SOU 1979:33
Fastighetstaxering 81
Fastighets taxermg
raslighets taxermg
Betänkande av 976313. fastighetstöxermgskonfmmé
& Statens offentliga utredningar tåg??? 1979 33 & Budgetdepartementet
Eastighetstaxering 81
BHagor
Betänkande av 1976 års fastighetstaxeringskommitté Stockholm 1979
Omslag Johan Ogden Jernström Offset AB
ISBN 91-38-04902-3 ISSN 0375-250X Gotab_ Stockholm 1979
l—J
sid. Taxeringsvärdenivåer och köpeskillings—
koefficienter 5 Undersökning av utfallet av 1975 års fastig- hetstaxering av skogsfastigheter, analys av
köpeskillingar för jordbruksfastigheter samt undersökning av fastighetsdeklarationer för
skogsfastigheter. 79
' l' .- . ..'.l '- " |||| | || | | | _ .|| ä' "|- ..|'.'|.|1_|1||| ||| Hrm." .__. 'I || Fi' ,, .". .|"-f. '.F|| |':|,',-| , . ,.-'|-.
.. ||..|" || |... . |1|| |||,||...|.| j'|||| "I.- |".,'|'|'|'-|"' '-|F.-' || "I-|...'|'.| |," . 'illh' |.', | " ". |.. ||'”|'.-.||.'|5|-'-|-| | .|| Älä | . | |
-| |.-.|. .. .. |- | . |.
..q- _
| . .'.I'.Tv_*-" |.| . : -....!-
_|,:-|| |.| | |F|T||'| | ||,| |. |||wr|l|||| |_||||||| ||1|,| " .|.||||. H ||__ |'. || :| __|| || | _| ||||||£|| ||"| |:. || III"Ä ..." ' ..-.|,.| .| . .| " ".' '|'| ' " ||| , ' ' .|| ' . |-'L .,.w |-|l|- .| |. _'T.'I" |..|- "II"” |||_| | .||||.|| .||'-";?? || || ,|-I||,=|. ||||..|.|||_|.|||||,,| .|_||| .Pl |' -' |||_ |||'| . ' | ' ||| ||| ..
|| .,. rl_|| .'|.|| .,1'.._.l'._'-.ilt!_l .:", '..-'- galär-" .|" han].
. " || ".|-... Tv,-II ';I'.'| T .' ".'l|1-'= .T,.|. T" .- |.'.'.. ... .'.'_'|.. ...:1 .
||| ...-.: | | | |
||; |
'_FJ *MELJHJJH _. |" ..
BILAGA 1
TAXERINGSVÄRDENIVÅER OCH KÖPESKILLINGSKOEFFICIENTER
Studier rörande olika statistiska begrepp för mätning av relationen mellan taxeringsvärden och köpeskillingar
vid allmän fastighetstaxering
Erik Carlegrim Arne Strand Lars Westin
INSTITUTIONEN FÖR FASTIGHETSEKONOMI, KTH
Mars 1979
IE.". :i! [El
SOU 1979:33
b) www w (» ;> www N —I _|
INNEHÅLL
STUDIENS BAKGRUND OCH GENOMFÖRANDE
BESKRIVNING OCH ANALYS AV OLIKA STATISTISKA MÅTT
Val av mått
Ovägd taxeringsvärdenivå Ovägd köpeskillingskoefficient Vägd köpeskillingskoefficient Median av taxeringsvärdenivåer
Sammanfattning
STUDIER AV NIVÅER OCH STABILITETEN FÖR OLIKA CENTRALMÅTT GENOM EXPERIMENT MED EMPIRISKT MATERIAL
Syfte Val av empiriskt material
Beskrivning av populationerna Grafisk redovisning av spridningsbilden Populationernas centralmått
Principer för undersökningar av urval från moderpopulationerna
Centralmåttens medelvärden i olika urvals— grupper
Centralmåttens variation i olika urvals— grupper
Sammanfattning och slutsatser av det sta— tistiska experimentet
DE OLIKA CENTRALMÅTTEN VID PROVTAXERING
Studier av centralmåttens betydelse vid 1975 års allmänna fastighetstaxering Syfte och bakgrundsmaterial Ovägd taxeringsvärdenivå och ovägd köpe— skillingskoefficient
Vägd köpeskillingskoefficient
Median av taxeringsvärdenivåer
Synpunkter på val av centralmått vid prov— taxering Köpeskillingsmaterialet som underlag för provtaxering Val av centralmått
13 13 16 22 29 34 37
40 40 41
43 43 48
50
52
54
60
64
64 64
66 69 71
72
72 75
1 STUDIENS BAKGRUND OCH GENOMFÖRANDE
Bestämning av relationer mellan taxeringsvärden och marknadsvärden/köpeskillingar är av avgörande bety— delse för de allmänna fastighetstaxeringarna. Rela— tionerna aktualiseras vid åtskilliga faser av taxe— ringsarbetet. Därvid kan följande moment i arbetet
särskilt nämnas.
o Tolkning av den officiella prisstatistiken.
o Prognoser rörande sannolika taxeringsvärde—
höjningar inför taxeringen.
o Upprättande av markvärdekartor och val av byggnadsvärdetabeller till grund för taxe— ringsarbetet.
o Provtaxering för kontroll av föreslagna
riktvärden enligt kartor och tabeller.
0 Redovisning av vid taxeringen faktiskt er—
hållna taxeringsvärdehöjningar.
I samtliga dessa fall uppkommer frågan hur man tek— niskt/statistiskt skall mäta och uttrycka de genom— snittliga relationerna. Sedan reglerna om målsätt— ningen beträffande taxeringsvärdenivåer preciserats vid 1970 års och — framförallt — 1975 års allmänna fastighetstaxeringar har kraven på ett enhetligt och konsekvent regelsystem skärpts. Frånvaron av ett så— dant konsekvent system upplevdes utan tvivel besvä—
rande under 1975 års taxering.
Med tanke på den i kommunalskattelagen nyligen införda regeln om att taxeringsvärdet skall utgöra en viss procentandel — 75 procent — av fastighetens marknads— värde, synes det ligga närmast till hands att i taxe— ringssammanhang använda sig av uttryck som anger taxe— ringsvärdena som en andel av de genomsnittliga köpe— skillingarna. Sådana uttryck kan ges formen av taxe— ringsvärdenivåer eller inverterade köpeskillingskoef-
ficienter.
Oberoende av om man utgår från begreppet taxerings— värdenivå eller köpeskillingskoefficient uppkommer frågan hur deras statistiska medeltal bör anges. Va- let står därvid i första hand mellan tre olika medel— talsberäkningar, nämligen (a) enkla aritmetiska medel— tal, även kallade ovägda medeltal, (b) vägda medeltal, vilken mätmetod använts inom den officiella prissta— tistiken alltsedan början av 1940—talet samt (c) me— dianvärden. Dessa tre värden — centralmått — har skil— da statistiska egenskaper. Både teoretiskt och empi— riskt har visats att de också ger olika utslag i det faktiska taxeringsarbetet. I vissa situationer kan skillnaderna blir högst väsentliga, vilket bl a obser—
verades under 1975 års allmänna fastighetstaxering.
Inför en ny allmän fastighetstaxering synes det vara angeläget att ta fram ett konsekvent och praktiskt fungerande regelsystem för hantering av frågor av den—
na art.
De ovan i korthet berörda frågorna är tekniskt/sta- tistiskt komplicerade. Det har också ovan konstate— rats att de på ett avgörande sätt kan påverka taxe— ringsförfarandet. Genom att de griper in i många moment i taxeringsarbetet är det viktigt att välja ett regelsystem, som inte leder till onödigt tids— ödande beräkningsarbeten eller till komplicerade
administrativa förfaranden.
Arbetet med att få fram ett regelsystem, som är teo— retiskt invändningsfritt, ger skäliga utslag beträff— ande taxeringsresultatet och är tillräckligt enkelt
i hanteringen skulle därför kräva
o en teoretisk analys av innebörden hos de olika statistiska måtten och mätmetoderna i
de aktuella sammanhangen,
o en kartläggning av de delar av taxeringsar— betet, där prisstatistiska och värderings—
tekniska metoder utnyttjas, och
o framtagande av ett empiriskt material för bedömning av de praktiska konsekvenserna av skilda mätmetoder för fastighetstaxeringens
värdemässiga utfall.
Vissa delar av detta problemområde har studerats vid institutionen för fastighetsekonomi. Detta har skett med ekonomiskt stöd från 1976 års fastighetstaxerings— kommitté. Studierna har omfattat dels en teoretisk analys av innebörden av de olika statistiska mått
som bör komma i fråga i detta sammanhang (kapitel 2), dels empiriska studier av olika köpeskillingsmaterial. I det senare fallet har två skilda prismaterial an— vänts. Kapitel 3 redovisar en studie av ett i stort sett osorterat material, som direkt återspeglar för— hållandena på fastighetsmarknaden. Genom statistiska experiment med detta material som underlag har slut— satser kunnat dras om skillnaden i beräkningsresultat vid användning av skilda mått. I kapitel 4 har mot— svarande skillnader studerats för ett gallrat pris— material av den typ som ligger till grund för prov—
taxeringar vid allmän fastighetstaxering.
Undersökningarna har genomförts under ledning av Erik Carlegrim. Den teoretiska analysen, kapitel 2, samt analysen av provtaxeringsmaterialet, kapitel 4,
har främst genomförts av Arne Strand. Det statistiska
experimentet i kapitel 3 har utförts efter en idé av Carlegrim, som också i huvudsak har svarat för den slutliga redovisningen av detta kapitel. Det praktis— ka genomförandet av analyserna till grund för redo- visningen av experimentet har handhafts av Lars Wes— tin. Han har också svarat för kontakterna med konsul- ten Åke Wanneberg, som anlitats för att utföra det egentliga datorarbetet. Figurerna har ritats av Uno
Saag.
2 BESKRIVNING OCH ANALYS AV OLIKA STATISTISKA MÅTT 2.1 Val av mått
Relatering av köpeskillingar (K) och taxeringsvärden (T) för olika fastigheter (i) kan behövas t ex för
att bestämma den genomsnittliga nivån på taxeringsvär— dena i förhållande till köpeskillingarna, eller för att bestämma nivån på köpeskillingarna i förhållande till taxeringsvärdena. Oberoende av vad relateringen syftar till blir i huvudsak samma statistiska mått aktuella för beräkning av den genomsnittliga relatio— nen för ett material av köp. Några av de mått som kan
bli aktuella att använda är följande:
1)_1 i
l Ovägd taxeringsvärdenivå
1 T. i
2. Ovägd köpeskillingskoefficient: %*Z
3 Vägd köpeskillingskoefficient. Köpen ges vikten Ti:
4 Median av taxeringsvärdenivåer eller av köpeskil—
lingskoefficienter
1) När det står t ex ZTi, eller ännu kortare ZT, är det en förenkling av det fullständigare uttrycket n
2 Ti"
=l 1
5 Typvärde av taxeringsvärdenivåer eller av köpeskil—
lingskoefficienter
T2
X_l
K.
6. Vägd taxeringsvärdenivå. Köpen ges vikten Ti: Efi i
XT.
7. Vägd taxeringsvärdenivå. Köpen ges vikten Ki: ZKl
l
8. Vägd köpeskillingskoefficient. Köpen ges vikten Ki: 2 W
In..
|...
De fyra första centralmåtten har alla tidigare använts i olika sammanhang för att erhålla ett mått på den ge— nomsnittliga relationen mellan taxeringsvärden och kö- peskillingar. Redan av den anledningen är det lämpligt att studera de måtten närmare. Beträffande mått nr 5 kan noteras att typvärdet fordrar relativt många ob- servationer för att fungera bra som centralmått. Dess— utom kan det vara svårt att definiera ett typvärde i det reella talområdet. Det finns därför ingen anled— ning att analysera måttet närmare. Detsamma gäller måtten 6 och 8. Måtten är allt för komplicerade att beräkna i många situationer där taxeringsvärden ska relateras till köpeskillingar. Mått 7, den med K vägda taxeringsvärdenivån, motsvarar det inverterade värdet av mått 3, den med T vägda köpeskillingskoefficienten. Eftersom mått 3 är mer 'etablerat' än mått 7 kommer begreppet inverterad vägd köpeskillingskoefficient att
användas i stället för Vägd taxeringsvärdenivå.
Ytterligare mått kan erhållas t ex genom att vikta kö— pen efter andra, eventuellt mer sofistikerade, princi—
per. Mot sådana mått kan dock samma invändningar resas
som mot mått nr 6 och 8 ovan. Detta innebär att det endast är de fyra första centralmåtten som ska analy- seras närmare. I samband med dessa analyser kommer föl—
jande förkortningar att användas:
M = marknadsvärde
K = köpeskilling
T = taxeringsvärde
K/T = köpeskillingskoefficient för ett köp
T/K = taxeringsvärdenivå för ett köp
tn = ovägd taxeringsvärdenivå
kk = ovägd köpeskillingskoefficient
kkV = Vägd köpeskillingskoefficient
mtn = median av taxeringsvärdenivåer l/kk = inverterad ovägd köpeskillingskoefficient l/kkV = inverterad vägd köpeskillingskoefficient
Innan de aktuella måtten analyseras närmare kan det vara lämpligt att försöka klargöra vad de egentligen bör återspegla. Ett problem i det sammanhanget är att den situation måtten ska användas i är avgörande för vad som ska mätas. Två huvudsituationer kan dock ur— skiljas, dels kan nivån på taxeringsvärdena i förhål— lande till marknadsvärdena behöva bestämmas, dels kan nivån på köpeskillingarna i förhållande till taxerings— värdena behöva bestämmas (vanligen för att uppskatta ett marknadsvärde). I det förra fallet kan följande
ekvation ställas upp:
T
_. _i= T. — a Mi' eller Mi a.
1
I det andra fallet erhålles följande ekvation:
M.
_ _l : M. — b-Ti, eller Ti b.
1 I båda fallen gäller att marknadsvärdet, det sannolika priset, är en okänd storhet. Slutsatser om de båda
konstanterna a och b måste därför dras utifrån kun—
skaper om K och T. För den fortsatta analysen måste
därför vissa antaganden göras om relationen mellan observerade köpeskillingar och marknadsvärden. Ett antagande som ofta görs i samband med definitionen av marknadsvärdet är att köpeskillingarna för identiska fastigheter är normalfördelade eller åtminstone sym- metriskt fördelade. Det sannolika priset, marknads— värdet, kan då definieras som fördelningens medelvär— de. Detta medelvärde är också identiskt med fördel— ningens median. Frågan är då om detta antagande i praktiken är rimligt. Normalt kan antagandet inte praktiskt testas, dels beroende på att antalet köp vanligen är begränsat, dels beroende på att identitet sällan föreligger mellan försålda fastigheter. Vissa undersökningar tyder emellertid på att antagandet in— te är orealistiskt, åtminstone inte när det gäller
1)
'vanliga' fastighetstyper. I det fortsatta teoretis— ka resonemanget antages därför att de observerade kö- peskillingarna är symmetriskt fördelade kring ett
marknadsvärde.
2.2. Ovägd taxeringsvärdenivå
Om vi enligt ovan utgår från att de noterade köpeskil— lingarna för identiska fastigheter är symmetriskt för— delade, så är medelvärdet av köpeskillingarna (EK/n) definitionsmässigt lika med marknadsvärdet. Antag vi— dare att samtliga fastigheter som har gått till försälj— ning åsatts samma taxeringsvärde, TO. I detta fall skulle tn vara ett bra mått på nivån på taxeringsvär—
dena om följande gäller:
1) Eneroth, Jan: Fastighetsmarknaden i Ellagårdsområ— det. En studie avseende prisutveckling och köpe— skillingars fördelning. Svensk lantmäteritidskrift l975:l, s 61—69.
Med ett mycket enkelt exempel kan visas att detta icke
gäller.1)
Om man har två köpeskillingar som fördelar sig symmetriskt kring marknadsvärdet 100, och taxe— ringsvärdet är 50 så borde tn bli 50 procent. Om de två köpen är på 75 resp 125, blir tn emellertid 53,3
procent.
Gloudemansz) har gått vidare och matematiskt visat hur väntevärdena av T/K och T/M skiljer sig åt om K är fördelat kring M, och T är givet. Om den procentu— ella avvikelsen av köpeskillingarna från marknadsvär— det, (Ki—Mi)/Mi, kallas di erhålles:
T T T T_T_T_l_i_i_ E(R) ' E(w _WR M) _a”? I) * l 1 T. T. T _I. _1____1_l.__i_. 1 _ _ _nZ(M.(l+d.) M.)—nZ(M. (l+d. 1”— l l l l 1 T. —d = Ä.Z(_å . l
Eftersom köpeskillingarna är symmetriskt fördelade kring sina marknadsvärden motsvaras varje positivt di av ett lika stort negativt di. Faktorn —di/(l-+di) antar större positiva tal vid negativa di' än motsva- rande negativa tal vid positiva di av samma storlek. Om exempelvis di = —0,2 antar faktorn värdet +0,25, men om di = +0,2 blir faktorn —0,167. Skillnaden mel- lan E(T/K) och E(T/M) blir därför positiv. Detta in—
1) Se t ex Cheng, Pao Lung: The common level of as— sessment in property taxation. National Tax Jour- nal, Vol 23, No 1, March 1970, s 50—65.
2) Gloudemans, Robert J.: Nonparametric statistics and the measurement of assessment performance. Från Analyzing assessment equity, utgiven av Interna— tional Association of Assessing Officers, Chicago 1977, 5 79—107.
nebär att tn överskattar den 'sanna' nivån på T i för- hållande till M. I tabell 1 visas med ett enkelt exem— pel, hämtat från Gloudemans' uppsats, hur denna över— skattning uppstår. Köpeskillingarna varierar här sym— metriskt kring marknadsvärdena. Avvikelserna är 20
procent i vardera riktningen, och taxeringsvärdena är
lika stora som marknadsvärdena.
TABELL l Beräkning av tn när köpeskillingarna varie— rar kring marknadsvärdena.
M T K
319
I K
80 80 64 1,000 1,250 80 80 80 1,000 1,000 80 80 96 1,000 0,833
100 100 80 1,000 1,250 100 100 100 1,000 1,000 100 100 120 1,000 0,833
120 120 96 1,000 1,250 120 120 120 1,000 1,000 l20 120 144 1,000 0,833 Summa 9,000 9,250
Medelvärde 1,000 1,028
I detta exempel överskattar alltså tn den 'sanna' ni—
vån med 2,8 procent.
Hittills har antagits att det inte förekommit någon spridning i taxeringsvärdena. Detta antagande före— faller dock knappast rimligt. Hur spridningsbilden
för taxeringsvärdena kring en 'sann' nivå kan se ut
är svårare att uttala sig om än vad gäller spridningen av köpeskillingar kring ett marknadsvärde. Tillsvida— re görs dock det antagandet att taxeringsvärdena är
symmetriskt fördelade kring en 'sann' nivå.
Med ett enkelt exempel kan visas att detta antagande inte ändrar slutsatsen att tn överskattar den 'sanna'
nivån. I tabell 2, som också hämtats från Gloudemans'
uppsats, har spridningen i T antagits vara densamma som spridningen 1 K. De procentualla avvikelserna
från M för T resp K visas i fjärde och femte kolum— nen. Den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena är lika
stor som marknadsvärdena.
TABELL 2 Beräkning av tn när såväl köpeskillingarna som taxeringsvärdena varierar symmetriskt kring marknadsvärdena.
M T K T-M K—M g 2
M M M K 100 80 80 —0,20 —0,20 0,800 1,000 100 80 100 —0,20 0,00 0,800 0,800 100 80 120 —0,20 0,20 0,800 0,667 100 100 80 0,00 —0,20 1,000 1,250 100 100 100 0,00 0,00 1,000 1,000 100 100 120 0,00 0,20 1,000 0,833
100 120 80 0,20 -0,20 1,200 1,500 100 120 100 0,20 0,00 1,200 1,200 100 120 120 0,20 0,20 1,200 1,000
Summa 9,000 9,250 Medelvärde 1,000 1,028
Även i detta exempel blir överskattningen av den 'san— na' nivån 2,8 procent. Så länge avvikelserna av T från M är oberoende av avvikelserna av K från M är spridningen i K avgörande för hur stor överskattningen
blir. Ju mer köpeskillingarna varierar kring marknads—
värdet desto större blir överskattningen.
Om avvikelserna i fjärde och femte kolumnen däremot är korrelerade kan slutsatserna radikalt ändras. Om låga K i förhållande till M också leder till låga T och omvänt för höga K kan tn underskatta den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena. Om spridningen 1 K och T
är korrelerade på omvänt sätt blir i stället över—
skattningen av den 'sanna' nivån betydligt större än
i exemplet ovan.
Frågan blir då naturligvis om det är sannolikt att det finns någon korrelation mellan spridningen i K och spridningen 1 T. Korrelation kan uppstå av minst två olika anledningar; K för en enskild fastighet påverkar T för samma fastighet, och K för en fastighet påverkas
av hur stort T är för samma fastighet.
För de antalsmässigt viktigaste fastighetstyperna är åsättandet av taxeringsvärden ganska hårt styrt. Någon direkt koppling mellan analys av köpeskillingar och åsättande av taxeringsvärde finns inte om man ser på den enskilda fastigheten. Spridningen i T för identis— ka fastigheter kan därför för det första antagas bli ganska liten, och för det andra vara mer beroende av sådana saker som skiljaktigheter i fastighetsägarnas sätt att fylla i deklarationerna än på att ett even— tuellt köp lett till en hög eller låg köpeskilling. Någon korrelation mellan spridningen i K och sprid— ningen 1 T av denna anledning kan sålunda inte förvän—
tas förekomma i någon större utsträckning.
Eftersom taxeringsvärdet för en fastighet kan vara en prispåverkande faktor är det däremot möjligt att sprid— ningen 1 T kan påverka spridningen i K. T ex kan ett 'för högt' taxeringsvärde för en fastighet (i jämförel— se med taxeringsvärdena för andra fastigheter) leda till att en köpare betalar mindre än normalt eftersom fastighetsskatten blir högre. En prispåverkan i motsatt riktning är också tänkbar, t ex genom att taxerings— värdet är ledande vid prissättning. Som påpekats ovan kan dock spridningen 1 T för identiska fastigheter an— tagas vara relativt blygsam. Den prispåverkan som taxeringsvärdet kan ha kommer därför i normalfallet i stort sett att sakna betydelse. Antagandet om oberoen— de mellan spridningen 1 K och spridningen 1 T förefal— ler därför rimligt. Slutsatsen att tn normalt överskat— tar den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena skulle därmed
kvarstå.
I de flesta fall då det kan finnas anledning att be— räkna tn har man att göra med fastigheter med olika
egenskaper och därmed olika marknadsvärden. Det kan därför finnas anledning att ta upp frågan om sprid— ningarna i köpeskillingarna varierar med marknadsvär— dets storlek. I tabell 1 förekom visserligen fastig— heter med olika M, men spridningsbilden vad gäller K antogs vara densamma oberoende av storleken på M. I realiteten är nästan ingen fastighet identisk med nå- gon annan fastighet. Därmed kommer också variationer i marknadsvärdena att erhållas. I många fall kommer kanske bara ett köp att ingå i 'stickprovet' för varje
marknadsvärde.
I det tidigare resonemanget har spridningen 1 K anta— gits vara konstant relativt sett. Dvs sannolikheten för att finna ett köp som avviker med mer än 100 000 kr från marknadsvärdet för en fastighet vars marknads- värde är 500 000 kr, är lika stor som att hitta ett köp som avviker med mer än 20 000 kr från det sannolika priset för en fastighet vars marknadsvärde är 100 000 kr. Detta antagande förefaller rimligt. För vissa fas— tighetstyper kan dock förväntas en klart avvikande spridningsbild jämfört med andra fastighetstyper som kan ingå i en population för vilket tn ska beräknas. Så t ex kan friliggande villor uppvisa en annan sprid— ningsbild än rad— och kedjehus.
Vad kan då en sådan skillnad i spridningsbilden inne— bära? Om de två fastighetstyperna behandlas var för sig gäller ovanstående resonemang om antalet köp är någorlunda stort. Om fastigheter med olika spridnings- bild ingår i samma population störs bilden från tabell 1 och 2. Denna störning torde inte påverka slutsatser— na i samma grad som i det fall då spridningarna i K och T är korrelerade, åtminstone inte om antalet köp
av resp fastighetstyp är någorlunda stort.
Även när det gäller taxeringsvärdena kan spridnings—
bilderna variera. Här är en fastighets 'vanlighet' i högre grad avgörande för spridningen än marknadsvärde— nivån i sig. I områden med likadana småhus är det vanligt att taxeringsvärdena inte varierar överhuvud— taget. Visserligen påVerkar inte spridningen i taxe— ringsvärdena tn på samma sätt som spridningen i köpe— skillingarna gör, men det är uppenbart att några en— staka köp med starkt avvikande taxeringsvärden kan
störa bilden om det totala antalet köp är begränsat.
Om tn beräknas för ett antal köp avseende fastigheter där spridningen i K och T är väsentligt olika är det sålunda osäkert vad resultatet egentligen avspeglar. Det kan emellertid hävdas att det är helt naturligt att tolkningen av ett centralmått försvåras ju högre
aggregeringsnivå beräkningarna görs på.
Sammanfattningsvis kan sägas att den ovägda taxe— ringsvärdenivån i normalfallet överskattar den 'san—
na nivån på taxeringsvärdena (i förhållande till marknadsvärdena). Denna överskattning blir större ju större spridningen i köpeskillingarna är kring sina respektive marknadsvärden. Om spridningen i köpeskil— lingarna är korrelerade med spridningen i taxerings— värdena, eller omvänt, kan resultatet bli annorlunda. Ett sådant beroende är dock normalt ej att förvänta. Om fastigheter med väsentligt olika spridningsbild vad gäller antingen köpeskillingar eller taxerings— värden ingår i den population för vilken taxerings— värdenivån beräknas, kan också bilden enligt ovan störas. Detta problem med aggregering torde vara
oundvikligt vilket mått som än används.
2.3. Ovägd köpeskillingskoefficient
För att kunna göra direkta jämförelser mellan den ovägda köpeskillingskoefficienten och den ovägda taxeringsvärdenivån måste ett av måtten inverteras.
Här kommer den ovägda köpeskillingskoefficienten att
inverteras. Om såväl tn som l/kk beräknas för en och samma population av köp blir alltid tn större eller
åtminstone lika stor som l/kk. Detta följer av Cauchys
olikhet.l) (ZA.B.)2 % ZAg-ZB? l l l 1 Sätt A. = Ja, och B. :i. Detta ger: 1 l l /a— i
A.B. :va. ' l =l, och ZAiBi=n.
Cauchys olikhet kan nu skrivas:
n2€ Za.- EAL. i a. 1
K. —_l om ai'T.
|.»
l/kké tn.
Likhet mellan l/kk och tn erhålles endast om samtliga
l) Idén till detta bevis kommer från Knut Mattsson, RSV.
Ki/Ti är lika stora. Skillnaden mellan måtten ökar ju större spridningen i de enskilda K/T—kvoterna är. Detta visas i figur l med ett enkelt exempel, där me— delvärdet av K/T för två köp är lika med 1.
0,9 1 0 l 1 kk = 1,000
1/kk = 1,000 ZX; , , "*
älv-3 Flik
|! >.. 0 H 0
belv-! el» rf ... :! X R" ll >=” || _. — >... » _ m 0 o
FIGUR 1 Exempel på effekten av invertering av K/T till T/K.
Eftersom tn överskattar den 'sanna' nivån på taxe— ringsvärdena och kk är lägre än tn, uppstår frågan om kk ger en korrekt skattning eller en för låg skatt- ning av den 'sanna' nivån. En överskattning är mindre trolig. Det kan då vara lämpligt att gå tillbaka till Gloudemans' räkneexempel. Om tabell 1 kompletteras med en kolumn för K/T finner man att kk ger en korrekt uppskattning av nivån på T i förhållande till M. Detta gäller alltså om köpeskillingarna sprider sig symmet— riskt kring marknadsvärdena och taxeringsvärdena är konstanta i förhållande till marknadsvärdena. Men det är högst sannolikt att även taxeringsvärdena visar upp en spridning kring den sanna genomsnittliga nivån. För att belysa hur kk kan uppträda i ett dylikt fall har i tabell 3 den tidigare redovisade tabell 2 komplette—
rats med en kolumn med köpeskillingskoefficienter.
Detta exempel visar att kk underskattar den 'sanna' nivån ungefär lika mycket som tn överskattar ni— vån. Förutsättningen för att detta ska gälla är dock att spridningen i K och T är lika stora och inbördes
oberoende.
Om dessa förutsättningar är uppfyllda kan spridningen
TABELL 3 Beräkning av tn och l/kk när såväl köpeskil— lingarna som taxeringsvärdena varierar sym— metriskt kring ett marknadsvärde.
M T K T-—M K-—M ; 3 K
M M M K T 100 80 80 —0,20 —0,20 0,800 1,000 1,000 100 80 100 —o,20 0,00 0,800 0,800 1,250 100 80 120 —0,20 0,20 0,800 0,667 1,500 100 100 80 0,00 —0,20 1,000 1,250 0,800 100 100 100 0,00 0,00 1,000 1.000 1,000 100 100 120 0,00 0,20 1,000 0,833 1,200 100 120 80 0,20 —0,20 1,200 1,500 0,667 100 120 lOO 0,20 0,00 1,200 1,200 0,833 lOO l20 120 0,20 0,20 1,200 1,000 1,000 Summa 9,000 9,250 9,250 Medelvärde 1,000 1,028 1,028 Inverterat medelvärde 0,973
av kk och tn på ett stort antal slumpmässiga urval ur en och samma population, på vilka de två måtten beräk—
nas, bli som i figur 2.
Frekvens
l/kk tn
T . 1
M. 1
£|Z n
FIGUR 2 Förmodad spridning av tn och l/kk kring den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena.
Figuren visar att l/kk i genomsnitt kommer att under— skatta den totala populationens 'sanna' nivå med unge— fär lika mycket som tn överskattar den. Den logiska slutsatsen skulle i detta fall bli att ett medeltal av tn och l/kk skulle ge en god uppskattning av den 'san— na' nivån. Rent praktiskt är dock denna lösning i de flesta situationer mindre attraktiv, eftersom den kan framstå som onödigt komplicerad, och kräver en rela— tivt stor arbetsinsats. Dessutom kan det ifrågasättas om de förutsättningar som tabell 3 och figur 2 bygger
Zia
på alltid är uppfyllda.
När det gäller tn är det främst spridningen i köpe— skillingarna som avgör hur stora avvikelserna blir från den 'sanna' nivån. Analogt är det spridningen i taxeringsvärdena som är avgörande för hur kk förhåller sig till den 'sanna' nivån. Det finns därför anledning att diskutera spridningen i taxeringsvärdena något ut— förligare än tidigare. Det är två företeelser som är av intresse, för det första om taxeringsvärdena liksom köpeskillingarna kan antas vara symmetriska kring den 'sanna' genomsnittliga nivån, och för det andra om spridningen är större eller mindre än Spridningen i
köpeskillingarna.
Om spridningen i taxeringsvärdena inte är symmetrisk blir slutsatserna av exemplet i tabell 3 betydligt o— säkrare. Detta gäller främst kk, då taxeringsvärdet står under bråkstrecket, men kan i viss utsträckning även störa slutsatserna när det gäller tn. Om sprid— ningen 1 T är mindre än Spridningen i K blir l/kk det mått som beskriver den 'sanna' nivån bäst. Omvänt gäl— ler att tn är bäst om spridningen 1 T är större än
spridningen i K.
Att göra några uttalanden om fördelningen av taxerings— värden utifrån empiriska grunder är svårt. I de fall köpeskillingar konstaterats vara normalfördelade har köp av identiska eller åtminstone mycket likartade fastigheter studerats. Uppstyrningen av förfarandena vid åsättande av taxeringsvärden medför normalt att
alla identiska fastigheter i ett gruppbebyggt område 1)
åsätts samma taxeringsvärde . Den spridning som nor—
l) Visserligen kan fastighetsägarna av olika anled— ningar lämna något varierande uppgifter på deklara- tionsblanketterna. Detta gäller t ex standardklassen för småhus. Taxeringsnämnderna torde dock i de fles- ta fall ändå åsätta samtliga fastigheter i ett gruppbebyggt område med identiska fastigheter samma taxeringsvärde.
malt finns kan därför inte konstateras i de fall där
en undersökning är enklast att göra. Ett tänkbart sätt att kringgå detta problem är att härleda spridningen i taxeringsvärden utifrån kända spridningar av köpeskil— lingar och t ex köpeskillingskoefficienter. Problemet är återigen att för att kunna konstatera spridningen i köpeskillingar är det troligen nödvändigt att studera
fastigheter som ser likadana ut. Det är då stor risk
att någon Spridning i taxeringsvärden inte kan konsta— teras. Denna eventuella brist på Spridning gäller dock
knappast generellt.
Spridningsbilden vad gäller taxeringsvärden torde så— lunda förbli okänd, åtminstone för de flesta fastig— hetstyperna. Vad som återstår får huvudsakligen bli ett allmänt resonemang om spridningens karaktär och storlek i förhållande till spridningen i köpeskilling—
ar.
Vad gäller storleken på spridningen är denna beroende av fastighetstyp. Taxeringsvärdena för fastigheter som är lätta att värdera t ex på grund av att köpeskilling— arna uppvisar en liten spridning, är i de allra flesta fall väl samlade kring en genomsnittlig nivå. Detta sammanhänger bl a med förfarandet vid taxeringarna.
Vid taxering av fastighetstyper som är svårare att vär— dera erhålles helt naturligt en större spridning i taxeringsvärdena. Det finns alltså en viss koppling mellan spridningen i köpeskillingar och spridningar i taxeringsvärden. I vissa fall är det uppenbart att spridningen i taxeringsvärdena blir mindre än Sprid— ningen iköpeskillingar. I andra fall är det helt omöj— ligt att uttala sig om huruvida spridningen i T är större eller mindre än spridningen iK. Normalt är dOCk spridningen 1 T troligen mindre än spridningen 1 K. Detta skulle betyda att kk skattar den 'sanna' nivån
på taxeringsvärdena bättre än tn.
Det kan emellertid ifrågasättas om Spridningen i taxe-
ringsvärdena är symmetrisk. Exempelvis kan de insti— tutionella förhållandena vid en fastighetstaxering leda till en något sned fördelning av taxeringsvärde— na. Taxeringsvärdena sätts ju på grundval av de dekla— rationer som fastighetsägarna lämnar in. Det normala är att en fastighetsägare vill ha ett så lågt taxe— ringsvärde som möjligt. Det är därför sannolikt vanli— gare att en fastighetsägare tolkar oklara punkter i deklarationen så att taxeringsvärdet sänks än så att det höjs. Rena falskdeklarationer kan också förekomma. Resultatet av detta kan bli att spridningen av taxe— ringsvärdena blir något snedfördelad, med fler taxe— ringsvärden som blir något 'för låga' än taxeringsvär— den som blir 'för höga' i jämförelse med den fördel— ning som erhållits om 'felen' i deklarationerna varit slumpmässigt fördelade.
Efter åsättandet av taxeringsvärdena har fastighets— ägarna möjlighet att besvära sig. Återigen torde det vara vanligare att fastighetsägare som fått 'för höga' taxeringsvärden besvärar sig än sådana som fått 'för låga' taxeringsvärden. Klart är emellertid att många av de ingivna besvären inte kommer att bifallas. Taxe— ringsvärdena kommer därför inte att ändras (sänkas) i någon större utsträckning. Då antalet fastighetsägare som besvärade sig över 1975 års AFT i t ex Stockholms län utgjorde 5—6 procent av samtliga fastighetsägare bör effekten på spridningen av taxeringsvärdena inte
bli särskilt stor.
Att fördelningen av taxeringsvärdena blir något sned på grund av dessa institutionella förhållanden är 0— frånkomligt. I figur 2 yttrar det sig genom att både fördelningen av tn och fördelningen av l/kk förskjuts något åt vänster, och att de inte längre blir symmet— riska. Denna effekt talar för att tn skulle beskriva den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena bättre än kk. Det finns emellertid mycket som talar för att sprid—
ningen i K ofta är större än spridningen i T. Om detta
är riktigt skulle fördelningen av l/kk i figur 2 bli bättre samlad (smalare) än fördelningen av tn. Dess—
utom skulle fördelningen av l/kk förskjutas något åt
höger.
Sammanfattningsvis kan sägas att den ovägda köpeskil— lingskoefficienten normalt underskattar den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena (i förhållande till mark— nadsvärdena). Denna underskattning blir större ju stör— re spridningen i taxeringsvärdena är. I jämförelse
med den ovägda köpeskillingskoefficienten är det omöj- ligt att uttala sig om vilket av de två måtten som skattar den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena bäst. För att kunna dra några slutsatser om detta erfordras omfattande empiriska studier av spridningen i köpe— skillingar, taxeringsvärden, enskilda köpeskillings— koefficienter och enskilda taxeringsvärdenivåer för
olika typer av fastigheter i olika situationer.
2.4. Vägd köpeskillingskoefficient
Om de enskilda köpeskillingskoefficienterna (Ki/Ti) viktas med sina respektive taxeringsvärden (Ti) er- hålles den vägda köpeskillingskoefficienten:
Kl K2 Kn ":F + .T +...+ .T Tl l T2 2 Tn n=Kl+K2+"'+Kn=ZKi Tl+T2+...+Tn Tl+T2+n-+Tn ZTi
Ur tabell 3 kan även den vägda köpeskillingskoeffi— cienten beräknas. Såväl summan av köpeskillingarna (tredje kolumnen), som summan av taxeringsvärdena (andra kolumnen) blir 900. l/kkv blir därmed 1,000, vilket överensstämmer med den 'sanna' nivån enligt sjätte kolumnen. Detta skulle kunna tolkas så att kkv till skillnad från tn och kk ger en korrekt skattning av taxeringsvärdenas 'sanna' nivå. Frågan är emeller— tid om resultatet av analysen enligt tabell 3 gäller
mer generellt. I det enkla fallet då marknadsvärdena
för samtliga fastigheter som ingår i en population är lika stora, och erhålles som ZK/n, kan den 'sanna'
nivån beräknas enligt följande:
T. £-Z—£, och eftersom alla M.:=M fås n M1 1 o
1
T. —-ZT. 5-2—1 = 5- l 'ZT. = n 1. Då M :l-ZK. erhålles n M n M 1 M 0 n i
o o o £-2T. ZT n i = i l'ZK. ZKl
i
Detta innebär att l/ka är lika med den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena. Till skillnad från tn och kk är alltså kkV okänslig för storleken av spridningen i Såväl K som T, så länge marknadsvärdena för samtliga fastigheter är lika stora. Men marknadsvärdena är normalt inte lika stora för de fastigheter för vilka det finns anledning att beräkna något av centralmåt- ten. Gloudemans hävdar att i en Sådan situation ger l/kkV en något felaktig (biased) skattning av den 'sanna' inverterade vägda köpeskillingskoefficienten (ZTi/ZMi).l) minska om antalet observationer ökar, och sakna prak—
tisk betydelse.2)
Denna felskattning skulle dock snabbt
För vissa fastighetstyper varierar marknadsvärdena mycket kraftigt även inom små geografiska områden. Om antalet köp är så litet att köpeskillingarna för fas—
tigheter med en viss marknadsvärdenivå inte blir sym—
1) I åtminstone två fall är ZTi/ZMi lika med (l/n)- -Z(T./M.), nämligen när samtliga T./M. är lika i " . 1 l . stora och nar, som i exemplet ovan, samtliga Mi är lika stora.
2) I de skrifter (som ej är publicerade), där dessa påståenden återfinns,lämnasinga matematiska bevis för att l/kkV skulle ge en 'biased' skattning.
metriskt fördelade eller den 'sanna' taxeringsvärde— nivån är olika för fastigheter med olika marknads— värde, kan kkV uppträda annorlunda än de tidigare dis— kuterade måtten. Tabell 4 och 5 visar hur aggregerings— effekterna Skiljer sig åt vid beräkning av kkv i jäm— förelse med beräkning av kk. I detta fall har de note— rade köpeskillingarna antagits avvika från marknads— värdena. Liknande effekter erhålles om taxeringsvär— dena varierar kring sina 'sanna' nivåer.
TABELL 4 Beräkning av l/kk och l/kkV när köpeskil- lingarna relativt varierar Vsymmetriskt kring sina respektive marknadsvärden.
Köp nr M T K K-T K-—T K 22 T T IK 1 100 100 80 — 20 —0,20 0,800 2 500 500 600 +lOO +0,20 l,200 Summa 600 600 680 + 80 0,00 2,000 Medelvärde 300 300 340 + 40 0,00 1,000 l/kk 1,000 l/kkV 0,882 TABELL 5 Beräkning av l/kk och l/kkv när köpeskil— lingarna i absoluta belopp varierar symmet— riskt kring sina respektive marknadsvärden. Köp nr M T K K-T K-T K 22 T T ZK 1 100 100 120 +20 +0,20 l,200 2 500 500 480 —20 —0,04 0,960 Summa 600 600 600 0 +0,l6 2,160 Medelvärde 300 300 300 0 +0,08 l,080 l/kk 0,926 l/kkV 1,000
Tabellen visar att de relativa avvikelserna av köpe— skillingarna från taxeringsvärdena bestämmer kk, medan
kkV bestäms av de absoluta avvikelserna av köpeskil—
lingarna från taxeringsvärdena. Sålunda fås kk som medelvärdet av de relativa avvikelserna plus ett. I t ex tabell 5 erhålles kk som 1 + 0,08, dvs 1,080. På liknande sätt erhålles kkV som ett plus kvoten mellan
summan av de absoluta avvikelserna och summan av taxe—
ringsvärdena: Z(K—T)_ ZK—ZT_ X_K__ _Z_K 1 + _—35I__ — 1 + ——33r— _ 1 + (ET l) — ET"
Om i stället l/kkV sökes ska summan av avvikelserna divideras med summan av köpeskillingarna: ET T =l+(w—l)=%.
_ ZT—ZK ZK _l+ ZK
Exempelvis erhålles l/kkV ur tabell 4 som 1+ (-80/680), dvs 0,882.
Annorlunda uttryckt mäter l/kkV nivån på taxeringsvär— dena helt efter en monetär bas (kronor/kronor), medan l/kk mäter det relativa utfallet för de enskilda fas— tigheterna. Därför kan hävdas att de två måtten för—
söker ge svar på två delvis olika frågeställningar.
Av tabellerna ovan framgår att om fastigheter med mar— kant olika marknadsvärden ingår i samma beräkning kom— mer den eller de fastigheter som har höga köpeskilling— ar eller taxeringsvärden att få avsevärt större genom— slag i kkV än de lågt taxerade fastigheter som sålts till låga köpeskillingar. Även ett enstaka köp av en 'dyr' fastighet med avvikande K/T— eller T/K—kvot kan
därför komma att starkt påverka kkv'
Användning av kkV kan därför vara olämplig för ett material som innehåller köp med starkt varierande taxe— ringsvärden och/eller köpeskillingar. För att undvika detta problem kan materialet behöva delas upp (strati— fieras) efter antingen köpeskilling eller taxerings— värde. Egentligen skulle stratifiering göras efter
marknadsvärdena, men dessa är okända. På grund av
spridningen i såväl köpeskillingar som taxeringsvär— den kommer vissa köp att hamna i 'fel' stratum om stra— tifieringen sker efter köpeskillingar eller taxerings" värden. Detta i sin tur kan leda till att man drar felaktiga slutsatser om nivån på taxeringsvärdena. Om avståndet mellan gränserna för olika strata görs till— räckligt stort behöver dessa problem inte bli särskilt stora. Strata bör dock inte göras för stora eftersom man då inte längre skulle komma att efterlikna den si— tuation där samtliga Mi är lika. Detta är enligt ovan en förutsättning för att l/kkV ska ge en korrekt skatt— ning av den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena.
Vid beräkning av l/kkV för köp av småhusfastigheter kan stratifieringen t ex göras enligt följande. Fas— tigheter med taxeringsvärden under 100 000 kr utgör ett stratum, fastigheter med taxeringsvärden mellan 100 000 kr och 300 000 kr utgör ytterligare ett stra— tum och fastigheter med taxeringsvärde över 300 000 kr utgör ett tredje stratum. För vart och ett av des— sa tre strata beräknas l/kkv. De erhållna siffrorna bör i detta fall ganska väl återspegla den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena. Ett tänkbart problem är att det tredje stratat kanske innehåller för få köp för att en beräkning av l/kkV ska kännas meningsfull.
Den vägda köpeskillingskoefficienten ger, till skill— nad mot den ovägda köpeskillingskoefficienten och den ovägda taxeringsvärdenivån, en korrekt skattning av den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena i en enhetlig population. De problem som uppstår vid aggregering av köp med olika nivå på marknadsvärdena kan dock sägas vara större vid beräkning av den vägda köpeskillings— koefficienten än vid beräkning av de två andra central— måtten. Relationen mellan köpeskilling och taxerings— värde för enstaka 'dyra' fastigheter kan i vissa fall styra resultatet vid en beräkning av den vägda köpe— skillingskoefficienten på ett olyckligt sätt. strati-
fiering av köpen kan därför bli nödvändig vid beräk—
ning av detta centralmått. stratifieringen kan dock i sin tur medföra nya problem, t ex att vissa strata kommer att innehålla alltför få köp. Problemen med aggregeringseffekter vid beräkning av en genomsnittlig relation mellan taxeringsvärden och köpeskillingar
på ett oenhetligt material är emellertid inte unika för den vägda köpeskillingskoefficienten.
2.5. Median av taxeringsvärdenivåer
Enligt den tidigare refererade uppsatsen av Gloude-
mans ger m en väntevärderiktig skattning av media— nen av T/MInEn första fråga blir då om medianen av T/M är det vi vill mäta. Tidigare har den 'sanna' ni— vån av taxeringsvärdena definierats som medelvärde av T/M. Det är visserligen inte givet att detta är den 'bästa' definitionen, men det kan vara lämpligt att tillsvidare hålla fast vid den. Under förutsättning att taxeringsvärdena är symmetriska kring den 'sanna' nivån, kommer medianen och medelvärdet av T/M
att sammanfalla. Den 'sanna' nivån bör därför
skattas ganska bra av m . Medianen har dock egenska— tn per som är mindre tilltalande. Dessa egenskaper fram— går av en mer allmän jämförelse mellan median och me—
delvärde.
Vid jämförelse mellan väntevärderiktiga skattningar
av väntevärdet sägs det mått vara mest effektivt vars varians är minst. Om vi tar ett mycket stort stickprov, med n observationer, av en stokastisk variabel som är normalfördelad blir variansen för medianen ungefär li— ka med noZ/Zn, och variansen för medelvärdet oz/nl). Uppenbarligen ger medianen en mindre effektiv skatt— ning av väntevärdet än medelvärdet. Detta kan illust—
reras enligt figur 3. Figuren visar hur medelvärdena
1) Se t ex Rudemo, M — Råde, L: Sannolikhetslära och statistik, del 1. Biblioteksförlaget, Stockholm 1970.
resp medianerna skulle kunna tänkas bli fördelade kring väntevärdet om ett stort antal stickprov av
samma storlek tas och de två centralmåtten beräknas
för alla stickprov.
Frekven Frekvens
11 U Fördelning av medelvärden Fördelning av medianer
FIGUR 3 Principskiss till fördelning av medelvärden och medianer kring ett väntevärde (n) för en normalfördelad stokastisk variabel.
Vid lika antal observationer är variansen för media—
nen enligt ovan n/2(=l,57) gånger större än för medel— värdet. Detta innebär att det skulle behövas ca 60 pro— cent fler observationer för att skatta väntevärdet li—
ka effektivt med medianen som med medelvärdet.
Varken tn eller kk ger någon väntevärderiktig skatt— ning av den sökta nivån. För flera fastighetstyper kan det även ifrågasättas om fördelningarna av T/K och/el— ler K/E är symmetriska. Den teoretiska jämförelsen mel— lan medelvärde och median kan därför inte utan vidare översättas till en jämförelse mellan de mått som dis— kuteras här. Det förefaller dock möjligt att måtten
tn, l/kk och mtn grovt sett skulle kunna fungera som i figur 4.
Enligt figuren skulle m visserligen ge en väntevär— deriktig skattning av måäianen av T/M, men osäkerhe— ten i skattningen skulle bli betydande. Användandet av medianen som centralmått för relationen mellan T och K skulle därmed kunna leda till att resultatet av
beräkningarna blir relativt 'slumpmässigt'. För de
Frekvens
båda medelvärdena kan å andra sidan förväntas att re— sultatet av beräkningarna avviker från den 'sanna' nivån, men avvikelserna kan förväntas bli förhållande—
vis stabila.
Frekvens
l/kk tn
P% 20%
FIGUR 4 Principskiss till fördelning av tn, l/kk och m .
tn Hur pass rimliga är då antagandena om stabiliteten i måtten enligt figur 4? Av stor betydelse för svaret på den frågan är hur spridningarna av K och T ser ut. Om spridningarna av K och T är små och symmetriska, bör situationen enligt figur 4 i stort sett gälla. Om t ex spridningen av K skulle vara stor skulle tn flyt— tas längre till höger i figuren. Den skulle dessutom bli osäkrare, dvs fördelningskurvan i figuren skulle plattas till och bli osymmetrisk. På motsvarande sätt skulle fördelningskurvan för l/kk ändras om spridning— en i taxeringsvärden skulle vara stor. Fördelningskurvan skulle nämligen flyttas till vänster och samtidigt an—
taga en annan form.
Medianen är däremot något okänsligare för stora sprid— ningar av K och T. Stora spridningar leder nämligen till att frekvensen av extremvärden ökar, och extrem— värden påverkar medianen mindre än medeltalen. Detta är en följd av definitionen av respektive centralmått,
vilket kan illustreras på följande sätt.
Medianen (m) minimerar absolutbeloppen av avvikelser— na. Beräkningen av m sker så att Z[m—xi| blir så li— ten som möjligt.
Medelvärdet minimerar däremot kvadraterna på avvikel— serna mellan de observerande värdena och medelvärdet. Om ; är medelvärdet och xi observationerna beräknas sålunda ; så att E(K—xi)2 blir så liten som möjligt.
Förekomsten av enstaka extremvärden 'stör' därför be— räkningen av en median betydligt mindre än beräkning— en av ett medelvärde. I de situationer där spridning— arna 1 K och T är stora skulle därmed bilden enligt figur 4 kastas om så att medianen blir det stabilaste måttet. Inställningen till medianen beror alltså i
stor utsträckning på hur spridningarna av köpeskilling—
arna och taxeringsvärdena kan förväntas se ut.
Sammanfattningsvis kan sägas att medianen av de en— skilda taxeringsvärdenivåerna ger en korrekt skattning av den 'sanna' medianen av nivån på taxeringsvärdena. Denna 'sanna' median överensstämmer normalt i stort sett med den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena som denna definierats tidigare. Medianen kan emellertid
i vissa situationer ge en instabilare skattning av ni— vån på taxeringsvärdena än övriga centralmått. Om spridningarna av köpeskillingar och taxeringsvärden är stora ger medianen däremot den stabilaste skattningen. Problemen med aggregeringseffekter vid beräkning av medianen för ett oenhetligt material överensstämmer mer med motsvarande problem vid beräkning av de oväg— da medelvärdena än vid beräkning av den vägda köpe— skillingskoefficienten. Medianen kan slutligen fram— stå som något besvärligare att beräkna än de övriga tre måtten.
2.6. Sammanfattning
Beroende på syftet med beräkningen av den genomsnitt-
liga relationen mellan taxeringsvärden och köpeskil— lingar kan kraven på det centralmått som beräknas va— riera. I de flesta situationer är det önskvärt att
det använda måttet uppfyller två skilda krav. Det ena kravet är att måttet ger en korrekt beskrivning av nivån på taxeringsvärdena i förhållande till marknads— värdena (eller nivån på köpeskillingarna i förhållan— de till taxeringsvärdena). Det andra kravet är att måttet ger en så stabil skattning som möjligt av denna
. o ana .
Hur de olika måtten kan uppfylla dessa krav beror bl a på hur det köpeskillingsmaterial ser ut som den genom— snittliga relationen ska beräknas för. Spridningen vad gäller köpeskillingar och taxeringsvärden kan variera med t ex fastighetstyp och det sätt på vilket materia- let tagits fram. Detta medför att den situation i vil— ken beräkningen ska göras bör preciseras innan några slutsatser om de olika måttens lämplighet kan dragas. Några korta sammanfattande kommentarer om hur de olika måtten kan tänkas uppfylla de båda generella krav som ställts upp får därför utgöra avslutningen på detta
kapitel.
Den ovägda taxeringsvärdenivån överskattar normalt den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena beroende på att kö—
peskillingarna uppvisar en spridning kring marknads— värdena. Ju större spridningen är desto större blir överskattningen. Även stabiliteten minskar med ökad spridning. Spridningens storlek är bl a beroende på fastighetstyp och möjligheter till effektiv utgallring
av icke representativa köp.
Den ovägda köpeskillingskoefficienten ger, efter in—
vertering, normalt en underskattning av den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena beroende på att taxerings— värdena varierar kring den genomsnittliga nivån. Ju större Spridningen av taxeringsvärdena är desto stör-
re blir underskattningen. Samtidigt minskar stabilite—
ten i skattningen. Även Spridningen av taxeringsvärde— na är beroende av fastighetstyp. Däremot betyder inte gallring i materialet fullt lika mycket för att hålla
nere spridningen.
Den vägda köpeskillingskoefficienten ger, efter inver—
tering, en väntevärderiktig skattning av den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena. En förutsättning är dock att samtliga fastigheter har samma marknadsvärde. Det— ta kan medföra att behovet av stratifiering av köpen efter köpeskilling eller taxeringsvärde är stör—
re vid beräkning av den vägda köpeskillingskoeffici— enten än vid beräkning av de övriga centralmåtten. Spridningarna av köpeskillingar och taxeringsvärden synes inte leda till lägre stabilitet i den vägda kö— peskillingskoefficienten än de två föregående måtten.
Medianen av taxeringsvärdenivåer ger en väntevärderik—
tig skattning av medianen av Ti/Mi' Medianen är mindre stabil än motsvarande medelvärde om populationen för vilken den beräknas är normalfördelad. Spridningarna av taxeringsvärdena och köpeskillingarna kan dock ge upphov till snedfördelning av K/T— och T/K—kvoter. Då medianen är mindre känslig för de extremvärden som kan uppträda i en sådan situation,kan den i vissa fall bli
mer stabil än de båda ovägda medeltalen.
3 STUDIER AV NIVÅER OCH STABILITETEN FÖR OLI— KA CENTRALMÄTT GENOM EXPERIMENT MED EMPI— RISKT MATERIAL
3.1. Syfte
I kapitel 2 har gjorts en genomgång av de olika måt— tens egenskaper och inbördes relationer ur teoretisk synpunkt. I det sammanhanget har bl a en del räkne— exempel grundade på konstruerade köpeskillingsma— terial redovisats. En hel del intressanta slutsat— ser har kunnat dragas. Många aspekter av intresse ur mera praktiska synpunkter kan emellertid inte belysas genom principiella resonemang av denna art. Det har därför synts angeläget att komplettera kunskaperna om de fyra måtten genom att direkt studera ett empi- riskt köpeskillingsmaterial.
Det är sådana studier som redovisas i detta och näst— följande kapitel. Därvid har detta kapitel ägnats åt utnyttjandet av statistiska experiment på ett empi— riskt material, hämtat från faktiskt utfall inom den svenska fastighetsmarknaden. Kapitel 4 redovisar vis— sa beräkningar som använts i samband med provtaxering— ar i norra delarna av storstockholm inför 1975 års allmänna fastighetstaxering. De båda undersökningarna har i huvudsak skilda syften och avser att belysa de olika måttens egenskaper och inbördes relationer dels i ett i stort sett ogallrat köpeskillingsmaterial av den typ,som användes i vanliga prisstatistiska sam— manhang (texSCB:s fastighetsprisstatistik), dels i provtaxeringarnas ofta hårt gallrade material. De återspeglar sålunda situationer i ganska klart åtskil— da faser eller moment inom den mångfacetterade process
som sammanfattas i begreppet fastighetstaxering. De olika ansatsernas innebörd och resultatens relevans för taxeringen kommer att framstå klarare genom den
redovisning av analyserna som ges.
Syftet med de statistiska experimenten med omfattande empiriskt material kan sägas vara tvåfaldigt. Det ena syftet har varit att kartlägga de nivåskillnader som
de olika måtten kan förväntas ge uttryck för i ett Sådant material. Det andra syftet har varit att stu— dera tillförlitligheten i dessa nivåer för vart och ett av måtten. Detta har kunnat ske genom att beräkna res— pektive nivåer vid köpeskillingsmaterial av olika om— fattning och därvid studera variationer i dessa nivå— er. Tillförlitligheten har sålunda uttryckts i form av
måttens stabilitet vid successivt minskande material—
storlek. 3.2 Val av empiriskt material
Valet av empiriskt material gjordes med utgångspunkt från en rad olika önskemål. Enligt tidigare erfaren— heter kunde de olika måttens inbördes relationer vara starkt beroende av vilken spridning som förelåg i kö— peskillingsmaterialet. Denna spridning i sin tur sam— manhänger bl a med vilken fastighetstyp det är fråga om. Det kändes därför angeläget att låta två i detta avseende olika fastighetstyper ingå i studien. Vidare borde materialet å ena sidan vara tillräckligt stort för att ge ett statistiskt säkerställt resultat, men å andra sidan inte så stort att bearbetningarna blev mer omfattande än nödvändigt. Slutligen ville man gärna
ha material som i andra sammanhang betraktades som
en enhet, varvid det låg närmast till hands att välja länet som regional enhet. Sammanvägt ledde dessa öns— kemål till att följande två material valdes.
a) Samtliga köp 1975 av enfamiljsvillor (typkod 13) i Östergötlands län, totalt 1037 köp.
b) Samtliga köp 1975 av fritidsfastigheter (typkod 16) i Göteborgs och Bohus län, totalt 1115 köp.
Underlagsmaterialet har tagits fram ur respektive länsstyrelsers databand genom kopiering av köpeskil— lingar och taxeringsvärden för varje enskilt köp på särskilda databand — ett för villorna i Östergötlands län och ett annat för fritidsfastigheterna i Göteborgs
och Bohus län _ som sedan användes för bearbetningen.
För varje köp beräknades såväl taxeringsvärdenivån (T/K) som köpeskillingskoefficienten (K/T), vilka in— fördes på de speciella bearbetningsbanden. Dessa kom därigenom att innehålla alla de primäruppgifter som
behövdes för den vidare bearbetningen.
De båda köpeskillingsmaterialen utgör ur statistisk synpunkt två skilda populationer (total— eller moder— populationer). De kan beskrivas ur olika aspekter,
t ex genom redovisning av spridningar i de olika kö— pens T/K— och K/T—kvoter eller genom att ange olika former av medelvärden för dessa kvoter. Ur populatio— nerna kan också slumpmässiga urval tagas, och dessa kan studeras med avseende på motsvarande parametrar. Det är just genom studier av dylika systematiskt ut- tagna urval, som analysen av de olika måttens stabili—
tet har kunnat genomföras.
Bearbetningen av materialet har huvudsakligen skett genom utnyttjande av datorteknik. Detta har krävt ett betydande system— och programmeringsarbete. Institu— tionen har därvid anlitat Åke Wanneberg som konsult. Systemarbetet inklusive utformningen av maskintabel— lerna skedde i mycket nära samråd mellan institutio— nen och konsulten, under det att den senare självstän— digt svarat för programmeringen och för själva data—
produktionen.
3.3 Beskrivning av populationerna 3.3.1 Grafisk redovisning av spridningsbilden
I första hand har en grafisk redovisning av de absoluta spridningarna i parametrarna taxeringsvärdenivå (T/K) reSpektive köpeskillingskoefficient (K/T) gjorts. Redo— visningen ges i figurerna 5 och 6 för villamaterialet samt i figurerna 9 och 10 för fritidsmaterialet. Därvid har frekvensen köp angivits för intervaller om 0,05 en— heters vidd. Vid en sådan redovisning framstår skillna— derna mellan de olika parametrarnas spridningsbilder såsom mycket markanta. Jämförelsen mellan dessa sprid— ningsbilder är dock i viss mån missvisande. Parametrar— na har ju sin största frekvens vid helt olika delar av horisontalskalan. Taxeringsvärdenivåerna representeras nästan genomgående av tal som är mindre än 1, under det att motsatsen gäller för köpeskillingskoefficienterna. Skalsteget 0,05 svarar därför för en mycket större va— riation — procentuellt sett — när det gäller taxerings— värdenivån än när det gäller köpeskillingskoefficien— ten. Så t ex svarar intervallet 0,4 —0,5 i taxerings— värdenivå mot intervallet 2,0-2,5 i köpeskillingskoef— ficient. I det förra fallet delas alltså köpen inom detta intervall på två skalsteg om 0,05 och i det sena— re fallet på tio lika stora skalsteg. Per skalsteg räk— nat blir alltså koncentrationen av köp inom intervallet mycket större för taxeringsvärdenivåer än för köpeskil— lingskoefficienter. Detta medför att spridningen i den
grafiska bilden framstår som missvisande.
En mer rättvisande grafisk redovisning erhålles om man i stället redovisar parametrarnas relativa Spridning omkring sina aritmetiska medelvärden. Så har skett i figurerna 7 och 8 (villor) respektive 11 och 12 (fri—
tidshus).
De relativa fördelningarna uppvisar ytligt sett en mer
samstämmig bild av de båda kvoternas spridningar
Antal köp
200
150
100
50
FIGUR 5
Antal köp
100
50
FIGUR 6
Ls zm Ls Lo L5 R
Absolut fördelning av taxeringsvärdenivåer (T/K). Enfamiljsvillor i E län.
xxsxxxxxsxw
Absolut fördelning av köpeskillingskoeffi— cienter (K/T). Enfamiljsvillor i E län.
Antal köp 140
120 100
80
60 40
20
& 40 50
FIGUR 7 Relativ fördelning av taxeringsvärdenivåer (T/K). Enfamiljsvillor i E län.
Antal köp 140
120 100 80
60
40
20
Index
40 80 120 160 200 240
FIGUR 8 Relativ fördelning av köpeskillingskoeffi— cienter (K/T). Enfamiljsvillor i E län.
Index
Antal köp
150
100
50
'
FIGUR 9
Antal köp
50
FIGUR 10
Aéåååhäp
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
Xl»!
Absolut fördelning av taxeringsvärdenivåer (T/K). Fritidshus i 0 län.
&qwaxxxw
xxxxxxx '
&
Ya
Absolut fördelning av köpeskillingskoeffi— cienter (K/T). Fritidshus i 0 län.
Antal köp
100
80
60
40
20
FIGUR ll
Antal köp
100
80
60
40
20
FIGUR 12
uwz.j_9 240 280 320 400 440 480
Relativ fördelning av taxeringsvärdenivåer (T/K). Fritidshus i 0 län.
Index
80 120 160 200 240 280
Relativ fördelning av köpeskillingskoeffi— cienter (K/T). Fritidshus i 0 län.
530 580630
Index
kring sina medeltal än de absoluta. Detta gäller såväl villorna som fritidshusen. Emellertid uppträder sär— skilt för T/K—kvoterna ett stort antal höga extremvär— den, som gör fördelningarna starkt sneda. Extremvärden finns också i K/T—kvoterna, men dessa är mindre mar— kanta och grupperar sig på båda sidor om medeltalet. Genomgående är spridningarna för fritidsmaterialet be— tydligt större än för villamaterialet. För alla för- delningar har XZ—test genomförts. Dessa visade att ingen av de aktuella fördelningarna kunde anses nor-
malfördelade. 3.3.2 Populationernas centralmått
Ur köpeskillingsmaterialet har de fyra olika central- måtten, som varit föremål för den teoretiska analysen i kapitel 2, beräknats. Det bör måhända särskilt note— ras att den diskussion om skalstegens betydelse som nyss fördes i samband med den grafiska redovisningen, saknar relevans vid angivande av nivåer för de fyra måtten. Här är det fråga om en rent numerisk beräk— ning, som ej påverkas av principen för grafisk redo—
visning.
Beräkningarna av de fvra måtten för de totala popula—
tionerna redovisas i tabell 6.
TABELL 6 Centralmått för olika populationer
_______________.___——-——————
Centralmått Villor i Fritidsfastig— E län heter i 0 län
______________._____—_———
Ovägd taxerings— värdenivå (tn) 0,610 0,639 Inverterad ovägd
köpeskillingskoeffi—
cient (l/kk) 0,577 0,553 Inverterad vägd kö—
peskillingskoeffi—
cient (l/kkv) 0,587 0,555 Median (mtn) 0,585 0,563
____________________————
Man konstaterar att den ovägda taxeringsvärdenivån, tn, ger en högre nivå än de övriga måtten. Detta gäl— ler båda populationerna, men är särskilt markant för fritidsfastigheterna. Detta sammanhänger med den stör— re spridning som föreligger i fritidsmaterialet jäm— fört med villamaterialet. Skillnaderna i nivå enligt de övriga tre måtten är tämligen obetydliga. I båda fallen ger dock den inverterade ovägda köpeskillings— koefficienten, l/kk, den lägsta nivån.
Resultatet av denna beräkning avseende faktiskt mate— rial stämmer väl överens med de slutsatser som kunnat dragas ur den i kapitel 2 genomförda teoretiska stu— dien. Där har bl a visats att tn normalt överskattar
den 'sanna' nivån och att l/kk underskattar densamma.
Skillnaderna mellan högsta och lägsta nivå utgör för villafastigheterna 0,053 enheter och för fritidsfastig— heterna 0,086 enheter. Skillnaderna är alltså inte ovä— sentliga. Detta kan exemplifieras på följande sätt. De framräknade nivåerna antages ligga till grund för be— räkning av erforderliga höjningar av taxeringsvärdena för att dessa skulle svara mot 75 procent av marknads— värdena. Enligt en på vanligt sätt genomförd prognos skulle de i tabell 7 angivna höjningarna bli aktuella.
TABELL 7 Böjningar av taxeringsvärden under i texten angivna förutsättningar
Centralmått Villor i Fritidsfastig— E län heter i 0 län
Ovägd taxerings—
värdenivå (tn) + 23% + 17%
Inverterad ovägd
köpeskillingskoeffi—
cient (l/kk) + 30% + 36%
Inverterad Vägd kö—
peskillingskoeffi—
cient (l/kkv) + 28% + 35% Median (m + 28% + 33%
tn)
Det bör särskilt understrykas att de prognoser som
nu framtagits bygger på ett i stort sett ogallrat kö— peskillingsmaterial av typ SCB—material, där mycket stora spridningar föreligger. Skulle man däremot utgå från ett omsorgsfullt gallrat material av den typ som framtages vid provtaxeringar så blir resultatet helt annorlunda. Detta framgår av den redovisning av ana— lys av provtaxeringsmaterial som ges i kapitel 4. För de där undersökta områdena i Stockholms län (ca 1 200 köp av småhusfastigheter) är skillnaden mellan högsta
och lägsta mått endast 0,010 enheter.
3.4 Principer för undersökningar av urval från
moderpopulationerna
Hitills har redovisningen avsett totalpopulationerna vilkas faktiska spridning och på olika sätt beräknade centralmått för kvoterna T/K respektive K/T angivits. Dessa spridningar och centralmått kan — eftersom de avser en totalpopulation — betraktas som sanna. I många sammanhang är det emellertid inte möjligt att studera så stora populationer. Man får nöja sig med större eller mindre urval av sådana populationer. Var— je sådant urval blir uppenbarligen slumpmässigt samman— satt, vilket innebär att såväl urvalens spridning som deras centralmått varierar. Ju mindre urvalen är, desto större torde dessa variationer bli. Undersökningen i detta avsnitt har till syfte att studera främst varia- tionerna i centralmåtten. Genom att beräkna dessa va— riationer för olika urvalsstorlekar erhålles ett ut— tryck för centralmåttens tillförlitlighet — eller sta—
bilitet — vid successivt minskande urvalsstorlek.
Undersökningen har genomförts på följande sätt. Ur to— talpopulationen har slumpmässiga urval uttagits. För varje urval har sedan vart och ett av de fyra central— måtten beräknats. De Sålunda beräknade centralmåtten bestämmes då av hur det slumpmässigt valda urvalet
kommit att utfalla. Genom att ta ett stort antal urval
med samma storlek och studera centralmåtten för varje enskilt urval kan man ange det aritmetiska medelvärdet och medianen för vart och ett av centralmåtten och spridningen omkring dessa. Så har skett för urval av
olika storlek.
Följande urvalsstorlekar valdes: 101, 75, 51, 31, 21 och 11 köp. Att man konsekvent valde urval med udda antal köp sammanhänger helt enkelt med att det däri— genom blev lättare att beräkna medianvärden. Genom att välja ett Så stort intervall som 101 till 11 ansåg man sig kunna på ett rimligt sätt täcka in de situationer som kan förekomma vid värdering med hjälp av ett orts— prismaterial. Endast i undantagsfall kan man räkna med så stora material som 100 köp, medan man å andra sidan knappast kan genomföra ortsprisanalyser om underlags— materialet går ner till ca 10. Det är här frågan om ett ogallrat material. Vore det däremot fråga om ett väl gallrat material, så skulle man sannolikt anse sig kunna få god ledning av ett ortsprismaterial under— stigande 10 köp.
För att studera centralmåtten vid olika urvalsstorle— kar var det uppenbarligen nödvändigt att analysera många urval i respektive storleksgrupp. Därvid gjordes den bedömningen att urvalsstorlekar om 101 och 75 köp skulle uppvisa relativtstor stabilitet i avseende på centralmåtten. Det borde därför räcka med 50 urval av varderastorleken.För de mindre urvalsstorlekarna, där mindre stabilitet kunde förväntas, gjordes 100 slump—
mässiga urval i varje storleksgrupp.
För varje population kom sålunda 500 urval att göras med följande fördelning
urval om 101 köp — 50 st urval om 75 köp — 50 st urval om 51 köp — 100 st urval om 31 köp — 100 st urval om 21 köp _ 100 St urval om 11 köp — 100 st
Samtliga urval gjordes med hjälp av dator enligt prin— cipen slumpvis dragning med återläggning. Samtliga 1037 (resp 1115) köp deltog alltså i varje dragning
och hade samma chans att komma med i urvalet.
3.5 Centralmåttens medelvärden i olika urvals— gru er
För varje enskilt urval har datorn beräknat de fyra aktuella centralmåtten. Eftersom urvalens sammansätt— ning bestämts av den slumpvisa dragningen ur hela po— pulationen har måtten fått olika värden för de olika urvalen. Därför har en viss spridning uppkommit inom de olika urvalsgrupperna. Denna spridning blir givet- vis större vid litet antal köp i urvalen. Spridningen
kommer att redovisas i avsnitt 3.6.
I detta avsnitt redovisas centralmåtten medelvärden och medianer inom respektive urvalsgrupp. De senare synes i detta sammanhang vara de mest rättvisande, eftersom åtminstone en del av centralmåtten är klart snedfördelade. Det bör påpekas att detta konstaterande inte innebär något ställningstagande för medianen som centralmått vid fastighetstaxering — det är i stället fråga om hur de fyra olika centralmåttens genomsnitt— liga utfall i respektive urvalsgrupp skall uttryckas.
De aritmetiska medeltalen för respektive centralmått har beräknats via datorn. När det gäller medianerna har däremot en manuell beräkning gjorts utifrån de föreliggande dataproducerade tabellerna över central— måtten vid varje enskilt urval. Sammanställning av de aritmetiska medelvärdena och medianerna ges i tabell 8.
Sammanställningen visar att Stabiliteten i medelvärde— na normalt är ganska god. Bara i undantagsfall över— stiger avvikelserna från populationsmaterialet 0,01 enheter. De största avvikelserna föreligger för de ovägda taxeringsvärdenivåerna. Genomgående är avvikel—
TABELL 8 Sammanställning över aritmetiska medelvärden (x) och medianer (m) för vart och ett av de fyra ak— tuella centralmåtten i olika urvalsgrupper.
Population/urvalsstorlek tn 1/kk l/kkV Etn _ i
; m x m x m
Villafastigheter i östergöt— lands län
Hela populationen 0,610 0,610 0,577 0,577 0,587 0,587 0,585 0,585
Urval om 101 köp 0,610 0,611 0,578 0,578 0,589 0,588 0,588 0,587 Urval om 75 köp 0,610 0,600 0,578 0,574 0,587 0,586 0,586 0,585 Urval om 51 köp 0,613 0,609 0,578 0,578 0,589 0,587 0,588 0,588 Urval om 31 köp 0,609 0,602 0,578 0,578 0,588 0,588 0,588 0,587 Urval om 21 köp 0,608 0,602 0,576 0,576 0,587 0,585 0,586 0,586 Urval om 11 köp 0,616 0,599 0,581 0,579 0,590 0,589 0,587 0.586
Fritidsfastigheter i Göteborgs— och Bohus län
Hela populationen 0,639 0,639 0,553 0,553 0,555 0,555 0,564 0,564
Urval om 101 köp 0,639 0,635 0,553 0,549 0,555 0,553 0,563 0,565 Urval om 75 köp 0,634 0,626 0,552 0,548 0,555 0,553 0,561 0,563 Urval om 51 köp 0,644 0,642 0,555 0,558 0,558 0,563 0,565 0,565 Urval om 31 köp 0,638 0,626 0,556 0,557 0,558 0,562 0,568 0,569 Urval om 21 köp 0,627 0,612 0,551 0,546 0,552 0,551 0,563 0,562 Urval om 11 köp 0,637 0,612 0,558 0,556 0,558 0,556 0,568 0,568
serna större för fritidsfastigheterna än för enfamiljs—
villorna. Detta beror på att spridningen i den pOpula— tion som avser fritidsfastigheter är betydligt större
än i villapopulationen.
3.6 Centralmåttens variation i olika urvalsgrup—
per
Genom att ett stort antal urval — 100 resp 50 — tagits
för varje urvalsgrupp kan man få en god bild av den
TAXERINGSVÄRDENIVÅ KÖPESKILLINGSKOEFFICIENT Frekvens Frekvens 301 ————————————-————————-30%
Urval om
15%
loa . ————————————— 10% -—-—.
50 ____________ sg
XI.-5
Frekvens
Frekven: ls- ,? _______________ _.151
. (& WE 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,: 0,70
KIF]
FIGUR 13 Spridning i ovägda taxeringsvärdenivåer och inverterade ovägda köpeskillingskoefficien— ter för utvalsstorlekarna 75, 31 och 11. Enfamiljsvillor i E län år 1975.
spridning som föreligger kring de medelvärden som re— dovisats i föregående avsnitt. Spridningarna kan ut— tryckas med användning av standardavvikelser eller kvartilvärden. Som en bakgrund ges först en grafisk redovisning av fördelningarna för två av de aktuella centralmåtten, tn och 1/kk. Redovisningen avser urval av storlekarna 11, 31 och 75 köp såväl för popula— tionen enfamiljsvillor i östergötlands län som för populationen fritidsfastigheter i Göteborgs— och Bohus
län, se figurerna 13 och 14.
Det framgår klart av de grafiska redovisningarna att
spridningarna vid lika urvalsstorlek är betydligt
TAXERINGSVÄRDENIVÅ KÖPESKILLINGSKOEFFICIENT
25%
20%
15%
10%
Urval om
M
"12% '" ********************
0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00
Älv-3 XIPJ
0,45 0,50 0,55 0,60 0,65
los _______________________________ loa _____ , ________ ? rval om , , ? ? Urval om .. ___ ? __________51_5s _________ .. (”Z/% , ' / / & , 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00K 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 K
FIGUR 14 Spridning i ovägda taxeringsvärdenivåer och inverterade ovägda köpeskillingskoefficien— ter för urvalsstorlekarna 75, 31 och 11. Fritidsfastigheter i 0 län år 1975.
större för de ovägda taxeringsvärdenivåerna än för de ovägda köpeskillingskoefficienterna. Detta beror på de starkt avvikande extremvärden som återfinnes i T/K— kvoterna för totalpopulationen. Även om extremerna i och för sig är rätt sällsynta, kommer de då och då med i det slumpmässiga urvalet och påverkar därvid dess medelvärde mycket kraftigt. Detta gäller särskilt de
små urvalen.
Fördelningar av den typ som redovisats i figur 13 och 14 har lagts till grund för bedömningar av osäkerhe— ten/stabiliteten hos de olika centralmåtten. Därvid
OVÄGD INVERTERAD OVÄGD TAXERINGSVÄRDENIVÅ KÖPESKILLINGSKOEFFICIENT
T/K 0,68
0,66
I II __ ...
/
0,64
0,62
xl
050 058 m% —=—— _
0,54
Antal Antal 101 75 51 31 21 11 köp 101 75 51 31 21 11 köp INVERTERAD VÄGD MEDIAN AV KÖPESKILLINGSKOEFFICIENT TAXERINGSVÄRDENIVÅER 'r/K T/K 0,64 0154
+8
0,62 0,62
0,60 MÅ»; ”'”/WWW
0,60
0,58
056 ,l_.- - ” %* 056' m54 054 Antal Antal 101. 75 51 31 21 11 köp 101 75 51 31 21 11 köp
FIGUR 15 Medelvärde (i) och standardavvikelser (5) för fyra olika centralmått vid varierande urvalsstorlek (antal köp). Enfamiljsvillor i E län år 1975.
har standardavvikelserna beräknats omkring de aritme—
tiska medelvärdena samt de nedre resp övre kvartilvär— dena omkring medianerna.
standardavvikelserna uttryckes som ett symmetriskt in—
tervall omkring medelvärdet. Intervallerna skulle - om
OVÄGD INVERTERAD OVÄGD TAXERINGSVÄRDENIVÅ KÖPESKILLINGSKOEFFICIENT
_//5;'__' ::
ZIZZ "” "”.”
0,56 _ ”___ ”___-... - ., 0,56
217” ”%&/Ä »
101
0,54
0,52 's 0,50
ntal
75 köp 51 31 21 11
INVERTERAD VÄGD MEDIAN AV . KÖPESKILLINGSKOEFFICIENT TAXERINGSVARDENIVÅER
T/K 0,62
0,60 0,58 0,56 0,54 0,52
0,50
Antal Antal 101 75 51 31 21 11 köp 101 75 51 31 21 11 köp
FIGUR 16 Medelvärde (x) och standardavvikelser (s) för fyra olika centralmått vid varierande urvalsstorlek (antal köp). Fritidshus i 0 län år 1975.
fördelningarna vore normalfördelade — omfatta ca 2/3 av samtliga observationer. Eftersom spridningarna en— ligt tidigare redovisningar inte är symmetriska blir standardavvikelserna svårtolkade och lätt missvisande. Man undviker dessa svårigheter genom att i stället ange kvartilvärden omkring medianen. Definitionsmäs— sigt faller hälften av samtliga observationer mellan de nedre och de övre kvartilvärdena. Intervallet be— höver emellertid inte vara symmetriskt, utan anpassar sig till den bakomliggande — ofta osymmetriska — för—
delningen.
OVÄGD OVÄGD INVERTERAD TAXERINGSVÄRDENIVÅ KÖPESKILLINGSKOEFFICIENT T/K T/K 056 056 054 054 052 052 0,60 0,60 -— —— __, ___- —— -.., ök— msa 058 gMääZZäZZZÄääZV/m 056 056 mumäazägzägågåyl
I ——'—***—>"** ”Ink”
054 054
101 75 51 31 21 11
VÄGD INVERTERAD KÖPESKILLINGSKOEFFICIENT
T/K T/K 0,64 0,64 0,62 0,62 0,60 0,60 0,58 0,58 0,56 0,56 0,54 0,54
101 75 51 31 21 11 Angel
FIGUR 17 Median (m), kvartil (nk)
Antal
Antal köp
101 75 51 31 21 11
MEDIAN AV TAXERINGSVÄRDENIVAER
Antal köp
101 75 51 31 21 11
övre kvartil (ök) och nedre för fyra olika centralmått vid
variernade urvalsstorlek (antal köp). En— familjsvillor i E län år 1975.
I diagrammen i figurerna 15 —18 återges de osäkerhets- intervall som är knutna till nyss redovisade medelvär— den och medianer. Varje diagram avser viss population
_ villor i E län resp fritidshus i 0 län — och visst centralmått. Diagrammen är konstruerade så att man lätt kan iakttaga hur osäkerhetsintervallet succesivt växer med minskande antal köp i urvalen. Längst till vänster — i 'strutens' botten - avläses respektive centralmåtts
värde i den ursprungliga populationen.
OVÄGD OVÄGD INVERTERAD TAXERINGSVÄRDENIVÅ KÖPESKILLINGSKOEFFICIENT
0,60
0,58
056 %%äåägäf;
""”W / » ,,
0,54
052 052
Antal Antal 101 75 51 31 21 11 köp 101 75 51 31 21 11 köp VÄGD INVERTERAD MEDIAN AV KÖPESKILLINGSKOEFFICIENT TAXERINGSVÄRDENIVAER T/K T/K
0,60 - —————»m5mwum 05
0,58
0,58
åxååz2522225 "v//—— 056 ”%%22%;%%%%%%?7m 054
.r_l__q. mn
// ma%%%%%
W/
127.”
4.7 0,56 ; f» ., ,
,//
0,54
0,52
Antal Antal 101 75 51 31 21 11 köp 101 75 51 31 21 11 köp
FIGUR 18 Median (m), övre kvartil (ök) och nedre kvartil (nk) för fyra olika centralmått vid varierande urvalsstorlek (antal köp). Fri— tidshus i 0 län år 1975.
1 1 1 1 Ett studium av diagrammen visar att osäkerhetsinter— vallet genomgående är störst för centralmåttet taxerings värdenivå. De övriga trecentralmåttenuppvisar ett sins— emellan tämligen likartat osäkerhetsintervall. Skillna— den är förorsakad av den starkt sneda fördelning för T/K—kvoterna som föreligger i moderpopulationerna. Snedheten tar sig för övrigt uttryck i det förhållandet att avståndet mellan övre kvartil och median är betyd— ligt större än avståndet mellan median och nedre kvar—
til.
3.7 Sammanfattning och slutsatser av det statis— tiska experimentet
Syftet med den delundersökning som redovisas i detta
kapitel är att komplettera den tidigare teoretiska stu— dien av de fyra aktuella centralmåttens egenskaper med undersökningar av ett empiriskt material. Materialet
utgörs av samtliga köp år 1975 dels av enfamiljsvillor i östergötlands län dels av fritidsfastigheter i Göte— borgs— och Bohus län. I båda fallen var totala antalet
köp mer än 1000.
Populationerna har närmare beskrivits bl a genom redo— visning av fördelningarna för såväl de individuella
taxeringsvärdenivåerna (T/K) som motsvarande köpeskil— lingskoefficienter (K/T). Särskilt T/K—fördelningarna nar visat sig vara starkt snedfördelade, vilket varit
speciellt markant för fritidsfastigheterna.
För moderpopulationerna har vidare de olika central— måtten beräknats. Därvid kan konstateras att taxerings— värdenivån ger ett betydligt högre värde — ca 0,61 och 0,64 för villor respektive fritidsfastigheter - än de övriga centralmåtten. Dessa grupperar sig omkring värde— na 0,58 — 0,59 respektive 0,55 — 0,56. I båda dessa fall ligger den ovägda köpeskillingskoefficienten lägst.
Ur moderpopulationerna har slumpvisa urval tagits. Ur—
valens storlek har varierat mellan 101 och 11. Ett stort
antal urval har tagits för var och en av de sex stor— leksgrupperna. Centralmåttenhar beräknats för varje enskilt urval. Därigenom har såväl genomsnittliga vär— den för de olika centralmåttensom spridningen omkring dessa värden kunnat studeras. Spridningarna har redo— visats dels i form av standardavvikelser från aritme— tiska medelvärden dels som nedre och övre kvartilvär—
den omkring medianen.
Genomgående har påvisats att centralmåttet taxerings— värdenivå antager de högsta värdena samtidigt som det uppvisar de största spridningarna, dvs den sämsta sta— biliteten. De redovisade egenskaperna i båda dessa av— seenden måste tolkas mot bakgrund av de valda moder— populationerna. Dessa innehåller extremvärden som fram- står som särskilt avvikande när de uttryckes i form av taxeringsvärdenivåer. Dessa extremvärden bidrar mycket starkt till såväl de höga värdena som den stora sprid—
ningen.
Det är av vikt att notera att det grundmaterial som användes vid provtaxeringen vid allmänna fastighets— taxeringar är av helt annan karaktär. Detta material utsättes för en ingående granskning. Sådana köp som därvid uppfattas som icke representativa för den all— männa marknaden i orten gallras ut. Därigenom och ge— nom att materialet begränsas till att avse de relativt små och enhetliga provtaxeringsområdena blir material— et tämligen homogent. Den undersökning som redovisas i detta kapitel återspeglar därför inte provtaxerings— situationen.En undersökning av de olika centralmåttens inbördes relationer i provtaxeringsmaterial har därför genomförts, se kapitel 4. Det Visas där att skillna—
derna mellan nivåerna för de olika måtten är obetydli—
ga.
De resultat som här redovisats rörande centralmåttens egenskaper inom ett heterogent köpeskillingsmaterial,
har däremot direkt relevans i andra moment inom fastig—
hetstaxeringen. Särskilt viktigt torde därvid vara framtagandet av prognoser rörande kommande taxerings— värdehöjningar. Dessa prognoser har inför 1970 och 1975 års allmänna fastighetstaxeringar grundats direkt på SCB:s ogallrade köpeskillingsmaterial med använd— ning av därUr beräknade taxeringsvärdenivåer. Eftersom dessa nivåer legat högre i det ogallrade material som användesför'prognoserna än i det starkt gallrade mate— rialet från provtaxeringarna, kom prognoserna normalt att underskatta de verkliga höjningarna. Om motsvaran— de prognoser skall redovisas inför 1981 års allmänna fastighetstaxering bör givetvis hänsyn tas till detta förhållande. Detta kan ske genom särskilda korrektio— ner grundade på resultatet av de nu genomförda under—
sökningarna.
Ett i stort sett ogallrat köpeskillingsmaterial av den typ som använts i detta kapitel ligger vidare till grund för de omräkningstal som bestämmes vid fastig— hetstaxeringen. Dessa tal används för att korrigera köpeskillingar från olika år till en och samma pris— nivå. Det gäller här att jämföra nivåer mellan olika års köpepopulationer. De redovisningar som gjorts i detta kapitel är härvid i princip relevanta. Eftersom det i detta fall gäller bestämning av de relativa skillnaderna mellan olika års medelvärden är främst
måttens stabilitet av intresse.
Det bör noteras att frågor av denna typ kommer att bli särskilt aktuella för den händelse s k rullande taxe— ring skall införas. En sådan innebär bl a att taxe— ringsvärdena för den övervägande delen av fastighets— beståndet varje år skall räknas upp med hjälp av något slags fastighetsprisindex. Detta index, som har samma principiella innebörd som nyss berörda omräkningstal, måste bestämmas utifrån den allmänna fastighetspris— statistiken. Det torde bli nödvändigt att därvid göra en strikt indelning i delmarknader inom den totala
fastighetsmarknaden med avseende på såväl olika fas—
'tighetstyper som regioner. De erforderliga indexseri— erna för dessa delmarknader måste beräknas utifrån nå— got av de fyra centralmåtten. Valet mellan central— måtten — dvs indexseriernas utseende — måste grundas på överväganden av det slag som redovisats i detta kapitel. Den speciella problematik som då inställer sig har inte kunnat behandlas inom ramen för den nu
redovisade undersökningen.
4 DE OLIKA CENTRALMÅTTEN VID PROVTAXERING
4.1 Studier av centralmåttens betydelse vid 1975 års allmänna fastighetstaxering
4.1.1. Syfte och bakgrundsmaterial
Av kommunalskattelagens 95, i dess nuvarande lydelse, framgår att: "taxeringsvärdet Skall åsättas till det belopp som motsvarar sjuttiofem procent av taxerings— enhetens marknadsvärde". I punkt 1 i anvisningarna till 95 står vidare att "med marknadsvärdet för en taxeringsenhet avses det pris, som den sannolikt skul— le betinga vid en försäljning". Dessutom framgår att den värderingsmetod som ska ges prioritet är ortspris" metoden. Av riksskatteverkets anvisningar i samband med 1975 års AFT framgår slutligen att marknadsvärdet _ska bestämmas med hänsyn till prisnivån under det år
som ligger två år före taxeringen.
Detta innebär att om taxeringsvärdet 1975 för en en— skild fastighet uppgår till 75 procent av marknadsvär— det år 1973 så är taxeringsvärdet korrekt åsatt.
Syftet med provtaxeringarna är att undersöka om de markvärdekartor, byggnadsvärdetabeller m m som ska an— vändas vid taxeringen ger taxeringsvärden, som i ge— nomsnitt uppgår till 75 procent av marknadsvärdena för de enskilda taxeringsenheterna. Vid 1975 års AFT an— vändes tn vid dessa provtaxeringar. Avsikten med denna undersökning är bl a att studera vad de andra central— måtten skulle ha gett för resultat. Denna jämförelse
mellan måtten kan bl a ge ledning om vilket mått som lämpligen bör användas.
Undantagna är bl a industrifastigheter. Småhusfastig— heter — för permanent boende och fritidsboende — är den klart största gruppen av fastigheter. Undersök— ningen har därför inriktats mot denna grupp.
Det köpeskillingsmaterial som används vid provtaxering— arna kan i väsentlig utsträckning förväntas avvika från det som användes i föregående kapitel. Redan det förhållandet att materialet hänför sig till ett starkt begränsat område gör att det kan bli mer enhetligt. Vid provtaxeringarna sker dessutom en betydligt hårda—
geläget att studera de olika centralmåttens egenskaper även i ett provtaxeringsmaterial.
I tabell 9 och 10 redovisas den genomsnittliga nivån på taxeringsvärdena enligt de fyra olika centralmåtten i köpeskillingsmaterialet vid provtaxeringarna inför 1975 års allmänna fastighetstaxering från några fastig— hetstaxeringsdistrikt i norra delarna av Stockholms län. I tabell 9 redovisas utfallet för småhusfastighe— ter med hus för permanentboende. I den sista kolumnen redovisas skillnaden mellan det mått som ger högst resp lägst nivå på taxeringsvärdena för de olika områ- dena. I tabell 10 redovisas motsvarande beräkningar för fritidsfastigheter.
Ett närmare studium av tabell 9 visar att skillnaderna mellan måtten i de flesta fall är synnerligen små. En— dast i undantagsfall kunde det ha blivit aktuellt att revidera markvärdekartor och/eller val av P—tabell om något annat mått än tn hade använts vid provtaxeringar- na. Detta beror i stor utsträckning på att spridningen i materialet är liten. Den högsta T/K—kvoten är 1,10
och den lägsta 0,33. Båda kvoterna är från Sigtuna, den första från området med P—tabell 150/85 och den andra från området med P—tabell 110/80.
De största skillnaderna mellan måtten återfinns i Vinsta (Vällingby) och de områden i Sigtuna där P—tabell 110/80 använts.
I Vinsta är det medianen som kraftigt avviker från de övriga måtten. Detta torde sammanhänga med att antalet
köp är litet.
I Sigtunaområdet kan konstateras att skillnaden mellan de enskilda T/K—kvoterna (och därmed också K/T-kvoter— na) är osedvanligt stor. Detta kan förklara den stora skillnaden mellan tn och l/kk, som ju är direkt be—
roende av spridningens storlek.
I tabell 10 är skillnaden mellan de olika måtten stör— re än i tabell 9. Materialet är litet och är hämtat enbart från tre provtaxeringsområden. Det uppvisar
ett brett intervall av T/K—kvoter, från 1,61 till
0,32. Båda extremvärdena återfinnes i Sigtuna, där också skillnaden mellan måtten är störst. Trots materi- alets litenhet bekräftar det den allmänna erfarenhe— ten att spridningen i ett köpeskillingsmaterial för
fritidshus är större än för permanenthus.
4.1.2. Ovägd taxeringsvärdenivå och ovägd köpe— skillingskoefficient
De beräkningar som redovisats i tabellerna 9 och 10 har visat att tn genomgående är högre än l/kk. Skill— naderna är dock små. Relationerna mellan måtten över— ensstämmer med de teoretiskt funna sambanden (avsnitt 2.3).
Även om skillnaden är liten kan det vara av intresse att ytterligare studera de båda måtten för att avgöra vilket som ligger närmast den 'sanna' nivån och vilket
)
TABELL 9 Beräkning av de fyra centralmåtten på ett provtaxeringsma— terial från AFT 1975. Småhusfastigheter med permanenthus från några distrikt i norra delarna av Stockholms län. % Provtaxerings— Antal tn område köp V=villor RK=rad- och kedjehus Hässelby 112 0,757 Norra Hässelby V 17 0,758 Smedshagen m m 22 0,756 Södra Hässelby V 42 0,758 Södra Hässelby RK 31 0,757 Vällingby 139 0,746 Nälsta V 48 0,762 Nälsta RK 32 0,755 Vinsta 10 0,757 Kälvesta 49 0,723 Spånga 241 0,740 Sundby, Flysta 88 0,743 Solbacken, Bromsten 62 0,742 Solhem 91 0,737 Upplands—Väsby 131 0,720 Brunnby—Vik 5 0,672 Holmen, Vilunda ll 0,731 Skälby 36 0,720 Smedby, Vatthagen 25 0,737 Prästgården m m 23 0,747 Vilunda RK 14 0,680 Odenslunda m m 17 0,700 Vallentuna 213 0,737 Vallentuna RK 72 0,722 Vallentuna V 92 0,766 Össeby—Garn 15 0,706 V inom planområde 34 0,704 Sigtuna 199 0,737 P—tabell 130/85 50 0,745 P—tabell 140/85 17 0,723 P—tabell 150/85 22 0,726 P—tabell 120/80—85 71 0,753 P—tabell 110/80 39 0,711 Järfälla 118 0,748 Barkarby 16 0,755 Skälby 26 0,734 Viksjö 18 0,760 Västra Jakobsberg 17 0,755 Östra Jakobsberg 22 0,749 Kallhäll—Stäket 19 0,741 Upplands—Bro 63 0,729 P—tabell 105/80 34 0,730 P—tabell 130/80 29 0,728 Totalt 1 216 0,740
1/kk
0,744 0,742 0,750 0,734 0,754
0,740 0,752 0,750 0,743 0,721
0,731 0,733 0,733 0,729
0,715 0,667 0,729 0,720 0,732 0,734 0,678 0,692 0,728 0,718 0,758 0,699 0,687
0,720 0,741 0,711 0,700 0,745 0,667
0,743 0,742 0,728 0,759 0,751 0,747 0,735
0,723 0,726 0,719
0,730
l/kkV
0,744 0,744 0,749 0,734 0,756 0,740 0,753 0,752 0,730 0,721
0,733 0,734 0,734 0,732
0,715 0,669 0,729 0,718 0,736 0,731 0,682 0,692
0,730 0,718 0,753 0,698 0,692
0,724 0,740 0,710 0,700 0,747 0,674
0,743 0,742 0,730 0,758 0,752 0,745 0,736
0,716 0,718 0,715 0,732
mtn
0,755 0,750 0,750 0,768 0,754
0,739 0,756 0,760 0,785 0,724
0,730 0,726 0,729 0,732
0,721 0,693 0,733 0,720 0,738 0,750 0,672 0,721 0,737 0,711 0,760 0,706 0,667
0,743 0,744 0,704 0,733 0,756 0,714 0,756 0,773 0,742 0,766 0,751 0,754 0,750
0,710 0,720 0,702 0,737
Skillnad mellan max och min
0,013 0,016 0,007 0,034 0,003 0,007 0,013 0,010 0,055 0,003
0,010 0,017 0,013 0,008
0,006 0,026 0,004 0,002 0,006 0,019 0,010 0,029
0,009 0,011 0,013 0,008 0,037 0,023 0,005 0,019 0,033 0,011 0,051
0,013 0,031 0,014 0,008 0,004 0,009 0,015 0,019 0,012 0,026
0,010
—————-——————_______________
TABELL 10 Beräkning av de fyra centralmåtten på ett provtaxeringsmaterial från AFT 1975. Fri— tidsfastigheter från några distrikt i norra delarna av Stockholms län.
Provtaxerings— Antal tn l/kk 1/kk mt Skillnad område köp V n mellan max och min Sigtuna 45 0,772 0,700 0,704 0,766 0,072 Vallentuna 39 0,786 0,775 0,771 0,789 0,018 Upplands Väsby ll 0,718 0,695 0,712 0,705 0,023 Totalt 95 0,771 0,729 0,729 0,766 0,042
som ger den stabilaste skattningen.
Som framhållits i kapitel 2 är spridningen i T troli—
gen liten när det gäller småhusområden med permanent—
hus. Denna låga spridning i T skulle innebära att si—
tuationen vid provtaxering skulle påminna om den situ— ation som beskrivs i tabell 1 i avsnitt 2.2. Den 'san— na' nivån på taxeringsvärdena skulle därför bäst skat— tas av måttet l/kk.
Mera generellt gäller att l/kk är ett bättre mått om spridningen 1 T är mindre än spridningen i K. Däremot är tn bättre om det omvända förhållandet gäller beträf—
fande spridningarna.
Om, såsom ovan förutsattes, spridningen i T är liten, Så borde K/T—kvoterna vara i huvudsak normalfördelade om man utgår från att spridningarna i köpeskillingar— na är normalfördelade. Låt oss på motsvarande sätt ut— gå från att T/K—kvoterna är normalfördelade om sprid— ningen i K är liten. Detta bygger på den något osäk-
rare hypotesen att spridningen i T är normalfördelad.
Antagandena ovan innebär att K/T—fördelningarna är normalfördelade vid små spridningar i T respektive att T/K—fördelningarna är normalfördelade vid små sprid— ningar i K. Om så är fallet kan man — genom att testa
om normalfördelningar föreligger i verkligheten —
draga slutsatser om spridningarnas storlek för T res— pektive för K. Detta skulle i sin tur ge en antydan om vilket av måtten l/kk och tn som bäst beskriver den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena i förhållande till
marknadsvärdena.
Ett sådant test har utförts. Hypotesen att K/T— respek— tive T/K—fördelningarna vore normalfördelade har prö— vats genom 5 k XZ—test inom de 10 provtaxeringsområ— den enligt tabell 9 där antalet köp varit fler än 40.
Resultatet av testen blev att hypotesen att 'fördel— ningen är normalfördelad' endast i enstaka fall kunde förkastas. Detta tyder på att spridningarna är små i såväl T som K.
Testet gav sålunda inte utslag i någon bestämd rikt— ning. Det är därför inte möjligt att med ledning av detta material göra något uttalande till förmån vare sig för tn eller l/kk. Eftersom skillnaderna mellan de faktiska värdena i provtaxeringsmaterialet är små, är valet dem emellan inte heller särdeles betydelsefullt.
Det är tänkbart att det använda materialet — småhus
för permanentändamål i Stockholmsområdet — är mera homogent än provtaxeringsmaterial i allmänhet är. Om— sättningen är ju relativt hög i Stockholmsområdet, varför marknadens parter kan vara bättre informerade
om den föreliggande prisnivån än på marknader med mind— re omsättning. Resultatet av analysen får därför inte generaliseras till att gälla alla småhusfastigheter och framförallt inte andra fastighetstyper med annan spridningsbild vad gäller köpeskillingar och taxerings— värden.
4.1.3. Vägd köpeskillingskoefficient
Enligt figur 2 i avsnitt 2.3 bör i normalfallet den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena ligga mellan de
nivåer som erhålles med hjälp av tn och l/kk. I de 38 provtaxeringsområdena i tabellerna 9 och 10 ger l/kkV ett resultat som ligger mellan tn och 1/kk i 24 fall, högre än tn i ett fall och lägre än l/kk i 13 fall. Endast i ett fall ligger l/kkV märkbart utanför det intervall som ges av tn och l/kk. Det aktuella prov— taxeringsområdet är Vinsta (i Vällingby). Antalet köp
i detta område är dock litet, 10 st.
Detta resultat stämmer bra överens med resonemanget i avsnitt 2.4, där det hävdades att l/kkv borde ge en korrekt skattning av den 'sanna' nivån på taxerings— värdena om Skillnaderna i marknadsvärdena var små. I småhusområden av den karaktär som det här är fråga om varierar prisnivån normalt inte så mycket att de aggre— geringseffekter som diskuterades i avsnitt 2.4 stör beräkningarna av 1/kkV i någon avgörande utsträckning. Behovet av en stratifiering av köpen är därför begrän—
sat när det gäller småhus.
En viss variation i marknadsvärdenivån är emellertid oundviklig. Att 1/kkV ger lägre siffror än 1/kk i så pass många fall kan ha samband med denna variation.
En lägre nivå på taxeringsvärdena i förhållande till köpeskillingarna för de 'dyrare' fastigheterna kan le— da till att l/kkv blir lägre än l/kk.
Om l/kkv skulle användas i provtaxeringssammanhang kun— de det ur praktisk synpunkt vara lämpligt att studera den genomsnittliga absoluta avvikelsen mellan K och T. Eftersom taxeringsvärdena ska utgöra 75 procent av marknadsvärdena, bör därvid avvikelsen mellan 0,75-K och T beräknas. Detta skulle ge en klarare bild av vilka korrigeringar av markvärdekartor och/eller val
av byggnadsvärdetabeller som kan behöva göras med an—
ledning av provtaxeringen.
Ett exempel på hur en provtaxeringsblankett för små—
husfastigheter enligt denna princip kunde se ut ges i
SOU 1979:33 Bilaga 1 71 figur 19. Siffran +1000 i rutan för medelavvikelse in— nebär att taxeringsvärdena i genomsnitt behöver ökas med ca 1 000 kr för att l/kkV ska bli 0,75 (jfr av— snitt 2.4). P—tabell 140/80 Norra Hässelby Villastad Blankett S F—tabell Villor [Beräkning av köpeskilling 1973 Beräkning av taxeringsvärde 1975 Fastighet Köpe- Köpe- Mark— Klassifi- Byggnads— Summa 0,75A — B skilling skilling värde cerings— värde taxerings- 1973 data värde B Hallonet 3 260 000 120 000 3 7 5 105 000 225 000 —30 000 Ekorrbäret 8 120 000 50 000 2 7 3 60 000 110 000 000 Klöversyran 1 165 900 50 000 4 7 5 90 000 140 000 000 Linnean 1 296 400 55 000 4 7 5 150 000 205 000 000 Snödroppen 4 195 000 50 000 6 7 3 105 000 155 000 000 Stg 3140A 136 800 50 00 2 7 3 70 000 120 000 000 Stg 3188 185 000 90 00 2 a 2 45 000 135 000 000 Stg 3227 171 200 90 00 6 8 4 75 000 165 000 000 Stq 3289 160 500 70 00 4 9 4 55 000 125 000 000 Stq 1644 178 700 65 00 4 9 4 90 000 155 000 000 Stq 3238 240 000 70 00 6 9 4 110 000 180 000 o Stg 3249 214 000 80 00 3 9 1 45 000 125 000 000 Stg 3295 575 000 310 00 4 9 1 85 000 305 000 000 Stg 3416 153 900 60 00 4 0 1 45 000 105 000 000 Stg 1416 176,600 60 00: 4 0 1 45 000 105 000 000 Kråkbäret 1 220 000 00 001 2 55 000 145 000 000 Stg 3235 188 000 65 00 1 50 000 115 000 000 Summa _ 3 637 000 2 705 000 +21 000 ZT/EK Mcdelavvikelse + 1 000 FIGUR 19 Exempel på utformning av provtaxeringsblan— kett om den genomsnittliga absoluta avvikel— sen från det önskade resultatet (0,75-K-T) används som alternativ till 1/kkv. 4.1.4 Median av taxeringsvärdenivåer
Enligt figur 4 i avsnitt 2.5 bör m
mellan tn
tn normalt ligga
och l/kk, och därmed också inom det inter—
vall där den 'sanna' nivån på taxeringsvärdena bör återfinnas. Ienbart ll provtaxeringsområden av totalt
38 i tabellerna 9 och 10 ligger m
I 19 fall
tn mellan tn och l/kk.
överstiger den tn, varav i 5 fall med mer
än 0,01 enheter. I 8 fall är m lägre än l/kk, i 2 av tn dessa fall är skillnaden större än 0,01 enheter. Detta
tyder på att m för dessa provtaxeringsområden flukt—
tn tuerar mer än l/kkv.
De ovan nämnda XZ—testen visar att hypotesen att T/K är normalfördelad endast i ett fåtal fall kunde för— kastas. Vidare har i avsnitt 2.5 konstaterats att medianen skattar en normalfördelad stokastisk variabel mindre effektivt än det aritmetiska medlevärdet. Att
m fluktuerar relativt mycket i tabell 9 och 10 är tn därför inte särskilt överraskande. När det är fråga om så pass få köp som här kan det inte förväntas att mtn blir stabilare än t ex l/kkv. Det bör dock noteras att skillnaderna oftast är små.
Spridningsbilden för underlagsmaterialet kan emeller— tid variera med fastighetstypen. Det är därför möjligt att material från andra fastighetstyper uppvisar extremer av K/T—kvoter och T/K-kvoter i betydligt större utsträckning än vad som är fallet i detta ma— terial. Det är i sådana fall inte alls givet att m
tn ger en mindre stabil skattning än andra mått.
4.2 Synpunkter på val av centralmått vid prov—
__ taxering
4.2.1. Köpeskillingsmaterialet som underlag för provtaxering
Det köpeskillingsmaterial som användes som underlag vid provtaxering är i betydande grad gallrat. Gall— ringen kan dock vara mer eller mindre effektiv. Den är bl a beroende av kunskaper och lokalkännedom hos den personal som genomför provtaxeringen. Ganska stora va— riationer kan därvid föreligga mellan olika fastighets— taxeringsdistrikt. Under alla förhållanden är huvud— delen av de icke representativa köpen utgallrade och endast köp avseende relativt enhetliga fastigheter kvarstår. Spridningen i materialet blir därför ganska begränsad i jämförelse med spridningen i ett i stort
sett ogallrat material av den typ som redovisats i
kapitel 3.
Vid 1975 års allmänna fastighetstaxering genomfördes provtaxeringar för småhusfastigheter (med permanent— hus och fritidshus), hyreshusfastigheter och jordbruks— fastigheter. Det är troligt att spridningen i ursprungs— materialet, liksom möjligheterna till gallring, varie— rar med fastighetstypen. Det finns därför anledning att något diskutera de olika fastighetstyperna var för sig.
När det gäller s&wgåaatigfåserimsé permansrathus är materialet i tabell 9 en bra illustration till hur spridningen kan se ut. Som tidigare framhållits kan dock materialets representativitet ifrågasättas, ef— tersom det härrör från ett område med särskilt stor omsättning. Möjligen har också fastighetsmarknaden för småhus i viss mån ändrat karaktär under senare år. Undersökningar antyder att köpeskillingarna för lik— artade hus numera uppvisar större spridning än tidiga— re. Det är därför möjligt att spridningen i K kan va— ra större än vad materialet i tabell 9 visar. Däremot är det knappast troligt att spridningen 1 T ökar i motsvarande grad, vilket sammanhänger med att mark— värdekartorna och byggnadsvärdetabellerna är starkt styrande.
Om antagandet om ökad spridning i köpeskillingsmate— rialet är riktigt kommer valet av centralmått att på— verka provtaxeringen mer än vad som är fallet i det ovan presenterade materialet. Skillnaden torde dock
i de flesta fall vara ringa.
Marknaden för fritidsfastigheter är betydligt mer he— terogen än marknaden för Villafastigheter. Detta inne— bär att spridningarna i T och K är större än motsva— rande spridningar för villor. Den relativt stora spridningen 1 K bidrar, tillsammans med det i många fall begränsade underlaget, till att F—tabellerna blir
mindre tillförlitliga än P—tabellerna. Den förmodade | stora spridningen i K leder därför till att sprid— ' ningen i T också blir stor. Det är svårt att utan om— fattande empiriska undersökningar bedöma vilken sprid— ning som är störst. Genom gallring i materialet mins— kar spridningen, främst kanske genom att de värsta extremvärdena faller bort. Spridningen leder dock till att valet av centralmått kommer att få större betydel— se för utfallet av provtaxeringarna än när det gäller
Villafastigheter.
När det gäller provtaxering av hyreshusfastigheter uppkommer särskilda problem som sammanhänger med de starkt varierande fastighetsstorlekarna. Flertalet av de hyreshusfastigheter som går till försäljning är er— farenhetsmässigt små och gamla i förhållande till det totala beståndet. Det kan därför bli svårt att vid konstruktionen av H—tabeller fånga in den variation
i storlekar och marknadsvärden som föreligger. Detta kan i sin tur leda till att samvariation uppkommer mel— lan taxeringsvärdenivån och fastighetsstorleken/mark—
nadsvärdenivån.
I så fall kan avvikande T/K—kvoter för 'dyra' hyres— husfastigheter i förhållande till majoriteten av re— lativt 'billiga' få ett avgörande inflytande på resul— tatet av provtaxeringen. Om 1/kkV väljs som central— mått skulle det kunna leda till kraftiga över— eller undertaxeringar av 'billiga' fastigheter. Om däremot något av de andra centralmåtten användes skulle de 'dyra' fastigheterna kunna bli föremål för betydande
över— eller undertaxeringar.
För att undvika sådana följder skulle en stratifiering av materialet kunna genomföras. En sådan kan emeller—
tid på lokal nivå framstå som mer eller mindre menings— lös, eftersom köp av stora och moderna hyreshusfastig— heter på många håll är mycket begränsade. Samtidigt kan
beståndet vara dominerat av stora hyreshus. En lösning
på detta problem skulle kunna vara att provtaxeringar— na på lokal nivå begränsades till de 'billigare' hyres— husen, medan provtaxeringarna av 'dyra' hyreshus genom— fördes på regional nivå.
Underlagsmaterialet för provtaxering är sannolikt mest heterogent när det gäller jordbruksfastigheter. Sprid- ningen 1 K är här särskilt stor. Detta beror på att marknaden är ganska liten och att fastigheterna är starkt varierande i sin sammansättning i avseende på skog, åker och byggnader. På grund av denna variation blir troligen spridningen stor även i T. Valet av cen—
tralmått får därför särskilt stor betydelse.
Även skillnaderna i fastighetsstorlek och därmed i marknadsvärden mellan olika fastigheter i provtaxe— ringsmaterialet är stor för jordbruksfastigheter. En viss samvariation mellan storleken och taxeringsvärde— nivån är vidare sannolik. Detta skulle tala för en stratifiering av materialet. En sådan medför dock pro— blem, eftersom större fastigheter mera sällan går till försäljning på öppna marknaden. Situationen för jord— bruksfastigheter påminner sålunda i hög grad om den
som enligt ovan gäller för hyreshusfastigheter.
4.2.2 Val av centralmått
Som utgångspunkt för Slutkommentarer rörande valet av centralmått vid provtaxering ges en kort sammanfatt—
ning av de olika måttens egenskaper.
Den ovägda taxeringsvärdenivån överskattar nivån på taxeringsvärdena i förhållande till marknadsvärdena om köpeskillingarna sprider sig kring marknadsvärdena. Ju mer köpeskillingarna sprider sig kring marknads— värdena desto större blir överskattningen. Dessutom
minskar stabiliteten i skattningen.
Den inverterade ovägda köpeskillingskoefficienten un—
derskattar nivån på taxeringsvärdena om taxeringsvär— dena uppvisar en spridning kring den genomsnittliga nivån. Ju större spridningen är desto större blir un— derskattningen. Även i detta fall minskar stabiliteten i skattningen ju mer taxeringsvärdena sprider sig kring den genomsnittliga nivån.
Den inverterade vägda köpeskillingskoefficienten ger
en väntevärderiktig skattning av nivån på taxerings— värdena. Spridningarna i köpeskillingar och taxerings— värden synes inte medföra lägre stabilitet i den vägda köpeskillingskoefficienten än i de två föregående centralmåtten. Däremot kan skillnader i marknadsvärden
leda till vissa tolkningsproblem.
Medianen av taxeringsvärdenivåer ger en väntevärderik— tig skattning av medianen av taxeringsvärdena relatera— de till marknadsvärdena. Medianen är mindre stabilt centralmått än övriga vid små spridningar i köpeskil— lingar och taxeringsvärden. Om spridningarna i köpe— skillingar och/eller taxeringsvärden är stora kan dock medianen ge en stabilare skattning av nivån på taxe— ringsvärdena än de två medelvärdena, eftersom den är mindre känslig för extremvärden. Medianen kan framstå
som något besvärligare att beräkna än de övriga måtten.
Allmänt sett är det önskvärt att det centralmått som ska användas i samband med provtaxeringar uppfyller två krav. För det första att det ger en korrekt be— skrivning av nivån på taxeringsvärdena i förhållande till marknadsvärdena, och för det andra att det ger
en så stabil skattning av denna nivå som möjligt. Av dessa båda krav framstår det senare som det väsentli— gaste ur rättvisesynpunkt. Om nivån skattas något fel så kan man via justeringar av skattesatserna ändå upp— nå en önskad nivå på beskattningen av fastighetsinne—
hav.
Avgörande för om centralmåtten skall kunna uppfylla
ovanstående krav är storleken av spridningarna i taxeringsvärden respektive köpeskillingar. Därutöver måste variationen i marknadsvärdena (storlek m m) hos de fastigheter som ingår i underlagsmaterialet, beak—
tas.
Om spridningen i köpeskillingarna är liten är den o— vägda taxeringsvärdenivån ett lämpligt mått. Om sprid— ningen i taxeringsvärdena (kring en genomsnittlig ni— vå i förhållande till marknadsvärdena) är liten är den ovägda köpeskillingskoefficienten lämplig. Om skillna— derna i marknadsvärden är begränsade, eller om strati— fiering är möjlig, är den vägda köpeskillingskoeffi— cienten ett lämpligt mått. Om slutligen spridningen i såväl taxeringsvärden som köpeskillingar och marknads— värden är betydande och underlagsmaterialet är till-
räckligt stort är medianen det mått som är lämpligast.
På det gallrade material som används vid provtaxering— arna är det svårt att entydigt uttala sig om Vilket av de fyra måtten som är att rekommendera med hänsyn till spridningarna i taxeringsvärden och köpeskillingar samt olikheter i marknadsvärden. Samma mått bör dock användas oavsett vilken fastighetstyp det är fråga om. En utgångspunkt för valet kan då vara att undvika cen— tralmått som kan fungera mindre bra för någon typ av
fastighet.
Det kan t ex ifrågasättas om den ovägda taxerings— värdenivån är lämplig när det gäller t ex fritidsfastig— heter. Möjligen är också den ovägda köpeskillingskoef— ficienten mindre lämplig för dessa fastighetstyper. I de fall då antalet köp som ingår i en provtaxering är begränsat, kan även medianen framstå som mindre lämp— lig med tanke på det relativt sett stora slumpmässiga resultat som den ger. Därmed skulle den vägda köpe— skillingskoefficienten framstå som det lämpligaste måttet. Men de aggregeringseffekter som uppstår när
fastigheter med olika marknadsvärden ingår i samma
provtaxering kan dock vara speciellt problematiska just vid användandet av den vägda köpeskillingskoeffi—
cienten.
Några entydiga rekommendationer för val av centralmått vid provtaxering kan sålunda inte ges. Skillnaderna i underlagsmaterialets sammansättning varierar alltför starkt mellan de olika fastighetstyperna. I betydande grad är därtill denna sammansättning alltför okänd. Varje centralmått har såväl nackdelar som fördelar och det är svårt att ange ett mått där fördelarna väsent— ligt överstiger nackdelarna. Som flera gånger påpekats är dock skillnaderna i utfallet vid användande av olika mått relativt små när det gäller provtaxerings— material. Valet av centralmått har därför ingen av— görande betydelse för nivån på de taxeringsvärden som slutligen åsätts taxeringsenheterna. Däremot kan valet ha större betydelse när det t ex gäller att få sam— stämmighet mellan prognoser om förändringar av taxe—
ringsvärden och det faktiska utfallet av taxeringen.
BILAGA 2
UNDERSÖKNING AV UTFALLET AV 1975 ÅRS FASTIGHETS— TAXERING AV SKOGSFASTIGHETER, ANALYS AV KÖPE— SKILLINGAR FÖR JORDBRUKSFASTIGHETER SAMT UNDER— SÖKNING AV FASTIGHETSDEKLARATIONER FÖR SKOGS— FASTIGHETER.
Undersökningar utförda vid Sveriges lantbruks— universitet och vid riksskatteverket som ett led i förberedelsearbetet inför den allmänna fastig— hetstaxeringen 1981.
Ulf Wahlström Per Nilsson
INSTITUTIONEN FÖR SKOGSEKONOMI, SLU AVDELNINGEN FÖR DIREKT SKATT, RSV April 1979
-, _:JJII TUI ” _
I. r.*l 5 .! .u'J I'IJI h.!u
'r.. 3 | |:? tr." :;153 :...; . n!.u 75].W.1;_lr':-D3 '
. .aagdr'm'allldqxi ri
. I II"
"5.1.1 45.11 3117 ' | '|'-
ilgnm fru-Elms; .. ,. Iman L-u 41-11?»-
SOU 1979:33
INNEHÅLL sid. 1 Bakgrund 83
Taxeringsvärde — Marknadsvärde 83 2.1 Allmän beskrivning 83 2.2 Marknadsvärdeundersökningar medelst
multipel regressionsanalys av 1976 års prisstatistik 85 3 Analys av tillämpade Värdefaktorer
vid 1975 års allmänna fastighets— taxering 88 4 Undersökning av deklarationer till
1975 års allmänna fastighetstaxering 92 4.1 Deklarationernas kvalitet 92 4.2 De skogssakkunnigas förslag till
taxering 101 4.3 Taxeringsnämndernas behandling av
de skogssakkunnigas förslag 106
Analyser av skogstaxeringen vid den allmänna fastighetstaxeringen 1975
1 Bakgrund
Inför förberedelsearbetet med 1981 års fastig— hetstaxering har riksskatteverket uppdragit åt lantbruksuniversitetet och Skogsstyrelsen att biträda med visst förberedelsearbete under med— verkan av en allsidigt sammansatt referensgrupp. Fastighetstaxeringskommittén har underhand angi— vit vissa riktlinjer för arbetet och har också underhand tagit del av de resultat som kommit fram. Denna bilaga avser att sammanfatta vissa utförda undersökningar och analyser som legat till grund för kommitténs ställningstagande när det gäller värdering av skogsmark och växande
skog. 2 Taxeringsvärde — Marknadsvärde 2.1 Allmän beskrivning
Vid 1975 års fastighetstaxering tillämpades en ny metod för värdering av skogsmark och växande skog. Metoden byggde på att landet indelades i värderingsområden. Värderingsmetoden bestod av två beräkningsled, nämligen en grundläggande nu— värdeberäkning baserat på en intäkts/kostnads— metod och en därpå följande marknadsrelatering av beräknade nuvärden. Skogstillståndet inom varje värderingsområde beskrevs med hjälp av
data från riksskogstaxeringen 1968 — 1972 och
med en på dessa data uppbyggd värderingsmodell. Inom varje område indelades skogen i behand— lingsklasser inom vilka bonitetsklasser utgjor— de en överordnad indelning. Skogstillståndet framskrevs i femårsperioder med hjälp av till— växtfunktioner och ett bestämt avverkningsprog— ram. Avverkade virkesvolymer värde— och kostnads- beräknades. Efter diskontering av rotnettona kunde ett avkastningsvärde beräknas för varje behandlingsklass. Genom regressionsanalys er— hölls ett samband mellan avkastningsvärde per hektar och virkesförråd per hektar vid olika grovskogsprocent. Virkesförråd och grovskogspro— cent utgjorde sedan ingång i värdetabeller som därefter marknadsvärdejusterades. Vid 1975 års fastighetstaxering skedde diskonteringen av be— räknade framtida nettoavkastningar efter 5 % rän— tefot vilket ledde till en värdenivå som nära an— slöt till den som eftersträvades. Enligt särskilt riksdagsbeslut skulle nämligen värdenivån på skogsfastigheter inte anknytas till den faktiska prisutvecklingen på skogsfastigheter utan man skulle för de två sista åren som ingick i pris— jämförelsen i stället anknyta till den prisutveck— ling som under denna tid ägt rum för rena jord- bruksfastigheter. Detta beslut får anses vara den viktigaste anledningen till att taxeringsvärde— nivån på skog blev låg.
Det var en allmän uppfattning att taxeringsvär—
denivån för skog var lägre än taxeringsvärdeni—
våerna för andra delvärden på jordbruksfastighe— ter. Detta förhållande tillsammans med andra in— vändningar som i olika sammanhang rests mot de
marknadsvärdeanalyser som gjorts inför AFT—75
var anledningen till att RSVs referensgrupp för värdering av skogsmark med växande skog föreslog att vissa regressionsanalyser av köpeskillingar för lantbruk skulle utföras. Undersökningarna ge— nomfördes av RSV och lantbruksuniversitets skogs—
vetenskapliga fakultet i samarbete.
2.2 Marknadsvärdeundersökningar medelst multipel regressionsanalys av 1976 års
prisstatistik
Avsikten med undersökningarna var främst att ut— veckla en ny teknik för analys av köpeskillings— statistik, där samtliga representativa köp kunde användas och inte som förut endast köp som huvud— sakligen avsåg skogsmark eller jordbruksmark.
Vid olika taxeringsvärdenivå för skogsbruksdelen och jordbruksdelen skulle ju köpeskillingskoeffi— cienten beräknade för en viss fraktion av fastig— heter komma att bero av urvalets beskaffenhet. Analyserna skulle därutöver belysa bl a följande
typ av frågor:
—Finns det hos jordbruksfastigheter ett så kallat grundvärde som är oberoende av fastighetens be— skaffenhet i övrigt (possessionatsvärde, eller värde hänförligt till beskattningsnaturen)?
—Förändras värdet per hektar för olika ägoslag vid ändrad totalstorlek?
—Hur mycket påverkas värdet av fastighetens be—
lägenhet?
Regressionsmodellerna utformades så att fet to" tala fastighetspriset var beroende varizbel. Denna kunde beskrivas med hjälp av en gr: "vär-
deskonstant, en lägesfaktor samt med regr.ssions—
koefficienter som angav den genomsnittliga på— verkan på priset från de olika delvärdena vid
1975 års fastighetstaxering.
Beräkningarna visade att det finns ett "grund— värde", som inte kan förklaras av någon av de Värdefaktorer som beaktas i analyserna. Svårig- heterna att ge detta grundvärde ett begripligt, logiskt och materiellt innehåll medför dock, ef— ter hörande av fastighetstaxeringskommittén, att ett fortsatt arbete med grundvärdesideén inte
ansågs tjänligt.
Regressionsanalyserna visade också att priset per hektar blir lägre vid ökad totalareal. Då minskningen inte är så stor och då de praktiska problemen med arealberoende hektarvärden är des— to större, ville fastighetstaxeringskommittén inte heller förorda ett fortsatt arbete med en arealberoende värderingsmodell. En sådan modell skulle inte vara förenligt med den "a la carte"— metod som av hävd tillämpas vid fastighetstaxe— ring och som bygger på antagandet att det totala taxeringsvärdet (marknadsvärdet) kan erhållas ge— nom att summera ett antal separat bestämda del-
värden.
Regressionsanalyserna visade dessutom att det finns betydande skillnader i marknadsvärde för jämförbara fastigheter med olika belägenhet. Fastighetstaxeringskommitténs förslag till värde— ringsförfarande möjliggör att sådana belägenhets— skillnader kommer att kunna beaktas vid 1981 års taxering. Förutsättningen härför är att köpes— skillingsstatistiken visar så stora värdeskill—
nader mellan olika områden att de kan beaktas
med hänsyn till klassvidden i den värdeserie som angivits. Vid en värdenivå större än 3 000 kro— nor per hektar skulle värdeskillnaden på grund
av belägenhet behöva uppgå till 500 kronor/hek—
tar.
Det viktigaste resultatet av regressionsanalyser— na var att anvisa en ny teknik för marknadsVårde— analys. Med den nya tekniken kan man använda
alla representativa köp medan man tidigare varit hänvisad till approximationer grundade på ett litet antal köp av "rena" fastigheter. Undersök— ningarna tyder också på att köpeskillingar er— lagda för t ex "ren skog" eller "ren åker" inte direkt kan ge den värdenivå som är riktig för "blandfastigheter". Den beräkningsmetod som skall tillämpas vid fastighetstaxeringen medger inte att man anvisar olika värden per hektar för åker eller skog beroende av hur fastigheten i övrigt är sammansatt. Med den nya teknikens hjälp kan man dock finna vilka riktvärden som bör vara tillämpliga på fastigheter av genomsnittlig be— skaffenhet. Man kan även genom lämplig vägning
av olika köp beräkna regressionsmedeltal som bättre svarar mot det genomsnittliga totala fas— tighetsbeståndet än ved som eventuellt är fallet med genomsnittet av de representativa köpen. Eftersom ännu så länge endast 1976 års köp varit tillgängliga för bearbetning har någon analys
av materialets representativitet ännu inte kun—
nat göras.
Med hjälp av multipel regressionsanalys kan allt— så en köpeskilling som erlagts för en blandfas— tighet fördelas på de olika ägoslagen och bygg—
naderna. Olika regressionskoefficienter kan då
räknas ut för vart och ett av de i regressionen ingående delvärdena. En totalregression för samt— liga representativa köp år 1976 gav följande ut— tryck: Köpeskillingen.= 3.93 x taxerat skogsbruksvärde + 2.28 x (taxerat åkervärde + taxerat ängs o betesm v) + 2.96 x (taxerat tomt + taxerat bostadsbygg— nadsvärde) + 1.46 x taxerat ekonomibyggnadsvärde + 800 kr per hektar icke produktiv mark. Regressionskoefficienten för skog visar att taxe— ringsvärdet för skog år 1976 var ungefär en fjär— dedel av marknadsvärdet. Även om en kraftig pris— utveckling skett mellan ingången av 1974 (värde— tidpunkt för AFT—75) och 1976 måste taxerings— värdenivån på skog väsentligt understigit 75 %. Det tidigare nämnda riksdagsbeslutet kan inte ensamt förklara denna skillnad, vilket också en analys av de vid taxeringen använda Värdefakto—
rerna visar.
3 Analys av tillämpade Värdefaktorer vid
1975 års allmänna fastighetstaxering
Följande Värdefaktorer användes vid taxeringen
av skog: Skogsmarkens areal, godhetsklass och kostnadsklass samt virkesförrådets storlek, träd— slagsfördelning och dimension (grovskogsprocent). Analyser av utfallet av 1975 års taxering visar att flera av värdefaktorerna vid taxeringen under— skattats på ett systematiskt sätt varigenom taxe— ringsnivån blivit cirka 20 % lägre än den avsedda.
Dilemmat är att flertalet av dessa faktorer inte
kan säkert bestämmas utan en betydande arbets— insats på fältet. De kan däremot kontrolleras statistiskt för större områden genom jämförelser med riksskogstaxeringen. Resultatet av en sådan
jämförelse redovisas i figurerna 1 — 7.
Det förhållandet att samtliga Värdefaktorer för skog statistiskt kan kontrolleras påpekades re— dan av 1971 års fastighetstaxeringsutredning.
I sitt betänkande (SOU 1973:4) redovisade utred— ningen en undersökning av 119 fastigheter för Vilku gjordes en jämförelse mellan deklaratio— nerna till 1970 års fastighetstaxering, taxe— ringsutfallet vid denna taxering samt fastighe— ternas faktiska beskaffenhet enligt särskilt ut— förd fältinventering. Resultatet kan sammanfat— tas sålunda. En betydande del av deklarationerna var så pass ofullständigt ifyllda och i övrigt så otillförlitliga att taxeringen i huvudsak mås— te grundas på de bedömningar som utförs av den skogssakkunnige. Man kunde också dra den slut— satsen att avvikelserna mellan taxerat skogs— bruksvärde och "rätt" värde i många fall kunde vara betydande. (SOU 1973:4 sid 465 — 484).
Med hänsyn till det dåliga resultatet vid AFT— 75 och som en uppföljning av den 1 SOU 1973:4 redovisade undersökningen beslöt RSV att företa en deklarationsundersökning. Även denna utfördes i samarbete med lantbruksuniversitetet och un— der samråd med referensgruppen för skog. Resul— tatet från denna undersökning sammanfattas i
följande avsnitt.
FIGUR ] JÄMFÖRELSE MELLAN TAXERAD SKOGSMARKSAREAL VID ALLMÄNNA FASTIGHETSTAXERINGEN 1975 SAMT RIKS— SKOGSTAXERINGEN 1968—72. AVVIKELSER I PROCENT RT 1968—72 = 100
FIGUR 2 JÄMFÖRELSE MELLAN TAXERAD GODHETSKLASS VID ALLMÄNNA FASTIGHETSTAXERINGEN 1975 SAMT RIKS— SKOGSTAXERINGEN 1968—72. AVVIKELSE I GODHETSKLASS RT 1968—72 = 0
BD 1 = BD kust BD 2 = BD inland AC 1 = AC kust AC 2 = AC inland
.. .. ...
—0,3 —0,: —o,1 0 0,1 0,1 0,3 0,4 0,5
FIGUR 3 ÅSATTA KOSTNADSKLASSER 1 GENOMSNITT PER VÄRDERINGS— OMRÅDE VID ALLMANNA FASTIGHETSTAXERINGEN 19751 CENOMSNITTET PER VÄRDERINCSOMRÅDE BORDE VARA 5.
5,0 6,0 7,0 0,0 9,0 10,0 11,0 12,0
* I med stjärna märkt värderingsområde skall genomsnittet ej vara 5.
FIGUR
FIGUR 5
i; J WFL'RHSI' MELLAN TAXERAT VIRKESFÖRRÅD AV BARRSKOG I'll) ALI ANVA FASTIGHETSTAXERINGEN 1975 SAMT RIKS— SKUMS'lAl-HJHZCK "?>." 1968—72. MTIIHLSI [ ]*ROCIÄIIT RT 1968I7Z = 100
JÄMFÖRELSE MELLAN TAXERAT VIRKESFÖRRÅD AV LÖVSKOC v10 ALLMÄNNA FASTIGHETSATXERINGEN 1975 SAMT RIKS- SKOGSTAXERINGEN 1968—72. AVVIKELSE I PROCENT RT 1968-72 = 100
FIGUR ()
—20 —IS
—5() _loU —3(,l —'_”l) —ll) U 11) 20 30 140 JÄMFÖR" ' MELLAN 'l'AX SRAT 'l'(l'l'AI,'l' VIRKESFÖRRAD PER HEKTAR VII) AI 11,1 NA FASTIGHI l'AXERINGh'N 1975 SAMT RIKSSKOGS— '|': |'IRIN( ÄN 1968—71. AHIIJLLEVI' ] PRUCINT R'I 1968—72 = 100.
—lO—9 —8 —7 —0 —5 —!1—3 —2 —1 0 ] Z 3 4 Zi
FIGUR 7 JÄMFÖRELSE MELLAN TAXERAD GROVSKOCSPROCENT (BARRSKOG) VID ALLMÄNNA FASTIGHETSTAXERINGEN 1975 SAMT RIKSSKOGS— TAXERINGEN 1968—72. AVVIKELSE I PROCENT RT 1968—72 = 100.
nu .. II"!!! I"! I.
—20 —15 —1()—9 —8 —7 —(1—5 —='o —3 —1! _l (1 1 2 3 Ja 7
4. Undersökning av deklarationer till
1975 års allmänna fastighetstaxering
Undersökningen avsåg bl a att belysa följande
frågor:
1. Hur har fastighetsägarna lyckats med att de— klarera sitt skogsinnehav?
2. På vad har den skogssakkunnige baserat sitt förslag till taxering?
3. Hur bunden har fastighetstaxeringsnämnden va— rit av den skogssakkunniges förslag? Undersökningen har avsett två områden, ett i
norra Sverige (bestående av 4 församlingar och
829 taxeringsenheter) och ett i södra Sverige
(bestående av 9 församlingar och 1 216 taxerings—
enheter). 4.1 Deklarationernas kvalitet
Skogsmarksareal
Skogsmarksarealen var förtryckt på deklarations— blanketterna. Man vet att det kan förekomma rela— tivt betydande fel i totalarealen och i fördel— ningen på ägoslag men att det är mycket svårt att
på kort tid genomföra en individuell kontroll. I
(o
36 0 av antalet deklarationer hade man frångått den förtryckta uppgiften om Skogsmarksareal och i 19 % av fallen var avvikelsen _2;3 hektar. Vid taxeringen litade man i större utsträckning till de förtryckta uppgifterna. De frångicks endast i
27 % av fallen och i 13 % av fallen var avvikel— sen 2: 3 hektar.
Godhetsklass
Det fanns tre alternativ att deklarera markens skogsproducerande förmåga (godhetsklass). Enligt det första och vanligaste alternativet skulle Skogsmarkens godhetsklass bedömas i förhållande till vad som var normalt för trakten (bättre,
lika eller sämre).
Enligt det andra alternativet skulle markens idealbonitet enligt H—100 metoden anges. I båda områdena användes detta alternativ ytterst sällan.
Enligt det tredje alternativet skulle markens idealbonitet anges enligt Jonson—metoden. I bå— da områdena förekom att uppgift lämnades enligt flera alternativ. Detta hade gjorts i ungefär
5 % av deklarationerna och de olika kombinatio— nerna av uppgifter var i allmänhet inte motstri— diga. Variationerna mellan olika ägarkategoriers deklarationsförmåga var stor. Bäst att deklarera Skogsmarkens godhetsklass var staten, kyrkan och bolagen och sämst att deklarera var kommunerna. Godhetsklassen deklarerades betydligt sämre i det norra området än i det södra. Dels saknades uppgift oftare och dels användes det enklaste
alternativet oftare. Man hade kunnat vänta sig
ett motsatt förhållande eftersom det föreligger större variation i godhetsklassen i södra Sverige
än i norra Sverige.
Tabell 1 och 2 redovisar fördelningen på olika alternativ i norra respektive södra området. I båda områdena har man i drygt 60 % av fallen an— givit att godhetsklassen är lika med det normala för trakten. Bland annat mot denna bakgrund har det ansetts motiverat att genom ett bättre för— beredelsearbete kunna ge fastighetsägarna bättre ledning när det gäller att bedöma godhetsklassen på den egna fastigheten.
Tabell 1
Deklarerade upngifter om godhetsklass. Norra området.
Tomuinationer Upppift Aotstri-O E ej lämnad dir jätti—
Vommun
Tabell 2
Deklarerade uppgifter om godhetsklass. Södra området.
Rättre Lika
(omnun
Kyrkan
Virkesförråd
Även när det gäller virkesförrådet fanns det tre alternativ för att deklarera dess storlek. Lik— som ifråga om godhetsklassen var det vanligast förekommande att man relaterade virkesförrådet till det för trakten normala (mycket större, större, ungefär lika med, mindre eller mycket mindre). Alternativ 2 innebar att virkesförrådet angavs i m3sk/ha med eller utan fördelning på trädslag. I alternativ 3 angavs virkesförrådet
i m3sk/ha fördelat på trädslag och dimensions— klasser. Detta alternativ svarar mot taxering en— ligt T2—metoden (den noggrannare metoden). För- slaget att vid 1981 års taxering endast använda en metod (Tl—metoden) får bl a ses mot bakgrund av den låga frekvensen av deklarationer avpassa—
de för att tillgodose den noggrannare metoden.
Tabell 3 och 4 redovisar hur deklarerade uppgif— ter fördelar sig på olika metoder i norra och
södra området.
årevekegeproseet
Grovskogsprocenten är den svåraste av alla vär— defaktorer att uppskatta men samtidigt en av de
allra viktigaste.
Vid deklarationen av grovskogsprocent fanns inget alternativ där denna kunde relateras till något för trakten normalt förhållande. Detta kan vara förklaringen till att så många inte lämnat någon uppgift alls till ledning för be— räkning av grovskogsprocent. I mer än 50 % av fallen i det norra området saknas uppgift som kan användas för härledning av grovskogsprocen— ten. I södra området saknades uppgift i 35 % av fallen. Som framgår av tabell 5 och 6 kunde man vid deklarationen välja mellan att ange grov— skogsprocenten i absoluta tal eller att ange arealens eller virkesförrådets fördelning på
utvecklingsklasser eller åldersklasser.
Tabell
1
Deklarerade uppgifter om Virkesförråd. Norra området.
Antal Procent av antalet deklarationer deklara— Alternativ 1 Alternativ 2 tioner Mkt " Med för— Utan för—
Kombination Mot— Ej mot—
Tabell 5. Deklarerade uppgifter om grovskogsprocent. Norra området
Agare Antal Procent av antalet deklarationer kate— deklar Abso— Förd pa utveckl-klass Förd på åldersklass örd på Kombinationer ppgift gori ation luta Förråd Areal Ej spec Förråd Areal Ej spedimens Motstr Ej mot ej lämnad
tal klasser idiga stridi
1 14 7.1 57.1 7.1 21.4 7.1 2 9 22.2 77.8 3 8 62.5 25.0 12.5
4 693 2.2 0.4 22.1 8.2 0.3 1.4 0.6 2.3 1.7 5.9 54.8
5 105 1.0 1.0 14.3 5.7 1.9 6.7 7.6 61.9 6 10 ' 20.0 50.0 20.0 10.0 9 3 33.0 66.7 'lla 842 2.1 0.5 20.8 7.5 0.4' 2.6 0.7 3.8 1.4 6.1 54.2
Tabell 6. Deklarerade uppgifter om grovskogsprocenten. Södra området.
Agare Antal Procent av antalet deklarationer kate— deklar Abso— Förd pa utveckl. klass Förd på—åldersklass örd på Kombinationer 'ppgift gori ation luta Förråd Areal Ej spec Förråd Areal Ej spec-imens Motstr Ej mot ej lämnad
tal (lasser idiga stridL
1 11 18.2 72.7 9.1
2 19 5.3 10.5 10.5 73.7 3 19 5.3 57.9 21.0 5.3 10.5 4 966 1.7 0.2 26.3 6.9 4.1 7.2 4.9 1.4 1.4 10.2 35.6 5 86 7.0 30.2 2.3 4.6 5.8 1.2 2.3 8.1 38.4 6 23 4.4 17.4 4.4 4.4 21.7 8.7 4.4 4.4 30.4 9 5 20.0 20.0 60.0 lla 1129 2.1 0.2 25.2 6.2 4.1 8.5 4.8 2.2 1.4 9.6 35.7
Kostnadsklass
Som framgår av områdesanvisningarna varierar an— talet kostnadsklasser mellan 11 och 16. Följande faktorer skall beaktas vid bestämmande av kost- nadsklass: (1) Barrskogens andel gran (2) Kostnad för huggning (3) Kostnad för terrängtransport
a) terrängförhållanden
b) medelavstånd (4) Kostnad för vidaretransport (norra Sverige) (5) Kostnad för persontransport (6) Föryngringsbetingelser (7) Allmänna omkostnader (8) Timmerutfall och andel 0/s—kvalitet.
Vissa av kostnadsklassfaktorerna efterfrågades inte direkt i deklarationerna utan kunde över— sättas till kostnadspoäng först genom att kombi— nera vissa uppgifter. För att avgöra hur många kostnadspoäng skulle ges för den första kostnads— klassfaktorn "barrskogens andel gran" krävdes exempelvis dessutom kännedom om godhetsklassen. Med ledning av frågan om allmänna omkostnader och frågan om vidaretransportavståndet på inte allmän väg kunde avgöras hur många kostnadspoäng som skulle åsättas kostnadsfaktorn allmänna om— kostnader. Detta förhållande medförde svårigheter för fastighetsägarna att avgöra huruvida den å— satta kostnadsklassen överensstämde med deklare— rade uppgifter eller om den innebar avvikelse. En slutsats av deklarationsundersökningen är att deklarationsanvisningarna bör ge bättre ledning för sådan bedömning än som var fallet vid 1975 års taxering. Man kan även ifrågasätta om under— rättelseavierna bör innehålla särskild anteck—
ning om vilka Värdefaktorer som innebär avvikel—
se från deklarationsuppgifterna.
Tabellerna 7 och 8 sammanfattar hur olika kost— nadsklassfaktorer har deklarerats i de områden
som studerats.
4.2 Den skogssakkunniges förslag till taxe—
ring
Deklarationsundersökningen skulle också ge svar på frågan hur den skogssakkunnige utnyttjat dek— larationsuppgifterna för det förslag till taxe— ring som upprättas av denne. De tabeller som re— dovisas i det följande är uppställda så att man för olika ägarkategorier kan utläsa hur stor pro- cent av antalet taxeringsenheter som har en de- klarerad värdefaktor som överensstämmer med den taxerade. Minus ett anger en negativ avvikelse med en klassbredd, plus ett anger en positiv avvikelse med en klassbredd. Tabellerna redovisar
följande jämförelser.
Tabell 9. Deklarerad och taxerad godhetsklass
Tabell 10. Deklarerat och taxerat Virkesförråd
Tabell 11. Deklarerad och taxerad grovskogspro- cent
Tabell 12. Deklarerad och taxerad kostnadsklass
Som framgår av tabellen föreligger den bästa överensstämmelsen ifråga om godhetsklassen. När det gäller Virkesförråd, grovskogsprocent och kostnadsklass är det stor spridning mellan de— klarerade och taxerade uppgifter. Genomgående är det dessutom stor skillnad mellan de olika
ägarkategorierna. Staten, kyrkan och bolag läm—
nar de mest fullständiga och mest överensstäm— mande deklarationerna. Kommunerna deklarerar
dåligt eller inte alls.
Som nämnts tidigare har också gjorts en jämförel— se mellan deklarerad och taxerad Skogsmarksareal. I 75 % av taxeringarna har här den deklarerade arealen följts, i 9 % har avvikelser varit 5 % eller mindre, i 5 % av taxeringarna har den va-
rit mellan 6 och 10 %, i 6 % av fallen har den
(o
varit större än 10 men inte större än 25 . och endast i 5 % av fallen har avvikelsen överstigit 25 % och endast i 5 % av fallen har avvikelsen
överstigit 25 %.
Jämförelse har också gjorts mellan förtryckt a— real och dels den deklarerade och dels den taxe— rade arealen. Avvikelser från den förtryckta skogsmarksarealen, fördelat på ägarkategori
framgår av tabell 13.
Tabell 7 Deklarerade uppgifter om kostnadsklassfaktorer. Norra området.
Terrängtrensp.-avstånd
Vidare—transp.ort avst.på icke allm väg Persontransportavstånd
Ej deklare— rat
& 54 w w
Antal Deklare- dj deklare— leklare- dj deklare— rat rak vat rat
14 78.6 21.4
88.9
;
- ON 45.55 059. (0.1! &
(ys per
Ak
Alla
_l
Forts Tabell 7 Deklarerade uppgifter om kostnadsklassfektorer. Norra området.
_ Skogsvårdskostnader
et
, , mm...... r... m: .. .... mmm-. .....
m..-__... . En 4 .
Tabell & Deklarerede uppgifter om kostnadsklassfaktorer. Södra området.
Terrängtransport—avstånd Vidaretransp.ort avst.på icke allm väg Persontransport—avstånd
Ej deklare- ” Bak EJ deklare Jeklare— 'Jj deklare— rat rat __...”___. '. rat
Fys per
Dödsbo
Aktiehc
Uvr jur person
Forts
Tabell & Deklarerade uppgifter om kostnadsklassfaktorer. Södra området.
o terrängtrp.kostnad Allmänna omkostnader
Huggn. IAwtal Större
Kommun
Kyrkan
Fys pers
Aktiebol
Övr J LlI' person
Aila
4.3 Taxeringsnämndernas behandling av de
skogssakkuniges förslag
I föregående avsnitt har redovisats ett antal jämförelser mellan deklarerade och taxerade data. Med taxerade data har avsetts den skogssakkuni— ges förslag till taxering. I samtliga undersökta fall har nämligen taxeringsnämnderna godtagit de
skogssakkunniges förslag.
Nämndernas tillit till den skogssakkunnige under— strykS' av det förhållandet att några fall före— kommit där den sakkunnige gjort lätt upptäckbara räknefel, exempelvis felsummering av kostnads— poängen, och att även i dessa fall av skogssak— kunnige föreslagna klassdata och värden har god—
tagits.
Det är ju dock fastighetstaxeringsnämnden som bär det formella ansvaret för den taxering som åsätts en fastighet. Metoden för taxering av skog har emellertid upplevts som svårförståelig och nämn— derna har därför helt litat på den skogssakkun— nige. Förberedelserna inför 1981 års taxering bör inriktas på att i större utsträckning än hit— tills aktivera nämndernas deltagande i skogs— taxeringen. Man kan exempelvis lägga ned större arbete på områdesanvisningar, man kan öka utbild— ningen av nämndledamöter och man kan låta nämn— derna på egen hand taxera vissa fastigheter exempelvis fastigheter mindre än en viss minimi—
areal.
Med hänsyn till de stora systematiska avvikelser från förväntad kostnadsklass som konstaterats
var det av intresse att närmare studera i vilken
utsträckning olika kostnadsfaktorer varit av be— tydelse för att åstadkomma spridning 1 kostnads— klassen inom en församling. Här nedan redovisas först exempel på faktorer som haft ringa inflyt— ande i det undersökta området. I nedanstående förteckning redovisas kostnadsfaktorer som fått
samma värde i minst 80 % av fallen inom en för—
samling.
Föryngringsbetingelser i Ingatorp (+1) Kostnad för huggning i Södra Vi ( O) Kostnad för persontransport " " ( 0) Föryngringsbetingelser " " ( 0) Allmänna omkostnader " " ( 0) Kostnad för huggning i Djursdala ( O) Kostnad för persontransport " " ( 0) Allmänna omkostnader " " ( 0) Timmerutfall och andel o/s " " ( 0) Kostnad för huggning i Rumskulla ( 0) Kostnad för persontransport " " ( 0) Allmänna omkostnader " " ( 0) Allmänna omkostnader i Bräcke ( 0) Föryngringsbetingelser " " (+1) vidaretransport " " (*4) Kostnad för huggning " " ( 0)
I många fall kan dock en kostnadsfaktor variera
i betydande grad inom en församling. Som exempel på spridningens storlek redovisas här nedan ut— fallet i Rätans församling (figur 8 — 16). En jämförelse mellan de olika faktorernas spridning leder lätt till slutsatsen att i denna församling måste flera faktorer betraktas såsom relativt oviktiga, främst gäller det allmänna omkostnader samt timmerutfall och andel o/s. Sistnämnda fak— tor har emellertid bedömts vara betydligt mera relevant i Haverö församling (figur 17).
Tabell 9.
Jämförelse mellan deklarerad och taxerad godhetsklass. (Procent av antalet taxerings— enheter)
b) fördelat på ägarekategorikod
Tabell 10.
Jämförelse mellan deklarerat och taxerat Virkesförråd
b) fördelat på ägarekategorikod
Deklarerat virkesför
& co vu
cr >—- U1
Hr— wow! —-——>-: Num L,: N _.
N 0 U1 w us to ,; CO oo
burar,.)
|
Noosa No HH aux: NN :> On U- »— N co xoo . r—w
L.: |_- N
N U! 0 U! 0 O
.. .. .. ... ...
;
g . .
uu O
1 x Klassindelat; Klasser 0 -20, 21 _ 40, 41 — 60, 61 — 80, 81 — 100, 101 — 120, 121 - 150, 151 — 180, 181 — 200 och mer än 200.
(procent av antalet taxerings—
X
Jämförelse mellan deklarerad och taxerad grovskogsprocent fördelat på ägare- Tabell ll .
Ul . (IJ ? " v—4 3 a: o - % J: H m "3 ;: cv :: p :» +» ... & m 2 2 x ? g & S "2 P ” | (» c. ” N :» ** m m 0 2 = 0 N +, ;.4 S _— += :>. »ä 0) _l: m '2 0 3 T.? .— a » S '” 5 s % w v—I m ” Ao: 74 > H E m "* å . "å +” w : L.: 5 L.” %* 3 0 g = 2 m 2 . m * m De += .— '” v m ... G H U m m 5 2 % . ' U) ;. vd H &. $ 8 a) N! :o :: ,? "å ” %
b) fördelat på ägarekategorikod SOU 1979
Tabell 12. enheter).
Kostnadsklass 10 — 16 räknat som 10.
1 ( 1 Tabell 13. Avvikelser från förtryckt Skogsmarksareal vid deklaration resp taxering. Fördelning på ägarekategorier. _ _r___ , ! , . Ägarkategori | Avvikelse vid deklaration ' Avvikelse vid ',:zrori:i_ Tot an'nl Er.-ren Ej :.:i '_'Fu': "n:.nl ligen &_? __ 1 Staten '!5 68 , i 47 ;", M,? L 2 Kommun 13 5; ,, * ;; 23; f. 5 Kyrkan 25 . , ,J ". I » 4 Fys pers. 1307 .4 & u ;, 7, . 15 A 5 Dödsbo 144 4 H 1 3 79 i 1 & Bolag ' ' . ; F” 9 Annan ';? ,Ä 17 f Totalt 1) 5; 1: 2 av antalet Figur & taxeringsenheter Kostnadsklasspcäng för barrskogens granandel (L) vid olika Skogsmarksareal. D 0- A9 ha, 125 stycken Medelv. —O,9 Standardavv. 1,2 50 & 50—199 ha, 91. stycken & Medelv. -O,7 Standardavv. 1,0 & . 200-499 ha, 19 stycken AO =E Medelv. —0,6 Standardavv. 1,1 %: 500- ha, 9 stycken 0 == Medelv. —0,3 Standardavv. 0,7 3 & Samtliga 2A7 stycken & & Medelv. —0,8 Standardavv. 1,1 & ! m a = _ xi & _ %% = % w ä= N N N= & å se & å &; &
Z av antalet Figur 9 taxeringsenheter Kostnadsklasspoäng för huggningskostnader (2) vid olika
Skogsmarksareal.
90
80
70
60
50
30
10
mtlIIIIIIlIIIMIIlllllllMIIIIIIIIIWHIIIIIIIIIIIHIII
[] 0— 49 Medelv. 50—199
Medelv.
200—A99 Medelv.
500— Medelv.
Samtlig Medelv.
ha, 125 stycken
0,0 Standardavv.
ha, 9A stycken +0,1 Standardavv.
ha, 19 stycken _+0,4 Standardavv.
ha, 9 stycken *0,6 Standardavv.
& 247 stycken
+0,1 Standardavv.
i av antalet Figur 10 .axeringsenheter Kustnadsklasspoäng för huggningskostnader (Ba) vid olika skogsmarksarea1
D B 121 I |
50-199
200—499 Medelv.
500- 1
Samtliga
0— 49 ha, 125 stycken Medelv. —U,1 Standardavv.
ia, 94 stycken
Medelv. +0,1 Standardavv.
va, 19 stycken '),6 Standardavv.
13 9 stycken
Medelv. +0,8 Standardavv.
147 stycken
Medelv. +0,1 Standardavv.
0,8
0,7
0,7
0,8
0,9
1,0
1,0
Figur 11 Kostnadsklasspoäng för terrängtransportavstånd (3b) vid olika Skogsmarksareal
D 0— 49 ha, 125 stkaen
I av antalet Medelv. —3,7 Standardavv. 2,9
:axeringsenheter
50—199 ha, 9Å stycken Medelv. —0,l Standardavv. 3,2
200-499 ha, 19 stycken edelv. +0,5 Standardavv. 2,1
500- ha, 9 stycken edelv. +l,4 Standardavv. &,7
liamtliga 267 stycken edelv. —l,8 Standardavv. 3,6
" "||-_u-u-u-
' ru uumm
än -8 +8 Z av antalet Figur 12 taxeringsenhEter Kostnadsklasspoäng för persontransport (A) Vld
olika Skogsmarksareal.
80
70 0- 49 ha, 125 stycken
60 [] Medelv.'0,5 Standardavv. 0,7 50—199 ha, 94 stycken 50 & Heden.—0,1» Standardaw. 0,5
200-A99 ha, 19 stycken Medelv.-O,3 Standardavv. 0,5
500- ha, 9 stycken Medelv.+0,l Standardavv. 0,6
40
mum-n.
|:|!up!!:uii_!555!!smu|ä:!f=-.a
Samtliga 247 stycken
30 Medelv.—0,Å Standardavv. 0,6
20
10
mummumuumlnnunm
Z av antalet taxeringsenheter
50
40
30
20
10
80
70
60
.%MZZZIII
50
Figur 13 Kostnadsklasspoäng för vidare— transportavstånd (5) vid olika Skogsmarksareal
0- 49 ha, 125 stycken Medelv.—0,8 Standardavv. 3,9
50—199 ha, 94 stycken Medelv.—0,9 Standardavv. 4,3
& 200-499 ha, 19 stycken Medelv.-1,3 Standardavv. 4,5
500— ha, 9 stycken Medelv.—2,6 Standardavv. 4,4
Samtliga 247 stycken Medelv.—0,9 Standardavv. 4,1
mer
Figur 14 Kostnadsklasspoäng för föryngringsbetingelser (6) vid olika Skogsmarksareal
0— 49 ha, 125 stycken Medelv. +0,6 Standardavv. 0,7
50—199 ha, 94 stycken Medelv. +0,9 Standardavv. 0,8
ZOO-499 ha, 19 stycken Medelv. +1,2 Standardavv. 0,6
500— ha, 9 stycken Medelv. +1,8 Standardavv. 0,4
Samtliga 247 stycken Medelv. +0,8 Standardavv.
”I'll/”Illllll
Elllllil!lll!!l!lllil!li
+ ... + N
Figur 15 . Kostnadsklasspoäng för allmänna omkostnader (7) vid
olika Skogsmarksareal
0— 49 ha, 125 stycken Medelv. 0,0 Standardavv.0,0
& 50—199 ha, 94 stycken Nuedeiv. 0,0 Standardaw.0,0
200—499 ha, 19 stycken Medelv.+0,1 Standardavv.0,5
500— ha, 9 stycken Medelv.+1,1 Standardavv.l,1
80
& E N N N N = 70 ä'" Samtliga 247 stycken = Mede1v.+0,0 Standardavv.0,3 60 = = 50 E 40 E 30 . = 7.0 = N & 10 aigcr lb Z " av antalet Kostnadskuisspuimg för timmerutfall och andel O/S (8) i taxeringsenheter Rätans församling vid olika Skogsmarksareal. 100
90
80
0— 49 ha, 125 stycken Dledelv. -0,0 Standardavv. 0,6
70 5150-199 ha, 94 stycken
edelv. —0,1 Standardaw. 0,7
300—499 ha, 19 stycken
60 edelv. —0,2 Standardavv. 0,7
500— ha, 9 stycken ”edelv. _0,0 Standardaw. 0,0
nunna
YllllllIllllllllllllllllllllllllllllllllllll
50 Samtliga 247 stycken edelv. —0,1 Standardaw. 0,6
40
30
20
10
Z av antalet Figur 17
t 4 .. .. . . . axeringsenheter Havero forsamling vid olika 0- 49
Skogsmarksareal Medelv.
50—199 Medelv.
200—599 Medelv.
500- Medelv.
50
40
30 Medelv.
20
10
IIHUUIIMMIILH
"Ulvllllllllllh
+
Samtliga
Kostnadsklasspoäng för timmerutfall och andel O/S (8) i
ha, 215 stycken +1,9 Standardavv.
ha, 108 stycken +1,5 Standardavv.
ha, 21 stycken +O,9 Standardavv.
ha, 6 stycken +0,3 Standardavv.
350 stycken +l,7 Standardavv.
2,6
1,8
1,2
1,9
2,3
Kronologisk förteckning
PNQWPPNr'
10.
11.
12. 13. 14. 15. 16,
17. 18. 19. 20. 21,
22. 23. 24. 25. 26. 27, 28. 29. 30. 31. 32. 33.
Utbyggt skydd mot höga vård och Iäkemedelskostnader. S. Naturmedel för injektion, S. Regional laboratorieverksamhet. Jo. Avskildhet och gemenskap inom kriminalvården. Ju. Konsumentinflytande genom insyn7 H. Polisen. Ju. Tandvården i början av 80—talet. S. Löntagarna och kapitaltillväxten 1. Löntagarfonder , bakgrund och problemanalys. E, Löntagarna och kapitaltillväxten 2. Den svenska förmögenhetsw fördelningens utveckling. Löntagarfonder och aktiemarknaden en introduktion, Internationella koncerner och löntagarfonder. E. Löntagama och kapitaltillväxten 3, Löner, lönsamhet och soliditet i svenska industriföretag. Vinstbegreppet, Den lokala lönebildningen och företagets Vinster A en preliminär analys. E. Löntagarna och kapitaltillväxten 4. Lantbrukskooperationen — ideologi och verklighet. E. Svenska kyrkans gudstiänst. Band 4. Evangelieboken. Kn. Konkurs och rätten att idka näring. Ju. Naturvård och täktverksamhet. Jo. Naturvård och täktverksamhet. Bilagor. Jo. Ökad sysselsättning. Finansiella effekter i offentliga sektorn. A.
Kulturhistorisk bebyggelse , värd att vårda. U, Museilärnvägar. U, Jaktvärdsområden. Jo,
Anhöriga. S, Plötslig och oväntad död — anhörigas sjuklighet och psykiska reaktioner. S. Barn och döden. S. Avgifter i staten — nuläge och utveckhngsmöiligheter. B. Sysselsättningspolitik för arbete åt alla, A. Nya namnregler. Ju, Sjukvårdens inre organisation — en idéprornemona, S. Svsselsättningspolitik för arbete åt alla. Bilagedel. A. Barnolycksfall. S, Lotterier och spel. H. Lotterier och spel. Bilagor. H, Bättre kontakter mellan enskilda och myndigheter, Kn, Fastighetstaxering 81. B. Fastighetstaxering 81. Bilagor. B.
Systematisk förteckning
Justitiedepa rtementet
Avskildhet och gemenskap inom kriminalvården. [41 Polisen. [Sl Konkurs och rätten att idka näring. [13] Nya namnregler. [25l
Socialdepartementet
Utbyggt skydd mot ho'ga värd- och läkemedelskostnaden | 1] Naturmedel för injektion. [21 Tandvården | början av 80—talet. l7l Utredningen rörande Vissa frågor beträffande Sjukvård i livets slutskede. 1. Anhöriga. l20] 2. Plötslig och oväntad död » anhörigas Sjuklighet och psykiska reaktioner. 12 ll 3. Barn och döden. l22| Sjukvårdens inre organisation » en idépromemoria. |26l Barnolycksfall. [281
Ekonomidepartementet
Utredningen om löntagarna och kapitaltillväxten. 1. Löntagarna och kapitaltillväxten 1. Löntagarfonderabakgrund och problemanalys.l8] 2. Löntagarna och kapitaltillväxten 2. Den svenska förmögenhets— fördelningens utveckling. Löntagarfonder och aktiemarknaden- en Introduktion. Internationella koncerner och löntagarfonder. IS] 3, Löntagarna och kapitaltillväxten 3. Löner. lönsamhet och soliditet | svenska industriföretag, Vinstbegreppet. Den lokala lönebildningen och företagets vinster , en preliminär analys.!1014.Löntagarna och kapitaltillväxten 4. Lantbrukskooperationen — ideologi och verklig- het. l 1 1 |
Budgetdepartementet
Avgifter | staten , nuläge och utvecklingsmöjligheter. [231 1976 års fastighetstaxeringskornmitté. 1. Fastighetstaxering 81. l32| 2. Fastighetstaxering 81. Bilagor. l33l
Utbildningsdepartementet
Kulturhistorisk bebyggelse — värd att vårda. [17l Museijärnvägar. 1181
Jordbruksdepartementet
Regoonal Iaboratorieverksamhet. [3] Naturvårdskomrnittén. 1. Naturvård och täktverksamhet. [14I 2. Naturvård och taktverksamhet. Bilagor. [15] Jaktvärdsomräden. l 19]
Ha ndelsdepa rtementet Konsumentinllytande genom insyn? [5I Lotteriutredningen. 1. Lotterier och spel. l29l 2. Lotterier och spel. Bilagor. [30]
Arbetsmarknadsdepartementet
Sysselsättningsutredningen. 1. Ökad sysselsättning. Finansiella effekter i offentliga sektorn.| 16| 2. Sysselsättningspolitik för arbete åt alla. l24| 3. Svsselsättningsoolitik för arbete åt alla. Bilagedel. 127]
Kommundepartementet
Svenska kyrkans gudstjänst. Band 4. Evangelieboken.l12l Bättre kontakter mellan enskilda och myndigheter. 131]
Anm. Siffrorna inorn klammer betecknar utredningarnas nummer i den kronologiska förteckåingen.
