SOU 1961:21

Författningsutredningen

1. Originalyrkandet

2. Amendment härtill

3. Amendment till detta amendment

4. Substitut-amendment, innebärande ersättande av det första amend— mentet med ett annat (eng. »Substitute amendment» eller [jfr citatet ovan] »Amendment by way of substitute»)

5. Amendment till sistnämnda amendment.

Amendmentet måste givetvis framläggas först; motsvarande gäller substi- tat-amendmentet i förhållande till amendment enligt punkt 5. I övrigt fin- nes emellertid inga föreskrifter om i vilken ordning olika yrkanden skall framläggas.141

Följande bild åskådliggör förhållandet mellan originalyrkandet och de fyra olika slagen av amendments samt den ordning, i vilken de tages upp till omröstning:”2

(Mqigllgrkundei

1. Amendments till amendmentet avgöres innan substitut-amendmentet ställes under omröstning. Endast ett amendment till amendmentet är tillåtet vid en och samma tidpunkt. Men så snart ett har avgjorts, dvs. antingen bi- fallits (med därav betingad ändring av amendmentet) eller förkastats, kan ett annat amendment till amendmentet framläggas. Detta kan ske så länge någon ledamot så önskar.

2. Härefter tages amendments till substitut-amendmentet upp till om- röstning. De kan framläggas till diskussion och beslut efter varandra allt— eftersom församlingen tagit ställning till dem, dvs. sedan ett avgjorts kan ett annat framläggas osv.

3. Sedan amendments till substitut-amendmentet behandlats, ställes det sistnämnda, i nu föreliggande form, under omröstning. Innebörden och betydelsen av ett substitut—amendment har av en erfaren parlamentariker angivits sålunda:

An important use of the amendment by way of substitute lies in the fact that it permits another statement of the pending subject matter to be perfected and presented for comparison alongside of the original amendment as it may have been amended.143

4. Slutligen ställes det ursprungliga amendmentet (med de ev. ändringar som betingas av bifall till amendments till amendmentet) under omröst- ning. Om substitut—amendmentet har vunnit majoritet, avser omröstningen härvid amendmentet i den form som betingas av bifall till substitut— amendmentet. »The rationale of this order of voting is that, before voting on either the amendment or its substitute, the Committee should first perfect what is proposed to be struck out and then perfect what it is proposed to be struck out with.»144

Sedan ett lagförslag genomgåtts, ställes det under omröstning i sin hel— het och i den form, i vilket det till slut föreligger.

Vid lika rösttal har talmannen utslagsröst.”15

Schweiz

I den schweiziska förbundsförsamlingen (Nationalrat och Ständerat) följes en »blandad» voteringsmetod, vars huvuddrag kan angivas sålunda:

Underändringsförslag ställes under omröstning före ändringsförslag och dessa i sin tur före de huvudförslag, till vilka de är knutna.146 Vid vote— ring 0111 flera varandra uteslutande ändringsförslag tillämpas eliminations- metoden. Två förslag i sänder ställes mot varandra. Genom antagande av det ena elimineras det andra. Det segrande förslaget ställes mot nästa för- slag osv. Detta förfarande fortsätter tills slutligen det sist antagna änd— ringsförslaget ställes mot det ursprungliga huvudförslaget.147

Propositions- och voteringsordningen torde i allmänhet fastställas av talmannen.148

Beträffande ändringsförslag, som icke utesluter varandra utan kan god- tagas vid sidan av varandra, gäller, såsom vanligt är i beslutande försam- lingar, att de vart och ett för sig ställes mot huvudförslaget i den del, vari ändring avses.149

Då mot varandra står flera förslag, som icke är logiskt över— och under— ordnade i förhållande till varandra och vilka förslag man därför kan karak— terisera som fullständiga och oförenliga huvudförslag, användes valmeto- den som omröstningsform. Denna metod har beskrivits ovan s. 114, vartill hänvisas. Det torde sällan förekomma att fler än två, från varandra skilda, självständiga huvudförslag ställes. I praktiken betraktas vanligen ett så- dant förslag såsom underordnat ett av de övriga och kan därmed behandlas som ändringsförslag till detta.150

En kombination av eliminationsmetoden och valmetoden kommer till an- vändning i de fall, då flera självständiga förslag står mot varandra och dessutom till samtliga eller några av dessa flera varandra uteslutande änd- ringsförslag har ställts.151

Beslutsprocessen avslutas alltid med en slutomröstning i ärendet, dvs. en votering om antagande eller förkastande av originalyrkandet i dess till slut föreliggande utformning.152

Vid lika rösttal har i allmänhet talmannen utslagsröst. Han har härvid rätt att motivera sitt votum.153

Frankrike

Den femte republikens parlament har en statsrättsligt svagare ställning än sina närmaste föregångare. I förhållande till 1946 års författning och de till denna knutna parlamentariska arbetsordningarna innebär sålunda för— fattningen av år 1958 och nationalförsamlingens och senatens reglementen betydande inskränkningar i parlamentets bestämmanderätt, skärpta debatt— restriktioner samt begränsningar i ledamöternas förslagsrätt.

Dessa förhållanden, vilka icke avses närmare behandlas i detta samman— hang, synes dock ej ha inneburit någon ändring av formerna för fattande av beslut. I enlighet med tidigare tillämpad ordning följes sålunda i det franska parlamentet seriemetoden, vartill kommer slutomröstning. I det följande redogöres för de bestämmelser rörande beslutsordningen som gäl— ler för nationalförsamlingen. De torde överensstämma med dem som gäller för senaten.

Vid ställningstagande till t. ex. ett av ett utskott avgivet betänkande an— gående ett lagförslag sker först en överläggning rörande lagen i dess helhet. Efter avslutningen av denna allmänna överläggning kan förslag väckas om återremiss av lagförslaget till utskottet. Om återremissyrkande avslås eller något dylikt yrkande ej framlagts, övergår församlingen till att behandla lagförslaget artikel för artikel.154 Det förtjänar nämnas att fram till 1958 den bestämmelsen gällde, att talmannen efter den allmänna överläggningens avslutning skulle ställa särskild proposition på frågan om övergång till diskussion av lagförslagets olika artiklar. Detta beslut var ett principbeslut rörande lagen och motsvarade enligt brittisk procedur beslut om en andra läsning. Om propositionen besvarades nekande, var lagförslaget förkastat.155

Då nationalförsamlingen övergått till övervägandet av artiklarna, har den att behandla artikel för artikel. Om ett ändringsförslag framlagts vid en ar— tikel, skall överläggningen därom äga rum före överläggningen om artikeln enligt utskottets förslag. Överläggningen om ett ändringsförslag utgör en självständig debatt rörande en särskild text. Den avbryter sålunda och ut— gör en del av huvuddebatten och avslutas med omröstning om ändringsför—

slaget. Sedan samtliga artiklar genomgåtts, följer det definitiva ställnings- tagandet i ärendet, dvs. en omröstning om lagförslaget i dess då föreliggan— de utformning.156

Om vid samma artikel flera materiella yrkanden framlägges, sker först överläggning om dem som mest skiljer sig från originalyrkandet, utskotts— förslaget, och i den ordning som de gör invändningar mot detta och inne- bär 1) förslag till strykningar av ord och insättande av andra ord i stället, 2) inskjutande av ord i originalyrkandets text, och 3) tilläggande av ord. Då flera varandra uteslutande ändringsförslag föreligger, kan de tagas upp till behandling i en gemensam överläggning, varefter följer omröstning.157 I sådana frågor om anslag m. m., där förslagen skiljer sig åt endast beträf- fande beloppens storlek, ställes det högsta beloppet under omröstning först.158

Vid lika rösttal faller den under omröstning ställda frågan.159

Förbundsrepubliken Tyskland

Liksom fallet är beträffande en rad andra länders parlament saknas för den västtyska förbundsdagens del närmare föreskrifter om vilken vote- ringsmetod som skall tillämpas och vilka principer som skall följas vid fastställande av ordningsföljden mellan de föreliggande yrkandena. I praxis följer förbundsdagen seriemetoden; härtill kommer slutomröstning. För- bundsdagens arbetsordning innehåller beträffande överläggnings- och be- slutsordning endast allmänna bestämmelser, av innebörd att vid ställnings— tagande till t. ex. ett lagförslag ärendet föredrages paragrafvis, varvid över— läggning sker och beslut fattas rörande varje självständig bestämmelse och sist rörande ingressen och titeln. Vid varje punkt röstas först över ändrings— förslag, därefter över originalyrkandet (i dess då föreliggande form). Slut— ligen avgöres, om lagförslaget, såsom det till sist föreligger, skall antagas eller förkastas.160

Flera av de västtyska delstatsparlamenten har i sina arbetsordningar be- stämmelser om ordningsföljden vid votering rörande flera varandra ute— slutande yrkanden. I bayerska lantdagens arbetsordning stadgas att det yr- kande som avviker mest från originalyrkandet skall ställas under votering först; i tveksamma fall beslutar lantdagen respektive vederbörande utskott om ordningsföljden.161 För Bremens lantdag gäller vid frågor rörande pen- ningbelopp att den lägsta inkomstsumman och den högsta utgiftssumman tages upp först. Vid tidsbestämningar voteras först om den längre tiden.162 För Hamburgs del stadgas att talmannen fastställer voteringsföljden och att ändringsförslag tages upp före originalyrkandet.163

I fall av lika rösttal vid votering i förbundsdagen faller den under onl— röstning ställda frågan.164

Europarådet

Vid ställningstaganden till oförenliga yrkanden följer Europarådet serie— metoden, varvid först voteras om det yrkande som skiljer sig mest från originalyrkandet och därefter, om det avslås, om det därnäst mest avvikande osv. Vid tvekan om i vilken ordning föreliggande amendments skall tagas upp till överläggning och ställas under omröstning, fastställes ordningen av församlingens talman.165

Ett exempel kan illustrera omröstningsmetoden:106 Vid behandlingen av ett utskottsbetänkande angående sammansättningen av församlingens utskott framlades tre amendments rörande ändring av antalet ledamöter i utskotten. Utskottsbetänkandet föreslog 15 ledamöter i alla utskott, det första amendmentet 18, det andra amendmentet 18 i tre ut- skott och 23 i övriga, det tredje amendmentet 23 ledamöter i alla utskott. Eftersom det tredje amendmentet avvek mest från utskottsförslaget, be- handlades det först. Det avslogs. Det andra amendmentet behandlades där— näst. Det bifölls. Härigenom avslogs i ett sammanhang de återstående yr— kandena, dvs. det första amendmentet såväl som utskottets förslag.

När församlingen vid behandlingen av ett utskottsbetänkande gått igenom utskottets konklusioner och klämmar och de till dessa ev. framlagda amend— menten, sker slutomröstning rörande det föreliggande förslaget i dess hel- het.167

Vid lika rösttal faller den under omröstning ställda frågan.

Förenta Nationerna168

För Förenta Nationernas generalförsamling liksom för dess utskott stadgas att ett amendment ställes under omröstning före det huvudförslag (t. ex. för- slag till resolution), till vilket det hör. Ett. yrkande betecknas som amend— ment till ett huvudförslag, om det innebär tillägg, strykning eller ändring och bearbetning av detta. Huvudregeln är att när två eller flera amendments framställts till ett huvudförslag votering först sker om det amendment som innehållsmässigt avviker mest från huvudförslaget, därnäst om det när- mare liggande amendmentet osv., tills samtliga amendments har ställts un- der omröstning. Huvudregeln har emellertid ett betydelsefullt tillägg: I de fall, då antagandet av ett amendment innebär förkastande av ett annat amendment, ställes detta senare icke under särskild omröstning. Hår följes alltså seriemetoden. Om ett eller flera amendments antages, ställes huvud- förslaget, så ändrat, under omröstning.

Om i samma ärende två eller flera självständiga och oförenliga huvud- förslag föreligger, skall generalförsamlingen respektive utskottet, såvida icke annat beslutas, votera 0111 dessa huvudförslag i den ordning, i vilken

de framlagts. Efter omröstningen om ett huvudförslag kan särskilt beslut: fattas om huruvida nästa huvudförslag skall ställas under omröstning eller icke.

I fall av lika rösttal vid omröstning sker ny omröstning vid ett följande sammanträde, som skall äga rum inom 48 timmar. Om även denna omröst- ning resulterar i lika rösttal, betraktas ifrågavarande förslag som förkastat.

Det olösliga voteringsproblemet

Den i det föregående lämnade översikten har visat att det föreligger bety— dande skillnader mellan vissa av de behandlade beslutande organen bc— träffande beslutsordning och voteringsmetod. Skillnaderna kan vara t. ex. av det slaget att olika voteringsmetoder under i övrigt lika förhållanden kan leda till olika beslut (jfr ovan 5. 113 f.). På motsvarande sätt gäller att propo- sitionsordningen kan ha avgörande betydelse för i vilken riktning beslutet skall gå. Propositionsordningar kan, vid samma voteringsmetod, vara olik— artade beträffande upptagande av huvudförslaget, originalyrkandet, i för— hållande till ändringsförslag. — Det har icke varit möjligt att i detta sam— manhang mer ingående behandla de härmed sammanhängande problemen, ej heller att studera lag och praxis i den utsträckning som vore erforderlig för att kunna mer i detalj jämföra olika parlamentariska beslutssystem. Här skall endast några allmänna synpunkter läggas på frågan om voterings- metodiken.

Såsom framgår av det föregående kan tre huvudtyper av parlamentariska voteringsmetoder urskiljas, seriemetoden, eliminationsmetoden och valme- toden. Valmetoden förekommer _— bland här behandlade länder —— endast i Schweiz. Av de båda övriga metoderna är seriemetoden den vanligaste. Gemensamt för seriemetoden och eliminationsmetoden är att slutresultatet av omröstningen kan vara beroende av i vilken ordning alternativen fram- lägges till avgörande (jfr ovan 5. 113 f.).169 Det karakteristiska för seriemeto- den är att den röstande omedelbart då det första förslaget ställes under vote— ring måste rösta absolut för eller mot detta. Om man har subsidiär preferens för detta alternativ, dvs. om detta bland de olika yrkandena varken är det mest eller det minst sympatiska, kan han icke ge uttryck åt denna mening. Han måste omedelbart välja mellan att antingen rösta för bifall till förslaget _ varvid han kan komma att förlora möjligheten att föra det alternativ till seger, som han föredrar —- eller rösta för avslag, varvid han kan riskera att ett alternativ, som han absolut motsätter sig, segrar --— måhända med stöd av röster, med vilka han kunnat förena sig för att få till stånd en majoritet för sitt subsidiära förslag.170

Vid seriemetoden kan sålunda ett förslag bortfalla utan att ha ställts un- der särskild omröstning. Denna nackdel skulle man kunna råda bot på en-

dast om det funnes möjlighet att alltid ta upp yrkandena i en sådan ordning att ingen deltagare subsidiärt vore anhängare av det första yrkandet i ra- den. En sådan möjlighet finns inte.

Vid eliminationsmetoden bortfaller, elimineras, ett förslag först efter att ha ställts under omröstning mot ett annat förslag och därvid stannat i minoritet. Församlingen prövar på så sätt alla förslag och väljer ett av dem först sedan den genom särskilda omröstningar föredragit det framför varje annat.

Helt allmänt kan sägas att seriemetoden är enkel och lättfattlig. I detta hänseende skiljer den sig från eliminationsmetoden, som ofta åstadkommer förvirring. Den nämnda olägenheten vid seriemetoden är dock av den arten att enkelheten och lättfattligheten måste väga relativt lätt vid en jämförelse med andra egenskaper hos eliminationsmetoden. Vid eliminationsmetoden kan de röstandes subsidiära preferenser, i högre grad än vid seriemetoden, komma att medverka vid åstadkommande av beslutet; de röstandes bunden- het blir mindre. Eliminationsmetoden torde därför få anses vara ett fram- steg i förhållande till seriemetoden.

Å andra sidan har eliminationsmetoden särskilda olägenheter, samman- hängande med problemet i vilken ordning föreliggande yrkanden skall tagas upp till omröstning."1 Voteringsproblemet över huvud är till väsentlig del ett problem om ordningsföljden vid omröstningar rörande flera varandra uteslutande yrkanden. Vilket respektive vilka yrkanden skall ställas under omröstning först? Såsom framgår av den i det föregående lämnade inter- nationella översikten brukar i parlamentarisk praxis den ordningen följas att votering sker först om det eller de (två) yrkanden, som angives vara längst gående eller som mest avviker från originalyrkandet och vid frågor om avgifter, anslag c. (1. om det eller de (två) högsta eller lägsta beloppen. Beroende på vilken voteringsmetod som följes röstas därefter om det näst längst gående yrkandet etc. Man söker alltså ordna yrkandena i en >>fallan— de» eller »stigande» skala. Denna ordning är den kollektiva voteringens motsvarighet till den vid kollegial votering tillämpade satsen maior includit minor (se ovan 5. 114 f.). Den torde sålunda bygga på bl. a. den föreställning— en att yrkanden som utesluter varandra har ett logiskt-innehållsmässigt sam— band med varandra på så sätt, att i t. ex. frågor om avgifter, anslag e. (1. de röstande, vilkas yrkanden faller bort under beslutsgången, subsidiärt är anhängare av det närmast högre eller det närmast lägre beloppet. Det torde ligga utanför ämnets ram att närmare diskutera de härmed samman— hängande frågorna. Endast helt allmänt skall framhållas att de sålunda an— givna principernas tillämpningsområde i väsentliga hänseenden är begrän— sat. Dels har parlamentariska ärenden ofta den karaktären att någon grade— ring av här ifrågavarande slag av yrkanden enligt sakens natur icke kan komma ifråga och att därför andra lösningar måste sökas. Dels, och fram- förallt, synes själva förutsättningen _ att en röstande är »rationell» i den

meningen att han i t. ex. en anslagsfråga i andra hand alltid föredrar det anslag som »ligger närmast» hans eget —— sakna allmängiltighet och icke svara mot möjliga föreställningar och preferenser hos en röstande. Det torde i detta sammanhang vara tillfyllest att peka på att det mycket väl kan hända, att en förslagsställare vill ha antingen ett ordentligt tilltaget anslag eller också intet anslag alls. Redan med hänvisning till detta exempel synes det vara berättigat att säga, att det snarare är formella synpunkter än rationella överväganden som ligger till grund för de i praxis sålunda tillämpade meto- derna för uppgörande av voteringsordning.

Såsom inledningsvis antytts har ett stort antal författare behandlat vo- teringsproblemet och framlagt teorier och förslag till voteringsmetoder. Diskussionen har ofta rört frågan om möjligheten att följa rationella kri- terier vid uppgörande av voteringsordningen.172 Utgångspunkten för diskus— sionen har härvid vanligen varit >>voteringsparadoxen» eller det kontradik- toriska fallet: Vid tre föreliggande yrkanden, A, B och C, samlar A majori- tet mot B, B vinner över C, och C vinner över A.”3 Hur skall denna cirkel kunna brytas?

Grundtanken i flera av teorierna är att de röstandes subsidiära preferen- ser skall öva inflytande på utgången av ett ärende på så sätt att beslutet skall vara det »matematiskt rättvisa» resultatet av en »mätning» av alla de röstandes värderingar av yrkandena, varvid de röstande, beroende på sina sympatier och antipatier, skall gradera yrkandena enligt någon fastställd princip.

Enligt Bordas metod åsättes det yrkande, som en röstande helst ser an— taget, ett talvärde som är lika med antalet föreliggande yrkanden; vid fem yrkanden erhåller sålunda det yrkande som en röstande föredrar framför varje annat yrkande talvärdet 5. Det därnäst mest acceptabla yrkandet åsättes ifrågavarande talvärde minus 1 (i det angivna fallet sålunda talvär- det 4) osv. Det enligt den röstandes mening minst tilltalande yrkandet åsättes följaktligen talvärdet 1. Vid denna metod måste alltså samtliga yr— kanden åsättas ett talvärde. Det yrkande som får det högsta talvärdet sam— manlagt anses vara antaget."4

Kvalitetsmetoden innebär att omröstningar företages »mellem forslagen to og to på alle mulige måder».175 Om härvid ett yrkande föredrages framför vart och ett av de övriga, anses det antaget. Vid kontradiktoriskt fall an— gives följande alternativ: Antingen >>brytes cirkeln» genom att det yrkande som fått det lägsta rösttalet strykes, varvid sålunda avgörandet står mellan de kvarvarande yrkandena,176 eller också får status quo gälla.177

Immanensmetoden är en vidareutveckling av Bordas metod. Det yrkande som en röstande föredrar framför varje annat yrkande åsättes t. ex. tal— värdet 100; det minst tilltalande yrkandet får talvärdet 0. De mellanliggan— de yrkandena står det den röstande fritt att åsätta talvärden från 99 till 1.178 Immanensmetoden är enligt en av sina förespråkare, Alb. Heckscher,

»den eneste praktiske Methode, der tilnaermelsevis bringer den immanente Stcmmeformation til Udtryk».179

Vektormetoden180 ansluter sig delvis till ovan nämnda metoder och bygger på att de röstande skall uttala sig om varje yrkande i förhållande till vart och ett av övriga yrkanden för sig. Härvid skall gälla bl. a. att >>forslagene er opstillet i raekkefelge efter egnethed for vedtagelse og med talangivelser for mellemrummenes sterrelse».181

Vid fördelningsmetoden eller kumulalionsmetoden disponerar varje rös— tande över ett visst antal poäng, t. ex. 10. Han fördelar dessa poäng på yrkan- dena så som han själv önskar; han kan även ge alla poäng till ett enda yrkan— de. Denna metod liknar immanensmetoden däri, att de röstande till en viss grad har fria händer beträffande fördelning av poäng på yrkandena. Det är dock den stora skillnaden att det vid immanensmetoden kräves att det mest acceptabla respektive det minst tilltalande yrkandet har bestämda poäng, medan det däremot icke — såsom vid fördelningsmetoden/kumulationsmeto- den — fordras någon bestämd poängsumma.182

Utöver de här nämnda metoderna finnes ett flertal teorier, av vilka vissa är uttryckta i matematiskt formelspråk och redan av detta skäl torde få anses ligga utanför området för denna undersökning. Helt allmänt torde det om dem kunna sägas, att de ofta är svårbegripliga och svårhanterliga och ej tar hänsyn till att människan icke alltid är »rationell» i sitt handlande.

Någon absolut och allmängiltig praktisk lösning av voteringsproblemet torde icke vara möjlig. Vad man kan söka sträva efter är en voteringsmetod och en beslutsordning över huvud som — i den utsträckning det bedömes vara möjligt — minskar riskerna för beslut som omfattas endast av en minoritet av de röstande.

Ȋw

(DOOQQUV

11 12

13 14

15

16 17

18 19 20 21 22

23 24

25

26 27 28 29 30 31

32 33

Noter

Tenow, Om politiska val. I. Majoritetsvalen och representationsproblemet, Verdandis småskrifter, nr 243 (1921), s. 34 f. Heinberg, History of the Majority Principle, The American Political Science Review 1926, s. 52. Ibid. Närmast efter Frykholm, anmälan av Kopp, Die Geltung des Mehrheitsprinzips in eid- genössischen Angelegenheiten vom 13. Jahrhundert bis 1848 in seiner Bedeutung fiir die alte Eidgenossenschaft, Statsvetenskaplig Tidskrift 1960, s. 345. Tenow, s. 35; Heinberg, s. 56 f. Heinberg, s. 57. Tenow, s. 35. Efter Tenow, s. 35. Cit. hos Borgström, Majoritet (1959), s. 77, efter Holmquist, Kyrkohistoria. 1. Gamla tiden och medeltiden (1928), s. 323. Heinberg, s. 61. Cit. återgivet av Frykholm, s. 346. Thomson, Studier i frihetstidens prästvalslagstiftning. Skrifter utgivna av Vetenslaps- societeten i Lund, 39 (1951), s. 93. Frykholm, s. 346. Närmast efter Frykholm, ibid., som citerar Herlitz, Grunddragen av det svenska szats— skickets historia (5:e uppl., 1957), s. 86. Frykholm, s. 347, som citerar Ahnlund, Ståndsriksdagens utdaning 1592—1672, Svciges riksdag, 3 (1935), s. 512 ff. Frykholm, ibid. Frykholm, s. 347, som åberopar Lagerroth, Frihetstidens författning (1915), s. 276 f..462 f., 558 ff., 660 ff. Från majoritetsprincipen såsom form för fattande av beslut undartogs grundlagstiftningen och privilegierna; särskilt beträffande de senare förmärktes åtsklliga återfall till ett tidigare vanligt betraktelsesätt. Ibid. Jfr Heinberg, s. 53. Glaven, Om metoder for afstemninger og valg (1955), s. 11. Svendsen, Valg og vedtagelser (1946), s. 20. Ibid. Enligt förfzs erfarenhet från föreningsarbete och kursverksamhet i sammanträdesteknk är den primitiva omröstningsmetoden för många människor den »naturliga». Glaven, s. 12. Jfr Dahl, A Prcface to Democratic Theory (1956), passim. Benämningar närmast efter Heckscher, Alb., Bidrag til grundlaeggelse af en afstemnngs- laere (1892), s. 39 f. Efter Cron, Die Geschäftsordnung der schweizerischen Bundesversammlung (1946), s 225 not 1, som för användning av denna benämning åberopar Dumont, Tactique des assemllées legislatives, Geneve 1818, vilket verk utarbetats med ledning av ett utkast av Benthan; på svenska föreligger detta verk under titeln Taktik för rådslående nationalrepresentativner (1823). Heckscher, Alb., s. 39; Glaven, s. 25. Heckscher, Alb., ibid.; Glaven, ibid. Heckscher, Alb., s. 40. Exemplet hämtat från Glaven, s. 25 ff. Gren, 5. 224 ff. Heckscher, Gunnar, Svensk statsförvaltningi arbete (2:a uppl., 1958), s. 150, som hänvisar till BB 16 kap. 2—5 55 och 29 kap. 2—5 55. RB 16 kap. 2 5 och 29 kap. 1 5, cit. av Sundberg, Allmän förvaltningsrätt (1955), s. 366. RB 16 kap. 1 5 och 29 kap. 1 &, cit. av Sundberg, Allmän förvaltningsrätt, ibid.

34 RE 16 kap. 4 & och 29 kap. 4 5, cit. av Heckscher, Gunnar, s. 151. 35 Sundberg, Allmän förvaltningsrätt, s. 266 f. 36 Sundberg, Allmän förvaltningsrätt, s. 267. 37 Jfr Heckscher, Alb., s. 29 ff. 38 Reuterskiöld, Riksdagssessioner och kammarplena efter 1866, Sveriges riksdag, 10 (1935), s. 185. 39 Jfr nedan 5. 126 f. 40 Jfr Reuterskiöld, s. 204 f. 41 Se t. ex. FK den 27 april 1960 s. 25. 42 RO 5 60 mom. 2 st. 4. 43 Se Sundberg, Kommunalrätt. Allmänna delen (4:e uppl., 1956), s. 273 not 1. 44 Reuterskiöld, s. 202. 45 Jfr Heckscher, Alb., s. 52 ff. 46 Reuterskiöld, s. 203; jfr KU 1932128. 47 Reuterskiöld, ibid. 48 Ibid. 49 RO & 60 mom. 2 st. 2. 50 Reuterskiöld, s. 203. 51 Ibid. 52 Reuterskiöld, s. 203 f. 53 Reuterskiöld, s. 204. 54 Upplysningar av andra kammarens sekreterare, Sune K. Johansson. 55 Rydin, Svenska riksdagen, 212 (1879), s. 280 ff. Citatet finnes återgivet i motion FK 1932: 287; se vidare nedan 5. 124 f. 56 Staaff, Det demokratiska statsskicket, 1 (1917), s. 114 och 278. Vissa delar av nedan följande referat av Staaffs arbete återgives i motion FK 1932z287; se vidare nedan 5. 124 f. 57 Staaff, 1, ibid. 58 Jfr Staaffs propositionsordning i andra kammaren 1909 ovan 5. 119 f. 59 Staaff, 1, s. 278 f. 60 Jfr nedan 5. 154 f. 61 Staaff, 1, s. 278, not. 62 Staaff, Det demokratiska statsskicket, 2 (1917), s. 382. 63 Staaff, 2, s. 384. Beträffande acklamationsförfarandet framhåller Staaff att »det ju (är) besynnerligt, att om talmannen, då han gör sina första fyra frågor (enligt ett av Staaff angivet exempel med fyra yrkanden), tydligt och klart tycker sig höra, att nej är över- vägande vid svaret på var och en av dem, han likväl icke uttalar detta, utan väljer ett av de gjorda förslagen och förklarar sig i strid mot verkliga förhållandet anse detta med 'över— vägande' ja besvarat». I en not härtill anför Staaff: »Orimligheten härav har . . . framkallat den besynnerliga tolkningen att 'övervägande* i detta samband skall betyda icke övervä— gande ja mot nej utan flera ja på den ena frågan än på någon av de andra. Tolkningen visar blott, att den ena orimligheten leder till den andra.» Staaff, 2, s. 384. 64 Staaff, 2, ibid. 65 Staaff, 2, s. 385. 66 Staaff, 2, s. 386. _ 67 Likalydande motionerna FK nr 287 och AK nr 417 år 1932 (tryckt i FK). 68 KU 19:32:28. 69 FK och AK 25 maj 1932. 70 Herr Thulin var ledamot och herr Björck i Kristianstad suppleant i KU. De deltog båda i utskottets behandling av ärendet. Herr Thulin reserverade sig blankt mot utskottets av— styrkande av motionerna, medan herr Björck tillsammans med två andra ledamöter i en reservation föreslog skrivelse om utredning. Såsom å s. 125, nämnts, föranledde ärendet inga diskussioner i kamrarna. 71 Reuterskiöld, s. 184 f.; jfr ovan s. 115. Reuterskiölds arbete finnes upptaget i den i Svensk Bokhandelstidning nr 24 år 1935 (den 15 juni) ingående bokförteckningen, avseende under tiden 6—13 juni 1935 utgivna svenska böcker. 72 FK den 6 juni 1935, s. 43 f. 73 FK den 1 juni 1935, s. 2 ff., AK samma dag, 5. 2 ff. 74 I den år 1937 utkomna andra upplagan av sitt arbete Sveriges grundlagar med därtill hörande författningar och konstitutionell sedvanerätt etc. hänvisar dock Reuterskiöld (s. 106) till sitt uttalande i första kammaren 1935. Hans enda kommentar är att de av honom härvid framförda önskemålen emellertid icke har »realiserats inom kamrarna, ehuru de beaktats både inom andra lagutskottet och konstitutionsutskottet». 75 Se motsvarande i avsnittet om Norge nedan 5. 142. 76 Sundberg, Kommunalrätt, s. 271.

77 78 79 80 81

82

83 84

85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

101 102 103

104 105 106 107

108 109 110 111 112 113 114

115

116 117 118 119 120

121 122 123 124 125 126

127 128 129

Jfr Ramstedt, Sammanträde pågår (2:a uppl., 1958), s. 93 ff. Motion FK 195917. Förenta Nationernas regler härutinnan är icke helt rätt återgivna; se nedan 5. 154. KU 1959:7. Jfr Pierre, Traité de Droit Politique Electoral et Parlementaire, Supplement (1924), s. 1322 ff.; se vidare nedan 5. 155 f. samt not 158. Bl. a. Nordling, Om sättet för åstadkommande av beslut i en representativ församling, Nytt Juridiskt Arkiv 1890, II, 5. 25 f., och Vegelow, Den svenska talmansinstitutionen (1920), s. 202 ff. Detta har gjorts gällande av Vegelow, ibid. Jfr Nordling, s. 27, Vegelow, s. 205, och Malmgren, Sveriges författning, I (2:a uppl.,1948), s. 410.

Jfr not 63. Se not 82. Se Nordling, s. 19 f.

Sc Brusewitz, Frihetstidens grundlagar och konstitutionella stadgar (1916). Nordling, s. 21. Ibid. Nordling, s. 21 f.

Nordling, s. 22. Nordling, s. 23. Nordling, s. 24. Nordling, s. 25. Nordling, s. 26 f. Heckscher, Alb., s. 54. Ibid. Malmgren, s. 410.

Jfr Tingsten, Öppen omröstning i den svenska riksdagen, Statsvetenskaplig Tidskrift 1925, s. 252 f. Jfr Reuterskiöld, s. 208. Ibid. Framställningen bygger på 66, 73 och 78 55 Riksdagsordningen (ingår i Lilla Lagsamlingen, nr 13, Helsingfors 1957). Forretningsorden for folketinget (FO) & 34. Upplaga 1954. FO & 12. FO & 13:3. Den följande framställningen bygger på Moller, Tingenes forretningsordener (i Den danske rigsdag 1849—1949, IV, 1949) s. 74 f. F0 5 33. Stortingets forretningsorden & 38. Upplaga 1960.

Ibid. Jfr ovan 5. 122 f. Haffner, Stortingets voteringsordning (1935), s. 44 f. Haffner, s. 44. Ibid. Se Haffner, s. 45 ff., och, för senare tid, uppgifter enligt register till Stortingets förhand- lingar. Stortingets protokoll den 2 mars 1955, s. 436 ff. Stortingets handlingar 1959—60, Innst. S nr 33, bilaga, 5. 92.

Castbcrg, Norges Statsforfatning, I (2:a uppl., 1947), s. 453. Stortingets forretningsorden % 39. Nordiska rådets arbetsordning 5 15 st. 3 (i Nordiska rådet, 5 sessionen, 1957, Sak A 13, s. 394). Nordiska rådet, 5 sessionen, 1957, ibid.

Jfr ovan 5. 142. Se not 121. Referat av presidiemöte 8—9/10 1958, s. 6 (stencil). Ibid. Upplysningar av sekreteraren i svenska delegationen av Nordiska rådet, hovrättsrådet Gustaf Petrén. Jfr Nordiska rådet, 7:e sessionen, 1959, s. 1873 f. Nordiska rådets arbetsordning & 17. Abraham _— Hawtrey, A Parliamentary Dictionary (1956), s. 115. Campion, An Introduction to the Procedure of the House of Commons (3rd ed., 1958), s. 170.

130 131

132 133 134 135 136 137 138

139 140

141 142 143 144

145 146

147 148 149 150 151 152

153 154

155 156 157 158

159 160

161

162 163 164 165

166 167 168

169 170 171 172

Öhlin, Redogörelse för arbetsformerna i det brittiska parlamentet (i SOU 1947:80 ), s. 99; May, Treatise on the Law, Privileges, Proceedings and Usage of Parliament (Sixteenth Edition, 1957), s. 476, 479 f. och 481 f. Den följande framställningen bygger på May, 5. 419 ff., och Abraham — Hawtrey, s. 12 ff. May, 5. 552. May, 5. 419 f. Öhlin, s. 93 f. Exemplet hämtat från May, 5. 425. May, 5. 435 ff. Håstad, Några jämförelser mellan den svenska riksdagens och andra parlaments arbets— former (i Redogörelse för arbetsformerna i främmande länders parlament, SOU 1947:80 ), s. 9.

Se ovan 5. 144.

House Rules (Representanthuset), Rule XIX. Cit. efter Tilson, A Manual of Parliamentary Procedure (1949), s. 73. Cannon's Procedure in the House of Representatives (1949), s. 5. Cannorfs Procedure, s. 6. Tilson, s. 76. Riker, The Paradox of Voting and Congressional Rules for Voting on Amendments, The American Political Science Review 1958, s. 358. Ingår även i den av NVahlke och Eulau utgivna Legislative Behavior. A Reader in Theory and Research (1959), s. 97 ff., här under titeln Voting Methods and Irrationality in Legislative Decisions. Cannon*s Procedure, s. 470. Gesehäftsreglcment (les Nationalrates (NR) art. 80, Geschäftsreglement des Ständerates (SR) art. 64. Ingår i Handbuch der schweizerischen Bundesversammlung (1948). Cron, s. 222. Jfr NR art. 79 och SR art. 63. Cron, s. 223. Cron, s. 225. Cron, s. 226. Bundesgesetz uber den Geschäftsverkehr zwischen Nationalrat, Ständerat und Bundesrat etc. art. 11. Ingår i ovannämnda Handbuch (se not 146). NR art. 87 och SR art. 71. Nationalförsamlingens reglemente art. 33. Reglementet har varit tillgängligt endast i Rögles provisoires de fonetionnement de l'Assemblée Nationale (1959). Lidderdale, The Parliament of France (1954), s. 133. Nationalförsamlingens reglemente art. 33 och 36. Nationalförsamlingens reglemente art. 36. Denna tidigare praxis (se Pierre, i not 81 anfört arbete, s. 1322 ff.) följes i femte republikens nationalförsamling enligt uppgift till förf. av nationalförsamlingens sekreterare E. Blamont. Jfr ovan s. 132. Nationalförsamlingens reglemente art. 46. Geschäftsordnung des deutschen Bundestages 55 80, 81, 83, 85 och 88. Med kommentarer återgiven i Lechner—Hulshoff, Parlament und Regierung — Textsammlung des Verfassungs—, Verfahrens— und Geschäftsordnungsrechts der obersten Bundesorgane, mit Anmerkungen, Erläuteringen, Hinweisen und Sachregister (1958). Geschäftsordnung Bayerischer Landtag 5 133. Ingår, liksom följande delstatsförfattningar, i Recht und Organisation der Parlamente. Herausgegeben im Auftrage der interparlamen- tarischen Arbeitsgemeinschaft (1958—60; lösblad). Geschäftsordnung Bremische Bilrgerschaft & 51. Geschäftsordnung Bilrgerschaft Hamburg & 37. Geschäftsordnung des deutschen Bundestages art. 42:2. Rules of the Assembly, Rule 29. Ingår i Council of Europe. Procedure of the Consultative Assembly (1956). Exemplet hämtat från Procedure, s. 181. Rule 27. United Nations. Rules of Procedure of the General Assembly, Rules 92, 93, 97, 131, 132 och 134. Upplaga september 1957. En ingående diskussion av seriemetoden och eliminationsmetoden föres av Heckscher, Alb., särskilt s. 43—75. Jfr Heckscher, Alb., s. 43. Se diskussionen hos Heckscher, Alb., s. 56 ff. Se t. ex. Glaven, passim, och där diskuterade metoder och anförd litteratur; Arrow, Social

173 174 175 176 177 178 179

180 181 182

Choice and Individual Value (1951), passim; Black, The Theory of Committees and Elections (1958), passim, Riker, passim; Svendsen, En ny Afstemningspraksis, Tidsskrift for Retts— videnskap 1934, s. 171 ff. Jfr även Blom, Om spelteori och beslutsteori (1961), och där an- förd litteratur. Arrow, s. 2 ff.; Riker, passim. Se diskussionen om Bordas metod hos Glaven, s. 12. Glaven, s. 14. Jfr valmetoden ovan 5. 114; se diskussionen hos Riker, s. 363 f. Glaven, s. 17 f. Heckscher, Alb., s. 20. Heckscher, Alb., s. 21; se vidare diskussionen om immanensmetoden s. 5 ff.; Glaven, s. 14 och 112. Vektor: Matematisk term för storhet, som i motsats mot en skalar (_ _'—), vilken blott har talvärde, även har bestämd riktning. Glaven, s. 99; om vektormetoden se vidare Glaven, s. 71 ff.; jfr Dahl, A Preface to Democratic Theory (1956), s. 43 f. Glaven, s. 26.

Översikt av valsättet i Vissa främmande länder Kandidatnomineringen vid de norska stortingsvalen Varamanninstitutionen i norska stortinget

Av Lars Sköld

Översikt av valsättet i vissa främmande länder

Danmark1

Enligt den danska grundloven av den 5 juni 1953 utgöres folketinget av en enda församling med högst 179 medlemmar, av vilka två representerar Fär- öarna oeh två Grönland. Folketingets medlemmar väljes för fyra år genom allmänna, direkta och hemliga val. De närmare reglerna för valen skall meddelas i en särskild vallag, men av grundloven framgår att proportio— nella val i eller utan förbindelse med val i enmansvalkretsar skall tillämpas. Vidare stadgas i grundloven att vid fördelningen av platser till olika om- råden inom landet skall hänsyn tagas icke blott till invånarantal utan även till antal väljare och befolkningstätheten.

För folketingsvalen är det egentliga Danmark enligt vallagen (valgloven) av den 31 mars 1953 indelat i tre områden, nämligen huvudstaden, öarna och Jylland. Varje område omfattar i sin tur ett antal valkretsar (stor- och amtskredse), sammanlagt 23 stycken. Den närmare fördelningen av dessa är tre för huvudstaden, nio för öarna och elva för Jylland. För nominering av kandidater är valkretsarna dessutom delade i tillsammans 124 nomine— ringsområden _— opstillingslcredse _ vilka i viss mån motsvarar de före 1920 befintliga enmansvalkretsarna. Sistnämnda förhållande torde vara en av orsakerna till att opstillingskretsarna är av mycket varierande storlek. Vid 1957 års val avgavs så t. ex. mindre än 9 000 röster i Köpenhamns minsta opstillingskrets, en innerstadskrets, medan det i den största (i stadens ytter— områden) avgavs nästan 43 000 röster. I landets största opstillingskrets upp- gick rösttalet vid samma tillfälle till över 58 000, under det att rösttalet i den minsta understeg 8 000. Antalet opstillingskretsar per valkrets varierar mellan åtta och två.

De 175 danska mandaten är uppdelade i 135 kretsmandat och 40 tilläggs- mandat. De senare fördelas på områden, medan kretsmandaten fördelas på såväl områden som valkretsar. Denna fördelning, som fastställes av inrikes— ministern efter de allmänna folkräkningarna vart tionde år, baseras såsom

1 Avsnittet om Danmark bygger på dels förekommande lagbestämmelser och dels de i Dan— marks Statistik, Stalistiske .Meddelelser, ingående redogörelserna för folketingsvalen (se särskilt 4. raekke: 154 bind 1 haefte, 155 bind 1 haefte och 169 bind 3 haefte). Någon sammanhängande framställning om (len nuvarande danska valordningen finnes ej, däremot lämnas en del kort— fattade uppgifter i några statsrättsliga arbeten såsom A. Ross, Dansk statsforfatningsrel. van 1959.

ovan nämnts på områdets eller valkretsens folkmängd, antalet väljare vid det sist förrättade folketingsvalet samt ett särskilt uträknat arealtal. Avsik- ten bakom att den sistnämnda faktorn medtages i beräkningarna är att glest befolkade områden bör tillerkännas en större representation än vad enbart folkmängdsuppgifterna kan berättiga till. Enligt den nuvarande för- delningen, som gäller till dess en ny reglering genomföres efter 1960 års folkräkning, förfogar huvudstadens område över 25 kretsmandat och 7 till- läggsmandat, öarnas område över 46 kretsmandat och 14 tilläggsmandat samt Jylland över 64 kretsmandat och 19 tilläggsmandat.

För att ett parti skall få delta i valet fordras antingen att partiet är representerat i det avgående folketinget eller att det blivit i viss ordning anmält av minst 10 000 röstberättigade. Kandidater kan emellertid även väl- jas utanför partierna.

Kandidatnomineringen är i viss mån reglerad i vallagen . Till val kan näm- ligen endast den ifrågakomma, vilken sj älv uppställt sig som kandidat i en opstillingskrets och därvid understötts av minst 25 väljare från kretsen. Vid denna anmälan skall kandidaten samtidigt tillkännage vilket parti han ansluter sig till eller om han ämnar stå utanför partierna. Sådan anmälan skall göras senast tio dagar före valet. En vecka före valet kan de olika par- tierna meddela vilka av de uppställda kandidaterna, som godkännes som partiets. Övriga kandidater skall betraktas som uppställda utanför partierna.

Enligt vallagen har partierna vid kandidatnomineringen i valkretsarna i huvudsak att välja mellan tre olika alternativ för ordnandet av namnen. Det första och vanligaste är att blott en kandidat nomineras för varje opstil- lingskrets. Detta alternativ innebär i allmänhet att partiets kandidatantal blir lika med antalet opstillingskretsar, men antalet kan även bli mindre. nämligen i de fall då samme kandidat uppställes i mer än en krets. Den andra möjligheten som står partierna till buds är så till vida lik den före- gående att endast en kandidat nomineras i varje krets, men här tillkommer att partiet anger den inbördes ordningsföljden mellan de i opstillingskret- sarna framförda kandidaterna för en ev. röstöverföring (anmälan av parti- lista). Det tredje alternativet slutligen innebär att flera kandidater för samma parti nomineras i varje opstillingskrets, s. k. sidoordnad uppställ- ning.

För att åskådliggöra i vilken utsträckning de nu nämnda alternativen tillämpas kan följande framhållas. Vid 1957 års val uppställdes sammanlagt 757 kandidater, av vilka blott en stod utanför partierna. Fyra partier — socialdemokraterna, radikale venstre, konservative och venstre — var direk; representerade i samtliga landets 124 opstillingskretsar, medan övriga del- tagande partier saknade särskilt uppställd kandidat i en eller flera kretsar. Det kan här inskjutas att det senare ej betyder att vederbörande partiers väljare icke kunde deltaga i dessa opstillingskretsar. 630 av de 757 kandi- daterna framfördes endast i vardera en opstillingskrets, under det att 83

uppställdes i två kretsar, 5 i tre kretsar, 9 i fyra kretsar, 24 i fem kretsar och 7 i sju kretsar. Socialdemokraterna var det enda parti, som uppställde blott en kandidat i varje opstillingskrets, vilket innebär att partiet fram— gick med sammanlagt för hela landet 124 kandidater. För övriga partier höll sig motsvarande kandidatantal i allmänhet mellan 110 och 120.

Beträffande den sidoordnade uppställningsformen kan nämnas att sådan icke över huvud taget förekom i omkring hälften av opstillingskretsarna, medan det i den återstående hälften inträffade att ett eller ett par partier utnyttjade denna möjlighet. Sidoordnad uppställning av samtliga ett partis kandidater i alla opstillingskretsarna inom en valkrets förekom år 1957 i elva fall. Betydligt vanligare är då användandet av partilistor. Denna utväg begagnas sålunda som regel av socialdemokraterna och kommunisterna. Vid 1957 års val var det blott i en valkrets som det förra partiet ej anmälde dylik lista.

För röstningen användes officiella valsedlar, å vilka upptagits namnen på samtliga i valkretsen förekommande kandidater. Namnen ordnas i grup- per, envar under sin partibeteckning. Kandidater utanför partierna upptages i en följd för sig. Ordningen inom partierna är i viss utsträckning beroende av vilken nomineringsform som använts. En gemensam bestämmelse finns dock, nämligen den att för varje opstillingskrets skall namnet på den där uppställde kandidaten uppsättas främst. Vid sidoordnad uppställning sättes likaledes de uppställda kandidaterna främst, varvid särskilt utmärkes att icke endast den först upptagne är att räkna som opstillingskretsens kandi— dat. Ordningen i övrigt mellan kandidaterna sammanhänger med om parti- lista anmälts eller icke. Är det senare fallet begagnas alfabetisk ordnings— följd mellan valkretsens kandidater, i det förra fallet är den av partiet anmälda ordningen avgörande för namnens placering.

Vid valet måste väljaren använda den officiella valsedeln. Han kan här— vid rösta antingen för ett parti genom att anbringa ett kryss framför parti— beteckningen ( partiröst), eller för en viss kandidat på motsvarande sätt (personröst). I sistnämnda fall är väljaren icke på något sätt bunden vid den egna opstillingskretsens kandidater, utan han kan lika väl lägga sin röst på en kandidat från någon av de andra opstillingskretsarna inom valkretsen.

Mandatfördelningen mellan partierna grundar sig på partiernas samlade förvärv av partiröster och personröster, vilka avgivits för en kandidat till— hörande partiet. Först sker en fördelning av de 135 kretsmandaten inom de 23 valkretsarna. Härvid tillämpas samma metod som för närvarande bru— kas vid de svenska andrakammarvalen och kommunala valen, den jäm- kade uddatalsmetoden med 1.4 som första divisor.

Härefter vidtar ett proportionellt utjämningsförfarande med tillhjälp av de 40 tilläggsmandaten. Från denna fördelningsomgång och därmed även från folketinget är de partier uteslutna, som antingen icke erhållit minst ett kretsmandat, eller icke i hela riket samlat minst 60 000 röster, eller icke

i vart och ett av de tre områdena _ huvudstaden, öarna och Jylland — upp- nått ett rösttal, som minst motsvarar vad som genomsnittligt krävts för ett kretsmandat inom resp. område. Vid 1957 års val var det två av de delta- gande partierna, vilka ej fick något som helst kretsmandat. Av dessa båda uppfyllde ett —— retsforbundet _ såväl den andra som den tredje betingel— sen. Det återstående partiet var däremot ej berättigat att delta i utjämnings— förfarandet, eftersom dess samlade rösttal understeg 54 000 och det blott för Jylland uppnådde ett rösttal som var större än det nämnda röstgenomsnittet.

Utjämningsförfarandet tillgår så att man först undersöker hur många platser av samtliga 175 folketingsmandat varje parti efter sitt samlade röst- tal i de tre områdena tillsammantagna enligt en strikt proportionell fördel- ning är berättigat till. För denna beräkning användes metoden med enkel valkvot och största överskott. Till en början uträknas således en valkvot, vilken erhålles genom att dela de i utj ämningsomgången deltagande partier- nas samlade rösttal med 175. Sedan divideras varje partis rösttal med den sålunda erhållna valkvoten, varvid man finner hur många mandat partiet i fråga är berättigat till. Då emellertid rösttalen för partierna aldrig går jämt upp i valkvoten, kan ej samtliga mandat fördelas på detta sätt. De äter— stående mandaten utdelas därför efter storleken av de vid divisionerna upp- komna överskotten (bråktalen). Om det efter denna beräkning visar sig att intet parti har fått fler kretsmandat än det samlade mandatantal, som par- tiet har rätt till i hela riket, så erhålles det antal tilläggsmandat, som skall tillkomma varje parti, genom att dra antalet av partierna redan förvärvade kretsmandat från den på angivet sätt framräknade riksproportionella för- delningen. Skulle däremot något parti ha fått fler mandat redan vid den kretsvisa fördelningen än vad det riksproportionellt var berättigat till måste man göra en ny beräkning varvid man bortser från det eller de överrepre- senterade partierna. För de partier som då återstår, sker fördelningen av mandaten på motsvarande sätt enligt metoden med enkel valkvot och största Överskott. Det kan tillfogas att detta sista reservstadgande ibland måste till- lämpas, vilket med andra ord innebär att ett parti redan genom sitt för- värv av kretsmandat totalt blir överrepresenterat. Vid det sista folketings- valet erhöll t. ex. såväl partiet venstre som det slesvigska partiet lika många kretsmandat, som svarade mot den riksproportionella fördelningen av samt— liga platser, varför dessa partier ej deltog i fördelningen av de 40 tilläggs- mandaten.

Sedan det efter nu angivna grunder blivit fastställt, hur många tilläggs— mandat varje parti skall få i hela riket, fortsättes förfarandet med att för— dela de olika partiernas tilläggsmandat på de tre områdena. Som förut nämnts tillkommer ett bestämt antal tilläggsmandat varje område. För be— stämmande av den ordning, i Vilken tilläggsmandaten skall fördelas på de olika områdena och de inom dessa uppträdande partierna, användes det rena uddatalsmetoden. Sålunda beräknas för ändamålet jämförelsetal genom

att dividera de rösttal, som de skilda partierna uppnått inom vart och ett av områdena, med 1, 3, 5 osv., varefter tilläggsmandaten _ med iakttagande av vad partierna redan erhållit i form av kretsmandat _ tillföres det parti och det område, som för varje gång uppvisar det största jämförelsetalet. När ett parti eller ett område har fått det antal tilläggsmandat, som det är berättigat till, kommer partiet eller området icke vidare i fråga vid fördel— ningen.

Förfarandet fortsättes därefter med att varje partis tilläggsmandat inom vart och ett av de tre områdena fördelas på valkretsarna med ledning av partiernas rösttal och särskilt framräknade jämförelsetal i de skilda kret- sarna. Denna fördelning sker alltså på motsvarande sätt som ovan beskri- vits beträffande återföringen till områdena, men i stället för uddatalsserien användes härvid divisorerna 1, 4, 7, 10, 13 osv. Denna metod med en kraf— tigare reducering av rösttalen har tillgripits för att åstadkomma en så stor spridning som möjligt av tilläggsmandaten till olika valkretsar.

Sedan på angivet sätt samtliga 175 mandat fördelats på partierna i val- kretsarna vidtar bestämmandet av vilka kandidater, som inom resp. valkrets skall besätta platserna. Vid denna fördelning av mandat inom partierna tillämpas något skilda metoder beroende på om partilista kommit till an- vändning eller icke. Har någon partilista ej anmälts tillgår röstsammanräk- ningen på följande vis. Den enskilde kandidaten får tillgodoräkna sig dels de personliga röster, som han erhållit i valkretsens olika opstillingskretsar, och dels de partiröster, som avgivits i hans egen opstillingskrets. Därefter avgöres ordningen mellan kandidaterna inom ett parti efter enkel röstöver- vikt, dvs. så att den som fått flest röster sammanlagt blir partiets första namn osv. Även om sidoordnade kandidater förekommit tillämpas samma ordning, dock med den skillnaden att partirösterna i en opstillingskrets för— delas mellan de där sidoordnade kandidaterna i förhållande till antalet för var och en av dem avgivna personliga röster.

Också vid de tillfällen, då partilista anmälts, beräknas kandidaternas röst- tal på sätt ovan angivits. Här är emellertid de sålunda erhållna rösttalen ej direkt avgörande vid platstillsättningen. Förfaringssättet är i stället i all korthet följande. Samtliga för partiet i valkretsen avgivna röster divi- deras med ett tal, som är ett högre än det antal mandat, som partiet i fråga tillerkänts i valkretsen, varefter den erhållna kvoten avrundas till närmast högre hela tal (en tillämpning av Droops metod). Detta tal kallas fördel— ningstalet. Kandidater, som har ett rösttal, vilket är lika stort som eller större än fördelningstalet, förklaras först och främst valda. Härefter tilläm- pas ett komplicerat förfarande med röstöverföring mellan olika kandidater, vilket i princip tillgår så att de redan utsedda kandidaternas överskotts- 1'öster enligt vissa regler tillföres kandidater, vilka ännu ej nått upp till fördelningstalet. Skulle på detta sätt fördelningstalet icke kunna nås för så många kandidater, som partiet har rätt att utse inom ifrågavarande val-

krets, börjar i stället en röstöverföring i motsatt riktning, dvs. från de kan— didater, som har lägst rösttal, till övriga icke valda kandidater. Förfarandet fortsätter på angivet vis till dess erforderligt antal kandidater uppnått för- delningstalet. Det kan nämnas att av de kandidater, som år 1957 valdes från partilistor, utsågs 30 direkt på grund av uppnått fördelningstal, medan 44 blev utsedda först efter röstöverföring. I praktiken har det visat sig att vid tillämpningen av denna sammanräkningsemetod händer det ytterst sällan att kandidater med lägre placering på partilistan än vad som svarar mot antalet tillgängliga mandat för partiet blir valda. Vid 1957 års val t. ex. inträffade något sådant blott i ett enda fall.

Ett av de mest intressanta inslagen i den danska valordningen är försöket att inom ramen för en långt driven proportionalism främja personvalprin- cipen. Det kan därför finnas skäl att avslutningsvis något beröra i vilken utsträckning väljarna verkligen utnyttjar de möjligheter till personval, som vallagen ger. Det kan härvid först konstateras att ungefär hälften av samt- liga avgivna röster vid de senaste folketingsvalen varit personröster. Det måste dock understrykas att den personliga röstningen saknar all betydelse med tanke på kandidatvalet i samtliga de fall, då ett parti i en opstillings- krets blott nominerar en kandidat _ och detta är ju det vanliga _ och då väljarna röstar personligt på just denna kandidat. I alla sådana fall får nämligen personröstningen precis samma betydelse som om välj arna i stället hade röstat på parti. Någon egentlig verkan kan personröstningen endast få i de fall, där väljaren röstar på någon annan än opstillingskretsens kandidat. En undersökning på den punkten visar att cirka 70 procent av alla person- röster avges just på opstillingskretsens kandidat. Samtliga dessa person— röster är alltså om man ser på deras inverkan på platstillsättningen, att lik— ställa med partiröster. Det skall dock nämnas att det förekommer variatio- ner i detta avseende såväl vid en jämförelse mellan partierna som framför allt vid en jämförelse mellan olika delar av landet.

Det vill alltså synas som om väljarna i stor om än i något varierande utsträckning accepterar den av partierna genomförda kandidatnomineringen. Ett klarare uttryck för detta förhållande får man av en uppgift som säger att den procentuella andelen av samtliga avgivna röster _ dvs. både parti- och personröster _ som avgives för andra än de för resp. opstillingskrets nominerade kandidaterna brukar uppgå till 15 procent, även här med vissa variationer både mellan skilda partier och mellan skilda områden.

Även om de rent personliga rösterna är för få för att nämnvärt kunna på— verka platstillsättningen, så måste man å andra sidan konstatera att de 5. k. partirösterna, omkring hälften av samtliga röster, ej ensamma kan he- stämma ordningen mellan namnen. En jämförelse mellan de faktiska val— resultaten och fördelningen av personliga röster (inklusive de på opstillings— kretsens kandidat avgivna) på olika kandidater Visar sålunda på stora över-

ensstämmelser. Av de vid de sista valen utsedda folketingsmännen skulle nämligen i genomsnitt 90 procent även ha valts under den förutsättningen att endast de personliga rösterna hade legat till grund för valen. Av samt— liga_175 valda år 1957 skulle t. ex. 161 ha utsetts även om man helt hade sett bort från partirösterna. Det kan vidare nämnas att bland partierna utan partilista inträffade det blott i elva fall är 1957 att andra kandidater blev utsedda än de som hade majoritet av personliga röster.

F inlandz

De grundläggande bestämmelserna för valen till den finska riksdagen åter— finnes i riksdagsordningen av den 13 januari 1928. Här fastställes att riks— dagen, som består av en kammare med 200 ledamöter, skall utses vart tredje år genom omedelbara och proportionella val samt att riket för valen skall vara indelat i minst tolv och högst arton valkretsar. Undantagsvis kan, där ortsförhållandena så påkallar, bildas en eller flera valkretsar, inom vilka blott en riksdagsledamot väljes. Närmare regler för valen gives i en särskild vallag.

Enligt lagen om riksdagsmannaval _ i sin senaste utformning av den 30 juni 1955 _ skall riket för valen vara indelat i sexton valkretsar. I hu— vudsak har valkretsindelningen skett på länsbasis. I femton av valkretsarna _ för landskapet Åland, som har att utse en riksdagsman, finns särskilda bestämmelser _ väljes genom proportionella val sammanlagt 199 riksdags— män. Dessa 199 mandat fördelas före varje val av statsrådet på valkretsarna i förhållande till befolkningsnumerären. Vid det senaste valet, 1958 års, varierade antalet mandat per valkrets mellan nitton och åtta.

För nominering av kandidater skall före varje val bildas s. k. valmans— föreningar. Sådan förening skall bestå av minst 30 röstberättigade inom en och samma valkrets. Valmansförening äger före valet insända ett valförslag, i vallagen benämnt kandidatlista, upptagande blott ett namn till kretsens valinyndighet, den s. k. centralnämuden. Före 1954 års val kunde förslagen uppta två kandidater. Varje sådant valförslag kan även innehålla namnet på en suppleant. Denne inträder emellertid endast vid förfall före valet för den ordinarie kandidaten. Varje förslagsställare får blott ställa sig bakom en kandidatlista. Däremot möter ej något hinder mot att samma kandidat förekommer på listor från olika valmansföreningar inom en valkrets. Kan— didaterna är icke heller bundna vid någon viss bestämd valkrets utan kan t. o. m. ställa upp i flera kretsar på en gång.

Valmansföreningarna bildas nästan undantagslöst inom ramen för parti— organisationerna. Inför 1958 års riksdagsmannaval bildades så t. ex. 1 087

3 Förutom på de olika lagreglerna om val grundar sig redogörelsen för den nu gällande finska valordningen på uppgifter hämtade ur Finlands officiella statistik (se särskilt XXIX A:26).' Vissa upplysningar har lämnats av professor J.-M. Jansson, Helsingfors. Icke finskspråkiga ar— beten om valsystemet saknas.

olika valmansföreningar av vilka icke mindre än 1 005 hade något av de sju i riksdagen representerade partierna bakom sig. Av de återstående 82 val— mansföreningarna var det blott två, vilka icke över huvud taget var inord— nade i någon partibildning eller vilka med andra ord ej ingick i något val— förbund. De senare skall behandlas längre fram i redogörelsen. Sammanlagt nominerades vid detta tillfälle 1 040 skilda kandidater. Av dessa framträdde 1 009 som kandidater i endast en valkrets, medan återstående 31 uppställ- des i två eller flera valkretsar. Det största antal kretsar, som någon enskild kandidat framfördes i var sex. Beträffande de sist nämnda kandidaterna torde det i stor utsträckning röra sig om personer med framträdande ställ— ningar inom resp. parti eller om på annat sätt kända personer, vilkas kan— didatur förväntas kunna tillföra partiet nya väljare även utanför ifråga- varande kandidats egen valkrets. Till belysning härav kan nämnas att av de kandidater från riksdagspartierna, vilka framfördes i mer än en valkrets blev i det närmaste hälften valda.

Två eller flera valmansföreningar inom samma valkrets kan samverka vid valet i ett valförbund, vilket skall anmälas till den tidigare berörda centralnämnden. Sådan anmälan skall bl. a. upptaga den devis, som antagits för valförbundet, samt kan dessutom innehålla förslag om att i den slutliga sammanställningen av förbundets kandidatlista en gemensam benämning av valförbundet intages. För ett och samma valförbund får antalet anmälda kandidater ej överstiga det antal riksdagsmän, som valkretsen äger rätt att utse. En valmansförening kan icke ingå i mer än ett valförbund. Samverkan mellan skilda valförbund godkännes ej heller.

Bakom ett valförbund i en valkrets står som regel ett parti i kretsen. Det kan emellertid förekomma såväl att ett parti använder sig av flera valför— bund i samma valkrets som att flera partier sammansluter sig till ett gemen- samt valförbund. Det förra förfaringssättet är tämligen ovanligt. År 1954 praktiserade dock socialdemokraterna det i två valkretsar; i båda fallen skedde uppdelningen efter språkgränserna. Samverkan mellan olika partier är däremot mer vanlig. Vid 1958 års val var det sålunda endast folkdemo- kraterna, de båda socialdemokratiska grupperna samt svenska folkpartiet som uteslutande begagnade sig av egna valförbund, under det att de övriga partierna i olika valkretsar ingick i skilda förbund. Totalt uppgick antalet valförbund 1958 till 88 stycken, av vilka nio utgjorde valförbund mellan två och två mellan tre partier.

För valet upprättar centralnämnden en sammanställning över samtliga anmälda kandidatlistor. Härvid uppsättes listor tillhörande samma valför- bund under gemensam överskrift. Godkänner ej centralnämnden den he- nämning, som vid valförbundets ingående för detta föreslagits, eller har förslag därom ej framställts, bestämmer centralnämnden en benämning, som blott angiver valförbundets ordning i sammanställningen. Ordningen mellan valförbunden på sammanställningen beslutas genom lottdragning.

Vidare förses alla kandidater med ett nummer enligt den principen att det valförbund, som lottats att stå först på sammanställningen, disponerar de första numren med början från nummer 2, det i ordningen därefter fö1— jande valförbundets kandidater får de följande ordningsnumren osv. Inom ett valförbund bestämmes ordningen mellan kandidaterna med hänsyn till tidpunkten för resp. valmansförenings anmälan av kandidatlista. I sistnämn— da avseende har alltså partierna möjlighet att dirigera ordningsföljden mel- lan kandidaterna. Denna möjlighet brukar även utnyttjas, fast partierna här tillämpar olika principer. Vissa partier förfar sålunda genomgående på det viset att kandidaterna i den slutliga sammanställningen blir ordnade i bok— stavsfölj d, medan andra partier anmäler sina kandidater i ordning efter hur de önskar se dem valda. Den uppgjorda sammanställningcn över kandida- terna tryckes sedan och distribueras genom eentralnämndens försorg enligt vissa i vallagen angivna regler i syfte att göra den allmänt känd. Den skall dessutom vara anslagen och i övrigt finnas tillgänglig inom samtliga vallo- kaler i valkretsen.

Vid valet måste väljaren rösta på person. Detta kan ske på två olika sätt, antingen genom att man lägger sin röst på en av kandidaterna i den tryckta sammanställningen över kandidatlistor för valkretsen, eller på annan per- son, som liian i stället önskar stödja. Vill väljaren rösta för viss kandidat, som finns upptagen i sammanställningen, har han endast att i en särskild cirkel på röstsedeln, vilken icke skall förväxlas med den tryckta samman— ställningen, anteckna sin kandidats nummer. Godkänner däremot väljaren icke någon av de i sammanställningen för hans valkrets upptagna kandi— daterna, skall han på en för ändamålet reserverad plats på röstsedeln skriva den persons nanm, till vars förmån han önskar avge sin röst, samt dennes yrke och adress. Det senare tillvägagångssättet är emellertid mycket ovan— ligt. Vid 1958 års val brukades det sålunda av endast 126 väljare.

Den finska röstningstekniken ställer förhållandevis större krav på väl— jarna än vad som är brukligt i andra länder. Svårigheten att få alla röstande att på ett riktigt sätt införa erforderliga anteckningar i röstsedeln har även uppmärksammats av lagstiftarna. Vallagen innehåller sålunda bestämmelser om att i varje vallokal skall finnas ett särskilt valbiträde, som efter anhållan av väljaren biträder denne vid röstningen. Dessa valbiträden är skyldiga att samvetsgrant följa den röstandes anvisningar samt hemlighålla vad de erfar vid valförrättningen. Det kan här tilläggas att vid det senaste riksdags— mannavalet kasserades drygt 10 000 röstsedlar, vilket utgjorde 0,5 procent av samtliga. I fyra femtedelar av fallen berodde kassationcn på att väljaren antingen på ett oklart sätt hade antecknat numret på kandidatlistan eller i stället för eller jämsides med numret även hade tillfogat namnet eller annan obehörig anteckning.

Vid röstsammanräkningen föres alla för samma kandidatlista _ dvs. i själva verket samma kandidat _ avgivna röster till en enkel röstgrupp, vars

rösttal utgöres av röstsedlarnas antal. Röster, som avgivits för kandidat— listor hörande till samma valförbund, bildar en sammansatt röstgrupp, vars rösttal är lika med summan av rösttalen för de därtill hörande enkla röst— grupperna. De till samma valförbund hörande kandidaterna ordnas sins emellan inom den sammansatta gruppen efter storleken av sina erhållna rösttal. Sedan detta skett tilldelas kandidaterna särskilda jämförelsetal, vilka beräknas enligt d*Hondts metod. Den första kandidaten i ordningen inom ett valförbund erhåller således ett jämförelsetal motsvarande hela den sam- mansatta gruppens rösttal, den andra kandidaten får som jämförelsetal hälf— ten därav, den tredje erhåller tredjedelen osv. Det är dessa senare jäm- förelsetal, som avgör i vilken ordning valkretsens mandat skall besättas. För kandidater inom fristående röstgrupper betraktas givetvis rösttalet även som jämförelsetal. Blir någon kandidat vald inom två eller flera valkretsar, skall vederbörande vara riksdagsman för den valkrets, där han har det största jämförelsetalet. Vid 1958 års val inträffade det i ett fall att en kan— didat blev utsedd i tre valkretsar och i ett annat fall att en kandidat valdes i _två kretsar.

Frågan om hur det finska partiproportionella valsystemet kombinerat med personval verkar i praktiken är icke alldeles lätt att besvara. Tyvärr finns ingenting publicerat om väljarnas reaktioner inför de individuella kandidaterna. Även om den enskilde väljaren är klar över vilket parti han ämnar stödja, så kan valet av person bli svårt. I flertalet valkretsar är den röstande sålunda ofta tvingad att utvälja ett bland tio till tjugo olika namn. Den officiella valstatistiken ger icke heller mycken vägledning för ett be- dömande av systemets verkningar. Från och med 1958 års val har dock den förbättringen däri inträtt att kandidaternas individuella rösttal pibli— ceras. Dessa uppgifter kan åtminstone på en punkt lämna ett svar.

Härav framgår sålunda att de avgivna rösterna genomgående synes vara förhållandevis jämnt fördelade på många olika kandidater. Det är ganska få kandidater, som uppnår mer betydande rösttal. Vid 1958 års val var det t. ex. endast två av de utsedda 200 riksdagsmännen, som erhöll röster till ett antal, som översteg vad som genomsnittligt krävdes för ett mandat En orsak härtill kan vara att Väljarna betraktar vissa kandidater som själv- skrivna och därför i stor utsträckning lägger sina röster för mindre kinda personer, vilkas kandidatur de önskar främja. Till ytterligare belysning av detta kan nämnas att icke mindre än tre femtedelar av de valda år 1958 lade ett rösttal, som var mindre än hälften av vad som motsvarade ett mardat. I något extremt fall inträffade det att som representant för ett parti, 54111 i en valkrets erhöll ett enda mandat, utsågs en kandidat som blott samade något över 10 procent av de för partiet avgivna rösterna i kretsen. Förhålan- dena kan emellertid i detta avseende te sig högst olika inom olika partier, vilket bl. a. framgår därav att inom en och samma valkrets kräver iband

valet till riksdagsman för ett parti tre gånger så många pensonliga röster som invalet för ett annat parti.

Västtyskland3

Förbundsrepubliken Tysklands författning av den 23 maj 1949 upptar ytterst få stadganden om hur den direkt folkvalda kammaren —— förbundsdagen _ skall utses. Det fastslås blott, i artikel 38, att förbundsdagen skall väljas genom allmänna, omedelbara, fria, lika och hemliga val samt att rösträtt inträder vid 21 års ålder och valbarhet vid 25 års ålder. Vidare anges att det närmare förfaringssättet skall regleras genom en särskild vallag.

För de två första valen till förbundsdagen — 1949 och 1953 _ antogs endast en för varje särskild valperiod gällande vallag, men från år 1956 har förbundsrepubliken erhållit en mer permanent vallag. Den senare kan alltså ej sättas ur kraft förrän efter beslut av förbundsdagen. Den nya vallagen överensstämmer emellertid i väsentliga avseenden med de tidigare proviso- riska lagarna liksom med de vallagar, som tillämpas i förbundets olika del- stater vid valen till respektive lantdagar.

Den tyska vallagen (Bundeswahlgesetz) av den 7 maj 1956 stadgar i 5 1 att lförbundsdagen med vissa undantag, som här är av mindre betydelse, skall räkna 516 ledamöter, vilka väljes enligt en proportionell fördelnings— metod kombinerad med personval. Av ledamöterna skall hälften utses i 258 enmansvalkretsar, medan den andra hälften av mandaten användes för en proportionell mandatutjämning mellan partierna i hela förbundsområdet. Tills vidare skall dock de 22 platser, som tillkommer Berlin, tillsättas i sär- skild ordning, varför det blott är 494 platser, varav hälften valkretsmandat, som fördelas enligt nedan återgivna regler.

Indelningen i de sålunda erforderliga 247 enmansvalkretsarna framgår av en bilaga till vallagen . Varje sådan valkrets skall sedan i sin tur för ordnan- det av röstavgivningen vara indelad i valdistrikt. Beträffande valkretsindel- ningen gäller vidare att det skall finnas en av förbundspresidenten utsedd valkretskommission bestående av sju medlemmar, bland vilka chefen för förbundets statistiska departement och en domare från förbundets förvalt— ningsdomstol skall ingå. Denna kommission har till uppgift att uppmärk- samt följa befolkningsförändringarna och under loppet av varje mandat- periods första år till förbundsregeringen inkomma med en berättelse här— över samt med förslag till indelningsändringar. Regeringen är skyldig att förelägga förbundsdagen denna berättelse samt låta offentliggöra den. Val-

3 De olika lagbestämmelserna på området har studerats i K.-H. Seifert, Das Bundeswahlgeselz. Bundeswahlordnung und wahlrechtliche Nebengesefze. Berl. & Frankf.a.M. 1957. Till grund för fram- ställningen har vidare i första hand legat XV. Hirsch—VVeber & K. Schutz, Wähler und Gewählle. Berl. & Frankf.a.M. 1957; Amtliches Handbuch des deutschen Bundestages. 3. W'ahlperiode. Darmstadt 1958; U. XV. Kitzinger, The West German Elecloral Law. Parliamentary Affairs. Vol. XI No. 2.

kretskommissionen har alltså ej någon befogenhet att vidta ändringar,. utan detta tillkommer de lagstiftande organen. Vallagen ger dock vissa ytterligare riktlinjer för valkretsindelningen. Det heter sålunda att varje valkrets skall bilda en sammanhängande enhet och att gränserna mellan delstaterna aldrig får brytas. Om möjligt bör ej heller kommungränserna brytas. I fråga om valkretsarnas storlek stadgas att befolkningstalet icke bör över- eller under- stiga det genomsnittliga befolkningstalet per valkrets med mer än 331/3 pro— cent. Att man tolererar så pass vida gränser har motiverats med att even— tuella orättvisor mellan partierna, som uppkommer till följd av valkretsar- nas olika storlek, elimineras genom den därpå följande proportionella man- datutjämningen. Utan att det direkt säges i vallagen måste man vid en ny- indelning i valkretsar även beakta att varje delstat får ett mot sitt befolk- ningstal svarande antal valkretsar. I annat fall skulle nämligen bl. a. utsik- terna att erhålla s. k. överskottsmandat, vilka närmare skall förklaras längre fram, väsentligt ökas.Det kan tilläggas att antalet delstater — frånsett Berlin — för närvarande är tio. Av dessa är den minsta, Bremen, indelad i tre valkretsar, och den största, Nordrhein-XVestfalen, i 66 valkretsar. Beträf— fande genomsnittsstorleken på enmansvalkretsarna var den år 1956 något över 200 000 invånare. Vid 1953 års val räknade den minsta valkretsen cirka 122 000 invånare och den största omkring 368 000, vilket innebär att båda befann sig utom de ovan nämnda toleransgränserna.

Den västtyska valordningen förutsätter officiella valförberedelser. För att kunna ifrågakomma som kandidat vid valen av förbundsdag fordras näm- ligen i enlighet med vallagens bestämmelser, att vederbörande blivit föresla- gen i viss bestämd ordning och sedan blivit upptagen på den officiella val- sedeln. Valförslagen kan vara av två olika typer — dels kretsvalförslag för valen i enmansvalkretsarna och dels listvalförslag för den proportionella fördelningsomgången. Beträffande kretsvalförslagen gäller att de kan väc— kas antingen av partier, som uppfyller vissa i vallagen angivna fordringar, eller av ett bestämt antal väljare. Ett parti kan i varje valkrets blott inlämna ett valförslag. Valförslagen får endast uppta namnet på en kandidat. Varje kandidat, som skriftligen måste acceptera sin kandidatur, får nomineras blott i en enda valkrets och får där vara upptagen i endast ett förslag. Vad angår partiernas kretsvalförslag räcker det på vissa undantag när att de är undertecknade av styrelsen för partiorganisationen inom delstaten, övriga kretsvalförslag skall vara personligt undertecknade av minst 200 röstberättigade inom valkretsen i fråga. Partiernas kretsvalförslag måste förutom uppgiften om kandidaten även innehålla namnet på partiet, andra kretsvalförslag skall vara åsatta en viss benämning. Trots att något bostads— band ej existerar, är det huvudsakligen lokala kandidater, som nomineras på detta sätt. Av de i den nuvarande förbundsdagen valkretsvis utsedda

representanterna är så t. ex. mer än tre fjärdedelar bosatta inom den egna valkretsen.

Listvalförslagen, som gäller valet inom hela delstaten, kan inlämnas en— dast av partier, för vilka det som regel är tillfyllest att de förses med parti- styrelsens i delstaten underskrifter. Även dessa förslag skall uppta namnet på det förslagsställande partiet. Kandidatnamnen måste här vara uppförda i en angiven ordningsföljd _ i annat fall gäller alfabetisk ordning. En kan- didat kan blott uppställas i en delstat och där företräda endast en lista. Också i dessa fall kräves givetvis vederbörandes samtycke till kandidaturen. En kandidat, som upptagits i ett listvalförslag kan däremot samtidigt även nomineras i en enmansvalkrets, och detta behöver icke nödvändigtvis ske ens i samma delstat.

Vallagen innehåller emellertid ej blott bestämmelser om hur valförslagen skall vara utformade utan där regleras även det egentliga nomineringsför- farandet. I lagen stadgas nämligen att endast den kan uppställas som kan— didat för ett parti, som vid hemlig omröstning utsetts härtill av antingen en församling av de röstberättigade partimedlemmarna inom nominerings- området ifråga eller en församling av valda ombud för dessa medlemmar. Det är det senare som vanligen sker. När en sådan församling tillsättes måste syftet vara att välja ombud, vilkas uppgift just skall vara att utse kandida- ter. Lagen hindrar emellertid ej att den sålunda utsedda församlingen även handlägger andra frågor; dock får nomineringen icke utgöra en bisak. Med hänsyn till partiorganisatoriska förhållanden är det tillåtet att i storstäder, som omfattar mer än en enmansvalkrets, utse kandidaterna till dessa val- kretsar vid ett gemensamt möte med medlemmar eller ombud. När det gäller nomineringen till enmansvalkretsarna tillerkännes partiets delstatsstyrelse ett »suspensivt veto mot en medlems- eller ombudsförsamlings beslut i kandi- datfrågan. Ett sådant veto måste dock vara motiverat. Inlägges sådant veto måste en förnyad omröstning äga rum. Det beslut som härvid framkommer är definitivt. Däremot föreligger någon dylik vetorätt ej i fråga om nomine- ringen till delstatslistorna. De närmare bestämmelserna om val av ombud till nomineringsmöte, om kallelse till sådant möte liksom om förfaringssättet vid själva kandidatvalet har enligt vallagen helt överlämnats "till partierna att reglera i sina stadgar.

Den tyska nomineringslagstiftningen kan alltså sägas vara ett försök att inom partiernas ram begränsa partiledningarnas inflytande till förmån för de bredare medlemsskikten. Man syftar således ej till att låta väljarna i allmänhet få delta. Eftersom mindre än 4 procent av de tyska Väljarna är partiorganiserade innebär detta följaktligen ej någon mer långtgående demokratisering av nomineringsproceduren. Nomineringen är alltså ej offentlig i den betydelsen att den kan övervakas av myndigheterna, utan den är en ren inre partiangelägenhet, i vilken endast partimedlemmar kan delta. Kontrollen av att vallagen verkligen respekteras i nu berörda avseen- de sker i stället på det viset att valförslagen för att bli giltiga måste åtföljas av ett protokoll över kandidatnomineringen med angivande av tid och plats

för nomineringsmötet, sättet för utfärdande av kallelse samt antalet del- tagande partimedlemmar. Dessutom skall mötesordföranden samt två av mötet härtill utsedda deltagare på heder intyga att kandidatnomineringen skett genom hemlig omröstning.

För valen användes, såsom tidigare påpekats, officiella valsedlar fast— ställda var och en för sin valkrets. Valsedeln är uppdelad i två kolumner. I den vänstra upptages namnen på kandidaterna i kretsvalet med angivande av resp. parti- eller väljargruppsbenämning, och i den högra upptages del- statslistorna var och en under sitt partinamn och med angivande av partiets fem främst placerade kandidater. Ordningsföljden mellan listorna på val- sedeln bestämmes så att partier, som är företrädda i förbundsdagen, place- ras först, varvid partiernas vid närmast föregående val uppnådda rösttal inom delstaten avgör turordningen. Ordningsföljden mellan partierna kan alltså vara olika i olika delstater. Övriga listor anslutes härefter i bok- stavsföljd. Efter samma grunder ordnas kandidatnamnen för valkretsvalen. Ett exempel på en valsedel lämnas nedan.

Vid valen förfogar varje väljare över två röster, en förstahandsröst för val av en förbundsdagsledamot i valkretsen och en andrahandsröst för den proportionella fördelningsomgången. Röstavgivningen tillgår så att väljaren genom kryss på därför avsedda platser utmärker dels vilken kandidat, val— sedeln skall gälla för i valkretsvalet dels vilket parti, som skall få tillgodo— räkna sig rösten vid den slutliga sammanräkningen. Väljaren är helt bun- den av de på den officiella valsedeln upptagna valförslagen.

Vid det första förbundsdagsvalet _ 1949 _ hade väljaren blott en röst, vilken emellertid fyllde en dubbel funktion. Den avgavs för en valkrets— kandidat, men även partierna drog nytta av den vid den proportionella mandatfördelningen i delstaterna. Det ansågs dock att denna dubbla funk- tion inskränkte personmomentet i valakten, eftersom väljarna nämligen vid sitt val av kandidat i valkretsen även måste ta hänsyn till vilket parti de därigenom kom att stödja i den slutliga fördelningsomgången. Enligt den nuvarande valordningen är däremot väljarens båda röster, som aldrig räknas tillsammans, helt oberoende av varandra, vilket innebär att man kan låta personlighetsprincipen helt komma till uttryck vid valkretsvalen, samtidigt som mer allmänpolitiska synpunkter tillåtes göra sig gällande vid den proportionella fördelningen. Detta kan ha särskilt stor betydelse fir anhängare av mellan- eller småpartier, vilka härigenom direkt kan påverka utgången av striden mellan huvudkandidaterna i en valkrets utan att där- för på något sätt skada det egna partiets utsikter vid den slutliga fördel- ningen. Metoden underlättar vidare för närstående partier att samarbeta och träffa avtal om gemensamma kandidater i valkretsvalen. Mindre par- tier, vilka ej har några chanser att konkurrera i valkretsarna, behöver ej heller känna sig nödsakade att ändock delta, utan de kan nöja sig med att uppställa partilistor i delstaterna. Man menar därför att röstsplittringen i

STIMMZETTEL

fiir die Bundestagswahl im XVahlkreis Nr. 66 Köln I am .............. J eder VVähler hat

eine eine Erststimme szeitstimme und fiir die XVahl des fiir die Wahl nach Wahlkreisabgeordneten Landeslisten 1 Schmitz, iMathias Christlich Demokratische 1 Christlich Demokratische Werkmeister Union CDU Union Köln, O Minzenhach, Frau, Krings. Hohe Strasse 2 Lammerich, Mewissen, Kuppers CDU O 2 Kolvenbach, Franz Sozialdemokratische 2 Sozialdemolcratische Lehrer Partei Deutschlands Partei Deutschlands Köln, SPD Schmitz, Frau Nolden, Aachener Strasse 29 O Bitgen, W'albröhl, Palm SPD O 3 Dr. Jansen, Hildegard Freie Demokratische 3 Freie Demokratische Arztin Partei Partei Köln-Miilheim, FDP Meurer, Merten, Nette- Wiener Platz 15 O koven, Fräulein Röttgen, Schlösser FDP O 4 4 Deutsche Zentrumspartei

Blohmer, Frau Kiirten, Richter, Blemig, Baum- garten Zentrum O 5 Kienel, Walter Gesamtdeutscher Block 5 Gesamtdeutscher Block/ Kaufmann /BHE BHE Köln, GB/BHE Peter, Frau Miiller, Klein, Breite Strasse 3 O Schau, Heinrich GB/BHE O 6 Palm, Jakob Deutsche Partei 6 Deutsche Partei Journalist DP Helfritz, Mehrmann, Köln, O Lambert, Wilke, Hilsgen Neumarkt 25 DP O 7 Linzbach, Josef Wählervereinigung Linz— 7 Geschäftsfiihrer bach Köln, Parteilos Neumarkt 13 O

valkretsarna genom den nya valordningen skall kunna minskas, varigenom majoritetsvalens karaktär bättre kommer till sin rätt. En undersökning rörande 1953 års val, då samma system tillämpades, visar emellertid att väljarna i alldeles övervägande grad lägger båda sina röster för samma parti. Undersökningen, som omfattade ett representativt urval i fem del- stater, visade nämligen att upp emot 90 procent av väljarna gav båda sina röster åt samma parti, medan återstoden röstade på skilda partier. Att sys- temet med dubbla röster icke är helt betydelselöst framgår dock vid en jämförelse mellan olika partier. Under det att de två största partiernas väljare uppvisade en mycket hög procent rena kombinationer vid sin röst-

ning _ av SPD:s väljare i partivalet hade mer än 95 procent även röstat på samma parti vid valkretsvalet, för CDU låg motsvarande procenttal mellan 90 och 95 _ så använde sig ganska många av vissa mellanpartiers väljare av blandade kombinationer. Av DP:s väljare i listvalet hade sålun- da cirka en tredjedel lagt sin röst för ett annat parti vid personvalet. I dessa fall utnyttjades tydligen möjligheterna att såväl stödja det parti, man sympatiserar med, som att ta hänsyn till kandidaternas kvalifikationer och utsikter till framgång vid valkretsvalen. Vid 1957 års val var förhållandet i stort sett detsamma. Härvid röstade cirka 7 procent av väljarna ej med samma parti vid listvalet som vid valkretsvalet.

I varje valkrets väljes, såsom redan nämnts, en ledamot av förbundsdagen. Den kandidat, vilken erhållit flest förstahandsröster, anses som vald. Det är alltså tillräckligt att uppnå s. k. relativ majoritet.

Före den nuvarande vallagens tillkomst var ordningen den att den slut- liga proportionella fördelningen av mandaten ägde rum i varje delstat för sig på grundval av partiernas där samlade rösttal. I lagen var det föreskrivet hur många platser varje delstat sammanlagt förfogade över. I det avseen- 'det har nu en väsentlig förändring inträtt. För det första sker mandat- utjämningen icke längre inom delstaterna utan inom hela förbundsområ- det som en enhet, och för det andra är det antal platser, som tillkommer varje delstat, ej längre fastställt i vallagen annat än vad avser valkretsman- daten. Den återstående hälften av mandaten fördelas nu i stället på delsta- terna i förhållande till antalet röstande, dvs. delstaternas förvärv av så- dana mandat beror i första hand på hur många röstberättigade som finns i staten och i andra hand på det där uppnådda valdeltagandet. Såsom skall påvisas längre fram kan fördelningen av utjämningsmandat till delstaterna även påverkas av mandatutfallet vid valkretsvalet inom resp. delstat.

De närmare bestämmelserna om utjämningsförfaranrlet är följande. I varje delstat kan partierna, såsom redan framhållits tidigare, uppställa en särskild lista för den proportionella fördelningsomgången. Till grund för denna fördelning ligger de för varje sådan lista sammanräknade andra- handsrösterna. Det rör sig här alltså om ett relativt stort antal konkurreran— de listor, eftersom man kan förutsätta att varje mer betydande parti fram-

går med listor i alla delstater. Om man antar att det —— på sätt är för- hållandet i det ovan återgivna exemplet på en valsedel _ finns sex partier och att varje sådant parti deltar i alla delstaterna, skulle vid den slutliga mandatfördelningen rösttalen för 60 skilda listor jämföras med varandra. Här bör dock inskjutas att partierna har rätt att låta listor från olika del— stater samverka i ett listförbund, vilket vid platsfördelningen gäller som en lista. Sådant listförbund är däremot icke tillåtet mellan olika partier. Då ingående av listförbund erbjuder vissa fördelar vid den tillämpade mandat— fördelningsmetoden är det regel att dylika förbund bildas trots att detta knappast är vad som förutsättes i vallagen. Inför 1957 års val utnyttjade sålunda alla partier _ utom ett beroende på ett misstag _ möjligheten att ingå listförbund mellan partiets olika delstatslistor. Om man underlåtit detta kunde nämligen rösterna från en del länder ha förblivit outnyttjade.

Vid sammanräkningen av andrahandsrösterna bortses helt från de val- sedlar, vilka genom sina förstahandsröster bidragit till att i valkretsvalet utse en partilös kandidat eller en kandidat för ett parti, vilket i vederböran— de delstat icke anmält någon partilista. Avsikten med denna bestämmelse är att hindra partierna från att undandraga sig reduktion av sina rösttal genom att låta sina valkretskandidater framträda under annan än partiets väljarbeteckning. Övriga andrahandsröster utgör således grundvalen för den slutliga mandatfördelningen.

Härnäst gäller det att bestämma hur många platser som skall utdelas vid denna fördelning. I princip skall det vara förbundsdagens samtliga _ dvs. 494 (Berlinmandaten undantagna). Från detta tal skall man emeller- tid frånräkna de ovan nämnda valkretsmandat, vilka tillfallit antingen en partilös kandidat eller en kandidat företrädande ett parti, som i veder— börande delstat ej uppställt någon partilista. Vidare skall bortses från de platser, som vid valkretsvalen tillfallit partier, vilka icke inom hela för- bundsområdet erhållit minst 5 procent av de giltiga andrahandsrösterna eller ej fått minst tre valkretsmandat, För att undvika en sådan form av partisplittring, som kännetecknade Weimarrepubliken, får dessa partier nämligen icke delta i den slutliga fördelningsomgången, såvida de ej före- träder nationella minoriteter. Denna senare bestämmelse har blott tilläm- pats beträffande det prodanska sydslesvigska partiet, vilket emellertid vid de båda senaste valen ej lyckats samla tillräckligt många röster för att vinna ett mandat. I fråga om spärreglerna kan vidare nämnas att det är stor skillnad mellan de ungefär 1,5 miljoner röster, som motsvarar 5 procent av den totala röstsumman, och de mindre än 40 000 röster som vanligen säkerställer ett valkretsmandat, Teoretiskt sett kan alltså om— kring 120 000 röster för ett parti medföra en rätt att deltaga i den propor— tionella fördelningsomgången. Denna senare alternativa regel har öppnat möjligheter för olika partiarrangemang och allianser, något som även prö- vades vid 1957 års val. Sålunda hjälptes DP med cirka 3 procent av rös—

terna till ett antal valkretsmandat av det största partiet, CDU, och följakt— ligen också till deltagande i den fortsatta mandatfördelningen. Samtidigt, blev ett annat parti med nära 5 procent av rösterna utestängt från denna.

fördelningsomgång. De härefter återstående platserna _ vilkas antal i praktiken torde nära överensstämma med den ovan anförda siffran (494) _ fördelas i hela för-

bundsområdet betraktat som en enhet på de olika partilistorna eller för— bunden av sådana listor enligt d'Hondts metod. Även inom listförbunden sker fördelningen av de tillgängliga platserna enligt samma metod.

När det sedan gäller att bestämma hur de sålunda varje delstatsparti till- delade mandaten skall besättas börjar man med att från varje partilistas mandatantal frånräkna antalet platser, som resp. parti redan erhållit i delstaten vid valkretsvalen. Återstående platser besättas i den ordnings- följd, som är angiven i det anmälda listvalförslaget. Härvid anses kandidater, vilka redan utsetts vid valkretsvalen, såsom obefintliga.

Denna kombination av två skilda mandatfördelningsprinciper _ först majoritetsval i enmansvalkretsar och därefter riksproportionell utjämning _ medför icke några svårigheter så länge som det totala antalet mandat, som enligt proportionella regler bör tillföras ett parti, är större än eller lika stort som antalet för samma parti redan vunna valkretsmandat. Skulle det emellertid någon gång inträffa att ett delstatsparti i valkretsvalen erhåller fler platser än den riksproportionella fördelningen berättigar det till upp- träder genast komplikationer. För denna eventualitet har det bestämts att sådana överskjutande mandat skall få behållas. Detta förhållande skall dock å andra sidan ej tillåtas gå ut över något annat parti, varför man i dylikt fall höjer det sammanlagda mandatantalet i motsvarande grad. Denna regel innebär emellertid ej att en strikt proportionell fördelning nöd- vändigtvis erhålles. Detta inträffar endast i det fall att ett parti, som fått ett mandat för mycket vid den valkretsvisa fördelningen, även står närmast i tur att erhålla ytterligare en plats vid den proportionella fördelningen. Genom att höja mandatantalet vid dessa tillfällen undviker man också att mandatfördelningen helt behöver göras om. Bestämmelsen betyder alltså att antalet platser i förbundsdagen kan komma att överstiga 516. Denna möjlighet med ett överskjutande antal mandat är icke enbart teoretisk, utan den kan mycket väl förverkligas särskilt i de fall, då flera partier systematiskt samverkar vid valkretsvalen. Vid såväl 1953 som 1957 års förbundsdagsval har det sålunda varit erforderligt att tillföra förbunds- dagen tre extra platser till följd av nämnda stadganden. Vid det senare valet gällde dessutom alla tre platserna samma parti i samma delstat, vil- ket betydde att både ifrågavarande parti och ifrågavarande delstat blev överrepresenterade i förhållande till övriga partier och övriga delstater. En- ligt 1957 års röstsiffror skulle nämligen den avsedda delstaten rent pro- portionellt blott varit berättigad till sex mandat utöver de fjorton valkrets-

platser, som tilldelats den, men eftersom ett och samma parti erövrade samtliga dessa fjorton mandat och de övriga partierna där var berättigade till tillsammans nio platser, så kom representationen för denna delstat att upp— gå till 23 i stället för 20, som motsvarade röstsiffrorna.

I enlighet med vallagens bestämmelser har inrikesministern den 16 maj 1957 utfärdat en särskild valordning (Bundeswahlordnung) i vilken de närmare reglerna för valens tekniska genomförande är intagna.

Det västtyska valsystemet kan sägas vara uppbyggt efter tre delvis mot- stridiga huvudprinciper. För det första har man velat skapa en nära kon- takt mellan väljarna inom ett område och deras representation i förbunds- dagen. Detta har tänkts bli förverkligat dels genom majoritetsval i en— mansvalkretsar och dels genom de dubbla rösterna, vilka möjliggör t'ör väljaren att skilja mellan val av person och val av parti. För det andra har man önskat undvika den icke representativa fördelning av mandaten, som en maj oritetsvalmetod kan ge upphov till. Detta sker genom den proportio- nella mandatutj ämningen mellan partierna. För det tredje har det gällt att förhindra partisplittring, varför olika former av spärregler mot småpartier införts.

Beträffande den första punkten är det osäkert om den avsedda effekten uppnåtts. Såsom redan påpekats är det mindre än 10 procent av väljarna, som vid valen skiljer mellan personröstning och partiröstning. I fråga om de båda andra punkterna måste man säga att systemet lyckats. Frånsett de mycket små partier, som drabbas av spärrbestämmelserna, uppnås sålunda en nära nog absolut proportionell fördelning av mandaten. Valsystemet har även bidragit till att de politiska partierna blivit färre. Den första förbunds— dagen räknade tio olika partier, den andra sex och den nuvarande endast fyra partier. Av dessa senare är dessutom ett så litet att det finns kvar blott med stöd från det största partiet. De tre största partierna samlade 1957 tillsammans 90 procent av rösterna, de två största 82 procent av väljar- kåren.

Storbritannien4

Storbritannien har som bekant icke någon skriven författning i form av egentliga grundlagar. Parlamentet och dess två kamrar, överhuset (House of Lords) och underhuset (House of Commons), har skapats genom den historiska utvecklingen. Härmed är emellertid icke sagt att all lagstiftning av författningsmässigt innehåll saknas. Det finns givetvis en rad lagar, som

4 För redogörelsen om Storbritannien har åtskillig litteratur genomgåtts, Följande arbeten har främst utnyttjats: A. N. Schofield, Parliamentary Elections. Lond. 1959; J. Ross, Elections and eleetors. Lond. 1955; XV. J. M. Mackenzie, Free Elections. Lond. 1958; D. E. Butler & R. Rose, The British General Elections of 1959. Lond. 1960; The Times House of Commons 1959; Skilda artiklar ur Parliamentary Affairs.

reglerar parlamentets myndighet, förhållandet mellan de två husen, röst- rätten vid underhusvalen m. m. Men jämsides härmed måste man fort- farande i stor utsträckning beakta oskriven rätt och konstitutionella sed- vanor (Common Law). Detta gäller dock framför allt i fråga om överhuset, vilket här icke skall behandlas. I fortsättningen skall nämligen endast va- len till underhuset uppmärksammas, och då i första hand de problem, som är förknippade med valkretsindelningen för dessa val.

Underhuset består av valda medlemmar, vilkas mandattid är begränsad till högst fem år i sänder. Regeln är dock att huset upplöses före utgången av varje femårsperiod. Underhuset skall utses genom direkta val med all— män rösträtt. De närmare bestämmelserna om rösträtt m. m. är intagna i en lag av den 30 juli 1948 (Representation of the People Act, 1948), vilken dock i huvudsak är en sammanfattning av en rad lagregler från förra år— hundradet eller från årtiondena närmast efter sekelskiftet.

Valen äger rum som majoritetsval i enmansvalkretsar. Fram till 1948 hade man proportionella val i de 5. k. universitetskretsarna, vilka då avskaffades. Nu tillämpas alltså majoritetsvalsystcmet konsekvent över hela riket.

Indelningen i valkretsar regleras genom en lag från 1949 (House of Commons Act, 1949). En del ändringar häri har gjorts 1958. Enligt dessa stadganden skall periodiska översyner av valkretsgränserna under hän- synstagande till befolkningsrörelserna ske. För detta ändamål har man in- rättat fyra permanenta kommissioner (Boundary Commissions), en för vardera England, Skottland, Wales och Nordirland. Var och en av dessa har underhusets talman som ordförande, medan till vice ordförande utses, enligt något olika regler för de skilda kommissionerna, en högre domare. Varje kommission har ytterligare två medlemmar, vilka utnämnes av rege— ringen. Vid lagändringen 1958 uttalades från regeringens sida — utan att detta kom till uttryck i lagen _ att dessa utnämningar skulle ske först efter kontakter med representanter för oppositionspartiet.

Gränskommissionerna har till uppgift att överse representationen var och en för sin del av riket samt att avge rapporter till vederbörande minister. Av rapporterna skall framgå vilka valkretsar, som enligt kommissioner- nas mening, är i behov av ändring och vilka som ej behöver ändras. Förslag kan framläggas när som helst, men det är särskilt föreskrivet att allmänna översyner av hela valkretsindelningen skall göras med fasta mellanrum. För de allmänna översynerna gäller följande. Intervallet mellan rapporter- nas framläggande skall vara tio till femton år. Meddelande om en kommis— sions avsikt att överväga ett nytt förslag till indelningsändringar måste tilt- kännages för offentligheten. Lagen ger vidare kommissionerna vissa rätte— snören, som de har att följa vid sitt arbete. Antalet valkretsar skall för hela riket icke avsevärt avvika från siffran 613. För Skottland är minimisiffran fastställd till 71 och för Wales till 35. Nordirland skall ha 12 kretsar. I vare valkrets skall endast en representant *äljas. Så långt det är möjligt med

beaktande av dessa riktlinjer skall kommissionerna dessutom ta hänsyn till de olägenheter, som brytande av olika lokala hand kan innebära. Några ytterligare anvisningar till kommissionerna —— exempelvis om valkretsar- nas storlek _— lämnas numera icke. Mera härom nedan.

Rapporterna från gränskommissionerna skall alltid av regeringen före- läggas parlamentet. Om regeringen i samband härmed föreslår någon änd— ring av valkretsindelningen, vilken icke behöver vara i överensstämmelse med kommissionernas rekommendationer, skall rapporten vara åtföljd av ett utkast till kunglig resolution. 0111 ett sådant regeringsförslag antages av parlamentets båda hus, skall det sedan underställas drottningen, som har att stadfästa det i oförändrat skick.

För närvarande är Storbritannien indelat i 630 enmansvalkretsar. Dessa fördelar sig med 511 på England, 71 på Skottland, 36 på Wales och 12 på Nordirland. Av Englands 511 valkretsar faller 42 på London, 247 på övriga städer och 222 på landsbygden. Av Skottlands valkretsar är 32 stadsval— kretsar och 39 landsbygdsvalkretsar, medan motsvarande siffror för Wales är 10 och 26 och för Nordirland 4 och 8.

Systemet med särskilda gränskommissioner för valkretsindelningen leder sina rötter tillbaka till ett förslag från 1944, vilket avgavs av en valkommitté under ordförandeskap av underhusets talman. I enlighet med detta förslag uppsattes samma år de fyra permanenta kommissionerna, vilka fick sina instruktioner genom en parlamentsakt. Syftet bakom denna reform var dubbelt. För det första önskade man flytta ut de omtvistade valkretsöver— synerna från partipolitiken och för det andra ville man förverkliga idéen om lika stora valkretsar.

Vad den första punkten beträffar är partipolitiken så till vida utestängd att samtliga medlemmar av valkretskommissionerna utom ordföranden är opolitiska domare eller ämbetsmän, vilka utses antingen av de högsta dom- stolarna eller av regeringen efter samråd med oppositionen. I praktiken är dock frågan om valkretsindelningen så viktig att man ej ansett det möjligt att överlåta ansvaret på kommissionerna. Dessa kan ej, vilket redan påpe— kats ovan, avgöra ärendena utan de är utredande organ, vilka endast kan framföra rekommendationer. Det är kabinettet, som beslutar vilka förslag som skall framläggas för parlamentet i form av en särskild förordning, vil— ken för antagande erfordrar båda husens samtycke. Det senare måste inne— bära att besluten ytterst sker efter partilinjer.

Kabinettets ansvar har visat sig vara reellt. Mycket av kommissionernas arbete har accepterats utan motstånd, men i flera fall har det framkallat motsättningar. De första förslagen från kommissionerna, Vilka framfördes efter tre års arbete 1947, föranledde t. ex. så många protester att regeringen lät sig påverkas att dels taga initiativ till en ändring av kommissionernas instruktion, varom mera nedan, och dels att utöka antalet platser i under-

huset för att på det viset tillgodose en del av de av kommissionerna miss- gynnade områdena.

I fråga om principen att åstadkomma likartade valkretsar tänktes denna förverkligad genom att 1944 års instruktion gav kommissionerna mycket snäva gränser att verka inom. Jämfört med nuvarande bestämmelser skilde sig de ursprungliga reglerna i ett par viktiga avseenden. För det första skulle det totala antalet underhusplatser vara lägre än för närvarande. Det skulle så nära som möjligt anpassa sig till talet 603. För det andra lade man större vikt vid likhetsprincipen än vad nuvarande stadganden gör. Icke någon valkrets skulle sålunda vad gäller folkmängden få avvika mer än 25 pro— cent uppåt eller nedåt från genomsnittet för hela riket. Vidare betonades liksom för närvarande betydelsen av att ej onödigtvis bryta den kommunala indelningen. Dessutom fanns i instruktionen en reservbestämmelse av innebörden att kommissionerna under exceptionella förhållanden kunde göra avsteg från de ovan återgivna reglerna.

Den allmänna Översyn av valkretsindelningen som igångsattes 1944 och som genomfördes 1948 för att första gången tillämpas vid 1950 års val visa— de klart svårigheterna att sammanjämka de olika synpunkter, som kom— missionerna hade att beakta. Ätskillig kritik har riktats mot såväl de grund— läggande principerna för valkretsindelningen som mot 1948 års reform. Den första svårigheten gällde tillämpningen av 25 procentsregeln. När kommis— sionerna år 1947 framlade sina första förslag, vari denna regel beaktades, framfördes så många protester mot den föreslagna valkretsindelningen att regeringen såg sig föranlåten att medverka till en revidering av instruk— tionen. I stället för nämnda regel tillkom en sats, vari sades att befolk— ningsunderlaget i varje valkrets skulle så nära som möjligt ansluta sig till genomsnittet för hela riket. Hänsyn skulle dock tagas till en rad andra fak- torer såsom den kommunala indelningen och skilda geografiska förhållan— den. Å andra sidan inskärptes önskvärdheten att undvika en »överdriven skillnad» (excessive disparity) mellan befolkningstalet i någon enskild val- krets och riksgenon'isnittet. Det kan här inskjutas att en regel, vilken endast tillåter avvikelser på 25 procent från genomsnittet, är alldeles omöjlig att tillämpa under förutsättningen att man ej helt kan bortse från den kommu- nala indelningen. I varje valsystem med enmansvalkretsar måste nämligen maximisiffran för en valkrets' folkmängd eller väljarmassa uppgå till minst två gånger minimisiffran, vilket med andra ord betyder att man måste to- lerera 331/3 procents avvikelse från riksmedeltalet. Det kan även nämnas att tolkningen av bestämmelserna vållade svårigheter. Såväl kommissionen för England som den för Wales har sålunda i sina rapporter beklagat sig över att de icke lämnades någon närmare ledning hur de skulle tillämpa den ovan återgivna regeln om >>överdriven skillnad».

Efter 1947 års revidering av lagstiftningen på området fick kommissio— nerna utarbeta nya förslag till valkretsindelning. Härvid föreslogs totalt

608 valkretsar, varav England skulle tilldelas 489, Skottland 71, Wales 36 och Nordirland 12. Dessa förslag föranledde nya protester från de härigenom underrepresenterade områdena. Man vände sig dels mot att redan riktlinjer- na för reformen innebar ett avsteg från principen om rösternas lika värde, i det att väljarna i Skottland och Wales genom att tillförsäkras ett minimi- antal mandat gynnades i jämförelse med de engelska väljarna, dels mot att ytterligare avsteg gjordes av den engelska kommissionen, som utnyttjande lagens möjlighet att beakta speciella geografiska förhållanden medvetet lät landsbygdsvalkretsarna gynnas på stadsvalkretsarnas bekostnad. En studie av de detaljerade förslagen från kommissionerna visar en ganska betydande variationsbredd i fråga om valkretsarnas storlek. Medeltalet röstberättigade per valkrets för Storbritannien var sålunda vid tiden för rapporternas framläggande och på basis av det antal platser, som kommis- sionerna föreslog, cirka 57 000. Valkretsarnas storlek varierade från 26 000 till 87 000 dvs. den största kretsen var omkring 3,5 gånger så stor som den minsta. Avvikelserna uppgick alltså till mer än 50 procent från genom— snittskretsen.

När kommissionernas rapporter förelades parlamentet 1948 restes åt- skillig kritik mot olikheterna i representation och då särskilt behandlingen av de engelska stadsväljarna. Det förmärktes också ett betydande ogillande Över att mandatantalet skulle skäras ned från dåvarande 640 till 608, vilket skulle innebära det minsta underhuset på 150 år. Under trycket av denna kritik gick regeringen med på att utöver de platser, som kommissionerna föreslagit, tilldela England ytterligare sjutton mandat, vilka främst skulle fördelas på de större städerna.

Den stora översynen av valkretsindelningen resulterade således i att 1950 års val kom att gälla 625 platser. Den minsta valkretsen vid detta val räk— nade omkring 25 000 röstberättigade, medan den största hade 79 000, dvs. mer än tre gånger så många. Om man emellertid bortser från några extrema valkretsar, var variationen av storleksordningen ett till två. Vid samma tillfälle var en skotsk röst i genomsnitt värd arton och en walesisk tolv procent mer än en engelsk. Mellan 1951 och 1955 års val har en ny översyn medfört att England fått ytterligare fem underhusplatser, varför det totala antalet mandat nu är 630.

Även i ett par andra avseenden har de ursprungliga bestämmelserna änd- rats. Tidsintervallet mellan de allmänna översynerna var till en början fastställt till 3—7 år, vilket i själva verket betydde att kommissionerna anmodades att göra en översyn mellan alla underhusval. Befolkningsrörel— serna kan vara ganska betydande under en femårsperiod, men att ta full hänsyn till dem måste innebära rubbningar av en hel del valkretsar bl. a. genom kedjereaktioner. Följaktligen blir det protester på grund av att par— tiernas lokala organisation och de kommunala enheterna icke sammanfaller med valkretsgränserna. Det har särskilt framkommit klagomål från parti-

funktionärernas sida över det besvär de åsamkats genom den täta före— komsten, och ibland genom karaktären, av nyligen genomförda gräns— korrektioner. Detta föranledde regeringen att ta upp frågan är 1958. Med hänsyn till ämnets konstitutionella vikt fann regeringen det härvid lämp— ligt att diskutera saken med partiledarna, varvid enighet uppnåddes om huvudpunkterna. Ett nytt lagförslag innebärande att intervallet mellan de periodiska översynerna av valkretsindelningen skulle ökas till 10—15 år framlades därför och godkändes av parlamentet samma år.

Genom samma lagändring 1958 har de fyra gränskommissionerna även givits större handlingsfrihet i fråga om hur många väljare som får före— komma i varje valkrets. I den nya lagen är nämligen stadgandena om anpass- ning till valkretsgenomsnittet m. m. helt utmönstrade. Nu inskärpes blott de olägenheter, som är förenade med att bryta olika lokala band. Också denna ändring kan alltså sägas betyda ett hänsynstagande till de lokala par- tiorganisationernas önskemål.

För att kunna ställa upp vid ett underhusval fordras att kandidaterna nomineras i enlighet med bestämmelserna i 1948 års vallag. Endast två per- sonliga kvalifikationer är nödvändiga för kandidatur, nämligen brittiskt medborgarskap och en ålder av minst 21 år. Något bostadsband föreligger alltså icke. Vissa smärre grupper såsom pärerna och de högre statstjänste- männen är dock uteslutna.

Den officiella nomineringen tillgår så att för varje kandidat inlämnas inom en på förhand angiven tid till valmyndigheten en komplett nomine- ringshandling jämte kandidatens skriftliga medgivande till kandidaturen. Nomineringshandlingen, som skall innehålla uppgifter om valkretsens namn samt namn, adress och yrkesbeteckning för kandidaten, skall vara under- tecknad av tio väljare från valkretsen. Icke någon väljare får stå som under— tecknare på mer än en nomineringshandling. För giltig nominering kräves vidare en erlagd deposition på 150 pund, som återbetalas om kandidaten vid valet erhåller mer än 1/3 av det totala antalet avgivna röster i valkretsen. I annat fall tillfaller beloppet statskassan.

Sedan tiden för nomineringen utgått offentliggör valmyndigheten en förteckning över de anmälda kandidaterna. Om endast en kandidat nomiå nerats för valkretsen skall denne förklaras vara vald. Det kan tilläggas att tidigare var det icke ovanligt med s. k. enkandidatskretsar. Ännu i början av 1930—talet inträffade det att val av denna anledning icke behövde an— ställas i bortemot 10 procent av kretsarna. Avsaknad av motkandidat har även förekommit i ett par fall under 1950-talet, dock ej vid de båda senaste valen. Om flera kandidater nominerats skall valmyndigheten låta uppföra dessa i bokstavsordning på den officiella valsedeln. Varken på valsedeln eller i nomineringshandlingen får någon partibeteckning vara angiven.

Trots att vallagstiftningen ej innehåller några bestämmelser, som förut-

sätter befintligheten av politiska partier, så sker kandidatnomineringen så gott som uteslutande inom partiernas ram. Till 1959 års val anmäldes i de 630 valkretsarna totalt 1 536 kandidater, vilket innebär ett medeltal av 2,4 per valkrets. Av dessa kandidater företrädde 1 462 något av de tre största partierna. Fördelningen dem emellan var för de konservativa 625, för labour 621 och för liberalerna 216. Detta betyder att de båda största partier— na deltog i nästan samtliga kretsar. Labour underlät sålunda att ställa upp blott i nio kretsar — samtliga i Nordirland — och de konservativa ställde avsiktligt ej upp motkandidater till några liberaler. Att icke fler kandida- ter totalt nominerades torde till stor del bero på plikten att erlägga en deposition. Det kan för de mindre partierna vara ganska stora summor som står på spel. Vid 1959 års val förlorade 116 kandidater sin deposition, där- för att de ej lyckades samla det erforderliga röstantalet. Det kan nämnas att det endast i få fall rörde sig om kandidater, som blott kunde förvärva ströröster. Av liberalernas 216 kandidater förlorade en fjärdedel sina de- positioner. För kommunisterna var det sjutton av arton anmälda kandida— ter, vilka ej lyckades uppnå tillräckligt antal röster. De båda största partier- na däremot miste endast i tillsammans tre fall den inbetalade avgiften.

Röstningen tillgår så att väljaren på en offentlig valsedel, vilken utläm- nas först i vallokalen, med ett kryss utmärker vilken kandidat han önskar vald. Ingående regler om röstningsförfarandet finns intagna i en lag från 1872 (the Ballot Act). Den kandidat, som erhåller flest röster, är vald. Det är alltså nog att uppnå relativ majoritet. Till följd av att flertalet valkretsar endast räknar två kandidater utses huvudparten av underhusledamöterna med absolut majoritet. Vid 1959 års val inträffade det dock i 78 fall att den segrande kandidaten ej nådde upp till 50 procent av rösterna. I Storbritan- nien mäter man emellertid oftast en parlamentsledamots ställning efter den röstmarginal han har gentemot närmaste medtävlare. Vid 1959 års val hade 43 kandidater en segermarginal på mindre än 1 000 röster. Lägsta margina- len var tolv röster. Som jämförelse kan nämnas att det genomsnittliga antalet röstande per valkrets rörde sig kring 50 000. Utgången i dessa 5. k. margi- nalvalkretsar brukar ofta tillmätas stor betydelse. Det förtjänar därför om— talas att i dessa 43 kretsar övergick mandatet från ett parti till ett annat i 16 fall. I 13 av dessa tillföll platsen det i valet framgångsrikaste partiet, de konservativa, medan labour utgick segrande i två och liberalerna i ett fall. Så betryggande majoriteter som mer än 20 000 röster hade nästan lika många kandidater som de med mindre än 1 000 röster, närmare bestämt 42 stycken. Två av dessa hade t. 0. 111. mer än 50 000 rösters majoritet.

Det viktigaste skälet för det gällande valsystemet är att det bättre än andra är ägnat att skapa ett fast regeringsunderlag. Denna målsättning har emellertid icke alltid blivit förverkligad. Under de senaste 25 åren har valen dock i samtliga fall lett till att ett parti lyckats förvärva en klar majoritet i

underhuset. Möjligen bör man göra ett undantag för 1950 års val, då labour erhöll 315 av de 625 mandaten. Denna knappa marginal medförde för övrigt en upplösning och nya val redan året därpå, varvid de konservativa erövra- de majoriteten oaktat labour fortfarande samlade ett något högre rösttal.

Som främsta argument mot det brittiska valsättet har framförts att det har en tendens att på ett alltför påfallande sätt gynna det största partiet och att det ofta leder till resultat, som i mycket ringa grad avspeglar de olika par- tiernas styrkeförhållanden ute bland väljarna. Ett exempel i denna rit-;t- ning är givetvis det ovan nämnda från 1951 års val, då majoriteten bland Väljarna ej motsvarades av majoritet i underhuset. De exempel, som emeller- tid brukar nämnas i detta sammanhang, avser det sista valet före kriget och det första efter kriget. Vid 1945 års val fick labour blott 48 procent av rös— terna, men lika fullt besatte partiet nära två tredjedelar av platserna, un- der det att de konservativa med nära 40 procent av väljarna fick nöja sig med en tredjedel av mandaten. Vid 1935 års val blev de konservativas över— representation gentemot labour av ungefär samma omfattning. Det måste emellertid påpekas att vid senare val har denna trend i fråga om förhållandet mellan de båda största partierna icke varit lika markerad. Vid det senaste valet t. ex. erhöll de konservativa något under 50 procent av rösterna och 58 procent av mandaten, medan motsvarande siffror för labour var knappt 44 och 41 procent.

Däremot måste man konstatera att för de mindre partierna har skillnaden mellan andelen av väljarkåren och andelen av underhusplatserna alltid va- rit betydande. Liberalerna erhöll exempelvis är 1945 nästan 9 procent av rösterna men blott 2 procent av mandaten. År 1950 ökade partiet sin pro- centuella röstandel något, men platsandelen sjönk i stället till 1,4 procent. Vid det senaste valet fick samma parti 6 procent av rösterna. Utdelningen blev emellertid mindre än 1 procent.

F rankrike5

Enligt Frankrikes nya författning av den I; oktober 1958 består parlamen- tet av två kamrar, nationalförsamlingen och senaten (art. 24). Valen till nationalförsamlingen skall vara direkta och till senaten indirekta. Frågan . om mandattidens längd, antalet medlemmar av kamrarna In. m. fastställes ej av författningen utan där hänvisas blott till särskild lagstiftning i ämnet (art. 25). I detta sammanhang nämnes över huvud taget ej frågan om val- systemet, men denna har i stället uppmärksammats i författningens sista artikel. Häri fastslås nämligen att regeringen skulle erhålla speciella full- makter att inom en tid av fyra månader genom förordningar —— utan hö-

5 Förutom på lagbestämmelserna på området baserar sig avsnittet om den nuvarande franska valordningen främst på olika artiklar i Parliamentary Affairs och L'année politique. Se särskilt J. Blondel, The French general elections of november 1958. Parliamentary Affairs. Vol. XII No. 1.

rande av parlamentet _ lagstifta om bl. a. systemet för val av parlamentets båda kamrar.

Den nu gällande franska valordningen för val till den direkt utsedda na- tionalförsamlingen regleras därför huvudsakligen i regeringsdekret utfär— dade under sista månaderna 1958. De viktigaste av dessa är förordningarna av den 13 oktober 1958 (ordonnance nr 58—945) och den 7 november 1958 (ord.nr 58—1065). I vissa avseenden —— särskilt beträffande valens tek- niska genomförande — gäller fortfarande vallagen (code élcctoral) av den 1 oktober 1956.

Enligt nämnda förordningar består nationalförsamlingen av — frånsett en del företrädare för utomeuropeiska besittningar —— 546 på fem år valda deputerade. För valet av dessa tillämpas olika regler. 465 representanter för det franska moderlandet och 10 representanter för de fyra utomeuro- peiska departementen Guadeloupe, Martinique, Guyana och Réunion utses sålunda genom majoritetsval i enmansvalskretsar förrättade i två omgångar, medan Algeriets 67 deputerade samt 4 deputerade för Sahara utses genom listval i sammanlagt 22 flermansvalkretsar, varvid den lista som samlar flest röster besätter samtliga platser.

I fortsättningen behandlas endast förhållandena i det franska moderlan- det.

För valen till nationalförsamlingen är Frankrike, såsom framgår ovan, delat i 465 enmansvalkretsar. Valkretsindelningen är direkt angiven i en hi- laga till en av valförordningarna. Vid valkretsindelningen strävade man ef— ter att konstruera lika stora kretsar. Som viktpunkt uppställdes 93 000 in- vånare per valkrets. Det enda undantaget från regeln om lika representation var att departement med liten befolkning alltid skulle vara tillförsäkrade minst två deputerade. Trots försöket att iakttaga likhetsprincipen varierade vid 1958 års val valkretsarnas storlek mellan 60 000 och 140 000 invånare, vilket betyder att man tolererade avvikelser på upp till 50 procent från ge— nomsnittet för hela riket. Mot den genomförda valkretsindelningen har kri- tik riktats främst i ett avseende, nämligen mot att vissa städer uppdelats i två eller flera kretsar, vilka var och en förenats med stora landsbygdsom- råden. Som exempel härpå kan nämnas att en stad med 110 000 invånare, vilken ensam skulle utgöra en lämplig krets, uppdelades på tre olika kret- sar. Till och med en stad med 250 000 invånare delades på ett sådant sätt att varje krets inneslöt såväl delar av staden som delar av den kringliggande landsbygden.

Nomineringsförfarandet är i viss utsträckning reglerat i valförordning- arna. Varje kandidat måste sålunda skriftligen anmäla sin kandidatur till valmyndigheten. Denna anmälan skall även innehålla uppgifter om en per- sonlig suppleant, vilken skall inträda i kandidatens ställe om denne avlider under valrörelsen. I detta fall skall en ny suppleant utses. Under vissa för— utsättningar kan ersättaren även under löpande valperiod komma att ef—

terträda kandidaten i nationalförsamlingen. Vid anmälan om kandidatur är kandidaten dessutom skyldig att deponera en säkerhet om 100 000 francs, vilken summa återbetalas till de kandidater, som vid någondera av röst- ningsomgångarna erhåller minst 5 procent av de avgivna rösterna inom valkretsen. Beträffande nomineringen gäller vidare att ingen får uppställa sig som kandidat i mer än en valkrets. Icke heller får någon vara ersättare för mer än en kandidat, liksom icke någon kan på en gång vara både kan— didat och ersättare för en annan kandidat. Inför valet i november 1958 no— minerades allt som allt 2 997 kandidater för de 465 valkretsarna. Denna siffra reducerades dock till omkring 2 850 genom uteslutande av de kan- didater — främst poujadister —— vilka ej var i stånd att frambringa depo- sitioner på 100 000 francs. Detta betyder att i genomsnitt litet mer än sex kandidater uppställdes per valkrets. I Parisområdet var emellertid antalet högre —— eller drygt åtta per valkrets. Bakom dessa kandidater stod sju partier eller grupper av någon betydelse. Det dittills största partiet, kom- munisterna, uppställde kandidater i samtliga kretsar utom fyra, socialis- terna framgick med 419 och poujadisterna med 136 kandidater. Den gaul- listiska sammanslutningen UNR hade 329 egna kandidater men stödde dessutom en del andra kandidater. För de övriga grupperna går det ej att göra någon riktig jämförelse, eftersom de icke alltid uppträdde under sina partinamn utan brukade andra benämningar.

Relativt noggranna bestämmelser om valpropagandan är ävenledes in- tagna i valförordningarna. Valrörelsen får sålunda ej inledas förrän tre veckor före första valdagen. Vidare skall inför varje val fastställas hur myc- ket och vilken typ av propagandamaterial, som kandidaterna får använda sig av. I varje valkrets tillsättes en särskild kommission att övervaka efter- levnaden av dessa bestämmelser. Staten står för de kostnader, som är för- enade med valkretskommissionernas arbete. Dessutom betalar staten till de kandidater, som erhåller minst 5 procent av de avgivna rösterna, kost- naderna för tryckning och distribuering av det tillåtna propagandamateria- lct, framställandet av valsedlar m. 111.

Vid valet användes i allmänhet tryckta valsedlar, vilka kandidaterna till- handahåller. Valsedeln skall uppta en av de anmälda kandidaternas för- och efternamn samt under rubriken >>Eventuell ersättare» den utsedde supp- leantens namn. Det senare kan vara tryckt med mindre stilsort än kandida— tens nanm. Även handskrivna valsedlar är giltiga under förutsättningen att: de innehåller namnet på en av de anmälda kandidaterna samt rätt suppleant- namn för denne.

Valet kan försiggå i två omgångar. För att bli vald i den första krävs dels att en kandidat erhåller en absolut majoritet av de avgivna rösterna, dels att hans rösttal uppgår till minst 25 procent av antalet röstberättigade i valkretsen. Uppfyller icke någon kandidat dessa båda krav, måste en andra valomgång anordnas, vilken i så fall äger rum en vecka efter den första.

Med tanke på den franska partistrukturen är det knappast att vänta att särskilt många kandidater skall kunna uppnå tillräckligt antal röster för att bli valda redan i första omgången. Vid 1958 års val _ det enda som skett enligt den nya valordningen — besattes sålunda mindre än 40 av de 465 platserna i första röstningsomgången. Det i denna omgång näst största par- tiet, kommunisterna, lyckades t. ex. endast vinna ett enda mandat.

Även för att ställa upp i andra röstningsomgången fordras särskild an- mälan från kandidaterna. Det finns följaktligen möjlighet för kandidater att dra sig tillbaka till förmån för andra kandidater med bättre utsikter. Rådrummet är emellertid mycket kort. Redan inom två dagar efter dagen för första röstningsomgången måste kandidaterna ha tagit ställning till frågan om eventuell fortsatt kandidatur. Vissa kandidater elimineras dess- utom automatiskt, eftersom endast de kandidater får framträda, som del- tagit i första valomgången och därvid samlat minst 5 procent av de av- givna rösterna. Kandidaterna måste vid andra valomgången behålla samma ersättare, som de hade vid den första. Inför andra röstningsomgången 1958 återstod 1 332 kandidater, vilka skulle tävla om de resterande 426 manda- ten. Detta innebär att det i genomsnitt fanns något mer än tre kandidater per valkrets, vilket i sin tur betyder en nedgång till ungefär hälften jäm- fört med första röstningsomgången.

I andra röstningsomgången är den vald, som erhåller flest röster. Relativ majoritet är alltså tillräcklig. Vid lika rösttal anses den äldste kandidaten vald.

Som en följd av valmetodens konstruktion kan egentligen endast den första valomgången sägas ge en klar uppfattning om partiernas inbördes styrkeförhållande. Härvid ställes emellertid så höga krav för val att — så- som påpekats ovan —— ganska få kandidater då blir utsedda. Därför blir den andra valomgången, vid vilken olika former av samverkan mellan partierna sker, avgörande för mandatfördelningen. Detta resulterar lätt i en kraftig disproportion mellan ursprungligen uppnådda rösttal och erhållna mandat. Sistnämnda förhållande kan belysas av en del uppgifter från 1958 års val. Först och'främst kan konstateras att rösttalen för olika partier kan variera högst väsentligt mellan de skilda omgångarna. Gaullistpartiet UNR ökade sålunda sin röstandel från 17,6 procent i första omgången till 26,4 procent i den andra. På motsvarande sätt steg en annan högerorganisations röst- procent från 19,9 till 23,7 och kommunisternas från 18,9 till 20,7. För andra partier var resultatet det motsatta. Socialisternas andel sjönk t. ex. från 15,5 till 13,8 procent och ett par andra mellangrupper minskade från var- dera cirka 12 procent till mellan 7 och 8 procent. Vad sedan mandat- fördelningen beträffar så motsvarade denna mycket dåligt röstfördelningen. För att, visa detta kan det räcka att jämföra UNR och kommunisterna med varandra.—Det förstnämnda partiet var blott det tredje i storleksordning i den första röstningsomgången men erhöll i andra omgången flest röster,

eller cirka en fjärdedel av samtliga. För detta fick partiet en sammanlagd utdelning av 188 mandat. Kommunisterna var näst största parti i första omgången och noterade en viss röstökning i andra omgången. Partiet sam- lade omkring en femtedel av väljarna bakom sig men erhöll blott tio av de 465 platser valet gällde.

A ustralien6

Australien är en förbundsstat, vilken består av sex delstater samt två ter- ritorier — Nordterritoriet och huvudstaden Canberra. Folkrepresentationen — parlamentet _ har två kamrar, senaten och representanthuset. Den fede- rativa principen kommer till uttryck vid bildandet av senaten; dess sam- mansättning är betingad av de mindre staternas krav på garantier mot de störres välde. Enligt unionens författning (The Constitution of the Com- monwealth of Australia) skall senatorerna nämligen vara lika många från varje stat och väljas för sex är direkt av folket. Härvid utgör varje stat en valkrets i vilken tio senatorer utses. Halva senaten avgår vart tredje år. Beträffande valordningen vid dessa val ankommer denna delvis på de olika statslegislaturerna att bestämma.

I författningen fastslås vidare att representanthuset skall vara samman- satt av medlemmar valda direkt av folket. I fråga om antalet ledamöter gäller dels att det totala antalet skall så nära som möjligt vara dubbelt så stort som i senaten och dels att antalet för varje delstat i görligaste mån skall vara proportionellt till befolkningstalet. Ledamotsantalet bestämmes när så är erforderligt på följande sätt. En rikskvot erhålles genom att dela det senaste befolkningstalet för förbundsstaten med ett tal, som är lika med två gånger antalet senatorer. Varje delstat får sedan lika många repre- sentanter, som rikskvoten går jämnt upp i statens befolkningstal. Om den rest, som framkommer vid divisionen, uppgår till mer än hälften av kvoten skall staten tillföras ytterligare en plats. Alla delstater skall dock vara till- försäkrade minst fem mandat. Sistnämnda regel innebär att den minsta delstaten efter nuvarande befolkningsförhållanden är överrepresenterad även i representanthuset. Efter en lagändring 1948, varigenom siffran för antalet senatorer höjdes, består representanthuset av 122 ledamöter, vilka väljes för tre år. Härtill kommer en representant för vardera Nordterrito— riet och huvudstadens territorium.

Närmare bestämmelser för valen till såväl senaten som representant—' hilset är intagna i en särskild vallag — the Commonwealth Electoral Art

** Redogörelsen om Australien bygger främst på de mycket omfattande lagreglerna på området. Härutöver har bl. a. följande arbeten utnyttjats: L. F. Crisp, The Parliamentary Government of the Commonwealth of Australia. Adelaide 1949; J. D. B. Miller, Australian Government and Polilits. Lond. 1954; Louise Overacker, The Australian party system. New Haven 1952; Olika artiklar i Parliamentary Affairs, se särskilt R. S. Milne, The Australian 19.58 general election. I. Vol. XII. No. 2.

1918 _ med en rad däri senare vidtagna ändringar. Endast den för repre- sentanthuset gällande valordningen skall i det följande behandlas.

Valen till Australiens representanthus sker såsom majoritetsval i enmans- valkretsar-. För val kräves absolut majoritet. I avsikt att undvika eventuella omval tillämpas ett system med preferensröstning och röstöverföring, varom mera nedan. Beträffande valkretsindelningen är förutsättningen givetvis att varje delstat skall ha lika många valkretsar som det antal medlemmar, som skall väljas för staten. Enligt vallagen har kronans representant, gene- ralguvernören, rätt att utse särskilda kommissioner på tre personer, vilka skall ha det främsta ansvaret för att en ändamålsenlig indelning åstadkom- mes och vidmakthålles. För dessa översyner har förbundsområdet uppde— lats på tre regioner och för var och en av dessa har en sådan kommission utnämnts. Vid uppgörandet av förslag till valkretsindelning är kommissio- nerna bundna av vissa stadganden i vallagen. För det första skall för varje delstat en särskild kvot bestämmas, vilken skall utgöra grunden för indel- ningen. Denna kvot erhålles genom att dela antalet väljare i staten med antalet representanthusplatser för staten. Vid sidan härav måste man emel- lertid ta hänsyn till en rad andra faktorer såsom samhörigheten inom olika områden, kommunikationsförhållanden, fysiska drag, hittillsvarande val- kretsgränser samt valkretsindelningen för de delstatliga valen. Detta krä- ver att vissa avvikelser från valkretsgenomsnittet måste tolereras. Avvikel- serna tillåtes dock ej uppgå till mer än 20 procent åt vartdera hållet, vilket måste betecknas som en mycket smal marginal.

Före avlämnande av definitiva förslag till valkretsindelning i någon stat skall vederbörande valkretskommission låta offentliggöra sina planer med noggrant angivande av gränserna för varje föreslagen ny indelning. Invänd- ningar häremot eller eventuella nya förslag kan av allmänheten inges inom en månad från det officiella tillkännagivandet. Valkretskommissionerna är skyldiga att före upprättandet av sina slutliga förslag beakta de föreställ— ningar, som kan ha inkommit. Omedelbart efter utgången av denna tid skall kommissionen översända sin rapport innehållande uppgifter om an- talet väljare i varje föreslagen valkrets samt en karta utvisande de nya gränserna till vederbörande minister. Rapporten och kartan skall sedan framläggas för parlamentets båda hus inom sju dagar, såvida parlamentet är i session, i annat fall inom sju dagar efter nästa parlamentssessions bör- jan. Om båda husen antager förslaget, har generalguvernören att stadfästa valkretsindelningen, och denna skall därefter gälla till dess en ny översyn göres. Om emellertid någotdera huset förkastar valkretskommissionens för- slag, kan ministern uppdraga åt kommissionen att framlägga ett nytt för- slag.

Rätten att ta initiativ till valkretsöversyner ligger hos generalguvernören. Vallagen ger dock vissa anvisningar om när sådana skall äga rum. Över- syner skall sålunda alltid ske för det första när någon ändring av en del-

stats mandatantal göres och för det andra när i minst en fjärdedel av en stats valkretsar antalet väljare avviker från genomsnittstalet med mer än 20 procent. I övrigt kan översyner företagas då generalguvernören så finner lämpligt.

Valkampanj erna är i likhet med de engelska mycket korta. Det är general- guvernörens uppgift att utfärda kungörelse om val till representanthuset inom sju dagar före valperiodens utgång eller från upplösningen av huset. Ej mindre än en och ej mer än tre veckor får förflyta mellan tidpunkterna för kungörelsens utfärdande och nomineringen av kandidater, och mellan nominering och valdag skall det likaledes vara en till tre veckor. Röstning skall alltid ske på en lördag. Detta innebär att valen skall äga rum två till sju veckor efter utgången av det gamla representanthusets funktionstid. Regeln är att- man mycket nära utnyttjar maximitiden. Valkampanjerna brukar sålunda sträcka sig över en tid av sex till sju veckor.

Även förfarandet vid kandidatnomineringen är reglerat. Ingen kan näm- ligen inväljas i representanthuset utan att ha blivit nominerad i enlighet med vallagens bestämmelser. Nominering skall anmälas till valmyndighe- ten på särskilt formulär och uppta kandidatens namn, adress och yrke. Minst sex röstberättigade från valkretsen måste stå som undertecknare på en sådan anmälan. Vidare gäller för att en nominering _skall betraktas som giltig dels att den nominerade samtycker till kandidatur samt avger för— klaring att han uppfyller lagens krav för valbarhet, dels att nomineringen sker inom föreskriven tid- och dels att en deposition på 25 pund inbetalas. Detta belopp återbetalas antingen om kandidaten blir vald eller om antalet preferensröster avgivna för honom uppgår till mer än 20 procent av det antal preferensröster, som tillfallit den segrande kandidaten. Skulle blctt en kandidat befinnas nominerad, förklaras denne vald utan att något val behöver anordnas. Det bör dock till sällsyntheterna att något sådant före- kommer. Tvärtom brukar kandidatantalet vara förhållandevis stort med hänsyn till att valen äger rum i enmansvalkretsar. Det vanliga är sålunda att fyra till fem kandidater uppställes per valkrets. Varken enligt lagbestäm- melser eller enligt praxis tillämpas någon form av bostadsband. Det finns enstaka exempel på att personer representerat valkretsar t. o. m. utanfår deras egen delstat. I fråga om landsbygdsvalkretsarna är det dock regel att ett faktiskt bostadsband föreligger.

För röstningen användes officiella valsedlar å vilka i bokstavsföljd upp— tagits namnen på samtliga i vederbörlig ordning nominerade kandidater. Framför varje namn skall finnas en tom ruta. I övrigt innehåller valsed- larna endast nödvändiga röstningsinstruktioner. Några partibeteckningir eller andra liknande upplysningar får således icke förekomma. Vid valet gäller obligatorisk. preferensröstning, vilket innebär att väljarna måste ta ställning till samt avge sitt votum för samtliga upptagna kandidater. För att en röstsedel: skall vara giltig'fordras alltså att väljaren numrerat ala

kandidaterna genom att skriva en 1 i rutan framför det namn, som han i första hand vill se vald, samt fortlöpande utmärkt övriga kandidater på listan i önskad nummerföljd.

Australien har sedan 1924 infört röstplikt vid valen: Underlåtenhet att utan giltigt skäl deltaga bestraffas med böter. Detta har medverkat till ett förhållandevis högt valdeltagande _ vanligen mellan 90 och 96 procent.

Genom att röstningen är obligatorisk kan man säga att partiernas arbete i ett avseende är förenklat. De behöver nämligen ej bekymra sig om att få fram väljarna till valurnorna. Förekomsten av preferensröstning inne- bär emellertid å andra sidan vid ett flerpartisystem som det australiska vissa svårigheter, som partierna har att bemästra. De måste sålunda för— söka fundera ut hur de olika rösterna lämpligen bör fördelas för att ge den största favören åt det egna partiet och sedan också förmedla sina slutsatser och önskemål till väljarna. I detta syfte brukar partierna för varje valkrets låta trycka särskilda kort med råd och instruktioner till de röstande. Dessa »how-to-vote» kort innehåller uppgifter om hur den obligatoriska röst— ningen går till samt besked om vilket parti, som tillhandahåller kortet, orien- tering om de skilda kandidaterna och deras partier samt slutligen råd om i vilken ordning kandidaterna bör numreras. Korten distribueras i allmänhet till de olika vallokalerna på valdagen, men det förekommer även att de ut- skickas redan under loppet av valkampanjen.

Vid röstsammanräkningen tages till en början endast hänsyn till anta- let för olika kandidater avgivna förstahandsröster. Den kandidat, som därvid erhåller en absolut majoritet, dvs. fler än hälften, av de avgivna giltiga rösterna, förklaras vald. Om ej någon kandidat uppnår sådan majo— ritet uteslutes först den kandidat, som har det lägsta antalet förstahands- röster. De valsedlar, som gällt för den sistnämnde, omfördelas i stället på övriga kandidater efter andrahandsrösterna. Om då icke någon får absolut majoritet fortsätter förfarandet genom uteslutning av den kandidat, som nu har minst röster och överföring av dessa röster till de kvarstående kan— didaterna. Proceduren upprepas till dess någon på detta sätt erhåller en absolut majoritet av rösterna. Om det vid någon sammanräkning inträffar att två kandidater har lika antal röster och en av dem måste uteslutas, be- slutar valförrättaren om detta. Om samma sak händer vid slutsamman— räkningen skall däremot lotten avgöra.

Icke så sällan fastställes valresultatet först vid andra eller tredje sam— manräkningen och därför är fördelningen av andra- och tredjehandsröster- na av stor betydelse för valens utgång. Partierna bemödar sig därför sär- skilt om att få väljarna att använda dessa röster i enlighet med partirekom- mendationerna. Speciellt viktiga är dessa röster på de valsedlar, som i första hand avges till förmån för de mindre partierna. I fråga om de största par— tierna har nämligen rekommendationerna ganska litet praktiskt Värde, eftersom det är mycket ovanligt att dessa partiers kandidater gör ett så

dåligt val att andrahandsrösterna på deras valsedlar någonsin kommer i betraktande.

Partierna kan vid sitt ställningstagande till de anmälda kandidaterna i en valkrets tänkas ta två skilda hänsyn. För det första kan de nöja sig med att enbart beakta sammanräkningstekniken och försöka beräkna vilka röst- ningskombinationer, som ter sig mest förmånliga för den egna kandidaten. Härvid bortser man alltså helt från eventuella sympatier för närstående partier och dess kandidater. Ett sådant betraktelsesätt anlägges ibland. Det finns sålunda exempel på att ett högerbetonat parti rekommenderat sina väljare att lägga andrahandsrösterna på en kommunist, dvs. en kandidat vilken man ej till något pris vill se vald, men vilken å andra sidan är den minst farlige medtävlaren till det egna eller närstående partier. Det vau- liga är emellertid att partierna i sina rekommendationer även tager hänsyn till andra faktorer såsom politisk samhörighet och utsikterna att genom samverkan bekämpa en gemensam motståndare eller skapa ett fast rege- ringsunderlag. Sådant samarbete är mycket vanligt. Där exempelvis de båda nuvarande regeringspartierna, det liberala partiet och landsbygds— partiet (Country Party), tävlar om samma mandat ger de varandra regel- bundet sina andrahandsröster. Bortfallet till andra partier är mycket litet. Vid det senaste valet — år 1958 _ beräknas det ha uppgått till högst 10 procent. Det händer dock ibland att Country Party uppställer mer än en kandidat i samma valkrets, varvid man rekommenderar väljarna att lägga andrahandsrösterna för den andra partikandidaten. Ytterligare några exem- pel kan nämnas. Före 1958 års val splittrades arbetarpartiet i två grupper och det var därför med ett visst intresse man emotsåg valet och de båda partiernas ställningstagande till varandras kandidater. Det större partiet (Australian Labour Party) visade sig tämligen försonligt trots brytningen och manade i flertalet fall till solidaritet bland arbetarväljarna. I de flesta valkretsarna rekommenderades sålunda på partiets »how-to-vote» kort att andrahandsrösterna skulle ges till den mindre gruppen (Democratic Labour Party). Till och med i den delstat, där klyftan var djupast mellan partierna, framfördes en sådan uppmaning i 18 av 33 valkretsar. Av skäl, som ovan angivits, är dock rekommendationerna från ett parti av denna storleksordning rent faktiskt av mindre betydelse. Det mindre partiet —— DLP — intog emellertid en motsatt ståndpunkt och beslutade sig för att stödja regeringspartierna. Man vägrade sålunda konsekvent över hela för- bundsstaten att lämna röststöd åt ALP. Det beräknas att omkring tre fjärdedelar av partiets väljare följde rådet, medan den återstående fjärde- delen alltså frångick partirekommendationen och i andra hand röstade på ALP:s kandidater.

Betydelsen av samverkan vid valen till representanthuset kan slutligen åskådliggöras av några siffror ur 1958 års valresultat. Det skall blott in- skjutas att givetvis flera än den nämnda faktorn påverkar valresultaten i

den ena eller andra riktningen. Man kan säga att valet stod mellan två skilda block, å ena sidan de båda nära samverkande regeringspartierna och å andra sidan de båda arbetarpartierna, av vilka det mindre vägrade att hjälpa det större till mandatvinster. Utgången av valet blev att det först- nämnda blocket trots att det stannade i minoritet bland väljarna fick en mycket klar majoritet i representanthuset, medan arbetarpartierna med majoritet inom väljarkåren blev kraftigt underrepresenterade. De båda re- geringspartierna uppnådde sålunda tillsammans 46,5 procent av rösterna, men erövrade över 60 procent av platserna. Arbetarpartierna däremot hade 52,5 procent av väljarna bakom sig, men fick mindre än 40 procent av man- daten, samtliga vunna av det större av de båda partierna. Detta parti, ALP, var det största vid valet med 43 procent av rösterna. Det näst största par- tiet _ det liberala — stöddes av 37 procent av väljarkåren, men erhöll en 10 procent högre utdelning i mandat. De båda återstående partierna var lika stora med vardera något under 10 procent av rösterna. Det ena par- tiet _ CP _ fick med hjälp av åtskilliga andrahandsröster över 15 procent av representanthusplatserna, under det att det andra, DLP, blev helt utan representation.

Kandidatnomineringen vid de norska stortingsvalen

Lagstiftningen1

I samband med införandet av proportionella val till det norska stortinget år 1920 antogs även en särskild lag angående kandidatnomineringsförfaran- det. Denna lag, nominasjonsloven av den 17 december 1920, är alltjämt i kraft, men har under åren genomgått en del smärre förändringar, de se- naste år 1953.

Nominasjonsloven är blott fakultativ, dvs. det står partierna fritt att följa dess bestämmelser eller att tillämpa en helt annan nomineringsordning. I 5 1 fastslås uttryckligen att åsidosättande av lagens regler icke på något sätt medför att nomineringen blir ogiltig. Den enda påföljden av under- låtenhet att tillämpa lagen är att något ekonomiskt bidrag till nominerings— kostnaderna ej kan påräknas.

Huvudstadgandet i nominasjonsloven är att varje parti, vars namn i ve- derbörlig ordning är inregistrerat, som håller ett nomineringsmöte i över- ensstämmelse med lagens bestämmelser, kan av statskassan kräva rese- och traktamentsersättning för deltagarna i mötet.

Nomineringsmöte för valkretsen (valgdistriktet) skall sammankallas av partiets valkretsstyrelse eller, om sådan icke finnes, av partiets centralsty- relse. Styrelsen skall sörja för att val av ombud till nomineringsmötet före- tages i tid och att ombuden underrättas om när nomineringsmöte skall äga rum. I nomineringsmötet får endast enligt särskilda grunder utsedda om- bud deltaga. Genom en lagändring år 1953 har det dock lämnats möjlighet för ordföranden och sekreteraren i partiets valkretsorganisation att deltaga i förhandlingarna. Någon rösträtt tillkommer dem emellertid ej, såvida de icke i vanlig ordning samtidigt valts till ombud. Motivet till denna lagänd- ring var att dessa förtroendemän skulle beredas tillfälle närvara för att tillse att nominerings- och vallagarnas regler följes.

Nomineringsmötet skall fatta beslut om kandidatlistan, och detta beslut

1 Framställningen grundar sig på följande källor och litteratur: Lov om nominasjon ved stor- tingsvalg; Stortingsvalgloven og nominasjonsloven. Instilling ll fra den parlamentariske valgord- ningskommisjon nedsatt ved Stortingets vedtak av 6. februar 1948. Oslo 1950; T. Greve, Nomina- sjon ved stortingsvalg. Bergen 1953; H. Valen, Nominasjonen ved stortingsvalg _ en demokratisk prosess eller et eksempel på partidiktatur. Statsökonomisk Tidskrift 1956 s. 115—152; H. Valen, Nominasion av stortingskandidater i det norske arbeiderparti. Mag. avh. 1954, opublicerad; Diverse tryck från stortingspartierna samt samtal med ledande personer från de i stortinget represen— terade partierna.

är slutgiltigt, såvida listan ej sändes ut till omröstning bland partiets röst— berättigade medlemmar. I det senare fallet skall resultatet av denna om- röstning vara avgörande för listans utformning. Över mötets förhandlingar skall föras protokoll, vari namnen på mötesdeltagarna införes. Vidare skall här antecknas vilka beslut som fattats med angivande av rösttal vid före- tagna omröstningar. Protokollet jämte fullmakterna för ombuden skall in- sändas till resp. fylkesman.

Ombuden till nomineringsmötet utses på partimöten, vilka hålles i varje kommun (valgsogn). Kallelse till sådant valgsognmöte skall minst åtta (tidi- gare fjorton) dagar i förväg meddelas i minst en av partiets medlemmar i kommunen allmänt läst tidning. Tillträde till dessa möten har alla parti- medlemmar, som är bosatta inom kommunen och äger allmän rösträtt där. För övrigt bestämmer vederbörande partiorganisationer hur mötena skall anordnas och ledas.

Valgsognmötets huvuduppgift är att välja ombud till nomineringsmötet. Antalet ombud beräknas enligt i lagen angivna regler på grundval av par- tiets rösttal inom kommunen vid närmast föregående stortingsval. Ombuds— antalet är emellertid icke direkt proportionellt i förhållande till rösttalen. Det fordras nämligen fler röster per ombud ju högre rösttalet är. För vissa fall kan fylkesmannen bestämma att antalet ombud skall beräknas på grundval av ett ändå tidigare vals röstfördelning. Även för partier, som vid närmast föregående val ej uppställde kandidater i valkretsen, anvisas vissa möjligheter att följa nominasjonslovens bestämmelser och i enlighet här— med utfå rese— och traktamentsersättning för ombuden till nominerings- mötet.

Genom ett tillägg till lagen 1953 har möjligheten för valgsognmötena att förutom ombudsvalet även uppta och behandla själva kandidatfrågan direkt framhållits. Dessa möten kan nämligen nu enligt nominasjonsloven företa omröstning över vilka kandidater, som önskas uppförda på partiets val- sedel, samt över i vilken ordning de önskas uppsatta. Genomföres en sådan omröstning skall ledaren av valgsognmötet i tid meddela partiets valkrets- styrelse hur många som deltog i mötet samt namnen på dem, som önska- des placerade med angivande av de erhållna rösttalen. Valkretsstyrelsen skall upprätta en sammanställning över resultaten av de omröstningar, som företagits inom valkretsen, och tillse att denna sammanställning blir fram- lagd för partiets nomineringsmöte i valkretsen.

Nominasjonslovens betydelse

Trots lagstiftning på området kan det nog sägas att nomineringarna i Norge — liksom förhållandet är i Sverige _ är en ren partiangelägenhet. Partierna är med andra ord suveräna när det gäller personvalet. Skälen härtill är väsentligen två. För det första är nominasjonsloven, på sätt redan

framhållits, blott fakultativ. Om ett parti icke bryr sig om att ansöka om rese- och traktamentsersättning kan de offentliga myndigheterna ej utöva någon som helst kontroll över nomineringarna. Följden härav synes vara att lagens bestämmelser endast tillämpas i de fall, då det av skiftande an- ledningar är fördelaktigt ur partiledningarnas synpunkt. En undersökning, som gjorts i fråga om nomineringarna till 1949 års stortingsval, visar så- lunda att det endast var tre valkretsar av landets dåvarande trettio, där alla i valet deltagande partier erhöll rese- och traktamentsersättning för sina nomineringsombud. Om man emellertid bortser från ett tämligen obe— tydligt parti följdes lagen i hälften av valkretsarna av samtliga partier. I den återstående hälften var det alltså ett eller flera av de större politiska partierna som icke ställde några krav på statskassan, vilket följaktligen samtidigt var liktydigt med att det offentliga ej hade någon insyn i nomi- neringsförfarandet. ] stadsvalkretsarna Oslo och Bergen hör det t. ex. till regeln att partierna ej utnyttjar möjligheten att erhålla statsbidrag. Att man icke tillämpar lagen behöver emellertid ej betyda att man använder sig av helt andra nomineringsprineiper. Det synes tvärtom vara så att man vanligen även i dessa fall i stort följer samma nomineringsordning. No— minasjonsloven förefaller i varje fall ha bidragit till att man fått ett täm— ligen enhetligt förfaringssätt inom alla partier och över hela landet. Orsa- ken till att partierna ibland underlåter att begära ersättning ligger i stället främst i det förhållandet att det är förenat med ett visst krångel att strikt följa lagen och att det möter svårigheter för partierna att få sina lokalorga- nisationer att iaktta alla formalia. Därför blir det närmast en avvägnings— fråga för partierna, nämligen i vad mån den ersättning, som står att vinna genom att arrangera ett nomineringsmöte i valkretsen enligt lagens be- stämmelser, kan anses svara mot det därmed förenade krånglet. I valkret— sar med korta avstånd och goda kommunikationer har man i allmänhet ej funnit detta vara fallet.

Det andra skälet till att nomineringarna blivit en intern partiangelägen— het ligger däri att även vid de tillfällen, då nominasjonsloven helt iaktta- ges, inskränker sig statens kontroll till några yttre och rent formella be— tingelser. Det är egentligen främst två saker som myndigheterna verkli- gen kontrollerar, nämligen dels att det väljes ett rätt antal ombud från varje kommun och att riktiga fullmakter utfärdas för dessa, samt dels att valgsognmötena kungöres i rätt tid. På dessa båda punkter synes å andra sidan granskningen vara mycket sträng. I andra avseenden, vilka delvis skall beröras nedan, är det överlåtet åt partierna att närmare reglera no- mineringsförfarandet.

I belysning av dessa förhållanden är det kanske icke förvånande att stor- tingspartierna på det hela taget synes vara tillfredsställda med nominasjons- loven. Det bör dock inskjutas att frågan om lagen, dess berättigande och utformning är mycket litet diskuterad. En viss kritik mot den har emeller-

tid framkommit. Från venstres sida har det sålunda framhållits att man icke är fullt nöjd på grund av att väljarnas inflytande i praktiken blir för litet. 1948 års valgordningskommisjon har likaledes givit uttryck åt att för- hållandena ej är helt tillfredsställande. I ett av dess betänkanden heter det så t. ex. att väljarna efter den nuvarande nomineringsordningen i realiteten på valdagen är utestängda från allt inflytande över personvalet. Detta se- .nare äger nämligen rum redan på partiernas nomineringsmöten, vilka är sammansatta av ombud valda av partimedlemmarna i de olika kommu- nerna. Vid de flesta tillfällen är det dock endast en liten del av partiets väljare som är medlemmar i partiet. De som ej är medlemmar kan icke delta i valgsognmötet och är alltså avskurna från inverkan på personvalet. Kom— missionen framhåller vidare att det ofta blott är ett fåtal av partimedlem— marna som verkligen deltar i dessa möten, och detta fåtal kan då genom sitt val av ombud utöva ett kanske avgörande inflytande över personvalet. Trots dessa påpekanden fann emellertid valgordningskommisjonen ej nå- gon anledning att föreslå några principiella ändringar av nomineringsreg- lerna.

N omineringsförfarandet i praktiken

Nomineringarna till stortinget föregås vanligen av att partiernas central- styrelser sänder ut meddelanden och uppmaningar till sina valkretsorgani- sationer att påbörja nomineringarna i god tid. I allmänhet torde detta ske omkring ett halvt år före valet. Samtidigt brukar centralstyrelserna nog- grant redogöra för vad partiorganisationerna har att iaktta för att uppfylla nominasjonslovens bestämmelser. Själva avgörandet om lagen skall följas eller icke synes dock helt ankomma på valkretsorganisationerna.

Nomineringarna inledes oftast med att valkretspartiernas styrelser kallar till partimöten i kommunerna (valgsognmöten). Till dessa skall enligt la- gen, såsom tidigare nämnts, alla partimedlemmar med allmän rösträtt inom kommunen ha tillträde. I lagen gives emellertid icke någon definition av begreppet partimedlem, och på denna punkt har även en något olika praxis utbildat sig. Vanligen kräves att vederbörande skall vara registrerad med- lem, som erlagt sin avgift, men inom vissa partier har man dessutom till- låtit s. k. sympatisörer att delta.

Valgsogmnötena skall i första hand välja ombud till nomineringsmötet, men ofta upptages härvid också kandidatfrågan till behandling. Inom ar- beiderpartiet har man sedan lång tid tillbaka, troligen ända sedan nomi- nasjonslovens tillkomst 1920, tillämpat en sådan ordning. Det var också representanter för detta parti, som tog initiativet till lagändringen på denna punkt 1953. Arbeiderpartiet har lämnat den upplysningen att kandidatfrå- gan brukar diskuteras på ett övervägande flertal av de lokala mötena. Även inom övriga partier med undantag för kristelig folkeparti synes detta förfaringssätt komma till användning i relativt stor utsträckning.

På sätt redan framhållits kan numera enligt lagen även omröstningar företagas rörande de föreslagna kandidaternas placering. I vilken omfatt— ning dylika provval verkligen äger rum finns ej närmare klarlagt. Venstre gjorde år 1953 ett första försök att bruka denna nomineringsmetod, men man lyckades ej få någon större anslutning till försöket ute i landet. Inför 1957 års val rekommenderade partiets landsstyre på nytt detta nominerings- system och även bondepartiet _ numera senterpartiet _ uppmanade sina valkretsorganisationer att anordna omröstningar. Härvid tänktes valgsogn- mötena föregångna av en förnominering utformad på det viset att de en— skilda partimedlemmarna bereddes möjlighet att insända namnförslag. Från venstres sida finns vissa uppgifter om utfallet. Resultatet blev sålunda att ordningen med omröstningar över de föreslagna kandidaterna brukades i sjutton av de tjugo valkretsarna. Blott i fyra av dessa sjutton kretsar blev emellertid resultatet tillfredsställande i den meningen att dels många för- slag på kandidater insändes och dels ett stort antal partimedlemmar del- tog i de möten, vid vilka omröstningarna ägde rum. Vissa stickprov visar att man vid den slutliga nomineringen i stort följde den ordning mellan kandidaterna, som hade framkommit vid omröstningarna ute i kommu- nerna.

Vad beträffar deltagandet i de olika partiernas valgsognmöten är upp- gifterna ävenledes mycket sparsamma. Såsom ovan påpekats hade 1948 års valgordningskommisjon den uppfattningen att det blott är ett fåtal av ett partis medlemmar, som deltar i dessa möten. Från arbeiderpartiets sida har däremot framhållits att valgsognmötena ofta är de livligaste och bäst besökta partimötena. Från 1953 års val finns en direkt uppgift i fråga om arbeiderpartiet i Akershus fylke. Här deltog i valgsognmötena i genomsnitt för hela valkretsen omkring 7 procent av partiets medlemmar. Från de andra partierna har uppgivits att anslutningen vid samma tillfälle var mycket liten. Inom bondepartiet uppskattades den till cirka 15 procent. De nämnda siffrorna motsvarar ungefär 1 till 2 procent av resp. partiers väljarkår. I några sammanhang har förslag framställts om att i lagen inta en bestämmelse innebärande att ett visst minimiantal medlemmar skall närvara för att ett valgsognmöte skall betraktas som giltigt. Dessa förslag har dock ej föranlett någon åtgärd.

Mellan valgsognmötena och de slutliga nomineringsmötena äger ofta mö— ten rum med grupper inom partierna såsom kvinnoföreningar och ungdoms— föreningar, geografiska grupper osv. Ibland sänder sådana möten in för- slag på bestämda kandidater till nomineringsmötet, andra gånger nöjer man sig med att de närvarande ombuden till nomineringsmötet blir infor- merade om gruppens inställning till olika kandidater.

De slutliga nomineringsmötena består såsom redan sagts av valda ombud för partimedlemmarna. Vid nomineringsmötena brukar antingen valkrets- organisationens styrelse eller en av mötet utsedd valkommitté framlägga

ett utkast till kandidatlista, vilket utarbetats på grundval av de inkomna förslagen från valgsognmötena och andra möten. Detta utkast diskuteras sedan av nomineringsmötet, innan den definitiva listan fastställes. På sätt inledningsvis framhållits öppnar lagen möjligheter att sända ut den upp— gjorda kandidatlistan till omröstning bland partiets röstberättigade med— lemmar, i vilket fall denna omröstning skall vara definitivt avgörande. Nå— gon sådan omröstning synes dock aldrig ha ägt rum inom något parti.

I några valkretsar, främst Oslo, tillämpar en del partier en annan nomi- neringsordning. Inom höire och arbeiderpartiet är det sålunda ett repre- sentantskap som handhar den slutliga nomineringen. Dessförinnan mottar dessa representantskap kandidatförslag från olika parti-, kvinno- och ung- domsföreningar och vad beträffar det sistnämnda partiet även från fack- föreningar tillhörande partiet.

Slutligen kan det här nämnas att det genom en interpellation i stortinget år 1953 hävdades att det norska arbeiderpartiets stadgar stod i strid med nominasjonslovens principer om att varken ett partis centralstyrelse eller något annat organ har rättighet att ingripa i nomineringsmötets förhand— lingar och beslut. Den paragraf i partiets stadgar, som berör nomineringen, slutar nämligen enligt följande: »Nominasjonene skal bringes inn for Sen- tralstyret til godkjenning». I sitt svar på interpellationen framhöll partiets ordförande emellertid att bestämmelsen endast skulle tolkas så att parti- organisationerna sänder in resultatet av nomineringarna till partiets een- tralstyrelse, som blott tar det till protokollet, förutsatt att nomineringarna är genomförda på laglig väg. Avgörandet ligger alltså helt och hållet hos de möten, som sköter nomineringen.

Varamanninstitutionen i norska stortinget

I Norge tillämpas allt sedan grundlovens tillkomst 1814 ett system med suppleanter (varamenn) för de ordinarie representanterna av stortinget.1 Suppleanterna inkallas för tjänstgöring vid de tillfällen, då representan- terna av skilda anledningar för längre eller kortare tid är förhindrade att deltaga i tingets arbete. Denna ordning sammanhänger med att man an- vänder sig av en quorumregel innebärande att stortinget och även de båda övriga tingen ej kan sammanträda, om icke minst hälften av ledamöterna är tillstädes.

Lagstiftningen rörande varamanninstitutionen är mycket summarisk. l grundloven beröres frågan om suppleanter endast i förbigående i två olika sammanhang, nämligen dels i 5 59 där det fastslås att man vid valen skall rösta direkt på stortingsrepresentanter med suppleanter för hela valkretsen, och dels i 5 65 enligt vilken varje representant och inkallad suppleant skall äga rätt till ekonomisk gottgörelse. Även i lagen om stortingsval förutsättes förekomsten av särskilda suppleanter. Där regleras blott hur man skall förfara vid röstsammanräkningen för att utse dessa. Först i stortingets ar- betsordning (forretningsorden) finner man en del bestämmelser om hur systemet skall tillämpas. Denna upptar sålunda stadganden om i vilka fall suppleanter skall inträda, hur det går till vid deras inkallande, vilka befo— genheter de har 111. m., men också dessa regler är mycket kortfattade. Vissa speciella problem beträffande suppleantinstitutionen _ framför allt de eko- nomiska betingelserna _ behandlas i några andra lagar. De närmare rikt- linjerna för hur systemet med särskilda ersättare i stortinget skall brukas är därför i huvudsak fastlagda i praxis, vilken dock skiftat högst väsent— ligt under olika tidsperioder.

Såsom antytts ovan gäller stortingsvalen icke blott utseende av ordinarie representanter utan även av suppleanter för dessa. Huvudregeln härvid är att för varje partilista skall det såvitt möjligt väljas ett antal suppleanter

1 Någon sammanhängande redogörelse för denna fråga finns ej tidigare publicerad. Kort- fattade kommentarer om varamanninstitutet lämnas i en del statsrättsliga arbeten såsom .I. Andenazs, Statsfor/atningen i Norge. Oslo 1948. och F. Castberg, Norges stats/or/atning. Oslo 1947. Föreliggande framställning bygger i första hand på dels muntliga upplysningar av tjänste— män vid stortingcts kontor och dels de skrivna regler på området, som presenteras nedan. Vissa uppgifter har hämtats från Stortingstidende från skilda år samt vidare från V. Haffner, Stortinget 1954—19.57. Oslo 1954; 0. C. Torp, Stortinget 1958—1961. 0510 1958. och 0. J. Vasbotten, Stor— tingets forretningsorden. Oslo 1940.

som med två överstiger antalet för partiet utsedda stortingsmän. Har ett parti alltså i en valkrets erhållit ett mandat, bör det utses tre ersättare, har partiet fått två platser bör antalet suppleanter vara fyra osv.

Fastställandet av vilka, som skall bli suppleanter, sker genom fortsatt sammanräkning av valsedlarna enligt samma grunder, som gäller för ut- korande av de ordinarie representanterna inom varje parti. Det är således de kandidater, vilka står närmast i tur att erhålla mandat, som blir supple— anter. Några särskilda kandidater för enbart suppleantplatserna förekom- mer följaktligen icke. I detta sammanhang kan en mindre motsägelse i val- lagen påpekas. Å ena sidan stadgas nämligen att röstsedlarna ej får inne- hålla fler namn än sex utöver det antal platser, som valet avser. Å andra sidan bör det, såsom ovan framhållits, för varje parti utses två supplean- ter fler än antalet uppnådda mandat. Rent teoretiskt kan man tänka sig fall, när dessa båda regler icke låter sig förenas, vilket kan belysas av föl- jande exempel. För Oslo väljes tretton representanter, vilket betyder att valsedlarna där får uppta nitton kandidater. Om ett parti ensamt skulle erövra nio av de tretton platserna, borde för detta parti utses utöver de nio representanterna elva suppleanter eller tillsammans tjugo kandidater, vilket överstiger det tillåtna antalet nanm på valsedlarna. Någon praktisk betydelse har dessa motstridiga bestämmelser i vallagen dock ännu aldrig haft.

Beträffande skyldigheten att mottaga valet tillämpas samma regler för suppleanter som för ordinarie representanter. För varje valkrets utfärdar valmyndigheten (distriktvalgstyret) en gemensam fullmakt för de valda stortingsmännen och deras ersättare. Häri upptas de förra i den ordnings- följd i vilken de utsetts vid valet, medan det för suppleanterna angives vil- ken eller vilka stortingsmän, som de i förekommande fall skall ersätta, samt turordningen mellan dem inom varje parti. De för samma parti valda har alltså gemensamma suppleanter. Fullmakten översändes till den stortings— man, som utsetts som första namn för valkretsen, under det att övriga stor— tingsmän samt suppleanterna blott underrättas om valresultatet. När stor- tinget efter nyval sammanträder sker en granskning av fullmakterna, in- nan dessa godkännes av stortinget. Det är dessa fullmakter, som sedan ligger till grund för bestämmandet av vilka ersättare, som vid skilda till— fällen skall inkallas för de ordinarie representanterna. Under mandat- perioden kan det — exempelvis till följd av dödsfall — inträffa att fullt antal ersättare för ett parti i en valkrets ej finnes. I sådant fall kan stor— tinget, om så anses erforderligt, uppdra åt distriktvalgstyret att förrätta ny röstsammanräkning för att utse föreskrivet antal suppleanter. Såsom framgår nedan sker däremot icke ny röstsammanräkning, när ordinarie stortingsplats blir vakant.

Den ledande principen vid tillämpningen av suppleantinstitutionen är att ersättare skall inträda så snart någon ordinarie representant är för-

hindrad att inta sin plats i stortinget. Frånvaron måste emellertid antingen konstateras eller godkännas av stortinget självt för att en suppleant skall kunna inkallas. Därför synes det lämpligt att till en början undersöka, vilka förutsättningar, som måste vara för handen för ett dylikt beslut av stortinget.

Under två bestämda betingelser råder det icke någon tvekan om att en suppleant skall ta säte i stortinget. För det första gäller detta om en ordi— narie ledamot av stortinget avlider, varvid den närmast i tur stående suppleanten omedelbart rycker upp som representant för återstoden av valperioden. Det andra lika klara fallet föreligger i det läget att en med- lem av regeringen väljes till stortingsman eller en stortingsman under val— perioden utnämnes till statsråd. Enligt grundloven är visserligen regerings— ledamöterna valbara till stortinget, men de får icke så länge de tillhör regeringen deltaga i tingets förhandlingar i sin egenskap av representan— ter för en viss valkrets. Vid dessa tillfällen skall därför närmaste suppleant inkallas för den tid, som den ordinarie representanten är statsråd. Det kan ju här ofta vara fråga om en längre tid, icke så sällan för hela valperioden.

För övrigt är det emellertid mer osäkert vilka skäl, som kan betraktas som giltiga för bortovaro från stortinget. I tingets arbetsordning talas det endast om att representanterna vid inträffad frånvaro skall anmäla förfall samt att de kan i förväg söka permission. Det förra fallet torde blott kunna ifrågakomma i samband med sjukdom. Några ytterligare preciseringar lämnas ej. De enda riktlinjer som finnes är dels en är 1940 utgiven kom— mentar till stortingets arbetsordning utarbetad av dess dåvarande kon- torschef och dels vissa uttalanden av presidentskapet, vilket består av sex personer, nämligen de båda presidenterna i vardera stortinget, odelstinget och lagtinget, med stortingets president som ordförande. Frågan om fast- ställande av vissa allmänna regler för permissioner har dock varit uppe till behandling i presidentskapet ett par gånger. Vid ett sådant tillfälle _ 1949, då emellertid något uttalande ej gjordes —— utarbetade stortingets kontorschef en översikt över reglerna för permissioner och frånvaro i olika länders representationer. Av denna redogörelse framgår att det i Norge blott finns den ovan berörda bestämmelsen att representanterna äger rätt att söka permission, men att det är stortinget som avgör om ansökan skall beviljas. I redogörelsen framhålles vidare att enligt grundloven och ansva- righetslagen är representanterna skyldiga att deltaga i stortingets förhand— lingar, vilket är en plikt som går före alla andra offentliga uppdrag och från vilken representanterna endast kan befrias genom beviljad permission av stortinget. Det måste ankomma på vederbörande representant att själv bedöma, huruvida han skall vara närvarande i stortinget och där tillvarata sina väljares intressen eller om han skall söka om tillfällig permission. Bestämmer sig representanten för det senare beror det, enligt kontorsche- fens redogörelse, på omständigheterna i varje enskilt fall om stortinget

kan godkänna permissionsansökan. I en skrivelse till presidentskapet 1956 framhöll stortingets kontorschef, efter att ha erinrat om att frågan var föremål för behandling 1949, att det var mycket svårt att uppdra några närmare riktlinjer än de som presidentskapet hade fastställt redan 1930. Icke heller är 1956 ledde frågan till något ställningstagande från president- skapets sida. Det åsyftade uttalandet från 1930, vilket alltså fortfarande är tillämpligt, är av innebörden att i mycket klara fall, t. ex. när det före— ligger läkarattest eller det rör sig om personliga angelägenheter (velferds- anliggender), vilka medför bortovaro endast under en kortare tid, behand— las permissionsansökningar efter föredragning av presidenten direkt i stor- tinget, men i övriga fall av presidentskapet innan frågan förelägges stor- tinget. Detta betyder att i de exemplifierade fallen anses någon prövning ej erforderlig, medan det vid övriga tillfällen _ exempelvis när det gäller permission för personliga angelägenheter av längre varaktighet eller offent- liga uppdrag _ företas en prövning av presidentskapet. Vid sidan av 1930 års regler har presidentskapet vid ytterligare två tidpunkter fastställt vissa riktlinjer. År 1953 tillkännagavs att ansökan om permission för personliga angelägenheter i framtiden blott skulle godkännas om behovet av befrielse från stortingsarbetet var närmare motiverat, och år 1958 beslutade presi- dentskapet att när en hel stortingskommitté är frånvarande skall ledamö- terna icke erhålla permission och följaktligen ieke heller några supplean- ter inkallas. Denna senare fråga skall beröras längre fram.

Trots att de ovan återgivna reglerna i vissa avseenden kan te sig restrik- tiva, så har det vid tillämpningen under i varje fall efterkrigstiden blott i ett fall inträffat att en stortingsrepresentant, vilken ansökt om permis- sion, nekats sådan. I undantagsfallet, som hände ganska nyligen riktade sig dessutom avslaget icke egentligen mot representanten, som begärde per- mission, utan mot en militär myndighet. Ärendet gällde nämligen en officer, vilken i strid med egna önskemål under pågående stortingssession blev in- kallad till tjänstgöring vid sitt militära förband. För att markera att stor— tingsuppdraget skall gå före övriga offentliga tjänster överenskom repre- sentanten med presidentskapet att han rent formellt skulle söka permission, vilken sedan skulle avslås av stortinget.

Orsaken till att permission i övrigt aldrig behöver nekas kan samman- hänga med det förhållandet att representanterna vid sina kontakter i frå- gan med stortingets kontor ofta tillrådes att icke söka därom, varvid un— derförstås att de i stället kan vara borta utan speciellt tillstånd. Detta för- faringssätt kommer särskilt till användning, när det är tal om blott någon eller några dagars bortovaro och då någon viktig votering ej är direkt fö— restående. Sådan frånvaro titan permission kan i undantagsfall sträcka sig över en tid av en vecka. I dessa fall, då stortinget ej fattat något beslut, kan givetvis icke någon suppleant inkallas. Däremot följer man numera konsekvent den regeln att så snart ett förfall på grund av sjukdom eller en

permission har godkänts av stortinget skall alltid en ersättare ta plats i tinget. Visserligen hävdas i flera statsrättsliga arbeten att stortinget kan utöva ett visst godtycke och underlåta att inkalla suppleant, då vakansen beräknas bli av kort varaktighet eller då blott några dagar återstår av ses- sionen. Denna ordning har tillämpats under tidigare skeden, men gäller alltså ej längre.

Såsom framgått av den lämnade redogörelsen är det stortinget som en- samt har att besluta om såväl godkännande av en representants frånvaro från tinget som inkallande av viss ersättare för denne. Stortingets kontor har blott att förmedla anmälningar och ansökningar till presidenten samt att verkställa stortingets beslut i frågan. Presidentskapet intar en mellan- ställning. Det kan på anmodan granska olika framställningar, men dess befogenhet inskränker sig till att det hos stortinget kan föreslå viss åt- gärd. Någon rätt för suppleanter att vid eventuell vakans i stortinget på— fordra inträde erkännes ej. Däremot händer det någon gång att en parti— grupp vid inträffat förfall för en av dess medlemmar, vilket icke anmälts till stortinget, gör en påstötning hos kontoret för att få en ersättare in— kallad. Under en speciell förutsättning kan stortinget fatta generellt beslut om överlåtande av bestämmanderätten i suppleantfrågan till annat organ. Enligt stortingets arbetsordning bör sålunda stortinget, i det fall att en stortingskommitté väntas sammanträda mellan sessionerna, i förväg be— sluta om hur ersättarfrågan skall lösas vid inträffat förfall, som resp. kom— mitté finner godtagbart. Vid årets värsession har ett dylikt beslut om rätt för kommittéerna att själva bestämma i ärendet fattats, men det är ej all- tid så sker.

Suppleanterna inträder i stortinget i den ordningsföljd, som bestämts genom valet. I första hand ifrågakommer alltså partiets förste suppleant i valkretsen, har denne förfall _ t. ex. på grund av att han redan befinner sig -i stortinget som ersättare __ går turen till partiets andre suppleant osv. Denna'turordning iakttages mycket strikt, vilket kan åskådliggöras av ett exempel. Antag att ett parti i en viss valkrets har två stortingsmän och att båda dessa har beviljats permission delvis under samma tid. Detta bety- der normalt att såväl partiets förste som dess andre suppleant är inkallade till stortinget som ersättare för resp. stortingsman nummer ett och stor- tingsman nummer två. Om i detta läge partiets förste ordinarie represen- tant återinträder före den andre, så hemförlovas icke suppleanten för den återvändande representanten utan i stället den fortfarande frånvarande .representantens ersättare. Suppleanten nummer ett skall nämligen alltid i första. hand ifrågakomma för tjänstgöring och flyttar därför nu över som ersättare åt representant nummer två.

Vilken tid suppleants inkallande till stortinget avser är givetvis främst beroende av vad som bestämts rörande den ordinarie representantens le— dighet. Har. .denne..erhållit permission för begränsad tid gäller denna även

normalt för hans ersättare, har däremot _ såsom ofta blir fallet när skä- let till frånvaron är sjukdom _ någon tid icke kunnat angivas, tjänstgör suppleanten tills vidare till deSS den ordinarie representanten återinträder. Beträffande tiden för vilken permission beviljas kan ett särskilt problem uppmärksammas. Under de sista årtiondena har man följt en praxis i fråga om de stortingsmän, vilka t. ex. erhållit ett statligt ämbete eller ett liknande uppdrag och för att sköta detta söker permission, att icke bevilja ledighet från stortingsarbetet för hela sessionen utan endast tills vidare eller för viss begränsad tid, varefter vederbörande på nytt kan begära ledighet. Detta spörsmål var senast uppe till behandling i stortinget år 1949, då en repre- sentant sökte om permission från mitten av februari och sessionen ut el- ler med andra ord cirka 31/2 månad. Anledningen härtill var att vederbö- rande även var chef för norska radion. Presidentskapet behandlade detta ärende och i överensstämmelse med tillämpad praxis fann det sig icke kunna tillstyrka permission för hela sessionen utan föreslog i stället att permissionen skulle beviljas från 1 mars och fram till påsk, dvs. om- kring en månad. Detta senare förslag bifölls av stortinget efter votering. I samband med frågans behandling uppstod en debatt i tinget, vilket icke brukar förekomma när det gäller permissionsärenden. I debatten, som be- rörde såväl det enskilda fallet som de allmänna principerna för permis— sion, framhölls av flera talare att uppdraget som stortingsman skulle gå före alla andra uppdrag. Vidare kritiserades tillämpningen av suppleant— institutet, varvid man menade att stortinget varit allt för frikostigt vid be- viljandet av ledighet.

I den statsrättsliga litteraturen har frågan diskuterats huruvida en or— dinarie representant har en obetingad rätt att överta sitt värv omedelbart (lå hans förfall upphör. Man kan ju tänka sig att en stortingsman fått per- mission för viss tid men önskar äterinträda före utgången av denna. Det har härvid hävdats att stortinget vore illa betjänt av att suppleanter, som kanske under en längre tid tagit en mycket aktiv del i förberedelsen av stora och viktiga frågor, plötsligt tvingades lämna tinget inför slutbehand— lingen av ärendena eller strax före en stortingssessions slut. Under 1800— talet hände det vid ett par tillfällen att man anlade ett dylikt betraktelse— sätt och nekade en ordinarie representant återinträde, men numera tilläm- pas sedan lång tid tillbaka den praxis att representanten har både rätt och plikt att omedelbart inta sin plats i stortinget. ,

En inkallad suppleant, skall i alla avseenden vara likställd med en or- dinarie representant. Han skall vidare i stort sett inträda i den ordinarie representantens samtliga funktioner såsom stortingsman. Detta innebär i första hand att han skall tillhöra odelstinget, om den ordinarie represen— tanten har sin plats där, eller lagtinget, om han ersätter en av dess leda— möter. I den formella handläggningen skiljer det sig dock härvidlag på det sättet att för inträde i lagtinget fordras särskilt inval, vilket dock all-

tid kommer till stånd. Ersättarna skall likaså automatiskt tillhöra den kom- 'mitté, som representanten sitter i, såvida icke valkommittén bestämmer annorledes. Det senare sker dock endast i undantagsfall. Ett sådant kan vara när en gruppledare måste vara borta från stortingsarbetet under en längre tid. Härvid kan det t. ex. bestämmas att icke ersättaren utan vice gruppledaren skall inträda i utrikes— och konstitutionskommittén, där gruppledarna vanligen har säte. Det är med tanke på den i övrigt tilläm- pade automatiken, som man icke anser det lämpligt att när en samlad kom- mitté exempelvis företar en resa ge ledamöterna permission från stortings— arbetet. I motsatt fall skulle ju följden annars bli att denna kommitté i stortinget kom att företrädas av en uppsättning helt oerfarna medlemmar. Suppleanternas insats i kommittéerna kan vanligen av naturliga skäl ej bli särskilt betydelsefull, dels på grund av att deras funktionstid ofta är av kort varaktighet, och dels därför att en och samme suppleant vid olika tillfällen ersätter olika representanter och därmed även kommer att pla- ceras i skilda kommittéer. Vissa suppleanter har dock ibland beklätt fram— trädande ställningar i stortingsarbetet exempelvis såsom kommittéordfö- rande. Det har emellertid i dessa fall rört sig om ersättare för statsråd, varför stortingsuppdraget blivit av relativt lång varaktighet.

Såsom i viss mån en sammanfattning av och ett komplement till det fö- regående skall här nedan punktvis skildras den rutin, som följes vid be- handlingen av ärenden rörande förfall och permissioner.

1. Skriftlig anmälan eller ansökan inlämnas till stortingets kontor. An- sökan skall vara ställd till stortinget, vilket emellertid ej alla gånger är fallet. Ibland föreslås direkt i ansökan att viss suppleant skall inkallas. Detta har dock icke någon betydelse för frågans fortsatta handläggning.

2. Om ärendet icke betraktas som mycket tveksamt vidtar kontoret re— dan på detta stadium vissa förberedelser för inkallande av ersättare. Utan att avvakta något formellt beslut telegraferar eller telefonerar man direkt till den suppleant, som står närmast i tur, och meddelar att vederbörande skall infinna sig på stortinget den dag ledigheten inträder eller, om det gäller ett redan inträffat förfall, så snart som möjligt. Om den eftersände suppleanten i sin tur anmäler att han är förhindrad, avvaktar man inte heller prövningen av hans skäl härtill utan kontoret låter budet omedel- bart gå vidare till näste i ordningen.

3. I de flesta fall översändes ärendet direkt från kontoret till fungerande presidenten för referat och beslut i stortinget. Gäller frågan frånvaro på andra grunder än sj ukdom eller skötande av personliga angelägenheter un— der kortare tid underställes den presidentskapet för yttrande före av- görandet i stortinget. Det är stortingspresidenten som ytterst har att be- sluta om presidentskapet skall höras. Något särskilt sammanträde med presidentskapet anordnas. icke för dessa frågor, utan handlingarna delgi—

ves dess medlemmar under hand, varvid de senare genom anteckning på akten kan framföra sina synpunkter.

4. Vid inledningen av närmaste plenum i stortinget anmäler presiden- ten ärendet och föreslår dels att frågan skall avgöras omedelbart, dels att permissionen skall beviljas och dels att en namngiven suppleant skall in- taga representantens plats under permissionstiden. Regeln är att presiden- tens förslag godtages enhälligt och utan debatt. Icke så sällan händer det att presidenten efter det att ett inträffat förfall har godkänts av stortinget redan vid samma plenum kan meddela att vederbörande suppleant är när- varande och kan intaga sin plats. I annat fall måste presidenten tillkänna- ge detta vid det plenum till vilket ersättaren första gången infinner sig. Om det är långt mellan de planerade mötena med stortinget och det är fråga om att flera suppleanter behöver inkallas ordnar man understundom bland annat med tanke på kommittéarbetets rätta bedrivande särskilda re- feratmöten för att besluta i saken och för att anmäla att ersättarna kan inräda i sina befogenheter. Det förekommer dock även att man handlar så informellt att suppleanterna tillåtes deltaga i kommittéarbetet redan innan stortinget hunnit fatta beslut om deras inkallande och innan det anmälts att de kan intaga sina platser.

5. När den ordinarie representanten efter förfall eller permission åter— vänder är han skyldig att anmäla sig på stortingets kontor, som vidarebe— fordrar denna anmälan till presidenten.

6. Vid nästa plenum i stortinget meddelar presidenten att den ordinarie representanten åter intagit sin plats.

I fråga om de ekonomiska betingelserna gäller för närvarande att stor- tingsledamöterna först och främst är tillförsäkrade en årlig ersättning på 26 000 kronor, som utbetalas med 1/12 varje månad. Inkallade suppleanter tillkommer en ersättning i förhållande till den tid vederbörande tjänstgör. Dessutom har såväl ordinarie representanter som inkallade suppleanter rätt till dagtraktamente, vars belopp varierar allt efter avståndet mellan den egna hemorten och Oslo. För resan till och från stortinget har inkallad suppleant rätt till fri resa enligt samma grunder, som tillämpas för statens tjänstemän. Dessutom erhåller han vid dessa resor ett traktamente på 55 kronor för varje dygn eller delar därav på mer än sex timmar, som åtgår för resan. Vid resan för inställelse hos stortinget gäller kallelsebeskedet även som färdhandling. För tiden som vederbörande är inkallad till tjänst- göring utfärdar stortingets kontor'en fribiljett till Norges statsbanor. Denna biljett brukar även användas för återresan till hemorten efter det att ve— derbörandes stortingssejour upphört.

Vad de ordinarie representanternas ekonomiska vederlag under den tid de är frånvarande från stortingsarbetet beträffar så tillämpas olika regler beroende på orsaken till förfallet. Är skälet sjukdom eller skada uppbäres

full lön och därjämte dagtraktamente i högst tre månader och därefter halvt traktamente. Bortovaro för att delta i sammanträden eller för att ut- föra andra uppdrag, till vilka stortinget eller regeringen utsett vederbö- rande, berättigar likaledes till oavkortad lön och i vissa fall även till dag- traktamenten. Under båda dessa omständigheter innebär alltså bestämmel- serna att såväl representanten som ersättaren för denne kommer i åtnju— tande av alla ekonomiska förmåner. Får däremot en stortingsman permis- sion av annan grund än nu nämnts utbetalas varken lön eller traktamente för permissionstiden, utan detta tillkommer blott den inkallade supplean- ten.

Någon egentlig rätt till pension medför suppleantskapet icke. Sådan kan endast ifrågakomma för den som har deltagit i minst åtta ordinarie stor— ting och i vart och ett av dem tjänstgjort under minst sex månader.

Utnyttjandet av suppleantinstitutionen i stortinget har under senare år fått en allt större omfattning. Detta sammanhänger bl. a. med att stortings— representanterna i vidgad utsträckning tages i anspråk för olika offentliga uppdrag, exempelvis såsom delegater till Förenta nationerna, Europarå- det och Nordiska rådet. Det har även i skilda sammanhang antytts att man på senare tid tillämpat reglerna om beviljande av permission mindre restrik- tivt än tidigare. Något missbruk av rätten att erhålla befrielse från stor- tingsgöromålen kan dock ej sägas föreligga. Såsom ovan påpekats medför frånvaro från stortinget, som ej betingas av sjukdom eller offentligt upp— drag, ett avsevärt ekonomiskt avbräck för representanten, vilket torde ut- göra en garanti för att man icke utan tvingande skäl begär permission.

För att ge en uppfattning om i vilken utsträckning permission beviljas kan till sist några siffror nämnas. Under höstsessionen 1959 och vårses— sionen 1960 _ alltså under ett år _ avgjordes sammanlagt 123 permis- sionsärenden. Under pågående session förflyter aldrig en vecka utan att någon sådan fråga är uppe till behandling. Om man ser till det fungerande stortingets sammansättning kan konstateras att det någon gång hänt att 15—20 suppleanter samtidigt deltagit i stortingsarbetet, vilket betyder att drygt 10 procent av representanterna vid samma tillfälle haft förfall. Un— der den senaste mandatperiod, för vilken siffror finns tillgängliga _ 1954—— 1957 _ hade 104 av de 150 representanterna någon gång ledighet, vilken hade godkänts av stortinget. Flera av dessa hade permission under längre eller kortare tid vid mer än ett tillfälle. De kortaste permissionerna, under vilka ersättare således inkallades, gällde två dagar, medan de längsta tjänst— göringsperioderna för en suppleant sträckte sig över hela valperioden. De senare fallen avser suppleanter för medlemmar av regeringen. Den van- ligaste tiden för permission synes vara en till tre veckor.

Mandatfördelningen vid andrakammarval

En undersökning av mandattilldelningen vid jämkade uddatalsmetoden

Av Carl-Gunnar Janson

KAPITEL I

Problemställning

1.1. Valsystem och fördelningsmetoder

a. Med valsystemet i vårt land menas här de regler enligt vilka riksdagens ledamöter väljes. Dit bör således bl. a. regler angående rösträtt, valbarhet, valsedlarnas konstruktion, avlämnande, mottagande och godkännande, val- kretsindelning och antalet mandat i kretsarna. Dit hör också mandatför- delningsregler, dvs. regler efter vilka de valda utses med ledning av de god- kända rösterna. En del av valsystemet avser första kammaren, en del andra kammaren. Föreliggande undersökning behandlar närmast mandatfördel- ningsregler för andra kammaren.

En mandatfördelningsmetod är ett förfarande, medelst vilket mandaten fördelas enligt vissa mandatfördelningsregler.

Vid valen fördelas som bekant mandaten först på partier och sedan på undergrupper inom partierna. Denna undersökning sysslar endast med för- delningen på partier, inte med fördelningen inom partier. Det förutsättes härvid, att inga partier har någon kandidat gemensam.

Mandaten fördelas valkretsvis, varvid riket är uppdelat i 28 valkretsar, som tilldelas mandat i huvudsak i proportion till sin folkmängd (se RO 15 5 1—3 mom.). Totalantalet mandat i hela riket var 230 vid 1952 års val, 231 vid 1956 och 1958 års val och 232 vid 1960 års val.

Mandatfördelningsreglerna gäller fördelningen av de valda inom varje krets. Den sedan 1952 använda mandatfördelningsmetoden är den s. k. jämkade'uddatalsmetoden. Enligt denna delas mandaten ut ett i taget till det parti som har det största jämförelsetalet i kretsen, varvid detta är par- tiets antal godkända röster (röstetalet), dividerat med ( 2n + 1 ), om partiet redan har fått n mandat i kretsen (n = 1, 2, 3, . . .), och röstetalet dividerat med 1,4, om partiet ännu inte har fått något mandat i kretsen. b. I den rena uddatalsmetoden (Sainte Lagues metod) är partiets jämfö- relsetal röstetalet, så länge partiet inte har fått något mandat, medan allt- så i den jämkade uddatalsmetoden begynnelsedivisorn >>I» har bytts mot en större divisor. % Om karteller förekommer, mellan vilka mandaten fördelas i första omgången

för att sedan fördelas på partier inom kartellerna och därefter på undergrupper, får »parti» ovan, liksom i de allmänna resonemangen i det följande, bytas mot

»kartell och parti utanför kartell». För korthets skull användes i fortsättningen enbart termen »parti». Den användes likaledes i de allmänna resonemangen, även beträffande valsystem som officiellt inte känner partier utan endast grupper av väljare som har röstat på samma kandidatuppsättning.

Vid utdelningen av det första mandatet i en krets saknar uppenbarligen den första divisorn betydelse, så länge den är ett ändligt positivt tal och densamma för alla partier. Den påverkar då inte rangordningen mellan jämförelsetalen. Det första mandatet går då alltid till partiet med största röstandelen i kretsen, oavsett divisorns värde. Men därefter påverkas för- hållandet mellan å ena sidan jämförelsetalen för de partier som ännu inte har fått något mandat i kretsen, och å andra sidan jämförelsetalen för de partier som redan har fått åtminstone ett mandat i kretsen. En begynnelse— divisor större än 1, minskar därvid de förra jämförelsetalen, medan de senare inte påverkas, dvs. den gör det svårare för partierna med undantag för det största att få sitt första mandat. Den för ett mandat behövliga minimiandelen röster höjs sålunda med divisorn. Denna verkar då som ett slags »spärr» för främst de minsta partiernas förvärv av sina första man- dat. Begynnelsedivisorn benämnes därför i det följande spärrdivisor.

Sedan alla partier i kretsen fått minst ett mandat var, är spärrdivisorn åter utan betydelse. I en krets där det minsta antal mandat som tillfaller något parti är ett, kan spärrdivisorns värde tänkas ha påverkat mandat— fördelningen, eftersom ju ett parti med endast ett mandat kan förlora detta vid andra värden. Om minsta mandatantalet för något parti är två eller mera, kan däremot spärrdivisorn inte tänkas ha påverkat mandatfördel- ningen, eftersom den inte kan ha ingått i något jämförelsetal, när kretsens- sista mandat utdelades. , c. Vissa valsystem innebär majoritetsval. Fördelningsrcglerna anger då, att samtliga mandat i en krets skall tillfalla det parti som har (absolut eller relativ) majoritet i kretsen. Även andra delar av valsystemet än fördelningsf- reglerna är givetvis _då avpassade för majoritetsval. Om reglerna för val- kretsindelningen innebär, att endast ett mandat utdelas i en krets, är någon form av majoritetsval där nödvändig. Om flera mandat finns i kretsen, kan majoritetsval användas, men då är också fördelningsregler möjliga, enligt vilka flera partier kan bli representerade i samma krets, dvs. enligt vilka även minoriteter i en krets kan få mandat där.

Vid proportionella val användes fördelningsregler — och andra tillhö- rande regler inom valsystemet — vilka syftar till att ge partierna en krets— vis representation, som i huvudsak är proportionell mot deras röstetal. Vissa valsystem använder både majoritetsval och proportionella val. De flesta an—V vända eller föreslagna valsätt är majoritetsval, proportionella val eller en kombination av båda.

Beträffande nu och tidigare använda valsätt hänvisas till statsvetenskapliga handböcker, till uppslagsverk eller till särskilda översikter. Bland de senare kan

nämnas sådana av Sköld (1961), SOU 1951: 58 (textbilaga), Dybsjord och Hiorthoy (1949), Zeuthen (1922) och Nilsson (1921).

Vid proportionella val användes ett flertal fördelningsregler. Dessa kan erhållas och motiveras på olika sätt. De matematiska och formella egen- skaperna hos de vanliga metoderna är väl kända.

Mer eller mindre utförliga framställningar av olika fördelningsregler finns både i handböcker och uppslagsverk (jfr t. ex. Svensk Uppslagsbok, andra upp- lagan, 1947—55, artikeln »Valsystem»), arbeten om valsystem, t. ex. Mackenzie 1958 och Ross 1955, och i specialarbeten. Av sådana med tonvikten på metoder- nas formella egenskaper kan nämnas arbeten av Phragmén 1894, 1896 och 1899, Thiele 1895, Erlang 1907, Elberling 1922, Palmström 1949, Glaven 1955, Fröberg 1957 och olika artiklar i Statsvetenskaplig Tidskrift, särskilt under åren 1897—— 1920 (Flodström, Rosengren, Swensén, Tenow m.fl.). Flera av dessa t.ex. av Lindman 1914, anknyter även till svenska förhållanden. Detsamma gäller om proportionsvalssakkunnigas betänkande II (1921) och SOU 1951:58 .

Det bör framhållas, att frågan om proportionalitet gäller inte endast för— delningsreglernas utformning utan också andra delar av valsystemet. Exem- pelvis regler om valkretsar och eventuella tilläggsmandat har uppenbarli— gen relevans i sammanhanget. Detsamma gäller regler om karteller, för hur och på vad väljarna skall rösta osv., vilka senare regler här alldeles för- bigås genom antagandet att röstningen sker på partier, och att därvid två partier aldrig har någon kandidat gemensam. Likaledes utelämnas här, som redan angetts, alla regler för val mellan personer och listor inom partier.

1.2. Några fördelningsmetoder

De mest uppmärksammade fördelningsmetoderna anges summariskt i ne- danstående uppställning, varvid följ ande beteckningar användes R, : antalet röster för i: te partiet (i = 1, 2, . . .) R : totala antalet röster i kretsen m;, : antalet mandat som tillfaller izte partiet m : totala antalet mandat i kretsen Huntingtons metod ger, som nämnts, minst ett mandat till varje parti som har fått röster, om antalet mandat förutsättes vara minst lika stort som antalet partier. Denna egenhet hos metoden kan givetvis ha egendomliga konsekvenser, om antalet mandat i kretsen är litet och mycket små partier deltar. Om man vill undvika att ge mandat till de minsta partierna, kan antingen den första divisorn bytas mot ett annat tal mellan 0 och t/2, eller en spärr införas. För att komma ifråga för mandat måste då ett parti ha minst så många röster (så stor röstprocent) som spärren anger.

En spärr kan givetvis inläggas även i andra metoder. Uddatalsmetod med spärr diskuterades av 1950 års folkomröstnings- och valsättsutred- ning (SOU 1951: 58). Valkvotsmetod med en spärr på 60 % av valkvoten, Skölds spärrmetod, har också föreslagits (Sköld & Sköld 1948).

Jämförelsetal .. för det izte par- . . Namn Forfarande tiet efter n er- Motivering hållna mandat Valkvotsmeto- Totalantalet röster i kret- R Valkvoten anger hur många röster den sen divideras med antalet Ri” n ;, som svarar mot ett mandat. Inandzbt l kretSån. tDå erhäl- Minimerar summan av de nume- heänva tifo in" tt ar leran? år- riska avvikelserna från medeltalet ler åors e ämm a" tor för väljarnas representation. yalrjeug "gå?"! er?]? rots e- Minimerar summan av de nume- I? inne d er tv a tdol eå' riska värdena och kvadratsumman vaåvgrgnnå,lin ed? feta e. för partirepresentationens avvikel- main. a (; e ast are .fi; 1 se från medelrepresentationen, lik- Of tmtnåh e d Friden v.? as som för mandatantalets avvikelse ros e a "ar e s ors aover- från den exakt proportionella till- skottet over ett helt antal delningen valkvoter , ZR mi m mi R, __ ia nrmZa—F ng . = 2 mi—T och m, Ri 2 m2 —-——— = 2 (. R ) -— 2 m m Ri 2 _ , R . .. R DTOOPS metod Som vid valkvotsmetoden, R; — n )( hel- Ett Pal"tl som erhåller mer 3" m+1

Uddatalsmeto- den

ehuru nu en förminskad val— kvol bildas genom att total- antalet röster i kretsen divi— deras med antalet mandat i kretsen plus ett, varefter kvoten avrundas uppåt

Mandaten utdelas ett i taget till det parti som har största jämlörelsetalet. Jämförelse- talet för ett parti är först röstetalet, efter första er- hållna mandatet röstetalet dividerat med 3, efter andra mandatet röstetalet divide- rat med 5 osv. med de udda talen i tur och ordning som divisorer.

talsvärdet av

(

R +1 m+1

)

av kretsens röster är berättigat till minst ett mandat, eftersom reste- rande röster är färre än

R mR R _ = m + 1 rn + och således räcker till högst (m—l) lika stora röstandelar som partiet ifråga har

Maximerar väljarnas samlade »till- fredsställelse» i Thieles mening, om väljarens tillfredsställelse med att få 11 av sina kandidater valda är

n—l 1 T= z . 7 i=021+1

T=0,omn=0

om n 21, och

Minimerar summan av kvadratav— vikelserna för väljarnas represen- tation,

mi m 2 ' _——— h ;RilRi R) oc

_a_a” zzmäm &

Minimerar med viss inskränkning summan av de numeriska avvi-

Jämförelsetal _ .. för det izte par- . . Namn Förfarande tiet efter n er- Motivering hållna mandat kelserna för den relativa partirep— resentationen, m R >: 11 — ' mRI d'Hondts Mandaten utdelas som vid Rg Maximerar väljarnas samlade »till- metod uddatalsmetoden, ehuru n + 1 fredsställelse» i Thieles mening, jämförelsetalet nu bildas om väljarens tillfredsställelse med genom att dividera röste- att få n av sina kandidater valda talet med, i ordning, de hela är positiva talen n—l 1 T=.Zi+1,omn21,och ! = 0 T = 0, om n = 0 Minimerar för varje mandat den för valet nödvändiga »väljkraften», i Phragméns mening, hos väljarna. Minimerar den största positiva av- vikelsen för väljarnas representa- tion m,- m ' R,— R Anger den konstellation av antalet element av olika slag som har största sannolikheten, om ni ele- ment, dras med tillbakaläggande från R element, varav R, är av izte slaget Jämkade udda- Som Vld uddatalsmetoden, Ri Med spärrdivisorn 1,5 blir för- talsmetoden med undantag av att varje ? hållandet mellan ett partis första partis Jämförelsetal fore och andra jämförelsetal detsamma det första erhållna manda— ("=0;1(551r5) som vid d'Hondts metod, varför tet är röstetitht dividerat R metoden är en kompromiss mellan med en sparrdwlsor _! (n 2 1) d'Hondts metod och uddatals- 2” + 1 metoden. Med lägre spärrdivisor närmar sig metoden ytterligare uddatalsmetoden, med vilken den sammanfaller vid spärrdivisorn 1. Huntingtons Mandaten utdelas ett i taget R, Minimerar kvadratavvikelsesum- metod till det parti som har största : man för antalet väljare per er- jämförelsetalet,varviddetta Vn (” + 1) är röstetalet dividerat med geometriska mediet av an- talet redan erhållna man— dat och detta antal plus ett. Första jämförelsetalet är således oändligt stort för alla partier med röster. Alla sådana partier får då minst ett mandat.

hållet mandat för partierna, R, R ”

V m _ _ __

& f(m. .)

Minimerar olika relativa avvikelser

D'Hondts metod ger ett stort parti större chans än ett litet parti att bli överrepresenterat, dvs. att få större andel mandat än andel röster. Detta svarar givetvis mot en större risk för ett litet parti än för ett stort parti att bli underrepresenterat, dvs. att få mindre andel mandat än andel röster. Metoden tenderar således gynna de stora partierna på de små partiernas bekostnad, ehuru styrkan av denna tendens varierar med mandatantal, röst— fördelning och antal partier.

Uddatalsmetoden och valkvotsmetoden innehåller sådana »fel» i avse- värt mindre utsträckning. De sammanfaller vid två partier men ger i stort sett snarlika resultat även vid flera partier. Mandatfördelningens avvikel- ser från röstfördelningen har i huvudsak karaktär av avrundningar. Röst- andelen multiplicerad med antalet mandat i kretsen anger det mandatan— tal som exakt svarar mot röstprocenten. Den kallas här den exakt propor— tionella mandatilldelningen. Kring sina heltalsvärden avrundas den till heltalsvärdet ifråga, som blir den faktiska tilldelningen. I närheten av 0 sker dock avrundningen självfallet enbart i ena riktningen, dvs. nedåt. I närheten av 100 % sker avrundning likaledes alltid i en och samma rikt— ning, men detta har betydligt mindre praktisk betydelse i ett flerparti- system, där så höga röstandelar praktiskt taget aldrig uppnås. De par- tier som får en del röster men inte nog för ett mandat, blir underrepre- senterade. Det ger motsvarande överrepresentation för de andra partierna tillsammans. Vid mer än två partier räcker området för avrundning uppåt för vissa röstfördelningar, nämligen dem med små röstandelar, längre än området för avrundning nedåt. Denna tendens blir starkare, om partiet har stor röstandel, eftersom då röstfördelningarna med små röstandelar spe— lar större roll. En viss, om än svag, tendens till överrepresentation av de större partierna uppstår sålunda. Samma förhållanden verkar givetvis även vid d'Hondts metod, men är där mer utpräglade och inte enda skälet till , överrepresentationen av de större partierna. Metoden gynnar dessa även vid andra röstfördelningar än sådana som innehåller små röstandelar.

»Små» röstandelar betyder i resonemangen ovan om uddatalsmetoden och valkvotsmetoden röstandelar under än, om ni liksom tidigare betecknar antalet mandat i kretsen.

Spärrar och spärrdivisorer utsträcker det område där de små partierna blir orepresenterade, och, i den mån partierna har fått röster, således även underrepresenterade. Tendensen till viss överrepresentation av stora par- tier blir då förstärkt.

De systematiska avvikelserna i mandatfördelningen medför något större genomsnittliga avvikelser. Dessa varierar med mandatantal, antal partier och röstfördelning. .

Fröberg (1957) beräknade mandatfördelningen för 5 partier vid 5, 8, 12 och 20 mandat i kretsen vid vardera 150 slumpmässigt dragna valresul— tat, dvs. konstellationer av röstandelar, enligt d'Hondts metod, uddatals—

Tabell 1.2.]. Medeltal av halva summan av skillnaderna mellan antalet tilldelade mandat och den exakt proportionella tilldelningen, enligt olika fördelningsmetoder vid 5 partier och för 150 slumpmässigt valda konstellationer av röstandelar per kretslyp, efter Fröberg

1.95 7 Antal man- Fördelningsmetod dat 1 kretsen Valkvot Uddatal (]*Hondt 5 0,65 0,66 0,86 8 0,64 0,65 0,88 12 0,64 0,65 0791 20 0,63 0,64 0,94

metoden och valkvotsmetoden. För varje fördelning angavs därefter halva summan av skillnaderna mellan de tilldelade mandatantalen och den exakta proportionella tilldelningen för de fem partierna (tab. 1.2.1). Slutligen adderades resultaten för 25 lika stora kretsar och beräknades medeltalet för samma avvikelsesumma per krets för dessa utjämnade värden (tab. 1.2.2). Därvid medtogs också jämkade uddatalsmetoden med olika spärrdivisorer. Siffrorna i den första tabellen kan sägas ange det »lokala» felet i mandat- fördelningen, siffrorna i den andra det »totala» felet.

Det lokala felet är tydligen en mindre andel av de utdelade mandaten i de stora kretsarna. De totala felen blir mindre än de lokala och, utom för d'Hondts metod, klart mindre även absolut taget i de större kretsarna. Största felen erhålles, i överensstämmelse med resonemangen ovan, vid leondts metod. Skillnaden mellan metoderna framträder särskilt för det totala felet, som inte sjunker lika kraftigt för d'Hondts metod som för de andra metoderna. Jämkade uddatalsmetoden ger värden mellan ud— datalsmetoden och d'Hondts metod, varvid de större spärrdivisorerna ger resultat mest liknande den senare metodens. Valkvotsmetoden och udda- talsmetoden ger nästan samma avvikelser.

Tabell 1.2.2. Medeltal av halva summan av skillnaderna mellan antalet tilldelade mandat och den exakt proportionella tilldelningen per krets för den sammanlagda mandatför- delningen i 25 kretsar, enligt olika fördelningsmetoder, vid 5 partier och för 150 slumpmässigt valda konstellationer av röstandelar per kretslyp, efter Fröberg 1.957

Fördelningsmetod Antal mandat i de Jämkade uddatal enskilda kretsarna , ' , X alkv Ot Uddatal Divisor Divisor Divisor Divisor d Hondt 1,1 1,2 1,3 1,4 5 ..................... 0,22 0,23 0,26 0,33 0,40 0,45 0,65 8 ..................... 0,17 0,19 0,21 0,24 0,29 0,36 0,68

12 ..................... 0,14 0,16 0,19 0,21 0,27 0,34 0,70 20 ..................... 0,12 0,13 0,15 0,19 0,21 0,23 0,73

Ju närmare avvikelserna i de enskilda kretsarna ligger rent slumpmässiga variationer, desto närmare kommer det totala felet en femtedel av det loka- la felet. Dct när som synes ned till detta värde i de stora kretsarna vid val- kvotswmetoden och uddatalsmetoden.

De totala felen blir här små, genom att de adderade mandatfördelning— arna tillhör slumpmässigt dragna valresultat. I realiteten har vissa par— tier givetvis på det hela taget lägre röstandelar i kretsarna än vissa andra partier, även om en viss, ofta betydande variation mellan valkretsar före— ligger. Faktiskt blir dock skillnaden mot det slumpmässiga fallet inte stor.

Halva summan av mandatantalens numeriska avvikelser från de exakt proportionella värdena skulle sålunda i de 28 svenska andrakammarkret- sarna vid 1944 års och 1948 års val ha blivit

19,1 och 13,9 för d'Hondts metod (utan karteller),

7,8 och 11,9 för jämkade uddatalsmetoden (med spärrdivisorn 1,5), 2,7 och 2,7 för uddatalsmetoden och 7,8 och 9,9 för Droops metod. (Mandatsiffrorna för metoderna har hämtats ur SOU 1951: 58; röstför- delningen gäller de fem partierna ensamma utan »övriga» röster; med dessa skulle avvikelserna ha blivit ännu något större. Siffrorna avser givet— vis hela tilldelningen och inte, som i de två tabellerna ovan, felen per krets. En omräkning till fel per krets ger siffror av samma storleksordning som i tabellerna.)

Uddatalsmetoden får i de exemplifierande valen ovanligt små fel, ehuru dessa fortfarande är större än vad som kan väntas i en enda krets. För 1948, då kommunisterna hade mindre andel röster, är avvikelsen för dem _ 2,5, dvs. praktiskt taget hela den negativa avvikelsen faller på det minsta partiet. Metoden skulle med 1952 års siffror ha gett en sammanlagd negativ avvikelse på 6,2.

Tabell 1.2.3. Över— och underskott i mandatfördelningen i jämförelse med röstfördel- ningen vid valen 1956, 1958 (juni) och 1960

1952 1956 1958 (juni) 1960 - Fördelnin av Fördelnin av Fördelnin av Fördelnin 'av ' Partlrg— Skill- M—g— Skill- —M'——g— Skill- r—å—T Skill- an- .. nad an— .. nad an- .. nad an- .. nad dat Roster dat Roster dat Roster dat Roster H 31 33,1 , 42 39,5 + 2,5 45 45,1 ——O,1 39 38,4 + 0,6 CP 26 24,7 FP 58 56,2

19 21,8 —2,8 32 29,2 + 2,8 34 _ 31,6 + 2,4 58 55,0 + 3,0 38 ' 42,1 »— 4,1 40 40,6 — 0,6 SD 110 105,9 106 103,0 + 3,0 111 106,8 + 4,2 114 110,9 + 3,1 K 5 10,0 6 11,6 —5,6 5 7,8 —2,8 5 10,4 ___5,4

S:a 230| 229,91 | 231 | 230,9l | 231] 231,0I | 232| 231,9l

|+++Al (max:-Hits? (=>-ameo—

Anm.: H = högern, CP = centerpartiet (bondeförbundet), FP = folkpartiet, SD : social- demokraterna oeh K = kommunisterna. Dessa förkortningar används genomgående i det följande även i texten.

Den jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn 1,4 har de fyra se- naste andrakammarvalen gett de avvikelser som framgår av tabell 1. 2. 3. Summan av de negativa avvikelserna blir som synes 7,1, 8,4, 7,0 och 6,0. Den rena uddatalsmetoden skulle 1960, då ju kommunisterna var svagare än 1944 och 1948, ha gett en summa på 5,3 för de negativa avvikelserna. De här anförda exemplen från valen 1944—60 visar tämligen stora avvi- kelser, trots att de företeelser som här har sagts verka för stora avvikel- ser, har motverkats av andra mekanismer, som senare skall antydas (av- snitt 1.4).

1.3. Två typer av problem vid proportionella fördelningsregler

1.3.1. Mandaten hela tal

De problem som uppstår, när man skall anvisa en godtagbar proportionell fördelningsmetod (med tillhörande regler. för valkretsindelning, röstning osv.) torde i huvudsak kunna återföras på två omständigheter.";

Den första källan till svårigheter är det lika triviala som grundläggande

m-Ri

faktum att den exakt proportionella tilldelningen (jfr ovan) nästan

alltid innehåller även bråkdelar av'mandat, medan man vill dela ut hela

mandat. Man skall då på något sätt ersätta m'R'f med heltalsvärdet m,,

vilket kan ske enligt olika regler.

En vid definition av proportionella fördelningsmetoder blir då, att en metod är proportionell, om den medför en mandatuppsättning med exakt proportiona- litet, så snart detta är möjligt, dvs. att den ger mandatuppsättningen med mi=

:må, för alla i, så snart % antar heltalsvärden för alla i (Elberling 1922). En- ligt denna definition är samtliga ovan presenterade fördelningsmetoder propor- tionella. _

En annan, snävare'definition av proportionella fördelningsmetoder är, att en metod är proportionell, om den (nästan) alltid ger »nöjaktig» överensstämmelse mellan faktiskt mandatantal och exakt proportionellt antal, dvs. mellan mandat- fördelning och röstfördelning.

En metod kan också sägas vara proportionell, om den i klassen av alla möj- 'iga valresultat ger väntade värden på partiernas mandatantal lika med den rent proportionella tilldelningen, dvs. om E(mi)=m_Ri, _ och om variationerna däromkring är »små». Då är alltså för-

R

delningen av mandatantalens" väntade värden lika med röstfördelningen, och de faktiska värdena avviker inte mycket från denna.

Ju flera mandat som utdelas i kretsen, desto mindre betyder mandatens begränsning 'till' hela tal. De mandat? vilkas "placering kan variera med sät- tet att förvandla den exakta proportionella tilldelningen till hela tal, blir en-- mindre andel av alla utdelade mandat, om antalet mandat ökar. De röst-

andelskonstellationer där metoderna skall ge exakt proportionalitet, kom— mer också tätare vid flera mandat.

Vid valkvotsmetoden är endast placeringen av de mandat som utdelas för största överskott utöver hela valkvoter, beroende av den exakt propor- tionella tilldelningens utjämning till hela tal. De så utdelade mandaten kan inte uppgå till mer än ett mindre än hela antalet partier med röster i kretsen, dvs. deras andel av samtliga mandat minskar, när antalet mandat ökar. För Droops metod gäller motsvarande resonemang, ehuru där anta- let mandat som utdelas på röstöverskott, kan vara lika med antalet partier.

Att de mandat som metoderna fördelar olika, blir en mindre del av alla utdelade mandat, betyder också, att metoderna ger mandatfördelningar som relativt sett avviker allt mindre från varandra. Man inser sålunda lätt, att förhållandet mellan två inte alltför små partiers jämförelsetal blir allt- mer lika vid exempelvis d'Hondts metod, (jämkade) uddatalsmetoden och Huntingtons metod, när mandatantalet i kretsen, och därmed även partier- nas mandattilldelning, ökar. Skillnaden mellan kvoterna

m1 + 1, ,2m1 + 1 och le(m1 + 1_) m2+12m2+1 m(m2+1—) blir ju mindre, desto större m; och m= blir.

Så länge antalet mandat i kretsen är tämligen litet, kan dock metoderna ge ganska skiljaktiga mandatandelar, som också kan avvika klart från röst- andelarna. Om flera valkretsar (med antalet mandat proportionellt mot an— talet röster) användes, adderas avvikelserna i varje krets till en total av- vikelse. Variationerna i olika kretsar upphäver varandra delvis, men vissa variationer är, som nyss diskuterats, systematiska och stabiliseras i sum- man. Vissa fördelningsmetoder ger större skillnader än andra mellan man- datfördelningen och röstfördelningen, både lokalt i enskilda kretsar och totalt i summan av samtliga kretsar. Om proportionalitet krävs totalt, torde ingen av de presenterade metoderna uppfylla kraven enligt de ovan angivna definitionerna. Åtminstone är de erhållna avvikelserna betydligt större än vad man skulle få, om riket behandlades som en enda krets.

För att åstadkomma en mandatfördelning nära den exakt proportionella totalt i hela riket, kan man då förslagsvis använda mycket stora kretsar, eventuellt använda hela riket som en krets, eller utjämna avvikelserna från proportionalitet i den totala mandattilldelningen i kretsarna genom sär— skilda tilläggsmandat. Båda lösningarna används men stöter ofta på den andra typ av svårigheter som kommer in vid valet av fördelningsmetod.

1.3.2. Hänsyn till andra förhållanden

Det andra av de två antydda skälen till komplikationer vid val av propor- tionell fördelningsmetod är, att en mandatfördelning som nöjaktigt över- ensstämmer med röstfördelningen, inte är det enda som krävs av metoden.

För det första kan vid konstruktion av en fördelningsmetod den pri- mära målsättningen vara en annan än överensstämmelsen mellan mandat— och röstfördelning. Man kan exempelvis söka en metod som ger den man- datfördelning som maximerar väljarnas »tillfredsställelse». Olika mått på denna resulterar då i olika metoder (jfr avsnitt 1. 2).

Om man efter Thiele låter en väljares tillfredsställelse över att få n av sina kandidater valda, vara

1 1 1 T,,=1+—+—+—+ + :c1 acz x:, x,,__1

svarar detta mot en fördelningsmetod, enligt vilken mandaten delas ut till det parti som har det största jämförelsetalet, varvid detta bildas genom division av röstetalet med 1, x,, rg, rg, . . ., a'".

Om x, = 1 + 1' a, erhålles i vid mening proportionella metoder, om a 2 1. Ur (1 :l erhålles d'Hondts metod, ur 11: 2 uddatalsmetoden. Om a=100, blir divi- sorserien 1, 101, 201, 301, Andra fördelningsmetoder kan tas ur serien med

, där 0 ( b ( 1. (Elberling 1922).

Uppenbarligen leder dessa fördelningsmetoder till olika grader av överensstäm- melse mellan mandat- och röstfördelning.

För det andra ställer man ofta vissa speciella krav på fördelningsmeto- den och kritiserar metoden, om den inte uppfyller kraven.

1. Vissa resultat uppfattas intuitivt som orimliga, andra som rimliga. Metoden skall då ge enbart resultat av den senare typen. Man kan sålunda ställa kravet, att ett parti aldrig vid helt oförändrad röstfördelning skall kunna mista ett mandat, genom att antalet mandat ökar i kretsen. Detta kan inräffa vid valkvotsmetoden (den s. k. Alabama-paradoxen, jfr t. ex. Johansson 1957). Man kan vidare kräva, att ett parti med majoritet av rösterna aldrig skall få en minoritet av mandaten. Vid ett lågt, udda antal mandat i kretsen kan detta inträffa för röstandelar strax över 50 % vid exempelvis valkvotsmetoden och (jämkade) uddatalsmetoden. Det ännu starkare kravet att ingen partikonstellation med en majoritet av rösterna skall få en minoritet av mandaten, kan inte vidhållas gene— rellt, eftersom vid vissa röstfördelningar ingen mandatfördelning uppfyl— ler det kravet.

2. Ibland eftersträvas en viss avvikelse från den rena proportionalite— ten, vanligen så att ett visst gynnande av de stora partierna på de små par- tiernas bekostnad anses tillbörlig, exempelvis för att motverka uppkoms- ten av ett stort antal partier. Detta kan motivera det ovan nämnda kravet, att ett parti med majoritet bland rösterna inte skall få en minoritet av man— daten, eller kravet att ett parti inte skall kunna vinna mandat genom att dela sig, vilket kan vara fallet vid exempelvis valkvotsmetoden och udda- talsmetoden.

a) ett parti inte skall kunna vinna mandat genom att en del av det inte röstar,

b) ett parti inte skall kunna vinna mandat genom att en del av det rös— tar på ett annat parti,

e) ett parti inte skall kunna vinna mandat genom att dela sig, liksom inte två partier skall kunna förlora mandat genom att gå samman till ett parti och

(1) ett parti som delar sig inte skall kunna förlora mer än ett mandat, medan två partier som går samman inte skall kunna vinna mer än ett man- dat,

uppfylles av d*Hondts metod och endast av den (Erlang 1907).

3. Metoden kan krävas vara generellt applicerbar. Detta gäller inte för Droops metod. Om antalet väljare är litet, såsom kan vara fallet i en elek- torsförsamling, kan det inträffa, att inte alla mandat kan fördelas, efter- som mandat återstår, sedan alla partier har fått ett mandat vardera för sina överskottsröster.

4. Beträffande:valsystemets utformning i fråga om valkretsindelning, till— läggsmandat e. (1. kommer rimligen olika synpunkter in, som inte har di- rekt med mandatens fördelning på partier och överensstämmelsen mellan mandat- och röstfördelning att göra, exempelvis strävan efter en viss lokal representativitet och kontakt mellan valda och väljare, varigenom valkret— sarnas storlek hälls nere, och ett system med tilläggsmandat eventuellt avvisas (jfr proportionsvalssak.bet., II, 1921 och SOU 1951: 58). Uppenbarligen försvåras möjligheterna till överensstämmelse mellan man- dat- och röstfördelning genom krav på andra egenskaper hos fördelnings— metoden och relevanta delar av valsystemet i övrigt av den typ som här har angetts. Exempelvis kravet att 50 % av rösterna alltid skall ge minst 50 % av mandaten, inför ett systematiskt gynnande av' de stora partierna, som inte är förenligt med kravet på att mandatantalens väntade fördelning skall sammanfalla med röstfördelningen. D*Hondts metod, som uppfyller majoritetskravet, tenderar ju också att överrepresentera de större partierna.

1.4. Mandattilldelningens variationer

1.4.1. Tilldelningen i en valkrets

Ett partis mandattilldelning i en given valkrets varierar" mer eller mindre kraftigt med olika faktorer.

1. Antalet mandat i kretsen. Detta är givetvis en huvudfaktor. Antalet antas här fixerat. '

2. Fördelningsmetoden. Majoritetsval eller proportionella val kan själv- fallet ge högst varierande utdelning för partiet. Proportionell metod förut- sättes här använd. Valet bland olika proportionella metoder har en viss,

om än begränsad betydelse. Antag att jämkade uddatalsmetoden tillämpas. Då återstår att fastlägga spärrdivisorn, vars värde, som ovan diskuterats, under vissa omständigheter påverkar mandatfördelningen.

3. Partiets röstprocent. Sedan antalet mandat i kretsen och fördelnings— metoden har bestämts, varierar mandattilldelningen i första hand med par- tiets röstandel. Denna är långt viktigare än vilken proportionell metod som används. Definitionsmässigt varierar mandattilldelningen vid en sådan un- gefär proportionellt med röstandelen. Eftersom mandatantalet endast tar heltalsvärden, kommer dock representationen att tendera att växla perio- diskt mellan över- och underrepresentation över de inte alltför små eller stora röstandelarna. För det senare erhålles, som nämnts, alltid under- resp. överrepresentation.

4. Övriga partiers röstandelar. Röstfördelningen hade ju, jämte antalet mandat i kretsen, betydelse för effekten hos spärrdivisorn. Konstellationen av partiernas röstandelar, dvs. röstfördelningen, inverkar ofta även i övrigt på partiets mandatantal. Mandaten delas ju ut efter jämförelse mellan röst— andelarna. I extrema fall kan olika mönster av röstandelar medföra så stor skillnad som i nedanstående fingerade exempel. Detta har hämtats från det material som analyseras i de följande, och gäller en krets med 9 man- dat (fall 86 och 97, Västernorrlands län, spärrdivisor 1,4, se avdelning 2. 3).

Tabell 1.4.1. Röst- och mandatfördelning i två fingerade fall

Parti | H ' CP | FP I SD [ K j Summa Procent röster .................. 6,5 21,4 5,8 60,4 5,9 100,_() Antal mandat .................. — 2 — 7 — 9 Procent röster .................. 9,7 8,8 9,5 61,0 11,0 100,0 Antal mandat .................. 1 1 1 5 1 9

SD hade här en röstandel som svarade mot 5,4 resp. 5,5 mandat men fick 7 resp. 5 mandat.

Även antalet partier har en viss betydelse, vilket kan anses innefattat i röstfördelningens inverkan. När antalet partier ökar, ökas också den an— del av alla möjliga röstfördelningar som innehåller åtminstone någon liten röstandel, dvs. de fall där systematisk underrepresentation av partier före- kommer. Vid två partier är andelen möjliga röstfördelningar med en röst- procent på 10 % eller lägre 20 %. Redan vid tre partier har andelen ökat till 51 % och vid fyra partier till 78 %. Behandlingen av de små partierna blir, naturligt nog, allt viktigare, när antalet partier ökar.

Vid d'Hondts metod kan, som förut nämnts, på grund av jämförelsetalen partier vinna men inte förlora mandat på sammanslagning. Det tenderar därför, vara förmånligare vid mandatens utdelning för ett parti, att dess medtävlare är delade på ett större antal partier, än att de är samlade i ett enda eller ett fåtal partier. Karteller blir då som bekant fördelaktiga. Vid

valen 1932—48 fick SD 8, 12, 9, 12 resp. 6 mandat mindre, än om kartel- ler inte hade förekommit.

Vid (jämkade) uddatalsmetoden kan i vissa fall, genom jämförelseta- lens starka minskning i början, partier förlora på sammanslagning, näm— ligen om partierna var för sig har röstandelar i de områden där dessa av— rundas uppåt till helt antal mandat, men den samlade röstandelen ham- nar i ett område där andelarna avrundas nedåt. Faktiska exempel på detta är inte svåra att finna. Vid 1960 års val skulle SD ha fått ytterligare ett man— dat i Uppsala län, Örebro län och Norrbottens län, om de borgerliga hade utgjort ett parti i stället för tre. 1 Gotlands län och i Värmlands län hade i stället de borgerliga vunnit ett mandat genom att vara förenade i ett parti.

Vid fördelningen av mandaten på SD och det borgerliga partiet H + CP + FP används aldrig spärrdivisorn vid sista mandatets utdelning. Endast K får i regel kvar sitt första jämförelsetal till sista utdelningen. Resultatet blir därför detsamma som vid rena uddatalsmetoden utom i tre valkretsar.

Vid den rena uddatalsmetoden skulle SD mot ett samlat borgerligt block, i jämförelse med tilldelningen mot de tre partierna var för sig, ha fått de tre vinsterna och ytterligare tre vinster (Stockholms stad, Blekinge län och Jämtlands län) men inga förluster.

Vid (jämkade) uddatalsmetoden lönar sig sammanslagning, främst då små röstandelar deltar i den. De borgerliga röstandelar som adderades till en gemensam borgerlig andel, var i allmänhet inte så små att de låg i det om— råde där partierna blir orepresenterade. Om däremot en sammanslagning medför, att röstandelar av den storleksordningen försvinner, blir den mera lönande. Om sålunda SD skulle ha mött endast ett motståndsparti, dvs. om Kzs röster inkluderas i det andra »partiets», hade SD 1960 förlorat de två ovan nämnda mandaten i Gotlands och Värmlands län samt ett i Stock- holms län men inte vunnit något vid jämkade uddatalsmetoden, och vid rena uddatalsmetoden hade SD:s vinster inskränkts till vinsterna i Stock- holms stad, Blekinge län och Jämtlands län.

1.4.2. Tilldelningen i alla valkretsar tillsammans Partiets mandattilldelning totalt i en serie.valkretsar varierar på motsva— rande sätt med olika faktorer. Dels inverkar samma omständigheter som i den enstaka kretsen, dels inverkar variationer mellan kretsarna.

1. Totalantalet mandat. Kretsarna förutsättes här ha tilldelats mandat efter sin folkmängd eller andra variabler, som är approximativt proportio- nella mot antalet röster i kretsen.

2. Fördelningsmetoden. Här antas att denna är densamma i alla kret- sarna, och att inga tilläggsmandat förekommer. Samtliga mandat utdelas således ute i de enskilda kretsarna.

3. Partiets totala röstprocent. Partiets andel röster i alla kretsarna till- sammans varierar väsentligen med partiets andel av rösterna i samtliga

kretsar tillsammans. Liksom i den enskilda kretsen är röstandelen, som sig bör, den utan tvekan viktigaste faktorn i ett proportionellt val, sedan to- talantalet mandat är bestämt. Övriga omständigheter ger dock vissa skill- nader mellan mandatandel och röstandel.

4. Övriga partiers totala röstandelar. De totala röstandelarna avgör, hur stora de andra partierna, och således även deras jämförelsetal, på det hela taget har varit i de enskilda valkretsarna. Storleksförhållandet mellan par— tierna avgör, i- vilken utsträckning partiet har kunnat dra fördel av tenden— sen till lätt överrepresentation av de största partierna eller utsatts för ten- densen till viss underrepresentation av de minsta partierna. Som förut får antalet partier räknas in i denna faktor. Möjligheterna till valkretsar utan små röstandelar blir större vid få partier än vid många.

5. Röstandelarnas variation valkretsvis. En viss valkretsvis fördelning av röstandelarna kan ge över- eller underrepresentation, genom att ande- larna råkar bli sådana som avrundas uppåt eller avrundas nedåt till hela mandat. Det kan givetvis inträffa, även 0111 röstandelen för partiet är den- samma i alla kretsar. Om röstandelarna sprids ut över ett intervall, där över- och underrepre- sentation uppstår genom avrundning, blir följden en systematisk över- el— ler underrepresentation, endast om frekvensernas storlek samvarierar med avrundningens storlek. En sådan samvariation måste i regel till stor del vara slumpmässig, även om givetvis partierna i viss män kan koncent— rera sina krafter till kretsar där något mandat bedöms vara hotat. I inter- vall där valsystemet eventuellt tenderar överrepresentera större partier, ten— derar, utan systematisk samvariation mellan avrundning och frekvens, vins- ter genom röstandelens avvikelse uppåt från sitt medeltal upphävas ge- nom de kompenserande avvikelser nedåt som är nödvändiga, för att den totala röstandelen skall vara konstant. I stort sett torde här en fördelning av olika röstandelar ha en utjämnande effekt, så att över- och underrepre— sentationen tenderar bli mindre än om partiet skulle ha haft samma röst— andel i alla kretsar. Resonemanget gäller även vid fördelningsmetoder med systematiska av— vikelser från den exakt proportionella tilldelningen, om variationen inte sker kring en alltför liten total röstandel (eller kring en mycket stor total andel). Om variationen sker kring en liten total röstandel, kan läget dock bli ett annat. Vid röstandelar som ligger nedanför vad som ger något mandat, blir själv- fallet partiet underrepresenterat. Om partiets röstandel alltid ligger i detta område, blir partiet alldeles utan mandat. Men underrepresentationen mins— kar, när röstandelen minskar ytterligare. Om partiet blir utan röster, har ju underrepresentationen upphört, och partiet har den representation som svarar mot röstandelen, nämligen ingen alls. Om sålunda röstandelarna i vissa kretsar blir mycket små, ger dessa

kretsar praktiskt taget ingen underrepresentation, medan partiet med gi- ven total röstandel är desto starkare i andra kretsar. Vid exempelvis d'Hondts metod kan då partiet där något bättre utnyttja den tendens till överrepre- sentation som de större röstandelarna ger, eller åtminstone undvika något av tendensen till underrepresentation av de mindre andelarna. Om avvikel- serna från den exakt proportionella tilldelningen uppstår endast genom av- rundning vid större andelar, kan röstandelarna i en del svaga kretsar dock höjas, så att de ger ett mandat. Vid jämkade uddatalsmetoden kan därige- nom den underrepresentation av små partier som spärrdivisorn medför, minskas. Vid den rena uddatalsmetoden innebär en effekt av mycket små röstandelar fortfarande endast ett utnyttjande av avrundningarna och allt- så intet i princip annorlunda.

Även ett parti som har så liten total röstandel, att det skulle bli helt ore- presenterat, om det hade denna röstandel i alla kretsar, kan tydligen få mandat, genom att andelarna varierar så mycket att de i åtminstone nå- gon krets når en storlek, som ger mandat.

Ett parti har 111, mandat och röstandelen :e, i izte valkretsen med M,. mandat och R, röster. Partiets röstandel i alla kretsar tillsammans, vilka tillsammans har

M mandat och R röster, är ;, varvid £: ZÄRÄ Dess exakt proportionella mandattilldelning blir ;; M, över- eller underrepre- ExiRi

R .

sentationen blir således Zmi —?1: M: 2 mi — M -

0 —=—' mM R'

dvs. om kretsarnas mandatantal är proportionella mot deras antal röster, blir avvikelsen i partiets mandattilldelning från den exakta proportionella tilldelningen

2 m,— ExiMi=Z (mi— xiMi), dvs i i i

den totala avvikelsen är summan av avvikelserna i de enskilda kretsarna. Kret- sarnas mandatantal är approximativt proportionella mot antalet röster utom beträffande Gotlands län. Relationen ovan gäller sålunda approximativt. Om x, varierar, så att (m, _ x,M,) blir mera positiv, än om at, hade varit lika

med i, erhåller således partiet en förmånligare representation.

Mandattilldelningen i de senaste fyra svenska andrakammarvalen har jämförts med den tilldelning som partierna skulle ha fått, om de hade haft sina totala röstandelar i alla valkretsar. Skillnaderna mellan faktisk till- delning vid rådande variation och den beräknade utan variation anges i ta- bell 1. 4. 2.

Som synes har de två minsta partierna vunnit på spridningen, medan de större, särskilt det största, har förlorat på den. Även om mycket små röst- andelar självfallet förekommer företrädesvis för tämligen små partier, på- verkar variationerna indirekt även övriga partiers representation, eftersom

Tabell 1.4.2. Skillnad mellan faktisk mandattilldelning och den som skulle ha blivit fallet, om partierna hade haft sina totala röstandelar i alla valkretsar 1952—60

Parti År H | GP | FP | SD I K 1960 ............... _ _ _ 6 + 2 + 4 1958 ............... _ 2 + 5 _ 2 _ 5 + 4 1956 ............... + 3 _ 2 + 1 _ 6 + 4 1952 (sept.) ........ _2 + 3 + 2 _ 7 + 4 Summa _1 | + 6 | _5 | —16 | + 16

Anm.: För 1952 har septembervalets siffror i Kristianstads och Jämtlands län använts, efter- som K där deltog i båda länen, och dess totala röstandel alltså inte, såsom blir fallet 1958, blir sänkt, därför att de inte deltog i alla kretsar.

ju de små partiernas vinster genom variationen åtminstone delvis sker på de större partiernas bekostnad.

Kzs totala röstandel var så liten att den inte, som röstandel i kretsarna, skulle ha räckt till något mandat annat än i den största kretsen, Stock- holms stad, och vid 1956 års val i den näst största kretsen, Stockholms län. Genom sin ojämna regionala fördelning fick K dock som bekant 5 och 1956 även 6 mandat. Vinsten genom spridningen är inte beroende på att spärr- divisor användes, utan en liknande vinst skulle ha erhållits även vid den rena uddatalsmetoden. Denna skulle däremot ha reducerat GP:s vinst. Dif- ferenserna för uddatalsmetoden motsvarande den i tabellen ovan skulle för 1960 års val ha blivit

H CP FP SD K +1 ——1 ——3 —2 +5

Skillnaden mellan faktisk och exakt proportionell tilldelning (tabell 1. 2. 3.) är tydligen påverkad av röstandelarnas valkretsvisa variation. I stort sett är effekten av denna utjämnande (jfr avsnitt 1. 2, slutet).

Tabell 1.4.3. ger de avvikelser från den exakta proportionaliteten som skulle ha uppstått 1952—60 utan variation.

Tabell 1.4.3. Skillnad mellan den mandattilldelning som skulle ha uppstått utan varia— tion valkretsvis hos röstandelarna, och den exakt proportionella tilldelningen 1952—60

Parti År H I cp | FP j sn ] K 1960 ............... + 0,6 + 2,4 + 5,4 + 1,1 _ 9,4 1958 ............... + 1,9 _ 2,2 _ 2,1 + 9,2 _ 6,8 1956 ............... _ 0,5 _ 0,8 + 2,0 + 9,0 _ 9,6 1952 (sept.) ........ + 0,3 _2,7 + 0,5 + 11,3 _ 9,2 Summa + 2,3 | _ 3,3 | + 5,3 | + 30,6 _35,0

Anm.: Jfr anm. t. tab. 1.4.2.

Tendensen till överrepresentation av det största partiet och underrepre- sentation av det minsta har förstärkts. Summan av de negativa avvikel- serna blir för de olika valen 11,9, 10,9, 11,1 och 9,4. Samtliga dessa värden är högre än avvikelsesumman med variation i röstandelarna (6,9 år 1952; övriga givna i avsnitt 1.2).

6. Variation i valkretsarnas mandatantal. Genom avrundningen till hela tal kommer tilldelningen i vissa intervall att innebära överrepresentation, i andra underrepresentation. För inte alltför små eller stora röstandelar väx- lar dessa intervall periodiskt, varvid periodernas läge och längd beror på mandatantalet i kretsen. Små kretsar ger få och långa perioder. Om alla kretsar hade samma antal mandat, skulle samma röstandelar få över- resp. underrepresentation genom avrundning i alla kretsar. Om kretsarna är små, skulle ett parti med liten variation i röstandelen mellan kretsarna kunna få sina andelar nästan helt i en och samma period och därigenom bli systematiskt över- eller underrepresenterad. Möjligheterna till detta mins- kas genom variation i kretsstorleken eller i röstandelen eller i båda. Om röstandelarna varierar starkt mellan kretsarna, kan då avrundningarna betraktas som slumpmässiga avvikelser från den exakta proportionalite- ten, vilka till stor del upphäver varandra, så att det totala felet blir litet (jfr tab. 1.2.2). Många mandat per krets ger likaså litet totalt fel. En viss variation i antalet mandat i kretsarna är oundviklig på grund av bebyggelsens starkt varierande täthet, om man inte vill dela storstadskret— sarna eller acceptera till ytan mycket stora kretsar, som omfattar mer än ett län.

Såväl den varierande kretsstorleken, vare sig denna mäts i antal mandat eller som antal invånare, röstberättigade eller röstande, som den valkretsvisa variationen i partiernas röstandelar kan betraktas som exempel på s. k. socialekologiska varia- tioner, dvs. variationer hos socialekologiska variabler. En socialekologisk variabel är då en variabel som anger den rumsliga fördelning hos en kategori sociala före- teelser, vilken uppstår genom individers och gruppers anpassning till sin rumsliga och fysiska omgivning. Anpassningen sker givetvis inom ett visst kulturellt och socialt system med dess värderingar och beteenderegler och utformas i enlighet med dessa (jfr Quinn 1950, kap. 1 och 2, Swedner 1960, kap. 1, och Janson 1961). De ekologiska variablerna står då i nära ömsesidigt samspel med en lång rad sociala relationer.

I den mån undersökningen använder sådana socialekologiska variabler som kretsarnas mandatantal och röstfördelning, och försöker ange deras betydelse för mandatfördelningen, kan den kanske sägas behandla denna från socialekologisk

utgångspunkt.

1.5. Undersökningens målsättning

Avvikelser från den exakta proportionaliteten uppstår vid jämkade udda— talsmetoden, liksom vid andra proportionella fördelningsmetoder, tydligen, utom genom de generella egenskaper hos metoden vilka direkt följer av

konstruktionen, också genom olika mera speciella omständigheter vid de val då metoden appliceras. De speciella faktorernas verkningar kan visser- ligen också ytterst härledas ur metodens konstruktion, och deras rikt- ningar kan ofta anges resonemangsvis. Men deras inbördes betydelse, lik- som deras vikt i den särskilda situationen, är mera svåruppskattad. Efter- som de delvis motverkar varandra, delvis samverkar, blir den totala effek- ten svårbedömd.

Författningsutredningen har därför ansett det vara av värde att få för— delningsmetodens verkan vid andrakammarvalen belyst genom en konkret undersökning. Denna borde inte utgå enbart från erfarenheterna vid de faktiska val då metoden har använts, utan bygga på ett mer omfattande material. Undersökningens omfattning bestämdes av en tämligen snäv kost- nadsram för inskaffande och maskinell bearbetning av materialet i fråga.

KAPITEL II

Undersökningens utförande

2.1. Inledning

2.1.1. Frågeställning I föreliggande undersökning studeras överensstämmelse och avvikelser mel- lan röst- och mandatfördelningarna vid andrakammarval. Målet är att få veta något om under vilka omständigheter ett partis mandatandel tenderar Överensstämma med dess röstandel, och under vilka omständigheter par- tiet tenderar bli över- resp. underrepresenterat, dvs. när mandatandelen över- resp. understiger röstandelen. Särskilt är målet att studera, hur olika spärrdivisorer verkar, och hur deras effekt betingas av olika förhållanden.

2.1.2. Antaganden Frågeställningen behandlas under vissa antaganden. a. Rösterna fördelar sig på 5 partier: H, CP, FP, SD och K.

b. Mandaten fördelas på partierna med jämkade uddatalsmetoden, vars spärrdivisor inte fixeras.

c. Mandaten fördelas på partierna valkretsvis, varvid de nuvarande val- kretsarna användes.

d. Valkretsarna tilldelas samma antal mandat som vid valet i juni 1958 (och september 1956). Totala antalet mandat är således 231 med fördel-

ning på de olika kretsarna enligt tabell 2.1.1.

Tabell 2.1.1. Antalet mandat i de olika valkretsarna

Valkrets | Antal | Valkrets | Antal | Valkrets Antal A. Stockholms stad .. 25 M. 2 Malmöhus län .. 8 U. Västmanlands län 7 B. Stockholms län. .. 13 N. Hallands län ..... 5 W. Kopparbergs län. 9 C. Uppsala län ...... 5 O. 1 Göteborgs stad . 12 X. Gävleborgs län... 9 D. Södermanlands län 7 O. 2 Göteborgs och Y. Västernorrlands E. Östergötlands län. 11 Bohus län ........ 7 län ............. 9 F. Jönköpings län 9 P. 1 Älvsborgs läns Z. Jämtlands län. .. 5 G. Kronobergs län. .. 5 norra ............ 6 AC. Västerbottens H. Kalmar län ....... 7 P. 2 Älvsborgs läns län ............. 7 I. Gotlands län . . . . 3 södra ............ 5 BD. Norrbottens län 8 K. Blekinge län ..... 5 B. Skaraborgs län 8 L. Kristianstads län.. 8 S. Värmlands län. . .. 9 Hela riket ....... 231 M. 1 Fyrstadskretsen. 11 T. Örebro län ....... 8

Undersökningen ansluter sålunda här, liksom i det följande, till 1958 års förhållanden och inte till läget 1960. Skälet härtill är, att undersök- ningen planerades och i väsentliga delar även utfördes, medan ännu valet i juni 1958 var det senaste andrakammarvalet.

Sedan antalet mandat totalt, antalet valkretsar och mandatens fördel- ning på kretsarna har fastlagts, varierar varje partis totala mandattilldel- ning med

a. partiets totala röstandel b. spridningen i partiets röstandelar valkretsvis; (spridningen förslagsvis mått som standardavvikelsen)

c. konstellationen av övriga partiers röstandelar, dvs. storleksförhållan— dena mellan andelarna samt andelarnas spridningar och samvariationer valkretsvis

d. spärrdivisorn. De fyra faktorerna ovan står i växelverkan med varandra, exempelvis så att spridningars och samvariationers verkan växlar med röstandel och spärr- divisor, och så att spärrdivisorns inverkan växlar med röstandel, sprid- ningar och samvariationer. Faktorernas verkan skiftar också med mandat- och valkretsantal, vilka ju här från början har fixerats.

2.1.3. Använd metod Undersökningen jämför mandat- och röstandelar för de fem partierna vid en serie fingerade valresultat, dvs. fingerade röstetal för partierna i varje valkrets. Inalles-användes 170 valresultat, som utsågs på ett sådant sätt att vissa systematiska jämförelser skulle kunna göras. Valresultaten er- hölls ur ett grundmaterial, ur vilket de genererades efter en formel. Grund- materialet utgjordes, med Vissa smärre ändringar-, av de faktiska rösteta- len vid 1958 års junival. För varje valresultat beräknades mandatfördel- ningen med 4 olika spärrdivisorer.

2.2 . Grundmaterialet

Grundmaterialet var röstsiffrorna vid junivalet 1958 med följande änd- ringar. ' '

a. I de kretsar där K inte ställde upp i juni 1958, fördelades SD:s röster mellan SD och K i samma proportion som vid septembervalet 1958. Med »septembervalet» förstås valet till landsting och till stadsfullmäktige i de 6 städerna utanför landstingen.

Förhållandet mellan Kzs och SD:s röstetal kan möjligen betecknas som något förmånligare för K i september än i juni. Kvoten K/SD i de valkretsar där K del- tog i båda valen 1958. framgår av tabell 2.2.1.

Kzs röstetal i förhållade till SD:s var således högre i september än i juni i 13 av dessa 17 kretsar. De fyra undantagen gäller alla valkretsar, där K var rela- tivt starka i förhållande till SD. I de 10 valkretsar i tabellen ovan i vilka K var

Tabell 2. 2. ]. Kvoten K/SD i juni och september 1958 i de valkretsar där K deltog även i juni

K/SD K/SD Valkrets ___—— Valkrets

Juni September Juni September I

i A .................. 0,1430 0,1426 R 0,0460 0,0512 B .................. 0,0960 0,0996 S 0,1055 0,0971 E .................. 0,0506 0,0534 U 0,0563 0,0607 H .................. 0,0403 0,0428 NV 0,0713 0,0718 MI Fyrstads ........ 0,0292 0,0321 )( 0,1423 0,1464 N .................. 0,0438 0,0460 Y 0,1132 0,1028 01 Gbg ............. 0,2205 0,2313 AC 0,0325 0,0366 02 ................. 0,0639 0,0684 BD 0,3022 0,2942 P2 sodra ............ 0,0514 0,0621 Totalt | 091029 | 0,1033

svagast i förhållande till SD, steg kvoten K/SD från 0,0476 vid junivalet till 0,0506 vid septembervalet. Skillnaden i kvot vid de båda valtillfällena för samtliga 17 valkretsar i tabellen blir dock som synes mycket liten.

Trots att de 11 valkretsar vilkas röstsiffror skulle ändras, ju med ett undan- tag var sådana där K var svaga, användes septembervalets proportioner oföränd- rade vid korrektionen av junisiffrorna, vilket ansågs vara det minst tillkrång- lade och minst spekulativa.

Om den beräknade röstandelen för K hade reducerats ti110'0476' 1,0506

0,0506 - 1,0476 värde, hade de skillnader som synes i tabell 2.2.2., erhållits. SD:s röstetal hade då givetvis ökats med samma antal. Samtliga skillnader utom möjligen den för Örebro län torde kunna betecknas som små. Därvid är att märka, att K var rela- tivt starka i Örebro län, så att den diskuterade alternativa korrektionen inte skulle vara tillämplig där. Summan av skillnaderna i övriga 10 valkretsar är 860 eller 0,07 % av totala antalet röster i dessa kretsar i juni 1958.

av sitt

b. I Göteborgs stad deltog CP inte i junivalet men däremot i september- valet, medan vänstersocialisterna deltog i juni men inte i september. Cst röstandel i september motsvarade 2 784 röster (1,36 %) i juni. CP tillde-

Tabell 2.2.2. Skillnader mellan utförd och alternativ ändring av SD:s röstetal i 11

valkretsar Attiaåorås_ Alternativ, A&ialorås- Alternativ, Valkrets tilldelades ej använd Skillnad Valkrets tilldelades ej använd Skillnad tilldelning tilldelning K K am H G 1 519 1433 86 L 1 203 ;; 1 135 68 D 1 870 1 764 106 M2 503 475 28 F 2 674 2 523 151 Pl 1 932 1 823 109 G 2 098 1 979 119 (norra) I 129 122 7 T 5 295 4 996 299 K 1 881 1 774 107 Z 1 411 1 332 79 Totalt 20 515 19 356 1 159 Totalt

utom T 15 220 14 360 860

lades emellertid 2 847 röster (1,39 %), dvs. 63 röster ytterligare. GP:s rös- ter drogs från vänstersocialisterna (1 008 röster), som därigenom beröva- des samtliga sina röster, och från FP (1 839 röster).

Någon tilldelning av röster för GP i valkretsen ansågs böra ske. Det direkta applicerandet av septemberandelen låg då givetvis närmast tillhands. I Stock— holms stad, den närmast jämförbara valkretsen, var GP:s röstandel i juni 1,75 % och i september 1,77 %. Genom den obetydliga avvikelsen på 63 röster från vad septembervalets andel skulle ha gett, och genom att Cst överskott över vänster- socialisternas röster drogs från det största av de borgerliga partierna i kretsen, uppnåddes emellertid det resultatet att skillnaden mellan Fst och GP:s totala röstetal i det korrigerade materialet blev 698 186_489 601 =208 585 röster el- ler (4 >( 52146+ 1) röster, varvid 52146 röster är skillnaden mellan H:s och FP:s totala antal röster (750 332 —- 698186).

Totala antalet röster i Göteborgs stad hölls oförändrat. c. »Övriga» röster medtogs inte. Utom vänstersocialisternas 1008 röster förekom 147 »övriga» röster. Totala antalet röster reducerades således med detta antal. Efter dessa korrektioner av junivalets siffror fick grundmaterialet föl— jande utseende (tabell 2.2.3). Partiernas totala röstandelar, andelarnas val-

Tabell 2.2.3. Grandmaterialet

Parti Valkrets H j CP | FP SD 1 K j Totalt

A ....................... 114 061 7 529 101 288 180 978 25 887 429 743 B ....................... 47 759 14 835 40 046 93 235 8 950 204 825 C ....................... 15 211 12 717 14 190 40 181 1 519 83 818 D ....................... 17 590 13 983 21 921 63 660 1 870 119 024 E ....................... 38 875 24 287 26 160 97 564 4 941 191 827 F ....................... 30 665 28 078 31 801 57 770 2 674 150 988 G ....................... 19 050 21 380 9 840 31 230 2 098 83 598 H ....................... 28 926 26 028 11 993 53 069 2 139 122 155 I ........................ 4 987 9 820 4 168 9 706 129 28 810 K ....................... 13 008 7 087 15 860 34 420 1 881 72 256 L ....................... 32 730 25 818 23 799 50 514 1 203 134 064 M1 (fyrstads) ............. 63 984 3 019 29 998 102 857 3 000 202 858 M2 ...................... 26 211 33 352 19 230 62 216 503 141 512 N ....................... 16 762 27 602 11 517 30 684 1 344 87 909 01 (Gbgs stad) ........... 35 352 2 847 66 633 81 562 17 987 204 381 02 ...................... 18 444 13 126 28 097 43 450 2 775 105 892 P1 (norra) ............... 16 275 17 985 24 463 43 589 1 932 104 244 P2 (södra) ............... 27 823 14 387 13 314 37 061 1 905 94 490 R ....................... 28 516 30 699 25 948 43 664 2 008 130 835 S ....................... 27 153 17 972 22 149 78 509 8 281 154 064 T ....................... 17 962 18 072 24 576 68 497 5 295 134 402 U ....................... 13 613 13 780 17 655 61 855 3 482 110 385 W ....................... 17 779 19 248 22 214 70 385 5 020 134 646 X ....................... 15 688 19 280 22 543 79 208 11 271 147 990 Y ....................... 17 012 23 029 22 698 83 277 9 427 155 443 Z ....................... 11 745 12 609 10 217 37 485 1 411 73 467 AC ...................... 17 667 19 535 26 266 56 452 1 832 121 752 BD ...................... 15 484 11 497 9 602 63 079 19 065 118 727

Totalt 750 332 489 601 698 186 1 756 157 149 829 3 844 105

Tabell 2.2.4. Partiernas totala röstandel, röstandelarnas valkretsvisa standardavvikelser och korrelationer

Parti

Parti Standard- Total H | GP ' FP ' SD ) K avvikelse röstandel H _ 0,091 — 0,028 -— 0,490 — 0,342 5,23 19,52 CP —— 0,420 — 0,529 _— 0,483 7,74 12,74 FP -——O,244 —0,037 5,15 18,16 SD + 0,374 6,72 45,68 K 3,20 3,90

kretsvisa spridning (standardavvikelse) och korrelationer anges i tabell 2.2.4.

Varje parti har sin specifika konfiguration av röstandelar, inte bara i fråga om total röstandel utan också i fråga om andelarnas variation kring sitt medeltal. H och FP har tämligen lika total röstandel och nästan samma spridning, men deras starka och svaga kretsar, liksom deras samvariation med övriga partier, är olika. Deras andelar är i det närmaste okorrelerade. H är även okorrelerad med CP men har en negativ korrelation med SD och en svag negativ korrelation med K. FP däremot har sin numeriskt största negativa korrelation med CP, en svag korrelation" med SD och är praktiskt taget okorrelerat med K. Att samtliga korrelationer mellan partiandelarna utom mellan SD och K blir negativa, förklaras delvis av att partiandelarna ju i varje valkrets måste bli 100 % tillsammans. CP har den största sprid— ningen och K den minsta.

2.3. Ur grundmaterialet genererade valresultat

2.3.1. Det åsyftade mönstret av valresultat

Nya valresultat skulle genereras ur grundmaterialet, så att varje partis totala röstandel och konstellationen av totala andelar varierades. Spridningen i röstandelar för ett parti valkretsvis varierades däremot inte annat än som följd av röstandelarnas"förändring. Av kostnadsskäl kunde endast ett tämligen begränsat antal valresultat komma ifråga. Det ansågs då bättre att ägna ett större antal valresultat till att variera tre faktorer och därmed få en fylligare bild av deras verkan än att splittra upp materialet'gför att ännu ofullständigare belysa fyra faktorer.

För varje total röstandel för SD och K tillsammans (SD + K) kunde de borgerligas totala röstandelar vara

a. lika stora

b. utspridda i bestämd rangordning, dvs. med ett visst parti störst, ett i mitten och det tredje minst V H 0. fördelade, så att ett parti är störst och de två andra mindre är jämn- stora ' '

d. fördelade, så att ett parti är minst och de två andra större är jämnstora. Fall b ger 6 konstellationer, nämligen rangordningarna

H CP FP H FP CP CP H FP CP FP H FP H CP och FP CP H.

Fallen c och (1 ger vardera 8 konstellationer, eftersom vart och ett av de tre partierna kan tas ut som det största resp. minsta. Inalles erhålles då 1 + 6 + 3 + 3 : 13 konstellationer. De 6 konstellationerna enligt fall 17, de 3 ur vardera fall c och (] förefaller, med hänsyn till värdena i tabell 2.24, inte utan vidare sinsemellan utbytbara, t. ex. så att det skulle vara likgil- tigt för förhållandet mellan mandat- och röstandelar, vilket borgerligt parti som är det största enligt fall c.

De borgerliga röstandelarna i var och en av de 13 nämnda konstellatio- nerna kan ges sådana värden att den sammanlagda borgerliga röstande- len får ett givet värde, varvid givetvis också andelen SD + K får ett fixerat värde.

Var och en av de 12 konstellationerna under punkterna b, c och (1 kan givetvis erhållas med flera olika uppsättningar totala röstandelar för de borgerliga partierna, fast summan av de borgerliga röstandelarna är fixe- rad. Här representerades emellertid varje konstellation vid given borger— lig röstandelssumma av en uppsättning röstandelar. Antalet uppsättningar hölls därigenom på en någorlunda låg nivå. För varje given total borger- lig andels summa erhölls sålunda 13 olika uppsättningar.

Den sammanlagda borgerliga röstandelen kan sedan varieras. Varje värde på denna andel kommer då att bli representerat av 13 konstellationer av de enskilda borgerliga partierna. Andelen borgerliga röster hölls på 7 olika nivåer. En nivå var grundmaterialets oförändrade. På jämna steg sattes vidare 3 högre och 3 lägre nivåer. De åsyftade förskjutningarna uppåt och nedåt var parvis lika.

Även andelen SD + K av rösterna fick givetvis 7 olika värden. Andelen kunde åstadkommas med varierande konstellationer av röstandelarna för SD och K. K fick endast två olika värden. Det ena var grundmaterialets oför- ändrade röstandel, det andra ett högre värde. Skillnaden mellan Kzs an— delar sattes lika med skillnaderna mellan var och en av de 7 olika ande— larna SD + K.

Röstandelen för SD fick då 7 olika värden, svarande mot de 7 nivåerna för den sammanlagda borgerliga röstandelen. För varje nivå utom den lägsta erhölls det åsyftade värdet på andelen SD + K på två sätt: med den oförändrade andelen K och en högre andel för SD och med den högre an—

delen K och en lägre andel för SD. Den senare andelen blev också den högre andelen för närmast lägre andel SD + K. Vid den lägsta andelen SD+K användes dock endast den lägre andelen K och den högre andelen SD. Röst— andelen för SD hade annars varierats på 8 nivåer.

Genom detta förfarande erhölls 2 X 7 +— 1 = 13 serier med fixerade vär- den på SD + K, SD och K. Inom varje serie varierades så de borgerliga par- tiernas andelar, vilket enligt ovanstående skedde på 13 sätt. Antalet kon- stellationer av partiernas totala röstandelar, dvs. antalet valresultat, blev då tydligen 13 X 13 = 169. Intet av dessa överensstämde med grundmate- rialet, som fick vara det 170:e resultatet.

Kostnadsramen tillät ett material av högst den valda storleken, och detta under förutsättning att varje konstellation (varje fall) åstadkoms med en enda uppsättning valkretsvisa röstsiffror. De 170 fallen kan självfallet ar- rangeras på en rad andra sätt än det som här har skisserats.

Att de 13 borgerliga konstellationerna för varje total borgerlig röstandel ut- gör lika många typer av valresultat, är uppenbart. Det förefaller också motive— rat att ta med alla dessa typer. Nästan alla faktiska valresultat placerar de tre borgerliga partierna i en rangordning efter storlek liksom i konstellationstypcrna D. Men storleksförhållandet mellan avståndet mellan de två större och mellan de två mindre varierar. Resultaten närmar sig då mer eller mindre något av de andra typerna inom (1, c och d.

Valet mellan olika möjligheter var betydligt svårare beträffande relationen mel- lan de olika borgerliga nivåerna, dvs. mellan de olika röstandelarna för de tre borgerliga partierna tillsammans. Huvudalternativen var att lägga nivåerna på lika stegs avstånd eller att låta förändringarna vara proportionella mot storle- ken.

Från grundmaterialets 50,4 % kunde den sammanlagda borgerliga röstandelen ändras till

50,4 1 d, 50,4 i 2d och 50,4 i— 3d, där d är ett givet procenttal. Nivån kunde också förändras uppåt till

50,4k, 50,41:2 och 50,4k3 och nedåt till

där I: är ett tal något över 1.

Den proportionella förändringen har vissa fördelar. Den ansluter till fördel— ningsmetoden. Man kan göra gällande, att avståndet mellan de borgerligl par- tierna inbördes bör vara proportionellt mot deras totala röstandel och inte kon— stant. Å andra sidan blir då mönstret av totalandelar mera komplicerat. Avstån- det mellan maskorna i nätet av valresultat blir inte konstant, utan andelarna blir anhopade till mindre värden. En Viss konstant röstandel för ett parti svara?, oav- sett fördelningsmetoden, proportionellt mot ett konstant antal mandat. De iförsta hand politiskt relevanta förskjutningarna gäller antalet mandat och röstprocen- ten, inte antal och procent i relation till partiets ursprungliga mandatantd eller

röstprocent. övervägande skäl har därför ansetts tala för en konstant förändring av nixåerna.

För varje valresultat fördelades mandaten enligt jämkade uddatalsmeto- den med 4 olika spärrdivisorer.

2.3.2. Val av nivåer

Som nämnts blev i grundmaterialet skillnaden mellan H och FP 52 146 röster, vilket utgör 1,3565 % av totala antalet röster. Denna skillnad togs som enhet vid valet av de nivåer som skulle sättas in i det uppgjorda sche— mat av valresultatet.

Skillnaderna mellan de borgerliga sattes i fallet b, dvs. de 6 rangordning- arna i varje serie på 13 borgerliga variationer, till 4 enheter (»steg»), dvs. till 4 )( 52146: 208584 röster eller 5,426 % av totala antalet röster. Det i storlek mellersta partiet fick givetvis 1/3 av de borgerliga rösterna.

I fall (1 (tre jämnstora partier) hade självfallet alla tre partierna detta »mittvärde».

I fall 0 (ett större och två jämnstora mindre partier) fick det större partiets röstantal avvika 4 steg uppåt från mittvärdet, medan de mindre partierna båda avvek två steg nedåt från mittvärdet.

Fall af (ett mindre och två jämnstora större) omkastade avvikelsernas riktning och fick två partier på två stegs avstånd uppåt från mittvärdet och ett parti fyra steg nedanför mittvärdet.

De olika nivåerna för den sammanlagda borgerliga röstandelen sattes på tre stegs avstånd från varandra. Mittvärdena för de borgerliga partierna kom då att variera med ett steg i taget. Röstandelarna för SD varierade däremot, liksom den samlade borgerliga andelen, med tre steg åt gången. Även Kzs två värden kom att ligga på tre stegs avstånd från varandra.

De borgerliga partiernas andelar varierades på detta sätt samtliga mellan 26,30 % och 7,31 % i steg på knappt 1,36 %.

Den sammanlagda borgerliga röstandelen varierades mellan 62,63 % och 38,21 % i tredubbla steg på 4,07 %.

Andelen SD varierades mellan 57.89 % och 33,48 % i tredubbla steg på 4,07 %.

Andelen K var antingen 3,90 % eller 7,97 %.

Den valda enheten ger väl stora avstånd mellan SD:s andelar. Det intervall inom vilket SD varierar, synes däremot ha lämplig storlek. Man kan uppenbarli— gen inte få både täta andelar och ett stort variationsintervall, om ett litet antal, i detta fall 7, värden skall fördelas lika över intervallet. Den avvägning mellan täthet och spridning som här har angetts, bör på det hela taget kunna anses acceptabel. Den medför möjligen onödigt täta värden för de enskilda borgerliga partierna, men deras variationsintervall kan anses omfatta åtminstone större delen av det område som i första hand har intresse. Glesare borgerliga andelar skulle medföra glesare andelar för SD, vilket förefaller mindre lämpligt.

Avståndet mellan de borgerliga inbördes i de olika konstellationerna kan också väljas på olika sätt, vilka även ger olika variationsintervall för röstandelarna. Avståndet kan i rangordningen vara detsamma eller olika mellan de båda största

partierna och de båda mindre partierna. Avstånden sattes här lika, så att det mellersta partiet får samma andel som medelandelen för de borgerliga, och så att rangordningen lika mycket liknar konstellationerna av typen c som av typen d. Avstånden kan vidare vara konstanta för alla nivåer för en och samma konstella- tionstyp eller variera. Liksom nivåförändringen gjordes i lika steg, syntes också skillnaderna mellan de borgerliga inbördes böra vara konstant.

Storleken av differenserna mellan de borgerliga kan diskuteras. Mindre skill— nader än de använda torde dock inte vara lämpliga, om de olika konstellatio- nerna verkligen skall klart skilja sig från varandra. Större skillnader kommer den valda genereringsmetodcn för de valkretsvisa röstandelarna att fungera mindre tillfredsställande. Detta skulle inträffa särskilt i de fall där den samman- lagda borgerliga röstandelen är liten och CP är det mindre parti som står mot två större borgerliga partier.

Självfallet täcker inte schemat alla tänkbara konstellationer inom de ovan givna gränserna utan upptar endast några fall av vissa utvalda typer av mönster hos värdena.

Genom valet av formel för genereringen av de olika valresultaten inför- des i vissa fall en del smärre avvikelser från de angivna och åsyftade röst- andelarna och nivåerna.

Som spärrdivisorer valdes 1,2, 1,3, 1,4 och 1,5.

De använda konstellationerna av röstandelar täcker givetvis endast en ringa del av de möjliga valresultaten. Detta gäller, även om man betrak- tar ett valresultat som täckt av en konstellation, vars totala röstandelar avviker med högst 0,5 eller kanske 1 procentenhet från andelarna vid re- sultatet i fråga, varvid man således bortser även från det nästan obegrän- sade antalet möjligheter att åstadkomma en viss total röstandel med olika fördelning av rösterna på olika valkretsar.

Varje valresultat kan prickas in i ett koordinatsystem med 5 axlar, nämligen med en axel för varje partiandel totalt med möjlig variation mellan 0 och 100 %. I denna 5-dimensionella rymd representerar dock inte alla punkter möjliga val- resultat, eftersom de 5 partiernas andelar, enligt antagande i avsnitt 212, till— sammans skall vara 100 %. Om 4 partiandelar är givna, blir, på grund av denna lineära relation mellan andelarna, även den femte fixerad. Inte heller de 4

första andelarna kan ha vilka värden som helst, eftersom deras summa inte får överstiga 100 %. *

Tabell 2.3.]. Jämförelse mellan partiernas röstandelar vid

. Valet . Valet . Valet _ . Parti 1940 Fall 80 lef. 1944 Fall 14 Diff. 1948 Fall 17 Diff.

___—___— H 18,0 19,5 ——1,5 15,9 15,4 + 0,5 12,3 12,7 ———0,4

CP (BF) 12,0 11,4 —— 0,6 13,6 15,4 _ 1,8 12,4 12,7 — 0,3 FP 12,0 11,4 + 0,6 12,9 15,4 —2,5 22,8 20,9 + 1,9 SD 53,8 53,8 _ 46,6 45,7 + 0,9 46,1 45,7 + 0,4

K 3,5 3,9 —0,4 10,3 8,0 + 2,3 6,3 8,0 —1,7

Medelkvad- ratavvikelse 0,63 3,17 1,38

Valresultaten kan således prickas in i ett koordinatsystem med 4 axlar, där alla punkter med en koordinatsumma på högst 100 % anger ett möjligt resultat. I det 5-dimensionella systemet bildar dessa punkter en 4-dimensionell under- avdelning. Denna utgöres av de punkter som satisfierar uttrycket

H+CP+FP+SD+K=100, (1)

där termerna i vänstra ledet är totala röstandelarna för respektive partier. De använda 170 valresultaten kan ses som skärningspunkter i denna punktmängd mellan en serie 3- och 4-dimensionella hyperplan, som har insatts på det sätt som ovan har beskrivits. De 4-dimensionella hyperplanen anges av uttrycken

SD = e,- (i = 1, 2, ....... , 7) och (2) K = b,- (j = 1, 2), (3)

där a,- och b,— är konstanter, vilkas värden ökar med stigande värden på i och ]. De 3—di1nensionella planen har ekvationer av typen

H—CP=ck (k=1,2,...., 13) (4) H FP = d,, Vissa skärningspunkter har dock inte begagnats, nämligen sådana där både SD = a7

och K = 112.

Kombinationer av konstanterna ai, bi: c;,- och dk i ekvationerna (2), (3) och (4) ger 169 olika ekvationssystem. Tillsammans med ekvation (1) har varje ekvation, med lämpligt valda konstanter, en lösning

H :Ht

CP = CP)

FP=FP, (t=1,2,...,169) SD = ai

K = b,,

där Ht, CP, och FP, är procentvärden. Skilda t-värden kan ge samma procent— värden. Varje lösning anger en konstellation.

Den 170:dc punkten erhålles på motsvarande sätt men med ett givet c—värde och ett givet d—värde, vilka tillhör olika Ic-värden.

De 170 punkterna ligger tämligen glest i punktmängden enligt (1), så snart de är spridda över mer än en obetydlig del av denna mängd.

Om man jämför valen 1940—60, dvs. de val då väsentligen ett 5-parti- system har varit rådande, med de olika fallen i materialet och därvid söker de fall som närmast ansluter sig till dessa faktiska val i fråga om de totala

valen 1940—60 och i olika fall i det studerade materialet.

Valet . Valet . Valet . Valet .

1952 Fall 10 lef. 1956 Fall 10 D1ff. 1958 Fall 12 Diff. 1960 Fall 27 Diff. 14,2 16,8 —2,6 17,1 16,8 = 0,3 19,5 19,5 — 16,5 15,4 + 1,1 10,7 11,4 —0,7 9,4 11,4 —2,0 12,7 11,4 + 1,3 13,6 15,4 —-1,8 24,6 22,2 + 2,4 23,8 22,2 —— 1,6 18,2 19,5 —1,3 17,5 15,4 + 2,1 46,0 45,7 " 0,3 44,6 45,7 —— 1,1 46,2 45,7 + 0,5 47,8 49,8 — 2,0 4,4 3,9 —- 0,5 5,0 3,9 — 1,1 3,4 3,9 =— 0,5 4,5 3,9 + 0,6 ' 2,67 1,81 0,78 2,64

Anm.: för 1952 septembervalet i Kristianstads och Jämtlands län.

röstandelarna, kan resultaten sammanfattas i tabellen ovan. Skillnader- nas storlek har mätts som medelkvadratavvikelsen, som även anges i ta- bellen. Ju mindre medelkvadratavvikelsen är, desto närmare ligger alltså ett faktiskt val något av fallen.

Med decembervalets siffror blir överensstämmelsen med fall 10 något bättre för 1952 års val. Medelkvadrataxwikelsen blir då 2,28.

Möjligheten att finna en liknande uppsättning andelar i materialet väx- lar som synes för de olika valen. Valet 1958, som ju dessutom är nästan identiskt med fall 170, och valet 1940 har nära motsvarigheter, medan valen 1944, 1952 och 1960 ligger längre från sina mest lika fall.

2.4. Generering av valresultat ur grundmaterialet

2.4.1. Allmänna synpunkter a. De fingerade valresultaten borde, om möjligt, likna faktiskt observerade röstandelar vad beträffar andelarnas variation mellan valkretsarna. Två valresultat, två framräknade eller grundmaterialet och ett framräknat, borde visa sådana likheter och skillnader i de valkretsvisa andelarna som två fak— tiska valresultat med ifrågavarande totala röstandelar. Två valresultat med mindre skillnader i de totala andelarna motsvarar då närmast resultaten av ett faktiskt val och nästa val. Starkt skiljaktiga konstellationer av totala röstandelar däremot svarar närmast mot faktiska valresultat på större tids- avstånd. Det empiriska materialet av någorlunda moderna svenska val blir med nödvändighet tämligen begränsat. Det enbart räcker knappast att bygga välgrundade generaliseringar på. Det får dock belysa resonemangen, som i stället huvudsakligen får hålla sig till vad som förefaller rimligt mot bak- grund av en viss allmän kunskap om valresultat. Slutsatserna blir givetvis här i motsvarande utsträckning diffusa och diskutabla. Olikheter mellan valkretsarna beträffande röstandelarna kan allmänt tillskrivas 1. skillnader i kretsarnas sociala och demografiska struktur, inräknat nä-

ringsgrensfördelning och urbaniseringsgrad;

2. regionala differenser, så att partiernas styrka varierar regionalt inom sociala och demografiska strata, exempelvis med pressens eller kyrko- samfundens och andra ideella organisationers styrka;

3. lokala skillnader, t. ex. i samband med lokala frågor, traditioner och lokalpressens styrka, och tillfälligheter, t. ex. masskassering av valsedlar. På motsvarande sätt kan skillnader mellan valkretsarna i förändringen av partifördelningen i ett val tillskrivas samma faktorer och differentiella förändringar i dem.

Ändringar i ett partis röstandel, totalt eller i en valkrets, kan ses som följden av dels förskjutningar i olika befolkningskatcgoriers inbördes storlek, dels för-

skjutningar i partiets röstandel inom kategorierna. Om väljarna tillhör katego— rierna K,, K, ..... K,, med andelarna k,, k, ..... k,, av väljarkåren, och om ett partis andel av de röstande inom kategorierna utgör i ordning p,, p., . . . .p”, blir partiets röstandel

[),]:1 + pel:2 + . . . . + p,,lr”.

Andelen varierar uppenbarligen med både [)i och k,. (i=1, 2....n). Kate- goriernas storlek (ki) varierar mellan valkretsarna (punkt 1 ovan). Detsamma kan gälla förändringar i k,. Även andelarna (p,.) varierar i vissa fall mellan val— kretsarna (punkterna 2 och 3). Även förändringar i p,. kan växla mellan kret- sarna. Förskjutningar i I:, och 1), resulterar i allmänhet i förändringar i den so— ciala sammansättningen av partiets väljarkår.

Vid mindre förändringar i den totala röstandelen är rimligen förändring- arna i partiets sociala sammansättning ävenledes tämligen små, även om vissa förskjutningar kan motverka varandra och alltså delvis kompensera för varandra. Skillnaderna i valutslag mellan olika valkretsar blir då i re- gel också små. Detta illustreras av tabell 2.4.1., som för de fem partierna upptar dels förändringen i total röstandel, dels standardavvikelsen för för- ändringen valkretsvis. Som synes blir spridningen, dvs. standardavvikel- sen, i regel liten, när förändringen i partiets totala röstandel är liten.

Vid små förskjutningar i totalandelarna kan sålunda ett givet valresultat reproduceras ur ett grundmaterial tämligen väl, så snart man låter även de valkretsvisa förändringarna vara små. Detta hindrar givetvis inte, att över- ensstämmelsen mellan observerade och beräknade värden kan bli mer eller mindre god.

Vid stora förskjutningar i totalandelen tenderar spridningen bli större, vilket även antydes i tabellen nedan. Stora ökningar och minskningar i totalandelen uppstår i regel genom förändringar i partiets styrka inom vissa befolkningskategorier. Men ökning och minskning kan uppstå genom en rad olika mönster av förändringar i kategorierna. Olika sådana mönster kan ge olika mönster av valkretsvisa förändringar. Vilket av dessa möjliga mönster som finns i ett givet valresultat, framgår alltså inte av totalande- larnas förändringar.

Vid stora förskjutningar i totalandelarna blir det svårare att nå god överensstämmelse, eftersom förskjutningen kan ske i många tämligen olika mönster av valkretsvisa förändringar. För att kunna reproducera vilket som helst av dessa mönster, måste man tydligen ha vissa upplysningar utöver dem om totalandelarnas förskjutningar. En beräkningsmetod enligt vilken röstandelarna i valkretsarna ändras på ett sätt som bestäms av totalande- larna och deras förändringar, blir mindre lämpligt, såvida inte de givna valkretsvisa förändringarna följer ur valkretsarnas röstandelar.

b. Ett visst samband mellan förändring och utgångsstorlek för röstande- larna förefaller rimligt. Men sambandet kan förmodas vara svagt vid större totalförändringar. Vid ett starkt samband skulle ju annars förändrings-

Tabell 2.4.]. Förändring i den totala röstandelen och standardavvikelsen för för- ändringen i den valkretsvisa röstandelen fr.o.m. 1948 för de fem partierna

Parti Förändringen H j GP | FP [ SD 1 K

1944—48 Totala röstandelen ....................... 3,6 1,2 i 9,9 0,5 4,0 Standardavvikelsen av röstandelarna valkrets-

vis ................................... 1,4 1,1 3,8 1,8 1,7

1948—52 Totala röstandelen ....................... + 2,1 =— 1,7 + 1,6 0 —2,0 Standardavvikelsen av röstandelarna valkrets-

vis ................................... 1,4 0,9 1,6 1,1 1,0

1952—56 Totala röstandelen ....................... + 2,7 — 1,3 —0,6 —— 1,5 + 0,7 Standardavvikclsen av röstandelarna valkrets-

vis ................................... 1,5 1,0 1,2 0,9 0,4

1956—58 Totala röstandelen ....................... + 2,4 + 3,3 — 5,6 + 1,1 —- 1,1 Standardavvikelsen av röstandelarna valkrets-

vis ................................... 1,5 1,8 2,1 2,2 0,4

1958—60 Totala röstandelen ....................... —3,0 + 0,9 —— 0,7 + 2,1 + 0,6 Standardavvikelsen av röstandelarna valkrets—

vis ................................... 1,1 1,1 1,2 1,3 0,4

Anm.: 1952: septembervalet. 1958: grundmaterialet. Andelarna i procent.

mönstret vid given totalförändring följa rätt väl ur röstandelarna i utgångs— materialet. Men flera olika mönster kan givetvis erhållas. En stark ökning för FP som beror på en ökning av partiets styrka bland jordbrukarna, och en ökning som härrör från socialgrupp 3, ger givetvis inte samma valkrets— visa förändringar.

Om så är fallet, kan en beräkningsmetod, som för varje konstellation av totalandelar ger endast ett valresultat, inte väntas vara i stånd att repro— ducera givna konstellationer, som skiljer sig kraftigt från grundmaterialet. Man får nöja sig med att få ett valresultat av en typ av flera möjliga typer.

Detta ger ännu en inskränkning i generaliteten hos undersökningen. Inte endast konstellationerna av totala röstandelar är ett stickprov, utan också det använda valresultatet vid de valda konstellationerna är ett speciellt fall. Särskilt är detta av betydelse vid konstellationer som avviker starkt från grundmaterialet. Även konstellationer nära detta kan givetvis ha ett avvi— kande mönster av andelar i valkretsarna, särskilt om de antas härröra från betydligt tidigare eller senare val än grundmaterialet.

Tabell 2.4.2. visar för de senaste valen korrelationerna mellan röstandel vid ett val och förändring i röstandel valkretsvis vid närmast följande val.

Korrelationerna varierar som synes kraftigt från höga numeriska värden ned till nästan noll. Vid kraftig minskning, särskilt för ett mindre parti, borde en tendens finnas till mindre minskning i partiets svaga valkretsar, eftersom ju här finns mindre utrymme för sänkning. Även några positiva

Tabell 2.4.2. Korrelation mellan röstandel vid ett val och förändring i röstandel valkretsvis vid närmast följande val för de fem partierna fr.o.m. 1944—48

Parti Val H | GP j FP | SD I K 1944—48 ........................... 0,02 0,80 0,05 + 0,11 0,73 1948—52 ........................... + 0,70 —0,72 + 0,20 —0,10 —0,91 1952—50 ........................... + 0,20 _0,79 —0,14 —0,40 _ 0,29 1956—58 ........................... + 0,14 + 0,79 _ 0,75 + 0,15 ——0,54

1958—60 ........................... —— 0,48 +— 0,47 — 0,20 —— 0,67 — 0,20

Anm.: 1952: septembervalet. 1958: grundmaterialet.

starka korrelationer noteras. De flesta förändringarna är, som nyss visats, tämligen små. Vid den största totalförändringen, FP 1944—+48, försvinner korrelationen. De starka sambanden betyder i regel inte, att förändringarna är approximativt proportionella mot röstandelarna, endast att de samvarie— rar med dessa approximativt lineärt.

c. Variationen i röstandelar mellan valkretsar ändras rimligen med par- tiets sociala sammansättning. Spridningen skulle vid genereringen varieras endast som följd av de totala röstandelarnas förändring (avsnitt 2.3.1.). Ett visst samband kan för ett givet parti antas råda mellan total röstandel och spridning, så att vid mindre förändringar och bibehållen social struk- tur hos partiet variationskoefficienten, dvs. i detta fall standardavvikelsen dividerad med den totala röstandelen, förblir i stort sett konstant. Vid större förskjutningar bör koefficienten tendera mot lägre värden vid större total röstandel.

Tabell 2.4.3. anger variationskoeffieienterna för partierna sedan 1944. Koefficienterna för K varierar kraftigt med högre värden vid låga total- andelar. Även FP fick ändrat värde i samma riktning 1948, liksom CP 1960, då ju också ändringar i partisammansättningen kan förmodas ha skett. I övrigt visar värdena god konstans.

Tabell 2.4.3. Variationskoeffieienten för röstandelarna valkretsvis sedan 1944

Parti Val H ' CP [ FP ' SD j K 1944 ............................... 0,29 0,62 | 0,38 0,13 0,54 1948 ............................... 0,32 0,61 0,26 0,14 0,70 1952 ............................... 0,30 0,65 0,27 0,14 0,81 1956 ............................... 0,28 0,66 0,28 0,14 0,68 1958 ............................... 0,27 0,61 0,28 0,15 0,82 1960 ............................... 0,29 0,54 0,29 0,12 0,70

Anm.: 1952: septembervalet. 1958: grundmaterialet.

Tabellen visar vidare, liksom föregående tabell, tydliga skillnader mel- lan partierna, varvid i stort sett större partier har mindre värden.

Om man undantar FF:s och Kzs värden 1944, vilka avviker klart från de båda partiernas övriga värden, visar variationskoefficicnten större konstans än standardavvikelsen för H, CP, FP och K men inte för SD. De senares totala röstandelar korrelerar negativt med standardavvikelsen för de val- kretsvisa andelarna i de sex senaste valen. De andra fyra partierna får där starkt positiva korrelationer.

d. Resonemangen leder fram till följande slutsatser rörande genererings— metoden.

1. Metoden bör vid konstellationer nära grundmaterialet ge små avvikelser från detta. I så fall kan den väntas vara i stånd att reproducera faktiska valresultat utifrån närmast föregående valutslag.

2. Metoden kan vid konstellationer som avviker påtagligt från grundmate- rialet, endast ge ett av många möjliga valresultat, som kan variera avse— värt, såvida den inte innehåller andra parametrar än sådana som be- stäms från totalandelarna. Det senare ansågs inte böra förekomma vid genereringen, eftersom bara ett resultat skall räknas fram vid varje konstellation. Reproduktionen av faktiska valresultat måste här antas bli mindre god.

3. Metoden bör i vissa fall ge en korrelation mellan de valkretsvisa föränd- ringarna och förskjutningen i total röstandel.

4. Metoden bör hålla den valkretsvisa variationskoefficienten ungefär kon- stant med en viss tendens till högre värden vid lägre totalandelar, när dessa varierar starkt. Flera genereringsmetoder, som utgår enbart från totalandelarna och grundmaterialet, är tänkbara. Ingen förefaller a priori bättre än de andra.

2.4.2. Enkel förskjutning

Det kanske enklaste sättet att åstadkomma de nya valresultaten vore att förskjuta varje partis röstandelar i varje valkrets lika mycket som par- tiets totala röstandel. Om partiets totala röstandel förändras med (1 % av totala antalet röster, ändras partiets röstandel i varje krets med a % av antalet röster i kretsen. Totalt oförändrade partier förblir oförändrade i varje valkrets (jfr dock exempel 2 nedan).

Exempel 1—

'i I fall 111 (se tabell A) skall K ha samma totala röstandel som i grundmaterialet. SD skall ligga 6 steg under sin andel i detta, och de borgerliga skall komma i rang— ordningen CP, FP och H. Totalandelen för H skall minskas 4 steg från grundmateria— let. För CP skall andelen ökas 9 steg, och för FP skall den ökas ett steg. »Ett steg» betyder andelen

52 146

———=1360. 3844105 , A)

I Stockholms stad och Gotlands län blir då beräkningarna: Tabell 2.4.4. Exempel 1; Stockholms stad

Grundmaterial Förändr. Fall 111 Parti _— % Antal Antal Antal % H .................. 26,5 114 061 —— 23 318 90 743 21,1 CP ................. 1,8 7 529 + 52 466 59 995 14,0 FP ................. 23,6 101288 + 5 830 107118 24,9 SD ................. 42,1 180 978 _ 34 977 146 001 34,0 K .................. 6,0 25 887 — 25 887 6,0 Summa 100,0 | 429 743 | + 1 429 744 100,0 429 743 - 52 146 lste =——————=582954 g 3 844 105 ”) ” 4 » = 4 - 5 829,54 = 23 318 6 » = 6 - 5 829,54 = 34 977 9 » = 9 - 5 829,54 = 52 466 Tabell 2.4.5. Exempel 1; Gotlands län Grundmaterial Förändr. Fall 111 Parti _ % Antal Antal Antal % H .................. 17,3 4 987 — 1 563 3 424 11,9 CP ................. 34,1 9 820 + 3 517 13 337 46,3 FP ................. 14,5 4 168 + 391 4 559 15,8 SD ................. 33,7 9 706 —— 2 345 7 361 25,6 K .................. 0,4 129 — 129 0,4 Summa 100,0 28 810 | _ | 28 810 100,0 28 810 - 52 146 1 ste = ___—— = 390,81 g 3 844 105 4 » = 4 - 390,81 = 1 563 6 » = 6 - 390,81 = 2 345 9 » = 9 ' 390,81 = 3 517 Exempel 2

I fall 84 skall K ha samma totala röstandel som i grundmaterialet. SD skall ligga 6 steg över sin andel i detta, och de borgerliga skall ha rangordningen H, FP och CP. H:s totalandel skall vara densamma som i grundmaterialet, GP:s och FP:s andelar flyttas båda 3 steg nedåt.

Tabell 2.4.6. Exempel 2; Stockholms stad

Grundmalcrial Förändr. Fall 84 Parti _— % Antal Antal Antal | % H .................. 26,5 114 061 _ 114 061 25,9 CP ................. 1,8 7 529 — 17 489 — — FP ................. 23,6 101288 +— 17 489 83 799 19.1 SD ................. 42,1 180 978 + 34 977 215 955 49,1 K .................. 6,0 25 887 —— 25 887 5,9 Summa 100,0 | 420 743 | — 1 | 439 702 100,0 Tabell 2.4.7. Exempel 2; Gotlands län Grundmaterial Förändr. Fall 84 Parti _— % Antal Antal Antal % H .................. 17,3 4987 — 4 987 17,3 CP ................. 34,1 9 820 — 1 172 8 648 30,0 FP ................. 14,5 4168 — 1 172 2 996 10,4 SD ................. 33,7 9 706 + 2 345 12 051 41,8 K .................. 0,4 129 +— 129 0,4 Summa 1000 | 28 810 | + 1 | 28 811 | 99,9

Metoden behåller röstandelarnas valkretsvisa variation och samvariatio- ner oförändrade.

Den enkla förskjutningen har också nackdelen att strikt tillämpad vid minskningar kunna ge negativa andelar, exempelvis om GP skall gå till— baka med mer än vad dess andel utgör i Stockholms stad, Fyrstadskretsen och Göteborgs stad. Minskningen får där göras till noll (ex. 2 ovan). Detta medför, att det minskade partiets totala röstandel inte sjunker så mycket som avsågs, såvida inte minskningen i övriga kretsar ökas i kompense- rande utsträckning. Eftersom förskjutningarna lämpligen göres på röst- antalen, innebär den delvis uteblivna minskningen för ett parti i en krets, att antalet röster i kretsen ökar med motsvarande antal.

2.4.3. Proportionell förändring

En alternativ metod att förändra grundmaterialets siffror till nya val- resultat vore att låta förändringen i varje valkrets vara proportionell mot partiets styrka i kretsen. Om partiets andel totalt skall vara 1: gånger ande- len i grundmaterialet, skulle partiets röstetal i varje krets sättas till k gånger partiets antal röster i kretsen enligt grundmaterialet.

Därmed skulle aldrig negativa andelar inträffa eller minskningar kunna genomföras endast delvis. Partiets totala röstandel skulle alltid bli den åsyftade redan vid en okorrigerad tillämpning av metoden.

I fall 111 skall i varje valkrets grundmaterialets röstantal

750 332—4 - r2 146 för H multipliceras med faktorn _L— = 0,722011 750 332

489601 + 9-52146 _

» CP » » » 1,958564 489 601 698 186 + 1 ' 52 146 » FP » » » __——_————— = 1,074688 698 186 1 756 157 — 6 - 52146 » SD » » » ___T__—— = 0,821841 1 706 107 » K » » » 1 Tabell 2.4.8. Exempel 3 Stockholms stad Gotlands län Parti Grundmaterial Fall 111 Parti Grundmaterial Fall 111 +— __ _ _ % Antal Antal % % Antal Antal %

H ............ 26,5 114 061 82 353 21,6 H 17,3 4 987 3 601 10,2 CP ........... 1,8 7 529 14 746 3,9 CP 34,1 9 820 19 233 54,3 FP ........... 23,6 101288 108 853 28,6 FP 14,5 4 168 4 479 12,6 SD ........... 42,1 180 978 148 735 39,1 SD 33,7 9 706 7 977 22,5 K ............ 6,0 25 887 25 887 6,8 K 0,4 129 129 0,4

Summa 100,0 | 429 743 380 574 | 100,0 S:a 100,0 28 810 35 419 100,0

Exempel 4 I fall 84 skall grundmaterialets röstantal

för H multipliceras med faktorn 1 489 601 — 3 - 52 146

» CP » » » __ = 0,680479

489 601 * '=' - 2 146 » FP » » » 098 lw— = 0,775936 698 186

» sn » » » Mg =1,178159 1 756 157

» K » » » 1

Den valkretsvisa spridningen ändras i samma riktning som totala röst- andelen. Ändringen i spridning tenderar dock bli något större än den som vanligen erhålles. Antalet röster totalt i varje krets ändras också. Där de ökande partierna är starkare än i hela landet, kommer antalet att öka, och där dessa partier är svagare än genomsnittligt, kommer kretsens röstetal att minska. Ändringen härvidlag kan bli tämligen betydande, 10 % eller mera i vissa valkretsar vid inte alltför extrema förändringar i partiernas

Stockholms stad Gotlands län Parti Grundmaterial Fall 84 Parti Grundmaterial Fall 84 % Antal Antal % % Antal Antal % H ............ 26,5 114 061 114061 26,1 H 17,3 4 987 4 987 18,8 CP ........... 1,8 7 259 5123 1,2 CP 34,1 9 820 6 682 25,2 FP ........... 23,6 101 288 78 593 18,0 FP 14,5 4168 3 234 12,2 SD ........... 42,1 180 978 213 221 48,8 SD 33,7 9 706 11 435 43,2 K ............ 6,0 25 887 25 887 5,9 K 0,4 129 129 0,5 Summa 100,0 | 429 743 | 436 885 | 100,o S:a 100,o | 28 810 | 26 467 | 99,9

inbördes styrka. Den medför, att röstandelen, åtminstone vid större föränd- ringar, ändras mindre än I; gånger andelen i partiets starka kretsar och mer än k gånger andelen i partiets svaga kretsar.

Även partier med oförändrad totalandel får, genom variationerna i an- talet röster i kretsarna, ändrade andelar i valkretsarna.

Ett parti kommer vidare att även efter en mycket stark ökning totalt fortfarande vara utpräglat svagt i sina ursprungligen mycket svaga kret— sar. CP exempelvis kommer i de tre stadskretsarna att vara ganska obetyd- ligt även efter en fördubbling av sin andel (jfr ex. 3). Även om ökningen där, genom ändringen i antalet röster i kretsarna, blir en större proportion av partiets röstandel i grundmaterialet än i de starka kretsarna, blir själv- fallet ökningen en klart mindre proportion av rösterna i de svaga kret- sarna.

2.4.4. Kombination av enkel förskjutning och proportionell förändring Även om varken den enkla förskjutningen eller den proportionella för— ändringen är helt tillfredsställande sätt att generera de nya valresultaten ur grundmaterialet, kan det tänkas, att en kombination av dem förenar några av deras fördelar och saknar några av deras nackdelar. Eftersom det är svårt att motivera en större likhet med den ena metoden än med den andra hos en sådan kombination, kan som en kompromiss mellan metoderna lämpligen hälften av varje förändring från grundmaterialet till ett val- resultat ske genom enkel förskjutning och hälften ske med proportionell förändring. Förändringarna blir då större i partiernas starka kretsar än i deras svaga. Förändringens andel av röstandelen blir dock mindre, ju starkare partiet är i kretsen. De mycket stora proportionella förändringarna i partiets star- kaste kretsar dämpas, liksom variationerna i kretsens antal röster. Röst- andelen i svaga kretsar når fortfarande i vissa fall noll men inte lika lätt som vid den enkla förskjutningen. Ett parti kan öka ganska starkt även i sina svagaste kretsar. Röstandelarnas variation valkretsvis ändras med den

skjutning.

Exempel 5. I fall 111 skall dels grundmaterialets röstsiffror multipliceras med

faktorn

))

))

750 332 — 2 - 52 146

= 0 861006 " 750 332 * for H, 489 601 + 4,5 - 52 146 __ _ = 1 489 601 ,479282 » CP, 698 186 + 0,5 - 52 146 __ : 1,037344 » FP och 698 186 1 756 157 ——3 - 52 146 ___—_ = 0,910920 » SD,

1 756157

dels skall enkel förskjutning ske med

—2,0 steg för H,

+ 4,5 » » CP, + 0,5 » » FP och — 3,0 » » SD.

Kzs röstetal skall vara oförändrade.

Tabell 2.4.10. Exempel 5; Stockholms stad

Prop.

P _ Grundmaterial förändr. Förskjutn. Fall 111 mn % Antal Antal Antal Antal % H ................. 26,5 114 061 98 207 _— 11 659 86 548 21,4 CP ................ 1,8 7 529 11138 + 26 233 37 371 9,2 FP ................ 23,6 101288 105 070 + 2 915 107 985 26,7 SD ................ 42,1 180 978 164 856 — 17 489 147 367 36,4 K ................. 6,0 25 887 25 887 _ 25 887 6,4 Summa 100,0 429 743 405 158 | —— | 405 158 100,1 0.5 steg = 2 915 2,0 » = 11 659 3,0 » = 17 489 4,5 » = 26 233 Tabell 2.4.1]. Exempel 5; Gotlands län Grundmaterial ..PEOP' Förskjutn. Fall 111 P - forandr. arti % Antal Antal Antal Antal % H ................. 17,3 4 987 4 294 — 782 3 512 10,9 CP ................ 34,1 9 820 14 527 + 1 759 16 286 50,7 FP ................ 14,5 4 168 4 324 + 195 4 519 14,1 SD ................ 33,7 9 706 8 841 — 1172 7 769 23,9 K ................. 0,4 129 129 — 129 0,4 Summa 100,0 28 810 | 32115 _— 32 115 100,0

0,5 steg = 195 2,0 » = 782 3,0 » = 1 172 4,5 » =1759

Exempel 6 I fall 84 blir motsvarande faktorer till den proportionella förändringen

0,840239 för GP, 0,887968 » FP och 1,089080 » SD,

Varefter förskjutningen skall vara

—1,5 steg för GP, —1,5 » » FP OCh + 3,0 » » SD,

medan röstetalen för H och K inte ändras.

Tabell 2.4.12. Exempel 6; Stockholms stad

Prop.

P _ Grundmaterial förändr. Förskjutn. Fall 84 arti % Antal Antal Antal Antal | % H ................. 26,5 114 061 114 061 — 114 061 26,2 CP ................ 1,8 7 529 6 326 — 8 774 _— —— FP ................ 23,6 101 288 89 941 = 8 744 81 197 18,6 SD ................ 42,1 180 978 197 100 —— 17 489 214 589 49,2 K ................. 6,0 25 887 25 887 _ 25 887 5,9 Summa 100,0 429 743 433 315 + 1 435 734 99,9 1,5 steg = 8 744 3,0 » = 17 489 Tabell 2.4.13. Exempel 6; Gotlands län . Prop. 4 .. _. 4 Parti Grundmaterlal förändr. Forslqutn. Fall 84 % Antal Antal Antal Antal | % H ................. . 17,3 4 987 4 987 _ 4 987 18,0 CP ................ 34,1 9 820 8 251 — 586 7 665 27,7 FP ................ 14,5 4 168 3 701 »— 586 3 115 11,3 SD ................ 33,7 9 706 10 571 + 1 172 11 743 42,5 K ................. 0,4 129 129 —— 129 0,5 Summa 100,0 28 810 27 639 | _ | 27 639 | 1oo,0 1,5 steg = 586 3,0 » = 1 172

Undersökningen utfördes med denna kombination av förskjutning och proportionell förändring.

2.4.5. Utflöden

En variant av den proportionella förändringens metod är att för mins- kande partier räkna med ett utflöde som är proportionellt mot partiets styrka i kretsen. Det tänkes sedan i sin helhet tillfalla ett annat parti. Varje förändring i de 5 partiernas totala röstandel kan givetvis beskrivas med inalles 4 utflöden, t. ex. mellan H och CP, mellan H och FP, mellan FP och SD samt mellan SD och K. Ökningen hos ett parti blir då proportionell mot styrkan av ett eller flera andra partier i kretsen.

Exempel 7

Om dH, dCP, dFP och dSD betecknar förändringar i H, CP, FP resp. SD, H, CP, FP och SD betecknar partiernas röstetal och x,, x,, x, och x, betecknar styrkan av utflödena mellan H och FP (x,), H och CP (xz), FP och SD (x,) och mellan SD och K (x,), varvid x-värdena alltid är positiva (eller noll), gäller i fall 111 utflödena

dH =x1-FP—xz-H dCP =xz-H dFP=—x1—FP +x3-SD dSD =——x3-SD

För totalförändringarna erhålles

—4-52146 =x1-698186—x2-750332 + 9-52146 =x2-750332 + 52146 =—x1—698 186 +x3—1756157 —6-52146 =———x3-1756157 varav x1 = 0,373439 x2 = 0,625475 x, = 0,178159 :::4 = 0 Tabell 2.4.14. Exempel 7; Stockholms stad Grundmaterial Utflöden Fall 111 Parti % Antal Antal Antal | % H ................. 26,5 114 061 —— 37 825 — 71 342 80 544 18,7 CP . ............... 1,8 7 529 —— 71 342 78 871 18,4 FP. ............... 23,6 101 288 — 37 825 + 32 243 95 706 22,3 SD. ............... 42,1 180 978 —— 32 243 148 735 34,6 K ................. 6,0 25 887 25 887 6,0 Summa 100,0 429 743 | | 429 743 100,0

258 Tabell 2.4.15. Exempel 7; Gotlands län

Grundmaterial Utflöden Fall 111 Parti __ % Antal Antal Antal % H ................. 17,3 4987 + 1556 ——3119 = 3424 11.9 CP ................ 34,1 9 820 + 3 119 = 12 939 44,9 FP ................ 14,5 4168 —— 1 556 + 1 729 = 4 341 15,1 SD ................ 33,7 9 706 — 1 729 = 7 977 27,7 K ................. 0,4 129 = 129 0,4 Summa 1000 28 810 | = 28 810 100,0 Exempel 8

I fall 84 blir motsvarande beräkningar

dH =—x,-H+x2-CP 0=—x1-750332+x2'489601 dCP=—x2-CP —3-52146=——x,-489601 dFP= xl-I-I—xs-FP ——3-52146= x1-750332—x3-698186 dSD = ac,-FP + 6 -52146 = xa- 698186

x, = 0,208492 x, = 0,319521 x, = 0,448127 x,, = 0 Tabell 2.4.16. Exempel 8; Stockholms stad Grundmaterial Utflöden Fall 84 Parti % Antal Antal Antal % H ................. 26,5 114 061 — 23 781 + 2 406 92 686 21,6 CP ................ 1,8 7 529 +— 2 406 5123 1,2 FP ................ 23,6 101 288 + 23 781 — 45 390 79 679 18,5 SD ................ 42,1 180 978 + 45 390 226 368 52,7 K ................. 6,0 25 887 25 887 6.0 Summa 100,0 | 429 7.13 | | | 429 743 100,0 Tabell 2.4.”. Exempel 8; Gotlands län Grundmaterial Utflöden Fall 84 Parti % Antal Antal Antal % H ................. 17,3 4 987 — 1 040 + 3 138 7 085 24,6 CP ................ 34,1 9 820 — 3 138 6 682 23,2 FP ................ 14,5 4168 + 1 040 -— 1 868 3 340 11,6 SD ................ 33,7 9 706 + 1 868 11574 40,2 K ................. 0,4 129 129 0,4

Summa 100,0 28810 | 28810 | 100,0

Alla 4 hittills framförda metoder använder sig av vardera endast 4 obero- ende parametrar, vilkas värden vid ett givet valresultat entydigt kan esti— meras ur partiernas totala antal röster. Varje metod ger därigenom ett och endast ett sätt att generera varje valresultat. Denna entydighet eftersträ— vades, som nämnts, eftersom varje valresultat skulle förekomma endast en

gång.

Om man släpper detta Villkor på metoden och använder flera parametrar, kan en rad metoder användas. Reproduktionen av faktiska valresultat bör då kunna förbättras. Man kan exempelvis använda sig av det tidigare nämnda betraktelsesättet (2.4.1.) att se ett partis förändringar som sum- man av de förändringar som partiets andelar inom olika väljarkategorier har undergått.

Väljarkategorierna kan exempelvis vara 1. socialgrupp I och II, stadsnäringar 2. socialgrupp Il, jordbrukare

3. socialgrupp III. Med tre kategorier använder man 12 av varandra oberoende parametrar.

Om dp1 anger förändringen i ett visst val i H:s röstandel i kategori 1 med k, av väljarna, clp2 förändringen i kategori 2 med andelen k2 och dp3 förändringen i kategori 3 med andelen k,, och om k—värdena ändras endast genom väljares övergång från en kategori till en annan, erhålles för dH, H:s förändring i röstandelen

dH : dplkl + dpekz + dpakm (1) där k1 + ]:2 + k, = 100, varav dH : (dP1—dP3)ki + (dpz—dP3) ke + IOOdPS'

Relationen antas ha samma (lp—värden i alla valkretsar, medan däremot k—värde— na självfallet varierar mellan kretsarna.

Motsvarande relationer kan givetvis uppställas för de andra fyra partierna. Om metoden skall användas för att reproducera ett faktiskt valresultat med kända förändringar, kan dp—värdena i ekvationerna av typ (1) anpassas till dessa, så att de ger så god reproduktion som möjligt. De bestäms då som regressionskoe— ficicnter.

H:s förändringar i kategorierna (dp,, dp2 och dps) erhålles därvid ur ekvations—

systemet Ädlii = (dpi—dps) Äkii + (dP2_dP3) Zkei + 2 800 dps l l (2) delikii : (dPI—dp3)2_1kl% + (dfk—dps) 21611 kat + 100dP3 Zlcii i 1 1 ! Stuff/(ei : (dP1—dP3) Zlf1ik2i + Olpa—dps) Zkzi + 100dp3 Zkzi, 1 l l 1

där dHi, k,,— oeh kZi är H:s förändring och andelarna i de två första av de tre väljar— katcgorierna i den i:te valkretsen, och där summeringen sker över valkretsarna. För de andra partierna uppställes motsvarande ekvationssystem.

Såsom nästan alltid är fallet i ekologiska analyser, har alla värden fått samma vikt i (2). Reproduktion har eftersträvats i samma utsträckning för alla kretsar, oavsett storlek. Eftersom en avvikelse får större betydelse för mandatfördelningen i en valkrets med många mandat än i en krets med få mandat, kan översstämmelsen

med de observerade värdena anses viktigare i en stor krets än i en liten krets. Värdena i (2) vägs då lämpligen med antalet mandat i kretsen.

De ur (2) beräknade dp-värdena kan inte utan vidare ses som skattningar av dp-värdena i (1). De kan, genom samvariation mellan k—värdena och deras föränd— ringar, genom faktiska variationer mellan valkretsarna i de dp—värden som används i (1), och dessa variationers samgång med varandra och med kategoriandelarna och deras förändringar, spegla förändringar även i och mellan andra kategorier än den egna (jfr Goodman 1959 och Janson 1961).

Om kategoriernas andelar antas ändrade med dkl, dk2 och dk3 (= —dk1 —dk,) från utgångsläget till det val som skall reproduceras, tillkommer till relationen (1) i högra ledet termerna

(pl _ P3 + dpl "_ dpaldki + (P2 _ P3 + dpz _ dP3)dkz (3)

Exempel 9.

Metoden användes för reproduktion med nyss nämnda 3 kategorier. Den tillämpa- des då med 1944 års val som grundmaterial, varur 1948 års valresultat skulle fram— räknas. Först fördelades dock »övriga» röster i Stockholm och Göteborg (utom vänstersocialisterna) lika på H, FP och SD, medan »övriga» röster i andra valkretsar tilldelades FP.

Kategoriernas andelar approximerades av deras andelar av de röstberättigade 1944. Parametrarna erhölls ur ekvationssystem av typen (2). Relationen (1) användes sålunda utan tillägg av termerna (3). De förändringar i kategoriernas storlek som hade inträffat till 1948, och somi vissa fall, t ex i Stockholms stad, var betydande, kommer då delvis till uttryck i dp—Värdena. Överensstämmelsen skulle givetvis kunna förbättras, om förändringarnai kategoriernas storlek explicit beaktades.

Beräkningarna resulterade i nedanstående dp—värden. För varje kategori summerar värdena som synes till noll (frånsett avrundningsfel).

Det bör ånyo påpekas, att de givna dp—värdena inte kan tolkas som partiernas Vinster och förluster inom respektive väljarkategorier. Exempelvis Kzs dp—värde bland jordbrukarna betyder självfallet inte, att K gick fram bland jordbrukarna, utan att deras förluster tenderade vara mindre i valkretsar med stor andel jordbru— kare än i andra valkretsar.

Med dessa dp—värden erhålls för Stockholms stad och Gotlands län de skattningar av röstandelarna som framgår av uppställningen nedan. För Gotland blir dock de estimerade förändringarna —2,8 %, ——2,3 %, + 6,9 %, —0,1 % och —1,7 %, men eftersom K inte kan minska mer än 1,1 %, har de beräknade röstandelarna korri- gerats, så att totala andelen blir 100,0 %, varvid de angivna förändringarna erhålles.

Den använda metoden att beräkna röstandelarna genom att estimera förändringarna

Tabell 2.4.18. Förändringar (dp—värden, se texten) för partierna i olika kategorier av väljare 1944—48 skattade som ekologiska regressianskoe/jicienter

___—__—______—__—__

Soc.gr. I+II, Socgr. II,

Parti stadsnäringar jordbrukare Soc.gr. IH H ........................ —— 0,1837 _ 0,0080 + 0,0265 BF ....................... + 0,0192 _ 0,0573 _ 0,0138 FP ....................... + 0,4185 -— 0,0011 _— 0,0342 SD ....................... _ 0,1738 + 0,0038 + 0,0740 K ........................ _ 0.0803 + 0,0624 -— 0,0526

Summa _ 0,0001 _ 0,0002 | _ 0,0001

Tabell 2.4.19. Faktiska och enligt socialgruppsmetoden beräknade röstandelar 1948 i Stockholms stad och Gotlands län

Stockholms stad Gotlands län Parti 1944 Förändr. 1948 Parti 1944 Förändr. 1948 (kg"-> ”å"” Estim. Faktiskt (kg"-> ”E”” Estim. Faktiskt

Å) ”* 0/ 0/ ”> ”) o/ 7

0 0 0 0 H 25,2 — 7,6 17,6 16,9 H 17,7 —2,9 14,8 14,7 BF _ + 0,2 0,2 0,8 BF 32,8 _ 2,5 30,3 30,5 FP 16,7 + 18,6 35,3 34,5 FP 12,3 + 6,8 19,1 19,0 so 42,2 _— 4,7 37,5 38,2 sn 36,1 —0,3 35,3 35,2 K 15,9 _ 6,6 9,3 9,6 K 1,1 __ 1,1 — 0,6 Summa 100,0 _ 0,1 99,9 100,0 S:a 100,0 ——0,6 100,0 100,0

Anm.: de faktiska röstandelarna korrigerade enl. texten.

som summor av förändringar inom olika väljarkategorier kallas här för korthets skull socialgruppsmetoden.

2.4.7. Jämförelse mellan beräknade och faktiska röstandelar

a. Trots att ju som sagt, svårigheterna är störst vid de mycket stora för— ändringarna, som kan misstänkas vara av något annat slag än de mindre faktiska förändringar som inträffar mellan två val, kan det vara av intresse att se, hur de olika metoderna verkar i ett konkret fall. Som sådant valdes 1948 års val.

Metoderna tillämpades med 1944 års val som grundmaterial efter samma förändringar som i exempel 9 ovan. De fem nämnda metoderna användes. De framräknade röstandelarna i de olika valkretsarna jämfördes sedan med 1948 års faktiska röstandelar. Resultaten av jämförelsen framgår av tabell 2.4.20, som upptar korrelationen mellan framräknade och faktiska andelar valkretsvis, den framräknade och den faktiska standardavvikelsen hos an- delarna och medelkvadratavvikelsen för skillnaden mellan beräknade och faktiska röstandelar.

Både korrelationerna och standardavvikelserna beräknades med samma vikt för alla valkretsar. Kvadratavvikelserna ingår likaledes ovägda i medelkvadratav— vikelsen. Om avvikelserna vägs med mandatantalen, blir medelavvikelserna större utom för BF. Okningen blir dock obetydlig för socialgruppsmetoden. För de andra metoderna blir den kraftigare. Den blir särskilt stor för FP, vars andelar i Stockholm och Göteborg avvek betydligt från skattningarna enligt alla metoder utom social— gruppsmctoden.

En del av förändringarna i partiernas styrka kan återföras på föränd- ringar i valkretsarnas inbördes storleksförhållanden. Parametrarna i de fyra första metoderna har dock bestämts ur totalantalen röster i de båda valen. Ändringarna i socialgrupperna skattades däremot, som nyss beskri- vits, ur valkretsarnas Värden och används sålunda för reproduktion. För

Tabell 2.4.20. Jämförelse mellan faktiska röstandelar 1948 och ur 1944 års ualsiffror framräknade andelar

Parti H | BF | FP | 81) I K Korrelation mellan faktiska och fram- räknade andelar förskjutning ..................... + 0,951 + 0,995 + 0,800 + 0,962 + 0,965 proportionell förändring ........... + 0,950 + 0,990 + 0,841 + 0,915 + 0,971 kombination ..................... + 0.956 + 0,994 + 0,823 + 0,950 + 0,970 utflöden .- ........................ + 0,972 + 0,996 + (),859 + 0,907 + 0,963 utflöden, reproduktion ............ + 0,972 + 0,996 + 0,865 + 0,905 + 0,964 socialgrupper, reproduktion ........ + 0,971 + 0,994 + 0,937 + 0,975 + 0,978 Faktisk standardavvikelse ........... 3,99 7,57 6,04 6,60 4,40 Framräknad standardavvikelse med förskjutning ..................... 4,71 8,17 4,92 6,14 5,29 proportionell förändring ........... 3,98 7,91 7,49 6,32 3,59 kombination ..................... 4,36 8,07 6,20 6,16 4,49 utflöden ........................ 3,32 7,65 4,62 6,06 3,38 utflöden, reproduktion ............ 3,34 7,68 4,64 6,17 3,37 socialgrupper, reproduktion ........ 4,19 7,91 5,92 6,41 4,88 Medelkvadratavvikelse från faktiska röstandelar förskjutning ..................... 2,78 1,05 14,67 3,78 2,49 proportionell förändring ........... 1,62 1,36 17,24 7,37 1,50 kombination ..................... 1,82 1,02 14,32 4,58 1,19 utflöden ......................... 1,19 0,45 10,70 8,37 2,14 utflöden, reproduktion ............ 1,18 0,42 9,50 7,78 2,14 socialgrupper, reproduktion ........ 1,00 0,83 4,53 2,12 1,18

Anm.: BF = bondeförbundet.

jämförelse skattades utflödena även ur valkretsarnas värden. Skillnaderna mellan de båda estimationsmetoderna blir, som framgår av tabellen, obe- tydliga.

Korrelationen mellan faktiska och estimerade röstandelar blir mycket hög för samtliga metoder i fråga om H, BF och K. För SD får utflödena och de proportionella förändringarna något lägre korrelationer. För FP, som ju uppvisade de största och mest svårestimerade förändringarna, blir kor- relationerna lägre. Endast socialgruppsmetoden når där någorlunda högt värde. Den enkla förskjutningen ger där sämsta värdet.

Andelarna ger givetvis bättre överensstämmelse än förändringarna i an- delarna. Exempelvis omväxlande vinster och förluster, som SD noterade 1948, går inte att åstadkomma med förskjutning och är svåra att ge den rätta riktningen även med socialgruppsmetoden. Denna lyckades således ge för- ändringar i rätt riktning endast i 19 av 28 valkretsar. Samtliga här prövade metoder kan generellt sägas tendera ge mer enhetliga förändringar än de faktiska valresultaten brukar uppvisa.

Kvadratavvikelserna visar i stort sett samma skillnader mellan partier och metoder som korrelationerna. H, BF och K har små avvikelser, och FP

har de största. Socialgruppsmetoden tenderar ge de minsta avvikelserna. Överlägsenheten mot övriga metoder, vilken givetvis delvis beror på att så många fler parametrar estimeras ur data, är särskilt framträdande vid skattningen av FF:s och SD:s röstandelar. Av de andra metoderna får på det hela taget kombinationen av förskjutning och proportionell förändring och utflödesmetoden anses ge något, om än obetydligt bättre resultat.

Socialgruppsmetoden ger även tämligen god överensstämmelse i fråga om spridningarna. Förskjutningcn medför för höga värden åt de minskan- de H, BF och K och för lågt värde åt det ökande FP. Den proportionella för- ändringen ger god likhet mellan faktisk och estimerad spridning för H, BF och SD men överdriver ändringarna för FP och K. Kombinationen ger vär— den mellan de båda nämnda metoderna och når då relativt goda skatt- ningar av spridningarna. Utflödesmetoden slutligen underskattar grovt spridningen för FP och K.

Socialgruppsmetoden gav sålunda det bästa resultatet men kan inte an- vändas som genereringsmetod utan godtyckliga antaganden om hur för- ändringarna skall lokaliseras till olika väljarkategorier. Av de andra synes i stort sett kombinationen av förskjutning och proportionell förändring fungera bäst med hänsyn till utflödesmetodens tendens att minska sprid- ningarna från utgångsmaterialets. b. Två valresultat med 1956 års och 1960 års totalandelar genererades ur grundmaterialet med kombinationen av förskjutning och proportionell för— ändring. Överensstämmelsen mellan de beräknade valkretsvisa röstande- larna och de faktiska andelarna vid de två valen framgår av tabell 2.4.21. Den är i stort tämligen god och klart större än när 1948 års siffror skulle anges ur 1944 års med samma metod. Likheterna mellan beräknade och faktiska röstandelar är större för 1960 än för 1956 och blir åtminstone 1960 av samma storleksordning som eller större än de likheter som socialgrupps- metoden uppnådde i förra exemplet. Uppgiften där var dock svårare.

0. I tabellen nedan jämfördes faktiska och beräknade standardavvikelser.

Tabell 2.4.2]. Jämförelse mellan ur grundmaterialet framräknade och faktiska valresultat 1956 och 1960.

Korrelation Standardavvikelse hos Nåiieiläzlsedföö beräkn. och fakt. röstandelarna (%) skillnaden mel. Parti röstandelar _——————— faktiska o. beräk-

1956 1960 nade andelar

1956 1960 Fakt. Beräkn. Fakt. Beräkn. 1956 1960

H ............ 0,970 0,980 4,81 4,98 4,82 4,94 1,58 0,95 CP ........... 0,984 0.991 6,18 6,91 7,39 7,99 1,91 1,41 FP ........... 0,958 0.973 6,54 5,57 5,15 5,09 4,45 1,43 sn ........... 0,968 0,986 6,12 6,51 5,92 6,72 3,01 1,76 K ............ 0,993 0,993 3,40 3,58 3,14 3,39 0,20 0,20

Standardavvikelsen (a) för ett parti i ett val då dess totala röstandel avvek starkt från dess andel i grundmaterialet, jämfördes slutligen med a-vär— dena i fall i materialet, vilka hade ungefär samma totala röstandel för partiet. Följande a-värden erhölls.

för H: 1948 års val, röstandel 12,3 %, g: 3,99 fall 16 , » 12,7 %, a = 4,58 » 17 , » 12,7 %, a = 4,53

för FP: 1952 års val, röstandel 24,4 %, a = 6,57 fall 108 , » 24,9 %, a = 5,93

>> 113 , » 24,9 %, a = 6,03 » 114 , » 24,9 %, a = 5,83

för SD: 1940 års val, röstandel 53,8 %, a = 7,46 fall 80 , » 53,8 %, 0 = 6,78

För K blev 0 i fall 80 3,13 (röstandelen 3,9 %) mot 3,74 är 1940 (röst- andelen 3,5 %).

(överensstämmelsen förefaller acceptabel. Genereringsmetoden torde dock (jfr även tab. 2.4.21) tendera att ge små borgerliga partier något för stor standardavvikelse och stora borgerliga partier något för liten spridning i förhållande till den faktiska spridningen i tidigare faktiska val. Detta gäl- ler dock främst för val med röstandelar som ligger relativt långt från grundmaterialets. d. Man kan ifrågasätta, om verkligen en metods förmåga att ge röstandelar som överensstämmer med andelarna i val för så länge sedan som 1940, är relevant för bedömningen av metoden.

Efter dessa val har både valkretsarnas och partiernas sociala struktur ändrats. Näringsgrens-, tätorts- och socialgruppsfördelningen har föränd- rats, både totalt och i valkretsarna. I stort sett har därvid skillnaderna mellan dessa blivit mindre. Väljarkategorin »socialgrupp I+Il, stadsnä- ringar», inom vilken den politiska heterogeniteten troligen är störst, har ökat sin andel av väljarkåren. Inom väljarkategorierna i en given valkrets kan likformigheten i politiskt beteende förmodas ha minskat. De regionala och lokala differenserna i partiernas styrka inom varje väljarkategori torde i stort sett tendera att bli mindre. De element i valkampanjer och poli- tiska diskussioner som är gemensamma för hela eller nästan hela riket, har fått ökad betydelse.

Dessa tendenser verkar på det hela taget för en minskning av den val- kretsvisa spridningen hos röstandelarna. Om de extrapoleras till komman— de val, skulle det snarast vara en fördel, om genereringen medförde något »för små» standardavvikelser, såsom fallet var med de stora borgerliga partierna. De små partiernas och CP :s »för stora» spridningar inger då större

betänkligheter. Utflödesmetoden kommer genom resonemanget ovan i gynn- sammare dager.

2.4.8. Använd formel

Framräkningarna av antalet röster i de nya valresultaten utfördes, som nämnts, med en kombination av förskjutning och proportionell förändring. De gjordes för varje parti och krets enligt formeln

a_ 52146-k M + ai- 3844105 * + 2 . 3844105 * '

(1

där a,— = partiets röstsiffra i i:te valkretsen, k = antalet »steg» enligt avsnitt 2.3.2, 52146 = storleken av ett steg, 3844105 : totala antalet röster, N,- : totala antalet röster i i:te valkretsen,

28 EN,- = 3844105 och i 28

a = partiets totala röstsiffra, Zai = a. i

På grund av sin konstruktion kunde en kombination av förskjutning och proportionell förändring förmodas ha större möjligheter än enbart för— skjutning eller enbart proportionell förändring att ge »realistiska» upp- sättningar av röstandelar i valkretsarna, dvs. uppsättningar som i olika av- seenden liknar dem som erhålles i faktiska val. Metoden borde också vara överlägsen metoden med utflöden, eftersom denna tenderar minska den valkretsvisa spridningen hos röstandelarna både vid ökning och vid minsk- ning av totalandelarna. Denna egenhet hos utflödesmetoden föreföll, trots vad som nyss framhölls, mindre ändamålsenlig. Preliminärt beslutades därför, att genereringen skulle utföras med kombinationen.

Jämförelserna av metoderna vid försöken att räkna fram 1948 års röst- siffror ur 1944 års, liksom försöken att generera 1956 års siffror med kom- binationen, gav inte anledning att ändra beslutet.

Ytterligare prov gjordes med andra metoder, som inte har presenterats här. Bl. a. prövades flödesmetoder, där utflödet var proportionellt både mot vinnande och mot förlorande partiers andelar eller mot roten ur dessa. Förändringarna betraktades vidare som lineära funktioner av vissa partiers röstandelar, varvid konstanterna skattades som regressionskoefficienter. Ingen av dessa metoder gav dock anmärkningsvärt goda resultat.

Beslutet om användningen av kombinationen som genereringsmetod fast- ställdes därför.

Efter genereringen gjordes vissa jämförelser mellan standardavvikel- serna vid faktiska val och olika fall (jfr ovan). Fallen räknades fram före 1960 års val. Efter detta genererades ur grundmaterialet ett fall med sam—

ma totalandelar som 1960 års val (tabell 2.4.21.). Resultaten ger knappast anledning till anmärkning mot valet av metod. Prövningen är dock myc- ket ofullständig, och risken att grova defekter i metoden skulle komma fram genom den, är inte stor. !

Det har hela tiden förutsatts, att varje fall skulle genereras på endast | ett sätt. Man kunde dock ha varierat genereringen, förslagsvis genom att * enligt ett speciellt schema använda olika serier valkretsvisa siffror för varje spärrdivisor vid varje fall. Serierna kunde ha erhållits med social- gruppsmetoden med fyra olika förändringsmönster.

Denna möjlighet övervägdes under planeringen, även om den kanske inte ägnades den uppmärksamhet som den förtjänade. Den fick falla, då flera genereringar per fall skulle ha orsakat ökade kostnader för varje fall och sålunda skulle ha medfört, att antalet fall hade behövt reduceras kraftigt.

2.5. Undersökningens utförande

2.5.1. Material och variabler

Valresultaten genererades ur grundmaterialet enligt den i avsnitt 2.4.8. an- givna formeln. För varje valresultat erhölls sedan 5 tabeller, en över röst- fördelningen valkretsvis och totalt och en över mandatfördelningen val— kretsvis och totalt för varje spärrdivisor. Uträkningarna utfördes på mate— matikmaskinnämnden med Facit EDB.

För varje valresultat beräknades därefter för varje parti och för varje mandatfördelning skillnaden mellan mandatantal och (med en decimal) den exakt proportionella mandattilldelningen, dvs. den totala röstandelen multiplicerad med 231. Den exakt proportionella tilldelningen kan ses som det väntade mandatantalet vid en fullständigt proportionell fördelnings- metod (jfr avsnitt 1.3.1.). Skillnaderna mellan det antal mandat partiet tilldelades vid ett givet (fingerat) tillfälle och det antal som svarar mot röstandelen, anger skillnaderna från det vid fullständig proportionalitet väntade värdet. De utgör grundvalen för den vidare bearbetningen.

Även andra mått på avvikelsen är tänkbara. Mandatskillnaden kunde exempelvis ha satts i relation till den exakt proportionella tilldelningen. I stället för

Ri mi—m — R Ri mi—m ”Ä- skulle då _?— ha använts. m _! R

Det förra måttet föredrogs. Det förmodades ha större intresse, eftersom det poli— tiskt relevanta vanligen förefaller vara vinster och förlusteri antalet mandat och inte förändringar i proportion till utgångsläget.

Överensstämmelsen — eller snarare bristen på överensstämmelse — mellan mandat och röstfördelning mättes som summan av de numeriska avvikelserna i partiernas mandatantal från den exakt proportionella tilldelningen, dvs som

5 2

i

R,! mi—m— - I

R Detta mått är i stort sett dubbla den avvikelse som förekommer 1 SOU 1951: 58, och hos Fröberg (1957). Om summan användes med eller utan division med 2, 4 dvs antalet frihetsgrader, eller 5, dvs antalet partier, är givetvis likgiltigt för analysen. Av samma skäl som nyss gavs, räknades avvikelserna direkt i antal mandat och inte i andelar av det exakt proportionella antalet. Även kvadratavvikelsesumman, dvs

,. O

R. 2 Z ._ _' f(m, mR>

eller medelkvadratavvikelsen, som användes i avsnitt 2.4.1. var ett möjligt avvikelse- mått, som dessutom nära ansluter till statistisk praxis. Måttet får emellertid en snedare fördelning än summan av de numeriska avvikelserna, vilket ansågs vara en nackdel med hänsyn till den planerade analysen. En transformation till roten av kvadratavvikelsesumman korrigerar delvis för detta. Lämpligare transformationer kan tänkas, men det enklare måttet, dvs summan av de numeriska avvikelserna, föredrogs. Om möjligt skulle transformationer av skillnaden mellan erhållet och exakt proportionellt mandatantal undvikas även i analysen, så att resultaten direkt skulle avse denna variabel.

Medeltal beräknades för partier, spärrdivisorer, SD-nivåer, K-nivåer, bor- gerliga konstellationer och kombinationer av dessa faktorer. För att be- lägga systematiska variationer har huvudsakligen variansanalys begagnats.

Med hjälp av variansanalys kan slutsatser dras angående storleken av variationerna mellan olika klasser av observationer. Riktningen av olik- heterna beaktas däremot inte. Rangordningen efter storlek hos en serie medeltal kommer således inte in vid bedömningen av medeltalens variation. Variansanalysen kan då kompletteras med enkla sannolikhetsresonemang beträffande rangordningen hos värdena, om hypoteser rörande denna har

uppställts.

Man har exempelvis hypotesen, att SD:s mandatavvikelse skall bli alltmer positiv, ju större röstandel SD har. För att belägga denna tendens observerar man de 7 medeltalen för SD:s nivåer. Det resultat som ger hypotesen bästa tänkbara stöd, är givetvis, att medeltalen stiger för varje nivå. Det näst mest gynsamma resultatet är, att rangordningen är omkastad mellan två närliggande nivåer. Om nu alla medeltal grundas på lika många observationer och spridningen mellan dessa inom varje nivå är densamma, blir chansen att rent slumpmässigt få den helt »riktiga» rang-

1 d' (1 t—=— or nmgen en as 71 5040

1 .. av de näst bästa, är 6—1 : 526 = 0,0014. Aven om sålunda variationen mellan medel—

talen inte är större än att den, med hänsyn till variationen inom nivåerna, väl kan vara slumpmässigt, pekar rangordningen på en systematisk variation enligt hypotesen.

: 0,0002. Sannolikheten att få den ordningen eller någon

Samgången mellan två rangordningar av 11 objekt mäts med Spearmans 9, vilken som bekant har värdet

n G-Zd? = 1___I_ , 9 n(n2-—1)

där di är i: te objektets skillnad i rangnunnner i de två rangordningarna. Vid någor- lunda stora n är

vid oberoende l—fördelat med (n-2) frihetsgrader. Vid små 11 kan den exakta fördel— ningen vid oberoende begagnas för signifikanshedömningar.

Samgången mellan fler än två rangordningar (m stycken) mäts som konkordans- koefficienten w. Om Si är det i:te objektets rangsumma i alla rangordningarna, är

£[3._m(n+1_>]*

i 2 w = m2 n(n2—1) , 12

där nämnaren är det största möjliga värdet för täljaren. Koefficienten varierar

mellan 0 och 1 med väntade värdet »— vid av varandra oberoende rangordningar. m

Den kan vid inte alltför små n och m signifikansbedömas, genom att m(n—1)zv vid oberoende är approximativt fördelat som Zz med (n—1) frihetsgrader.

m m-1 Mellan w och medeltalet gm av de (2 ) Q—värden som kan beräknas för de m . . m w—1 . . . .. .. . rangordnmgarna, gäller relationen gm : 1. Variationsomradet for gm ar inter- m—

vallet mellan _ och 1. (jfr t. ex. Kendall 1948 b och Siegel 1956, kap 9).

m—1 Koefficienterna beräknades utan korrektion för de »ties» som inte kunde upplösas.

Resonemangen om väntade värden, systematiska och slumpmässiga va— riationer implicerar, liksom de signifikansbedömningar varmed de prövas, att observationerna i relevanta avseenden betraktas som slumpvis dragna ur en hypotetisk population av observationer, till vilken man vill dra slut- satser. Dessa avseenden skiftar med utformningen av resonemangen och bearbetningsmetoderna. Härvidlag hänvisas till utförliga framställningar av de olika metoderna och till gängse statistiska läroböcker (t. ex. Cramér 1946). Den närmare innebörden av kravet på slumpvis dragning kan även studeras i de senare.

När en serie observationer eller en viss komponent i dem här ses som ett stickprov ur en hypotetisk population, underförstås stickprovet alltid vara slumpvis draget. Det sätt på vilket observationerna faktiskt har er- hållits, har tidigare beskrivits (avsnitten 2.1—3. och 2.4.8.).

En variansanalys tillgår i korthet på följande sätt. Som exempel kan väl— jas analysen i avsnitt 3.1.3. Analysmctoden behandlas utförligt i ett stort antal statistiska läroböcker, framställningar av experimentella metoder och monografier (t. ex. Brownlee 1949, särskilt kap. 11, Mood 1950, kap. 14, Ostle 1956, kap. 9 och 11, Lindquist 1956, kap. 4—12, och Scheffé 1959). Man vill studera, hur en given variabel, i detta fall summan av de fem par— tiernas numeriska avvikelser från sina proportionella värden i fråga om mandatantal, varierar med vissa faktorer, i detta fall spärrdivisor, SD-nivå och borgerlig konstellation. Man låter därför faktorerna anta bestämda värden i alla möjliga kombinationer med varandra. I varje sådan av en viss kombination av faktorvärden kännetecknad situation observeras sedan va— riabelns värde. Om en faktor (spärrdivisorn) tar 4 värden, en andra faktor (SD-nivå) 7 värden och en tredje faktor (borgerlig konstellation) 13 vår— den, skall sålunda variabeln observeras i 4 X 7 X 13 2364 situationer. K hålls konstant. (Även andra typer av uppläggningar för observationerna är tänkbara vid variansanalys. De förbigås emellertid här, eftersom de inte används i undersökningen; jfr t. ex. Brownlee 1949, kap. 1, 13—16, och Fisher 1953, kap. 4, 5, 7 och 8.)

Variabeln kommer då att uppvisa en viss variation kring sitt medeltal. Avvikelserna därifrån kvadreras och summeras till en kvadratavvikelse— summa. En del av variationen, och därigenom också av denna summa, kan återföras på samvariation med faktorerna, medan en annan del är utan samband med faktorernas växlingar, dvs. framstår som slumpmässig.

Kvadratavvikelsesumman kan då uppdelas på komponenter från varia- belns samvariation med faktorerna, och en restterm av i sammanhanget slumpmässig variation. En viss samvariation med faktorerna uppstår även rent slumpmässigt.

Man kan då jämföra komponenterna med resttermen för att se efter om komponenter av ifrågavarande storlek rimligen kan uppstå slumpmässigt. Komponenter och restterm får dock därvid först divideras med det antal av varandra oberoende värden, antalet frihetsgrader, på vilka beräkningen av komponenter och restterm grundas. Då erhålles medelkvadrater.

Om samvariationen mellan variablerna och faktorerna är helt slump- mässig, bör medelkvadraterna från de olika komponenterna i kvadratav- vikelsesumma bli ungefär lika stora som medelkvadraten för resttermen. Om komponenternas medelkvadrater däremot blir för stora för att rim— ligen kunna tillskrivas slumpen, anser man, att en systematisk samvaria- tion föreligger.

Huruvida medelkvadraterna är av denna storlek eller inte, avgöres med den s. k. F-lcvoten, som man erhåller genom att dividera ifrågavarande medelkvadrat med resttermens medelkvadrat. Sannolikheten för olika F- kvotsvärden vid angivna frihetsgradsantal i täljarens och nämnarens medel-

kvadrater finns tabulerad under antagande av normalfördelning hos varia- beln. Vid 3 frihetsgrader i täljaren och 40 i nämnaren är sannolikheten 5 % att få minst kvoten 2,9, och vid 12 frihetsgrader i tälj aren och 40 i näm- naren är motsvarande 5 %-värde 2,0.

Variabeln kan vid samvariation med en faktor ändra värde efter fak- torns värde, så att ett visst faktorvärde åtföljs av en och samma variabel- ändring — frånsett slumpvariationer däri _ oavsett värdet på eventuella övriga faktorer, eller så att ändringen vid ett faktorvärde varierar med övriga faktorers värden. I senare fallet samspelar tydligen faktorerna, så att effekten av en faktor växlar med uppsättningen av övriga faktorcrs vär- den. Effekten av en viss spärrdivisor kan exempelvis variera med SD—nivå eller med borgerlig konstellation eller med båda dessa faktorer.

Om analysen utföres med tre eller flera faktorer eller med två faktorer och upprepade observationer av samma situation, kan kvadratavvikelse- summan delas upp i dels komponenter, som härrör från samspel mellan faktorerna, dels komponenter som, utom från samspel, även härrör från medelförändringen vid ifrågavarande faktorns olika värden, huvudeffekter. Med samspel menas här tills vidare samspel av första ordningen, dvs sam- spel mellan två faktorer i taget, vilket är den typ som förekommer i av- snitt 3.1.3.

Samspelen där signifikansbedöms, dvs man ser efter om de är för stora för att vara helt slumpmässiga, genom jämförelse med resttermen med an- vändning av F-kvoten. Vid icke—signifikanta samspel, dvs samspel som rim— ligen kan vara slumpmässiga, jämförs även huvudeffekterna med rest- termen i F—kvoter. Vid signifikanta samspel, dvs samspel som av storleken att döma inte torde vara helt slumpmässiga, kan huvudeffekterna signi— fikansbedömas mot lämpliga samspelstermer eller mot kombinationer av sådana termer. Resultaten blir dock ofta svårtolkade, när flera samspel är signifikanta. För att underlätta tolkningen delas analysen då lämpligen upp i analyser på varje nivå av en eller flera av de samspelande faktorerna.

När man erhåller icke signifikanta samspel, slår man stundom samman dessa med resttermen i de följande kvotberäkningarna för att vinna fri— hetsgrader. Detta förfarande användes inte här, utan prövningen av hu— vudeffekter och samspel av lägre ordning, dvs med färre deltagande fak— torer, sker på ett mer »konservativt» sätt mot resttermen oförändrad, när samspelen inte är signifikanta.

De regler för signifikansbedömningen som här har skisserats enligt den s. k. varianslcomponentmodellen, blir lämpliga, då de faktor-värden som används i undersökningen, är ett stickprov av en större population av vår- den, till vilken man vill dra slutsatser. Man är här exempelvis inte i och för sig intresserad av vad som händer, när SD har en total röstandel på 49,75 % med en viss fördelning på valkretsar. Detta fall intresserar där- emot som representant för en serie liknande fall.

Något annorlunda blir läget vid de variansanalyser som redovisas i av- snitt 3.5.2. Där är (borgerligt) >>parti>> en av faktorerna. Den faktorn tar 3 olika »värden»: H, CP och FP. Dessa »värden» är de enda som kan kom— ma i fråga, och de är i sig själva intressanta. Om man inte vill generali- sera från dem till en klass av borgerliga partier som representeras av de tre studerande partierna, bör signifikansbedönmingen ske enligt en s. k. blandad modell. I varianskomponentmodellen drar man slutsatser om även andra värden på faktorerna än dem som förekommer i undersökningen. I den fixa modellen försöker man inte dra sådana slutsatser för någon fak— tor, och i den blandade modellen gör man det vid några men inte alla fak- torer (jfr Kendall 1948 a, s. 196 f, Mood 1950, s. 342 f och XVilk & Kemp— thorne 1955; modellerna presenteras t ex hos Ostle 1956, s. 240, och Scheffé 1959, 5. 4—6; den senare benämner dem annorlunda än som här har skett).

En viss faktor, S(pärrdivisorn), ges a olika värden (här a = 4). En annan faktor, N (ivå för SD), ges b olika värden (b = 7) och en tredje faktor K (onstellation av borgerliga partier), ges 6 olika »värden» (c = 13). Detta ger a-b-c (4-7- 13) kombina— tioner av faktorvärden.

För varje kombination observeras en variabel x (summan av de numeriska skill— naderna mellan erhållet och väntat mandatantal för de fem partierna). I kombina- tionen med det i:te S-värdet, i:te N-värdet och v:te K—värdet erhålles x-värdet cc,-ju. Om medeltalet beräknas för alla x—värden i de b-c kombinationer där S—taktorn har sitt i:te värde, erhålles x,... Punkterna anger alltså medeltal över tillhörande faktorvärden. På motsvarande sätt är x_f. medeltalet för alla a-c observationeri kombinationer med faktorn N på jzte nivån, ar,-j. medeltalet av de e observationer för Vilka S—faktorn har sitt i:te värde och N—faktorn sitt i:te, och x.. medeltalet av alla abc observationer, osv. Den totala kvadratavvikelsesumman blir

a b c 2 Z Z (Jim,—I...? (1) 1 ] v Den kan spaltas upp i olika delar enligt nedanstående schema. Antalet frihetsgrader hos delarna och en benämning på tillhörande medelkvadrat anges även. Samspelen, exempelvis det mellan S och N, är uppbyggda ur termer av typen

[(x,-j. x...) (x,-.. :c...) (m.,-. x...)]2, (2)

dVS. ur kvadraterna på de avvikelser från det gemensamma medeltalet som blir kvar för en viss kombination av S och N, när man har tagit bort medelavvikelserna för tillhörande S— och N—nivåer var för sig.

Resttermen kan också ses som ett samspel mellan alla tre faktorerna samtidigt. Om mer än en observation görs per faktorkombination, kan resttermen delas uppi detta samspel och en variation inom varje kombination (»cell»). Vid n observationer per cell, dvs. a-b-c-n observationer totalt, blir den senare termen

a b e n Z Z Z (xijul—xijv-)2 (3) i j v t

med abc(n—l) frihetsgrader, varvid ac,—,,,, är den tzte observationen i cellen med i:te värdet på S—faktorn, i:te på N—faktorn och vzte på K—faktorn, och fri,—,,. är medeltalet i denna cell. Några analyser 1 3.5.2. har denna uppbyggnad med 11 = 2.

Kvadratavvikelsesumma Antal frihetsgrader Medelkvadrat (! b c 2 (mi.. — :::...)2 a—1 variation mellan S—värden i h a c 2 (st.,-. —x...)2 b—l » » N— » i C (1 b 2 (x,.” — :r...)2 c—1 » » K— » g a b c Z Z (cc,-j. _ mi.. — m.,-. + at:...)2 (a—l) (b——1) samspel mellan S och N 1" i a C b ZE(x,-.u—x,-.. —:r..,,+ac...)z (a—1)(c—1) » » S och K i u b c a 2 E (I.,-,, »— m.,-. — x.." + a:...)2 (b—1)(c—1) » » N » K j v (1 U C Z Z Z (x,-j,, —— af,-j. —— xi.,,—:c.j,, + (a—1)(b—1)(c—1) restterm ! j v

Om 96 varierar endast slumpmässigt, så att observationsvärdena kan ses som ett stickprov ur en normalfördelning med standardavvikelsen a,, kring väntade värdet

#» får alla medelkvadrater i uppställningen ovan samma väntade värde, nämligen af,. Kvoten mellan vilken som helst av de sex medelkvadraterna och resttermen blir då fördelad som en F-kvot med respektive frihetsgrader i täljare och nämnare.

Antag däremot att x är en summa av flera termer. Dessa är, utom väntade värdet # och slumpavvikelsen &, effekter av faktorerna ensamma eller i samspel med varandra enligt uttrycket

för) _= n + si + n,- + ku + (m).,- + (slö.-u + (nk)jv + si,-,, (4)

där Alu. som förut är en konstant och s är en normalfördelad variabel med väntade värdet 0 och standardavvikelsen ao. Medeltalen över S-värdena, över N-värdena och över kombinationerna av S— och N—värdena i undersökningen är för x x'” =” + 3- + "i + kv + (m)-i + (sk)... + (nm.-u + £.jv ' (5 xi... = # + Si + n. + kv + (m),-_ + (sk),” + (Il/f).» + SLU,; (6) se...)?” t.f.-...i n. + k., + (sn)..__+ (sk).u + (uk)-,, + s..... w.... (7) där s_ betyder medeltalet av si-värdena och (sn),- medeltalet av (sn),—,—-värdena för alla S-värden i undersökningen osv. Uttryck motsvarande (S)—(7) gäller för övriga src-medeltal.

Termerna, utom ;; och 3, kan ses antingen som konstanter eller som stochastiska variabler, dvs variabler vari ett slumpmässigt element ingår.

Om faktorernas värden är valda inom en klass av möjliga värden, som de represen— terar, betraktas termerna lämpligen som variabler. De antas vara normalfördelade med väntade värdet 0 och standardavvikelserna as, O'N, O'K, (TSN, GSK och aNK kring 0. Medelkvadraterna får då, i denna varianskomponent—modell, följande väntade värden (se t ex Brownlee 1949, s. 88).

Medelkvadrat | Väntat värde

variation mellan S—värden oå + 6 0515 —- b 05]? + b c 0129

» » N-värden så 6 0515 a GNÅ + a e O'jv , .. 2 2 2 2 » » Ix-vardcn a,, + b GSK + a GNK + a b O'K samspel mellan S och N (rä + 6 oså » » S » [( Gå + i) (751? » » N » K o'?) + GGN]? restterm of,

livoterna mellan övriga medelkvadrater och resttermen tenderar då bli större än F—kvoten, eftersom täljaren har större väntat värde än nämnaren. Relevansen av de tidigare angivna reglerna för signifikansbcdömning torde framgå av uppställ- ningen.

Analysen kan sägas syfta till slutsatser, vilka standardavvikelser utom ao som är skilda från noll. Om exempelvis as är skild från noll, varierar s,, 82, . . . . sa, så att de inte alla är 0, dvs. olika värden på S—faktorn åtföljs av systematiskt olika rrc—värden. Nollhypotesen vid analysen utsäger, att standardavvikelserna är noll, medan alternativa hypoteser antar, att a—värdena är skilda från noll.

Om faktorernas värden inte är valda inom en klass av värden, som de represen- terar, utan är a priori givna, betraktas termerna i stället lämpligen som konstanter. Detta leder till den fixa modellen.

Man kan då anta, att samtliga medeltal för termerna är 0. Nollhypotesen anger, att alla termer utom .” och s är noll för alla i, joch v. Alternativa hypoteser blir, att si, nf, kv, (sa)”, . . . är skilt från noll föi' åtminstone något värde på i, j eller 1). Medel- kvadraterna får nu följande väntade värden.

Medelkvadrat Väntat värde . . .. 2 b c variation mellan S-varden a,, + 1 2 s,- a i . . .. 2 a ' c 2 variation mellan N—varden 60 + _ 2 n,- _1 j . . .. 2 a b 2 variation mellan K—varden a,, + 1 2 k,, 0— v sams el mellan S och N 2 —— _Z Z sn P 0'0 (tl—1) (—b—1)i ( )ii sams el mellan S och K (72 —— _2 5.1 k p 0 (a_l) (—c—1)-(s )” a sams el mellan N och I' 2 —— _2 &] nk P & (70 (b— 1) (0—1)j( )jv restterm (få

Samtliga medelkvadrater kan som synes bedömas mot resttermen. I den blandade modellen är värdena för åtminstone någon faktor givna, medan övriga faktorers värden är valda. De fixa faktorernas huvudeffekter och samspel blir då konstanter och övriga termer stochastiska variabler. Dessa antas vara nor— malfördelade kring 0 och med samma standardavvikelser som i varianskomponent- modellen. Konstanternas medeltal, liksom medeltalen över de fixa faktorernas värden för de samspel där dessa faktorer deltar, blir noll, medan de andra termerna och medeltalen har väntade värdet 0.

Antag att K—faktorns värden är fixerade och att S— och N—faktorerna har valda värden. Termen k,, blir då en konstant, övriga termer variabler. Vidare erhålles k. (sk)i. (nk)j. (sk).. (nk).. 0, medan de andra termerna och medelta— len liar väntade värdet noll.

Medelkvadraterna får då nedanstående väntade värden. (se t ex Ostle 1956, s. 365).

Medelkvadrat Väntat värde

variation mellan S-värden (få + c (7ng + bcafg

» » N— » då + 0 (7515 + ac Jäv

ab » » K— » så + b (»Slå + aaNIå + c_-1 Z kf, _ v

samspel mellan S och N oå + 6 6515

» » S » K oå + b 0512 » » N » K så + aaNIå restterm oå

Vid variansanalyserna används, som sagt, varianskomponentmodellen utom i avsnitt 3.5.2., där både den och en blandad modell användes, så att slutsatser enligt båda modellerna kan göras. Om en faktor, t ex K, hålls konstant, reduceras analysen till en tvåfaktorsaiialys enligt följande uppställning, där medelkvadraternas väntade värden angetts enligt varianskomponentmodellen.

. Antal Väntat Kvadratavv1kelsesumma frihetsgrader Medelkvadrat värde a 2 b 2 (aci_— :c”)2 a—1 variation mellan S-värden 00 + b 65 i b ") a 2 (x.,- — x_ _)2 b—l » » N— » (70 + (! O'jv ]" a Z 2 (x,-,— _ xi , — :a,- + x_ _)2 ((I—1) (b—1) restterm 00 i ]"

Resttermen har betecknats med 00 liksom i föregående uppställningar, ehuru den inte är identisk med resttermen i dessa.

a. I resonemangen om variansanalysen antogs

1. av varandra oberoende .fr-observationer

2. normal slumpvariation, dvs normalfördelad slumpavvikelse, såsom den kommer till uttryck i resttermen

3. samma slumpvariation i alla faktorkombinationer

4. normalfördelade effekter. Den generella förutsättningen om slumpvis dragning finns självfallet dess— utom med bland antagandena. Om dessa villkor inte är uppfyllda, kan inte medelkvadraternas kvoter under nollhypotesen om samma väntade värde i täljare och nämnare antas fördelade exakt som F—kvoten. Deras fördel- ning kommer att avvika mer eller mindre från F-fördelningen, så att tabel- ler över denna inte anger sannolikheten för ett kvotvärde lika stort som eller större än det erhållna. b. Oberoende—villkoret kan inte anses uppfyllt. Beroende finns dels mel- lan värdena för olika spärrdivisorer i samma fall, eftersom mandaten för- delas efter samma röstsiffror och därmed efter samma jämförelsetal efter partiernas första mandat, dels mellan två olika fall, som båda har partier med samma givna totala röstandel.

Betydelsen av beroendet är svåruppskattad (jfr t. ex. Walsh 1947). Va- riansanalyser utfördes därför först sedan beroendet hade eliminerats åt- minstone till allra största delen. Detta skedde för fallen med den lägre K- nivån. Fallen med den högre K—nivån användes således inte för varians- analys. De medeltal som redovisas i kapitel 3, har däremot beräknats på de ursprungliga värdena med beroendet kvar.

Om fallen skall vara oberoende av varandra, måste möjligheten finnas, att vid upprepning av samma konstellation av röstandelar för några partier mandattilldelningen inte alltid blir densamma.

Beroendet togs bort, åtminstone till större delen, genom att en enkel för— skjutning av slumpmässig storlek och riktning lades till. Kring varje an- vänd total röstprocent för vart och ett av partierna lades ett intervall på 1/4 steg uppåt och nedåt. Inom intervallet valdes slumpmässigt ett av 10 alternativa värden, dit röstprocenten försköts, varefter mandaten fördela- des efter dessa något ändrade röstandelar. De 10 alternativen var värden på ett avstånd uppåt och nedåt av 1, 3, 5, 7 och 9 tiondelar av 1/4 steg från röstprocenten. För att öka det slumpmässiga inslaget fördelades mandaten efter röstprocenten (med en decimal) i varje valkrets. Jämförelsetalen be- räknades med ytterligare en decimal. Om två jämförelsetal därvid blev lika, utdelades mandatet genom lottning.

Ett bättre men något mera komplicerat förfarande hade varit att till genererings- forineln lägga en slumpmässigt varierande term, som med konstant sannolikhet antar ett visst värde bland ett stort antal möjliga inom ett givet intervall av för- slagsvis storleken j: 1/4 »steg». Partiets totala röstandel skulle då ha blivit ungefär

oförändrad, eftersom ökningar och minskningar i de olika kretsarna delvis skulle ha motverkat varandra.

Sedan möjligheten att införa en sådan slumpvariation hade försuttits, framstod den valda metoden som den enklaste av dem som på ett acceptabelt sätt kunde fylla sin uppgift. De införda förändringarna måste vara så stora att en rimlig variation mellan de valkretsvisa röstandelarna uppstod vid samma avsedda totalandel, men inte så stora att totala röstandelarna på olika nivåer blandades. Antalet möjligheter borde vara så stort att sannolikheten för samma kombination av förändringar för samma kombination av totala röstandelar inte var så stor, ty annars kvarstår en del av beroendet. Röstandelarna för två borgerliga partier förekommer tillsammansi 1—3 fall, för K och ett borgerligt parti i 3—10 fall och för K och SD i 13 fall. Sannolikheten för en viss kombination av pålagd förskjutning för två partier är 0,01.

Den pålagda förskjutningen kan sägas innebära, att i stället för skärningar mellan 4-dimensionella hyperplan i en 5—diniensionell rymd läggs 5—diinensionella remsor med bredden 1/2 steg genom rymden. Remsorna innehåller 10 hyperplan. Remsorna korsar varandra i en 5-dimensionell kub, där hypcrplanen har 105 skärningspunkter, varav en utses slumpmässigt. 104 skärningspunkter har därvid samma värde på den femte variabeln. De fem nya procenttalen blev i allmänhet inte tillsammans exakt 100.

Av förbiseende beräknades de nya skillnaderna mellan faktisk och exakt pro— portionell tilldelning med en något för stark avrundning. Den ursprungliga propor- tionella tilldelningen avrundades nämligen i uträkningarna till en decimal i stället för två. De noggrannare värdena beräknades dock senare. De skiljer sig givetvis obetydligt från de avrundade. Elida skillnaden tycks vara, att medeltalen för dessa försköts något i borgerlig favör. De avrundade värdena begagnades i varians- analyserna utom i avsnitt 3.5.2, där analyserna upprepades med de noggrannare värdena. Skillnaderna i medelkvadrater och kvoter blev små. Endast de senare analyserna redovisas här.

I många fall blev mandattilldelningen för ett parti givetvis oförändrad, men i andra fall noterades en förändring på upp till 4 mandat. Medeltal och standardavvikelse för ändringarna blev för

den numeriska skillnadssumman .................. + 0,09 och 0,34 SD ....... —0,04 » 0,45 de borgerliga tillsammans ........................ + 0,11 » 0,29 enskilt borgerligt parti i positionen störst mot två lika

små borgerliga partier .......................... + 0,17 >> 0,40 enskilt borgerligt parti i positionen minst mot två lika

stora borgerliga partier ........................ —— 0,14 » 0,38

Ökningen för de borgerliga är 2,39 gånger medelfelet, om oberoende förutsättes. Observationerna är dock inte helt oberoende, eftersom de är skillnader mellan de nya värdena och de ursprungliga, som ju är korrelerade sinsemellan. En intraklass- korrelation Q ändrar förhållandet mellan medeltal och medelfel, så att det multipli- ceras med faktorn

V/wä (jfr XValsh 1947, 11 : antalet observationer) 1—9

För att förhållandet vid oberoende skall vara 1,95, behövs en korrelation på endast 9 : 0,0013.

Den pålagda förändringen visade samband med röstandelen. Motsva— rande skillnader som ovan för de enskilda borgerliga partierna erhölls för SD. Medeltalen blev där för varje nivå, från den lägsta och uppåt

0,48 0,15 0,19 0,08 +0,18 +0,22 +0,17

Korrelationen med SD-uivå är + 0,23. Förändringarna hade däremot prak- tiskt taget intet samband med de pålagda förskjutningarnas storlek och riktning. Vinsterna vid större positiv förskjutning än för andra partier har tydligen upphävts av förlusterna vid positiva förskjutningar, som inte ledde till någon vinst utan endast till att röstandelen ökade.

Den pålagda variationen visade sig vidare ha föi'delningar som låg täm-

.ligen nära normalfördelningen vid skillnadssumman och för de borgerliga

partierna tillsammans, men som avvek mera vid enskilda partier. Sned- heten och excessiviteten blev för

den numeriska skillnadssumman ...................... 0,04 och 0,32 SD ................................................ 0,21 » 0,79 de borgerliga tillsammans ............................ 0,07 » 1,26 enskilt borgerligt parti i positionen störst mot två lika små borgerliga partier .................................. 0,63 » 2,53 enskilt borgerligt parti i positionen minst mot två lika stora borgerliga partier .................................. 0,22 » 7,97 om snedheten mäts som 91 = 'Z—å och excessiviteten som 92 = [(:—Z — 3, där g, och #4 är tredje och fjärde »momenten». Väntade värdet vid normalfördelning är noll för 6 snedheten och — för excessiviteten, dvs —0,02 resp —0,07 för de tre första och

n + 1 de två senare fördelningarna (jfr Cramer 1946, s. 386).

lied den pålagda förskjutningen av röstsiffrorna får analyserna följande inne- börd. Målet är att dra slutsatser om en population av mandatfördelningar. Denna tillhör en klass av röstfördelningar i förening med en klass av fördelningsmeto- der. Klassen av röstfördelningar är en viss underavdelning av alla möjliga röst- fördelningar, nämligen klassen av alla möjliga röstfördelningar där fem partier har totala röstandelar inom vissa givna intervall. Klassen av fördelningsmetoder är en den jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisoni varierande i ett visst intervall.

Från populationen av mandatfördelningar dras ett stickprov, vilket behandlas som ett slumpmässigt stickprov. För varje utvald total röstfördelning (varje fall) dras en serie valkretsvisa röstfördelningar, vilken behandlas som slumpvis dra- gen ur en underavdelning av alla möjliga serier av valkretsvisa röstfördelningar med given total fördelning, nämligen ur en diffus klass av med hänsyn till svenska politiska och socialekologiska förhållanden »rimliga» serier. Den pålagda för- skjutningen betyder, att alla totala röstfördelningar inom samma 5-dimensionella kub behandlas som lika. För varje fall dras fyra av dem, en för varje spärrdivisor.

När spärrdivisorn hålls konstant, blir populationen klassen av mandatfördel- ningar tillhörande röstfördelningar med varierande SD-nivåer och borgerliga konstellationer men efter helt fixerad fördelningsmetod. När SD-nivån hålls konstant, blir populationen klassen av mandatfördelningar tillhörande röstför- delningar ined varierande borgerlig konstellation i förening med jämkade udda- talsmetoden med varierande spärrdivisor men med fixerad SD. Motsvarande gäl— ler vid konstant borgerlig konstellation.

c. Den pålagda variationen innehåller tydligen vissa icke slumpmässiga element. Den är vidare inte hela slumpkomponenten i observationerna. Även de ursprungliga värdena har en slumpvariation, som inte kommer helt med i skillnaden mellan dessa värden och de nya mandatvärdena. Hur slumpvariationen är fördelad, har undersökts i tre fall. Härvid uttogs av- vikelserna för SD och för enskilda borgerliga partier, eftersom rimligen enskilda partiers avvikelser har fördelningar som ligger längre från nor- malitet än vad fördelningar för summan av flera partiers avvikelser gör.

1. För SD beräknades resttermen enligt uppställningen i 2.5.2. för 156 av 364 observationer. Eftersom beräkningarna är ganska tidsödande, togs ett stickprov, och eftersom slumpvariationen möjligen kan stå i samband med SD-nivån, uttogs därvid observationerna på högsta (57,9 %), mellersta (45,7 %) och lägsta (33,5 %) nivåerna, dvs 3 - 52 observationer. För varje konstellation och spärrdivisor inom varje nivå är medeltalet definitions- mässigt 0. Antalet frihetsgrader blir därför 3 - 36 = 108. Fördelningen blir mycket nära normal med

0 = 0,85 gl : 0,01 gg : "_ 0,01.

2. För de enskilda borgerliga partierna i positionen »störst i rangord- ning» studerades resttermen enligt (1) 1 2.5.2., dvs variationen hos de två observationerna vid samma parti, röstandel och spärrdivisor. De 168 Vär- dena i de 84 >>cellerna>> har definitionsmässigt medeltalet 0 i varje cell, dvs antalet frihetsgrader är 84, och medeltalet och snedheten är därför 0. För- delningen avviker inte signifikant från normalitet nied o=1,25 och ge : 0,29.

3. För de enskilda borgerliga partierna i positionen »minst i rangord- ning» gjordes motsvarande beräkningar. Fördelningen fick parametrarna 0: 0,81 och gg : 1,20. Avvikelsen från normalitet är signifikant men inte särskilt stark. d. Slumpvariationens homogenitet analyserades i de tre fall som nyss diskuterades. Olikheter i variationen mellan olika klasser av observationer prövades med Bartletts test (se t. ex. Brownlee 1949, s. 38 f). Härvid bildas uttrycket

!: k-n-loge af,, —nZloge 05

! k+1 3nk

1+

där k är antalet varianser som jämförs, n antalet frihetsgrader i varje varians och 0,2" medeltalet av de k varianserna a? (i =1,2, . . . , k). Vid homogenitet blir uttrycket approximativt pc?—fördelat med (IC—1) frihetsgrader.

»

För SD prövades skillnaderna mellan varianserna över konstellationerna vid given nivå och spärrdivisor (12 varianser, 12 frihetsgrader), mellan va— rianserna över spärrdivisorn vid given konstellation och nivå (39 varian- ser, 3 frihetsgrader), mellan varianserna över konstellation och nivå vid given spärrdivisor (4 varianser, 36 frihetsgrader) och mellan varianserna över konstellation och spärrdivisor vid given nivå (3 varianser, 36 frihets— grader). Genom de lineära relationer som råder mellan värdena i materia- let, blir observationerna korrelerade, så att testet egentligen inte är tillämp- ligt. Dess värden blir tämligen stora men inte signifikanta. Varianserna på högsta och lägsta nivåerna ger dock F-kvoten 2,02, vilket är signifikant på 5 %-nivån vid enkelsidig prövning (36—36 frihetsgrader).

För de borgerliga partierna i positionerna störst resp. minst i rangord— ning gjordes liknande prövningar. Skillnaderna mellan varianserna över nivåer vid givet parti och given spärrdivisor (12 varianser, 7 frihetsgra- der), mellan varianserna över nivå och spärrdivisor vid givet parti (3 va- rianser, 28 frihetsgrader), mellan varianserna över parti och nivå vid gi— ven spärrdivisor (4 varianser, 21 frihetsgrader) och mellan varianserna över parti och spärrdivisor vid given nivå (7 varianser, 12 frihetsgrader) prövades i båda fallen. Prövningen gav åter tämligen stora värden. CP fick i båda fallen större varians än H och FP. Endast en signifikans erhölls dock, nämligen mellan nivåer vid variansen över parti och spärrdivisor vid »minst i rangordning». Variansen vid positionen »störst i rangordning» är vidare signifikant större än variansen vid positionen »minst rangordning» (kvot 2,40, 84—84 frihetsgrader). Detta har dock igen direkt betydelse för analyserna i fråga, eftersom positionerna inte blandas.

Slumpvariationens storlek följer sålunda i någon mån röstandelen men tycks i övrigt vara ganska (men inte helt) homogen.

När de 28 varianserna hos de pålagda slumpavvikelserna inom de 13 kon— stellationerna vid samma SD-värde och given spärrdivisor jämfördes med Bartletts test, vilket dock egentligen inte är tillämpligt på grund av beroen— det mellan de ursprungliga observationerna, erhölls med 27 frihetsgrader helt insignifikanta ggg-värden för den numeriska skillnadssumman, SD och de borgerliga tillsammans. Antagandena om normalfördelad och homogen slumpvariation tycks sålunda inte alltför orealistiska. Vissa avvikelser från de antagna förhållandena är troliga men är i så fall inte alltför stora.

F-kvoten torde vara relativt okänslig för mindre avvikelser från normal- fördelningen och för en viss heterogenitet i variationen (jfr t ex Godard & Lindquist 1940, Kendall 194811, s. 2043—215, Box 1953 och 1954, Lind— quist 1956, s. 78—90, Scheffé 1959, kap. 10). F-testet är vad Box (1953) kallar robust, dvs en statistisk metod, där slutsatserna inte allvarligt rub— bas av avvikelser från de antaganden under vilka den strikt gäller.

Vid avvikelser från normalitet växlar deras effekt med excessiviteten. Vid positiv excess förstoras sannolikheten att få stora kvotvärden rent slumpvis. Även vid heteroge'nitct i variansen ökas sannolikheten men mind- re, om antalet observationer är detsamma i alla celler, vilket ju är fallet här, än om antalet varierar.

Beträffande prövningen av homogeniteten bör även påpekas, att Bartletts test är mycket känsligt för avvikelser från normalitet. Det tenderar därvid ge stora värden, om excessen är positiv, även under homogenitet. Det kan då rent av tjänstgöra som ett test på non-normalitet (Box 1953).

Avvikelserna från normalfördelningen tenderar medföra, att sannolikheterna för stora slumpvisa kvotvärden blir större än under normalitet. Signifikans på 1 %—nivån enligt F—tabellen, dvs. att det funna värdet är så stort att sannolikheten är 1 % att få ett så stort eller större rent slumpmässigt vid normalitet, torde dock svara mot åtminstone faktisk signifikans på 5 %—nivån. Genom att använda lägre risknivå, t ex 1 % i st f 5 %, kan man således i viss mån gardera sig.

e. Om alla variabla termer i (3) i 2.5.2. är normala, blir också x-värdet normalfördelat. Så är inte fallet. Variabeln är fördelad i en unimodal, sned fördelning. För exempelvis den numeriska skillnadssumman blir snedheten gi =0,88. Excessiviteten blir dock endast 0,72.

Kravet på normalfördelade effekter är dock inte helt nödvändigt. Dels får, som redan påpekats, kvoten mellan medelkvadrater under nollhypo- tesen en F—fördelningen snarlik form även vid mindre avvikelser från nor- malitet, dels påverkar inte alla effekters fördelningar kvotens fördelning under nollhypotesen. När samspelen prövas mot resttermen, antas ju sam- spelseffekterna under nollhypotesen vara obefintliga. Deras effekt inver- kar alltså inte. Den kommer däremot in, sedan samspelen visats ha effekt. När då huvudeffekterna i komponen[modellen och i den blandade modellen prövas mot samspelen, bör dessas effekter ha inte alltför sneda och exces— siva fördelningar. Huvudeffekternas fördelningar inverkar däremot inte, eftersom de förutsättes vara noll (jfr Scheffé 1959, s. 345).

För att undersöka vilka konsekvenser bristande normalitet i observatio- nerna kan ha, transformerades värdena i variansanalyserna för de enskilda borgerliga partierna i avsnitt 3.5.2. till normalitet. Transformationen ut— fördes för varje analys för sig.

Observationerna rangordnades, varefter den i:te observationen i rangordningen ersattes med det värde i en standardiserad normalfördelning, dvs en normalfördelning

2i—1 211

med medeltalet 0 och a' = 1, som hade av fördelningen under sig, varvid n

är 84 i vissa analyser och 168 i andra. Den erhållna fördelningen blir givetvis mera normal än vad ett stickprov ur en normalfördelning kan väntas bli. Transformationen ökar inte homogeniteten inom cellerna. Partierna får i båda fallen signifikant olika slumpvarians. De transformerade värdena kan sålunda inte sägas vara klart bättre lämpade för variansanalys än de direkta observationerna.

Analyserna av de t'ansformcrade värdena återges i 3.5.2. De ger i stort sett samma resultat som de direkta analyserna.

För att gardera mot möjligheten att den pålagda variationen inför syste- matiska skillnader, som sedan framträder i analyserna, medan de ursprung- liga värdena saknar motsvarande differenser, utfördes variansanalyser även på det ursprungliga, korrelerade materialet. De redovisas inte. De visade samma tendenser, ehuru kvot 'ärdena då i regel blev större. De mindre av de signifikanta kvotvärdena för det ursprungliga materialet sjönk ibland ned under signifikansgränserna för det nya materialet med pålagd varia— tion. Däremot erhölls inte för det senare signifikanser som inte återfanns i det ursprungliga materialet. Den pålagda variationen gör således, som väntat, de systematiska variationerna mindre tydliga. f. Slutsatsen blir då, att vissa tvivel, såsom oftast är fallet, kan råda be— träffande förutsättningarna för variansanalysen, men att de inte är så all- varliga att man bör avstå från att använda metoden.

En viss, förmodligen i de flesta fall tämligen betryggande, hänsyn kan tas till bristerna, genom att risknivån flyttas ned från 5 % till 1 % eller lägre. För att inte dra nytta av en eventuell »överkorrigering» kommer dock huvudeffekterna att prövas mot samspelen, så snart dessa blir signifikanta på, eller kommer i närheten av, 5 %—nivån enligt den tabulerade F—fördelningen.

Med dessa'reservationer har variansanalysen valts för att belägga ten— denserna i medeltalen. De variationer som framträder i dessa, berörs själv— fallet inte av eventuella brister i förutsättningar för variansanalysen. I vissa fall kan de, som nämnts, beläggas med enkla non-parametriska resonemang med användning av kombinatorik. Dessa är oberoende av fördelningarnas form men förutsätter oberoende hos observationerna i de avseenden som de behandlar.

Tre förhållanden kan sägas vara indirekta stöd för resultaten av varians- analyserna.

]. Samstämmigheten i resultaten av de tre olika serierna analyser (ana— lyser på det ursprungliga materialet, på observationerna sedan en extra va— riation har pålagts och på de transformerade värdena).

2. Resultatens rimlighet och deras överensstämmelse med vad som kan 'äntas utifrån teoretiska överväganden. Detta gäller för de flesta resultat men inte undantagslöst. De avvikande resultaten skall därför granskas när— nare i ett särskilt avsnitt (kap. 4).

3. Möjligheten att återfinna vissa viktiga tendenser genom direkt inspek— tion eller enkla analyser av medeltalen hos observationerna (jfr 2.5.1.). Den är självklar men inte desto mindre viktid.

2.6. Reservationer

Resultaten av undersökningen bör, som torde ha framgått, förses med vissa reservationer.

1. Endast ett grundmaterial har använts.

2. Endast en genereringsformel har använts.

3. Endast vissa kombinationer av röstandelar har använts.

4. Endast skillnaden mellan faktiskt erhållet mandatantal och vid full- ständig proportionalitet väntat antal har studerats.

5. Signifikansbedömning har huvudsakligen skett med variansanalys, trots att det kan diskuteras, om förutsättningarna för en sådan analys före- ligger. För att inte tynga framställningen har reservationerna samlats här och underförstås i fortsättningen.

2.7. Hypoteser

Den jämkade uddatalsmetodens uppbyggnad gör, att man kan vänta sig vissa bestämda resultat.

Hypoteserna gäller under förutsättning att den valkretsvisa variationen i röstandelarna och variationen i kretsarnas mandatantal är tillräckliga för att tillsammans utplåna den periodicitet i mandattilldelningen som tidigare har nämnts. Hypoteserna har grupperats efter variabel. För varje sådan utom den första kommer först en hypotes om över- eller underrepresenta- tion och sedan hypoteser om representationens variation med olika fak- torer. I. De sammanlagda avvikelserna (oavsett tecken) från röstfördelningen för de 5 partierna är större, a. vid högre spärrdivisor än vid lägre, b. vid större röstandel för SD än vid mindre röstandel och 0. vid vissa borgerliga konstellationer än vid andra, ehuru konstellationer- nas inbördes ordning därvidlag kan växla med SD—nivå och spärrdivisor. II. 1. Det största partiet (SD) tenderar vara överrepresenterat. II. 2. Det största partiets överrepresentation tenderar vara större a. vid större röstandel för partiet än vid mindre röstandel, b. vid högre spärrdivisor än vid lägre och 0. vid vissa borgerliga konstellationer än vid andra, ehuru den relativa för- månligheten hos olika konstellationer kan växla mellan röstandelar och spärrdivisorer. III. 1. Det minsta partiet (i regel K) tenderar vara underrepresenterat. III. 2. Det minsta partiets underrepresentation tenderar vara större vid högre spärrdivisorer än vid lägre. IV. 1. De i storlek mellanliggande partierna (de borgerliga partierna) har

en sammanlagd representation som växlar mellan över— och underrepresen— tation. IV. 2. De i storlek mellanliggande partiernas sammanlagda representation tenderar, i förhållande till partiernas sammanlagda röstandel, vara förmån- ligare a. vid större sammanlagd röstandel än vid mindre andel, b. vid lägre spärrdivisorer än vid större, ehuru denna tendens är svag, och c. vid vissa borgerliga partikonstellationer än vid andra, ehuru den relativa förmånligheten hos de olika konstellationerna kan växla mellan röstandelar och spärrdivisorer. V. 1. De enskilda borgerliga partiernas representation växlar mellan över- och underrepresentation. V. 2. De enskilda borgerliga partiernas representation tenderar, i förhål— lande till röstandelarna, vara förmånligare a. vid större röstandel än vid mindre andel och b. vid högre spärrdivisorer än vid lägre, om röstandelen är relativt stor, och vid lägre spärrdivisorer än vid högre, om röstandelen är relativt liten. V. 3. De enskilda borgerliga partierna inbördes uppvisar vissa skillnader i representation, särskilt när CP jämföres med H och FP, a. i tendens till över- eller underrepresentation, b. i samvariationen med röstandelen och e. i samvariationen med spärrdivisorer.

Skälet härtill skulle vara partiernas olika valkretsvisa fördelning, särskilt GP:s större spridning i röstandelar valkretsvis.

Undersökningen kan sägas ha till uppgift att pröva dessa hypoteser, stu— dera de antydda sambanden mer i detalj, så att de kan anges mer preciserat, och att om möjligt ge antydan om andra samband.

KAPITEL 111

Resultat

3.1. Mandatfördelningens avvikelse från röstfördelningen

3.1.1. Avvikelseruas storlek

a. Skillnaderna mellan mandat— och röstfördelningen (oavsett tecken) upp- går för de 13 X 13 X 5 X 4 = 3 380 observationerna i materialet till i medel- tal 3,6 mandat. Av samtliga skillnader var

510 eller 15,1 % under 1,0 mandat 922 >> 27,3 % minst 5,0 >> , därav 57 >> 1,7 % minst 10,0 >>

Fem gånger noterades aW'ikelser över 15,0 mandat, varav den största var 17,3 mandat. Fördelningen av skillnader är, som tidigare nämnts (2.5.3.) sned. De numeriskt stora skillnaderna är positiva. Största negativa skill- naden är _ 10,4 mandat. b. Skillnaderna från de exakt proportionella mandatantalen kan givetvis ha politisk betydelse, även om de är ganska små.

I grundmaterialet (fall 170) och i 26 andra fall (1—13, Gti—78) har de borgerliga tillsammans en röstandel som svarar mot ungefär 116,5 mandat. Antalet mandat för de borgerliga varierar dock i de 27 fallen med vardera 4 spärrdivisorer mellan 124 och 111 med ett medeltal på 1163. Samma fall ger vid olika spärrdivisorer borgerliga mandatantal, som varierar med upp till 7 mandat, nämligen mellan 121 och 114 mandat. Av de 27 fallen ger

11 fall minst 116 borgerliga mandat vid alla fyra spärrdivisorerna

8 >> >> >> >> >> >> några men inte alla spärr- divisorer och 8 » högst 115 >> >> >> alla fyra spärrdivisorerna.

Till fallen med borgerlig majoritet vid alla divisorer hör grundmateria- let. Tabell 3. 1. 1. anger data för varje spärrdivisor. c. Avvikelserna kan jämföras exempelvis med dem man skulle få, om man- datavvikelserna var resultatet enbart av avrundningar av den exakt pro- portionella tilldelningen till närmaste heltalsvärde.

Antag då för det första, att tilldelningen bestäms enligt valkvotsmeto— den, och för det andra, att inga mycket små röstandelar, vilkas tilldelning av mandat ju alltid avrundas nedåt, förekommer. Förslagsvis antages att

Tabell 3.1.1. Borgerliga mandat vid olika spärrdivisorer i 27 fall där de borgerligas sammanlagda röstandel svarar mot 116,5 mandat.

Spärrdivisor 1,2 1,3 i 1,4 1,5 Medeltal borgerliga mandat ........ 116,9 116,3 110,3 115,5 Största antal borgerliga mandat. . . . 124 123 123 121 Minsta antal borgerliga mandat . . . . 112 111 111 111 Antal fall med minst 116 borgerliga mandat ....................... 17 15 15 13

inga exakt proportionella tilldelningar (här kallade >>mandatkvote1'») un— der 0,2 erhålles. Avrundningarna är då slumpmässiga till storlek och rikt— ning.

Om ett partis mandatkvoter i de olika kretsarna adderades, skulle sum— man approximativt ange det mandatantal som svarade mot partiets totala röstandel, om man bortser från den tilläggsregel enligt vilken de minsta kretsrna kan tilldelas ytterligare mandat utöver vad som svarar mot be— folkningsandelen, och om man antar, att andelen röstande av alla invånare inte varierar alltför starkt mellan valkretsarna.

De faktiska mandatantalen i kretsarna summerar till partiets totala man— dattilldelning. Mandatantalen avviker i allmänhet något från mandatkvots- värdena. Om inte antalet mandat i varje krets voro fixerat, utan partierna tilldelades det antal mandat som mandatkvoten visade efter avrundning till närmaste heltal, skulle mandatantal och icke-avrundat mandatkvotsvärde skilja sig med högst värdet 0,5, varvid alla värden mellan — 0,5 och + 0,5 vore lika sannolika.

Eftersom emellertid mandatantalet i kretsen vore fastställt utan avseende till mandatkvoterna, skulle det tilldelade mandatantalet kunna avvika mera från kvoten. Den maximala avvikelsen skulle bli 0,8 med mindre sannolikhet för de större avvikelserna. Antag dock för enkelhets skull att alla skillnader mellan _ 0,8 och + 0,8 vore lika sannolika.

Det innebär en genomsnittlig avvikelse för mandatantalet från det antal som svarar mot röstprocenten på 1,96. En avvikelse på minst 5 mandat skulle noteras i ungefär 4,1 % av fallen, och en avvikelse på minst 7,5 mandat skulle vara ytterst sällsynt (0,2 %).

Tabell 3.1.2. anger genomsnittlig avvikelse och andel avvikelser på minst 5, 7,5 och 10 mandat för de olika spärrdivisorer. Varje divisor representeras av 13 X 13 X 5 = 845 avvikelser, varvid dessa hör ihop 5 åt gången, så att de summerar till 0. Här liksom överallt i fortsättningen har således grund- materialet (fall 170) uteslutits.

Man finner sålunda betydligt högre genomsnittliga avvikelser och ande— lar för de numeriskt stora skillnaderna än vad man kan vänta vid fullstän—

Tabell 3.1.2. Genomsnittlig avvikelse och procent avvikelser på minst 5, 7,5 och 10 mandat för olika spärrdivisorer

. . 0 avvikelser )å minst Spärrdivisor Genomlsinättllg Å) I avvi e se 5 mandat 7,5 mandat 10 mandat 1,2 2,79 I 10,7 1,4 _ 1,3 3,30 21,2 3,8 0,5 1,4 3,89 33,3 7,2 1,9 1 5 4,57 44,0 13 4 4,4 7 ,

digt slumpmässiga avrundningar, varmed här har jämförts, trots att av- vikelserna enligt dessa kraftigt har överskattats.

Avvikelserna tenderar vidare som synes att öka med spärrdivisorn. Värdet 4,57 för divisorn 1,5 betyder ett medeltal på 2,5 ' 4,57 : 11,4 för alla avvikelser med samma tecken för de 5 partierna vid samma röstför- delning. SOU 1951: 58 fann här 11,2 för valen 1932—48 (5. 82).

För divisorn 1,2 blir medeltalet 7,0. Uddatalsmetoden skulle 1932—48 ha fått medeltalet 5,0.

Medeltalet för halva summan av avvikelserna per krets blir för de olika

spärrdivisorerna (jfr tabell 1.2.2.) 0,25 0,29 0,35 och 0,41.

3.1.2 Variationer i skillnaden mellan mandatfördelning och röstfördelning

a. Skillnaderna mellan divisorerna framträdde också, när varje mandat- fördelnings summerade numeriska avvikelser från röstfördelningen stu- derades. Den summerade avvikelsen mättes i antal mandat och kallas här skillnadssumman. Av de 13 - 13 fallen utom grundmaterialet gav ett samma skillnadssumma för alla fyra spärrdivisorerna. Av de övriga 168 gav 153 eller 91,1 % minst en ökning men ingen sänkning av summan med stigande divisor. Sannolikheten för en sänkning är vid rent slumpmässig variation givetvis lika stor som sannolikheten för en ökning.

Sannolikheten att rent slumpvis få de 4 värdena i >>rätt>> storleksordning med den minsta skillnadssumman vid divisorn 1,2 och sedan stigande summor till den största vid värdet 1,5 är 1/24. Fyra olika skillnadssummor noterades för 89 fall. »Rätt» rangordning erhölls därvid i 87 fall, dvs. 97,8 %. Vissa fall är visserligen korrelerade med varandra. Men sambanden kan inte vara så starka att den registrerade avvikelsen från det vid slump- vis variation väntade antalet rimligen kan ha uppstått av en tillfällighet. Väntade antalet fall med rätt rangordning vid slumpvis variation är 3,7. Spridningen är 1,89 under antagande om oberoende fall, dvs. den funna av- vikelsen från 3,7 är 44 gånger detta medelfel.

Av de 91 fallen med pålagd variation hade 48 summorna i »rätt» riktning, Vilket betyder en avvikelse på 23 gånger medelfelet från väntade värdet 3,8.

K=3,9% K=8,0% SD-nivå Spärrdivisor Spärrdivisor Summa Summa 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5

33,5 11,7 12,6 13,8 15,8 13,5 12,4 14,2 17,5 20,9 16,3 37,5 11,4 13,2 14,8 15,9 13,9 13,6 16,0 19,6 21,2 17,6 41,6 12,4 14,2 17,2 19,7 15,9 15,8 18,1 20,3 24,9 19,8 45,7 12,8 16,3 18,4 20,3 17,0 14,6 18,8 21,7 24,8 20,0 49,8 13,4 15,1 17,8 22,2 17,1 15,6 18,1 22,5 28,4 21,2 53,8 14,0 18,1 21,1 23,6 19,2 17,6 20,9 25,5 30,4 23,6 57,9 15,9 19,1 22,7 29,1 21,7

Summa 13,1 I 15,5 | 18,0 | 20,9 I 16,9 | 14,9 | 17,7 | 21,2 | 25,1 | 19,7

Anm.: medeltalen inne i tabellen grundas på vardera 13 observationer, där varje observation är summan av 5 enskilda skillnader (oavsett tecken).

b. Tabellerna 3.1.3—5 visar skillnadssummans variation med spärrdivisor, SD-nivå och borgerlig konstellation i kombination parvis. K-nivåerna redo- visas var för sig.

Man finner, att den högre K—nivån får större värden på de flesta håll, även om man jämför värden på samma (SD + K)-nivå, dvs. jämför värdena för SD : 37,5 % vid K =: 3,9 % med värdena för SD : 33,5 % vid K = 8,0 % osv. I övrigt visar båda K—nivåerna samma tendenser. Medeltalen stiger genomgående med spärrdivisorn och tenderar så klart öka med SD—nivån att det knappast behöver beläggas genom ytterligare analys.

Tabell 3.1.4. Medeltal för skillnadssumman vid olika spärrdivisorer och borgerliga

konstellationer. K = 3,9 % K = 8,0 % Borgerl. konstell.

SparrdiVisor Sum— Sparrd1v1sor Sum-

H CP FP 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 m 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 m alla lika 11,2 13,7 17,1 19,7 15,4 14,0 16,7 19,0 23,3 18,2

+ _ —— 11,6 13,6 15,0 17,1 14,3 13,5 15,7 19,0 22,3 17,6 _ + _ 14,4 17,8 20,7 24,6 19,4 16,0 21,0 25,0 30,6 23,2 —— — + 13,9 15,6 18,1 20,3 17,0 15,5 19,0 22,0 23,8 20,1 1 2 3 11,9 15,0 16,3 19,3 15,6 14,5 16,2 18,8 23,4 18,2 1 3 2 14,5 16,4 17,3 20,1 17,1 14,3 15,7 20,0 22,4 18,1 3 1 2 14,9 18,8 22,2 24,7 20,1 17,2 22,4 27,1 30,1 24,2 2 1 3 12,4 15,5 18,9 21,7 17,1 14,4 17,9 21,3 26,2 19,9 3 2 1 13,7 15,5 18,6 21,5 17,3 17,3 18,7 22,6 26,6 21,3 2 3 1 10,6 12,7 15,8 19,4 14,6 12,0 14,7 17,1 22,4 16,5 _ + + 15,4 17,0 19,9 24,5 19,2 18,4 19,8 24,4 29,4 23,0 + _ + 12,4 13,6 15,7 19,2 15,2 12,0 14,7 18,4 21,3 16,6 —|— + —— 13,4 16,3 18,1 20,1 17,0 15,4 17,5 20,8 24,5 19,5

, Summa 13,1 | 15,5 | 18,0 I 20,9 | 16,9 | 14,9 | 17,7 I 21,2 | 25,1 I 19,7

Anm.: »+ — _»: H stor röstandel, CP och FP lika små. »1 2 3»: rangordningen H CP — FP. Medeltalen inne i tabellen grundas vid K = 3,9 % på 7 observationer, vid K = 8,0 % på 6 observationer vardera, där varje observation är summan av 5 skillnader (oavsett tecken).

Tabell 3.1.5. lVIedeltal för skillnadssumman vid olika SD—nivder och borgerliga

konstellationer. ' _ ' , () Borgerl. A _ 3,9 % A _ 8,0 4 konstell. . , , . . ,, SD-nnå (9,0) Sum— SD—mxa (Å,) Sum— HCP FP 33,5 37,5|41,6 45,7 49,8 53,8 57,9 "” 33,5 37,5 41,6|45,7 49,8| 53,8 m alla lika 11,6 10,4 12,4 17,7 17,3 15,5 23,2 15,4 12,0 15,7 19,5 20,4 17,3 24,5 18,2 + + + 10,9 14,2 19,4 16,9 11,7 12,1 12,0 14,3 17,0 20,0 22,3 15,4 13,9 17,1 17,6 _ — 13,3 15,7 17,8 20,0 25,2 21,7 22,1 19,4 19,0 20,7 22,3 27,5 24,0 25,4 23,2 _ + + 10,9 14,2 11,8 18,0 19,9 24,1 26,0 17,0 14,4 15,9 21,7 23,2 24,4 21,1 20,1 1 2 3 18,4 13,9 13,6 13,2 11," 16,5 22,1 15,6 16,0 18,1 18,0 15,8 18,8 22,4 18,2 1 3 2 13,1 16, 12,5 18,3 18,0 20,8 20,4 17,1 14,5 14,3 19,2 20,7 18,4 21,9 18,1 3 1 2 13,0 14,3 21,3 21,3 26,8 21,2 20,1 20,1 21,0 22,6 28,6 26,6 25,0 21,4 24,2 2 1 3 18,3 13,7 13,8 13,0 13,5 21,4 26,2 17,1 16,5 16,1 14,8 18,8 25,9 27,4 19,9 3 2 1 10,9 12,3 19,3 23,9 19,8 17,0 18,2 17,3 16,3 21,6 25,2 23,1 21,3 20,3 21,3 2 3 1 12,0 10,2 11,8 10,9 11,5 17,7 28,1 14,6 11,0 10,3 14,9 15,2 17,9 29,9 16,5 — + + 12,6 14,1 20,9 22,2 18,3 21,2 25,2 19,2 26,4 21,7 24,4 22,1 23,0 26,5 23,0 + — + 12,4 13,2 14,7 9,9 12,3 21,3 22,8 15,2 13,1 12,4 12,3 13,5 22,4 25,8 16,6 + + — 17,9 17,4 17,3 12,2 13,7 19,1 21,3 17,0 20,2 19,6 14,0 17,5 22,9 23,1 19,5 Summa 13,5|13,9|15,9|17,0|17,1 19,2 21,7| 16,9 |16,3|17,6|19,8|20,6|21,2|23,6| 19,7

Anm.: Beträff. beteckn. jfr tab. 3.1.4. Medeltalen inne i tabellen grundas på 4 observationer vardera, där varje observation är summan av 5 skillnader (oavsett tecken).

Spridningen mellan SD—nivåernas värden ökar kraftigt med spärrdivisorn och spridningen mellan divisorernas värden med SD-nivån. Faktorerna sam- spelar således. Rangordningen mellan SD-nivåerna är dock praktiskt taget densamma vid alla divisorer. Detsamma gäller rangordningen mellan de borgerliga konstellationerna vid olika divisorer. Konkordanskoefficienten blir där för K=3,9 % med pålagd variation 0,890, vilket är starkt signi- fikant.

Rangordningen mellan olika borgerliga konstellationer i fråga om skill- nadssumma växlade mellan olika SD-nivåer. De största summorna erhölls i allmänhet vid konstellationen med 1. CP störst, H och FP lika smä,

2. rangordningen CP—FP—H, och 3. H minst, CP och FP lika stora.

De minsta summorna däremot noterades i allmänhet för 1. H störst, CP och FP lika små,

2. rangordningen FP—H—CP och 3. CP minst, H och FP lika stora.

I första gruppen har CP relativt sett stora andelar, i andra gruppen små andelar.

Sannolikheten att alla tre konstellationerna med stora skillnadssummor slumpvis skulle innebära extrema positioner för något parti i motsatt rikt- ning mot positionerna i de tre konstellationerna med små skillnadssum- mor, är ungefär 0,02.

Att vissa konstellationer tenderade få större skillnadssummor än andra, framgår av att konkordanskocfficientcn w = 0,280 för de 7 SD—nivåerna med K = 3,9 % (med pålagd variation) och tv = 0,404 för de 6 nivåerna med K = 8,0 %. Båda värdena är signifikanta, på 5 %- resp. 1 %-nivån, om värdena på olika SD—nivåer antas oberoende av varandra, med 752 = 23,5 resp 29,1 med 12 (= n—1) frihetsgrader.

Från det allmänna mönstret finns talrika avvikelser. Rangordningen (FP—H—CP) noterar sålunda i två fall största summan. Rangordningen (FP—CP—H) och mönstret (FP störst, H och CP lika små) erhåller både flera höga och flera låga skillnadssunnnor. Vissa konstellationer ger vidare höga skillnader vid de medelstora SD—andelarna, t. ex. (H störst, CP och FP lika små) och rangordningen (FP—CP—H), medan andra får låga vär- den där, t. ex. rangordningen (FP—H—CP) och mönstret (CP minst, H och FP lika stora). Det råder sålunda, i den mån dessa differenser inte är slumpmässiga, ett samspel mellan SD-nivå och borgerlig konstellation be- träffande storleken av skillnadssumman.

Rangordningen mellan konstellationerna tenderar vara mera överensstämmande vid två intilliggande SD—nivåer än vid nivåer på längre avstånd. Medeltalet av de 21 resp 15 rangkorrelationcrna enligt Spearman är + 0,160 resp + 0,285 vid K = 3,9 % (pålagd variation) och K = 8,0 %. Medeltalet av de 6 resp 5 rangkorrelatio— nerna mellan intilliggande SD—nivåer är + 0,524 och + 0,620. Korrelationcrna mellan de högsta SD—nivåerna blir minst, och en av dem, men inga andra, ligger under medelkorrelationen.

3.1.3. Variansanalys av skillnadssumman

En variansanalys av skillnadssumman i de 91 fall där K = 3,9 %, redovisas i tabell 3.1.6. Faktorer är spärrdivisor, SD-nivå och borgerlig konstellation.

Eftersom SD—nivåerna deltar i två samspel, kan den faktorn inte prövas direkt mot ett av sina samspel. I stället har en kvot med för lågt väntat värde bildats, genom att summan av samspelens medelkvadrater har använts som nämnare. Dennas väntade värde blir då, enligt 2.5.2,

(www....

(20.? + a 0515 + aÖ'lZVK)-

Om kvoten ändå blir större än F-kvotsvärdet med (b—l) = 6 frihetsgrader i täljaren och det antal frihetsgrader i nämnaren som anges av det mindre av talen (a—1) (b-1) = 18 och (b—l) (c—1) = 72, är uppenbarligen variationen mellan SD-nivåer signifikant.

Analysen belägger skillnadssummans systematiska variation med spärr- divisor och SD-nivå, trots att den inte tar hänsyn till rangordningen mel- lan medeltalen för de olika divisorerna och SD—värdena utan endast till variationens storlek.

Av analysen framgår vidare, att effekten av spärrdivisorn även varierar med SD-nivån, och att effekten av SD—nivån även varierar med borgerlig konstellation (och omvänt), dvs. att SD—nivå och spärrdivisor resp. SD-nivå och konstellation samspelar.

Variationen mellan borgerliga konstellationer däremot räcker endast till

Tabell 3.1.6. Variansanalys av skillnarlssumman med spärrdivisor, SD-nivå och borgerlig konstellation som faktorer. K = 3,9 %.

Kvadrat- . 'l , , Kvot mot I(Y0t.n.10t Variationskomponent avvikelse I,” iets— ltlcdel- restter- Stäm” summa gi ader kv adrat men ]xanta samspel Mellan spärrdivisorer ............... 3 034,07 3 1 011,36 46,70*** » SD-nivåer .................. 3 214,97 6 535,83 7,92*** » borgerliga konstellationer ..... 1 126,16 12 93,85 2,04* Samspel mellan spärrdivisorer och SD— nivåer ............................ 389,83 18 21,66 3,49*** Samspel mellan spärrdivisorer och bor— gerliga konstellationer .............. 204,72 36 5,69 0,92 Samspel mellan SD-nivåer och borger— liga konstellationer ................. 3 312,17 72 46,00 7,42*** Rest .............................. 1 339,84 216 6,20

Totalt 12 621,76| 363 | | |

Anm.: En stjärna vid kvoten betecknar nästan signifikant, dvs. 5 %—1 % sannolikhet för lika stort eller större värde rent slumpmässigt, två stjärnor signifikant, dvs. 1 %——0,1 % sannolik- het, och tre stjärnor starkt signifikant, dvs. mindre än 0,1 % sannolikhet.

ett nästan signifikant kvotvärde mot samspelet mellan SD-nivå och kon- stellation.

Variansanalysen bröts vidare ned i en serie tvåfaktorsanalyser, där alltså faktorerna analyserades två i taget en gång för varje värde hos den tredje faktorn (tab. 3.1.7—9).

Prövning med Bartletts test, huruvida resttermen i tvåfaktorsanalyserna varierar systematiskt mellan analyserna i samma tabell, ledde till 752-vär- den nära men inte över 5 %-gränsen för de två senare tabellerna.

När skillnaderna mellan spärrdivisorer och mellan borgerliga konstella- tioner analyserades för var och en av de 7 SD-nivåerna, erhölls alltid tydliga effekter av båda faktorerna. Effekterna blev alla »starkt signifikanta», dvs. signifikanta på 0,1 %-nivån, utom för de borgerliga konstellationerna vid 37,5 % SD, där effekten blev >>signifikant>>, dvs. signifikant på 1 %— nivån. De beräknade kvoterna varierade dock mellan de olika analyserna, och så att spärrdivisorerna alltid hade de största värdena (se tabell 3.1.7.). Kvoterna tenderade för divisorerna bli högre vid högre värden på SD—an- delen. Effekten av divisorn ökade med SD-nivån, och den borgerliga kon- stellationen har en effekt på skillnadssumman, när SD-andelen hålls kon- stant.

När skillnaderna mellan spärrdivisorer och mellan SD-nivåer analysera— des för var och en av de 13 borgerliga konstellationerna, erhölls i regel starkt signifikanta effekter av båda faktorerna.

När variationen med SD-nivå och borgerlig konstellation analyserades vid varje divisor, erhölls alltid stark signifikans för SD-nivåerna, medan kon- stellationerna bara fick två »nästan signifikanta» kvoter. Nivåernas kvot— värden ökade med stigande spärrdivisor.

Tabell 3.1.7. Medelkvadrater och kvoter vid tvåfaktors variansanalyser av skillnads— summan med spärrdivisor och borgerlig konstellation som faktorer på olika SD-niväer.

K = 3,9 %. Medelkvadrat Kvot för SD—nivå

(7 Mellan spärr- Mel. borgerlig _ ;. . Borgerlig

O divisorer konstellation R%t Sparrdnisor konstell. 33,5 47,18 34,40 3,45 13,7*** 10,0***

37,5 63,90 24,99 6,94 9,2*** 3,6** 41,6 128,70 43,05 6,80 18,9*** 6,3*** 45,7 97,90 84,89 6,64 14,7*** 12,8*** 49, 198,10 92,94 5,29 37,4*** 17,6*** 53,8 247,80 35,25 4,97 49,9*** 7,1*** 57,9 357,73 54,34 8,81 40,6*** 6,2*** Frihetsgrader | 3 | 12 | 36 | sf.se | 12—36

Tabell 3.1.8. Aledelkvadrater och kvoter vid tvåfaktors variansanalyser av skillnads—- samman med spärrdivisor och SD-nivd som faktorer vid olika borgerliga konstellationer. K = 3,9 %.

Medelkvadrat Kvot för Borgerlig konstellation

H CP FP spirfdizvrilsor SD—nivå Rest Spärrdivisor SD—nivå Alla lika 62,51 81,64 7,19 8,7*** 11,3*** + — _ 43,36 24,02 3,15 13,8*** 7,6*** —- + —— 140,03 70,00 7,07 19,8*** 9,9*** — — + 67,77 76,45 3,08 22,0*** 24,8*** 1 2 3 60,74 43,69 5,59 10,9*** 7,8*** 1 3 2 35,01 64,61 8,85 4,0* 7,3*** 3 1 2 111,34 110,69 6,40 17,4*** 17,3*** 2 1 3 135,00 92,54 6,98 19,3*** 13,3*** 3 2 1 69,54 95,23 6,79 10,2*** 14,0*** 2 3 1 104,21 196,00 15,47 6,7** 12,7*** — —— + 130,34 87,43 8,99 14,5*** 9,7*** —- — + 62,77 107,38 11,14 5,6” 9,6*** 56,98 38,18 5.40 10,6*** 7,1***

Frihetsgrader | 3 | 6 | 18 | 3—18 | 6—18

Tabell 3.1.9. Medelkvadrater och kvoter vid tvåfaktors variansanalyser av skillnads— summan med SD—nivä och borgerlig konstellation som faktorer vid olika spärrdivisorer.

K = 3,9 %. Medelkvadrat Kvot för Spärrdivisor . Mellan Mel. borgerl. . " Borgerlig SD—nivåer konstell. RCSt SD—mvå konstell. 1,2 54,12 11,87 12,38 4,4*** 1,0 1,3 82,58 26,28 13,22 6,2*** 2,0* 1,4 185,36 32,76 21,40 8,7*** 1,5 1,5 278,76 40,01 17,61 15,8*** 2,3*

Frihetsgrader | (; | 12 | 72 6—72 12—72

Resultaten stöder sålunda till alla delar hypotes I i avsitt 2.7. Något samspel mellan borgerlig konstellation och spärrdivisor kunde dock inte beläggas. Däremot erhölls ett samspel mellan divisor och SD—nivå, vilket inte omnämndes i hypotesen.

3.2. Mandattilldelning för SD

3.2.1. Skillnad mellan erhållen tilldelning och exakt proportionell mandattilldelning SD fick i regel flera mandat än vad som svarade mot röstandelen. Av 676 skillnader mellan tilldelat antal mandat och det exakt proportionella an— talet blev endast 11 negativa, varav 8 vid spärrdivisorn 1,2 (av 169 möjliga), 2 vid divisorn 1,3 och en vid 1,4. Tio av de negativa värdena härrör från fall med K = 8,0. Någon tendens till mindre mandatöverskott vid den högre K-andelen kunde dock inte konstateras (jfr tab. 3.2.1—3). Numeriskt största negativa skillnaden var —3,1 mandat. Av de positiva skillnaderna blev 20 (3,0 % av samtliga skillnader för SD) mindre än + 1,0. Minst + 10,0 resp. + 15,0 blev 56 (8,3 %) och 5 (0,7) av skillnaderna. Alla noterade skillnader på numeriskt minst 10,0 utom en avsåg sålunda SD. Största värdet var + 17,3 mandat. Medeltalet för skillnaden mellan antalet tilldelade mandat och den exakt proportionella tilldelningen blev +5,5. Överskottet i mandatandelen över röstandelen ökade med spärrdivisorn. I intet fall gav ett högre divisorvärde ett mindre överskott än ett lägre värde vid given röstfördelning. Minskningarnas totala uteblivande kan inte förklaras av ett beroende mellan fallen utan måste tillskrivas en syste- matisk variation mellan spärrdivisorerna. Medeltalet för överskottet blev

+ 3,6 vid spärrvärde 1,2

+ 4,8 >> >> 1,3 + 6,0 >> » 1,4 och + 7,6 >> » 1,5.

Skillnaden mellan erhållet mandatantal och det proportionella antalet varierar mellan spärrdivisorer, SD—nivåer och borgerliga konstellationer som framgår av tabellerna 3.2.1—3.

Ökningen med stigande spärrdivisor och med stigande SD—andel är även här tydlig. Medeltalen för SD-nivån stiger vid båda K-värdena stadigt med endast en omkastning. Spärrdivisorer och SD—nivåer samspelar även här. Variationen mellan nivåernas värden är större vid större divisorer, och variationen mellan spärrdivisorernas värden är större vid högre SD-nivåer.

Mandatskillnaden varierar inte systematiskt mellan borgerliga konstella— tioner på ett sådant sätt att vissa konstellationer i regel får större värden än andra vid given spärrdivisor. Däremot tenderar de få samma rangord-

Tabell 3.2.1. bledeltal för SD av skillnaden mellan erhållen och exakt proportionell mandattilldelning vid olika spärrdivisorer och SD-nivåer.

K=3,9% K=8.0% SD-nivå Spärrdivisor Spärrdivisor _— Summa Summa 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 1,2 1,3 | 1,4 | 1,5

33,5 | 3,2 3,5 3,7 4,2 3,6 2,2 2,7 3,6 4,9 3,4 37,5 2,1 3,0 3,3 3,8 3,0 2,8 3,6 5,3 6,0 4,4 41,6 2,8 3,4 5,0 6,3 4,4 3,6 4,8 5,2 7,4 5,3 45,7 3,6 5,0 5,4 6,5 5,1 3,7 5,8 6,7 8,0 6,0 49,8 3,4 4,1 5,3 7,9 5,2 3,6 5,5 7,8 10,1 6,8 53,8 4,3 6,5 7,9 9,2 7,0 6,3 7,5 10,0 12,2 9,0 57,9 5,5 7,4 9,3 12,3 8,6 Summa 3,6 | 4,7 | 5,7 | 7,2 | 5,3 | 3,7 | 5,0 | 6,4 | 8,1 | 5,8

Anm.: medeltalen inne i tabellen grundas på vardera 13 enskilda observationer.

ning vid olika spärrdivisorer. Konkordanskoefficienten blir 0,803 vid K = = 3,9 % och pålagd variation, vilket är starkt signifikant.

Rangordningen mellan de 13 borgerliga mönstren varierar dock påtagligt mellan SD—nivåerna. Vissa konstellationer verkar även för SD för stora skillnader vid medelstora SD-andelar, t. ex. mönstret (H störst, CP och FP lika små), och vissa medför små skillnader där, t. ex. rangordningen (FP —H—CP) och(CP minst, H och FP lika stora). Det torde sålunda snarare vara fråga om ett samspel mellan SD-andel och borgerlig konstellation än

Tabell 3.2.2. Medeltal för SD av skillnaden mellan erhållen och exakt proportionell mandattilldelning vid olika spärrdivisorer och borgerliga konstellationer.

K=3,9% K=8,0% Borgerl. konstell.

Spärrdivisor Sum- Spärrdivisor Sum- H (:P FP 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 ma 1,2 1,3 | 1,4 | 1,5 m Alla lika 2,9 4,2 5,6 7,1 5,0 3,7 5,4 6,7 8,9 6,2 + _ _ 3,6 4,9 5,4 6,5 5,1 4,4 5,5 7,2 8,4 6,3 — + _ 4,1 5,4 6,2 7,5 5,8 3,9 5,5 6,9 8,5 6,2 _ _— + 2,6 3,8 4,8 6,4 4,4 2,0 3,7 5,0 6,9 4,4 1 2 3 4,2 5,8 6,4 7,5 6,0 5,0 6,5 7,5 9,4 7,1 1 3 2 4,0 5,2 5,7 7,5 5,6 4,0 5,6 7,5 8,6 6,4 3 1 2 4,2 5,4 6,5 7,6 5,9 5,5 6,0 7,7 9,2 7,1 2 1 3 3,1 4,4 5,8 7,2 5,1 2,4 4,4 5,7 8,2 5,2 3 2 1 3,5 4,2 5,8 7,6 5,3 5,0 5,9 6,9 8,4 6,5 2 3 1 2,6 3,5 4,7 6,2 4,2 1,1 2,6 3,8 6,1 3,4 _ __ + 4,6 5,9 6,8 8,4 6,4 5,5 6,4 7,7 9,0 7,2 + _ + 3,2 4,0 4,7 6,7 4,7 2,1 3,5 5,1 6,5 4,3 + + _ 3,5 4,8 5,6 6,9 5,2 3,2 4,2 5,9 7,5 5,2 Summa 3,6 | 4,7 | 5,7 | 7,2 | 5,3 | 3,7 | 5,0 | 6,4 | 8,1 | 5,8

Anm.: angående beteckningarna, se tab. 3.1.4. Medeltalen inne i tabellen grundas vid K = 3,9 % på vardera 7 enskilda observationer och vid K = 8,0 % på 6 observationer vardera.

Tabell 3.2.3. Medeltal för SD av skillnaden mellan erhållen och exakt proportionell mandattilldelning vid olika SD-nivder och borgerliga konstellationer.

Borgm K = 3,9 % K = 8,0 % konstell. . " . _,

SD-nnå (% sum- SD-nlxå (%) Sum- H CP FP 33,5 37,5 41,6|45,7| 49,8 53,8 57,9 m 33,5|37,5|41,6 45,7 49,8|53,8 ma allalika 1,5 2,1 2,7 4,3 6,1 7,211,1 5,0 2,2 5,8 3,9 6,8 6,611,7 6,2 + ++ 3,0 4,8 7,9 6,8 5,6 3,7 4,1 5,1 5,5 6,610,7 5,8 4,4 5,2 6,3 + + + 3,0 3,1 4,7 4,5 8,4 8,2 9,8 5,8 4,5 2,3 6,4 5,8 8,9 9,5 6,2 ++ + 3,2 2,3 3,4 5,8 3,9 7,5 4,8 4,1 0,5 3,3 4,7 7,0 5,4 5,7 4,4 1 2 3 4,7 6,1 4,9 6,5 4,9 5,7 9,1 6,0 1,0 8,8 8,2 6,5 6,1 9,2 7,1 1 3 2 1,7 3,1 3,9 6,0 7,4 9,3 8,0 5,6 3,0 5,6 6,7 7,0 7,6 8,8 6,4 3 1 2 3,5 0,6 5,2 6,3 8,6 8,7 8,8 5,9 5,0 5,1 8,7 6,010,1 8,0 7,1 2 1 3 4,7 3,1 2,7 3,0 3,9 7,2 11,3 5,1 4,2 1,6 2,7 4,0 8,610,0 5,2 3 2 1 3,0 3,6 5,9 8,3 3,9 6,* 6,3 5,3 3,7 6,8 6,4 8,5 4,9 9,0 6,5 2 3 1 4,7 2,1 2,4 2,3 1,9 6,310,2 4,2 1,2 1,8—0,6 2,8 3,611,8 3,4 + + + 4,5 2,3 4,7 6,5 7,1 7,712,3 6,4 3,5 3,3 6,2 9,0 9,112,0 7,2 + + + 5,7 3,3 2,7 2,3 3,4 7,5 8,0 4,7 2,7 1,8 1,2 4,5 7,1 8,5 4,3 + + + 4,5 3,3 6,2 4,5 3,4 6,0 8,8 5,2 4,0 4,8 3,7 5,0 5,9 8,0 5,2 Summa 3,6| 3,o| 4,4| 5,1| 5,2| 7,0| 8,6| 5,3 | 3,4| 4,4| 5,3| 6,0| 6,8| 9,0| 5,8

Anm.: medeltalen inne i tabellen grundas på 4 observationer vardera.

om en effekt av den senare ensam. Genom samspelet blir variationen mel- lan konstellationerna på det hela taget rätt liten.

Konkordanskoetficienten för samgången mellan olika SD-nivåer i fråga om rangordningen hos konstellationernas värden blir bara w = 0,117 vid K = 3,9 % (pålagd variation) och w = 0,282 vid K = 8,0 %, vilket inte är signifikant (x? = 9,8 resp %? = 20,3 med 12 frihetsgrader). Det första iv—värdet svarar faktiskt mot en medelrangkorrelation Qm =+0,030 och det andra mot Qm = + 0,138, Det råder dock ett samspel mellan nivå och konstellation, så att rangordningarna hos de senare tenderar likna varandra vid intilliggande SD—nivåer. De 6 rangkorrelationerna mellan sådana vid K = 3,9 % får medeltalet + 0,440 och de 5 vid K = 8,0 % medeltalet + 0,367. Fyra av 11 korrelationskoefficienter är signifikanta på 5 %- nivån.

Differenserna mellan de båda K-andelarna är inte genomgående men snarast sådana att den högre K—andelen tenderar få något större skillnader. Huvudtendenserna i variationen är desamma för båda K—andelarna.

3.2.2. Variansanalys av SD:s mandattilldelning En trefaktors variansanalys visar (tabell 3.2.4.) för skillnaden mellan SD:s mandattilldelning och exakt proportionell tilldelning systematisk variation mellan spärrdivisorer och mellan SD—nivåer. Den visar vidare samspel mellan spärrdivisorer och SD-nivåer och mellan SD-nivåer och borgerliga konstellationer. Variationen mellan dessa, liksom samspelet mel- lan spärrdivisorer och konstellationer, är däremot inte större än vad som följer av samspelet med SD—andelen respektive vad som, av resttermen att döma, kan vara en rent slumpmässig variation.

Tabell 3.2.4. Variansanalys av skillnaden för SD mellan erhållet mandatantal och pro— portionellt antal med spärrdivisor, SD—nivå och borgerlig konstellation som faktorer.

K = 3,9 %. Kvadrat- Kvot mot . . _ ,. , . Medel- Kvot mot . . . . Varlationskomponent avukelse- Frihetsgrader kvadrat resttermen Signifikanta summa samspel Mellan spärrdivisorer 657,96 3 219,32 19,89*** » SD—nivåer. . . . 1 429,08 6 238,18 10,55*** » borgerl. konst. 130,86 12 10,91 0,94 Samspel mellan divi— sorer och SD—nivåer . 198,50 18 11,03 8,43*** Samspel mellan divi- sorer och borgerliga konstellationer ..... 30,26 36 0,84 0,64 Samspel mellan SD- nivåer och borgerliga konstellationer ..... 831,08 72 11,54 8,83*** Rest ............... 282,41 216 1,31 Totalt 3 560,15 | 363 | | |

Skillnaden analyserades därefter i tvåfaktorsanalyser (tab. 3.2.5—7). Resttermen varierade signifikant på 5 %-nivån mellan analyserna i tabell 3.2.6. Dess variation är stor men inte signifikant i tabell 3.2.5. Den samvarierar där signifikant med SD-nivån (rangkorrelationen:+0,93). I tabell 3.2.7. kan resttermens variation betraktas som slumpmässig.

När SD—andelen hålles konstant, varierar mandatskillnaden för SD sys— tematiskt mellan borgerliga konstellationer, som får starkt signifikanta kvoter. Spärrdivisorn ger också starkt signifikanta kvoter utom för lägsta SD-andelen. Kvoten, liksom medelkvadraten, ökar kraftigt med SD-andelen (tab. 3.2.5). Rangordningen blir i båda fallen +0,96. Medelskillnaderna vid de olika spärrdivisorerna kom också vid lägsta SD-andelen i »rätt» rikt- ning (sannolikhet 1/24).

Tabell 3.2.5. _Medelkvadrater och kvoter vid tvåfaktors variansanalyser av skillnader för SD mellan erhållet mandatantal och proportionellt antal med spärrdivisor och borgerlig konstellation som faktorer på olika SD-nivåer. K = 3,9 %.

Medelkvadrat Kvot för SD—nivå % Mellan Mel. borgerl. .. . . Borgerlig spärrdivisorer konstell. RCSt Sp arrdiVisor konstell. 33,5 1,73 7,92 0,73 2,4 10,9*** 37,5 7,71 6,85 1,03 7,5*** 6,7*** 41,6 27,72 9,83 0,95 29,2*** 10,4*** 45,7 18,16 12,70 1,19 15,2*** 10,7*** 49,8 56,00 16,02 1,75 32,1*** 9,2*** 53,8 65,49 6,69 1,20 54,7*** 5,6*** 57,9 108,67 20,16 1,85 58,8*** 10,9*** Frihetsgrader | 3 | 12 36 3+36 | 12—36

Tabell 3.2.6. Medelkvadratcr och kvoter vid tvåfaktors variansanalyser av skillnaden för SD mellan erhållet mandatantal och proportionellt antal med spärrdivisor och SD- nivå som faktorer vid olika borgerliga konstellationer. K = 3,9 %.

Medelkvadrat Kvot för Borgerl. konstell. H CP 1 P späållcliltfiålnci SD—nivå Rest Spärrdivisor SD—nivå Alla lika 24,92 46,86 1,56 16,0*** 30,0*** + — — 14,02 10,93 1,27 11,0*** 8,6*** — + — 20,70 25,04 1,65 12,5*** 15,1*** — — + 15,64 14,60 2,04 7,7** 7,2*** 1 2 3 21,96 4,38 0,95 23,0*** 4,6” 1 3 2 11,42 47,41 1,71 6,7-** 27,7*** 3 1 2 11,80 37,30 1,00 11,8*** 37,4*** 2 1 3 27,50 35,70 3,79 7,3** 9,4*** 3 2 1 20,11 15,10 1,39 14,5*** 10,9*** 2 3 1 22,53 48,62 2,72 8,3** 17,9*** — + —— 17,13 48,14 1,85 9,3*** 26,1*** + —— —— 18,72 25,73 4,44 4,2* 5,8** —— + — 16,44 10,29 2,30 7,1** 4,5** Frihetsgrader | 3 | 6 | 18 | 3+18 | 6+18

Tabell 3.2.7. illedelkvadrater och kvoter vid tvåfaktors variansanalyser av skillnaden för SD mellan erhållet mandatantal och proportionellt antal med SD—nivä och borgerlig konstellation som faktorer vid olika spärrdivisorer. K = 3,9 %.

Medelkvadrat Kvot för Spärrdivisor ,. Mellan Mel. borgerl. . _ Borgerlig SD—nivåer konstell. Rest SD—nn & konstell. 1,2 19,69 3,16 3,91 | 5,0*** 0,8 1,3 43,39 5,78 3,28 13,2*** 1,8 1,4 78,35 3,09 4,21 18,6*** 0,7 1,5 129,81 1,47 4,06 32,0*** 0,4 Frihetsgrader | 6 | 12 | 72 | 6—72 | 12+72

När det borgerliga partimönstret hålls konstant, får spärrdivisor och SD-andel båda signifikans eller stark signifikans i alla analyser utom en (tab. 3.2.6). Med konstant spärrdivisor blir variationen mellan SD—nivåer starkt signifikant, varvid denna ökar kraftigt med divisorn. Variationen mellan konstellationerna blir däremot inte större än att den mycket väl kan vara slumpmässig.

Även hypotes II har fått stöd av data. Något samspel mellan borgerlig konstellation och spärrdivisor erhölls dock inte, däremot ett mellan divisor och SD—nivå.

3.3. Mandattilldelning för K

K blev alltid underrepresenterade, minst med 2 mandat och mest med 7,4 mandat. Underrepresentationen steg stadigt med spärrdivisorn. Den blev

Tabell 3.2.1. Genomsnittlig underrepresentation i mandat för K vid olika spärrdivisorer och röstandelar.

Spärrdivisor Procent röster 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 8,0 4,4 4,9 6,0 7,2 3,9 3,9 4,2 1 5 4,9

också större vid röstandelen 8,0 % än vid 3,9 %. Vid den högre röstandelen var den exakt proportionella tilldelningen 18,4 mandat och vid den lägre andelen 9,0 mandat. I senare fallet fanns sålunda inte samma utrymme för stark underrepresentation i mandat räknat. Procentuellt blev underrepre- sentationen däremot större vid den mindre röstandelen.

Tabell 3.3.1. visar medeltalet av underrepresentationen i mandat räknat för olika spärrdivisorerna och de båda röstandelarna. Antalet observa- tioner per divisor är 91 vid andelen 3,9 % och 78 vid 8,0 %.

Variationerna mellan SD-nivåer och mellan borgerliga konstellationer är tämligen små och oregelbundna. Resultaten år i enlighet med hypotes III.

3.4. Mandattilldelning för de borgerliga partierna tillsammans

3.4.1. Skillnad mellan antal erhållna mandat och proportionellt antal

Medan K alltid noterade negativa skillnader mellan mandatprocent och röstprocent, dvs. färre mandat än vad som motsvarade röstandelen, och SD endast sällan noterade negativa skillnader, kom skillnaden för de bor- gerliga partierna tillsammans att bli omväxlande positiv och negativ, med någon övervikt av negativa värden. Dessa utgjorde 53 % av samtliga vär- den, medan de positiva skillnaderna, dvs. överskott av mandat, utgjorde 46 % och resten (1 %) var nollor, dvs. lika andel mandat och röster. Den numeriskt största positiva differensen var + 7,5 mandat, medan den nu- meriskt största negativa skillnaden var —11,2 mandat. Numeriskt stora skillnader var relativt ovanliga. Endast 4 värden överskred numeriskt 10,0, och ytterligare 52 värden var minst 5,0.

Medelskillnaden mellan antal erhållna mandat och det antal som svarar mot röstandelen, blev —0,56. Avvikelsen från det exakt proportionella antalet för de borgerliga partierna tillsammans uppstår självfallet, genom att Kzs underrepresentation och SD:s överrepresentation inte är lika stora. SD:s överskott ökade med stigande spärrdivisor, liksom R:s underrepre- sentation. Men den senare hade en rätt låg övre gräns genom det ringa antalet proportionella mandat för K. Den borgerliga skillnaden mellan er- hållet och proportionellt mandatantal förskjuts då i negativ riktning med stigande spärrdivisor. För lägsta divisorn är den positiv men sedan negativ.

för divisorn 1,2 medeltalet + 0,5 och 38 % negativa skillnader,

>> >> 1,3 >> —— 0,3 >> 51 % >> >> , >> >> 1,4 >> ——0,8 >> 57 % >> >> , och >> >> 1,5 >> »— l,7 >> 67 % >> >>

Medelskillnaden är således obetydlig för åtminstone de 3 lägre spärr- divisorerna totalt. Medelskillnadens storlek och variation belyses ytter— ligare i tabellen 3.4.1—3.

Skillnaden varierar som synes påtagligt med SD-nivån. För låga SD— andelar är den svagt positiv. Den sjunker sedan men blir numeriskt stor först på de högsta SD—nivåerna. På lägsta SD—nivåerna är vidare medel- skillnaden ungefär lika för samtliga spärrdivisorer. Men med ökande SD— andel ökar sedan också differensen mellan dessa.

Om man granskar rangordningen mellan spärrdivisorerna i fråga om de borgerligas mandatskillnad mot den proportionella tilldelningen, fin— ner man, att divisorerna tenderar komma i >>rätt>> ordning, dvs. att mandat- skillnaden blir alltmer negativ, när de ökar, vid höga SD-andelar. Vid lägre andelar däremot kommer den tendensen inte fram lika tydligt. När röst- andelen för SD är 49,8 % eller mera, kommer spärrdivisorernas mandat- skillnader i rätt ordning i 38 av 39 fall vid den lägre andelen K och i 21 av 26 fall vid den högre andelen K. Når andelen SD är 33,5 % eller 37,5 %, inträffar samma rangordning i 12 av 20 fall, i vilka inte alla spärrdivisorer har samma skillnad, vid den lägre andelen K och i 9 av 25 fall vid den högre andelen K. Detta innebär ett samspel mellan SD-nivå och spärrdivisor, vil— ket ju även erhölls för de tidigare analyserade variablerna. Det högre K-vär- det tenderade öka den borgerliga tilldelningen.

Variationerna mellan de borgerliga konstellationerna är tämligen små totalt. Rangordningen efter medelskillnaden för konstellationerna växlar mellan SD—nivåer liksom tidigare.

Konkordanskoefficienten för rangordningarna blir w = 0,187 vid K =3,9 % (med pålagd variation) och w = 0,236 vid K = 8,0 %. Båda värdena anger samgång av endast slumpmässig storlek. Motsvarande medelrangkorrclation blir 9m= + 0,051 och (Jm = + 0,069. Medelkorrclationen mellan angränsande SD—nivåer är + 0,480 och + 0,328. Fyra av 11 koefficienter är signifikanta på 5 %—nivån.

Rangordningarna för konstellationerna blir däremot fortfarande nästan desamma vid de olika spärrdivisorerna. Konkordanskoefficienten vid K = 3,9 % och pålagd variation blir 0,840, vilket är starkt signifikant.

De mest positiva skillnaderna erhålles i stort sett för de tre konstellatio— ner som medförde den minsta skillnaden för SD, och de mest negativa skillnaderna erhålles för de tre som i allmänhet gav den största skillnaden

Tabell 3.4.]. Medeltal för de borgerliga partierna tillsammans av skillnader mellan erhållen och proportionell mandattilldelning vid olika spärrdivisorer och SD—nivåer.

K=3,9% K=8,0% SD-nivå Spärrdivisor Spärrdivisor ___— Summa Summa 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5

33,5 + 1,2 + 0,9 + 0,9 + 1,1 + 1,0 2,4 2,2 + 2,4 + 2,5 + 2,4 37,5 + 1,8 + 1,2 + 1,0 + 0,5 1,1 1,7 + 1,2 + 1,2 + 1,0 + 1,3 41,6 + 1,4 + 0,9 0 + 1,0 + 0,3 + 0,8 + 0,3 + 0,3 +0,2 + 0,3 45,7 0,1 0,8 0,8 1,9 0,9 + 0,9 +0,7 +0,5 +1,0 +0,3 49,8 +0,6 0 1,3 2,9 0,0 5 0,9 0,7 2,1 +2,8 +1,2 53,8 0,8 2,4 3,1 4,4 2,7 2,0 +3,0 —3,8 +5,0 +3,5 57,9 +1,6 +3,1 +5,0 +7,4 +4,3 Summa 1 0,4] 0,5| 1,2| 2,3| 0,9 | ( 0,8| 0,1| 0,4| 0,9| 0,2

Anm.: medeltalen inne i tabellen grundas på vardera 13 observationer, vilka består av su mma av 3 enskilda värden (med tecken). ..

.

för SD. Fyra av de sex konstellationerna var även med bland dem som hade största eller minsta skillnadssumman. SD:s avvikelse ingår ju som en vik- tig del i denna. CP har en stark position i två konstellationer av de tre med de mest negativa borgerliga avvikelserna och en svag position i alla tre konstellationerna med de mest positiva skillnaderna.

Tabell 3.4.2. Adedeltal för de borgerliga partierna tillsammans av skillnaden mellan erhållen och proportionell mandattilldelning vid olika spärrdivisorer och borgerliga

konstellationer. K=3,9% K=8,0% Borgerl. konstell.

Sparrdwxsor Su m— Sparrd1v1sor Sum-

H CP FP 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 m 1,2 1,3 | 1,4 | 1,5 m Alla lika + 0,9 +0,1 +0,9 +2,1 +0,5 +0,7 +0,5 +0,6 +1,6 +0,5 + + + +0,5 +0,5 +0,8 +1,5 +0,6 0 +0,5 +1,1 +1,5 +0,8 + | 0,4 1,2 1,9 2,9 1,6 0,5 0,6 1,0 1,3 0,6 + + + +1,3 +0,3 +0,2 +1,4 0 + 2,4 +1,2 +1,2 +0,4 +1,3 1 2 3 0,2 1,6 1,9 2,6 1,6 0,6 1,6 1,5 2,1 1,5 1 3 2 +0,1 —0,8 +1,3 +2,5 +1,1 +0,4 +1,1 +1,6 +1,4 +0,9 3 1 2 0,6 1,2 2,2 2,9 1,8 1,1 1,1 1,8 2,1 1,6 2 1 3 +0,5 +0,2 +1,5 +2,5 +0,9 +2,4 +0,0 + 0,2 +1,0 +0,6 3 2 1 i 0,4 0,2 1,4 2,9 1,0 0,5 1,0 0,6 1,1 0,8 2 3 1 1,7 1,1 10,1 0,9 10,5 3,4 + 2,7 + 2,1 +1,1 +2,3 + + + 0,9 1,8 2,2 3,5 2,1 1,0 1,6 1,5 1,8 1,5 + + + +1,1 + 0,2 0 +1,8 +0,1 + 2,2 +1,2 +0,7 +0,7 +1,2 + + + + 0,2 +0,5 1,1 +2,2 +0,9 +1,2 0,7 0,2 0,3 +0,5 Summa +0,4| 0,5| 1,2| 2,3| 0,9| 0,8| 0,1| 0,4| 0,9| 0,2

Anm.: angående beteckningar, se tab. 3.1.4. Medeltalen inne i tabellen grundas vid K = 3,9 % på vardera 7 observationer och vid K = 8,0 % på vardera 6 observationer, varvid varje observa— tion är summan av 3 termer.

proportionell mandattilldelning vid olika SD—nivder och borgerliga konstellationer ___—___—

, _ , _ ,, Borgerl. i. _ 3,0 % l. _ 8,0 ,, konstell. . . "

SD—mvå (%) Sum- SD-nlvå (%) Sum—

H CP FP 33,5 41,6 45,7 | 49,8 | 53,8 57,9 ”” 33,5 37,5 41,6 45,7| 49,8 | 53,8 m Alla lika + 4,2 + 2,5 + 1,8 + 0,4 + 1,9 +3,6 + 6,7 +0,5 + 3,7 +0,3 + 1,6+ 0,9 +0,8 +6,5 +0,5 + ; 2,2 1,0 2,7 2,9 1,3 + 0,8 : 0,6 0,6 0,3 0,9 5,4 0,5 + 1,1 + 0,9 —0,8 + + + + 1,2 + 0,8 0,7 0,9 3,0 3,7 5,2 1,6 + 0,3 3,6 0,6 0,5 3,5 3,4 0,6 + + + + 1,2 3,5 + 0,9+2,1 + 0,5 +3,0+0,7 0 + 5,3 + 2,9 + 1,4+ 1,8 + 0,1 +0,2 + 1,3 1 2 3 ; 0,6 2,1 0,4 2,0 0,6 2,0 4,8 1,6 + 1,7 2,7 2,3 0,6 0,7 4,3 1,5 1 3 2 + 3,6 + 1,2 1,1 2,3 3,6 4,0 3 1,1 3,2 0,1 1,5 1,9 2,3 3,3 —0,9 3 1 2 : 0,8 3,2 0,0 2,8 4,4 4,2 4,1 1,8 1 1,5 0,6 3,8 1,1 4,7 1,8 —1,6 2 1 3 +0,7 + 0,7 + 1,9 + 1,8 + 0,4+3,5 +7,1 +0,9 +1,0 + 4,4 + 3,3 + 2,7+2,7+4,8 + 0,6 3 2 1 + 1,1 + 0,5 +1,4 +4,0 + 0,4 1,7 2,1 1,0 | 2,5 1,4 1,0 2,6 | 1,1 3,3 0,8 2 3 1 + 0,6 + 3,0 + 2,1 + 2,5 + 2,4 + 2,0 +5,1 + 0,5 + 4,0 + 3,4 + 6,3 + 3,9 + 3,0 +6,6 + 2,3 + + + 0,5 ; 1,4 1 1,0 2,0 3,0 3,4 8,3 2,1 + 2,9 ; 2,2 0,5 3,5 3,6 6,3 1,5 + + + +0,5 + 0,9 + 3,0 : 2,3 0,8 3,2 4,1 0,1 2,9 : 3,7 4,5 1 1,1 1,7 3,1 + 1.2 + + + +0,5 + 0,4—1,6 + 0,3 1,3 1,6 4,6 0, 9 1,4 + 0,7 + 2,0 + 1,3+ 0,4 +2,3 + 0,5 ___—_a— Summa +1,,,,+0|+11|+03|+09 0,0+ 2,7 +4,,,,,+3|+09|+24|+13|+03| 0,,3|+12,|+35| +0,2

Anm.. medeltalen inne i tabellen grundas på 4 observationer vardera, varvid varje observation är summan av 3 termer.

3.4.2. Variansanalys av de borgerliga partiernas sammanlagda mandattilldelning

Den borgerliga sammanlagda mandattilldelningens skillnad från den exakt proportionella studerades med variansanalys. Som vanligt uttogs för analys de fall där K hade andelen 3,9 %.

Genom trefaktorsanalysen i tabell 3.4.4. belägges systematiska varia- tioner hos skillnaden. Dels framträder variationer mellan spärrdivisorer

Tabell 3.4.4. Variansanalys av skillnaden för de borgerliga partierna tillsammans mellan erhållet mandatantal och proportionellt antal med spärrdivisor, SD-nivä och

borgerlig konstellation som faktorer. K = 3,9 %. __M— Kvadrat- Kvot mot Variationskomponent avvikelse- Frihetsgrader kMellel— KVM” mat signifikanta vadlat resttermen summa samspel ___—___— Mellan spärrdivisorer 368,03 3 122,68 12,6*** Mellan SD—nivåer. . . . 1 373,66 6 228,94 10,4*** Mellan borgerliga konstellationer ..... 213,09 12 17,76 1,5 Samspel mellan spär- divisorer och SD—ni— våer ............... 175,25 18 9,74 7,3*** Samspel mellan spärr- divisorer och borger— liga konstellationer . . 32,20 36 O,89 0,7 Samspel mellan SD— nivåer och borgerl. konstellationer ...... 881,25 72 12,24 9,2*** Rest ............... 287,49 216 1,33 ___—___ Totalt 3 330,97 363

___—___—

och mellan SD-nivåer, varvid som nämnts större spärrdivisorer och högre andel SD medför mera negativ skillnad, dels framträder samspel mellan spärrdivisor och SD-nivå och mellan SD—nivå och borgerliga konstella- tioner.

Variationen i mandatskillnaden kan sedan beskrivas ytterligare med hjälp av tvåfaktorsanalyserna i tabellerna 3.4.5—7.

På varje SD—nivå finns en systematisk variation mellan borgerliga parti— mönster. Skillnaden mellan erhållet och proportionellt mandatantal synes däremot inte variera mycket mer än slumpvis mellan spärrdivisorer, när andelen SD är liten. Men med stigande SD—andel inträder sedan en syste- matisk variation mellan spärrdivisorer. Den blir kraftigare, ju högre ande- len SD blir. Divisorn får sålunda betydelse för den borgerliga mandatskillna- den först vid medelstora SD-andelar. Dess vikt ökar sedan med stigande röstandel för SD.

Vid varje borgerlig konstellation varierar skillnaden systematiskt mellan SD-nivåer, medan spärrdivisorn framträder som variationskälla mera spo- radiskt. Vid de flesta borgerliga konstellationer blir mandatskillnaden mer negativ med stigande SD—nivå. I några mönster blir dock tendensen, som nämnts, en annan.

Vid varje spärrdivisor slutligen finns en systematisk variation mellan SD—nivåer. Dess betydelse ökar med spärrdivisorn. Mellan borgerliga kon- stellationer däremot blir variationen knappast större än en rent slumpvis olikhet.

Resttermens variation mellan analyser i samma tabell prövades med Bartletts test. Resttermerna är enligt denna prövning »nästan signifikant» olika på skilda SD-nivåer, »signifikant» olika vid skilda konstellationer men visar inte mer olikheter än vad som rimligen kan vara slumpmässigt, vid skilda spärrdivisorer.

Det bör dock erinras om testets benägenhet att ge utslag även för positiv exces- sivitet.

Tabell 3.4.5. Medelkvadrater och kvoter vid tvåfaktors variansanalyser av skillnaden för de borgerliga partierna tillsammans mellan erhållet mandatantal och proportionellt antal med spärrdivisor och borgerlig konstellation som faktorer på olika SD-nivåer.

K = 3,9 %. ____________.__—_——_+— Medelkvadrat Kvot för SD—nivå ___—___ % Mellan Mcl.borgerl. .. . . Borgerlig spärrdivisorer konstell. Rest Sparrdwisor konstell. 33,5 37"! 0,05 10,37 0,80 . 0,1 12,9*** 37,5 2,26 7,17 1,10 2,1 G,5*** 41,6 T 15,61 9,70 1,01 15,5*** 9,6*** 45,7 " 9,63 17,03 1,38 7,0** 12,4*** 49,8 ' 35,52 18,79 1,74 20,5*** 10,8*** 53,8 37,54 7,07 0,93 40,1*** 7,6*** 57,9 82,40 20,12 2,08 39,7*** 9,7***

Frihetsgrader 3 12 | 36 3+36 12+36

Tabell 3.4.6. Medelkvadrater och kvoter vid tvåfaktors variansanalyser av skillnaden för de borgerliga partierna tillsammans mellan erhållet mandatantal och proportionellt antal med spärrdivisor och SD—nivå som faktorer vid olika borgerliga konstellationer.

K = 3,9 % ___—___— Mcdclkvadrat Kvot för Borgerlig konstellation H (”P FP späriiildixl/zigorer SD—nivå | Rest Spärrdivisor SD—nivå ___—___ Alla lika 16,09 52,78 1,95 8,3” 27,1*** + _ —— 7,23 11,23 0,89 8,1** 12,6*** —— + — 13,52 21,57 1,46 9,3*** 14,8*** _ — + 8,16 20,42 2,66 3,1 7,7*** 1 2 3 3,32 13,20 0,83 4,0* 15,8*** 1 3 2 5,32 47,46 1,18 4,5* 40,3*** 3 1 2 6,21 28,89 1,15 5,4" 25,0*** 2 1 3 14,46 42,41 4,36 3,3* 9,7*** 3 2 1 12,08 14,85 1,57 7,7** 9,4*** 2 3 1 16,11 40,10 2,52 6,4” 15,9*** — + + 10,09 43,91 1,49 6,8** 29,5*** + —— + 11,75 26,48 3,81 3,1 7,0*** + + — 9,08 11,61 2,15 4,2* 5,4" Frihetsgrader | 3 | 6 | 18 | 3+18 | 6+18

Tabell 3.4.7. Medelkvadrater och kvoter vid tvåfaktors variansanalyser av skillnaden för de borgerliga partierna tillsammans mellan erhållet mandatantal och proportionellt antal med SD—nivå och borgerlig konstellation som faktorer vid olika spärrdivisorer.

K = 3,9 %. Medelkvadrat Kvot för

Spärrdivisor . Mellan Mel. borgerl. . Borderhg SD-nivåer konstell. Rest SD'mVå konZtell.

1,2 20,61 5,28 3,85 5,4*** 1,4 1,3 42,47 6,90 3,30 12,9*** 2,1* 1,4 71,97 5,29 4,76 15,1*** 1,1 1,5 123,10 2,98 4,32 28,5*** 0,7 Frihetsgrader | 6 | 12 | 72 6—72 | 12+72

Prövningen leder till att hypotes IV accepteras. Något samspel mellan borgerlig konstellation och spärrdivisor konstate— rades inte. Utanför hypotesen erhölls ett samspel mellan SD—nivå och spärr- divisor.

3.5. Mandattilldelningen för de enskilda borgerliga partierna

3.5.1. Skillnad mellan antal erhållna mandat och proportionellt antal

I de olika fallen behandlades de borgerliga partierna fullständigt lika vad beträffar deras totala röstandel och deras konstellationer med andra par- tier. Enda undantaget var, att CP genom den valda genereringsformeln fick något större röstandel än de andra på de två lägsta nivåerna. I övrigt borde

abell 3.5.1. Atedelskillnaden mellan erhållet antal mandat och proportionellt antal för olika röst- andelar, spiirrdivisorer och borgerliga partier

Ant' 1—1 cr FP obs.

Röst- per att;—vel plåt! Spärrdivisor To- Spärrdivisor To- Spärrdivisor To— spärr— ———————— talt ———————— talt ————————— talt

divisor 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5

32 23,6 17 +0,3 0 + 0,4 0,5 | 0,1 | 1,6 | 2,5 3,1 4,1 | 2,8 | 1,4 1,8 | 2,0 | 1,8 + 1,8 ' 22,2 10 1,8 1,3 1,3 1,2 1,4 2,6 3,4 4,5 | 5,7 4,1 3,0 3,3 | 3,3 + 3,7 + 3,3 20,9 13 +0,3 +0,3 + 0,2 + 0,3 0 + 3,0 + 3,7 + 4,7 + 4,0 3,9 3,3 + 3,6 + 4,0 + 4.2 + 3,8 19,5 16 + 0,9 +1,0 + 1,0 | 1,2 1,0 | 2,0 1,5 + 1,5 + 1,4 +1,6 + 2,8 + 3,3 + 3,9 + 3,6 + 3,4 18,2 18 + 1,5 + 1,6 + 2,1 + 2,0 + 1,8 + 0,5 + 1,2 1,3 1,0 | 1,2 1,2 | 1,0 + 0,8 + 0,6 + 0,9 16,8 14 | 2,8 + 3,1 + 3,1 + 3,0 + 3,0 + 0,2 + 0,2 + 1,3 + 1,8 0,9 1,4 3,1 3,9 4,5 3,2 15,4 17 + 3,0 + 2,4 + 0,3 _ 0,6 + 1,4 + 0,2 0 0,2 0,8 + 0,2 + 3,0 +4,3 + 4,6 +4,7 +4,1 14,1 16 + 0,3 +1,4 +3,0+5,2 +2,3 + 0,9 + 0,2 0 0,5 0,4 2,3 2,8 2,9 2,9 2,7 12,7 16 2,0 4,3 6,3 7,7 5,1 0,3 0,2 0,5 | 0,5 + 0,4+1,7+2,0+2,5+3,3+2,4 11,4 10 6,4 6,4 6,4 6,1 6,3 1,3 1,3 + 1,1 | 0,4 1,0 0,3 1,0 1,7 2,1 1,3 10,0 10 4,3 4,9 5,3 6,2 5,2 | 2,0 | 1,2 0,3 1,3 | 0,4 | 0,6 1,0 2,1 2,9 1,4 5 8,7 12 3,6 3,9 4,4 5,4 4,3 0,0 2,1 2,9 3,9 2,5 3,9 5,2 5,0 7,6 5,7 Sum. 169 | 0,4| 0,8 1,3| 1,8| 1,1| 1,0| 1,1| 1,2| | 1,4|+ 1,2|+ 0,1|+ 0,6|+ 0,8|—1,2|—— 0,6

dock mandatantalen och deras avvikelser från de exakt proportionella antalen inom slumpgränserna bli desamma för de tre partierna, om inte de avseenden där partierna skiljer sig, nämligen röstandelarnas spridning och samvariationer valkretsvis, spelar in.

Medelskillnaden mellan erhållet mandatantal och exakt proportionellt antal för partierna anges i tabell 3.5.1., dels totalt, dels för olika röst— andelar och olika spärrdivisorer. Medelskillnaden totalt blev obetydlig genom att positiva och negativa skillnader till stor del tog ut varandra. De flesta skillnader var också numeriskt tämligen små.

Endast en skillnad över 10,0 mandat avlästes. Minst 5,0 mandats skill— nad erhölls 237 gånger av 2 028, dvs. i 12 % av dessa. Deras fördelning på partier och spärrdivisorer framgår av tabell 3.5.2. Andelen numeriskt stora skillnader stiger tydligen med spärrdivisorn. Ungefär hälften faller på H, medan CP och FP delar på resterna, varvid FP får något flera. Den senare differensen kan dock mycket väl vara slumpmässig.

Även tabell 3.5.1. visar, att mandatskillnaden varierar med spärrdivisorn. Det framgår vidare, att partierna inte har samma samband mellan mandat- skillnad och spärrdivisor. Medelskillnaden blev totalt positiv för GP men negativ för H och FP. Den blev positiv för GP vid varje divisor men negativ för de båda andra partierna vid varje divisor. Vid den minsta divisorn var den dock numeriskt mycket liten, för FP praktiskt taget ingen. Ordnings— följden mellan partierna var densamma för alla spärrdivisorer: CP, FP och H, varvid skillnaden mellan FP och H var tämligen liten. Olikheten mellan partierna blev minst vid den minsta divisorn och ökade sedan. Medelskillna-

Tabell 3.5 ..2 Antal och andel (procent) observationer där skillnaden mellan erhållet antal mandat och proportionellt antal blir minst 5,0 för olika borgerliga partier och spärrdivisorer.

Spärrdivisor

Parti Totalt 1,2 1,3 1,4 1,5

Antal H ......... 12 20 38 51 127 CP ......... 2 8 11 21 42 FP ......... 7 16 17 28 68

Summa 21 50 66 100 237

Procent H ......... 7 15 22 30 19 GP ......... 1 5 7 12 6 FP ......... 4 9 10 1 7 10

Summa 4 | 10 | 13 | 20 | 12

Anm.: antalet observationer per parti och spärrdivisor är 169.

den sjönk nämligen med ökande spärrdivisor för H och FP men steg med ökande divisorvärde för CP. Dessa differenser mellan CP och de båda andra partierna, liksom de differenser, som diskuteras i det följande, kan säkerligen inte bero på de små olikheter i röstandelar som uppstår vid genereringen av fallen med låga andelar CP.

Skillnaden mellan mandatprocent och röstprocent varierade också med röstandelen men på ett tämligen komplicerat sätt. Tabell 3.5.1. antyder dock vissa tendenser.

Medelskillnaderna i tabellen grundas som synes på tämligen få observa- tioner. De eventuella tendenserna låter sig därför urskiljas med viss svårig— het. Detta innebär givetvis risk för feltolkningar, dvs. att man »ser» ten— denser, som inte finns.

Med dessa reservationer kan tabellen sägas visa, hur H snarast har sina mest positiva skillnader för de medelstora röstandelarna. Med sjunkande röstandel förskjuts medelskillnaden tämligen kraftigt mot underrepresen— tation. Men även med stigande röstandel erhålles en, om än liten, sänk- ning. Rangkorrelationen mellan skillnaden och röstandelen blir +0,601. Vid rangordning av 12 objekt erhålles signifikans på 5 %-nivån fr o m + 0,50 och på 1 %-nivån fr 0 111 + 0,66 vid enkelsidig prövning.

CP däremot har, i stort sett och med påtagliga fluktuationer, de största överskotten för de stora röstandelarna och sedan lägre överskott för mindre röstandelar (rangkorrelation +0,846). Endast den lägsta storleksklassen för röstandelarna i tabellen redovisar dock underskott. Den nedåtriktade trenden från de stora röstandelarna lutar också mycket svagt med exem— pelvis högre medelskillnad för andelen 11,4 än för 16,8 och lika höga skill- nader för 14,1 % som för 10,0 %.

FP visar i stort sett samma tendens till oregelbundet sjunkande medel- skillnader med sjunkande röstandel. Här uppstår dock en relativt tydlig

underrepresentation redan för medelstora röstandelar, och den snarast minskar sedan något med sjunkande röstandel i ett ganska brett intervall ned till den lägsta andelen. Högsta överskottet nås för de stora men inte allra största andelarna. Rangkorrelationen mellan röstandel och mandat- skillnad hlir + 0,706.

Relationen mellan mandatskillnad och röstandel tycks sålunda inte vara helt lika för de tre partierna.

Medelskillnaden varierar med spärrdivisorn även vid given röstandel för partiet. Tendensen är därvid, att skillnaden stiger med stigande spärr— divisor vid större röstandelar och sjunker med stigande divisor vid lägre andelar. Omslag från ökning till minskning med stigande spärrdivisor, eventuellt med några röstandelar utan mera påtaglig förändring med divi— sorn, ligger inte helt på samma röstandelar för de olika partierna. Hos CP slår tendensen till minskning med stigande spärrvärde inte igenom förrän i de tre lägsta storleksklasserna (11,4 % eller lägre). Hos H blir den märk- bar redan vid 15,4 % efter relativt oberoende av spärrvärdet mellan 19,5 % och 16,8 % och ökning med spärrvärdet däröver (dock ingen minskning för andelen 11,4 % ). Hos CP omfattar mellanzonen med ungefär samma medel- skillnader för alla spärrvärden, röstandelarna 14,1 % och 12,7 %. Dessutom uteblir ökningen med spärrvärdet för andelen 19,5 %. FP ökar sin medel- skillnad endast för röstandel på 20,9 %, eller mer.

Rangordningen mellan partierna ändras därmed mellan röstandelarna. För de högsta ligger CP och FP före H, för de medelstora kommer H först, medan FP här sjunker tillbaka, och för de lägre andelarna leder CP klart, medan nu H går tillbaka relativt mycket i förhållande till de båda andra.

Skillnaderna mellan partierna kan förmodligen återföras dels på slum— pen, dels på en mellan partierna varierande tendens till över- och under— representation vid olika röstandelar. Mot den skisserade bilden av skill- nadsvärdenas variation med röstandelens storlek, kan åtminstone två in— vändningar göras.

För det första är, som redan framhållits, antalet observationer litet vid given röstandel. Vissa variationer uppstår rimligen slumpmässigt.

För det andra härrör skillnadsvärdena på olika röstandelsnivåer från något olika konstellationer. Röstandelar i konstellationer, där partiet är ensamt största borgerliga parti, förekommer mellan 26,3 % och 18,2 %, medan röstandelarna i konstellationer där partiet är ensamt minsta bor- gerliga parti, täcker intervallet mellan 15,4 % och 7,3 %. Därvid före- kommer i båda fallen det största värdet, dvs. 26,3 % och 15,4 %, endast vid en röstandel SD, men övriga andelar vid två olika röstandelar SD.

Tabell 3.5.3. jämför därför partiernas medelskillnader vid olika total borgerlig röstandel. Varje observation vid en viss sammanlagd borgerlig röstandel motsvaras då av observationen i samma kombination på en annan nivå. En viss sänkning av medelskillnaden för de allra högsta värdena

Tabell 3.5 .3. llledelskillnaden mellan ezhallet antal mandat och proportionellt antal for de borgerliga partierna vid olika spärrdzvisorer och sammanlagda borgerliga röstandelar

Ant. . * Borg- obs. H LP I P erl. per röst- parti ,. . ,. .. . _. ,. . ,. and. 0. Sparrdiusor To— Sparrdn lSOl' To- Sparrdn isor To- % spärr- _ talt talt talt divisor 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 1,2 1,3 | 1,4 | 1,5 1,2 , ,» , 62,6 13 + 0,8 + 0,4 + 0,1— 0, 2 + 0,2 + (1,5 1,0 1,3 1,6+],1 0,2— 0,5 —0,3 —0,4 + 0,3 58,6 26 0 0 —0,3 _D, 9 +0,3 +1,2 + 0,9 — 1,1 2,0 1,4 + 0,9 +0 ,7 + 0,7 + 0,5 + 0,7 54,5 26 0 0,5 1,0 1,5 0,8 | 1,2 1,6 —|— 1,9 + 2 3 +1,7 + 0,2 0 — 0,3 — 0 8 —0,2 50,4 26 —1,3——1,2 1,3—1,0—1,—l — —1,1 1,1 1,8 1,9 +1,5 + 0,4— (),1— ,5—O,6—O,2 46,3 26 0,4 1,2 1,6 2,3 1,4 | 1,1 1,5 + 1, 6 1, 6 | 1,4 | 0,1 0,6 0,9 1,2 0,7 42,2 26 0,5 1,2 1,8 2,0 1,4 | 1,1 1,0 (),9 0,8 1,0 0,9 1,4 1,6 2,3 1,5 38,2 26 1,0 1,4 ,0 3,1 1,9 0,4 0,2 0,10,3 0,1 1,2 1,9 2,3 2,8 2,1 Sum 169 | 0,4| 0,8| 1,3| 1,8| 1,1| 1,0| 1,1|—_ 1,2 1,1| 1,2| o,1| 0,6| 0,8| 1,2| 0,6

framträder där för CP och FP men denna gång inte för H. Som synes sjunker skillnadsvärdena med stigande spärrdivisorer på samtliga röst— andelsnivåer för H och på alla utom en för FP.

För CP däremot ökar de utom vid de två lägsta borgerliga röstandelarna. Även i denna tabell växlade ordningsföljden mellan partierna. CP fick alltid största värdet, men H och FP fick om 'äxlande minsta skillnads— värdet. Samtliga totala medelskillnader för fixerad borgerlig röstnivå blir positiva för GP, men bara en blir det för vardera H och FP.

För att ytterligare belysa mandatskillnadens variation med spärrdivisor och röstandel delades fallen upp efter partiets röstandel vid given andel (SD + K) i 5 kategorier. Inom varje grupp på 13 borgerliga konstellationer vid givna andelar för SD och K får nämligen varje borgerligt parti 5 olika

Tabell 3.5.4. Medelskillnaden mellan erhållet antal mandat och proportionellt antal för de borgerliga partierna vid olika spärrdivisorer och olika rangnummer beträffande röstandel för partiet vid

given röstandel för SD och K

Antal

Rang— obs. H CP FP nr Vid . per glven parti and. Spärrdivisor , Spärrdivisor Spärrdivisor SD . I'o- To— To- K+ spärr- _ talt talt _— talt divisor 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 1,2 1,3 | 14 | 1,5 1,2 1,3 | 1,4 | 1,5 1 (störst) 39 + 0,1 + O,4|+ 0,6 + 0,6 0, 4 + 2,1 + 3,0| —- 3,7 + 4,2|—|— 3, 2 + 2 ,4|+ 2 ,9|__ 3,1|—— 3 ,2|—|— 2, 9 2 26 +0,9——1,0|+1,2+1,3——1,1 1,9 1,9:2,2|2,7+2,2|0,,8|06 0,7 02+0,6 3 39 |1,1 | 05. 0,2 0,9 0,1 0,3 —-0,3 —1,0+1,2+0,——7 ”013. 1,0— —,15— 4 26 1,0 1,8] , | 3,8 2,3; O.9|—— 0,7 —— 0,3 + 0,5|+ 0,6|—1,5—2,5—3 0—3, 5— 2,6 5 (minst) 39 3,0 3,9 4, 9 6,0 4, 5 | 0,2 0,4 0,9 1,5I 0,7, 2,0 3,0 3,7 4,6—— 3,3 Summa 169 |— 0,4I— 0 ,sl— 1 ,3|— 1 ,s| __ 1,o|+ 1,1|" 1,2|+ 1,4|+ 1,2|—0,1|—0,6|——0,8|—1,2l— 0,6

röstandelar. De fall som hade högsta röstandelen för partiet i sin grupp, slogs samman. I varje grupp fanns 3 fall med högsta röstandelen. Inalles kom kategorin med högsta röstandelen alltså att omfatta 39 fall, eftersom materialet innehåller 13 grupper. Näst högsta andelen förekom i 2 fall per grupp, dvs. i 26 fall sammanlagt.

Medelskillnaden beräknades nu för varje kategori, parti och spärrdivisor i kombination. De erhållna värdena visas i tabell 3.5.4. H befinnes ha högsta medelskillnaden i sin näst högsta klass, medan CP och FP har det i sina högsta klasser. Värdena sjunker sedan med rangnumret, så att kate- gorin med minsta röstandelen har de mest negativa värdena. H:s två högsta klasser, GP:s tre högsta och FP:s högsta ökar sina skillnader med stigande spärrdivisor. I övrigt minskar skillnaden med stigande divisor.

Båda de senaste tabellerna har dock den svagheten att olika röstandelar sammanföres i samma kategori, så att variationerna med röstandelen mer eller mindre utjämnas, tills endast huvuddragen av dem återstår.

Slutligen studerades därför mandatskillnadens variationer, då partiet in— tog en och samma position i förhållande till de två andra borgerliga par- tierna. Det förekom i positionerna >>alla lika», »störst mot två lika små» och >>minst mot två lika stora» två gånger vid 6 olika röstandelar (och en gång vid en sjunde röstandel). De första sex nivåerna uttogs. Vid rangord- ningarna användes 4 fall vid 6 olika röstandelar. Skillnaden varierade med röstandel och spärrdivisor på följande sätt.

.. .. ärrdivisor m ' Rostandel som medfor Sp SO Rangordning

Intervall medför mellan par- Position för röst- Parti _ _ _ Mest Mest tierna efter andelen Mest posmv Mest_negat1v positiv nedativ mandat- skillnad sklllnad ,. ." killn (1 n skillnad skillnad 5 a e Störst mot 18,2—24,9 H störst mellan störst minst lika små CP mellan minst störst minst CP—FP—H FP mellan näst störst mellan minst Först i 18,2—24,9 H minst störst mellan minst rangordning CP mellan minst störst minst CP—FP—H FP mellan näst störst störst minst Alla lika 12,7—19,5 H mellan minst minst störst CP mellan mellan störst mellan CP—H—FP FP störst mellan minst störst Tvåa i rang— 12,7—19,5 H mellan minst minst störst ordning CP näst minst mellan störst minst CP—H—FP FP störst mellan minst störst Minst mot 7,3—14,1 H störst mellan minst störst lika stora CP störst minst minst störst CP FP—H FP mellan minst minst störst Sist i rang- 7,3—14,1 H störst mellan minst störst ordning CP mellan minst minst störst CP—FP—H FP mellan minst minst störst

Liksom i tabellerna 3.5.1. och 3.5.3.—4. framträder tendensen att par- tierna vinner på större spärrdivisor vid stora röstandelar och förlorar på den vid små, varvid CP reagerar som stort parti längre ned i röstandelarna än H och FP. Beträffande mandatskillnaden vid varierande röstandel, synes partierna även här reagera något olika. Det är även uppenbart, att större röstandel inte generellt tenderar ge förmånligare mandatskillnad. Särskilt vid större röstandelar tycks en ökad andel ofta medföra mindre positiv skillnad mellan faktisk och exakt proportionell tilldelning.

Någon särskild analys av tilldelningens variation mellan olika positioner vid konstant röstandel har inte gjorts, eftersom positionerna bara i ringa utsträckning täcker över samma röstandelar, när de är väsentligt olika.

3.5.2. Variansanalyser a. De enskilda borgerliga partiernas skillnader mellan antal erhållna man- dat och proportionellt antal mandat behandlades i 6 trefaktors varians- analyser. Dessa har inte spaltats upp i tvåfaktorsanalyser.

Faktorerna var 1. spärrdivisor 2. röstandel för partiet i fråga och 3. parti.

Den sistnämnda faktorn hade värdena H, CP och FP. I tre av analyserna har avlästs 2 observationer per faktorkombination. Man kan då, som nämndes i avsnitt 2.5.2., dela upp resttermen på en term som anger förekomsten av ett samspel mellan samtliga tre faktorer, och en ny restterm som anger variationen inom varje cell, dvs. inom varje faktorkombination. Samspelet mellan samtliga faktorer prövas då mot variationen inom cellerna, dvs. mot den nya resttermen. Om därvid trefak— torssamspelet blir signifikant, bör sedan det användas i st. f. resttermen, när samspelen mellan faktorerna parvis prövas, eftersom det ingår i dessa, liksom i huvudeffekterna.

Om partifaktorn används för att dra slutsatser om just de tre partier som förekommer i analysen, blir det relevanta förfarandet vid prövningen av de olika variationskällorna enligt en blandad modell något annorlunda än vad som hittills har använts (avsnitt 2.5.2.).

Variationskomponenterna får då väntade värden enligt nedanstående uppställ- ning. Denna avser fallet med flera observationer (11 stycken, här 11 = 2) per faktor- kombination. Faktorerna N och K i avsnitt 2.5.2. har bytts mot faktorerna P (arti) och R (östandel) med tillhörande effekter, p,- och r,, samt samspel (sp)”, (sr),-,,, (pr),-,, och (srp)i,-,,.

Medelkvadrat Väntat värde variation mellan S-värden oå + nbong + nbcafq b nac » » P- » så + nog—plz + naafaR + ncafgp + b 1 2 p2 _ i i 2 2 2 » » R— » a,, + anSR + naboR samspel » S och P oå + nofqu+ ncafgp » » S » R oå + nbong » » P » R of, + nofng+ naofnR » » S, P och R oå + nong restterm Gå

Vid endast en observation pr cell sättes n : 1 och osm) = 0.

De relevanta kvoterna vid prövningen av olika komponenter framgår av uppställ- ningen. Samspelet mellan S och R kan sålunda prövas direkt mot resttermen, varia— tionen mellan S-värden och variationen mellan R-värden båda mot signifikant samspel mellan S och R, annars mot resttermen.

Motsvarande schema enligt varianskomponentmodellen blir detta.

Medelkvadrat Väntat värde variation mellan S-värden oå + 11 (7ng + n 0 då,, + n b of”, + 11 b 1: of? » » P— » oå+nogPR+ncaf9P +naaåm+nacolg » » R- » oä+nagPR+nbagR +naafm+nabajq samspel » S och P oå + n 17ng + n e 0ng » » S » R oå + n (1ng + n b of”, » » P » R oå + n (7ng + n 11 01291, » » S, P och R (få + 11 17ng restterm 02

0

Eftersom man, trots vad som sades i avsnitt 2.5.2., kan låta de fem partier- na vara en av flera möjliga uppsättningar och således vilja generalisera till andra partier än de här företrädda, utföres analysen också på vanligt sätt med effekterna betraktade som stochastiska variabler, enligt varianskom- ponentmodellen. Kvoter som gäller den blandade modellen men inte varians- komponentmodellen, har satts inom parentes i tabellerna 3.5.5—7. b. Variansanalyserna behandlar de mandatskillnader för de enskilda borgerliga partierna som dels härrör från fall, där K har röstandelen 3,9 %, dels avser situationen där de tre borgerliga partierna befinner sig i samma position. Som tidigare nämnts utföres analyserna både direkt på observa-

Tabell 3.5.5. Variansanalys av skillnaden mellan antalet erhållna mandat och propor- tionellt antal för de enskilda borgerliga partierna i de fall då alla tre partierna har samma röstandel.

Kvadrat— »Xnt'il Kvot mot Kvot mot Variationskomponeut avvikelse— . * ( Medelkvadrat signifikant frihetsgrader restterm _ summa samspel Icke transformeradc vården

Mellan spärrdivisorer 16,15 3 5,38 4,00*

» partier ....... 79,31 2 39,66 1,82 » röstandelar. . . 109,17 6 18,20 (13,52***) 0,84 Samspel mel. spärrdi— visorer o. partier . . . . 7,27 6 1,21 0,90 Samspel mel. spärrdi— visorer o. röstandel. . 11,90 18 0,66 0,49 Samspel mel. partier o. röstandel ......... 261,26 12 21,77 16,18*** Restterm ........... 48,44 36 1.35

___—____ Totalt 533,50 83 Traiisformerade värden

Mellan spärrdivisorer 2,2968 3 0,7656 3,34*

» partier ...... 7,8342 2 3,9171 1,06 » röstandelar. .. 14,9316 6 2,4886 (10,87***) 0,67 Samspel mel. spärr- div. 0. partier ....... 2,5765 6 0,4294 1,87 Samspel mel. spärr- div. 0. röstandelar. . . 2,2-409 18 0,1245 0,54 Samspel mel. partier o. röstandelar ....... 44,4775 12 3,7065 16,18*** Restterm .......... 8,2455 36 0,2290

Totalt 82,6030 | 83 | | |

___—M

tionerna, givetvis sedan den extra förskjutningen har pålagts, och sedan värdena har transformerats till normalitet.

Den första analysen gäller de borgerligas mandatskillnader mot deras proportionella tilldelningar i de 7 fall där alla tre partierna har samma röst- andel. Skillnadsvärdeiia llälillä's alltså från samma fall, när de borgerliga har samma röstandel. Mellan värdena för samma röstandel finns då ett be- roende, som innebär en felkälla. En observation ”har gjorts per faktorkom- bination. Analysen redovisas i tabell 3.5.5.

Därefter följer två analyser, vilka visas i tabell 3.5.6. Deras värden har alla hämtats från skilda fall. Något beroende mellan värdena finns alltså inte utöver vad som kan kvarstå mellan olika fall, sedan den extra variationen har tillagts. Den första av analyserna behandlar de situationer där partiet är det största borgerliga mot de två andra lika stora. H:s värden kommer således från de fall där H är största borgerliga parti mot jämnstora CP och FP, GP:s värden från de fall där CP är största borgerliga parti mot jämn- stora H och FP och motsvarande för FP. Den andra avser det läget att par- tiet är minsta borgerliga parti mot två lika stora.

Tabell 3.5.6. Variansanalyser av skillnaden mellan antalet erhållna mandat och propor— tionellt antal för de enskilda borgerliga partierna, när dessa är största borgerliga parti mot två lika små partier, och när de är minsta borgerliga parti mot två lika stora partier.

Störst mot två lika små Minst mot två lika stora Variationskomponent friliitgr. Medel- Kvot Kvot Medel— Kvot Kvot-mot , mot mot sign. , mot rest- Signiflk. kvadrat _ kvadrat _ _ restterm samspel teimen samspel Icke transformerade värden Mellan spärrdivisorer . . 3 6,07 7,9»l*** 32,57 24,78*** » partier ........ 2 51,39 7,37” 73,66 6,84* » röstandelar ..... 6 5,63 (7,37***) 0,81 12,38 (9,42***) 1,15 Samspel mel. spärr. 0. parti ................. 6 1,23 1,61 1,73 1,31 Samspel mel. spärr. 0. röst. ................ 18 0,64 0,83 0,75 0,57 Samspel mel. parti 0. röst ................. 12 6,97 9,12*** 10,77 S,19*** Restterm ............ 36 0,76 1,31 Totalt 83 Traiisformerade vården Mellan spärrdivisorer .. 3 1,62 6,38** 5,06 19,97*** » partier ........ 2 14,20 6,64* 11,24 6,52* » röstandelar ..... 6 1,33 (5,23***) 0,62 1,80 (7,09***) 1,04 Samspel mel. spärr. 0. parti ................. 6 0,37 1,44 0,29 1,15 Samspel mel. spärr. 0. röst. ................ 18 0,24 0,95 0,15 0,59 Samspel mel. parti 0. röst. ................ 12 2,14 8,40*** 1,72 6,80*** Restterm ............ 36 0,25 0,25

Totalt 83 | | | | | |

Varje faktorkombination representeras av en observation. Slutligen kommer tre analyser i tabell 3.5.7. Varje faktorkombination representeras i dessa av två observationer. Analyserna gäller i tur och ord- ning partiet i positionen 1. störst i rangordningen av borgerliga partier,

2. tvåa >> >> >> >> » och 3. minst >> >> >> » »

Analyserna behandlar således de positioner vari mandatskillnadens varia- tion med spärrdivisor och röstandel beskrevs i uppställningen ovan, ehuru nu den sjunde röstandelen vid den lägre K-andelen men endast värden för denna K-andel medtogs. De analyserade värdena visar i huvudsak samma tendenser som angavs i uppställningen. Vissa differenser finns givetvis, så att största eller minsta värdet ibland har flyttats till ett annat läge.

0. Variansanalyserna gav inte alldeles lika resultat. Vissa likheter finns dock.

Tabell 3.5.7. Variansanalyser av skillnaden mellan erhållet antal mandat och proportionellt antal för de enskilda borgerliga partierna, när dessa är störst i rangordning, tvåa i rangordning och

minst i rangordning ao borgerliga partier

Störst i rangordning Tvåa i rangordning Minst i rangordn.

Allt. , , Variationskomponent frih. Medcl- Kvot Kvot Medel- Kvot mot [blått Medel- Kvot mot Kvot gr. kva- nlot mot Slgn. kx a— _ . ltva— mot Slgn. drat restt. samsp. drat mått” Slgn' rat restt. samsp. samsp. Icke trallsformerade värden

Mellan spärrdivisorer 3 4,90 1,57 4,55 (2,11) 0,52 53,15 (41,15***) 24,71***

» partier ....... 2 91,53 13,39*** 9,85 ( 0,27 180,95 5,89* » röstandelar. .. 6 7,00 (2,25*) 1,02 59,17 (27,49***) 1,61 33,63 (26,04***) 1,10 Samspel mel. spärr. o. parti ............... 6 2,49 0,80 8,77 4,07” 2,77 1,29 Samspel mel. spärr. 0. röst. .............. 18 1,00 0,32 1,99 0,92 1,05 (0,81) 0,49 Samspel mel. parti 0. röst. .............. 12 6,84 2,19* 36,67 17,04*** 30,71 14,28*** Samspel mel. alla fak- torerna ............ 36 1,38 0,44 1,91 0,89 2,15 1,67* Restterm .......... 84 3,11 2,15 1,29

T...... m| | | | | | | | | Transformerade värden

Mellan spärrdivisorer 3 1,52 1,99 0,42 (1,45) 0,33 6,52 (31,62***) 20,05***

» partier ....... 2 24,70 14,49*** 0,83 ( 0,16 21,27 5,57* » röstandelar. .. 6 1,79 (2,35)* 1,05 8,74 (30,03***) 1,64 4,01 (19,47***) 1,05 Samspel mel. spärr. o. parti ............... 6 0,55 0,72 1,28 4,40*** 0,47 1,43 Samspel mel. spärr. 0. röst. .............. 18 0,21 0,28 0,29 0,98 0,14 (0,70) 0,44 Samspel mel. parti 0. röst. .............. 12 1,71 2,24* 5,35 18,36*** 3,82 11,75*** Samspel mel. alla fak- torerna ............ 36 0,29 0,38 0,27 0,93 0,33 1,58' Restterm .......... 84 0,76 0,29 0,21 ' "7" "”'"" Totalt 167 | | | | | | | | |

1. Fem av de sex analyserna visade ett starkt signifikant samspel mellan partierna och röstandelar. Röstandelen hade alltså inte samma effekt på mandatskillnaden vid varje parti. De största andelarna ger härvid inte alltid de mest positiva värdena. I de två analyser som begagnar de högsta röstandelarna, tycks de mellersta an— delarna ge CP och FP de bästa värdena, medan H där får sina lägsta värden. I analyserna med de medelstora röstandelarna kommer de högsta värdena för GP och FP vid de största röstandelarna och för H i det mellersta inter- vallet. I de två återstående analyserna lned de minsta röstandelarna får H och CP sina mest positiva värden vid de största andelarna och FP sina vid de mellersta.

2. Samspelet mellan spärrdivisor och röstandel blev litet. Detta strider mot de tendenser som ansågs föreligga till stigande medelskillnad vid sti-

gande spärrdivisor vid stora röstandelar och sjunkande medelskillnad vid stigande spärrdivisor vid små röstandelar.

Inom varje analys varierade dock röstandelarna endast 7 »steg». Inspek— tion av tabell 3.5.1. visar, att samspelet mellan spärrdivisor och röstandel är svårt att skönja inonl det begränsade utrymmet på 7 röstandelsklasser. Vid summering över partierna tar också tendenserna till samspel för de enskilda partierna delvis ut varandra. Samspelet mellan alla tre faktorerna i de tre senare analyserna blev dock inte heller signifikant. Variansanalysen tar vidare ingen hänsyn till ordningsföljden mellan värdena, utan endast till variationernas storlek.

Resultatet av analyserna kan då tolkas så, att samspelet mellan spärr— divisor och röstandel till sin storlek är sådant, att det kan vara slumpmäs- sigt. Ordningen mellan värdena låter dock förmoda en viss systematisk variation. |

De fyra värdena för spärrdivisorerna för ett parti vid given röstandel kan antingen bilda en stigande eller en sjunkande följd, eventuellt med en mindre omkastning av två värden, när divisorn ökar, eller vara i stort sett desamma för alla divisorerna eller åtminstone inte visa någon klar trend. När materialet till de sex analyserna klassificeras på detta sätt och gruppe- ras i tre klasser efter röstandelens variationsintervall, blir antalet stigande, konstanta och sjunkande serier för partierna som följer.

_________________—-

Störst mot två lika, Alla lika, tvåa i Minst mot två lika, störst i rangordning rangordning minst i rangordning

___—__.____—_—_—

Trend vid ökande divisor Röstandelar i intervallet

________——_-—

19,5—26,3 12,7—20,9 8,7—15,4 HICPIFP H|CP|FP

___—_____—________—-_—————

Stigande ............... 6 10 7 _ 6 1 — — —— Konstant ............... 8 3 6 7 6 6 1 5 2 Sjunkande .............. — 1 1 7 2 7 13 9 12

Talföljden tenderar tydligen att gå nedåt mera vid positioner med låga röstandelar än vid positioner med höga andelar. CP får flera stigande serier än H och FP. Dessa skillnader ligger dock mellan materialet till de olika analyserna och kommer sålunda inte fram i dessa.

3. Samspelet mellan spärrdivisor och parti blev inte signifikant i 5 av 6 analyser. Även i det fallet gäller alltså, att med den begränsade variationen på 7 steg hos röstandelen, mandatskillnaden i regel inte reagerade på spärr— divisorerna på sätt som klart skiljer sig mellan partierna.

4. Effekten av röstandelarnas variation blev signifikant i 5 av 6 analyser vid prövning mot resttermen men aldrig vid prövning mot samspelet mellan partier och röstandelar.

5. Effekten av partier och av spärrdivisorer blev signifikant i 2 resp. 3 analyser. Resultatet kan sammanfattas så, att alla tre faktorerna har visats ha be— tydelse, antingen ensamma eller i samspel, för de borgerliga partiernas skill- nad mellan antalet erhållna mandat och det exakt proportionella antalet. Anmärkningsvärt är då särskilt, att det finns en skillnad mellan partierna i fråga om mandatskillnadens variation med röstandelen, varvid de största röstandelarna inte generellt medförde de mest positiva skillnaderna. Hypo- tesen V bekräftas sålunda inte llelt, eftersom delhypotesen V 2 a om sam— variationen lned röstandelen inte kan helt verifieras.

3.6. Sammanfattning av undersökningens resultat

3.6.1. Beträffande mandalfördelningens avvikelse från röstfördelningen Mandatfördelningens avvikelse från röstfördelningen var större än den som kan väntas vid helt slumpmässig avrundning. Avvikelserna kan ha politisk betydelse. Avvikelsen varierade med spärrdivisorer och med partiernas röstandelar. Högre spärrdivisorer tenderade ge större avvikelser. Avvikelsen tenderade öka mera med spärrdivisorn vid stora andelar SD än vid små. Större andelar SD tenderade ge större avvikelser. Avvikelsen tenderade öka mera med andelen SD vid stora spärrdivisorer än vid små. När andelen SD hölls konstant, varierade avvikelsen mellan olika bor- gerliga konstellationer. Vissa sådana tenderade ge stora avvikelser vid stora SD-andelar, andra vid medelstora och åter andra vid små andelar. Konstellationerna behöll dock sin rangordning vid olika spärrdivisorer. Rangordningen visade ett visst samband med GP:s position i konstellatio- nerna. Något samspel mellan dessa och spärrdivisorerna, så att effekten av den ena faktorn växlade med den andra faktorn, kunde inte beläggas. Den högre andelen K gav större avvikelser än den lägre andelen.

3.6.2. Beträffande SD:s mandattilldelning SD blev nästan alltid överrepresenterade. Mandatantalets avvikelse från det proportionella antalet varierade med spärrdivisor, andel SD och borger— lig konstellation. Högre spärrdivisorer tenderade ge större avvikelser. Avvikelsen tendera- de öka mera med divisorn vid stora andelar SD än vid små. Större andelar SD tenderade ge större avvikelser. Avvikelsen tenderade öka mera med andelen SD vid stora spärrdivisorer än vid små. När andelen SD hölls konstant, varierade avvikelsen mellan olika bor- gerliga konstellationer. Rangordningen mellan dessa i fråga om avvikel- sens storlek växlade mellan olika SD-nivåer men inte mellan olika spärr—

divisorer. Dessas verkan tycktes inte växla med de borgerliga konstella- tionerna.

3.6.3. Beträffande Kzs mandattilldelning

K blev underrepresenterade. Underrepresentationen ökade med spärrdivi- sorn. Den var större vid den högre andelen K än vid den lägre.

3.6.4. Beträffande de borgerliga partiernas sammanlagda mandattilldelning De borgerligas representation varierade från över— till underrepresentation med en svag övervikt för underrepresentation. Skillnaden mellan antalet erhållna mandat och proportionellt antal sjönk med spärrdivisorn, så att underrepresentation blev vanligare vid höga spärr— divisorer. Differensen mellan dessa var viktig, särskilt när andelen SD var stor. Den borgerliga tilldelningen blev större vid den höga K-andelen än vid den låga. Underrepresentationen blev vidare mera framträdande vid stora andelar SD. Den tendensen var speciellt tydlig vid stora spärrdivisorer. När andelen SD hölls konstant, varierade representationen mellan bor- gerliga konstellationer. Rangordningen mellan dessa växlade mellan olika SD-nivåer men inte mellan olika spärrdivisorer. Dessas verkan kunde inte visas Växla med de borgerliga konstellationerna.

3.6.5. Beträffande de enskilda borgerliga partiernas mandattilldelning Även de enskilda borgerliga partiernas representation varierade från över- till underrepresentation. Resultaten blev olika för partierna. CP tenderade bli överrepresenterat, medan H och FP blev mera underrepresenterade än överrepresenterade. CP blev mer över- än underrepresenterat vid alla röst- andelar utom de lägsta. Representationen sjönk med spärrdivisorn för H och FP, så att underre- presentationen hos H och FP blev större vid höga spärrdivisorer, medan GP:s överrepresentation blev större för dessa värden. Skillnaderna mellan partierna blev sålunda större vid stora divisorer än vid små sådana. Skillnaden mellan antal erhållna mandat och proportionellt antal man- dat var på det hela taget mer positiv vid stora röstandelar än vid små. Ök— ningen med röstandelen var dock inte generell. En viss sänkning vid de största andelarna var märkbar. Effekten av röstandelen tenderade också skifta mellan partierna.

Vid lägre röstandelar tenderade mandatskillnaden förskjutas i negativ riktning med ökande spärrdivisor. Vid högre röstandelar tenderade den däremot öka med ökande divisor.

3.6.6. Generella resultat

Partiernas mandattilldelning i förhållande till deras rösttilldelning varierar med spärrdivisor och röstandelar.

Spärrdivisorerna blir särskilt betydelsefulla, när andelen SD är hög, me- dan deras effekt är av mindre vikt vid låga SD-andelar.

Stora spärrdivisorer tenderar ge större avvikelser mellan mandat- och röstfördelningarna än små spärrvärden.

Stora SD-andelar tenderade medföra större avvikelser än små andelar. Effekten var särskilt framträdande vid stora spärrdivisorer.

Vid konstant SD-andel varierade över- och underrepresentationen med de borgerliga partiernas inbördes storleksförhållanden. Över— och underskot- ten kom därvid inte alltid vid samma borgerliga konstellationer utan väx— lade mellan dessa, när andelen SD varierade.

Vissa tendenser till generella effekter av konstellationerna skymtade dock. Spärrdivisorernas effekt kunde inte visas variera med de borgerliga kon— stellationerna.

De i avsnitt 2.7. uppställda hypoteserna kan sägas ha blivit i stort sett bekräftade. Vissa resultat beträffande samgången mellan röstandel och man— dattilldelning för de enskilda borgerliga partierna var dock oväntade och stridande mot dem.

KAPITEL IV

Mandatfördelning, variation och kretsstorlek

4.1. Hypoteserna och de empiriska resultaten

De hypoteser, som uppställdes efter resonemang utifrån den jämkade udda- talsmetodens konstruktion, verifierades, med ett undantag, i den gjorda undersökningen. Vissa andra resultat, som inte omnämndes i hypoteserna, erhölls även. Intet av dem kan sägas direkt strida mot vad man kan vänta sig med hänsyn till vad man vet om fördelningsmetodens generella egen— skaper. De >>extra>> resultatens förhållande till dessa egenskaper varierar dock.

En del av resultaten framstår, åtminstone nu, när man har sett dem, som lätt härledda ur metodens konstruktion. För-väntan på dem kunde ha uttryckts i en hypotes. Att detta inte blev fallet, visar snarast, tycks det, att hypotessamlingen i avsnitt 2.7. är ofullständig. Ett exempel är samspelet mellan SD-nivå och spärrdivisor, varvid effekten av denna ökar med SD:s röstandel. När spärrdivisorn göres större, ökar man det område inom vilket de små partierna underrepresenteras. För att divisorn skall ha någon ver- kan, måste självfallet små röstandelar förekomma i kretsarna. Deras före- komst ökar, under i övrigt oförändrade villkor, när SD:s röstandel stiger, eftersom ju då den röstandel som återstår åt de andra partierna, blir mindre.

Andra resultat följer inte direkt ur fördelningsmetodens konstruktion, eftersom andra faktorer kommer in. Några hypoteser har inte uppställts för dessa fall. Utgången beror nämligen på den relativa styrkan hos en serie faktorer, om vilka man inte kan uttala sig i förväg. Olika resultat blir här fullt möjliga. Detta gäller exempelvis beträffande storleken av under— och överrepresentation, både för enskilda partier och för grupper av par- tier, liksom då också mandatfördelningens avvikelse från röstfördelningen. Resultat beträffande storleken av huvudeffekter och samspel hör också hit.

Resonemanget nyss om samspelet mellan SD-nivå och spärrdivisor säger bara, att det finns ett sådant samspel, men inte hur starkt det är. CP kan väntas få en förmånligare tilldelning än H och FP. Men det är osäkert, om detta resulterar i överrepresentation eller enbart mindre underrepre— sentation för GP, och om olikheten finns vid vissa men inte alla röstandelar, och i så fall vid vilka röstandelar. I senare fallet finns således ett samspel mellan röstandel och borgerligt parti beträffande skillnaden mellan fak- tisk och exakt proportionell tilldelning. Effekten av den borgerliga kon—

stellationen kunde visserligen förutses variera med röstandelen, men huru- vida därjämte vissa konstellationer skulle ha generella effekter, var ovisst. De stundom men inte alltid inträffande signifikanta variationerna i rest- termens storlek vid tvåfaktorsanalyserna var knappast möjliga att förut- säga och lokalisera till i första hand olika borgerliga konstellationer mer än till olika spärrdivisorer och SD—nivåer.

Kzs större underrepresentation vid den större röstandelen tycks lätt att i efterhand förklara, men den beror på storleken av underrepresentationen i förhållande till röstandelen. Om det förhållandet skulle vara så stort att det fick ifrågavarande resultat, kunde inte avgöras i förväg. Kzs ökade underrepresentation är givetvis inte generell för varje ökning av Kzs röst— andel utan försvinner och byts i minskning vid ytterligare ökning hos K. Vid vilken röstandel detta sker, kan däremot inte sägas.

Mellan den första och den andra typen av resultat utanför hypotespröv- ningen råder endast en gradskillnad. Hypoteser om existensen av en viss tendens kan ju beläggas, endast om tendensen är stark nog att slå igenom i materialet, så att den variation vari den kommer till uttryck, kan be- läggas, dvs visas inte rimligen kunna vara helt slumpmässig. Faktorer som är speciella för den undersökta situationen, spelar in i de flesta variabler, så att man måste göra vissa antaganden om den vid hypotesformuleringen. Man ställer upp hypoteser för de relationer där man tror, att de speciella förhållandena är av mindre betydelse eller i huvudsak verkar i samma riktning som de generella.

En motsvarande gradskillnad finns också mellan den andra typen och en tredje typ av tilläggsresultat. Dit kan föras vissa resultat, som visser— ligen inte talar mot riktigheten av hypoteserna, eftersom dessa inte direkt fordrar ett annat resultat för att verifieras, men som ändå inte är de ut- slag som man i första rummet hade räknat med. Man hade sålunda kunnat vänta sig ett samspel mellan borgerlig konstellation och spärrdivisor, efter— som ju vissa konstellationer bör innehålla större andel små valkretsvisa röstandelar än andra. Man hade också väntat sig samspel mellan spärrdivisor och röstandel och mellan spärrdivisor och parti i analyserna av de enskilda borgerliga partiernas över- och underrepresentation. Dessa samspel kan dock sägas komma fram vid granskningen av medeltalens variationer. Man kan också ifrågasätta, om inte de uteblivna signifikanserna för huvudeffek- terna för faktorn borgerlig konstellation snarare hör till denna typ av re- sultat än till den föregående.

Exemplen på det tredje slaget av resultat var s.k. negativa resultat, dvs. att Vissa väntade variationer inte kunde beläggas. Ett positivt resultat, som avgjort gick emot hypoteserna erhölls också, som redan har fram— hållits i avsnitten 3.5 och 3.6. Skillnaden mellan faktiskt och exakt pro— portionellt mandatantal visade sig för de borgerliga partierna inte öka regel— bundet med röstandelen. Den ökade visserligen i stort sett med denna men

inte på det enkla, monotona sätt som var väntat. Maximum för skillnaden tenderade ligga vid de stora men inte vid de allra största röstandelarna. Detta resultat ger vid handen, att något förhållande inte beaktades till- räckligt, när hypoteserna formulerades.

Den närmast liggande möjligheten är då, att det antagandet är felaktigt, att periodiciteten i mandatskillnaden är utplånad genom tillräckligt stora variationer i mandatantal och röstandelar valkretsvis. Genom avrundningen av mandattilldelningen till hela tal uppstår intervall av röstandelar med överrepresentation i regelbunden växling med intervall med underrepre- sentation. Detta betyder en periodisk variation hos skillnaden mellan fak- tisk och exakt proportionell tilldelning inom en krets. När resultaten från flera kretsar summeras, försvagas periodiciteten mer eller mindre genom variation av mandatantalet hos kretsarna och genom variation av röst— andelarna. Om kretsarna har olika storlek, kommer svängningarna i otakt och upphäver varandra helt eller delvis. Perioderna kommer lättare ur fas vid stora röstandelar än vid små, eftersom olikheter i periodlängden ju adderas för varje period. Periodiciteten bör sålunda försvinna ganska snabbt även vid mindre olikheter i mandatantal för de stora andelarna men be— varas relativt intakt vid de små röstandelarna. Variationer i röstandelar valkretsvis minskar likaså periodiciteten, genom att partiets andelar sprids ut över olika delar av en period och över flera perioder, även om valkret— sarna alla har samma storlek.

Mandattilldelningsmetoden bör då granskas ytterligare med särskild hän- syn till periodiciteten. Analysen anknyter närmast till behandlingen i första kapitlet av metodens formella egenskaper. Den har också uppgiften att be— lysa de resonemang som ledde till hypoteserna i avsnitt 2.7.

4.2. En krets

4.2.1. Två partier Lämpligen studeras först situationen i en krets. Det enklaste läget uppstår givetvis, om bara två partier deltar. Diagram 1 och 2 visar skillnaden mel- lan faktisk och exakt proportionell mandattilldelning, räknad i antal man— dat, vid olika röstandelar vid 5, 6 och 8 mandat i kretsen för tre mandat— tilldelningsmetoder. Dessa är jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn 1,4 och, som jämförelse, uddatalsmetoden och d'Hondts metod.

Vid uddatalsmetoden får partiet m, av kretsens m mandat, om dess andel röster ligger i intervallet mellan 2—ml———1 och 2ml——+—1 2m 2m varvid dock nedre gränsen vid 0 mandat givetvis blir 0 och övre gränsen vid m mandat 1. Metoden ger vid två partier samma tilldelning som valkvotsmetoden. Vid jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn 5 blir intervallen desamma som ovan utom det första och det sista. Övre gränsen för det första intervallet, dvs det

9

+l.0

tilldelning

rlionell

faktisk och prnpu

| ?:

i "&

Skillnad mellan

m

.'_ b

l . . 0 lll 20 50 40 50 60 70 80 90 IDG

_Uddotolsmetoden Procent röster ————3ömkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn |.1+(nör kurvan inte sammanfaller med uddatalsmetodens)

Diagram 1. Skillnad mellan faktisk och exakt proportionell mandattilldelning (i mandat räknat) i en krets med 5, 6, eller 8 mandat enligt uddatalsmetoden och enligt jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn 1.4. Två partier.

1 där partiet blir utan mandat, flyttas från 9_m till

S

2 m + s—l (1)

Nedre gränsen för sista intervallet skjutes lika mycket nedåt. Vid stora m närmar sig (1) givetvis 8 gånger värdet vid rena uddatalsmetoden. Nedanstående uppställ- ning anger övre gränsen i procent för intervallet för intet mandat vid några olika s-värden och mandatantal.

Tabell 4.2.]. Övre gränsen i procent för de röstandelar för vilka ett av två tävlande partier inte får något mandat i kretsen vid jämkade uddatalsmetoden %

Antal mandat i kretsen

Spärrdivisor 5 | 6 8 10 15 25 & 1,2 11,76 9,84 7,41 5,94 3,97 2,39 1,3 12,62 10,57 7,98 6,40 4,29 2,58 1,4 13,46 11,29 8,54 6,86 4,61 2,78 1,5 14,29 12,00 9,09 7,32 4,92 2,97

x_—

+l,0

9 ::

L "a

i".

:; J

orlionell tilldelnin

Q

faktisk ooh prop

| "c:

+ En

' ”?

Skillnad mellan

[ | 0 to 20 50 40 50 en 70 80 90 mo Procent röster

Diagram 2. Skillnad mellan faktisk och exakt proportionell mandattilldelning (i mandat räknat) i en krets med 5, 6 eller 8 mandat enligt d'Hondts metod. Två partier.

Vid d'Hondts metod får intervallet för m1 mandat gränserna

m1+1 m+1

Kurvorna går i samtliga fall genom de punkter på tallinjen som utmär— ker de andelar som exakt svarar mot ett helt antal mandat. Kurvorna börjar alltid med ett intervall med negativa vården och slutar med positiva värden. Däremellan sker en regelbunden växling, varvid de lutande delarna av kurvorna självfallet har en viss lutning för varje mandatantal. Vid d,Hondts metod stiger sicksackkurvan med röstandelen, så att den när allt högre och till allt större del ligger över tallinjen, dvs. metoden tenderar överrepre— sentera stora partier. Denna trend återfinnes inte vid de andra metoderna.

(jfr Droops metod).

4.2.2. Mandatfördelningen vid tre partier

Vid tre partier kan röstfördelningen inte längre prickas in på en tallinje. Den får i stället sättas in i ett koordinatsystem med två axlar, i vilket alla möjliga konstellationer av röstandelar täcker en triangel med hörnen (0; 0), (1; 0) och (O; 1). Om röstandelen för parti A avsättes på den väg— räta axeln oeh röstandelen för parti B på den lodräta axeln, kan andelen för G, det tredje partiet, avläsas som det vågräta eller lodräta avståndet

från linjen genom punkterna (0; 1) och (1; O), dvs. den linje som bildar den tredje sidan i den triangel inom vilken röstandelspunkterna ligger. Den tredje andelen måste ju vara den kvantitet som fattas, för att sum- man av andelarna skall bli 1, och om A:s röstandel och B:s tillsammans blir 1, ligger den punkt som åskådliggör denna röstfördelning just på den tredje sidan av triangeln.

För att förenkla situationen antas A:s röstandel vara större än eller lika med B:s, som är större än eller lika med C:s andel. Då erhålles inte punkter inom hela triangeln. Ovanför den linje som delar vinkeln mellan axlarna mitt itu, dvs. den linje som går genom punkterna (0; O) och (1; 1), kommer ju B att vara större än A. Alla punkter för vilka antagandet gäller, ligger alltså nedanför eller på den linjen. På motsvarande sätt måste punkterna ligga ovanför eller på en linje från (1; 0) till (0; 1/2), ty annars blir C större än B. Den förstnämnda linjen skär triangelsidan i punkten (1/2;1/2) och den sistnämnda linjen i punkten (1/3; 1/3).

Om röstetalen för de tre partierna är a, b och c, varvid självfallet alla tre talen är minst noll, gäller relationen a _, b + e = 1. Punkten (a;b) ligger sålunda i första kvadranten under eller på linjen a = I) —— 1 = 0 Om vidare a ; b % c, måste (a; b) dessutom ligga till höger om eller på linjen a — b = 0, ty annars blir a ( b, och ovanför eller på linjen a + 2b — 1 = 0, ty annars blir b ( c De tre linjerna avgränsar en triangel med hörnen (1; 0) (1/2 ; 1/2) och (1/3 ; 1/3), i vilken punkten ligger.

Man behöver således endast betrakta mandattilldelningen för de kon- . stellationer som ryms inom triangeln med hörnen (1;0), (1/2;1/2) och (1/a;1/3). Alla andra röstfördelningar kan erhållas, genom att man om- kastar partiernas andelar. De områden där en viss mandatfördelning er- hålles, anges nu i triangeln. Detta torde vara det enklaste sättet att åskåd- liggöra mandattilldelningsmetodens verkan. Ett mera sofistikerat sätt, som har fördelen att kunna användas vid varje antal partier, användes av Nybölle (1914). Det kan också nämnas, att Lindman (1911) behandlade situationen vid tre partier genom att ange det intervall inom vilket ett visst antal mandat kan erhållas. Han illustrerade därmed olikheten mellan å ena sidan d'Hondts metod med dess benägenhet att överrepresentera stora partier och å andra sidan uddatalsmetoden.

Diagram 3—11 anger mandattilldelningen i en krets med 5, 6 eller 8 man— dat enligt uddatalsmetoden, jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn 1,4 och d'Hondts metod. Vissa jämförelselinjer har dessutom lagts in i figuren.

1. Den röstandel som svarar mot ett helt antal mandat. Linjerna går lod- rätt (för A), vågrätt (för B) och diagonalt (för C). Där linjerna möts, föreligger en konstellation av röstandelar, som alla svarar mot hela mandat.

Alla metoderna ger i dessa punkter den rent proportionella tilldelningen. Om partiet får den tilldelning som linjen anger, vid en mindre röstandel, är det överrepresenterat. Om det får högst den tilldelning som linjen an- ger, vid en större röstandel, är det underrepresenterat. Partiet A är exem- pelvis överrepresenterat i alla punkter till vänster om »heltalslinjen» 3, om det där får 3 mandat, och underrepresenterat i alla punkter till höger om linjen, om det där får endast 3 mandat.

2. Gränsen för avrundning. Om den exakt proportionella tilldelningen avrundas till heltal enligt vanliga regler, får partierna de antal mandat som ovan angavs, fram till de linjer som anger gränsen för avrundningen. I vissa deltrianglar blir emellertid det sålunda erhållna sammanlagda man- datantalet ett mer eller ett mindre än antalet mandat i kretsen. Antalet blir ett för mycket i vissa rätvinkliga trianglar, som bildar nedre vänstra halvan av kvadrater med heltalslinjerna och avrundningsgränserna som sidor, och ett för litet i rätvinkliga trianglar, som bildar halvkvadrater i övre högra delen av liknande kvadrater. I dessa deltrianglar måste av- rundning ske tvångsvis uppåt eller nedåt, så att totala mandatantalet blir det rätta. Om då valkvotsmetoden tillämpas, delas trianglarna av media- nerna, från tyngdpunkten till vinkelspetsarna, i tre lika stora delar med olika mandatfördelning.

3. Valkvotsmetoden. De linjer som anger gränserna för de områden som erhåller samma mandatfördelning vid valkvotsmetoden, bildar den del av

5 mandat

Vögrött eller lodrätt avstånd från denna linje anger C, minsta partiet

D/o 50

.b o

8, näst största partiet

l0

0 l l l l l l l l l 0 IB 20 50 40 50 60 70 80 90 (00 % A, största portllt

Diagram 3—5. Mandattilldelningen vid olika konstellationer av röstandelar i en krets med 5, 6 eller 8 mandat enligt uddatalsmetoden. Tilldelningen vid avrundning och vid valkvotsmetoden samt de röstandelar som har heltalsvärden på den exakt proportionella tilldelningen. Tre partier.

6 mandat

Vögrött eller lodrätt avstånd från i denna linje anger C, minsta purtiet— !

% 50

.b :)

B,nöst största partiet

l0

” l 0 10 20 50 40

l 50 60 70 80 90 I00 % A,största partiet

Diagram 4.

8 mandat

Vögrött eller lodrätt avstånd från denna linje anger C, minsta partiet

'V:) 50

.3— D

8, näst största partiet

lll

| l | o [0 20 au 40 50 60 70 an en ioo%

A,slörsta partiet '— -— —Heltalsvörden för exakt proportionell tilldelning ————— Avrundning

——---—- Valkvot — Uddatalsmetod

Diagram 5.

Vöqrätt eller lodrätt avstånd från denna linje anger C, minsta partiet

B, näst största partiet

? 1 1 1 1 1 1 o 10 20 in 1111 än 50 70 an en [00 %

A, största partiet

Diagram 6—8. Mandattilldelningen vid olika konstellationer av röstandelar i en krets med 5, 6 eller 8 mandat enligt jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn 1,4. Tilldelningen vid avrundning och vid valkvotsmetoden samt de röstandelar som har heltalsvärden på den exakt proportionella tilldelningen. Tre partier. ' '4

6 mandat

Vögrött eller lodrätt avstånd från denna linje anger C, minsta partiet

B, näst största partiet

] l : ' f 0 l0 7.0 30 40 50 60 70 80 50 l00 D/n A, största partiet

Diagram 7.

Vögrött eller lodrätt avstånd från denna linje anger C, minsta partiet

% 5 0

.e— := i

B, näst största partiet

” l— 1 1 0 li) 20 30 40 50 60 70 80 50 |00% 4 A,5törsta artitt — — —He|talsvörden för exakt proportionell tiildeining —-—-— Avrundning ------- Valkvot _Jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn l,l+

Diagram 8.

5 mandat

r" Vögrött eller lodrätt avstånd från denna linje anger C, minsta partiet—

% 50

40—

B, näst största partiet

IO;—

! i 0 |0 7.0 50 40 50 60 70 80 90 |00 n/o A, största partiet

Diagram 9—11. Mandattilldelningen vid olika konstellationer av röstandelar i en krets med 5, 6 eller 8 mandat enligt d'Hondts metod. Tilldelningen vid avrundning och vid valkvotsmetoden samt de röstandelar som har heltalsvärden på den exakt proportionella tilldelningen. Tre partier.

Vågrött eller lodrätt avstånd från denna linje anger C, minsta partiet

B, näst största partiet

1 | 1 | r—* i | i _? 0 in 20 50 40 50 60 70 se en tom A,största partiet

Diagram 10.

8 mandat

Vöqrött eller ladrött avstånd från denna linje anger C, minsta partiet

B, näst största partiet

l _l | | i | i i— o 10 20 30 40 50 se 70 en en 1007» A.största partiet —-— — —Heltalsvörden för exakt proportionell tilldelning ————— Avrundning ——————— Volkvat

_— d'Handts metod Diagram 11.

medianen som går från tyngdpunkten till vinkelspetsarna i de trianglar som beskrevs ovan. Linjerna går endast genom dessa trianglar.

För att partierna A, B och C med röstandelarna a, b och 0 skall få ma, m;, resp. mc mandat vid uddatalsmetoden, varvid

ma +mb +mc=ma

skall följande relationer gälla (vid likhet blir jämförelsetalen lika, så att lottning får tillgripas).

2ma—1 2ma + 1 -———-b __-b, 2mb+1 S”Semb—1 2ma—1 2ma+1

. _. 1 2mc+1 CS"Seme—1 ”OCh () 2mb—1 2mb+1 2mc+1'cgb52mc—1"

varvid dock inga gränser kan vara mindre än 0 eller större än 1. Om något parti, t ex C, blir utan mandat, dvs om mc : 0, försvinner sålunda de led som innehåller faktorn (2mc—1) i täljare eller nämnare. Om mc = 0, men ma =i= 0 och m;, # 0, reduceras villkoren till

Zma—l 2ma + 1

_ -b __ . b

2m,,+1 gameb_1

(2ma—1)c g a (2) (2mb—1)c 5 b

Villkoren a 2 b 2 c reducerar i vissa fall villkoren ytterligare. Likhetstecknen anger linjer, som utgör gränserna för det område vid vars konstel— lationer mandattilldelningen blir ma, m,, och mc.

Vid jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn gäller samma relationer, utom när m,- = 0, (i: a, b eller c). Då bytes (2mi + 1), dvs mot 3. I (2) multipliceras så-

1

lunda heltalskoefficienterna för c med ;.

Vid d'Hondts metod gäller olikheterna, med tillhörande begränsningslinjer,

_cgag———c (3)

varvid dock de led där mi är nämnare bortfaller, om mi = 0.

Av diagrammen framgår, hur gränsen mellan intet och ett mandat flyt- tas ned mot vänster vid jämkade uddatalsmetoden från läget vid den rena uddatalsmetoden, medan gränserna i övrigt är oförändrade. Vid d'Hondts metod har linjerna över lag flyttats ytterligare ned åt vänster, dvs. .de högre

+|.G

tilldelning

rlionell

faktisk n'ch propo

| "=

1 '::

Skillnad mellan

::

mandatantalen kommer tidigare för B och, framför allt, A och senare för C, när man passerar från små röstandelar till större. Alla tre metoderna ger fortfarande den exakt proportionella tilldelningen i de punkter där denna har uteslutande heltalsvärden. Men de punkterna ligger inte alls nära mit- ten för området med ifrågavarande tilldelning vid d'Hondts metod, vilket de däremot gör för uddatalsmetoden.

4.2.3. Väntade mandatantalet vid tre partier

För att få fram periodiciteten i tilldelningen anges nu väntade värdet för skillnaden mellan faktisk och exakt proportionell tilldelning vid en given röstandel under antagande att alla möjliga röstfördelningar är lika troliga. Väntade värdet är då medeltalet i populationen av alla möjliga röstfördelningar. Om man tar ett stickprov av konstellationer och beräknar medelskillnaden för en given röstandel, närmar sig detta obegränsat vän- tade värdet, när stickprovet växer obegränsat. Väntade värdena i en krets med 5, 6 eller 8 mandat enligt de tre metoderna, visas i diagrammen 12—14.

Väntade värdet kan beräknas ur diagrammen ovan, om man ritar ut gränserna för olika mandatfördelningar över hela den triangel som betyder möjliga röstfördel— ningar, dvs triangeln mellan punkterna (0;0), (1;0) och (0;1). Man har då släppt

5 mandat

6 mandat

8 mandat

Pro cent röster

Diagram 12. Väntade värdet för skillnaden mellan faktisk och exakt proportionell mandattilldelning i en krets med 5, 6 eller 8 mandat vid uddatalsmetoden. Alla möjliga röstfördelningar antas lika troliga. Tre partier.

tilldelning

& mandat

rllonell

faktisk och propo

| 'a

8 mandat

i ":=

Skillnad mellan

:)

—|,n | | | | | | | | | & M) 20 än 40 50 en 70 80 90 mo

Procent röster

Diagram 13. Väntade värdet för skillnaden mellan faktisk och exakt proportionell mandattilldelning i en krets med 5, 6 eller 8 mandat vid jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn 1,4. Alla möjliga röstfördelningar antas lika troliga. Tre partier.

5 mandat

+l,0

tilldelning

6 mandat

rtionell

faktisk och prnpo Q

=-|,0 _D EMU 8 mandat _U U 5 % 0 'lU ] l r— r

| i l l ll 10 20 50 .40 50 60 70 80 90 lOU

Pro cent röster

kravet att a 2 b 2 0. Om 0 g (11 g 1, ligger en sträcka av linjen a = a1 inom denna triangel. Sträckan innehåller de punkter som betyder röstfördelningar med röstan— delen 111 för partiet A och endast dessa punkter. Sannolikheten för A att med (11 få ma mandat anges då av den proportion av sträckan som ligger i de områden där mandatfördelningen innebär ma mandat. Motsvarande resonemang gäller givetvis för linjen b = b, och röstandelen 171 och för linjen a + b = 1—c1 och röstandelen c,.

Vid två partier kunde värdena för uddatalsmetoden och jämkade udda- talsmetoden lätt anges på samma diagram, eftersom de endast skilde sig i första och sista intervallet. Vid tre partier inskränkte sig skillnaden likaså till en förskjutning av gränsen mellan områdena för 0 och 1 mandat, men eftersom diagrammet redan förut innehöll en rad kurvor, belastades det inte med ännu en sådan, utan de båda metoderna fick var sitt diagram. Vid väntade värdena är skillnaderna mellan metoderna inte längre begrän- sade till en relativt liten del av röstfördelningen. Väntade värdena påverkas av spärrdivisorn, så snart någon av partierna har röstandelar i det om— råde där divisorn verkar, vilket kan inträffa vid de flesta röstandelar. Diagrammen blir då olika.

Uddatalsmetoden har endast obetydlig benägenhet till permanent över- representation av stora partier och underrepresentation av små partier, om man undantar de minsta och de största röstandelarna. Jämkade udda- talsmetoden visar däremot tydliga sådana tendenser, ehuru inte lika starkt som d'Hondts metod.

Periodiciteten framträder tydligt vid alla tre metoderna. Även bortsett från den första, stora vågdalen, är amplituden i svängningarna större i kurvans början. Kurvan är också brantare där. Vid större röstandelar blir kurvan flackare, tills den avslutas med ett sista, stort vågherg.

4.2.4. Medeltilldelning vid fem partier Vid fler än tre partier kan mandatfördelningen vid olika röstfördelningar inte åskådliggöras så som här har skett för två och tre partier. Vid fyra partier behövs ett koordinatsystem i tre dimensioner, för att alla möjliga röstfördelningar skall kunna prickas in, och vid fem partier behövs fyra axlar. Väntade värden vid givna röstandelar kan däremot i princip anges som förut. Beräkningen av dem blir dock avsevärt mera komplicerad. Den enkla grafiska metod som användes i förra avsnittet, kommer nu inte i fråga. Vid fyra partier upptar alla möjliga konstellationer av röstandelar rummet mellan planen a = 0, b = 0, c = 0 och a + b + 0 — 1 = 0, om a, b och c anger röstandelarna för partierna A, B och C, varvid det fjärde partiet D har andelen d = 1—a—b—c. En viss mandatfördelning erhålles, när relationer av typ (D+—(3) i avsnitt 4.2.2 är uppfyllda. Utöver de där angivna tre relationerna för varje metod, tillkommer i vartdera fallet tre motsvarande relationer mellan (1 och de andra andelarna. Till- delningen ma, mb, mc och md fordrar sålunda utom relationerna (1) vid uddatals— metoden även

gma—l -dga S2ma+1 -d 2md+1 2md—1 2mb—1 -dgb52mb+1 -d 2md+1 2md-—1 2 ——1 2 1 L .dgcgåi. -a', 2md—l—1 2md——1

varvid som förut alla led med faktorn (2mi—1) i täljare eller nämnare utgår, om m,- = 0. Området med en viss tilldelning avgränsas då av de plan som har de ekvatio- ner som erhålles, om likheterna i (1) och ovan gäller.

Vid fem partier upptar alla möjliga konstellationer av röstandelar det 4-dimensi0- nella rummet mellan de 3—dimensionella hyperplanen a = 0, b = 0, c = 0, d = 0 och a + b + c + d — 1 = 0, om en fjärde dimension d tillkommer. Det femte partiet E har andelen e = 1 —a—b—c—d. Röstandelen e uppfyller fyra relationer som de ovanstående med de andra andelarna, om en viss mandattilldelning erhålles. De 10 dubbla likheterna anger de 4-dimensionella begränsningsplanen för området för denna mandatfördelning.

I detta läge är det fördelaktigare att använda Monte Carlo metoden än att beräkna väntade värdena på vanligt sätt, dvs. man tar lämpligen ett slumpmässigt stickprov av konstellationer av röstandelar, varvid alla kon— stellationer har samma chans att komma med i stickprovet. Metoden an— vändes i den tidigare omnämnda undersökningen av Fröberg för att ge medelskillnaden mellan faktisk och exakt proportionell mandatfördelning. De väntade värdena skulle vid denna metod estimeras som medeltal för en given röstandel. Ett stort antal observationer erfordras då, om väntade värdet skall anges för någorlunda tätt lagda andelar, även om ju 5 observa- tioner av enskilda röstandelar erhålles vid varje konstellation.

Något slumpmässigt stickprov av röstfördelningar vid 5 partier står ty- värr inte till förfogande. Däremot finns röstfördelningarna i de olika val- kretsarna i de 169 fall som utgör det empiriska underlaget för undersök- ningen. Det' bör uttryckligen framhållas, att dessa 28 X 169 =4732 kon- stellationer av röstandelar inte är ett slumpmässigt stickprov av konstella- tioner. De är i stället ett stickprov av de röstfördelningar som, under vissa antaganden om olikheterna mellan valkretsarna, erhålles, då konstella- tionerna av de 5 partiernas totala röstandelar varierar inom vissa områden, vilka kan betraktas som politiskt relevanta. Fördelningen av konstella- tionerna är inte densamma inom de olika valkretsarna, eftersom partiernas inbördes styrka varierar mellan dessa. En typisk konstellation blir i de flesta kretsar den med ett litet parti, ett stort parti och tre medelszora partier, ehuru givetvis också andra typer är tämligen rikt företrädda. Man kan sålunda möjligen betrakta konstellationerna som ett stickprov av i någon mening politiskt relevanta konstellationer (jfr avsnitt 2.5.3b, slutet).

Även om man inte anlägger detta något djärva betraktelsesätt, förtjänar medeltalet för skillnaden mellan faktisk och exakt proportionell mandat-

tilldelning vid givna röstandelar i materialet av konstellationer ett närmare studium. Det visar graden av periodicitet i materialet, vilken ju är det direkta föremålet för diskussionen här.

För samtliga röstandelar vid valkretsar med samma antal mandat beräk- nades medelmandatantalet, som därefter jämfördes med den exakt propor- tionella tilldelningen. Som »samma» röstandel betraktades då alla andelar på samma procent. Antalet observationer växlar starkt mellan procenttalen med största antalet för mindre procenttal, varefter antalet avtar med sti- gande röstandel. Antalet växlar också mellan mandatantalen i kretsen, eftersom antalet kretsar med ett visst antal mandat inte är detsamma för alla mandatantal (jfr tab. 2.1.1). Sex kretsar har sålunda vardera fem mandat. För fem mandat finns då 6 X 5 X 169 = 5 070 röstandelar, men för 6 mandat är antalet endast 1 X 5 X 169 = 845, eftersom bara en krets (Älvs— borgs läns norra) har 6 mandat.

De ursprungliga värdena utan pålagd slumpvariation användes. För ett givet parti kommer då samma röstantal igen flera gånger i samma krets. Men eftersom åtminstone två andra partiers röstantal då varierar, kan även i dessa fall partiets röstandel bli olika, ehuru skillnaderna då är tämligen små. Mandattilldelningen kan givetvis variera, även om röstandelen år den- samma.

Tabell 4.2.2. visar för de olika procenttalen medeltalet för den faktiska mandattilldelningen, den exakt proportionella tilldelningen och skillnaden mellan faktisk och proportionell tilldelning för 5 och 8 mandat vid spärr- divisorerna 1,2 och 1,4. Även antalet observationer anges. Skillnaden mellan faktisk medeltilldelning och exakt proportionell tilldelning åskådliggöres i diagrammen 15 och 16, som också innehåller motsvarande kurvor för 7 mandat. Värden har, både i tabellen och diagrammen, angetts endast för procenttal med minst 25 observationer. Vid de flesta procenttal var dock antalet, som framgår av tabellen, betydligt större. Luckorna vid de allra lägsta röstandelarna är dock onödiga, eftersom den faktiska tilldelningen där nödvändigtvis är noll vid varje tillfälle, eftersom röstandelarna är för små vid varje konstellation för att ge mandat. Vid 7 och 8 mandat i kret- sen hämtades värdena för den faktiska tilldelningen från vardera 5 kretsar, varför antalet värden i båda fallen är 5 X 5 X 169 = 4 225 per spärrdivisor.

De två spärrdivisorerna ger i vissa fall samma medeltilldelning, men övergångarna mellan olika heltalsvärden kommer i regel vid något olika röstandelar. Det första mandatet kommer givetvis först vid den mindre divisorn, men de senare mandaten tenderar komma något tidigare vid den större divisorn, eftersom valet ofta står mellan ett sådant och ett mindre partis första mandat. Kurvorna för de båda spärrdivisorerna kommer då att först sammanfalla, så länge röstandelen inte har gett något mandat. Därefter ligger kurvan för den mindre divisorn över, tills tilldelningen i båda fallen är ett mandat, då de nedåtgående kurvorna åter samman—

Tabell 4.2.2. Medelskillnaden mellan faktisk och exakt proportionell tilldelning vid olika röstandelar i valkretsar med 5 och 8 mandat vid spärrdivisorerna 1,2 och 1,4 i de 169 genererade fallen &

Röst 5 mandat 8 mandat _ & andel, Exakt. Fakt. medel- Skillnad Exakt. Fakt. medel- Skillnad klass— prop. tilldeln. takt. o. prop. Ant. prop. tilldeln. fakt. o. prop. Ant. "I,” tilldcl- div. div. div. div. obS- tilldel- div. div. div. div. ohä- 4: mus 1,2 1,4 1,2 1,4 "mg 1.2 1.4 1,2 1.4 &

43,45 2,1725 2,1970 2,4000 + 0,02 _ 0,23 66 3,4760 _ _ _ 9

0,45 0,0225 — _ _ _ 0 0,0360 0 0 _ 0,04 _ 0,04 188 1,45 0,0725 0 0 — 0,07 _ 0,07 273 0,1160 0 0 _ 0,12 _ 0,12 97 2,45 0,1225 0 0 _ 0,12 _ 0,12 278 0,1960 0 0 _ 0,20 _ 0,20 96 3,45 0,1725 _ _ _ _ 12 0,2760 0 0 _ 0,28 _ 0,28 174 4,45 0,2225 0 0 _ 0,22 _ 0,22 221 0,3560 0 0 — 0,36 _ 0,36 141 5,45 0,2725 0 0 _ 0,27 _ 0,27 220 0,4360 0 0 _ 0,44 _ 0,44 45 6,45 0,3225 0 0 _ 0,32 _ 0,32 148 0,5160 0,0667 0 _ 0,45 _ 0,52 60 7,45 0,3725 0 0 ——— 0,37 -_ 0,37 81 0,5960 0,7297 0,1261 —— 0,13 — 0,47 111 8,45 0,4225 0 0 _ 0,42 _ 0,42 81 0,6760 0,9732 0,6284 + 0,30 _ 0,05 149 9,45 0,4725 0,0153 0 _ 0,46 _ 0,47 131 0,7560 1 1 + 0,24 + 0,24 102 10,45 0,5225 0,2231 0 _ 0,30 _ 0,52 132 (),8360 1 1 _ 0,16 + 0,16 99 11,-15 0,5725 0,6291 0,1589 _ 0,06 _ 0,41 151 0,9160 1 1 + 0,08 + 0,08 113 12,45 0,6225 0,8917 0,4937 —— 0,27 _0,13 157 0,9960 1 1 0 0 141 13,45 0,6725 1 0,8355 _ 0,33 +0,16 152 1,0760 1 1 _ 0,08 _ 0,08 129 14,45 0,7225 1 0,9719 _ 0,28 _ 0,25 178 1,1560 1 1 _0,16 _0,16 133 15,45 0,7725 1 0,9941 + 0,23 _ 0,22 170 1,2360 1 1,0060 _0,24 _ 0,23 167 16,45 0,8225 1 1 _ 0,18 _ 0,18 168 1,3160 1,0565 1,072 _ 0,26 — 0,24 177 17,45 0,8725 1 1 _ 0,13 _ 0,13 139 1,3960 1,2000 1,3130 _ 0,20 _ 0,08 125 18,45 0,9225 1 1 0,08 0,08 172 1,4760 1,5487 1,7168 0,07 0,24 113 19,45 0,9725 1 1 _ 0,03 _ 0,03 141 1,5560 1,8390 1,9380 _ 0,28 _ 0,38 118 20,45 1,0225 1 1 _ 0,02 _ 0,02 100 1,6360 1,9712 1,9712 + 0,34 + 0,3-l 104 21,45 1,0725 1 1 _ 0,07 _0,07 114 1,7160 2 2 _ 0,28 —— 0 28 104 22,45 1,1225 1 1,0085 _ 0,12 _ 0,11 118 1,7960 2 2 + 0,20 _ 0,20 89 23,45 1,1725 1 1,0090_0,17_0,16 110 1,8760 2 2 0,12 0,12 82 24,45 1,2225 1,0602 1,0964 _ 0,16 _ 0,13 83 1,9560 2 2 0,04 0,04 124 25,45 1,2725 1,0682 1,1705 _ 0,20 _ 0,10 88 2,0360 2 2 — 0,04 _ 0,04 129 26,45 1,3225 1,1692 1,4308 _ 0,15 _ 0,11 65 2,1160 2 2 _ 0,12 _ 0,12 63 27,45 1,3725 1,3140 1,4884 _ 0,06 + 0,12 86 2,1960 2,0175 2,0179 _ 0,18 — 0,18 57 28,45 1,4225 1,5593 1,8103 + 0,1-1 _ 0,39 58 2,2760 2,0645 2,0909 — 0,21 _ 0,19 31 29,45 1,4725 1,6709 1,8228 _ 0,20 _ 0,35 79 2,3560 2,2727 2,3125 _0,08 _0,04 66 30,45 1,5225 1,8276 1,9310 _ 0,31 _ 0,41 29 2,4360 2, 5893 2,5893 0,15 0,15 56 31,45 1,5725 1,7813 1,9063 _ 0,21 + 0,33 64 2,5160 2,5429 2,5714 _ 0,03 + 0,06 35 32,45 1,6225 1,9500 2 + 0,33 _ 0,40 40 2,5960 2,8864 2,8864 0,29 0,20 44 33,45 1,6725 1,9574 2 _ 0,28 _ 0,33 47 2,6760 2,9600 2,9600 _ 0,28 _ 0,28 50 34,45 1,7225 1,9677 2 _ 0,25 + 0,28 31 2,756() 3 3 _ 0,24 + 0,24 39 35,45 1,7725 2 2 + 0,23 + 0,23 99 2,8360 3 3 _ 0,16 +0,16 25 36,45 1,8225 2 2 + 0,18 _ 0,18 45 29160 3 3 —- 0,03 + 0,08 26 37,45 1,8725 2 2 _ 0,13 + 0,13 41 2,9960 3 3 0 0 47 38,45 1,9225 2 2 + 0,08 _ 0,08 37 3,0760 3,0313 3,0—169 -_ 0,04 — 0,03 64 39,45 1,9725 2 2,0222 + 0,03 + 0,05 90 3,1560 _ _ — _ 14 40,45 2,0225 2,0465 2,0952 0,02 0,07 43 3,2360 3,1600 3,1538 — 0,08 _ 0,08 25 41,45 2,0725 2,1765 2,2647 _ 0,10 _ 0,19 34 3,3160 3,3250 3,3500 + 0,01 + 0,03 40 42,45 2,1225 2,1667 2,3333 _ 0,04 _ 0,21 42 33960 3,4035 3,6842 + 0,01 + 0,29 57

44,45 2,2225 2,2264 2,3846 0 _ 0,16 53 3,5560 _ _ _ 18 45,45 2,2725 — — _ _ 14 3,6360 3,8205 3,8974 + 0,18 + 0,26 39 46,45 2,3225 2,4848 2,7273 _ 0,16 —— 0,40 33 3,7160 3,7674 4 _ 0,05 + ,28 43 47,45 2,3725 2,6792 2,8148 0,31 0,44 53 3,7960 _ _ _ _ 15 48,45 2,4225 2,4565 2,8043 _ 0,03 + 0,38 46 3,8760 _ _ _ 12 49,45 2,4725 — _ _ _ 9 3,9560 4,1714 —- 0,07 + 0,22 35 50,45 2,5225 _ _ 0 — ,04 28 51,45 2,5725 2,8182 2,9697 + 0,25 _ 0,40 33 4,1160 _ 15

52,45 2,6225 2,8718 3 + 0,25 —— 0,38 39 4,1960

4,0286 20 4,0360 4,0357 4

+l,0 C” S i _ _ I I ' i C . | | _' __ 'E 75 E E 72 .E 7 mandat t+l,0 0 D. D i. CL _: ' / , V . ä 0 __ —|— |— _ . _|— 1 _l: .» £ & g—m % 8 mandat E+l,0 'D 0 _C 35 ll

_|” | | | | | | | |— | 0 10 20 50 .40 50 till 70 80 90 l00 Procent röster

Diagram 15. illedelskillnad mellan faktisk och exakt proportionell tilldelning vid olika röstandelar i valkretsar med 5, 7 och 8 mandat vid spärrdivisorn 1,2 i de 169 genererade fallen. Procenllal med minst 25 observationer.

faller. Kurvan för den större divisorn stiger sedan något tidigare och lig- ger högre, tills tilldelningen blir två mandat i båda fallen. Då förenas de sjunkande kurvorna igen. Den större spärrdivisorns kurva kommer i fort- sättningen att antingen ligga över eller vara lika med den mindre divisorns kurva. Undantag är i tabellen endast ett värde vid 8 mandat, trots att varia- tionen blir mindre regelbunden vid större röstandelar, där ju antalet obser- vationer är mindre. Differenserna mellan kurvorna är störst vid 5 mandat och minst vid 8 mandat (jfr avsnitt 1.3.1).

Skillnadsvärdena blir sakta mer positiva, när röstandelen ökar. Den större spärrdivisorn ger givetvis större underrepresentation vid de minsta röst- andelarna och således också större överrepresentation vid de större ande— larna, även om överrepresentationen är måttlig. Den skymtar även vid di- visorn 1,2 med allt flera positiva medelskillnader, när röstandelen ökar. Periodiciteten framträder tydligt i alla kurvorna.

4.3. Flera kretsar 4.3.1. Två partier Antag att bara två partier tävlar om mandaten i en serie valkretsar. Antag vidare att vardera partiet har samma röstandel i alla valkretsar, dvs. att

9 o

i o

faktisk och propo

+ &

Skillnad mellan

rtionell| tilldelnin ; lg-

| "a

' 1 J

8 mandat X— _ | +— : | ; l l l l l l l l 0 |0 20 50 40 50 60 70 80 90 l00

Procent röster

Diagram 16. Medelskillnad mellan faktisk och exakt proportionell tilldelning vid olika röstandelar i valkretsar med 5, 7 och 8 mandat vid spärrdivisorn 1,4 i de 169 genererade fallen. Procenltal med minst 25 observationer.

ingen valkretsvis variation hos röstandelarna förekommer. Detta antagande är givetvis helt orealistiskt men anger ett teoretiskt intressant fall (jfr avsnitt 1.4.2.). Den totala över- eller underrepresentationen vid en given röstandel för ett parti i valkretsarna erhålles då, genom att man helt enkelt adderar skillnaderna mellan faktisk och exakt proportionell tilldelning vid röstandelen i fråga i de enskilda kretsarna.

De summerade skillnaderna visar då, hur nära proportionalitet fördel- ningsmetoden kommer utan hjälp av en valkretsvis variation hos röst- andelen. Om en sådan variation införes, kan väntade värdet för mandat- tilldelningen vid given total röstandel och given spridning anges. En kurva för skillnaden mellan detta väntade värde och den exakt proportionella till- delningen får ett mera utjämnat och mindre taggigt utseende än kurvan för fallet utan variation.

Antag slutligen att valkretsuppsättningen innehåller 3 kretsar med var- dera 5, 6 och 8 mandat, dvs. de kretsar för vilka diagram 1 och 2 uppgjor— des. Om mandaten utdelas enligt uddatalsmetoden, blir resultatet i upp- sättningen det som åskådliggöres med den heldragna kurvan överst i dia- gram 17. Med jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn 1,4 blir resul- tatet detsamma, utom där det i samma diagram angetts med en streckad kurva.

skoch ri”;

Skillnad mellan

'2-03 _Uddatalsmeloden ,; —-——Jömkude uddatalsmetoden med spärrdivisorn l/i I» 3 (när kurvan inte sammanfaller med uddatalsmetodenå :* +|.” xl »

d'Hondts metod

fakti

+

:: |||

| | | | | | | "l | 0 10 20 30 40 50 50 70 80 90 [00 Procent röster

Diagram 17. Skillnad mellan faktisk och exakt proportionell mandattilldelning för olika röstandelar vid uddatalsmetoden, jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn 1,4 och d'Hondts metod för 3 valkretsar med 5, 6 och 8 mandat. Två partier. Samma röstfördelning i alla kretsar.

DlHondts metod ger den kurva som återges nederst i diagrammet. Dess underrepresentation av de små partierna och överrepresentation av de stora framträder äter tydligt. De två förstnämnda metoderna däremot ger om- växlande över- och underrepresentation, varvid kurvan börjar med negativa värden för de små röstandelarna och slutar med positiva värden för de stora andelarna. De negativa begynnelsevärdena i varje enskild valkrets har här, liksom vid d”Hondts metod, adderats till en ganska stor under- representation. Vid något högre röstandelar har partiet i fråga med udda- talsmetoden fått ett mandat i vardera kretsen, så att det blir överrepre- senterat. Med spärrdivisor fördröjs det första mandatet så länge att denna överrepresentation praktiskt taget uteblir, och med d'Hondts metod kom- mer mandaten så sent att de endast avbryter den jämna ökningen av under- representationen. Efter den första svängningen fortsätter kurvorna med omväxlande nedåt- och uppåtriktade spetsar, som i några fall adderas till avvikelser på ungefär ett mandat eller mer.

Efter röstandelen 50 % upprepas kurvans mönster men nu med omvänt tecken.

Vid måttlig valkretsvis variation hos röstandelen torde kurvorna svänga periodiskt.

4.3.2. Tre partier

Med samma antaganden om konstant röstfördelning som i förra avsnittet erhålles de väntade värdena för skillnaden mellan faktisk och exakt pro— portionell mandattilldelning vid tre partier i tre kretsar med 5, 6 och 8 mandat. När dessa ses som en funktion av röstandelen, får man för de tre behandlade fördelningsmetoderna kurvorna i diagram 18.

En oregelbunden periodisk variation framträder. Som vanligt börjar kur- vorna med en vågdal och slutar med ett vågberg. Uddatalsmetodens första vågberg, som medför klar överrepresentation, utplånas nästan helt av spärr- divisorn. De positiva intervallen blir längre för större röstandelar även vid uddatalsmetoden. Tendensen är avsevärt tydligare vid jämkade uddatals- metoden och mycket stark vid d*Hondts metod.

En variation mellan kretsarna hos röstandelen tenderar åter dämpa kur— vornas svängningar.

4.3.3. Fem partier Även vid fem partier antas lämpligen, att partiernas röstandelar är kon- stanta från krets till krets. Valkretsuppsättningen däremot får vara 1958 års faktiska. Den faktiska medelmandattilldelningen vid given röstandel blir då en Vägd summa av medeltilldelningarna i kretsar av olika storlek, där vikterna är antalet kretsar med ifrågavarande antal mandat, dvs. man beräknar för varje krets den med hänsyn till kretsstorleken gällande medel- mandattilldelningen och adderar dessa. En jämförelse med den exakt pro- portionella tilldelningen visar sedan på vanligt sätt över- och underrepre— sentationen. Det empiriska materialet är, likaledes som vanligt, de faktiska tilldelningarna vid olika röstandelar i de 169 genererade fallen. Beräkningarna utfördes för spärrdivisorerna 1,2 och 1,4 vid given röstandel, som nyss angetts, på det sätt som illustreras av följande exempel, som avser röstandelarna på 20 % (tabell 4.3.1).

Totalantalet observerade värden, fem i taget tillhörande samma röstför- delning, blev 5 x 28 X 169 = 23 660 per spärrdivisor. Fördelningen över röst— andelsintervallen var mycket ojämn. Det högsta representerade intervallet var 68 %. I intervallet 65 % eller däröver låg endast 41 värden. Observa- tionerna var i stället koncentrerade till de mindre röstandelarna, där an— talet i många intervall blev flera hundra.

Några intervall för mindre eller medelstora röstandelar blev trots allt inte representerade av observationer vid enstaka kretsstorlekar. Detta in-

faktisk och proper

Jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn [,4

g—m E E +2,o "% :.:+ Lo

—l0'_

* |

d'Hondts metod

Skillnad mellan a':

+ ; l

| !

l||v||w|

l l l l | | I | l0 20 50 40 50 50 'It) 80 90 l00

Procent röster

Diagram 18. Väntade värdet för skillnaden mellan faktisk och exakt proportionell mandattilldelning vid olika röstandelar med uddatalsmetoden, jämkade uddatalsmetoden med spärrdivisorn 1,4 och d*Hondts metod vid tre partier i tre kretsar med 5, 6 och 8 mandat. Samma röstandel i alla kretsar.

Anm. Kurvorna har erhållits genom addering av kurvorna i diagram 12—14. Dessa konstru- erades, som nämnts, med grafisk metod, vilket har medfört vissa brister i deras precision. När kurvorna adderas, ökar osäkerheten. Summakurvorna ovan har därför tämligen låg precision. De visar dock huvuddragen av variationen i skillnaden mellan faktisk och exakt proportionell man- dattilldelning vid samma röstandel i alla kretsar.

22*—103606

Tabell 4.3.1. Exempel på beräkning av skillnaden mellan medeltilldelning och exakt proportionell tilldelning. Röstandelen 20 %

Spärrdivisor 1,2 Spärrdivisor 1,4 "12132 i også-3121- antal Kretsarnas Kretsarnlas valkretsen tioner kretsar Medel- sammanl. . Medel- samman . tilldelning medel- t1lldelmng medel— tilldelning tilldelning 3 20 1 1 1 0,9500 0,9500 5 100 G 1 6 1 6 6 38 1 1,0263 1,0263 1,0263 1,0263 7 104 5 1,4712 7,3560 1,5825 7,9125 8 104 5 1,9712 9,8560 1,9712 9,8560 9 113 5 2 10 2 10 11 39 2 2,0256 4,0512 2,0256 4,0512 12 11 1 2,4545 2,4545 2,5455 2,5455 13 23 1 3 3 3 3 25 17 1 5 5 5 5 231 569 28 4974—10 50,3415 exakt proportionell tilldelning (231 - 0,2045) 47,2395 47,2395 skillnad + 2,50 + 3,10

träffade vid några kretsstorlekar för de allra lägsta röstandelarna, men det var i dessa fall självklart, att ett parti med så liten röstandel inte kunde få något mandat i en krets av den storleken. Tilldelningen i dessa kretsar sattes då till noll vid denna röstandel. I andra intervall, som blev utan observationer i kretsar av viss storlek, var tilldelningen i dessa kretsar inte given a priori. Medeltilldelningen i intervallet skattades då för ifråga- varande kretsstorlek genom lineär interpolation mellan medeltilldelningen för närmast lägre och högre intervall med observationer.

Medeltilldelningen totalt, dvs. i de 28 kretsarna tillsammans, beräknades för spärrdivisorerna 1,2 Och 1,4 i alla intervall med minst 100 observationer totalt och med högst två medelst interpolering erhållna medeltilldelningar för enskilda kretsstorlekar. Då erhölls medelvärden i alla intervall mellan 0 % och 52 % utom i intervallet 35 %. Där hade tre medelvärden erhållits genom interpolering, trots att totalantalet värden var 182. Medelvärdet i detta intervall beräknades också.

Intet värde över 52 % förekom vid kretsstorleken 3 mandat. Någon inter— polation av medeltalet för högre röstandelar kunde alltså inte ske för den kretsstorleken. Intervallen 53 % och 54 % hade medeltilldelningar vid alla andra mandatantal och 102 resp. 117 observationer totalt. Medeltalet för 3 mandat extrapolerades då i dessa två intervall och sattes då till samma värde som i intervallet 52 %. Även för 55 % är antalet observationer över 100, nämligen 128, men där har värdena också tagit slut för kretsstorleken 6 mandat. Observationer fanns vid alla andra kretsstorlekar, men beräk—

Tabell 4.3.2. Skillnaden mellan medeltalet av den faktiska tilldelningen och den exakt proportionella tilldelningen vid given, konstant röstandel i 28 valkretsar vid spärrdivi- sorerna 1,2 och 1,4

, . _ Skilln. incl. 4 , . _ Skill. mel. Faktisk fakt. medel- Faktisk fakt. medel-

Exakt medelt1ll— tilldeln 0 Exakt medeltill- tilldeln 0

Röst- propor- delning . ' ' Röst— propor- delning ' '

prop. tilldeln. prop. tilldeln. andel tionell % tilldel- ning

andel tionell % tilldel- ning Spärr- Spärr- Sparr— Sparr- Spärr- Spärr- Spärr— Spärr-

div. div. div. (liv. (liv. div. div. div. 1,2 1,4 1,2 1.4 1,2 1,4 1,2 1,4 0+ 1,10 0 0 + 1,10 + 1,10 30+ 70,34 74,44 75,67 + 4,10 + 5,33 1+ 3,35 0 0 +3,35 +3,35 31— 72,65 75,09 76,68 + 2,44 - 4,03 2+ 5,66 1 0 + 4,66 + 5,66 32+ 74,96 80,44 79,97 + 5,48 —— 5,01 3— 7,97 1 1 + 6,97 + 6,97 33— 77,27 80,82 81,33 3,55 + 4,06 4+ 10,28 1,32 1 — 8,96 +9,28 34+ 79,58 84,36 85, 34 —— 4,78 + 5,76 5+ 12,59 4,68 2,02 + 7,91 —10,57 35+ 81,89 85,28 86, 38 + 3,39 + 4,49 6— 14,90 7,22 4,91 — 7,68 + 9,99 36— 84,20 87,59 87, 59 + 3,39 + 3,39 7+ 17,21 15,09 9,60 + 2,12 — 7,61 37+ 86,51 89,29 90, 27 + 2,78 + 3,76 8— 19,52 19,81 15,05 + 0,29 +4,47 38— 88,82 91,65 92,44 + 2,83 + 3,62 9— 21,83 21,72 19,42 +0,11 +2,41 39+ 91,13 94,21 96,05 + 3,08 + 4,92 10— 24,14 24,05 21,88 _0,09 +2,26 40— 93,44 96,47 97,89 + 3,03 + 4,45 11+ 26,45 27,41 24,46 + 0, 96+ 1, 99 41+ 95,75 99,80 100,73 + 4,05 + 4,98 12— 28,76 30,08 27,76 + 1, 32+ 1, 00 42— 98,06 99,97 103,37 + 1,91 + 5,31 13+ 31,07 32,10 31,83 + 1, 03 + 0, 76 43+ 100,37 103,16 104,83 + 2,79 + 4,46 14— 33,38 33,55 33,70 —— 0,17 + 0, 32 44+ 102,68 105,25 107,97 + 2,57 + 5,29 15+ 35,69 35,16 35,33 +0,53+ 0,36 45+ 104,99 107,89 109,69 + 2,90 + 4,70 16— 38,00 37,30 37,92 +0, 70— 0, 08 46+ 107,30 110,38 113,93 + 3,08 + 6,63 17— 40,31 39,85 40,84 +0 ,46 + 0,53 47+ 109,61 115,19 117,31 + 5,58 + 7, 70 18+ 42,62 43,41 44,55 + 0,79 + 1, 93 48— 111,92 114,63 119,58 + 2,71 + 7, 66 19— 44,93 47,36 48,26 + 2, 43 + 3, 33 49+ 114,23 119,86 123,59 + 5,63 + 9,36 20— 47,24 49,74 50,34 + 2, 50 — 3,10 50— 116,54 122,24 123,92 + 5,70 + 7,38 21— 49,55 52,27 53,15 + 2, 72 + 3, 60 51+ 118,85 123,87 126,86 5,02 8,01 22— 51,86 53,76 54,86 + 1, 90 + 3,00 52— 121,16 126,87 129,48 + 5,71 —— 8,32 23— 54,17 56,10 56,64 + 1,93 + 2, 47 53+ 123,47 128,69 131,36 + 5,23 + 7,89 24+ 56,48 56,76 57,68 + 0, 28 + 1, 20 54— 125,78 128,97 131,21 —— 3,19 + 5,43 25— 58,79 57,57 58,53 + 1, 22 — 0,26 26+ 61,10 61,25 62,96 + 0,15 + 1, 86 27— 63,41 64,00 65,14 + 0,59 — 1, 73 28— 65,72 67,25 69,19 + 1, 53 + 3, 47 29+ 68,03 68,35 71,58 + 0, 32 + 3, 55

ningen av totala medeltilldelningen fördes inte längre än t. o. m. röst- andelen 54 %.

Resultatet av beräkningarna visas i tabell 4.3.2 och åskådliggöres i dia— gram 19.

Värdena för enskilda fall med konstant röstandel varierar kring medel- värden i tabellen (jfr tab. 1.4.3). Variationen är därvid betydande. En avvikelse från medeltalet i enskilda kretsar av viss storlek upprepas ju i alla kretsar av denna storlek, om röstkonstellationen verkligen är densamma i alla kretsar. Vid röstandelen 28 % förekommer vid 5 mandat tilldelningen ett och två mandat nästan lika ofta. Den större tilldelningen betyder då sex mandat mer än den mindre, eftersom sex kretsar har 5 mandat.

+ Ul

.t CJ lllllll' o

—l0 Spörrdivisnr 1,4

+ U1 i lllllll O

Skillnad mellan taktisk och proportionell tilldelning

| LJ”!

IJllllll

_'_ o

l l l | 0 lt) 20 50 40 50 60 Procent röster

Diagram 19. Skillnaden mellan medeltalet av den faktiska tilldelningen och den exakt proportionella tilldelningenåvid given röstandel i 28 valkretsar med spärrdivisorerna 1,2 och 1,4 och samma röstan- del i alla valkretsar.

Värdena vid konstanta röstandelar ökas eller minskas av den faktiska valkretsvisa variationen hos röstandelarna. Variationen verkar därvid i stort sett utjämnande, både så att svängningarna dämpas, och så att av- vikelserna från den proportionella tilldelningen blir mindre. Kurvorna i diagram får således genom variationen ett flackare förlopp närmare den vågräta axeln. Utjämningen bör gå längre för GP än för H och FP.

Utjämningen genom variationen i de genererade fallen tycktes, som nämnts, genom den valda genereringsformeln, tendera vara något mindre vid stora borgerliga partier och större vid små partier än vad som kan antas faktiskt vara fallet för närvarande. Med nuvarande olikheter i röst- fördelningen mellan valkretsarna kan sålunda den faktiska utjämningen antas gå något längre för de medelstora partierna än i de genererade fallen.

Värdena vid konstant röstandel för de båda spärrvärdena är först de- samma i den första fallande delen, men sedan sjunker värdena för 1,4 djupare än värdena för 1,2. Efter vändningen uppåt skär så kurvorna var-

andra i intervallet 14 %, och därefter når kurvan för den mindre divisorn upp till eller över kurvan för den större divisorn endast i två av 39 intervall.

De stora röstandelarna, för vilka ju antalet observationer är mindre, visar en mindre regelbunden variation än de små röstandelarna, men kur— vornas huvuddrag framträder tydligt.

Den inledande vågdalen har ett betydande djup. Efter den följer ett mindre maximum, som nästan elimineras av den större spärrdivisorn. En ny vågdal, som för kurvan strax under noll-värdet, föregår ett kraftigt vågberg med maximum strax efter 20 %. Kurvorna svänger därpå åter nedåt till ett nytt minimum strax under noll vid 25 %. Därefter ligger vär— dena klart över noll för båda spärrdivisorerna. Tendensen till överrepre- sentation är sålunda tydlig också för den mindre divisorn, ehuru inte lika stark som för divisorn 1,4. För denna är den stigande tendensen från 25 % mycket framträdande. Vissa ansatser till svängningar spåras möjligen även för de större röstandelarna, men vågorna är i så fall ganska otydliga.

Även med hänsyn till den faktiska valkretsvisa variationen hos röst— andelarna antyder värdena i tabellen, att med den studerade valkretsindel- ningen den jämkade uddatalsmetoden tenderar ge partier med totala röst- andelar kring 20 % en fördelaktigare representation än mindre eller något större partier. Tendensen torde dock vara svag.

De genererade fallen täckte som bekant för de borgerliga partierna de totala röstandelarna i intervallet från 7,3 % till 26,3 %. Detta intervall börjar i tabellen 4.3.2. med stigningen efter den första starka underrepre— sentationen och slutar med den andra mindre vågdalen. Medelskillnaden mellan faktisk och exakt proportionell tilldelning (vid konstant röstandel) ökar inom intervallet i stort sett med röstandelen, framför allt genom den branta stigningen i intervallets första del. Men ökningen är inte monoton. Vid spärrdivisorn 1,4, där det första vågberget ju är delvis utplånat, kan väl en trend urskiljas ända till röstandelar strax efter 20 %. Men sedan går kurvan tydligt nedåt till intervallets slut. Detsamma bör vara fallet vid divisorn 1,5. Vid spärrdivisorn 1,2 räcker den uppåtgående trenden knap- past längre än till röstandelen 12,5 %. Sedan den valkretsvisa variationen utjämnat avvikelserna, bör resultatet bli en oregelbunden ökning med röst— andelen för mandatskillnaden med låga värden för de lägsta röstandelarna, sedan variationer utan större ökning och ett maximum en bit nedanför de högsta röstandelarna. Detta är i huvudsak vad som erhölls i avsnitt 3.5.

Värdena i tabell 4.3.2. ger då i viss mån en >>förklaring>> till den uteblivna stadiga ökningen av överrepresentationen med stigande röstandel. Värdena för de enskilda kretsstorlekarna beter sig som väntat. Det gäller givetvis inte bara de Värden som redovisades i tabell 4.2.2., utan även kurvorna för övriga kretsstorlekar. Värdena ger emellertid en kurva för samtliga valkretsar, vilken uppvisar något av den periodicitet som kurvorna vid givet mandatantal i kretsen har. Med den sammansättning som den stude-

rade uppsättningen valkretsar har, kvarstår sålunda den periodiska väx- lingen även för totalresultatet, om röstandelarna är konstanta. Deras varia— tioner dämpar svängningarna, men i den mån dessa finns kvar, bör de ge upphov till en relation mellan representation och total röstandel av det slag som erhölls i den empiriska undersökningen.

4.4. Röstandelarnas variation vid enmanskretsar

4.4.1. Fördelningens verkan Betydelsen för mandattilldelningen av den valkretsvisa variationen har i det föregående diskuterats upprepade gånger. Som jämförelse med förhål- landena i de proportionella valsystemen analyseras här variationens roll i ett majoritetsvalsystem. Valen förutsättes ske i enmanskretsar och med endast två deltagande partier. Vid endast ett mandat i kretsen kommer skillnaden mellan faktisk till- delning och exakt proportionell tilldelning som funktion av röstandelen att först avta lineärt från 0 vid röstandelen 0 till +0,50 vid röstandelen 50 %, där skillnaden slår om till + 0,50, varefter den avtar lineärt till 0 vid 100 %. För en uppsättning enmanskretsar adderas avvikelserna vid konstant röstandel till en stark underrepresentation för andelar under 50 %, då partiet blir helt orepresenterat, och en stark överrepresentation för röstandelar över 50 %, då partier får alla mandat. Över- och under- representationen blir störst i närheten av 50 %, där den uppgår till halva totalantalet kretsar. Utan variation hos röstandelarna blir ett parti med mindre än 50 % av rösterna helt orepresenterat. Dess tilldelning beror självfallet helt på i hur många kretsar dess röstandel genom variationen kommer över 50 %. Den andelen beror på hur röstandelarna är fördelade. En viss variation mellan kretsarna uppstår, som tidigare har påpekats, alltid. Vid enmanskretsar blir den större än vid kretsar med flera mandat, eftersom enmanskretsarna uppenbarligen är mindre och därför på det hela taget mera homogena. En del av variationen mellan enmanskretsarna fal- ler ju inom de större kretsarna, så att en viss utjämning äger rum mellan dessa. Variationen kan, som utvecklades i avsnitt 2.4.1, återföras på olikheter i kretsarnas sociala, ekonomiska och demografiska struktur och i vissa regionala och lokala skillnader i politiskt beteende inom olika befolknings— kategorier. Den ekologiska variationen i partiernas röstandelar är således inte en helt slumpmässig variation i den totala röstandelen. Den slump— mässiga komponenten i variationen torde spela en underordnad roll (en annan syn på variationen framfördes av Charlier 1904, a och b). Variationen minskar visserligen, som nyss nämndes, i regel, när kretsarna göres större. Men den minskningen har endast i ringa utsträckning att göra med slump-

komponentens minskning vid stigande antal observationer, om man håller sig till någorlunda stora kretsar av åtminstone storleksordningen några tusen väljare. Minskningen står däremot i samband med de större kretsar- nas mindre homogenitet.

Spridningen mellan valkretsarna visar sig också vara mycket större än en vanlig Bernoullisk spridning enligt den vanliga medelfelsformeln VW , där p är n sannolikheten att en väljare röstar på partiet i fråga och n antalet röstande. Med ungefär 15 000 röstande per krets, blir medelfelet ungefär 0,4 %, och med 40 000 röstande blir medelfelet ungefär 0,25 % för ett parti med 50 % av rösterna totalt. I faktiska och fingerade valkretsar av denna storleksordning visar sig dock sprid— ningen (standardavvikelsen) ligga vid 10—15 %. (Sannolikheten p antas som synes uttryckt i procent). Om man räknar med positivt korrelerade observationer, blir slumpvariationen större. Antag att sannolikheten att en väljare röstar på partiet A, är pAA, om före- gående väljare röstade på A, och pAB, om föregående väljare röstade på partiet B. Man förutsätter då, att audast A och B förekommer, och att väljarna kan ordnas i en följd eller snarare en ring, t ex efter placeringen i röstlängden, varvid den förste i längden anses följa efter den siste, så att serien av väljare knyts ihop till en ring. Antalet väljare i kretsen antas vara stort. Slumpvariansen blir då

P (100—P) _ 1 + (PAA*PAB) _ n 1 _ (PAA — PAH)

Kendall och Stuart (1950) fann, att (pAA —pAB) måste vara ungefär 0,9995 för att ge den variation som förekom i de moderna brittiska valen, vilket de anser innebära en större politisk homogenitet än vad som kan anses trolig. De räknar dåi stället med att variansen uppstår bl a på grund av en spridning i p mellan kretsarna, dvs att sannolikheten pA att en väljare röstar på partiet A varierar mellan kretsarna. Variansen blir då av Lexis typ (jfr t ex Aitken 1949, s. 52f, och Janson 1961) enligt formeln

100— —1 , p( n p)+(n )ap

där p nu anger den totala sannolikheten och G?, är variansen hos pA—värdeua. Den innebär en systematisk variation mellan kretsarna.

Spridningen beror också på valkretsindelningen och dess målsättning. En större eller mindre grad av homogenitet kan ha eftersträvats och upp- nåtts. Variationen påverkas dock av valkretsarnas storlek och indelningen vid given storlek endast i viss utsträckning. Den kan sålunda knappast ökas utöver en av den sociala och politiska strukturen given övre gräns och kan inte fås att helt försvinna, om man håller sig till »rimliga» val- kretsindelningar, t. ex. kräver att kretsarna i huvudsak skall vara samman-

hängande.

Antag att partierna A och B har röstandelarna ai % och b,- % i den 1': te kretsen, varvid bi = 100—ai. A:s röstandelar har en fördelning f(a). Totalt är A:s röstandel at. Röstandelarna har medeltalet ä och spridningen (standardavvikelsen) aa. Om alla

kretserna är lika stora, räknat i antalet röstande, är al = (1. Om kretsarnas storlek varierar, utan att antalet röstande samvarierar systematiskt med A:s röstandelar, är E(ä) = a,.

A vinner de kretsar, där (1,- > 50. A:s mandatandel svarar direkt mot den del av a:s fördelning som ligger ovanför 50 %. Denna del blir uppenbarligen beroende av & och standardavvikelsen 0. Även fördelningens snedhet och excessiviteten, kan spela in. Om (1,- har den kontinuerliga frekvensfunktion f(a), blir A:s mandatandel

självfallet 100

Ma = f(a)da. 50

Den mest fördelaktiga fördelningen för ett parti med mindre än hälften av rösterna är självfallet att ha drygt 50 % i vissa kretsar och inga röster i de övriga. Andelen kretsar där partiet har drygt 50 % och sålunda er- håller mandatet, blir då nära dubbla röstandelen. I övrigt kan följande mera allmänna påståenden om fördelningens inverkan göras.

M,, växer med 0 om & ( 50, varvid å antages approximativt lika med a,, men minskar, om & > 50. Vid stor spridning når nämligen i båda fallen en större andel av fördelningen över till motsatta sidan av 50. Ett litet parti får alltså då majoritet i en större andel kretsar, medan ett stort parti ham— nar i minoritet i ett större antal kretsar, än vad som skulle ha varit fallet vid en mindre spridning. Diagram 20 illustrerar detta vid normalfördel— ning hos röstandelarna. Eftersom fördelningarna är symmetriska kring

Mandat- procent till]

Normal. %> — — — Normal. —'—'— Normal. ------ Normal,

(ya/acw || || || || Pyoxl axiom

80= 70= 60— 50— 140= 50— 20—

|G—

l 4 f l i 20 350 40 50 60 70 80

Total röstprocent

Diagram 20. Mandattilldelningen vid majoritetsval. Normalfördelning med olika spridningar hos röstandelarna.

medeltalet, blir mandatandelen 50 % vid röstandelen 50 % oavsett sprid- ningen, så att kurvorna sammanstrålar i punkten (50;50). För mindre a-värden ligger som synes kurvorna för de större spridningarna över, medan kurvorna för de mindre spridningarna ligger högst för större a-värden.

En positiv snedhet tenderar höja Ma vid små och vid stora a-värden, men sänka M,, vid medelstora a-värden, dvs. i ett område kring a=50. Gränserna mellan »små» och »medelstora» och mellan »medelstora» och »stora» a—värden varierar med fördelningstyp. Vid litet medeltal vinner partiet på att de stora avvikelserna från medeltalet är positiva, så att de når upp över 50 %. Vid stort medeltal vinner partiet på att de negativa avvikelserna från medeltalet är små och inte når ner under 50 %. Vid medeltal nära 50 % förlorar partiet på att större delen av värdena ligger under medeltalet och en relativt stor del av den därför också under 50 %.

En negativ snedhet verkar av motsvarande skäl på motsatt sätt. Det lönar sig för ett inte alltför stort parti att ha mycket små andelar i vissa kretsar för att i stället placera motsvarande röster i andra kretsar, så att andelarna där kommer över 50 %. För ett litet parti blir den behövliga andelen svaga kretsar stor, vilket ger en positiv snedhet, medan ett starkare parti behöver färre svaga kretsar, Vilket ger en negativ snedhet.

I diagram 21 jämförs mandattilldelningen vid positiv, negativ och ingen snedhet. Fördelningen med positiv snedhet är en f—fördelning med 6 fri- hetsgrader och med variabeln transformerad till önskat medeltal och önskad

Mandat— procent l00 ______ ttNtmarNtmézll 90_ ö=lO,U g|=0,00 g7_=Z,00 — ——Peor$on tqu 80, å=l0,0 g.=l,l5 q2=2,00 ''''' Pearson tqpllt m= é=|0,o g,=-l,t591=2,00 / 60" ' 50= 40— 30= 20= l0= 0 ___

l . | 20 50 40 50 60 70 80

Total röstprocent

Diagram 21. Mandattilldelningen vid majoritetsval. Fördelningar med olika snedhet.

Mandat— procent l00

N(0;å)

gg å=l0.0 (350,00 950,00 _ _ '— i[N(0;Ö|l*N(033>z) 50 å=|0,0 q,=0,00 952,00

—'—'_'7.[Nl/1;å5l+Nl'/uiåsl / - 70 b=l0,o g,=0,oo q,=—l,uo II' ————— Z—punktsfördelning II"

I en å=10.0 g,=n,no (ji—2.00 I ,- E i

50

? 140 E 50 ! Ei 20 f / lt) l/ l 0 l | T "T | |

| 20 30 40 50 60 70 80 Total röstprocent

Diagram 22. Mandattilldelning vid majortitetsval. Symmetriska fördelningar med olika excessivitet.

spridning. Fördelningen med negativ snedhet är samma fördelning men vänd åt motsatt håll. Eftersom 752-fördelningen har en viss excessivitet, har mandattilldelningen jämförts med tilldelningen vid en symmetrisk för- delning med samma excessivitet. Den åstadkoms genom sammansättning av två normalfördelningar med samma medeltal men olika spridning. Stan- dardavvikelse och excessivitet är således desamma för alla tre fördel— ningarna.

En positiv excessivitet (»leptokurtosis») hos en symmetrisk fördelning ökar mandattilldelningen vid små totala röstandelar, minskar den sedan för större andelar upp till 50 %, där tilldelningen blir densamma, 50 %, för alla symmetriska fördelningar. Ovanför 50 % blir verkan den motsatta, dvs. för andelar tämligen nära 50 ökar tilldelningen, och för mycket stora andelar minskar den vid positiv excessivitet. Verkan är symmetrisk kring 50 %. Vid andelar långt från 50 % medför excessiviteten ett relativt stort antal stora avvikelser i båda riktningar. De största i riktning mot 50 % når därvid fram till och till andra sidan av 50 %. Vid andelar tämligen nära 50 % medför excessiviteten, att ett relativt stort antal värden ligger nära medeltalet och således på samma sida om 50 % som medeltalet.

Negativ excessivitet (>>platykurtosis>>) verkar av motsvarande skäl på motsatt sätt. I diagram 22 jämförs mandattilldelningen vid symmetriska fördelningar med positiv, negativ och ingen excessivitet vid samma sprid- ning. Ingen excess representeras givetvis av normalfördelningen (en av

dem i diagram 20). Som fördelning med positiv excess användes den sym- metriska jämförelsefördelningen i fig. 21. En fördelning med negativ excess erhölls genom sammansättning av två normalfördelningar med samma standardavvikelse med olika medeltal. Med den valda excessiviteten (g2 : —1,00) blir fördelningen svagt tvåtoppig. Den extremt tvåtoppiga fördel- ningen är här den symmetriska tvåpunktsfördelningen (g2 =-——2,00). Dess mandattilldelning tar bara tre olika värden: 0, 50 och 100 %, symmetriskt belägna kring röstandelen 50 %. Tilldelningen 50 % inträffar, då de två punkterna med värden ligger på var sin sida om värdet 50.

4.4.2. Kubregeln

Med undantag för fördelningarna med negativ excess, varierar mandattill- delningen approximativt proportionellt mot röstandelen i ett tämligen brett intervall kring 50 %. Där är således tilldelningen i stort sett en lineär funktion av totala röstandelen. Vid symmetriska fördelningar går vidare kurvan genom punkten (50; 50).

Samma två förhållanden råder, när den bekanta kubregeln är giltig. Den anger, att om två partier tävlar om mandaten, kommer deras representa- tioner att förhålla sig till varandra som kuberna på deras röstandelar. Om sålunda partierna A och B får a, resp. b, procent röster, får de M,, resp. Mb procent av representationen, varvid

M,, a? n. = 1»? där b, = 100 — a, och M,, =100 —Ma.

Eftersom, som nyss har diskuterats, relationen mellan röstandel och mandatandel varierar med röstandelarnas valkretsvisa fördelning, måste en formel, som till en given total röstandel anger en väntad mandatandel, antingen innehålla relevanta aspekter av fördelningen eller förutsätta en viss bestämd fördelning. Kubregeln innehåller ingenting om fördelningen. Den förutsätter således en viss fördelning, som kan härledas ur formeln.

Den följande framställningen bygger i huvudsak på Kendall och Stuart (1950) och March (1958). Om a, = b, = 50, blir uppenbarligen IVL, = Mb = 50. Vidare erhålles M — ag a _ 10 000—300 a, + sag

Förändringen dMa i Ma, när a, ändras med beloppet da, betyder den yta av den valkretsvisa fördelningen av röstandelarna som passerar över 50-procentvärdet, när fördelningen förskjutes da. Om at = &, om :C = ä »— 50, varvid x är den punkt på röstfördelningen som befinner sig vid värdet 50 %, när fördelningen skjuts över a- axeln, och om f(t) är röstandelarnas frekvensfördelning, erhålles

I 50 + ff(t) dt =Ma, varav 0

3 (2 500 — 952) (2 500 + 3162)?

40 000 __ —— 2 500 = 187.11, varv a = 13,7. Efter- * 27 x/3 l

som fördelningen är symmetrisk kring a,, är #3 = 0 och givetvis också 91 = 0. Excessiviteten g2 blir _0,006.

f(w) = (— 50 g x 3 50)

Fördelningen har variansen 02 =

Fördelningen är således ytterst nära normalitet med spridningen 13,7 (jfr fig. 20). Hur nära mandattilldelningen överensstämmer med den av kubregeln angivna, beror då dels på hur nära röstandelarnas fördelning ansluter till normalfördelningen, dels på hur nära spridningen ligger den fordrade. Givetvis kan avvikelser i form och spridning kompensera var-_ andra, så att tilldelningen råkar bli den enligt regeln väntade, men det blir , då en tillfällighet. Kring 50 % av rösterna, där ju de flesta valresultat l kommer vid två partier, är mandattilldelningen inte särskilt känslig för avvikelser i spridningen, medan däremot avvikelser i fördelningsform, sär- skilt som snedhet, har större betydelse. i

Brittiska val har haft approximativt normalfördelade valkretsvisa röst- andelar. I äldre val var dock spridningen tämligen liten, men den har sedan ökat till ungefär den av kubregeln angivna. Standardavvikelsen blev sålunda (Kendall och Stuart 1950)

13,3 år 1935, 13,5 år 1945 och 13,8 år 1950.

Även om fler än två partier deltar, kan kubregeln ofta tillämpas i många valkretsar, dels i de kretsar där endast två partier ställer upp, dels i de kretsar där de övriga partierna tillsammans samlar endast en obetydlig an- del av rösterna. I alla de tre ovan nämnda valen visade sig då den faktiska mandattilldelningen stämma väl med kubregeln. I själva verket blev denna aktuell genom en artikel i den engelska tidningen Economist den 7 januari , 1950, där överensstämmelsen vid valen 1935 och 1945 liksom vid valen ,, 1949 i Nya Zeeland påpekades. Även de brittiska valen 1951 och 1955 gav 3 tämligen god överensstämmelse.

Valen till Förenta Staternas representanthus visade sig däremot ha röst- andelar vilkas fördelning kan sägas vara sammansatt av en unimodal, approximativt normal fördelning och en J-formig fördelning med höga , andelar för demokraterna. Den senare uppstår i Sydstaterna. Valkretsarna l i övrigt uppvisar ävenledes en spridning i röstandelar inte alltför avvikande från kubregelns fordrade (13,2 år 1944). Om regeln tillämpas på dessa kretsar, varefter Sydstaternas kretsar adderas till de av demokraterna vunna, erhålles som framgår av tabell 4.4.1 ganska god överensstämmelse under perioden 1928—54 (March 1958).

Tabell 4. 4.1. Mandattilldelningen för Demokraterna i Förenta staternas representanthus 1928—54 faktiskt och enligt kul— regeln, enligt March 1958

År Enligtkubregeln Faktiskt Skillnad 1928 156 166 + 10 1930 211 215 + 4 1932 298 - 313 —— 15 1934 284 315 + 31 1936 305 325 + 20 1938 240 258 + 18 1940 251 261 -— 10 1942 217 223 + 7 1944 240 243 —— 3 1946 189 188 — 1 1948 263 263 0 1950 239 235 — 4 1952 212 213 —— 1 1954 254 232 — 22

Skillnaderna mellan faktiska och väntade värden är signifikanta (752: 26.9 ; 14 df ; p = 0.02). Differenssumman avviker inte signifikant från 0 (t=+1,94; 13 df). I båda signifikansprövningarna har något oegentligt Demokraternas sydstatsmandat medräknats. Utan dem hade x2-värdet blivit något större. Vidare har, liksom i det följande, det tvivelaktiga antagandet om oberoende observationer gjorts.

En indelning i 230 svenska enmanskretsar konstruerades och tillämpades på röstsiffrorna vid andrakammarvalen 1952 och 1956 (Janson 1958). De »partier» som ställdes mot varandra, var därvid (H + CP + FP) och (SD + K). Inom författningsutredningen har vidare en indelning i 228 kretsar uppgjorts och tillämpats på röstsiffrorna i junivalet 1958.

Röstandelarnas valkretsvisa fördelning var dock inte av den typ som förutsättes i kubregeln. Vid 1952 års val fick röstandelarna för SD+K standardavvikelsen 11,95, 91 = — 0,25 och 92 = _ 0,31. Tilldelningen fram- går av nedanstående uppställning.

Tabell 4.4.2. Antal mandat för SD + K vid fingerade majori— tetsval med röstandelarna hämtade från andrakammarvalen 1952, 1956 och 1958, faktiskt och enligt kubregeln

Antal mandat till SD + K

År

Enligt kubregeln Faktiskt | Skillnad 1952 118 127 + 9 1956 113 118 + 5 1958 111 121 + 10

Skillnaderna blir tämligen små och inte signifikanta (962 = 3,62 ; 3 df; 0,30 ( p ( 0,50) trots fördelningen, men totala röstandelen ligger så nära

50 procent att standardavvikelsens värde inte spelar så stor roll. För att komma något längre från 50 procent har nedan SD utan K ställts mot de tre samlade borgerliga partierna och (BF + SD + K) mot (H + FP) 1952 och 1956. Fördelningarna har i stort sett samma karakteristika som de ovan. Den senare fördelningen är dock snedare än de andra.

Tabell 4.4.3. Antal mandat för två olika partikombinalianer vid fingerade majoritetsval med röstandelarna hämtade från andrakammarvalen 1952 och 1956, faktiskt och enligt

kubregeln Antal mandat till SD mot Antal mandat till BF+SD+K mot År H +CP+FP H+FP

Enligt kubregelnl Faktiskt | Skillnad Enligt kubregelnl Faktiskt | Skillnad

102 112 + 1 95 +

183 200 + 17 191 +18

Skillnaden för SD ensamma blir inte heller nu stor 1956. Skillnaderna båda åren är inte signifikanta (752 = 1,92 ; 2 df ; 0,30 ( p ( 0,50). Den andra kombinationen däremot får stora och signifikanta överskott (;(2 : 15,19 ; 2 (if ; p ( 0,001).

Resonemangen om röstandelarnas fördelning och mandattilldelningen vid majoritetsval kan även tillämpas exempelvis på kommunalfullmäktigeman- datens fördelning och det antal kommuner där ett visst parti eller en given partikonstellation har majoritet i fullmäktige, även om fullmäktigevalen år proportionella.

Litteratur

Aitken, A. C.: Statistical Mathematics. Edinburgh och London 1949. Box. G. E. P.: Non-Normality and Tests on Variances. Biometrika 1953, Vol. 40, s. 318—335. — Some Theorems on Quadratic Forms Applied in the Study of Analysis of Variance Problems. II. Annals of Mathematical Statistics 1954, Vol. 25, s. 484—498. Brownlee, K. A.: Industrial Experimentation. London 1949. Charlier, G. V. L.: Enmanskretsar eller proportionella val. Statsvetenskaplig Tidskrift 1904, s. 31—42 (a). — Hvarför öfvergång till allmän röstsätt i vårt land bör ske i sammanhang med

införandet af proportionella val till riksdagens andra kammare. Statsvetenskaplig Tidskrift 1904, s. 201—220 (b). Cramér, H.: Mathematical Methods of Statistics. Uppsala 1945. Dybsjord, A. och Hiorthoy, F.: Valgordningen i enkelte andre land i Europa for så vidt angår visse hovedsporsmål. Vedlegg 1—5 til Innstilling I: Den grunnlov- bestemte valgordning av 1948 års norska parlamentariska valordningskommission. Oslo 1949, vedlegg 3. Elberling, V.: Om samtidigt Valg af flere Reprzesentanter for samme Kreds. Betaenk- ning av 1921 års danska vallagskommission. Bilag K, 5. 317—353. Erlang, A. K.: Artikel i Nyt Tidskrift for Matematik, Afdelning B. Kabenhavn 1907.

Citerad av Elberling och Palmstrom. Fisher, R. A.: The Design of Experiment. Edinburgh 1953. 1950 års folkomröstnings— och valsättsutredning. Det proportionella valsättet vid val till riksdagens andra kammare. SOU 1951: 58. Fröberg, C.-E.: Proportionella valmetoder. Nordisk Matematisk Tidskrift 1957, s. 91—98. Se även Statsvetenskaplig Tidskrift 1956, s. 371—375 och kommentarer i Nordisk Matematisk Tidskrift till Föbergs artikel av Eriksson F, 1957, s. 187—190, och Åse, O., 1958, s. 151—152 med repliker av Fröberg. Jfr Johansson 1957. Glaven, F.: Om Metoder for Afstemninger og Valg. Kobenhavn 1955. Godard, R. H. och Lindquist, E. F.: An Empirical Study of the Effect of Heterogen— eous Within—Groups Variance upon Certain F-tests of Significance in Analysis of Variance. Psychometrika 1940, Vol. 5, s. 263—274. Goodman, L.: Some Alternatives to Ecological Correlation. American Journal of Sociology 1959, Vol. 64, s. 610—625. Janson, C.-G.: Majoritetsval, SOU 1958: 29. — Socialekologiska metoder. Karlsson, G. (red.) Lärobok isociologisk metod. Stockholm 1961, kap. 19. Johansson, S.: Proportionella valmetoder. Statsvetenskaplig Tidskrift 1957, s. 207— 209. Replik av Fröberg, s. 209. Kendall, M. G.: The Advanced Theory of Statistics, Vol. II. London 1948 (a). — Rank Correlation Methods. London 1948 (b).

— och Stuart, A.: Gubic Proper-tion in Election Results. British Journal of Sociology 1950, Vol. 1, s. 183—196. Lindquist, E. F.: Design and Analysis of Experiments in Psychology and Education. Boston 1956. Lindman, A.: Vårt proportionella valsätt. Statsvetenskaplig Tidskrift 1911, s. 37—47. — Till frågan om vår proportionella valmetods Verkningssätt. Statsvetenskaplig Tid— skrift 1914, s. 278—282. Mackenzie, XV. J. M.: Free Elections. London 1958. March, J. G.: Party Legislative Representation as a Function of Election Results. Public Opinion Quarterly 1958, Vol. 21, s. 521—542. Mood, A. M.: Introduction to the Theory of Statistics. New York 1950. Nilsson, J. E.: Det proportionella valsättet vid politiska val i vissa främmande länder. Bilaga 2 till Proportionsvalssakkunnigas Betänkande II, 5. 317—394. Stockholm 1921. Nybolle, H. G.: Bilag til Betaenkning over Forslag til Lov om Valg til Riksdagen 29 april 1914, Riksdagstidendc 1913—14, 5. 2467—2491. Ostle, B.: Statistics in Research. Ames 1956. Palmstrom, H.: Metoder for fordeling av mandatene på particne ved distrikts- valgoppgjarene. Vedlegg 1—5 til Innstilling ]: Den grunnlovbestemte vatgordning av 1948 års norska parlamentariska valordningskommission. Oslo 1949, vedlegg 4. Phragmén, E.: Sur la théorie des élections multiples. Öfversigt af Kongl. Vetenskaps— Akademiens förhandlingar. 1896, s. 181—191. — Sur une methode nouvelle pour réaliser dans les élections la représentation proportionale des parties. Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens förhand- lingar. 1897, s. 133—137. — Till frågan om en proportionell valmetod. Statsvetenskaplig Tidskrift 1897—99, 5. 297—305. Proportionsvalssakkunnigas Betänkande II. Stockholm 1921. Quinn, J. A.: Human Ecology. New York 1950. Riksdagsordningen (Malmgren, R.: Sveriges grundlagar, Stockholm 1957). Ross, J. F. S.: Elections and Electors. London 1955. Scheffé, H.: The Analysis of Variance. New York 1959. Siegel, S.: Nonparametric Statistics. New York 1956. Sköld, L.: Översikt av valsättet ivissa främmande länder. Författningsutredningen, V: Organisationer, beslutsteknik, valsystem. SOU 1961.

Sköld, P. E. och Sköld, L.: Valkarteller och valmetoder. Tiden 1948, 520—530. Statsvetenskaplig tidskrift.

Bland artiklar som här eljest inte upptagits, kan nämnas artiklar av Flodström, I.: Thieles proportionella valmetod, 1900, s. 115—120. —— En metod för utskotts- och liknande val inom riksdagen, 1902, s. 168—173. _ Några bidrag till läran om val af representanter, 1913, s. 252—273. Runstedt, A. F.: Om Proportionella val på grund av tvåmansvalkretsar, 1902, s. 301—309. Svensén, E.: Proportionell representation, 1897—99, 5. 103—129, 155—182 med kommentar av Rosengren, E., s. 273—276 och replik av Svensén, s. 305—308. Tenow, N.: En proportionell rangmetod, 1910, s. 317—325. _ Felaktigheteri de Thieleska valmetoderna, 1912, s. 145. — Det proportionella valsystemet och dess behov av reformering, 1918, s. 9—52. — Uteslutningsmetoden, 1919, s. 313—321. Se även Översikter och meddelanden 1920, s. 56—60.

Swedner, H.: Ecological Differentialion of Habils and Attitudes. Lund 1960. Svensk Uppslagsbok, Valsystcm, band 30, spalt 973—977, andra upplagan, 1947—55. Thiele, T. N.: Om Flerfoldsvalg. Oversigt over det Kgl. Danske Videnskabernas Selskabs Forhandlingar 1895, s. 415—441. Citerad av Elberling, Glaven m. fl. XValsh, J. E.: Concerning the Effect of Intraclass Correlation on Certain Significance Tests. Annals of A/Iathematical Statistics. 1947, Vol. 18, s. 88—96. XVilk, M. B. och Kempthorne, O.: Fixed Mixed and Random Models. Journal of the American Statistical Association 1955, 5. 1144—1167. Zeuthen, F.: Forholdstalsvalg i andre lande. Betamkning av 1921 års danska vallags— kommission, bilaga I, 5. 275—314.

Fall nr

CDOOQC'JCHÄWMH

TABELL A

Partiernas totala röstandelar i procent i den empiriska undersökningens olika fall

Parti

HICPIFPISDIK

16,8 22,2 14,1 14,1 22,2 22,2 11,4 16,8 11,4 16,8 11,4 19,5 19,5

15,4 20,9 12,7 12,7 20,9 20,9 10,0 15,4 10,0 15,4 10,0 18,2 18,2

15,4 20,9 12,7 12,7 20,9 20,9 10,0 15,4 10,0 15,4 10,0 18,2 18,2

14,1 19,5 11,4 11,4 19,5 19,5

16,8 14,1 22,2 14,1 16,8 11,4 22,2 22,2 16,8 11,4 19,5 11,4 19,5

15,4 12,7 20,9 12,7 15,4 10,0 20,9 20,9 15,4 10,0 18,2 10,0 18,2

15,4 12,7 20,9 12,7 15,4 10,0 20,9 20,9 15,4 10,0 18,2 10,0 18,2

14,1 11,4 19,5 11,4 14,1

8,8

16,8 14,1 14,1 22,1 11,4 16,8 16,8 11,4 22,2 22,2 19,5 19,5 11,4

15,4 12,7 12,7 20,9 10,0 15,4 15,4 10,0 20,9 20,9 18,2 18,2 10,0

15,4 12,7 12,7 20,9 10,0 15,4 15,4 10,0 20,9 20,9 18,2 18,2 10,0

7 9 1 1 1 1

».

.... emm.-nd» Humax»)—

45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7

45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7 45,7

49.8 49.8 49.8 49,8 49,8 49,8 49,8 49,8 49,8 49,8 49,8 49,8 49,8

49,8 49,8 49,8 49,8 49,8 49,7

wwwwwwywwwwww (OCDOOCDCDVDQCDCDCOCDQ oooooooooooopooooooooooooo OOOOOOOOOOOOO

Fall nr

46 47 48 49 50 51 52

53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65

66 67 68 69 70 71

') (|

73 74 75 76 77 78

79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

HH FP såm

Hiv-l p—n—u—u—A mawwmsewprrs

». ..

oooomoixIHT-Aqmoc—pu

r—u—u—u—n

. . papamww OOOOOOO

www.»...

wwwwwwpawwwwww (DEDCDCOCDCDQDCDCDQDOQOD

-.-. awayygpwmmwmw OOOOOOOOOOOOO

».

v

wwwwwmbowomw wwwwwywwwwww

150 15,4 26,3 20,9 33,5 151 20,9 26,3 15,4 33,5 152 15,4 20,9 26,3 33,5 153 20,9 15,4 26,3 33,5 154 15,4 23,6 23,6 33,5 155 23,6 15,4 23,6 33,5 156 23,6 23,6 15,4 33,5

Fall Parti Fall Parti '” HICPIFPISDIK '" HICPIFPISDIK 91 16,8 16,8 8,7 53,8 3,9 136 18,1 7,6 12,7 57,7 3,9 137 7,3 18,2 12,7 57,9 3,9 92 12,7 12,7 12,7 53,8 8,0 138 12,7 18,2 7,3 57,9 3,9 93 18,2 10,0 10,0 53,8 8,0 139 7,3 12,7 18,2 57,9 3,9 94 10,0 15,2 10,0 53,8 8,0 140 12,7 7,6 18,1 57,7 3,9 95 10,0 10,0 18,2 53,8 8,0 141 7,3 15,4 15,4 57,9 3,9 , 95 18,2 12,7 7,3 53,8 8,0 142 15,4 7,6 15,4 57,7 3,9 * 97 18,1 7,6 12,7 53,7 7,9 143 15,4 15,4 7,3 57,9 3,9 98 7,3 18,2 12,7 53,8 8,0 , 99 12,7 18,2 7,3 53,8 8,0 144 20,9 20,9 20,9 33,5 ,9 100 7,3 12,7 18,2 53,8 8,0 145 26,3 18,2 18,2 33,5 ,9 l 101 12,7 7,6 18,1 53,7 7,9 146 18, 26,3 18,2 33,5 ,9 1 102 7,3 15,4 15,4 53,8 8,0 147 18,2 18,2 26,3 33,5 ,9 103 15,4 7,6 15,4 53,7 7,9 148 26,3 20,9 15,4 33,5 ,9 I 104 15,4 15,4 7,3 53,8 8,0 149 26,3 15,4 20,9 33,5 9

105 19,5 19,5 19,5 37,5 1 106 24,9 16,8 16,8 37,5 l 107 16,8 24,9 16,8 37,5 108 16,8 16,8 24,9 37,5 109 24,9 19,5 14,1 37,5 110 24,9 14,1 19,5 37,5 111 14,1 24,9 19,5 37,5 112 19,5 24,9 14,1 37,5 113 14,1 19,5 24,9 37,5 114 19,5 14,1 24,9 37,5 115 14,1 22,2 22,2 37,5 116 22,2 14,1 22,2 37,5 117 22,2 22,2 14,1 37,5

157 19,5 19,5 19,5 33,5 158 24,9 16,8 16,8 33,5 159 16,8 24,9 16,8 33,5 160 16,8 16,8 24,9 33,5 161 24,9 19,5 14,1 33,5 162 24,9 14,1 19,5 33,5 163 14,1 24,9 19,5 33,5 164 19,5 24,9 14,1 33,5 165 14,1 19,5 24,9 33,5 166 19,5 14,1 24,9 33,5 167 14,1 22,2 22,2 33,5 168 22,2 14,1 22,2 33,5 169 22,2 22,2 14,1 33,5 170 19,5 12,7 18,2 45,7

wwwwmwsnwwwwww COCOOOCOCDOGDCOCORDCDCD

118 18,2 18,2 18,2 37,5 119 23,6 15,4 15,4 37,5 120 15,4 23,6 15,4 37,5 121 15,4 15,4 23,6 37,5 122 23,6 18,2 12,7 37,5 123 23,6 12,7 18,2 37,5 124 12,7 23,6 18,2 37,5 125 18,2 23,6 12,7 37,5 126 12,7 18,2 23,6 37,5 127 18,2 12,7 23,6 37,5 128 12,7 20,9 20,9 37,5 129 20,9 12,7 20,9 37,5 130 20,9 20,9 12,7 37,5

».

». ..

».

NOOOOOOOOObOOO CDCDCDCOCDCDQ

"CDOOOODOOOOOOOOOOOOOOOOOW? wwwwwwwwwwwww

OOCOOOOOOOOOO

131 12,7 12,7 12,7 57,9 132 18,2 10,0 10,0 57,9 133 10,0 18,2 10,0 57,9 134 10,0 10,0 18,2 57,9 135 18,2 12,7 7,3 57,9

magnus:» OCORDlDCD

».

Anm.: total röstandel = andel röster av samtliga röster i alla 28 valkretsarna.

fall = en uppsättning röstsiffror för de 5 partierna i varje valkrets. fall 170 (grundmaterialet) = det fall varur övriga fall har erhållits genom på visst sätt gjorda förändringar av partiernas kretsvisa röstsiffror. fallen 1—169 (genererade fall) = de fall som har erhållits ur grundmaterialet genom för— ändringar av partiernas valkretsvisa röstsiffror. H = högern, CP = centerpartiet, FP = folkpartiet, SD = socialdemokraterna och K = kommunisterna.»

Proportionellt mandatantal

Proportionellt mandat-

antal

CP FP SD K

38,8 32,6 32,6 51,4 26,3 38,8 38,8 26,3 51,4 51,4 45,1 45,1 26,3 35,7 29,4 29,4 48,2 23,2 35,7 35,7

2 23,2

48,2 48,2 42,0 42,0 23,2

105,5 105,5 105,5 105,5 105,5 105,5 105,5 105,5 105,5 105,5 105,5 105,5 105,5

105,5 18 105,5 18 105,5 18 105,5 18 105,5 18 105,5 18 105,5 18 4— 105,5 18 105,5 18 105,5 .18 105,5 18 4— 105,5 1 105,5 18 4 + 2 ()

a

1 mandat och proportionellt antal för de olika partierna v1d ollka sparrdiv1sorer 1 den emplrlsk

a undersökningens olika fall

mandat och proportionellt antal Spärrdivisor 1,4

HICPlFPlSDlK

Spärrdivisor 1,5

H CP FP SD

1 "T

; 4,2 1,4 N.

__+_l_

I

OOOO

[

c:a—swe; __ ,- _|.

I+

] | |

+-- ++

':' ]

DC:

10 in in 1.

cav-:com

7,6

+ ++

C

O_c

8,6 _ 1,4 __ ),1

1

.4.—LL, 8 » +

+|»—

Ill ++

__ + _l- ..-

xouuuyiommmmmmmmm ammmmaämmammc»

l l 1 |

++++

) OOCDQDCDCOOOOQCOCDCDQOJOD

04500";

_.

Ill

v x) H

l 0! of | 1 +

.M.

of |

mio L'bmtninxntnlct in;—ixsci—rxomw

& I

Illllllll

hv—TQ

nunmmmmmmm

VPLÖCDZDGDCCCONQH'S'

+++—

157 1. C.”?

[

HHzxccoiH—Hmov—o

&_."NLNGONMv—tm—

..NQQCE

! !

|| I+

+!|-—+l

I |

OOCDOEDO'JOCOOMQDOQQCO [***

! |

+

++—+——+++——++++ ++ +-—

++

iommqmmmmmmmmm

+

HOIMHOHNOHOHOO o'v-woo—(Nq-mv-n-n-aoo +l I”.

,4+33—

wwmwmwmmwwmqm [*VQ'OOOOFINNOOOOO

|+++

:

8,4+10+

Nvtowoobwvool—ahq hwwwhwwwhwow wammmmwhdwmm VVHYFCOQLOOPOOGNH mmmwo—oomom—d m—wum—m—qomoaoo

+|+++ +

00.

,

mammvmmvmv—rvw vvwva—wwmvmv—rä

OOOOOOOOO vaaquwvwvwva

MHOMOOBMQNOOO WOCDINOOKONKOHQHN |——+|

VOMNMNMv—(OZ MNVQOOOONMNCONOO

+ ++++

wmvoowmov—oooo HHCDOHHDMOOHOCVT NQQDÄDOOINQOQ'OOINCIINCD FCDOOQDINOOOOOOCONQNO

wNmNHmOv—cmow—n—u CONNMOLOMMHNHov—t ||l+++

:—+++++++++

N.

OCOCO ***?!"

+

LC C”

i..

l l

]

++

++

l!l

+

QDLQIDLDKDÅIO mmmmmmmmmmmmm 0950—va CDIDCD

OOOOOOOOOOOOO *FQQQQLQQYFQQQQQ Q'QQQVWVWQLOQQ'IO WQVQWQ'QKDWCDQVCD

+ + + |

»

+—+

MOO'EFEFOICCNIN

++n—l--— : ——+

N.

++++||

l 1

+ +

_sooo HOLXHOOICDOCO

+

_L 1

wwwww—re—m—s; m—mcomhov—qoood ov—oooov—ihmv-a—Hmcxl mvv—rmva—rmmnmmm wiåxomomvhwhwwm QMMMHOHNNv—CQNH MNNWHWMMHMNHQ Nvooolhwwmmwmm m_coooohaooeoomwooio NYFOIDYPCDMNMNMQCD MOOQ'QOOOONMNMNOO

nmmmmmtqmmmmmm CDLQQDFPINLOLDCDMOILQF

l ! wmhhmoqoooow

BNQO,

mixwwwwiihcamocoh mcwwmocoqoommomo v—wv—smv—(HOOOO'JOv—(v—IN

.,

[*W'rwöthNOOwOON _m—mmtnmmmmwm—r

COHN |

mmmmmqmmmmm

'.'

”l

Proportionellt mandat-

antal Skillnad mellan erhållet antal mandat och proportionellt antal

Spärrdivisor 1,2 Spärrdivisor 1,3 Spärrdivisor 1,4 Spärrdivisor 1,5

.H CP FP SD K

HICPIFPISDIK HICPIFPISDIK H!CP|FP|SD1K H (ZP FP C

""f'

35,7 35,7 35,7 114,9 9, 0 + 3, 0,7 + 1,3—

)

0,2 1,6

48,2 29,4 29,4 114,9 9, 0—0, 29,4 48,2 29,4 114,9 9, 0—2,

m"_ blah

H l i

l l

I

—+l| lll +++:

++++

4 29,4 29,4 48,2 114,9 9,,0—3 ,4 0,6 1 "J.

48,2 35,7 23,2 114,9 9, 0 48,2 23,2 35,7 114,9 9, 0 + 0, 23,2 48,2 35,7 114,9 9, 0—4, 35,7 48,2 23,2 114,9 9, 0 + 1, 23,2 35,7 48,2 114,9 9,0,—4 35,7 23,2 48,2 114,9 9, 0 + 1, 23,2 42,0 42,0 114,9 9, 0—4,

42,0 23,2 42,0 114,9

42,0 42,0 23,2 114,9 9,0 + 2,0—

32,6 32,6 32,6 114,9 18,4 + 4 4 45,1 26,3 26,3 114,9 18,4 + 09 26,3 45,1 26,3 114,9 18,4—5,3 26,3 26,3 45,1 114,9 18,4—6, 45,1 32,6 20,0 114,9 18,4 + 2, 45,1 20,3 32,6 114,7 18,4 + 0 20,0 45,1 32,6 114,9 18,4 32,6 45,1 20,0 114,9 18,4 + 3, 20,0 32,6 45,1 114,9 18,4—5, 32,6 20,3 45,1 114,7 18,4 + 0, 20,0 38,8 38,8 114,9 18,4— , 38,8 20,3 38,8 114,7 18,4 38,8 38,8 20,0 114,9 18,

42,0 42,0 42,0 96,1 54,5 35,7 35,7 96,1 35,7 54,5 35,7 96,1 35,7 35,7 54,5 96,1 54,5 42,0 29,4 96,1 54,5 29,4 42,9 96,1 29,4 54,5 42,0 96,1

++++ +++! ++| QNQYÄNOONMNOODÄ

O N + O 05

l||+—— |l|++

o—amooom vmmoimcor» "

+++

l

—+++

o—möow-rm"

,— 2

Nix—To

V? 01 l CO

';

':'

,8

v—(v—4

6,

PfrW'KZOIININN

03511.

COQDOOQDPOOGOOOPGOQN

|++++++

++++++++—+++

||+++—

++ +

| ]

+

mwmvamöm—Hmo HO

ll

+++++l

i

n'? +

l ++" oioio | + Q'

=?

l l

l | +

l

l

mum—rvmhm—a—

hwvoolehNOOOOOON "'PMO'JXOOQ'JNVMHHM

++

NPOIQOLCO HOP-405100

alu __ l

++ ++

mnemrx—Äeommcvwm

bliv |

-—|l

N—oimvr.

OVOQHOOOOOOOXO www—rfr

1—4

I l 51 i!)

[: |

HHHHHHHHHv—(Hv—tv—t HHv—tv—tv—i

ooo—"w—

+

i

TT"

OCDCOCQQCIO

FQQ'OOOOPFGOOOOOOOOO w_mmaocowocumooooo

+—+—:+ ++|||

_4,4_.

+4+++++l+++n+|+-+++

++:

mmmmovm—vaHv-i Nwovmmmmw—emm

l++ll

l l [*QYFOOOOINDNDODOOON w_mmoowwommwwo

l=+++l+l

a |

i l 0. 1—4

=!- oooqooo mmmmmam

l+++++—+++++++++ +|+

_—

OHIOBHOCDN' +,,

++

—6,0

OOOOOOOOOCOOO QWVVQQYFVQFQ

l

*f'fh"

5.0. mo

_—

4')

ClClOC YrZDNL.

+ V

MOOKT'Q'NOONlleNNOO OQMMQQOGOQONN

q.

MQDOOQDINOOCOOOCONONO vhmhwmmmwmmmw

ååå-rvm-f—f—ö—r—svém oxomxnmmmmöbmmm

i.

+42

17.; A:.

l e 75

l

CO

oi ÖIWWNÖICNO vrhcah—rmocz—rmmmm WNHCNÖIMH HOMCHNHMHÖIYTÖIÖI

'='

||

++

||

0.

x:?

+

l l (DMMCDOGLDOQOOOOOC Ohhxn

OPEL!)

GPQDQFQQQFQPN OMADINOQIO

Hmowov—u Nmbmmmrxcfimowolv omm—mmm OOOHOIO Ov—(NHHNÄNHHHOH ammo—om

VKFHOv—tm Omev—CQH

[NINIOQÄOO

QNOONMNMNOO VCJCDCOODOÖO'Q'OCDONN OLÖCOMIDLOQ OLOHIDOYFHN HHÅOQDNOIDOVOM'QQ HON—CDG

++ +

QWBMQGDNMOGNM (DNOOYPYFCQOPINVNOOKD?! vuxen—mmm mcoocaohoooooommomo %PQQQMQOQFNMN omnhoom

HHOHOV—t OHHHOONNHCHNH NHNOHOCÖ

HOOCOOOOHCDOLÖNCO OOIDINHOQDNYFNLOVV NOOOOOF véwvwvawaQ-o IDQQ'QQ'Q'QLDLDFQQQ YELOYFYFYHKOW

HHHHHHHv—(v—tv—(HHH v—tv—tv—AHv—tMHHv—MHMH mmmamam

ommhmmv OOOOOOO

+__

hhmm

OHCDCOOKDMv—tv—(HNH oomöommm—omm— NHNHHv—lm HHH—v—HHHH—v—HH HHHHHMHHHMHMv—t amana-ama

oxoawhov—ccmmdooo NIXIOCÖLÖO'JYP l l

aroma-Hawa nie-ammo.—

OMLOQOLDLD

l+=++= lI—l++

I | © .,

*? OOOOOOO

[

XOC'V'LDMÖ'J

NSF—101000

l l w:-

0.

':' vw—m—O

+ ommmowm älv—*S*OMv—HD

l

mrs—rintowm = oomoacum c: vroouomxovroo

54,5

42,0 29,4 48,2 29,4 48,2 38,8 32,6 51,4 32,6 38,8 26,3 51,4 51,4 38,8 26,3 45,1

26,3

45,1 32,6 26,3 45,1 26,3 32,6 20,3 45,1 45,1 32,6 20,3 38,8 20,3 38,8 29,4 23,2 42,0 23,2 29,4 17,6 16,9 42,0

_ , 29,4 42,0 ———_—_——___—________

29,4 54,5 54,5 48,2 48,2 29,4 38,8 32,6 32,6 51,4 26,3 38,8 38,8 26,3 51,4 51,4 45,1 45,1 26,3 32,6 26,3 26,3 45,1 20,0 32,6 32,6 20,0 45,1 45,1 38,8 38,8 20,0 29,4 23,2 23,2 42,0 16,9 29,4 29,4 16,9 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1

124,3 124,3 124,3 124,3 124,3 124,0 124,3 124,3 124,3 124,0 124,3 124,0 124,3 124,3

124,3 18, 4 124,3 18,4—4,2 124, 3 18, 4 —4, 2

124, 3

124,018,,52+22—

124, 3 124,3

9,0 +3,0 +0,5 9,,0—04 0 9,0+20—1, 9,,0—24 +1, 9,0—0,2—1, 9,0—1,2 +2,8

18,4 +2,2 + 2,2— 18,4—3,4 + 1,4— 18,,,4+04+26—

4 8 4

—4,,,4+32+2 —4,4—2,,4—06—

1, 1, 1, 4, 4, 2, 2, 2, 2, —4,,,4—06+36

*t'LQlOOOOOYf

1,,,9—40+30 3,,,9—40—74 1,,9—40+2,0 2,,,9—50—64 1,,,9—50—02— 4,,,9—40—02+

2,9,—44+3,,2+3

++|+

10,,,,—9—54—24—06

5,9—54—O,6+4,

,9 ,9 ,9 ,9 ,9 .9 ,9 ,9 ,9 ,1

18,4—O,,6—06+5, 18,,4—24—O,8—0 18,4—24,+17—0 18,,4—73+3,6+0, 18,,,,4+42—04—0 18,,,4—63—08+ 18,4+3,2

4,4 2,6 9,—4,,4—14—08 ,9—4,4—1,,,4+27— ,9—4,4—7,,,3+56— ,9—,44+42—04— ,9—4,,,4—63—08+ —4,4+3,,2—O3

++++++ +++——+++++ | ——

3,9 6,4 3,6

N. =:- H l =?— N'; I G= h

3 5,9 4,4 1,

1

2,9—5,0 + 3,0 + 7,9—5,0—8,4 + 2,9—5,0 + 2,0— 5,9—6,0—7,4 + 2,,9—60+0,8— 6,9—5,,0—02 +1,

3,,,,—9—54+42+32 0,9—5,,,4—24+04—, 5,,,,,9—64—66+76— 4,,,9—64—76—O,6+ 7,9 6,4 24 122

1, 3, 1, 0, 2,

11

7,9 — 4,4 — 8, J + sr K; | cl H

,,

N. 1: | =” =; | G= »;

m” + =:— 15 | H __

[ +

C”.

5,4 + 2,

|—-+ | HGSv—IÖ':

..

cococowmoooemaowcvmm

5,4 + 0,

”i

++: haha) VBQFQMQOYÄPNMN (DDOOOQQ'QDOOI GMO” OHNHHHNHNONNH OOOHCOONNCO

lll

+——++++ +++ +++++|+ + ——+++——+

(Sv-(O Hoöhoovv— +| |__—l— ”träl OOQOOOO

I 0.

050305 (DGMQQGIOCDO

|—++|

m

l

0

rf'sl'tr mvv—rmsrvmv" ||

| |

1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 3, 1, 0,

||++

OOODOQOOOOOO QQQQGQQGGQQQ

18,4— 4,4 4,4 —4,4—4,2+3,0— —4,4—5,2+3,8+ —4,,,,4+20—04— —4,,,2+22—36— ,7—4,4—3,,,9+30— ,,,—7,—44—24+40

++++ ——++++ | +++++ | —— ++++ |

,7 ,7— ,7 ,7 18,,4+20 ,7 ,0

18,,4—39 18,4,—14

*P'U'JIÖOOGOQ1 OOOOQMOONMQDQDQQM (D_MCOOEOCQKDOGDHOOOOO QNOOOCDQYFO)

+ +

OMMGOQDOOOOODO + +++++++++++ ++++++++

O %NNOQ'Q'VCS

cl **.

_WCONMNCOOÄCÄ CDGSCOQQOÄO momsen—co +——+++ | + | + +++++ | +

7,7—4,0—5, 6,,,7—40—16+ 4,,,7—40—40+ 6,,0—40—4,6— 6,,7—40—5,0+ 7,,,0—40+32

6,9 4,4 0,4+3,7—, 8,,,9—44—83+6, 2,9—6,,4+32

+ 5,9—5,4—7, + 1,1 5,4 I 5,9

3 ,2 ,3 ,9 ,9 ,6— ,9 ,—3 ,3 ,9 ,9 ,0 ,6

HHCNfHHov-q ooh—"OHQ'ONO

—- | + +++++ | +++

60,,—50—46—33+ 8,,,,7—50—60+42—3, 8,0—5,0+4,2—3,3—5,

5,7—4,,0+2

9,7 — 4,4 — 4, 3,7 — 5,4 + 2, 7,7 — 5,4 — 5, 4,7 — 4,4 — 5, 8,7 — 4,4 + 2,0 7,0 — 4,2 + 2,2 — 6,7 — 5,4 — 3,9 + 8,7 — 4,4 — 2,4 +

2 4 0 2 2

c: HHMQHNOHv—(H o—m—owo"oioomcev$ Oom—Towne:- ”Ir: ++++|

++++++ +++++—-+++ +++ +++++++++++++ ++++++++

1 1 1

7 50,,+22+22—7

,,,,7—,54—74+06—3 ,,,7—,74+20+08—3 7—,,74—62+50—3 ,,,,,7—64—52+08+4 ,,,,7—44+20—O4—6,9 ,,,,0—62+22—46—2,4+12,0—7,2 ,,,,7—,74—39+30—14+9,7—7,4 7—5,4—54+4,0—6,9+14,7—6,4

++++++ ++++——++++++++ +++++++++++++ +++++

7, 1 7 1 6 8 0 8 9,

Proportionellt mandat- antal

HCPFP SD K

16,9 29,4 16,9 35,6 35,7 45,1 29,4 17,6 35,7 17,6 35,7 45,1 42,0 41,8 35,7 35,6 16,9 45,1

124,3 124,0 124,3 124,0 124,3

86,7

18,2+ 18,4+

18,,,4—39+06 0 18,,,2—44—06+ 18,,,—4—39+13

9,,,0—01—01+

Spärrdivisor 1,2

HICPIFPISDI

:

4,4—3,6— , 4,,3+03—

57,6 38,8 38,8 57,6 57,6 32,6 45,1 32,6 45,1 32,6 51,4 51,4 42,0 54,5 35,7 35,7 54,5 54,5 29,4 42,0 29,4 42,0 29,4 48,2 48,2 29,4 38,8 57,6 38,8 45,1 32,6 57,6 57,6 45,1 32,6 51,4 32,6 51,4 42,0 35,7 54,5 35,7 42,0 29,4 54,5 54,5 42,0 29,4 48,2 29,4 48,2 29,4 38,8 38,8 57,6 32,6 45,1 45,1 32,6 57,6 57,6 51,4 51,4 32,6 42,0 35,7 35,7 54,5 29,4 42,0 42,0 29,4 54,5 54,5 48,2 48,2 29,4 29,4

86,7 9,0 | 86,7 9,()+ 86,7 9, 0 + 86,7 9,0+ 86,7 86,7 86,7 86,7 86,7 86,7 86,7 86,7

86,7 86,7 86,7 86,7 86,7 86,7 86,7 86,7 86,7 86,7 86,7 86,7 86,7

133,7

18,4 +

18i::4——15+1 18,,,4—14+3 18,,,4+20+3 18,4—1,4—

18,,4—34+ 18,4—1,2+O, 18,,4—22+4,8

9,,0—04 +0,6—

(),4 | 1,2 2,2+1,4— 2,2—1,8+

, » '. n

2 1 2 1

n

1

++|++++|

..

4, 2, 0 2 2, 5 , 3 , 3 , 2 , 2

Skillnad mellan erhållet antal mandat och proportionellt antal

Spärrdivisor 1,3 HICPIFPISD'K

——4,4——3,,9—O4 —4,2—5,,4—36+

10,7 4,4

8,7,,—44—49+16 10 (),—42—6,,4—36+

Spärrdivisor 1,4

HICPlFPISDlK

—4,,2+54—36—— ,,,,——44+43+O3—

0,1—O,:1+1

0 3, 3,,9|13 3, 3, 5,

++ +++|+|

6,,,,0—42+34—36—— 5,,,,7—44+33+03—,

1 3,,—9+13 1 1

&

|++I

..

_40_ 3,0+1, —3,,O+2 ———,,50+2 —4,0+1, —5,,0—3

+ =D O

——3,0—1,

+|++++|

of.— || oo ufm ||

—4,4+1, —4,,4—1

ONHOHOLO HCOQ'

NINGG) OOOOOQ'QDOÄQCDQ'Q'CDCDCD OFFLOQ'O

|++|+++++++

4,,4+43 —4,4+4,3—2, ——4,,,4——05——10 —4,4—0,5+O,6 4,4 5,4:5,

Q'Q'v—LQ'CDQ'CD OICOLGLF

NFCDC) GOOOOQ'QDGGCDQ'Q'COCDKD OPLNQQ' ||+I

&

1, 1,0+O, 3,

Q'Q'v—tQ'tDQ'iD OWQFOCDLOLOOCDOO©_

——4,4+2,0+4, —4,,4—54+ —4,,4+10 —4,4—4,4 —4,4—1,2

+|++++

+ + +

».

hoholh mmome—omhmmmmmm qmmqqqmmmmmmm co hansen-Fv ÄmmofmcfoN—Hv-(oåm vmo—Nämov—Tå—Tv =D +++++ ++++++ | ++++++ ++"+++——+++++—— +

1, 1, 1, 1: $ 37 1: 17 2, O 1, 2: 1, 2, 3, 2, 2,

Q'LDQOOOOQ' Q'

..

4,4 2,21

NLQQ'NNNHNCYJ MNQ'HHOHNMHNCON N

++++++++++++++++++++++ OQ'lnLOOOOOQ' Q'

5 5 1,0 0,6 3,8 0,6 4,8 O,——6 + =!- 01 | © =; |

5,,3—44+1, 6,,,3—54—O 1,3—5,4+3, 2,,,3—54+23 8,3—5,4+0,5— 4,,3—44—0,5+ 3,3—4,4—7,4 1,3—5,4+2, 5,3—4,4—6, 1,,,3—44+1 2,,3—44—6 1,,3—44—0,2 4,3—4,4—O,,2+48

8,3 _ 4,0 _ 6,4 + 0,6 _— 3,4 + 13,3 — 4,0 — 7,4 + 0,6 — 4,4 + 16,3 _ 5,0

|++|+++++++| HQ'NNQ'CDKDCÄCDHCDQ'Q' omm

N

| 4

Q'

|

00 &

Hmvwwovv—vqu åmmhowmmoqu

+||+ ++|++++|

9,7—6,,,4—49+1 2,0—52—10,,4—4 3,,,,7—64——49+1 1,,,,—O—62+44-—36 8,7—6,4+0,,—3+13

2,,,,3—50——01—11+ 5,,3——4,0+14+1,2——— 3,,,,3—40+22+34— 2,,,,3—60+22—08+ 6,,,,3—40+O4—11— 3,,,3—40—26—1,6+ 1,3—4,,,0—56+24+ 3,3—4,0+0,,9+34—, 4,,,,3——40——46—01 2,3—5,0—01+ 2,,,3—40—76

__ ___—__.

Spärrdivisor 1,5

HICPIFPISDIK

++|| com_m

++++| +++

1! 1, 3, 1, 2, 1, 2, 3, O, 0, 2, 0, 5, 1, 3, 4, 1, 1, O, 5, 4, 2, 0, 4, 0,

||+||+|++++|

+ 0+ 4+ 0+ 4+ +

+++++++++++++++++++++++++++++++ NPCOC) mwa'CDCDOÄCDQ'QithCD ohth'OOQ'LOLOwa' OmQI'TID MWQCOHQ'Q'CONNHNM NTwN—Hmmmummm

21:13—54+1 4,,,3—64—74 2,3—6,,4+08—0, 5,3,,——64——02+5,8

Q'lDQ'LD OMWMQCDIDLOCOOOQ'

||+I |+|++++|

..

+++++-+++++++++++++—+++++++++++++ ONFCDQ OIOOOOQ'EDQCDQDQ'Q'QGCD OPÖIQQ'OOQ'LOAOOOGOQ' HLOMIDKIÖ COQQ'NHMQ'CONNNNQ' NCOQ'HCOHHNNHCOMQ'

omom HMCDOHOCDIDNHQ'

+++++++++++

165 32 6 45 1 166 45 1

167 326 514 514 168 514 326 514 169 51,4 51 4 32 6

170 451 294 420 1055 Anm

ll

.. ”

”MMMIÄQQQW .. . mooooaqlvclomhoo oo

|

OOOOOOOOOOOO ###VQQVQWMQV

0 + 2,0—1,2—0,2

0—5,2 + 1,0—1,2

5,,,2—02+4O

,,,0—04—69

++—++++++++++++:

! I

I

+

+++;

o||+__ $O

4,6 2,4 +1,,O—14

,

—3,6+4,2 0,3—4,7 —3,,6———46 +0,3—5,9

+1,8 + 2,8

+10 +

WNNTTTwTMH O |++ OO

NOWQQQQM NN

0+

9

+2 ,0—6,9

+++++++:

—5,0—7,2 —4,0—6,2 ——4,0+2,0 E,—40+2,2 —-—,50—4,9 —4,0———5,4

,3—5,,,,O+20—22+12+ 6,3—+5,0 + 2,0—2,2 + 123—5,0 ——1,2 + 4,0 + 8,3—5,0 +0,4—8,9 + 12,3—5,0 ——5,6—2,4

+ 10,7 —5,0 + 10,3 —5,0 7, 3 ——5,0

4,0 6,9 5,0

12,7 12,3 — 4,0 —— 5,9 8,7 _ 4,0 + 3,4

5,0 9,4

—4,0 + 0,3

N o" I 6 |

5,6

+|

+:+-+1—

1 11, 14, 15, 11, 13,

++++++

|| +++

+

!

|++++ +

| 1 +

+

mum l*[*_l*l*[*"[*[*l*l*l*l*l*[* v-chv-ccoxohhcomovrw ONNNCOHCJQ'H'S'MIOO'J

OO +

+++++

oqqqqqqqqoooo mvv—mmvmvmvmv QOONOOOENOONPLO

+++ I L

om—mooéddö "

+++!

+|++

Il

D_OOQOOO annat:-=:—

—[—+l++++ + +++|+|

+ +

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 147 420 420 608 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

NO 1——+f—

++:++:

O__OOOOOQOOOOO QQYYÄVÄQQWVQVQQ omooooomooom QOGODOOOOOOOOOOOOOOOOOQJOO Hv—(HHHv—(HHHHHHH QOONOOCONCONCOLOLO ovanvooov—ovv NNNHOHONONOO OHNmHv—(HOHONHN

LD ++++

+++++ |+ + QVQVQQVQV

NNNHOOOHOHöO ONMMHHNOOONON

LO OÄQNCW—VCDQDGJFOGCDWV

NOOOFOONNFKOCOLD omvwovq—w—ooqo

++1++|++u+l oxa- OONHHOHNOONOW

1 I 09 ONFOOOOBNNIOLOD CDOOOOQQGQQCD NONOQVOva—(OOV HHVMNCOCO

_vwoqw NCOOONCON

”+|

omovv—Néo—oov Hm

%,

[ |

NHLÖOL'JC) OONHNONOHCN

mvmmmvvvmvm

+++++ + +

OOOOCQOCOOOO

NOOCPOIOIVJCOIDCÖID CIN _—

!

oo m—vo—r—rmmo—oow O

1 &

"':'

———+—++ QQVQ'Q

+|++

++++

[

_hl*l*l*l*l*l*_[*l*l*[* l*l* Mh[*l*l*l*l*[*l*l* NNNQHMQNQQDQ Hmmommmmmommm

I+ +! VV?”

| —+ 1 ++ »——— 1 +— ] OONOOFNFNFLOIO QQNNQOCQQQGV mmm—omomo—oo ONMMNOWONONO

—+++

2,4

NOOOFNNOOPLDDW qclvwova-q—ooowo =D +Ov—4v—1MOOQMOOOQ omm—_omm—omoo N

mvmmmmoåmmmm m

0,1

++ +

++ + +

l*[*[*l*l*[*[*l*l*l*[*[*[* l*l*l*[*[*l*l*l*l*l*[*l*l* LD HNNMQ'HMVNVQ'IDV NO?CQMDMMOMNM V' ONPGOOOBNNIOWB CDOLIOOYFQDOBGJKD'QQIDCDCD O

NNQ'CDCDQQQCDQV G) Nv—(OCDOQOFOH O

OY” OHMO'JIOVQHCCOQ N

NOVYTWQYFCDQO =D

O) DOOONPOCOOl*NNLOLO[* quvoooovz—ooo O

wmwmwmämmmm m

CO[*CO[*CO l*[*l*l*l*[*l*l*l*l*l*[*l* l*l*[*l*t*[*l*l*l*[*[*[*[* LO

NORDISK UDREDNINGSSERIE (NU) 1961

1. Den nordiske husholdshagskolen. 2. Nordens folkelige akademi. 3. Nordisk filmsamarbeid.

STATENS OFFENTLIGA UTREDNINGAR 1961 I

Systematisk förteckning

(Sifhorna inom klammer beteckna utredningarnas nummer i den kronologiska förteckningen)

Juatitiedepartementet

Begravningsplatser och gravar. [5] Underrätterna. [8] Den allmänna brottsregistrerlngen. [11] Penslonsstiftelser. I. [14] Kriminalvård [ frihet. [18] Visa frågor rörande allmänna val. [20] Författningsutrednlngen. V. Organisationer - Be-

slutsteknik - Valsystem. [21]

Försvarsdepartementet

Enhetlig ledning av krigsmakten. [7] Totalförsvarets upplysningsverksamhet. [18]

Socialdepartementet

Byggnadsindustrins arbetskraft. [19]

Kommunikationsdepartementet Statliga belastningsbestämmelser av år 1960 för byggnadsverk. [121 Finansdepartementet

Spar-stimulerande åtgärder. [2] Automatisk databehandling inom iolkboktörings— och uppbördsväsendet. [4]

Preliminär nationalbudget för år 1961. [10]

Eckleaiastikdepartementet

1957 års skolberedning. 5. Hjälpmedel l skolarbe— tet. [17]

Jordbruksdepartementet

Totallsatorverksamheten. [1] Lantbrukets yrkesskolor. [13] Handelsdepartementet

Ettektlvare prisövervakntng. [3]

Inrikesdepartementet

Om läkarbehov och läkartillgång. [8] Principer tör en ny kommunindelning. [9] Polisens brottsbekämpand verksamhet. [15]