SOU 1976:51

Långtidsutredningen 1975

1. Syfte och metod

1.1. Inledning

Denna undersökning är ett led i det metodologiska utvecklingsarbete som fortlöpande pågår inom långtidsutredningen. Sedan avstämningen till 1965 års utredning har ekonometriska modeller kommit att utgöra ett viktigt hjälpmedel i arbetet. I LU 70 användes ekonometriska total— modeller både i den medelfristiga analysen och i en utblick mot 1990- talet.1 Det primära syftet med modellanalysen i LU är konsistenspröv- ning av olika sektorplaner inom en enhetlig ram. En erfarenhet från tidigare långtidsutredningar är att summan av alla sektorers planerade resursanspråk överstiger vad som totalt sett kommer att finnas tillgäng- ligt. En prioritering måste då ske. Ofta finns emellertid flera valmöjlig- heter. I modellkalkylens form kan olika alternativ illustreras för de politiska beslutsfattarna.

Ett annat syfte med modellanalysen är att prognostisera sådana variabler där planmaterial saknas. De prognoser som genereras blir naturligtvis beroende av modellstrukturens form samt av de exogena förutsättningar som gjorts. Vi talar därför om betingade prognoser. Det medelfristiga modellsystemet genererar t.ex. prognoser för privat kon- sumtion och import medan t.ex. investeringsutvecklingen bestäms exo- gent på grundval av planmaterial.

Både förufsättningar och syften skiljer sig åt i den medelfristiga och i den långsiktiga analysen. Separata modellsystem har därför utvecklats. Det medelfristiga modellsystemet har redovisats i bil. 8 till långtids- utredningen (SOU 1976:42). Den grundläggande strukturen är dock gemensam i bägge systemen. Båda bygger på input-outputteknik i kom— bination med ekonometriskt skattade funktioner, som beskriver utveck- lingen av den privata konsumtionen. En väsentlig skillnad mellan den medelfristiga modellen och långsiktsmodellen är att i den förra beaktas investeringarnas kapacitetsskapande effekt utanför modellen. På fem års sikt kan förändringar i kapitalstockens utnyttjandegrad förväntas vara viktigare än nettotillskottet till denna vid nyinvesteringar. I ett längre tidsperspektiv blir däremot en explicit återkoppling från investe- ringar till kapacitetsuppbyggnad central.

Frågan om en på lång sikt balanserad utveckling är till sin natur ett jämviktsproblem som sträcker sig över flera perioder och som därför måste angripas med dynamisk analys. Konsekvenserna för framtiden av

1 Dessa modeller finns dokumenterade hos

C. J. Åberg (1971) och U. Aspén (1970).

Fig. 1.1 Principschema för det långsiktiga modellsystemet.

Arbetskraft och teknisk utveckling

' Utrikeshandel

Produktion Insatsleveranser

Val av sparkvot

Realkapitai

i dag fattade beslut måste explicit omfattas av analysmodellen. Hänsyn måste dessutom tas till olika substitutionsmöjligheter. I ett långsiktigt perspektiv kan t.ex. kapital- och arbetskraftsresurser ersätta varandra i produktionsprocessen.

Det långsiktiga modellsystemets centrala funktioner beskrivs av ett flödesdiagram (fig. 1.1). Produktionsresultatet i varje sektor framkom- mer som en konsekvens av insatser av realkapital och arbetskraft. Pro— duktionsresultatet fördelas sedan i modellen på olika användningar. En del går tillbaka till produktionssyst-emet i form av insatsleveranser och investeringar. En annan del går till export för att betala för den import som krävs. Resten av produktionsresultatet går till konsumtion. Avväg- ningen mellan konsumtion och investeringar sker på grundval av en vär- dering av det framtida konsumtionsutfallet.

Det långsiktiga modellsystemet består av två komponenter. En sek- tormodell och en makromodell. Medan sektormodellen kan beskrivas som en simuleringsmodell utgör makromodellen en optimeringsmodell. Den används för att belysa valet av långsiktig sparkvot på grundval av olika värden för den samhälleliga diskonteringsräntan. I den utformning som makromodellen givits i kalkylerna till LU 75 överensstämmer dis- konteringsräntan dessutom med det långsiktiga nettoavkastningskravet för samhällets kapitalstock. Sektormodellen utgör systemets tyngdpunkt. Den kan beskrivas som en sektoriell nedbrytning av makromodellens restriktionssystem med hjälp av input-outputanalys.

Investering

Det långsiktiga modellsystemet kan under varierande antaganden ge underlag vid bedömning av den framtida produktionsstrukturen, syssel- sättningsstrukturen och kapitalbehoven inom olika sektorer när tidsper— spektivet utsträcks så långt att kapital- och arbetskraftsresurser kan an- tas ersätta varandra i produktionsprocessen. Analysen i 1975 års lång- tidsutredning, som här återges i kapitel 2, genomförs under olika förut— sättningar om resursernas fördelning mellan omedelbar användning och investering. Dessutom diskuteras sambandet mellan valet av tillväxttakt och energi- och råvaruanvändning samt produktionstillväxtens relation till olika yttre balanskrav.

De kalkyler för den framtida utvecklingen som med modellernas hjälp räknas fram får varken ses som en prognos för den mest sannolika ut- vecklingen eller som en plan för den mest önskvärda. Ambitionsnivån ligger mycket lägre. Avsikten är att på ett konsistent sätt analysera konsekvenserna av olika framtidsbedömningar inom en enhetlig ram. Resultaten kan, som redan nämnts, snarast betecknas som betingade prognoser. Den grundläggande betingelsen ligger därvid i modellstruk- turen. Varje modell måste innehålla förenklingar. De största begräns— ningarna hos långsiktsmodellen ligger i fixerandet av input-outputkoeffi- cienterna samt av import- och exportstrukturen. Endast i de alternativ- kalkyler som presenteras i avsnitt 2.6 och 4.7 görs specifika antaganden om förändringar i vissa input- outputkoefficienter samt i vissa import- och exportkvoter. Att vi inte generellt har försökt prognostisera ut- vecklingen av dessa koefficienter sammanhänger med den stora osäker- het som på lång sikt vidlåder denna utveckling. Speciellt gäller detta utrikeshandeln. För att renodla analysen till effekterna av förändringar i kapitalbildningstakten har vi därför i huvudkalkylcma valt en oföränd- rad struktur. För en allmän diskussion om begränsningar i modellstruk- turen hänvisas till kapitel 5.

1.1.1. Sektormodellen

Sektormodellen utgör en dynamisk jämviktsmodell med inslag av Walrasiansk allmän jämviktsteori, neoklassisk produktions- och kon- sumtionsteori samt Leontiefsk input-outputanalys. Den utgör en fler- sektors tillväxtmodell av samma typ som den modell som utnyttjas i den norska perspektivplaneringen och som ursprungligen utvecklats av Leif Johansen (1959). Syftet med sektormodellen är att ge underlag vid be- dömning av utvecklingstendenser och framtida kapital- och arbetskrafts- behov inom olika delar av ekonomin när tidsperspektivet utsträcks så långt att kapital- och arbetskraftsresurserna kan antas ersätta varandra i produktionsprocessen. Analysen kan därvid föras under varierande an- taganden om resursernas fördelning mellan konsumtion och investering å ena sidan samt mellan offentlig sektor, bostäder och näringsliv å andra sidan. Även tidsperspektivet och modellens strukturkoefficienter kan varieras.

Utgångspunkt för modellkonstruktionen är att konsumenter och pro- ducenter bestämmer sitt handlande på grundval av information om priser. Producenterna antas välja den produktionsvolym samt den efterfrågan

på kapital, arbetskraft och insatsleveranser som maximerar vinsten vid givna relativa faktorpriser. Utvecklingen av den privata konsumtionen bestäms av de olika varornas utgifts- och priselasticiteter. Samstämmig- het mellan konsumtions- och produktionsplaner inom ramen för tillgäng- liga resurser uppnås i modellen genom variationer i de relativa priserna.

Mot efterfrågan på olika nyttigheter står begränsade resurser. Alla önskemål kan inte realiseras. Det krävs styrning av de knappa resur- serna för att utvecklingen skall ske under samhällsekonomisk balans. I en marknadsekonomi sker detta via prissystemet. Stigande priser på en resurs leder till ökad sparsamhet medan fallande priser uppmuntrar till ökad användning. Stigande priser på en vara leder primärt till ökade vinster. Detta är en signal till ökad produktion av denna vara.

I sektormodellen antas i allmänhet att de s.k. näringslivssektorerna söker maximera sin vinst vid givna priser. Den offentliga sektorn samt bostadssektorn lämnas utanför detta förklaringsschema. Den andel av ekonomins resurser som går till dessa sektorer bestäms utanför modellen. För att göra det möjligt att analysera konsekvenserna av en planerad utveckling i någon eller några av näringslivets sektorer innehåller model- len emellertid också möjligheter att i stället låta ett godtyckligt antal sektorer minimera sina kostnader vid en given produktionstillväxt. Denna möjlighet hos modellen har utnyttjats vid analysen av olika yttre begränsningar för produktionstillväxten.

Sektormodellens funktionssätt kan i stora drag beskrivas på följande sätt. Som en konsekvens av teknisk utveckling kan konsumtionsutrym- met ökas vid en given sparkvot. Modellen fördelar denna ökning på olika varugrupper i enlighet med de olika varornas utgiftselasticiteter. Efterfrågeökningen leder primärt till förändrade relativa priser som tenderar att hålla tillbaka efterfrågeökningen. Modellen reglerar detta via de olika varornas priselasticiteter. Prisförändringarna leder också till förändrade vinster. Detta är signal till en förändrad produktions- struktur som i sin tur leder till förändringar i efterfrågan på produk- tionsfaktorer. Konkurrensen om arbetskraft och kapital kan därvid komma att ändra relationerna mellan löne- och kapitalkostnader. Före- tagen kan därför komma att välja en annan kapitalintensitet än den som råder i utgångsläget. I modellen sker detta val på grundval av sk. pro- duktionsfunktioner som för varje bransch beskriver substitutionsmöjlig- heterna mellan kapital och arbetskraft. Under expansionen ökar även importen. Modellen reglerar detta via importkvoter som är specifika för varje bransch. Vid bibehållen yttre balans ställer importökningen krav på ökad export. Denna exportökning bestäms i modellen på grundval av ett betalningsbalansvillkor, exogena antaganden om importprisut- vecklingen samt branschspecifika exportkvoter.

De val av alternativ som kan göras i sektormodellen gäller främst resursernas fördelning mellan konsumtion och sparande och mellm olika former av konsumtion, såsom offentlig konsumtion, konsumtion av bostadstjänster och övrig privat konsumtion. Fördelningen av konsum- tionen på olika näringssektorer framkommer däremot som resultat av modellkalkylen. Inom modellen bestäms dessutom bl.a. den sektorvisa produktionsutvecklingen, sysselsättningsutvecklingen samt kapitalstocks-

och investeringsutvecklingen. Med hjälp av makromodellen kan den totala kapitalbildningen relateras till det långsiktiga kravet på kapital- avkastning och till samhällets diskonteringsränta.

1.1.2. Makromodellen

Inom det femårsperspektiv som är LU:s huvudområde kan endast obe- tydliga förändringar företas i valet av sparkvot. Samtidigt överskuggas investeringarnas kapacitetsskapande effekt av möjliga förändringar i kapacitetsutnyttjandet. När tidsperspektivet förlängs till att omfatta 20 till 25 år kommer emellertid valet av sparkvot och investeringarnas kapacitetsskapande effekt i förgrunden.

Att på teoretiska grunder fastlägga ett bästa val av sparkvot i en given situation är knappast möjligt. Detta val kan emellertid anknytas till den samhälleliga diskonteringsräntan. Dessutom kan en övre gräns för spar- kvoten bestämmas utöver vilken ytterligare höjning på lång sikt är olönsam ur konsumtionssynvinkel. Att knyta kalkylen till en diskussion av den samhälleliga diskonteringsräntan framstår också som viktigt mot bakgrund av att varje s.k. samhällsekonomisk kostnadsintäktskalkyl ex- plicit eller implicit bygger på ställningstaganden till denna storhet.

Modellen bygger på teorin för jämviktstillväxt i ekonomin. I detta tillstånd bestäms tillväxttakten av den yttre resurstillförseln i form av t.ex. arbetskraftens kvalitativa och kvantitativa tillväxt. Nivån för ut- vecklingen bestäms av den inre resurstillväxten i form av kapitalbild- ningens omfattning, som i sin tur bestäms av kravet på framtida kapital- avkastning. I de kalkyler som genomförts i LU 75 antas på traditionellt sätt att arbetskraften är den begränsande faktorn i utvecklingsförloppet. Möjligheter finns emellertid att anpassa analysmodellen till andra för- utsättningar härvidlag. Man skulle således kunna tänka sig att t.ex. i stället behandla naturtillgångarna som den begränsande faktorn och att sedan definiera jämviktstillväxten och den naturliga tillväxttakten i relation till denna.

Valet av makroekonomisk utveckling brukar i den ekonomiska littera- turen ibland jämföras med en bilfärd där man önskar minimera restiden mellan två orter. Om avståndet mellan orterna är stort kan det vara lönande ur tidssynvinkel att inte välja den kortaste vägen genom ett system av småvägar utan att först söka sig fram till en motorväg (”turnpike”) som leder i önskad riktning. Motorleden följs sedan tills det blir dags att vika av mot slutmålet. Att denna liknelse äger relevans för makroekonomiska utvecklingsförlopp uppmärksammades första gången av Paul Samuelson (1958).iz I ett s.k. turnpiketeorem demonstre- rar han hur tillstånd av jämviktstillväxt i viss mening spelat samma roll i det ekonomiska systemet som motorvägen gör i ett vägsystem.

Ett tillstånd av jämviktstillväxt är hypotetiskt. Produktion, konsum— tion, kapitalstock och investeringar utvecklas likformigt i en takt som bestäms av tillväxten i den yttre resurstillgången, vanligtvis tillväxten i arbetskraftens volym och kvalitet. Man talar om den naturliga till- växttakten. Den nivå på vilken tillväxten sker bestäms av sparkvoten. Ett sådant tillstånd av likformigt framåtskridande kommer naturligtvis

2 Se Dorfman—Samuel- son—Solow: ”Linear Programming and Economic Analysis.

” En översikt över olika planeringsmodeller inom ECE-området återfinns i ”Use of systems of models in planning”, United Nations 1975 (Sales No. E.75.II.E.9).

aldrig att uppnås i någon faktisk ekonomi. Strukturella förändringar i preferenser och teknologi medför att ekonomin hela tiden strävar mot nya långsiktiga jämviktstillstånd. Trots detta bör tillstånd av jämvikts- tillväxt enligt turnpiketeoremet kunna spela stor roll som riktmärke för den långsiktiga analysen. I detta avseende kan situationen snarast jäm- föras med problemet att navigera en segelskuta under osäkra vindför- hållanden. Seglaren styr mot en punkt på horisonten, trots att han vet att långt innan skeppet när denna punkt så kommer vinden att slå om. Det blir nödvändigt att lägga om kursen och välja ett nytt riktmärke. Horisonten ligger långt bort samtidigt som den relevanta planerings- perioden är ganska kort.

1.2. Modeller och modellsystem

Den makroekonomiska planeringsmetodiken har successivt förbättrats i de industrialiserade länderna under efterkrigstiden. Detta gäller både den imperativa planeringen i de centralplanerade ekonomierna och den indikativa planeringen i marknadsekonomierna. Ehuru medlen växlar från hård styrning och planmässig bindning i de centralplanerade ekono- mierna till mjukare styrning och en öppen planeringsform i marknads- ekonomierna är valet av analysmodell förvånansvärt likartat.s Bägge planeringsformerna bygger huvudsakligen sina modeller runt en kärna av input-outputanalys kopplad till materialbalanser »(öst) eller till natio- nalräkenskapernas sektorstatistik (väst). Till input-outputstrukturen kopplas olika funktionssamband som beskriver anpassningsmöjligheter i systemet samt mer eller mindre elaborerade intertemporala samband. Ekonometriska studier av anpassningsmöjligheter i form av konsum- tionsfunktioner, importfunktioner och produktionsfunktioner får en framträdande plats i de modeller som används i marknadsekonomiernas planering. I de centralplanerade ekonomierna är detta inslag mindre framträdande samtidigt som den intertemporala återkoppling som äger rum via investeringarnas kapacitetsskapande effekt ofta ges en mera utförlig behandling. Detta gäller t.ex. förekomsten av timelags mellan investering och ianspråktagandet av ny kapacitet. Dvs. investeringarnas utmognadsperiod förs explicit in i analysen. (Se t.ex. Nikiforov, ”A system of models for planning socio-economic development”, ECE op.cit.)

Endast de mest grundläggande sambanden kan beaktas när modeller för långsiktig planering skall konstrueras. Varje modell måste sålunda innehålla medvetna förenklingar i ett eller annat hänseende. Kravet på att en modell skall ge en realistisk beskrivning av verkligheten kan aldrig bli absolut, utan gjorda förenklingar måste bedömas mot bakgrund av syftet med modellen och de problemställningar som modellen avser att belysa. Minst fem olika syften och typer av analysmodell kan sär- skiljas

Syfte Analysmodell 1. Beskrivning Deskriptiv modell 2. Orsaksförklaring Förklaringsmodell 3. Förutsägelse Prognosmodell 4. Simulering Beslutsmodell 5. Utvärdering Optimeringsmodell

Det är värt att notera att även rent beskrivande analys måste ske utifrån en teoretisk ram som mer eller mindre strukturerat uttrycker en modell— teknisk förenkling. Ibland är den bakomliggande modellen svår att upp— täcka, som i exempelvis industristatistiken. I andra fall är den lätt att avslöja, som t.ex. när det gäller input-outputstatistik. Om vissa regel— bundenheter är tydliga i tidsserier av deskriptiv framställning är det naturligt att med hjälp av statistiska metoder försöka förklara dessa regelbundenheter med mer eller mindre komplicerade samband mellan de variabler som mot- eller samvarierar med varandra. På detta sätt erhålles en förklaringsmodell.

Förklaringsmodellens struktur förutsätts ofta gälla även för den framtida utvecklingen. På detta sätt kan prognoser genereras med hjälp av modellen. Avgörande för dessa prognosers sannolikhet är naturligtvis stabiliteten i den estimerade koefficientstrukturen. Rena prognosmodel- ler där de genererande prognoserna endast beror av modellstrukturen är i realiteten sällsynta. Den stora osäkerhet som är förbunden med många variablers utveckling, t.ex. exportutveckling och utvecklingen av världsmarknadspriserna, leder till att dessa variabler bestäms genom exogena prognoser utanför modellen (icke-kontrollerbara parametrar). De förutsägelser som görs med hjälp av modellen blir därigenom be— tingade av dessa exogena antaganden.

Ytterligare ett steg mot en modelltyp som genererar betingade sna- rare än rena prognoser tas genom övergången till den fjärde modell- klassen. I en beslutsmodell förutsätts att någon eller några av modellens variabler direkt eller indirekt kan kontrolleras av en ”beslutsfattare” (kontrollerbara parametrar). Som exempel på sådana storheter kan näm- nas utvecklingen inom den offentliga sektorn och valet av långsiktig sparkvot. Med hjälp av beslutsmodeller kan konsekvenserna av olika handlingsalternativ belysas. Genom att kombinera variationer i antagan- dena om de kontrollerbara parametrarna med olika förutsättningar om de icke kontrollerbara parametrarna kan beslutsmodeller användas för att lägga grunden till en strategisk planering. Valet av handlingsalternativ kan relateras till den yttre osäkerheten.

Nackdelen med en beslutsmodell är att antalet alternativ kan bli mycket stort. Det kan därför finnas skäl att undersöka om det finns ett bästa handlingsalternativ vid givna antaganden för de icke kontroller- bara parametrarna. Detta kräver emellertid att värderingen av ett till- stånd eller ett utvecklingsförlopp kan göras explicit genom införandet av en målfunktion. Detta för oss över i den femte modellklassen. Inom optimeringsmodellens ram kan olika handlingsalternativ utvärderas relativt givna värderingar. Svårigheter när det gäller att precisera ett nyanserat och samtidigt operationellt värderingsinstrument har emeller-

* För en översikt se ECE, op.cit.

5 Se Modellbruk og modellutveckling i den longsiktige ekonomiske planleggning, Finans- dep., Oslo 1975.

” Se Leontief (1951). En svensk input-output- undersökning har ut- förts av Werin-Hög—

lund (1964).

tid lett till att beslutsmodeller i praktiken har kommit till större använd- ning än optimeringsmodeller. Åtminstone gäller detta för de modeller som bildar underlag för den indikativa planeringen i marknadsekono- mierna. Av de modeller som presenteras i denna undersökning utgör sektormodellen i kapitel 4 en beslutsmodell medan makromodellen i kapitel 3 utgör en optimeringsmodell. Distinktionen mellan de två an- satserna är emellertid i realiteten ganska oskarp. Makromodellens mål- funktion innehåller sålunda en uppsättning parametrar. Åsätts dessa skilda värden erhålls olika optima. Även i en optimeringsmodell kan således simuleringsteknik komma till användning.

Under 1950-talet och under första delen av 60-talet gick trenden inom modellbyggandet mot allt större och alltmer komplicerade ekono— metriska modeller. Denna utveckling underlättades av att allt effektivare datorsystem samtidigt kom i bruk. Under 1970-talet har denna utveck- ling mer och mer kommit att ifrågasättas. Kritiken på denna punkt har främst kommit från modellanvändarna, de praktiska planerarna, snarare än från vetenskapare och modellkonstruktörer. Vad som främst har ifrågasatts är användandet av en enda sammanhållen modell. Man har menat att mångfalden och variationen i det ekonomiska och sociala skeendet bättre låter sig beskrivas i form av ett system av modeller där varje modell beskriver en välavgränsad del av samhällsutvecklingen.

Någon allmän definition av begreppet modellsystem är svår att finna. De modellsystem som för närvarande utvecklas i de flesta europeiska länder är anpassade till de olika ländernas speciella problem och institu- tionella ramar för planering och beslutsfattande.4 I de flesta fall är dock modellsystemen uppbyggda efter schemat Huvudmodell—Satellitmodeller där de olika satellitmodellerna idealt fungerar som Förmodeller eller som Eftermodeller. När satellitmodellerna är sidoordnade huvudmodel- len uppstår konsistensproblem som kräver iterationer mellan huvud- modell och satellitmodell i användningen. I de flesta fall består huvud- modellen av någon form av input—outputmodell. Detta gäller t.ex. för de svenska och norska modellsystemen.s Till huvudmodellen kopplas sedan t.ex. prismodeller, finansiella modeller, regionala modeller etc. I det svenska exemplet är prismodellen sidoordnad huvudmodellen medan de regionala och finansiella modellerna kan betraktas som efter- modeller. Det svenska modellsystemet presenteras i sin helhet i bilaga 8. Tyngdpunkten ligger dock här på de medelfristiga modellerna. Av- sikten med denna bilaga är att presentera de långsiktsmodeller som in- går i LU:s modellsystem. Så som systemet utnyttjats i LU 75 utgör hela det långsiktiga systemet en eftermodell till det medelfristiga syste- met. Inom det långsiktiga modellsystemet betraktas sedan sektormodel- len som huvudmodell medan makromodellen behandlas som en efter- modell. (Jfr SOU 1976: 42.)

1.3. Dynamisk input-outputanalys

Input-outputmodellen av idag är förbunden med namnet Wassily Leon- tief." I den nationalekonomiska doktrinhi-storien har det betraktelsesätt

som ligger bakom input-outputanalysen dock rötter som sträcker sig ända tillbaka till Quesnay”s 1758 utkomna arbete ”Tableau Econo- mique”. Leontief gör i sin analys följande grundförutsättningar. Dessa gäller också för de modeller som kommit till användning i denna under— sökning.

— Varje sektor i systemet producerar en homogen produkt. Ingen sektor producerar flera varor. Sektorer och varor står i en en-entydig rela- tion till varandra.

— Produktionen äger rum under konstant skalavkastning.

Leontiefs olika modeller kan grupperas i ett fyrfältsschema enligt mönst- ret Öppen—SlutenxStatisk—Dynamisk. Ur doktrinhistorisk synvinkel är distinktionen mellan de öppna och slutna modellerna kanske den mest intressanta. I en sluten Leontiefmodell behandlas hushållssek—tonn i parallellitet med produktionssektorerna. Arbetskraft kan ”produceras” med hjälp av konsumtionsvaror. En modell av denna typ torde emeller- tid endast kunna appliceras på en typisk immigrationsekonomi eller på en u-landsekonomi med arbetskraftsöverskott. I den öppna modellen bryts hushållssektorn ut ur det cirkulära flödet. Hänsyn tas till att arbetskraften inte kan reproduceras på samma sätt som andra varor och att dess volym och kvalitet utgör en begränsande faktor för den eko- nomiska tillväxten.

Begreppsparet Statisk—Dynamisk hänför sig till behandlingen av tids- faktorn. I de statiska modellerna förekommer ingen intertemporal åter- koppling. Samtliga variabler refererar till en och samma tidpunkt. I de dynamiska modellerna sker en återkoppling genom investeringarnas kapacitetsskapande effekt. Lösningen till en statisk modell kan emeller- tid under vissa förutsättningar ses som ett specialfall av lösningen till en korresponderande dynamisk modell. Ett tillstånd av jämviktstillväxt kan beskrivas i statiska termer (se nedan). Den statiska modellen kan därför användas för s.k. komparattvt statisk analys. Härigenom görs en jäm- förelse mellan olika långsiktiga jämviktstillstånd.

1.3.1. Den statiska modellen

Låt oss börja en översikt av olika input—outputmodeller med de öppna och statiska modellerna. Grundstrukturen beskrivs av följande ekvations- systern

(1.1) Y—A)?=*7

Vektorn ibeskriver produktionsnivåerna i de olika sektorerna. Matrisen A beskriver teknologin. Typkoefficienten ai] i matrisen A betecknar åt- gången av leveranser från sektor 1 per producerad enhet inom sektor j. Vektorn Y slutligen betecknar utrymmet för _slutlig efterfrågan. Genom att göra exogena antaganden om A eller Y för något framtida år T, _ kan man genom att lösa ekvationssystemet (1.1) för år T, dvs. genom att bestämma vektorn X(T) ur

(1.2) xw= ?(T) - tE—Aml—1

analysera produktionsstmkturens beroende av efterfrågestruktur och teknologi genom att jämföra K—(T) med den i utgångsläget givna vektorn Km). På detta sätt kan modellen användas för komparativt statisk analys. (Matrisen E betecknar enhetsmatrisen.)

I den öppna modellen är hushållens konsumtionsefterfrågan bestämd utanför modellen och efterfrågan på arbetskraft uppfattas som endogent bestämd och härledd från produktions— och produktivitetsutvecklingen. I den slutna modellen kopplas utbudet av arbetskraft till konsumtions- efterfrågan. Hushållssektorn behandlas analogt med produktionssek- torerna. På samma sätt som det åtgår insatsleveranser i produktionen av varor förbrukar hushållen konsumtionsvaror för att producera arbets- kraft. Formellt kan vi skriva den slutna modellen som ett ekvations- system.

(1.3) x— A)_(=0 En av komponenterna i X-vektorn, säg XN, beskriver tillgången på arbetskraft och komponenterna ajN i A-matrisen beskriver hushållens behovsstruktur. Om samtliga kolumnsummor i A adderar till ett, vilket följer om input-outputtabellen är konsistent, gäller att det (E—A)=O. Kolonnvektorerna i E—A adderar då till 0 och blir därigenom linjärt beroende. Det homogena systemet (1.3) har då en icke trivial lösning R*. Denna bestämmer emellertid endast den relativa sektorstrukturen i järn- vikt. l)—(* är nämligen också en lösning för godtyckligt val av skalfak- torn tl.

Den slutna och statiska Leontiefmodellen har fått ringa eller ingen användning i praktisk planering -— åtminstone när det gäller marknads- ekonomierna. I stället brukar produktionsmodellen slutas genom införan- det av konsumtionsfunktioner samtidigt som utbudet av arbetskraft be- traktas som exogent givet.

1.3.2. Den slutna dynamiska modellen

I den slutna och dynamiska Leontiefmodellen införs en intertemporal återkoppling. En matris B, som anger åtgångstalen vid en kapacitets— ökning i de olika sektorerna, kopplas till modellen. De dominerande elementen i denna matris, sett från mottagande bransch, är de som hän- för sig till leveranser från verkstadsindustri och byggnadsindustri. Dessa koefficienter kan beräknas som de olika sektorernas (marginella) kapi- tal-outputkvoter för byggnadskapital respektive maskinkapital. Villkoret för jämvikt i den slutna och dynamiska Leontief-modellen kan skrivas som följande differentialekvation

(1.4) X(t)= Axa) + 135—((t)

I det specialfall att modellen befinner sig i jämviktstillväxt gäller att _)?(t)=0 och (1.4) reduceras till (1.3). Detta illustrerar den korrespon- densprincip som ligger till grund för den komparativa statiken. För att bestämma en allmän dynamisk lösning till det system av differential- ekvationer som formuleras av (1.4) ansättes följande uttryck, en s.k.

egensvängning

(1.5) >"((t)=>_(,_eM

32). betecknar en kolonnvektor - den s.k. egenvektorn — och 1 en skalär — det s.k. egenvärdet. Insättning av (1.5) i (1.4) ger följande ekvation

(1.6) (E— A— ÅB)X)= O Villkoret för att (1.6) skall ha en lösning där YÄ+0 är

(1.7)

Denna ekvation, den s.k. sekularekvationen, ger ett polynom i tl vars gradtal är lika med antalet sektorer i modellen. Beteckna rötterna till denna ekvation med tll, ..., in samt motsvarande egenvektorer med KIK, ..., in)" Systemets allmänna lösning kan då enligt teorin för dif- ferentialekvationer skrivas som en linjär kombination av egensväng- ningar.

(1.8)

yi-na betecknar arbiträra konstanter, bestämda av systemets utgångsläge X(O) =XO. Dessa konstanter kan bestämmas ur ekvationssystemet

det(E— A— ÄB)= 0

X(t)= 23/35th

(1.9) Emil,; XD

Mycket litet kan dock allmänt sägas om lösningen. Frågor som t.ex.

— Kan begreppet jämviktstillväxt definieras i modellen? — Om det existerar en jämviktstillväxt, är denna jämvikt stabil i den be- märkelsen att utvecklingen från ett givet utgångsläge går i riktning mot långsiktig jämvikt? — Om modellen är stabil enligt ovan, går utvecklingen monotont mot jämvikt eller sker utvecklingen cykliskt?

Dessa frågor blir empiriska snarare än analytiska i den slutna och dyna- miska Leontiefmodellen.

I de centralplanerade ekonomierna har den slutna och dynamiska Leontiefmodellen utnyttjats .i den långsiktiga planeringen. Lösningen av modellen har emellertid då skett på delvis andra grunder än med utgångspunkt i teorin om differentialekvationer. Metoden har pre- senteras av Brody (1970). Utgångspunkten för Brödys metod är ett teorem av Frobenius (1912) om icke-negativa och icke-reducerbara matriser. Frobenius har visat att dessa matriser har den egenskapen att endast den egenvektor som svarar till det största egenvärdet har alla komponenter icke-negativa.7 Poängen är nu den att ekvationen (1.6) kan omformuleras som ett egenvärdesproblem. Definiera matrisen Q som

(1.10) Q=(E— p.)—113

och en skalär A som A=1/l. Vi kan då formulera ekvation (1.6) som följande egenvärdesproblem.a

(1.11) Q)_(A= AXA

För att (E—A)—1 och därmed Q skall vara definierad krävs att det (E—A)==0. Det linjära beroendet mellan kolonnvektorerna i matrisen

" Egenvektorn XA till matrisen Q definieras matematiskt som den vektor som av Q av- bildas i en ny vektor som är parallell med urbilden men vars längd har förändrats i proportionen 11. Med andra ord X A definieras genom elgationen QXA =AXA. En aktuell sammanfattning av Frobenius resultat finns hos Nikaido (1968).

9 Under rimliga ekono- miska antaganden kan man visa att Q är en Frobeniusmatris. Se Nikaido, op.cit. (E—A)—1 är icke-nega- tivt inverterbar om minst en kolonnsumma adderar till mindre än ett. Då är också (E—A)—1B icke-negativ. Q är icke-reducerbar om varje vara ingår direkt eller indirekt i produktionen av varje annan vara.

” För en utförligare be— skrivning hänvisas till kapitlen 3 och 4.

1” Antal ekvationer då antalet näringsgre— nar=S.

E—A måste hävas genom att minst en kolonnsumma adderar till mindre än ett. Mot ekonomisk bakgrund är detta villkor naturligt eftersom resurser måste allokeras också till kapitalet i den dynamiska modellen, medan i den statiska modellen hela produktionsresultatet allokeras till arbetskraft och insatsleveranser. Genom att lösa polynomekvationen

(1.12) det(Q— AE)= 0

och därefter välja ut den största roten A* är det enligt Brody möjligt att bestämma en långsiktig jämviktslösning genom att lösa följande ekva- tionssystem. (1.13) (Q— A*E)X*= 0

Enligt Frobenius teorem är )_(* nämligen den enda egenvektor som har alla komponenter icke-negativa och detta är därmed den enda ekono- miskt möjliga lösningen. Systemets tillväxttakt bestäms av l.*=1/A*. Observera emellertid att (1.13) är en homogen ekvation. Detta betyder att )_(* endast bestämmer den relativa sektorstrukturen i jämvikt.

1.4. Det långsiktiga modellsystemets formella struktur”

1.4.1. Sektormodellen

Sektormodellens kärna utgörs av input-outputstrukturen (1.1). Den slutliga efterfrågan delas upp i följande komponenter

— Privat konsumtion exkl. bostadstjänster 6 — Förbrukning i bostadssektorn Uh — Förbrukning i offentlig sektor ög — Leveranser till export XE — Leveranser till bruttoinvesteringar il — Leveranser till lageruppbyggnad U

På tillgångssidan inkluderas en importvektor M (1.14) M+>_(—AX=C+G+CE+XE+XI+U (S)10

Importen i varje sektor antas utgöra en viss andel av bruttoproduktions— värdet i sektorn. Dessa andelar betecknas med vektorn m. Input-output— strukturen utvidgas till att omfatta offentlig sektor (g), bostadssektorn (h) samt exportsektorn (E) och investeringssektorn (I). Leveranserna till dessa sektorer från de övriga beskrivs av input-outputvektorerna äg, äh, äE respektive år;. Om de skalära storheterna X,, X,, XE och Xl får beteckna bruttoproduktionsvärdet i dessa sektorer kan vi skriva för- sörj-ningsbalanserna på följande form (E betecknar enhetsmatrisen, ej att förväxla med index E ovan).

(1.15) (E+ Em— A))_(— ång— änXh— äEXE— äIXI— U: (5

Anpassningsmöjligheterna i modellen beskrivs av neoklassiska konsum- tions- och produktionsfunktioner. Konsumtionsefterfrågan på enskilda varor antas bero av den relativa prisutvecklingen genom en vektor P samt av det totala utrymmet för privat konsumtion ZPiCi=C

(1.16) C= MP, C) (S)

Bruttoproduktionsvärdet i de egentliga produktionssektorerna samt i bostadssektorn och den offentliga sektorn förutsätts funktionellt be- roende av kapitalinsatsen (KJ-) och arbetskraftsinsatsen (Nj).

(1.17) X1= LMKJ, Ni, Vi)

Genom trendfaktom vj, den s.k. restfaktorn, fångas de kvalitativa för- ändringarna i produktionsfaktorerna upp. Investeringarnas kapacitets- skapande effekt förs in i analysen genom villkoret att investeringsvaru- produktionen skall täcka nettoinvesteringar och avskrivningsbehov. De senare förutsätts proportionella mot kapitalstocken K]- i de olika sek- torerna. Avskrivningstakten i sektor j betecknas med aj och nettoin-

vesteringarna utgör definitionsmässigt kapitalstockens ökningstakt Ki" Vi erhåller följande differentialekvation

(S+ 2)

(1.18) x1= Ekwall-KJ (1)

Investeringsvarupriset PI antas kostnadsbestämt genom villkoret

(1.19) P1=2Pjaj1 (I)

Löner och räntor införs i modellen genom exogent givna löne- och räntabilitetsrelationer (WOj, Roj) samt endogent bestämda trender för utvecklingen av löne— och räntabilitetsnivån (W, R). I grundkalkylen bestäms WOJ- och ROj ur basårets värden.

(1.20) Wj= WW”; och Rj= RROj (ZS+ 4)

Löne- och räntabilitetsnivåerna förutsätts anpassa sig så att jämvikt alltid råder på arbets- och kapitalmarknadema, dvs.

(1.21) EN,—= N och ZKj= K (2)

N och K betecknar exogent givna totala tillgångar på arbetskraft och kapital. För varje sektor i näringslivet bestäms önskad kapitalstock och sysselsättningsnivå på grundval av ett vinstmaximeringsantagande." Vinsten betecknas med I],- och bestäms på följande sätt

(1.22) Hj: Pij— ZajiPIXi— Wij— PI(Rj+/lj)Kj

Maximering av vinsten med avseende på kapital- och arbetskraftsinsatsen ger ZS ekvationer.

(1.22') Hj=max under bivillkor av (1.17) (25)

Sysselsättning och kapitalstock i bostadssektorn och den offentliga sek- torn bestäms genom antaganden utanför modellen.

Utvecklingen av den totala exporten XE bestäms genom ett exogent krav på bytesbalansens saldo B

(1.23) B= ZPjajEXE— ZijMj (1)

Exporten värderas till samma priser som den produktion som säljs inom landet medan importpriserna antas exogent givna. Modellen bestämmer endast den relativa prisutvecklingen. Vi normerat i den genomsnittliga prisnivån genom följande villkor

” Som redan påpekats tillåter modellen också att produktionen i någon eller några näringssektorer bestäms exogent. Faktorefter- frågan bestäms då på grundval av ett kost- nadsminimeringskrite- rium. Även faktor— insatsen kan bestämmas exogent genom speciellt utformade rutiner

(se 4.6).

(1.24) Zijj/szi (1)

Om antalet sektorer i näringslivet är S till antal ger oss (1.15)—(1.24) 7S+12 ekvationer. Dessa ekvationer bestämmer utvecklingen av:

— Bruttoproduktionen X], . . ., XS, Xg, Xh, XE, XI (S+4) — Relativpriserna P1, . . ., PS, P1 (S+ 1) — Räntabiliteterna R, Rl, . . ., Rs, Rg, Rh (S+3) — Lönerna W, W,, . . ., WS, Wg, Wh (S+ 3) — Kapitalstockar i näringslivet Kl, . . ., KS (S) — Sysselsättningen i näringslivet Nl, . . ., NS (S)

— Konsumtionen C, Cl, . . ., Cs (S+ 1)

(78 + 12)

Exogena antaganden görs för utvecklingen av följande storheter:

— Sysselsättningen i bostadssektor och

offentlig sektor Nh, Ng — Kapitalstocken i bostadssektor och offentlig sektor Kh, Kg — Totala kapitalstocken K — Totala sysselsättningen N — Räntabilitetsstrukturen RO], . . ., ROS, Rog, Roh — Lönestrukturen W01, . . ., WS, Wog, Woh — Lagerinvesteringarna Ul, .,US — Bytesbalanskravet B — Importpriserna Pm], ., PmS — Input-Outputstrukturen laijl — Restfaktorerna vj — Importkvoterna mj-

l.4.2 Makromodellen

Om vi antar att bytesbalanssaldot utgör en konstant andel 5 av BNP samt om vi inkluderar lagerkapitalet i kapitalstocken, reduceras en aggregerad version av modellen till följande uttryck

(1.25) h(1— s)(u(z, N, v)= C+ z+az

h betecknar förädlingsvärdeandelen, Z betecknar kapitalstocken (inkl. lager) och C betecknar totalt konsumtionsutrymme. Givet exogena ut- vecklingsförlopp för kapitalstock och sysselsättning bestämmer (1.25) utvecklingen av konsumtionsutrymmet. I kapitel 3 presenteras en utförlig analys av denna modell. Både simuleringsteknik och optimeringsteknik har därvid utnyttjats. I optimeringsmodellen införs vid sidan av (1.25) ett värderingsinstrument som knyts till totalkonsumtionens utveckling. Detta formuleras som nuvärdet av konsumtionens nyttovärde, och ett optimalt förlopp maximerar detta värde. På detta sätt kan både kapital- bildning och konsumtionsutveckling bestämmas endogent i modellen givet en exogen uppskattning av sysselsättningsutveckling och teknisk utveckling. Valet av sparkvotsutveckling kan dessutom knytas till den samhälleliga diskonteringsräntan.

Vi kommer att förutsätta att makroproduktionsfunktionen uppvisar konstant skaleffektivitet samt att restfaktorn formellt kan uttryckas som ett tillskott till den exogent givna sysselsättningsutvecklingen. Denna effektivitetskorrigerade sysselsättningstillväxt utgör modellens yttre re- surstillväxt till skillnad från den inre resurstillväxt som sker genom kapitalbildningsprocessen. En konsekvens av förutsättningen om kon- stant skaleffektivitet är att vi kan definiera en klass av utvecklingsför- lopp där den yttre och den inre resurstillväxten sker i samma takt. Varje förloppsbild i denna klass karaktäriseras av stock-flödesjämvikt. Kapi- talstock, investeringar och konsumtion växer samtliga i takt med den effektivitetskorrigerade sysselsättningen. När ekonomin befinner sig i en sådan långsiktig jämviktssituation säger vi att den utvecklas under jämviktstillväxt.

I kapitel 3 redogör vi för ett s.k. turnpiketeorem. Turnpike betyder motorväg. Innebörden av detta resultat är att ett optimalt utvecklings- förlopp som satisfierar (1.25) går från utgångsläget via en jämviktstill- växtbana till terminalpunkten. Jämviktstillväxtbanan är oberoende av utgångsläge och .terminalpunkt. Den bestäms entydigt av diskonterings- räntan och produktionsförutsättningarna. Anpassningsförloppets tids- profil bestäms av bl.a. nyttofunktionens utseende.

1.5. J ämviktstillväxt och perspektivplanering

Mot bakgrund av turnpike-teoremet synes det i långsiktig planering var- ken nödvändigt eller önskvärt att ställa upp mer eller mindre godtyckliga terminalvillkor för ekonomin vid slutet av planeringshorisonten. Långt innan det uppsatta målet har uppnåtts kommer förändringar i förutsätt- ningarna för kalkylerna att nödvändiggöra en revidering. Eftersom ändå den långsiktiga samhällsplaneringen måste innefatta samtliga kommande generationers intressen samtidigt som planeringen måste utformas på ett sådant sätt att framtida generationers handlingsfrihet inte binds, synes det i stället rimligt att utnyttja tillstånd av jämviktstillväxt som riktmär- ken i en rullande planeringsprocess. Detta synsätt kan illustreras i an- slutning till ett principdiagram där olika jämviktstillväxtbanor repre- senteras av samhällskapitalets utveckling.

Vi tänker oss att tidpunkten TO i diagrammet representerar det första analystillfället och att samhällskapitalets faktiska storlek här uppgår till ett värde av KO milj. kr. Vid ett givet långsiktigt avkastningskrav (sam- hällelig diskonteringsränta) finns det emellertid också ett långsiktigt jämviktsvärde för kapitalstocken i utgångsläget. Detta är den önskade kapitalstocken och vi utmärker denna med K*0 i diagrammet. Endast om kravet på framtida avkastning exakt överensstämmer med vad som faktiskt realiseras överensstämmer den önskade och den faktiska kapi- talstocken. Om så är fallet fortgår utvecklingen under jämviktstillväxt vid oförändrad sparkvot. I diagrammets exempel antar vi emellertid att kravet på framtida avkastning sättes lägre än den rådande. Den önskade kapitalstocken är då större än den faktiska och planeringen inriktas på att sluta detta gap. Jämviktstillväxtbanan genom K*0 utnyttjas därvid

Fig. 1.2 Principdiagram för perspektivplanering.

Samhällets kapitalstock ( K)

TO T1 T2 Tid

som riktmärke. Innan ekonomin har nått upp till denna jämviktstill- växtbana antar vi att det är dags att revidera analysen. På grundval av de teknologiska förutsättningar, den arbetskraftstillväxt samt det avkast- ningskrav som då är aktuellt bestäms en ny jämviktstillväxtbana som riktmärke för den önskade kapitalstocken fram till Tz då analysen ånyo revideras. På detta sätt rullar perspektivanalysen vidare. Horisonten för analysen är i princip oändlig medan den relevanta analysperioden är relativt kort.

Modellsystemet i denna bilaga kan utnyttjas i en sådan perspektiv- planeringsprocess. Makromodellen används i ett första steg för att be- stämma utvecklingen av samhällets totala kapitalstock vid givna förut- sättningar för

— sysselsättningsutvecklingen — restfaktorn (totalproduktivitetens utveckling) — samhällets diskonteringsränta.

I nästa steg används sektormodellen för att detaljstudera utvecklingen på sektornivå. Resultatet från makromodellen för den totala kapital- stockens utveckling utnyttjas därvid som in-data i sektorkalkylen. I ett tredje steg, slutligen, sker en avstämning genom att restfaktorns utveck- ling på makronivå bestäms från sektorkalkylens resultat för att sedan jämföras med det i makrokalkylen antagna värdet.

En konsistent kalkyl kräver itereringar i flera steg mellan makro- modell och sektormodell. Mot denna bakgrund har vi i LU 75 inskränkt oss till att utnyttja makromodellen som en eftermodell till sektor- modellen. Vi har 9. priori ansatt värden för den totala kapitalstockens tillväxt. Sedan har vi kört sektormodellen och bestämt restfaktorn på makronivå. Med makromodellens hjälp har vi sedan bestämt de implicita

antaganden om diskonteringsränta och långsiktig sparkvot som ligger bakom gjorda antaganden om kapitalstockstillväxten. På grund av att sekto-rmodellen genererar ett cykliskt beteende genom samspelet mellan multiplikator- och acceleratoreffekter kan dessa värden inte avläsas direkt ur sektormodellen. De värden för investeringarna som framkom- mer i sektormodellens lösning för år 2000 representerar inte någon lång- siktig jämvikt i turnpiketeorins mening. (Se närmare avsnitt 4.5.)

Jun 4”'_

' 1”le ll'll;

2. Kalkyler för utvecklingen 1980—2000

2.1. Inledning

Under hela efterkrigstiden har den ekonomiska politiken i Sverige lik- som i övriga industrinationer varit inriktad på att åstadkomma full sysselsättning, jämn inkomstfördelning och hög produktivitetstillväxt vid rimlig prisstabilitet och balans i betalningsströmmarna gentemot utlan- det. En viss förskjutning av tyngdpunkten över mot mera långsiktiga utvecklings- och strukturproblem har dock skett. Med begreppet lång sikt avses i detta sammanhang att planeringshorisonten skall vara till- räckligt lång för att väsentliga bindningar vid utgångsläget skall vara upplösta. På kortare sikt begränsas politikens rörlighet av redan fattade beslut och utlovade reformer. En långsiktig översikt bör kunna ge ut- rymme för friare val av alternativ för den framtida utvecklingen än vad som är möjligt inom ramen för långtidsutredningens traditionella fem- årsperspektiv.

Mot bakgrund av den 7'perspektivplaneringsfilosofi,' som presenterats i inledningskapitlet finns det skäl att stryka under att det inte behöver vara någon motsättning mellan ett långsiktigt perspektiv för planeringen och en mera kortsiktig planeringsperiod. Större långsiktighet i samhälls- planeringen utesluter inte flexibilitet i förhållande till osäkerheten om framtiden.

Erfarenheterna från tidigare långtidsutredningar har visat på behovet av att man arbetar med olika alternativ såväl vad gäller tillväxtens be- tingelser som själva tillväxtmålen. Genom olika val av sparkvot kan till- växttakten påverkas. Tillväxttaktens storlek har sedan bl.a. betydelse för möjligheterna att expandera den offentliga sektorn vid bibehållen balans i samhällsekonomin samtidigt som olika tillväxttakter ställer olika krav i fråga om den yttre balansen. Ju snabbare tillväxt desto större importbehov och därmed desto större krav på exportens öknings- takt. Dessutom ställer skilda tillväxtalternativ olika krav i fråga om energi och råvaruförbrukning.

En central uppgift för långtidsutredningarna har alltid varit att ana- lysera förutsättningarna för en balanserad utveckling av samhällseko- nomin. Begreppet balans står därvid för en sammanvägning av olika mål, t.ex. prisstabilitetsmål, mål i fråga om inkomstutjämning, sysselsättnings- nivå, externbalans, produktionstillväxt och miljökrav. Önskemålet om balans kan formuleras i flera olika dimensioner.

Denna undersökning, liksom LU:s analys i stort, omfattar främst produktionssystemet. Kravet på en balanserad utveckling av produk- tionssystemet innefattar de övergripande stabiliseringspolitiska målen tillsammans med en långsiktig målsättning att uppnå en näringsstruktur som är i jämvikt med avseende på de teknologiska förutsättningarna, den internationella bakgrunden samt medborgarnas önskemål om pro- duktion av olika varor i dag och i framtiden.

Produktionssystemet utvecklas emellertid i ständig växelverkan med det ekologiska systemet. I produktionsprocessen förbrukas olika slag av naturtillgångar varav en del är reproducerbara medan andra inte kan reproduceras. Samtidigt som produktionssystemet förbrukar knappa naturtillgångar står det i förbindelse med det ekologiska systemet genom utsläpp av avfallsprodukter i luften och vattnet. Målet om en balanserad utveckling med hänsyn till det ekologiska systemet innebär bl.a. att pro-

* duktionstillväxten och dess innehåll anpassas både till den långsiktiga tillgången på naturresurser och till omgivningens förmåga att absorbera olika avfallsprodukter. Svårbedömbara faktorer på längre sikt utgörs i detta avseende av utvecklingen inom återvinnings- och reningstekniken. Dessutom är tillgången på naturresurser i praktiken inte given en gång för alla utan beroende bl.a. av utvinningsteknikens utveckling samt av den relativa prisutvecklingen. Naturtillgångar som i dag inte är lön- samma att exploatera kan bli lönsamma med en ny teknologi och vid andra relativa priser.

Hela folkhushållets verksamhet syftar i sista hand till att fylla mänsk- liga behov. Produktionssystemet utvecklas alltså även i växelverkan med det sociala systemet. Planeringen av framtidens samhälle tar sin utgångs- punkt i individens behov inte bara i fråga om konsumtion utan också när det gäller trygghet och sociala kontaktmöjligheter. Begreppet kon— sumtion bör i detta sammanhang tolkas i vidaste bemärkelse och inklu- dera såväl materiella som icke materiella nyttigheter. Även kapitalbe- greppet bör ges en vid tolkning. Samhällskapitalet i vid bemärkelse in- kluderar sålunda inte enbart realkapital i form av maskiner och bygg- nader utan också mänskligt kapital i form av utbildnings- och kultur- kapital. Ytterligare ett krav på en socialt balanserad utveckling är att vinsterna av utvecklingen fördelas jämnt mellan olika grupper i sam- hället. En ökad produktionstillväxt är huvudsakligen ett medel att öka välfärden i samhället. Det är tillväxtens innehåll som är av betydelse. Produktivitetstillväxten kan i princip lika gärna tas ut i form av ökad fritid eller ökad u-hjälp som i form av ökad materiell konsumtion. Den kan också användas för satsningar på miljöpolitikens område. Ekono- misk tillväxt är med andra ord ingalunda synonymt med tillväxt i den materiella konsumtionen.

De långsiktiga kalkylerna i LU 75 täcker perioden 1980—2000. Flera faktorer talar för att välja denna analysperiod. Det har visat sig att det ofta tar 20—25 år från det att en innovation görs till det att den blivit helt genomförd i produktionslivet. Detta sammanhänger bl.a. med att stora delar av den tekniska utvecklingen är bunden till nyinvesteringar. Det tar tid att planera och genomföra en investering. Investeringsflödet utgör dessutom i allmänhet en mycket liten del av den totala kapital-

stocken. Det tar därför tid att genom investeringsprocessen förnya kapi- talstocken. Som startpunkt för de långsiktiga kalkylerna har 1980 valts som representerande en jämvikt med avseende på de stabiliseringspoli- tiska målen.

Möjliga jämviktstillstånd för svensk ekonomi 1980 har med hjälp av det medelfristiga modellsystemet räknats fram som ett antal betingade prognoser. I utblicken mot sekelskiftet utgår vi från endast ett av dessa för 1980 tänkbara tillstånd. Vi bygger vidare på alternativ II, som bl.a. innebär att veckoarbetstiden är oförändrat 40 timmar; att den privata konsumtionen tillväxer med 2% per år i perioden 1975—80; att den offentliga konsumtionen tillväxer i samma takt som BNP, dvs. med 2,9 % per år; att bruttoinvesteringarna totalt tillväxer med 2,7 % per år samt att extembalansen är återställd år 1980. (Se närmare huvud- rapporten.) Även valet av sluttidpunkt för kalkylerna är tentativt. År- talet 2000 skall inte tas bokstavligen. Det representerar bara en fram- tida tidpunkt och med den stora osäkerhet som omgärdar analysen kan den situation som skisseras förskjutas både bakåt och framåt i tiden.

Kapitlet är disponerat på följande sätt. I avsnitt 2.2 presenteras sektor- indelningen och valet av beräkningsalternativ. Gemensamma förutsätt- ningar för kalkylerna med avseende på sysselsättningsutveckling, pro- duktivitetstillväxt etc. diskuteras i avsnitt 2.3. En grundkalkyl som utgår från förutsättningarna för jämviktstillväxt presenteras i avsnitt 2.4. Denna kalkyl utgör en referenspunkt för övriga kalkyler. I avsnitt 2.5 diskuteras kapitalbildning och ekonomisk tillväxt. Kapitlet avslutas med ett avsnitt där konsekvenserna av olika yttre begränsningar för den eko- nomiska tillväxten belyses.

2.2. Sektorindelning, kalkylalternativ och något om den historiska utvecklingen

Som grund för sektorindelningen ligger en uppdelning av ekonomin i offentlig sektor, bostäder och näringsliv. Uppdelningen är motiverad av denna grupperings strategiska betydelse ifråga om kapitalbildningen. År 1970 svarade sålunda bostäder för ca 30 % av bruttoinvesteringarna och den offentliga sektorn för ca 20 %. Näringslivet svarade för reste- rande 50 %. Motsvarande andelar av samhällets totala kapitalstock var ca 40 % för bostadssektorn, 15 % för den offentliga sektorn och 45 % för näringslivet.

Resursfördelningsmekanismen i den svenska ekonomin skiljer sig åt i fråga om näringslivet å ena sidan och bostadssektorn och den offent- liga sektorn å andra sidan. I de långsiktiga kalkylerna har kapitalbild- ningen inom bostadssektorn och den offentliga sektorn bestämts av mål- sättningar utanför modellen. Näringslivet har delats upp på 13 delsek- torer och resursfördelningen mellan dessa bestäms endogent i modellen. Näringsindelningen redovisas i tabell 2.1 nedan tillsammans med en nyckel mellan sektorindelningen i den långsiktiga och den medelfristiga analysen. Den långsiktiga sektorindelningen utgör i huvudsak en enkel

1 Databasen har tagits fram genom samarbete mellan finansdeparte- mentet och SCB. En re- dovisning av databasen ges i en bilaga.

2 Se kapitel 2.5 i bilaga 8 till 1975 års lång- tidsutredning.

Tabell 2.1 Sektornyckel

___—____.______———-——

Sektor i Sektor- SNR Sektornummer långsiktsmodellen nummer i i den medel- långsikts- fristiga modellen modellen ___—__M—å Jordbruk och fiske 1 1100 + 1300 1 Skogsbruk 2 1200 2 Extraktiv industri 3 2000 3 Livsmedelsindustri 4 3111 +3112+3120 4+5+6 Träindustri 5 3410 + 3420 8 Metallindustri 6 3700 + 3800 14 + 15 + 16 Kemisk industri 7 3520 11 Övrig tillverknings- 8 3200+ 3430+3510+ 7+9+ 10+ 13 + industri +3600+ 3900+ del 3530 + 17+del 12 Byggnadsindustri 9 5000 19 Energiproduktion 10 4000— 4410 + del del 12 + del 18 3530 Transporttjänster 11 7000 21 Handel 12 6100 + 6200 20 Övriga privata tjänster 13 6300 + 8000 — 8300 + 23 + del 18 + 24 4410 Offentliga tjänster 14 9000 — Bostäder 15 8300 22

_______________——-—_——-——

aggregering av den medelfristiga indelningen. Undantaget utgörs av energisektorn, som renodlats i den långsiktiga analysen.

För att ge en bild av sektorerna redovisas i tabell 2.2 nedan de olika sektorernas andelar 1970 och 1980 av en rad makroekonomiska stor- heter.1 Bruttoproduktionen domineras både 1970 och 1980 av i ordning metallindustri, offentliga tjänster och byggnadsindustri. Ser vi till syssel- sättningen dominerar offentliga tjänster. När det gäller kapitalstock och investeringar spelar bostäder och offentlig sektor den dominerande rollen. Bland näringslivssektorerna dominerar transporttjänster när vi ser till kapitalstocken medan privata tjänster dominerar på investerings- sidan. Såväl exporten som importen domineras av metallindustrin. På importsidan kommer övrig tillverkningsindustri på andra platsen och på exportsidan intas denna position av träindustrin. Konsumtionen domi- neras av offentliga tjänster, livsmedel och bostadstjänster.

Bland de ytterligare sektordata som spelar en central roll för modell- kalkylerna förtjänar löne- och räntabilitetsstrukturen samt efterfråge- elasticiteter och avskrivningstakter att nämnas. Data för dessa variabler presenteras i tabell 2.3 nedan. Efterfrågeelasticiteterna har därvid er- hållits genom bearbetning av de data som tagits fram för de medel- fristiga kalkylerna.2 Löner, kapitalavkastning samt avskrivningar har bestämts ur 1970 års data. Ett studium av tabell 2.3 visar att det högsta värdet för utgiftselasticiteterna uppvisas av energisektorn. Den lägsta utgiftselasticiteten finns inom jordbrukssektorn. Konsumtionens känslig- het för relativa prisförändringar är störst för den kemiska industrin samt för träförädlingsindustrin och minst för transporttjänster och övrig till- verkningsindustri.

Tabell 2.2 Produktionssektorernas andelar av olika makroekonomiska storheter 1970 och 1980. Procent av respektive variabels totala storlek.

M_—

Nr Sektor Produk- Syssel- Kapital- Investe- Export Import Konsum- tiona sättning stock ringar tion

1970 1980 1970 1980 1970 1980 1970 1980 1970 1980 1970 1980 1970 1980

_____________________________________________________________________

1 Jordbruk m.m.

2 Skogsbruk 3 Extraktiv industri 4 Livsmedelsindustri 5 Träindustri

6. Metallindustri

7. Kemisk industri

8. Övrig industri

9. Byggnadändusui 10 Energprodukdon 11 Transporttjänster 12 IIandel

13. Privata tjänster 14 Offentliga tjänster 15 Bostadstjänster

% %

[x'—4 O_v—t

md

3,1 0,1

ONNdwhw

Q;— _rooogvposr Horn—INN

]

QNQC o—hN _

hey—no WNON

v—t

(PORTO—oo Varg—(QN NHOCXNDINN _

'_'a N—n—tOOh—Q- N

'—

v—o—Jm—v _. N———6MNN _

H

sr ('") =:-

Now—trave»— o—o-qm-n MOVWNNN

..

vax—uhhhlnoooo

vooooqlmst-N moo—q—OO—N wwwqmwm ?OOHMO—N

mmmmin .J'Z, OSM COQ- !? __ .— W 0 1 & &

”';”, Vin

8, 1, 5, 2, 03

|

|

1

|

| vm—wäo

_.

VlmooaxN mNoQg—iquo vmomww

v—t

2,1 3,1

QQ Nm

vin

*DNQOONND

MN" mvg—qv

Cia).

OOONDN

'—

00. mwmqqmam INOMIOINOOOV)

m—onh—dmmhva _wämm

Chxoo _ama

11,2 10,7

06

hH—w & V] comN 0 I—l

_? O N ---1

3 >

26, 13, , , 28,0 29,9 0,6 40,6 28, 25, 14,2 14,0

% Helaekonomin 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 10

100 100 100 ___—___—

4 Redovisade produktionsandelar gäller bruttoproduktion inkl. insatsleveranser.

N_oxv—ion Nh'nmaxln .—

O O N _qcvx _NDKNMKNWV) P.") ”Q..." hmmno ...—(_a '— '_'—ÄN SOCOWVINoo—W .— .—

ll || | | | I

0

Tabell 2.3 Antaganden om efterfrågeelasticiteter samt löne- och räntabilitets- struktur 1970 i 1968 års priser.

__________,-—-———_—-—

Nr Sektor Efterfrågeelasticiteter Timlön Kapital- Av- ——_———__ kr/tim avkast- skriv- Utg1ft Pf 15 ning % ning % ___—___,— 1 Jordbruk m.m. 0,5 —0,3 2,4 5,0 3,2 2 Skogsbruk ——0,5=l —0,3 11,9 22,1 3,5 3 Extraktiv industri — — 13,9 15 ,5 2,8 4 Livsmedelsindustri 0,7 —0,3 11,5 17,1 3,9 5 Träindustri 0,9 —1 ,1 12,4 6,8 3,6 6 Metallindustri 1,4 ——0,5 14,8 10,2 3,4 7 Kemisk industri 1,4 —1,4 14,1 12,3 4,7 8 Övrig industri 0,8 —0,2 13 ,2 13 ,9 3 ,6 9 Byggnadsindustri — -— 15,0 36,3 7,1 10 Energiproduktion ,5 —0,4 14,0 4,3 2,6 11 Transporttjänster ,2 —0,2 12,7 2,4 3,6 12 Handel — — 11,8 15,6 4,1 13 Privata tjänster 1,4 —0,9 11,4 16,8 2,5

a Denna konsumtionspost består av ved för uppvärmning. Under estimations- perioden har denna post uppvisat en avtagande trend.

Den högsta reallönen 1970 finns inom byggnadsindustrin och den lägsta inom jordbruket. Även kapitalavkastningen var 1970 högst inom byggnadsindustrin men även skogsbruket uppvisar en hög siffra. Den lägsta kapitalavkastningen finns i transportsektorn. I avskrivningskolum- nen finner vi åter igen byggnadsindustrin högst upp på listan. Detta sammanhänger naturligtvis med att kapitalstocken i denna sektor i mycket hög grad består av maskiner och att dessa har en kortare livs- längd än byggnader. Vi finner också att avskrivningstakten är låg inom privata tjänster. I denna sektor utgjorde maskinkapitalandelen år 1970 endast ca 20 % mot närmare 80 % i byggnadssektorn.

Produktionsfunktioner länkar i modellen samman produktionsutveck- lingen med sysselsättnings- och kapitalstocksutvecklingen. En förändring av förädlingsvärdet inom en sektor kan enligt konventionell ekonomisk teori hänföras antingen till förändringar i kapitalinsatsen, till föränd- ringar i arbetskraftsinsatsen eller till den tekniska utvecklingen. Härmed underförstås att teknisk utveckling är ett mycket vitt begrepp. Därför brukar man också tala om restfaktorns utveckling. Restfaktorn inne- fattar definitionsmässigt allt som påverkat produktionsvolymen i de olika sektorerna utöver den volymmässiga förändringen i insatserna av arbetskraft och kapital. Den kan betraktas som en generaliserad pro- duktivitet och omfattar ett brett register av förklaringsfaktorer t.ex. för- ändringar i kapacitetsutnyttjandet, produktivitetsvinster förorsakade av strukturrationalisering och rationaliseringsvinster som uppstår genom förskjutningar i kapitalstockens ålderssammansättning och tekniska egen- skaper. Åter andra produktivitetsvinster som fångas upp av restfaktorn uppstår genom tillväxt av humankapitalet i form av en högre utbild- ningsnivå, ett ökat tekniskt'kunnande samt en bättre folkhälsa. I tabell 2.4 nedan studeras utvecklingen under perioden 1960—1973. Restfaktorn har beräknats med hjälp av den s.k. fördelningsmetoden. Metoden har fått sitt namn av att den marginella effekten på förädlingsvärdet av för-

ändringar i faktorinsatserna, de s.k. output-elasticiteterna, uppskattas med hjälp av fördelningen av faktorinkomsterna.

För hela ekonomin uppgick i perioden 1960—1973 den årliga tillväx- ten i produktionsvolymen till 4,2 %. Denna produktionsökning kunde åstadkommas trots en årlig minskning av sysselsättningen på 0,5 % genom en kapitalbildning på 4 % och en snabb teknisk utveckling. Styr- kan i rationaliseringsvinsterna och den tekniska utvecklingen avspeglas i ett relativt högt värde för restfaktorn. Inte mindre än ca 70 % av den totala produktionstillväxten under perioden 1960—1973 förklaras sålunda residuellt.

Den kraftigaste produktionsökningen i procent för enskilda sektorer under perioden 1960—1973 uppvisas i den kemiska industrin. På delad andra plats kommer energiproduktionen samt trä- och metallföräd- lande industri. På tredje resp. fjärde plats återfinns extraktiv industri och offentlig tjänsteproduktion. I fråga om kapitalbildningen dominerar privata tjänster, handel och extraktiv industri. Även på denna punkt fin- ner vi den offentliga sektorn på fjärde plats. Den största sysselsättnings- minskningen finner vi inom skogsbruk och jordbruk. Den största ök- ningen äger rum inom offentlig sektor och kemisk industri. Av rest— faktorn att döma har den tekniska utvecklingen och rationaliserings- vinsterna givit det största tillskottet till produktionen inom metallin- dustrin, övrig tillverkningsindustri samt kemisk industri. På nedre delen av skalan återfinns i detta avseende sektorerna privata tjänster, livs- medelsindustri och jordbruk. De högproduktiva branscherna tycks så- lunda i stort sett sammanfalla med de konkurrensutsatta och de låg- produktiva med de skyddade.

Jämviktstillväxttakten för perioden 1960—1973 kan från tabell 2.4 beräknas till 4,3 % per år. Härvid översätts restfaktorn på 3 % till en tillväxt i arbetskraftens kvalitet genom division med arbetskraftens out- putelasticitet. Detta ger 4,8 %. Från denna siffra dras minskningen i arbetskraftens volym. Denna uppgick till 0,5 %. Den faktiska kapital- bildningstakten, och därmed produktionstillväxten, ligger något under jämviktsvärdet. Enligt teorin i kapitel 3 är en sådan utveckling förenlig med en fallande investeringskvot. Detta result—at bekräftas av siffrorna i tabell 2.18 nedan.

De kalkyler som gjorts för perioden 1980—2000 belyser främst kon- sekvenserna av olika val av kapitalbildningstakt för utvecklingen av produktion, privat konsumtion samt för den framtida sektorstrukturen. Tre olika alternativ där den totala kapitalstockens tillväxt varierar mellan 2 och 4 % per år har räknats fram. Dessa kalkyler knyts genom makro- modellen till långsiktig sparkvot och långsiktigt avkastningskrav. Ett mell-analternativ utgörs av en jämviktstillväxtkalkyl.

En accelererad ökningstakt för kapitalstocken leder till snabbare till- växt i produktionen och på sikt även ikonsumtionsutrymmet. En ökning av tillväxttakten leder emellertid också till ökad förbrukning av energi och råvaror. Till jämviktstillväxtalternativet (3 %) för kapitalbildningen har fogats två kalkyler som belyser konsekvenserna av besparingar och begränsningar i råvaruanvändningen. Förutom energi har vi därvid valt att diskutera förbrukningen av skogsråvaror. Valet av just skogsråvaror

Tabell 2.4 Restfaktorns utveckling 1960—1973 samt 1970—1980.

Nr Sektor Årlig volymförändring Outputelasticitet Restfaktor Produktion Kapital Sysselsättning Kapital Arbets- 1960— 1970—

—— kraft 1973 1980 1960— 1970— 1960— 1970— 1960— 1970- 1973 1980 1973 1980 1973 1980

1 Jordbruk m.m.

2 Skogsbruk 3 Extraktiv industri

4. Livsmedelsindustri

5. Träindustri

6 Metallindustri

7 Kemisk industri

8 Övrig tillverkningsindustri 9 Byggnadsverksamhet 10 Energiproduktion 11 Transporttjänster

12. Handel 13 Privata tjänster 14 Offentliga tjänster 15 Bostadstjänster

2.2 2,8 4,6 0,4 3 —4,2 .73 .27 7 —5,9 .45 .55 0 —2,1 .66 .34 ,0 —3,5 .50 .50 3 2 0

m—thwmmN

.

%

sr Newmqvmcn omm—000065") 6 —6, _3, —3 —1 —l,3 .39 .61

ohq—mv owwmww

:—

4)”, —0,7 .31 .69

0,7 15 4,1 31 6,2 23 3,0 13 5,9 50 6,2 49 3,2 2, 1,0 .52 .48 4,6 3,0 —3,7 —4,0 .35 .65 4,9 1,8 27 5,0 30 2,1 34 3,7 17 6,8 11 5,1 04 2,4 05

NV—ÖMMWN

—0,5 —2,4 .29 .71

00. Nu—i

— —0,9 .77 .23 —0,7 —1,2 .33 .67 —0,1 —l ,0 .28 .72 —0,3 —l ,0 .42 .58

4,5 3 ,4 .06 .94 2,2 — .96 .04

3, 7 —0,5 —0,6 .37 .63 3,0 2,0

”I

w—wqwm

N'o. NN"? Q

* ia WMQ'VNINKNNDN **". mmoqov NOMmV'nN

Hela ekonomin

q =:- Q ('I N'» q-

skall ses mera som ett exempel än som ett utslag av en uppfattning att denna sektor konstituerar det mest akuta råvaruproblemet.

Som ett sista alternativ har vi lagt in ett hypotetiskt antagande om att terms-of-trade försämras med 2 % per år. Detta har vi gjort för att mot bakgrund av den pågående internationella diskussionen om en ny eko- nomisk världsordning försöka analysera konsekvenserna för ett så typiskt i-land som Sverige av en klart snabbare prisstegring på u-ländernas ex- portprodukter. Som huvudalternativ i de följande uträkningarna gäller dock oförändrad terms-of-trade.a De olika beräkningsalternativen pre— senteras i tabell 2.5 nedan.

Tabell 2.5 Beräkningsalternativen

Kapitalstocks- Input—output- Utrikeshandels- Ransonering tillväxt struktur struktur Alt.A 3 % per år 1980 1980 - Alt. B 2 % per år 1980 1980 — Alt. C 4 % per år 1980 1980 — Alt. D 3 % per år Minskade ener- 1980 Energi giåtgångstal Alt. E 3 % per år Minskade åt- Minskad export- — gångstal för andel för skogs- skogsråvaror produkter. Ökad exportandel för metallindustrin.

Alt. F 3 % per år 1980 Bytesförhållan- — det försämras med 2 % per år.

2.3 Gemensamma förutsättningar för kalkylerna

Vi har i den långsiktiga analysen tagit utgångspunkt i prognoser på sådana områden där utvecklingen på längre sikt kan förutsägas med en viss grad av precision. Således kan befolkningens storlek och sam- mansättning förutsägas med ganska stor säkerhet. Detta kan ge under- lag för bedömningar av bl.a. bostadsbehov och sysselsättningsutveckling. Redan sysselsättningsprognosen blir emellertid mera osäker än befolk- ningsprognosen, eftersom ytterligare antaganden måste göras om relativa arbetskraftstal, arbetstidsförkortningar etc. På en rad andra områden är den långsiktiga utvecklingen än mera osäker. Detta gäller framför allt den tekniska utvecklingens genomslag på produktivitetsutvecklingen samt inflytandet på den svenska ekonomin av den internationella eko- nomiska utvecklingen. Även resursbehoven i den offentliga sektorn ut- gör en svårbedömbar faktor i det längre perspektivet.

På kort sikt kan den samlade inhemska efterfrågan tillåtas växa snabbare än produktionskapaciteten, dels genom lågt kapacitetsutnytt- jande i utgångsläget, men också genom utländsk upplåning. På längre

" Förändringen i samt- liga relativa import- priser har med andra ord satts till noll i al- ternativen A—E.

* Speciella kalkyler för arbetskraftsresursernas utveckling 1975—2000 har i samband med LU 75 utförts av SCB, se ”Information i pro- gnosfrågor”, SCB 1976: 1.

sikt bestäms emellertid utrymmet för ökade anspråk från olika inhemska efterfrågekategorier helt av produktionskapacitetens tillväxt. Denna, i sin tur, bestäms av arbetskraftsutvecklingen, restfaktorns utveckling samt kapitalbildningstakten. I samtliga kalkyler har gemensamma förutsätt- ningar gjorts om arbetskraftsutvecklingen. Även förutsättningarna om restfaktorns utveckling är gemensamma i kalkylerna A, B, C och F. I alternativen D och E har däremot speciella förutsättningar gjorts.

2.3.1 Arbetskraftsutvecklingen'

Arbetskraftskalkylen för perioden 1980—2000 bygger vidare på kalkylen för perioden 1975—1980. En grundförutsättning i denna fortsättnings- kalkyl utgörs av antagandet om en fortgående utjämning mellan män och kvinnor i fråga om relativa arbetskraftstal, arbetslöshet och arbets- tid. År 2000 förutsätts en fullständig utjämning i dessa avseenden ha skett. Vidare antas att nettoinvandringen är noll samt att 30-timmars- veckan är fullständigt genomförd vid slutet av seklet.

Kvinnornas arbetskraftsdeltagande antas fortsätta att öka i samma takt som mellan 1965 och 1974. Detta är en något lägre takt än mellan 1970 och 1975. Denna ökning antas fortgå i oförändrad takt tills kvin- norna i samtliga åldersgrupper förvärvsarbetar i samma utsträckning som män. Samma relativa AK-tal som för män uppnås för kvinnorna i de flesta åldersgrupper omkring 1985—90. För män under 45 år antas att det relativa AK-talet kommer att ligga kvar på samma nivå som 1975 under hela prognosperioden fram till år 2000. För män 45—64 år antas det relativa AK-talet sjunka något fram till 1980 för att därefter vara oförändrat. För män 65—74 år antas det relativa AK-talet sjunka i avtagande takt fram till 1985 för att därefter vara oförändrat.

För män har arbetslösheten för hela perioden 1980—2000 satts lika med 1975 års nivå, dvs. 1,4 procent. För kvinnor har arbetslösheten för 1980 satts lika med 1975 års nivå, dvs. 2,0 procent. För perioden där- efter har en avtrappning antagits ske så att kvinnornas arbetslöshet år 1995 är nere på samma nivå som männens.

För både män och kvinnor antas frånvaron från arbete på grund av studier öka med 0,4 procentenheter fram till 1980. Detta motsvarar i antal sysselsatta ca 17 000 personer. En ytterligare ökning av frånvaron på 0,5 procentenheter, även detta på grund av studier, antas ske fram till år 2000. Detta motsvarar ca 23 000 personer. Enligt fattade beslut skall den lagstadgade semestertiden 1980 uppgå till 5 veckor, jämfört med 4 veckor för närvarande. För övrigt har för arbetsfrånvarons del endast antagits en viss omfördelning från kvinnor till män av de 7 månaders ledighet som en av föräldrarna har rätt till vid barns födelse.

För perioden 1975—1980 antas ingen arbetstidsförkortning. Under perioden 1980—2000 antas att arbetsveckan förkortas med 2,5 timmar per femårsperiod. Detta innebär att den normala arbetsveckan år 2000 är 30 timmar.

Resultaten av SCB:s beräkningar redovisas i tabell 2.6. Vid gjorda antaganden visar den demografiska modellen mot en relativt långsam befolkningsökning framemot 1990-talet. Härefter förutses t.o.m. en viss

minskning av totalbefolkningen. Antalet personer i åldrarna 20—64 år, dvs. de mest yrkesverksamma åldrarna, förutses minska mellan 1975 och 1980 med drygt 20 000. Mellan 1980 och 1990 sker en ökning med ca 45 000 personer och mellan 1990 och 2000 skulle ökningen enligt prognosen uppgå till ca 130000 personer. Trots att antalet personer i arbetskraften och antalet sysselsatta antas öka förutses en minskning av antalet arbetstimmar.

Tabell 2.6 Befolknings- och sysselsättningsutveckling 1975—2000.

1975 1980 1990 2000 Medelbefolkning under året 8 187 900 8 276 100 8 339 900 8 330 900 därav 20—64 år 4 722 100 4 700 000 4 745 200 4 877 200 Antal sysselsatta 3 990 100 4 112 000 4 463 900 4 619 000 Antal arbetstimmar, milj. 6145 6070 5942 5575

Under perioden 1980—2000 som helhet kommer den totala sysselsätt- ningen i timmar enligt denna kalkyl att minska med ca 1/2 procentenhet per år, dvs. ungefär i samma takt som tidigare. Den ganska kraftiga arbetstidsförkortningen under analysperioden förväntas i medeltal kom- penseras av en ökning i förvärvsfrekvensen. Denna ökning faller helt på kvinnorna. En viss minskning i männens förvärvsfrekvens har inklude- rats i kalkylen som en direkt följd av ökningen i kvinnornas förvärvs- frekvens. Gjorda antaganden leder emellertid till betydande variationer mellan 1980- och 1990-talen. Under 1980-talet dominerar effekten av den ökande förvärvsfrekvensen. Den genomsnittliga minskningen av arbetskraftsutbudet i timmar uppgår till 0,2 % per år jämfört med 0,6 % under 1990-talet. Effekten av den ökande förvärvsfrekvensen börjar nu ebba ut och arbetstidsförkortningseffekten tar överhand. I tabell 2.7 nedan sammanfattas resultaten. Den årliga procentuella för- ändringen i antalet arbetstimmar redovisas uppdelad på olika kompo- nenter.

Tabell 2.7 Arbetskraftskalkyl för perioden 1980—2000. Procentuell förändring per år. 1980—1990 1990—2000 Befolkning 0,2 0,2 Arbetskraftstal 0,5 0,2 därav män —O,1 0

kvinnor 0,6 0,2 Medelarbetstid —0,9 —1,0 Total sysselsättning —0,2 —0,6

2.3.2 Restfaktorns utveckling

Eftersom restfaktorn historiskt förklarar en mycket stor del av den totala produktionstillväxten blir de bedömningar som görs beträffande

5 Se Karl G. lungen- felt, Produktivitet och kapitalmängd inom den svenska industrin un- der efterkrigstiden, SOU 1962: 11. Se även L. Lorentsen, Produk- sjonsstruktur og tek- nisk endring i MSG- modellen, Oslo 1973 (stencil) samt Y. Åberg, Produktion och pro- duktivitet i Sverige 1861—1965, IUI 1969.

restfaktorns framtida utveckling avgörande för resultaten. Med hjälp av statistiska metoder kan man i princip dela upp restfaktorns historiska utveckling i en rad olika komponenter, t.ex. förändringar i kapitalets ålderssammansättning *(strukturomvandlingseffekter), kapacitetsutnytt- jandeeffekter, utbildningseffekter etc. Metodiken går ut på att kartlägga kvalitetskomponenterna i arbetskrafts- och kapitalstocksutvecklingen och att därefter korrigera arbetskrafts- och kapitalmåtten. Det som till sist återstår av restfaktorn ger uttryck för autonoma tekniska framsteg. Med begreppet autonoma tekniska framsteg avses den del av restfaktorn som har sin orsak i människans påhittighet. Det är den hypotetiska produk- tivitetsvinst som samhället gör oberoende av överflyttningsvinster, struk- turomvandling, kapitalbildning etc. En sådan undersökning reser emel- lertid betydande problem av både teoretisk och datateknisk natur. De problem som är förknippade med ekonometriska produktionsfunktions- studier har strukits under i både svenska och utländska undersökningar. Redan i samband med 1959 års långtidsutredning gjordes försök att ut- värdera olika metoder för produktionsfunktionsanalys. Härvid befanns den s.k. fördelningsmetoden ge de mest tillförlitliga resultaten. Detta är också den metod som kommit till användning i denna studie.5

I tabell 2.8 nedan ranges restfaktorns utveckling för hela ekonomin uppdelad på femårsintervall 1960—1980. Det är intressant att notera att samtidigt som restfaktorn nästan halverats i absoluta tal har dess andel i förklaringen av produktionstillväxten legat kvar på ungefär samma höga nivå som i perioden 1960—1965.

Restfaktorns successiva nedgång skall ses mot bakgrund av en sam- tidig nedgång i kapitalbildningstakten. Eftersom den tekniska utveck- lingen i mycket hög grad är bunden till nyinvesteringar leder en upp- bromsning i kapitalbildningstakten till en minskning av restfaktorn även vid oförändrad teknisk utveckling.

Tabell 2.8 Restfaktorns utveckling 1960—1980.

Period Årlig volymförändring Restfaktor Kapital Syssel- Produk- Absolut % av produk- sättning tion tionstillväxt 1960—1965 4,1 0,2 5,3 3,7 69,8 1965—1970 4,2 —0,5 4,0 2,8 70,0 1970—1975 3,5 —0,9 3,1 2,4 77,4 1975—1980 2,8—2,9 —0,2—1,1 2,3—3,1 2,0—2,2 69,0—87,5

Några bestämda prognoser för restfaktorns utveckling under perioden 1980—2000 vore naturligtvis mycket svåra att göra även om det funnes produktionsfunktionsstudier att tillgå. I femårsperspektivet är problemet delvis mera hanterbart. Hela 1ångtidsutredningsförfarandet går bl.a. ut påatt genom enkäter, analyser och diskussioner nå fram till en konsistent bild av produktivitetsutvecklingen för den närmast framförliggande fem- årsperioden. Även om detta analysschema inte explicit innefattar rest- faktorns utveckling så kan summan av gjorda antaganden översättas i en

utvecklingsbana för restfaktorn. I tabell 2.4 ovan redovisas utvecklingen av produktion, kapitalstockar, sysselsättning och restfaktor för perio— derna 1960—1973 samt 1970—1980.

De bedömningar som gjorts för restfaktorns utveckling efter 1980 redovisas i tabell 2.9. Dessa värden överensstämmer i stora drag med vad som i LU 75 antagits gälla för perioden 1975—1980. Där har förut- satts att restfaktorn i framtiden inte kommer att ge ett lika stort bidrag till produktionstillväxten som varit fallet under 1960-talet. Speciellt gäller detta industrisektorerna. I huvudbetänkandet pekas på att struk- turomvandlingen — såväl regionalt som sektoriellt — knappast kan för- väntas fortgå i samma takt och att kraven på såväl den yttre som den inre miljön kommer att leda till en ökad andel av sådana investeringar som inte direkt kan avläsas i en ökad produktionskapacitet. Ytterligare en faktor som motiverar en neddragning är att den snabba utslagningen av äldre produktionsanläggningar som skedde under 1960-talet knappast kan förväntas fortgå. En tendens i andra riktningen är den produktivi- tetshöjande effekten av den satsning som genomförts på utbildningspoli- tikens område.

Tabell 2.9 Restfaktorns utveckling 1980—2000 samt konsekvenserna för arbetsproduktiviteten inom näringslivet.

Nr Sektor Rest- Arbetsproduktivitetsförändring f ktor 13304000 1970— 1980—2000 1980 Alt. A Alt. B Alt. C 1 Jordbruk m.m. 2,5 6,4 8,8 5,8 13,8 2 Skogsbruk 3,5 8,5 7,5 5,8 9,0 3 Extraktiv industri 1,5 6,7 5,5 3,2 8,0 4 Livsmedelsindustri 1,0 3,9 4,0 2,4 5,9 5 Träindustri 3,5 6,1 6,6 5,7 7,3 6 Metallindustri 4,0 5,9 6,8 6,2 7,3 7 Kemisk industri 4,0 6,4 8,5 6,7 10,6 8 Övrig tillverknings- industri 3,0 4,9 5,5 4,6 6,6 9 Byggnadsindustri 2,5 3,4 4,2 3,6 4,8 10 Energiproduktion 1,5 6,1 6,2 3,9 8,7 11 Transporttjänster 2,5 3,6 4,3 3,9 4,7 12 Handel 2,0 3,5 3,4 2,8 4,0 13 Privata tjänster 1,0 2,8 3,1 2,0 4,3

Någon ytterligare nedgång i restfaktorns totala nivå efter 1980 har inte förutsatts. Funnes produktionsfunktionsstudier att tillgå vore ett alternativ, där restfaktorn helt bestäms av den autonoma tekniska ut- vecklingen, värt att pröva. Vissa förskjutningar »i enskilda sektorers rest- faktorutveckling har dock antagits. För sektorerna jordbruk och skogs- bruk registreras en kraftig uppgång i restfaktorn under 1970-talet i för- hållande till utvecklingen under 1960-talet. För dessa sektorer har en viss nedjustering gjorts för perioden efter 1980. För privata tjänster registreras ett negativt värde för perioden 1970—1980. Vi har här antagit en återgång till 1960-talets nivå. När det gäller industrisektorerna har

en obetydlig uppgång förutsatts. Totaleffekten av gjorda antaganden illustreras av att jämviktstillväxttakten, som för perioden 1960—1973 kan beräknas till 4,3 %, sjunker till ca 3 %. Restfaktorn totalt sett kommer att ligga mellan 1,8 och 2,5 % beroende på valet av kapitalbildningstakt. I tabell 2.9 anges konsekvenserna för arbetsproduktivitetens utveckling. Som jämförelse anges utvecklingstrenden för perioden 1970—1980. Ob- servera att arbetsproduktivitetsutvecklingen bestäms av modellen och därmed blir beroende av bl.a. de förutsättningar som görs om kapital- bildningen. Vi påminner om att alternativ A avser ett fall där kapital- stocken växer med 3 % per år. Alternativ B avser ett fall där kapital— stocken växer med 2 % och alternativ C, slutligen, ett fall med en kapi- talstockstillväxt på 4 % per år.

Tillsammans med dessa antaganden om kapitalbildningstakten be- stäms produktionskapacitetens utveckling av de ovan gjorda förutsätt- ningarna om arbetskrafts— och sysselsättningsutvecklingen. Den tillväxt som resulterar måste för det första bereda utrymme för de investeringar som krävs för att upprätthålla den förutsatta kapitalbildningstakten. Resterande utrymme kan fördelas på lagerinvesteringar, bytesbalans- överskott samt olika former av konsumtion. För lagerinvesteringarnas utveckling, bytesbalanskravet och utvecklingen av bytesförhållandet med utlandet har vi gjort schablonmässiga antaganden. För lagerinvestering- arna inom samtliga sektorer antar vi en trendmässig ökning med i genomsnitt 1,5 % per år. Denna siffra ligger under den beräknade produktionstillväxten i samtliga alternativ. Motiveringen för ett sådant antagande är att lagerinvesteringarna 1980 antas ligga i lagercykelns övre vändpunkt. (Jfr bil. 8.) För bytesbalansen förutsätter vi ett i för- hållande till 1980 oförändrat läge. När det gäller bytesförhållandet med utlandet har vi i huvudkalkylerna förutsatt oförändrad terms—of-trade. I alternativ F har vi emellertid velat illustrera betydelsen av andra an- taganden på denna punkt.

Konsumtionsutrymmet delas i analysen upp mellan offentlig sektor, bostadssektorn och övrig privat konsumtion. Anspråken från den offent- liga sektorn samt från bostadssektorn bestäms av antaganden utanför modellen. Dessa är gemensamma för samtliga kalkyler. Det totala ut- rymmet för övrig privat konsumtion och dess fördelning på olika näringslivssektorer bestäms däremot av modellkalkylen.

2.3.3 Utvecklingen av den offentliga konsumtionen

När vi i det följande diskuterar den offentliga sektorns roll på 20—25 års sikt är det viktigt att hålla i minn-et den offentliga sektorns avgräns- ning. Offentliga tjänster är dels sådana som inte kan delas upp i bitar och säljas på en marknad, t.ex. försvarstjänster, dels sådana där vi av sociala och andra skäl inte vill att marknadskraftema skall bestämma produktionens omfattning och fördelning, t.ex. sjukvård och undervis— ning. När vi talar om den offentliga sektorns omfattning är detta med andra ord inte liktydigt med omfattningen av den produktion som drivs i samhällets regi. Sålunda återfinns såväl de affärsdrivande verken som de offentligt ägda bolagen grupperade bland näringslivssektorerna.

I tabell 2.10 redovisas den offentliga sektorns andel av bruttoproduktion, konsumtion, sysselsättning och kapitalstock för de båda åren 1970 och 1980.

Tabell 2.10 Den offentliga sektorns andel 1970 och 1980 av bruttoproduktion, konsumtion, sysselsättning i timmar och kapitalstock. Procent.

%

1970 1980 ___—__ Produktion 10,9 11,1 Konsumtion 28,0 29,9 Sysselsättning 17,4 26,0 Kapitalstock 13,1 15,0

___—___

För alla dessa variabler ökar den offentliga sektorns andel. Mest på- taglig är ökningen av sysselsättningsandelen. Sysselsättningsandelen i timmar förutsätts öka från 17,4 % 1970 till 26 % 1980. För perioden 1980—2000 kan man för den totala sysselsättningen räkna med en årlig ökning på ca 1/2 procentenhet i antal. I tabell 2.11 redovisas sysselsätt— ningsandelen i den offentliga sektorn år 2000 vid olika antaganden för den årliga procentuella tillväxten i antalet offentligt sysselsatta. För- ändringen i antal under perioden 1980—2000 som helhet kan jämföras med det totala antalet offentligt sysselsatta 1980 uppdelade på ända- målsgrupper (se tabell 2.12).

En ökning under perioden 1980—2000 av antalet offentligt sysselsatta med 1 % per år leder under perioden som helhet till en sysselsättnings- expansion på ungeför 268 000. Detta är lika mycket som det totala an- talet sysselsatta inom undervisning och forskning enligt LU:s alternativ II 1980. Vid en ökningstakt på 3,5 % per år fördubblas ungefärligen det totala antalet offentligt sysselsatta under perioden.

Tabell 2.11 Alternativ för den offentliga sektorns antal sysselsatta 1980—2000. ___—___ Årlig procentuell Andel år 2000 av Förändring i antal tillväxt, antal total sysselsättning, % 1980—2000 ___—__ 0 26,3 0 0,5 29,1 128 000 1,0 32,1 268 000 2,0 39,1 591 000 3,0 47,5 980 000 3 5 52,4 1 204 000

! ___—___—

Enligt nationalräkenskapskonventionerna utesluts produktivitetssteg— ringar definitionsmässigt i den offentliga sektorn. Detta sätt att mäta den offentliga produktionen utesluter naturligtvis inte att man i reali- teten har beaktansvärda produktivitetsförbättringar inom denna verk- samhet. Å andra sidan tycks det i allmänhet historiskt ha varit så att produktivitetsvinsterna inom arbetsintensiva sektorer har varit mindre

” Nationalräkenskaps- konventionen upprätt- hålls genom prisindex- ekvationen PRCGOV. Se kap. 4.

" Denna kalkyl har ut- förts av Sune Davids- son, finansdeparte- mentet.

” Se avsnitt 7.3.8 i

LU 75. Bostadskonsum- tionens inkomstelastici- tet anges här till 0,87. Något försök att korri- gera för att bostads- marknaden varit reglerad under estima- tionsperioden har emel— lertid inte gjorts.

än i sektorer med en lägre arbetsintensitet. Tjänstesektorerna i närings- livet har t.ex. i allmänhet haft en betydligt ogynnsammare produktivi— tetsutveckling än den kapitalintensivare industrisektorn. I modellen mot- svaras produktivitetstillväxten i den offentliga sektorn av en motsva- rande lägre ökningstakt för kostnadsindex i den offentliga sektorn.&

För perioden 1980—2000 har vi räknat med en tillväxttakt för den offentliga produktionsvolymen på 3 % per år. I förhållande till perioden 1960—1973 innebär detta en nedjustering med ca två procentenheter. I förhållande till perioden 1970-1980 enligt alternativ II i LU 75 innebär det en i stort sett oförändrad utveckling. Emellertid inför vi nu explicit ett antagande om en produktivitetstillväxt i offentlig verksamhet på i genomsnitt 1 % per år. Produktionsökningen med 3 % per år kan då genomföras vid en årlig ökning av arbetskraftsinsatsen i timmar på 2 %. För att realisera en produktivitetsvinst på 1 % per år krävs med all sannolikhet en ökning av kapitalintensiteten. Vi har därför antagit att kapitalstocken i offentliga sektorn tillväxer med 3,5 % per år under perioden 1980—2000, vilket innebär en ökning av kapitalintensiteten med 1,5 % per år. Detta är lika mycket som den beräknade ökningstakten under perioden 1970—1980.

En mera underbyggd kalkyl för den offentliga sektorn måste utgå från bedömningar av kostnader och behov inom olika ändamålskatego- rier. Antalet offentligt sysselsatta uppdelade på ändamål åren 1970 och 1980 redovisas i tabell 2.12.

Tabell 2.12 Antal offentligt sysselsatta uppdelade på ändamål 1980 samt relativa andelar 1970 och 1980.

_—___—______—————

Ändamål Antal sysselsatta

Totalt Andel, %

1980

1970 1980 ___—”___— Hälso- och sjukvård 350 063 28,6 28,8 Undervisning och forskning 265 530 24,4 21,8 Socialvård och soc. förs. 333 356 21,4 27,4 Försvar (exkl. vpl) 49 483 6,0 4,1 Övrig offentlig verksamhet 217 568 19,5 17,9 Samtliga 1 216 000 100 100

_____________—_—_—-————

2.3.4 Bostadskonsumtionens utvecklingl

För bostadsbeståndet, uppskattat med hjälp av kumulerade bostadsin- vesteringar, har en 'tillväxt i fasta priser på 2 % per år under perioden 1980—2000 förutsatts. Denna tillväxt kan beräknas komma till stånd vid en tillväxt av den totala realinkomsten i hushållen på 2—2,5 % per år.s

Bostadsbeståndet kan antas bestå av knappt 3,6 miljoner lägenheter vid 1980-talets början, se tabell 2.13. Om den antagna tillväxten enbart innebure att antalet lägenheter ökade utan att lägenhetsstorleken för- ändrades, skulle tillskottet av lägenheter bli mycket betydande. Man får mellertid utgå från att utrymmes- och utrustningsstandarden även

framdeles kommer att öka. Om lägenhetsstorleken, räknat som rum per lägenhet, ökade i samma takt som under 1960-talet skulle antalet rums- enheter per lägenhet uppgå till 5 vid sekelskiftet mot drygt 4 år 1980. Vid en ökning av det totala antalet rumsenheter på 2 % per år blir netto—tillskottet av lägenheter därmed knappt 40000 per år. Den låga genomsnittsåldern i beståndet medför att ersättningsproduktionen kan beräknas bli lägre än tidigare. En total nyproduktion om 60000 är 70 000 lägenheter per år förefaller därför trolig mot bakgrund av gjorda förutsättningar.

Tabell 2.13 Utvecklingen av bostadsbeståndet 1945—2000.

År Antal lägen- Antal rums- Årligt netto- Årligt brutto-

heter, enheter per tillskott av tillskott av 1 OOO-tal lägenhet lägenheter lägenheter

(nybyggnad) 1945 2102 3,1 38 200 54 800 1960 2 675 3,4 50 600 92 900 1970 3 181 3,8 40 400 81600 1980 3 585 491 39 000 60 000—70 000 2000 4 400 5,0

2.4 Grundkalkylen

Grundkalkylen för utvecklingen fram mot sekelskiftet utgörs av ett alternativ där bruttoproduktion och kapitalstock utvecklas likformigt i takt med den effektivitetskorrigerade arbetskraftstillgången. Treprocents- alternativet för kapitalstockens tillväxt — Alternativ A — uppfyller detta villkor. Om samhällets kapitalstock antas växa med 3 % per år från 1980 och fram mot sekelskiftet leder de förutsättningar som ovan gjorts till att även bruttoproduktionen växer med 3 % per år. Restfaktorn ger ett bidrag med 2,2 %. Detta bidrag kan översättas i en tillväxt i arbets- kraftens kvalitet på ca 3,5 %. Eftersom arbetskraftens timvolym antas minska med ca 0,5 % per år kommer den effektivitetskorrigerade arbets- kraftstillgången att växa med 3 % per år. Grundkalkylen representerar en approximativ jämviktstillväxtbana i det att kapitalstocken per enhet effektivitetskorrigerad arbetskraft (kapitalintensiteten) är konstant. (Se kap. 3.)

En likformig utveckling på makronivå av produktion, kapitalstock och yttre resurstillväxt betyder inte att alla sektorer utvecklas likformigt. Investeringarnas relation till kapitalstocken i utgångsläget samt olikheter mellan sektorerna i fråga om efterfråge- och produktionsförhållanden leder till betydande skillnader mellan perioderna 1980—90 och 1990— 2000 både när det gäller produktionstillväxten och utvecklingen av sysselsättning och kapitalstock. Detta framgår av tabell 2.14 nedan.

Ert markant drag i den utvecklingsbild som här presenteras är det omslag som äger rum mellan perioderna. Mest markant är detta för byggnadsindustrin. Produktionstillväxten minskar från 5,1 % per år i perioden 1980—1990 till 1,5 % per år perioden 1990 till år 2000. Syssel- sättningsutvecklingen svänger från en årlig ökning på 1,8 % under 1980—

Tabell 2.14 Utvecklingen 1980—2000 av de olika sektorernas produktion, sysselsättning och kapitalstock (Alternativ A). Årlig procentuell förändring.

Nr Sektor Produktion Sysselsättning Kapitalstock

1980— 1990— 1980— 1990— 1980— 1990— 1990 2000 1990 2000 1990 2000

___—_____—_-—————

] Jordbruk m.m. 1,9 2,5 —7,1 —6,0 0,8 1,6 2 Skogsbruk 3,5 2,5 —3,3 —5,7 2,8 2,0 3 Extraktiv industri 3,4 2,8 —l,7 —3,1 3,7 3,2 4 Livsmedelsindustri 1,9 2,7 —2,2 —l,2 3,4 4,2 5 Träindustri 3,6 2,6 —2,5 —4,5 3,1 2,3 6 Metallindustri 3,9 2,8 —2,3 —4,7 3,3 2,3 7 Kemisk industri 3,6 3,5 —4,8 —5,2 2,1 2,1 8 Övrig tillverkningsindustri 2,9 2,8 —2,5 —2,9 3,2 3,2 9 Byggnadsindustri 5,1 1,5 1,8 —3,7 5,9 2,9 10 Energiproduktion 3,1 3,2 —2,9 —3,1 2,9 3,1 11 Transporttjänster 3,2 3,1 —1,1 —l,2 3,9 3,9 12 Varuhandel 3,2 2,8 —0,1 —O,7 4,6 4,5 13 Privata tjänster 3,0 3,3 -0,2 0,2 4,6 5,1 14 Offentliga tjänster 3,0 3,0 2,0 2,0 3,5 3,5 15 Bostäder 2,0 2,0 — — 2,0 2,0

Hela ekonomin 3,3 2,7 —0,2 —0,6 3,0 3,0

talet till en minskning på 3,7 % under 1990-talet. En motsatt omställ- ning äger rum inom typiska konsumtionsvaruproducerande branscher.

Den ekonomiska utvecklingen på sektornivå låter sig med andra ord inte fångas av ren trendextrapolering. Bl.a. leder stockanpassningen till variationer i utvecklingen. I ett läge då ekonomins önskade kapitalstock är större än den faktiska accelereras investeringarna och konsumtionsut- rymmet minskar på medellång sikt. I ett läge då den önskade kapital- stocken är mindre än den faktiska bromsas investeringarna och konsum- tionsutrymmet ökar. (Jfr diskussionen i avsnitt 1.5.) Den kapitalbild- ningstakt som förutsätts vid slutet av 1970-talet leder till att 3 %-kal- kylen för kapitalbildningen fram till år 2000 innehåller en inledande period där investeringarna prioriteras. Det trendbrott som enligt kalkylen preciseras att äga rum 1990 kan naturligtvis komma att inträffa både före och efter denna tidpunkt.

Som framgår av tabell 2.15 nedan återspeglas detta trendbrott också i konsumtionsutvecklingen. Den totala konsumtionstillväxten ökar mellan perioderna från 2,5 % per år under 1980-talet till 3,3 % per år under 1990-talet. Motsvarande siffror för den privata konsumtionen är 2,3 % under perioden 1990—2000. Av enskilda sektorer är det den kemiska industrin, metallindustrin och energisektorn som uppvisar den snabbaste konsumtionstillväxten. Detta förklaras av gjorda antaganden om utgifts- och priselasticiteter.

Ser vi på den relativa prisutvecklingen finner vi att tjänstekonsum- tionens utveckling dämpas av en uppgång i de relativa priserna medan konsumtionen av industriprodukter stimuleras av ett relativt prisfall. Relativprisförsärnringen på tjänstesidan har sin förklaring i en hög arbetsintensitet i kombination med en relativt svag produktivitetsutveck- ling inom tjänstesektorerna i förhållande till industrisektorerna (se tabell 2.9). Den förutsättning om en likformig löneutveckling som gjorts i

Tabell 2.15 Konsumtionstillväxt, antaganden om utgifts— och priselasticiteter samt den relativa prisutvecklingen 1980—2000 (Alternativ A). Årlig procentuell

förändring. ___—___ Nr Sektor Konsumtionstill- Efterfrågeelasti- Relativ pris-

växt citetera utveckling

1980— 1990— Utgift Pris 1980— 1990— 1990 2000 1990 2000

1 Jordbruk m.m. 1,5 2,2 0,5 —0,3 —0,7 —0,7 2 Skogsbruk —1,1 —2,1 —0,5 —O,3 ——1,0 —l,0 3 Extraktiv industri — —— — — 0 41.2 4 Livsmedelsindustri 1,7 2,6 0,7 —0,3 0,4 0,4 5 Träindustri 2,8 3,8 0,9 —1,1 —0,6 —0,6 6 Metallindustri 3,5 5,0 1,4 —O,5 —O,6 —0,6 7 Kemisk industri 4,5 5,7 1,4 —1,4 —l,4 —l,2 8 Övrig tillverkningsindustri 2,0 3,0 0,8 —0,2 0 0 9 Byggnadsindustri — — — — 0,3 0,2 10 Energiproduktion 3,6 5,2 1,5 —0,4 —0,3 -—0,4 11 Transporttjänster 2,8 4,2 1,2 —0,2 0,5 0,5 12 Varuhandel — — — — 1,1 1,0 13 Privata tjänster 2,4 4,1 1,4 —0,9 1,2 1,1 14 Offentliga tjänster 3,0 3,0 — — 2,5 2,7 15 Bostäder 2,0 2,0 — — 0 0 Hela ekonomin 2,5 3,3 1,0 — — — R 4 Efterfrågeelasticiteterna har med vissa undantag skattats på perioden 1959— 1973.

modellen leder till relativprisförskjutningar till tjänstesektorernas nack- del. Den genomsnittliga reala löneökningstakten uppgår i grundkalkylen till ca 4,5 % per år. Det är värt att notera den kraftiga relativprisför- sämring som sker i den offentliga sektorn, trots det antagande om en produktivitetsförbättring på 1 % per år som gjorts. I tabell 2.16 sam—

Tabell 2.16 Olika sektorers relativa andelar av produktion och sysselsättning 1980—2000 (Alternativ A). & Nr Sektor Produktion Sysselsättning 1980 1990 2000 1980 1990 2000 &

1 Jordbruk m.m. 2,4 2,1 2,0 4,0 2,0 1,2 2 Skogsbruk 1,4 1,4 1,4 1,1 0,8 0,5 3 Extraktiv industri 1,1 1,1 1,1 0,4 0,4 0,3 4 Livsmedelsindustri 8,1 7,0 7,0 1,9 1,6 1,5 5 Träindustri 7,3 7,5 7,4 4,1 3,2 2,2 6 Metallindustri 21,6 22,8 22,9 13,7 11,1 7,4 7 Kemisk industri 4,0 4,1 4,4 1,7 1,1 0,7 8 Övrig tillverknings— industri 6,1 5,9 5,9 4,5 3,5 2,8 9 Byggnadsindustri 8,3 10,0 8,8 8,8 10,8 8,0 10 Energiproduktion 3,6 3,5 3,7 0,8 0,6 0,5 11 Transporttjänster 4,9 4,8 5,0 6,9 6,4 6,0 12 Varuhandel 7,0 6,9 7,0 12,9 13,0 12,8 13 Privata tjänster 8,1 7,8 8,3 12,6 12,7 13,7 14 Offentliga tjänster 11,0 11,0 11,0 26,0 32, 41,9 15 Bostäder 5,2 4,5 4,2 0 6 0 6 0,5 l Hela ekonomin 100 100 100 100 100 100

Fig. 2.1 Principschema för konsumtionsutveck- lingen vid olika val av sparkvot.

" Se SOU 1962: 10 kap. 4.6.

Konsumtion

Tid

manfattas grundkalkylen. Sektorandelarna år 2000 anges för bruttopro- duktion och sysselsättning.

2.5 Kapitalbildning och ekonomisk tillväxt

I detta avsnitt belyses konsekvenserna för utvecklingen fram till år 2000 av olika antaganden om kapitalbildningstakten. En numera klassisk dis- kussion om avvägningen mellan konsumtion och investeringar fördes i samband med LU 59.” Något utvecklad kan denna diskussion vidare- föras i anslutning till figur 2.1.

I utgångsläget befinner sig ekonomin i en tänkt jämviktstillväxt vid en given kapitalavkastning och en given långsiktig investeringskvot. Kon- sumtionen utvecklas längs den med K markerade jämviktstillväxtbanan. Antag nu, att det långsiktiga kravet på kapitalavkastning sänks. Den med K1 markerade banan definierar då en ny högre långsiktig investe- ringskvot och en ny jämviktstillväxtbana. Anpassningsförloppet från K till K1 följer i princip den med pilar markerade utvecklingen. Resurser måste till en början avsättas för investeringsändamål. Vid en given pro- duktionskapacitet betyder detta att konsumtionen till en början kommer att tillväxa i långsammare takt än tidigare. Så småningom mognar emel- lertid investeringarna ut i en större produktionskapacitet. Samtidigt bör- jar gapet mellan faktisk och önskad kapitalstock minska med ett fall i investeringsbehovet som följd. Konsumtionen kan växa snabbare än jämviktstillväxttakten. Denna process fortsätter tills ekonomin uppnår den nya jämviktstillväxten Kl. Konsumtionen tillväxer nu i samma takt som enligt alternativ K men på en högre nivå.

På mycket lång sikt gäller valet enligt detta synsätt inte tillväxttakten utan den nivå på vilken jämviktstillväxten äger rum. Tillväxttakten är på

24 20

16

12

Fig. 2.2 Totala brutto- _ investeringar i procent 1860 1900 1950 av BNP 1860—1970.

lång sikt given av den yttre resurstillväxten. En fråga som kan ställas mot denna bakgrund är om det finns någon övre gräns för konsumtions— tillväxtens nivå. Att så är fallet har visats i den ekonomiska litteraturen och denna upptäckt har kallats för kapitalbildningens gyllene regel (GR). En närmare redogörelse för kapitalbildningens gyllene regel samt för teorin för optimalt sparande lämnas i kapitel 3. Under GR-tillväxt sparar varje generation lika stor andel av produktionsresultatet åt kommande generationer som man hade önskat att tidigare generationer i sin tur hade sparat. Hade tidigare generationer fört upp kapitalbildningen på GR-nivå skulle konsumtionen idag ha tillväxt på den absolut högsta nivå som var möjlig. Om sedan den nuvarande generationen behållit sparkvo— ten på GR-nivå skulle även kommande generationers konsumtionsmöj- ligheter ha blivit de största tänkbara. Poängen med detta hypotetiska resonemang är att det sätter en övre gräns för den långsiktiga sparkvo- ten. Man kan visa att GR-tillväxt uppnås när hela kapitalandelen i BNP återinvesteras och avkastningskravet netto överensstämmer med jäm- viktstillväxttakten. Enligt gjorda antaganden betyder detta att den övre gränsen för sparkvoten ligger väl över 30 % och att denna gräns reali- seras vid ett avkastningskrav netto på ca 3 %.

2.5.1 Den historiska utvecklingen

Utvecklingen under perioden 1861—1965 av den andel av produktions- resultatet som använts till kapitalbildning har bl.a. studerats av Lars Lundberg (1969). Hans resultat återges här i figur 2.2 nedan. Man kan därvid notera tre egenskaper hos investeringskvotens tidsförlopp. För det första förekomsten av avsevärda årliga förändringar. För det andra på något längre sikt uppträdande cykliska variationer, samt slutligen en stigande trend över hela perioden.

Vidare kan enligt Lundberg en relativt god överensstämmelse mellan investeringskvotens förlopp och konjunktursvängningarna noteras. Så- lunda var kvoten låg under 1860-talets slut och under 1880-talet och början av 1890-talet. Detta var utpräglade lågkonjunkturperioder. Un- der högkonjunkturperioderna på 1870—talet och från mitten av 1890-talet var kvoten däremot hög.

På lång sikt uppvisar bruttoinvesteringskvoten en betydande tillväxt. Från 1860-talet fram till 1965 har en ökning med inte mindre än 17 procentenheter ägt rum. Från ca 8 % till ca 25 %. Sedan 1965 har dock en viss nedgång skett. För perioden 1970—74 räknar vi med en genom- snittlig investeringskvot på omkring 23 %. För 1980 förutses enligt alter- nativ II i LU 75 en ytterligare minskning ner till 22,5 %. Jämfört med genomsnittet för OECD-området är detta fortfarande en relativt hög siffra (se tabell 2.17).

Tabell 2.17 Bruttoinvesteringarnas andel av den totala produktionen inom OECD 1955—1975. Procent.

__________________———-——

1955 1960 1965 1970 1975

___—___________—————-

Investeringskvot 18,9 19,1 20,7 21,7 19,9

___—_______—————————

Skillnaden mellan samhällets —bruttosparande och bruttoinvesteringar, det finansiella sparandet, representerar balansen gentemot utlandet. Ett negativt finansiellt sparande motsvaras av att utlandets fordringar på den svenska ekonomin ökar medan ett positivt finansiellt sparande leder till en ökning av Sveriges fordringar gentemot utlandet.

Historiskt uppvisar den svenska ekonomin en hög grad av stabilitet i fråga om det finansiella sparandet (se tabell 2.18). Undantag härvidlag utgör perioden 1974—75 då det finansiella underskottet uppgick till 2,4 % av BNP. De problem som härigenom uppkommer för den ekonomiska politiken under den närmaste femårsperioden har utförligt behandlats i långtidsutredningens huvudrapport. I LU:s kalkyler för perioden 1975— 1980 förutsätts att balansen är återställd år 1980.

Sedan slutet av 1950-talet har stora omfördelningar av sparandet ägt rum mellan olika delar av ekonomin (se tabell 2.18). Statens bruttospa- rande har sjunkit under de två senaste femårsperioderna. AP-fondens sparande har successivt vuxit och ligger nu på samma nivå som hus- hållssparandet gjorde 1955—1959. Under AP-fondens introduktions- period reagerade hushållssparandet kraftigt negativt. Trenden tycks dock ha vänt med en icke obetydlig uppgång i hushållssparandet under perio— den 1970—74. Även företagssparandet visade en nedåtgående tendens fram till början av 1970-talet då en stabilisering inträffade. Totalt sett ökade sparkvoten från mitten av 1950-talet till mitten av 1960-talet. Där- efter har en minskning skett med ca 1,5 procentenheter (se huvudbe- tänkandet kap. 8).

Investeringskvotens utveckling återspeglas i kapitalstockens utveck- ling. Den totala kapitalstockens tillväxt har visat en växande tendens fram till 1965. Under perioden 1950—1960 var tillväxten i den totala

Tabell 2.18 Investering och sparande 1955—1980. Procent av BNP. Löpande priser.

1955— 1960— 1965— 1970- Alt. II 1959 1964 1969 1974 1980

Sparande Staten 2,1 3,3 2,2 0,9 —0,5 Kommunerna 2,9 3,2 4,7 4,0 3,3 AP-fonden — 1,7 3,6 4,4 3,7 Hushåll 4,4 4,6 2,6 3 ,2 4,7 Bostäder 2,8 2,6 2,6 2,3 2,3 Företag 9,8 9,5 8,6 8,6 9,0

Summa 22,0 24,9 24,3 23,4 22,6 Investeringar Staten 1,1 1,3 1,4 1,1 0,9 Kommunerna 3,1 3,6 4,8 4,3 3,3 AP-fonden — — — — — Hushåll — — — — — Bostäder 6,0 6,5 7,2 5,9 4,5 Företag 12,0 13,3 11,4 11,9 13,7

Summa 22,2 24,7 24,8 23,2 22,5 Finansiellt sparande —0,2 0,2 —0,5 0,2 0,1

kapitalstocken 3,6 % per år i genomsnitt. Under perioden 1960—1965 hade den accelererat till 4,1 % per år. Under perioden 1965—1970 däm- pades utvecklingen. Kapitalstockens genomsnittliga tillväxttakt låg kvar på ca 4 % per år. Under perioden 1970—1975 skedde så en nedgång i kapitalstockens tillväxt till 3,5 % per år. För perioden 1975—80 räknar LU enligt alternativ II med en kapitalstockstillväxt på 2,9 %. Netto- investeringarna 1980 beräknade enligt alternativ II och på grundval av de avskrivningstakter som rådde 1970 indikerar en tillväxttakt i sam- hällets totala kapitalstock på något över 2 % per år. Utan en höjning av investeringskvoten pekar detta resultat mot en ytterligare sänkning av realkapitalbildningstakten.

2.5.2 Utvecklingen 1980—2000

För utvecklingen fram mot sekelskiftet har vi undersökt tre olika alter- nativ för kapitalstockens tillväxt. Dessa presenteras i tabell 2.19. Kapi- talstockens årliga tillväxt varierar från 2 % till 4 %. Långsiktig investe— ringskvot och långsiktigt kapitalavkastningskrav netto har beräknats med hjälp av makromodellen (se avsnitt 3.7). En förutsättning i dessa kalkyler är att jämviktstillväxt har uppnåtts år 2000.

En hög ambition för kapitalbildningen är förenlig med ett lågt av— kastningskrav och med ett högt värde för den långsiktiga investerings— kvoten. Denna spänner i våra kalkyler från 25 till 30 % av BNP. Vi håller oss därvid väl under den övre gräns som sätts av den gyllene regeln. 1970 var samhällskapitalets nettoavkastning totalt sett lika med 5,6 % beräknat som kvoten mellan samhällets totala driftöverskott och

totala kapitalstock. Denna kapitalavkastning är enligt tabell 2.19 fören- lig med en kapitalbildningstakt på 3 % per år och en långsiktig investe- ringskvot på ca 25 %. En viktig fråga när det gäller att bedöma relevan- sen hos de olika alternativen är om den lägre nivå för kapitalavkast- ningen som blir följden av en kapitalbildningstakt som överstiger 3 % per år är tillräcklig för att inducera den erforderliga investeringsviljan.

Tabell 2.19 Långsiktig investeringskvot samt långsiktigt avkastningskrav vid olika kapitalbildningstakter 1980—2000.

Alt. A Alt. B Alt. C ___—______.___— Kapitalstockstillväxt 3 ,0 2,0 4,0 Långsiktig investeringskvot 25,2 21,3 29,3 Avkastningskrav netto 5,6 6,0 5,1

Den potentiella tillväxten i produktionen under perioden 1980—2000 som helhet varierar från 2,3 % per år i alternativ B till 3,7 % per år i alternativ C. I samtliga alternativ ligger tillväxttakten under 1990-talet lägre än under 1980-talet (se tabell 2.20). Detta förklaras delvis av den förutsättning som gjorts om arbetskraftsutvecklingen och delvis av kapi- talbildningens avtagande avkastning vid en given sysselsättningsutveck— ling. Vi noterar att diskrepansen mellan tillväxttakt i de bägge perio- derna ökar från 0,4 % i alternativ B till 0,8 % i alternativ C.

I de olika beräkningsalternativen varierar investeringskrav och kon- sumtionsfall starkt mellan perioderna. I alternativ B kommer konsum- tionen under 1980-talet att tillväxa snabbare än i grundkalkylen sam- tidigt som kravet på investeringarnas tillväxt blir mindre. Detta resul- terar i en minskning av produktionens tillväxttakt under 1990—talet samt i en konsumtionstillväxt som ligger markant under den som uppnås i grundkalkylen. Alternativ C uppvisar den omvända bilden. En kraftig investeringssatsning under 1980-talet höjer tillväxttakten till över 4% och bäddar för en avsevärd konsumtionstillväxt under 1990—talet. Ett sådant alternativ kräver emellertid att konsumtionstillväxten totalt sett begränsas till 2 % per år under 1980-talet. Mot bakgrund av gjorda för- utsättningar om en tillväxt i konsumtionen av offentliga tjänster på 3 %

Tabell 2.20 Produktionstillväxt, konsumtionstillväxt samt bruttoinvesterings- förändringstakt 1980—2000. Årlig procentuell förändring.

Alt. A Alt. B Alt. C

1980— 1990— 1980— 1990— 1980— 1990— 1990 2000 1990 2000 1990 2000

Produktionstillväxt 3,3 2,7 2,5 2,1 4,1 3,3 Konsumtionstillväxt Totalt 2,5 3,3 2,9 2,0 2,0 4,4 Privat 2,3 3 ,4 3 ,0 1,5 1,6 5 ,0 Investeringsf örändrin g 5,7 1,2 1,0 2,6 9,1 1,2 Kapitalstockstillväxt 3,0 3,0 2,0 2,0 4,0 4,0

___—______—_—_——-_————————-

per år betyder detta att tillväxten i privat konsumtion begränsas till 1,6 % per år under 1980-talet.

I tabell 2.21 redovisas bruttoinvesteringamas årliga förändringstakt uppdelad på sektorer. I lågtillväxtaltemativet B ökar näringslivets in- vesteringsbehov under 80-talet endast inom livsmedelsindustri, trans- porttjänster och varuhandel. I alternativ A och alternativ C krävs ökade investeringar inom samtliga sektorer under 1980-talet. Under 1990-talet minskar investeringskravet för skogsbruk, extraktiv industri, trä- och metallindustri samt för byggnadsindustrin. I alternativ B sker en ner- dragning av investeringsbehoven inom de flesta sektorer redan under 1980-talet. Förutom bostäder och den offentliga sektorn, där kapital- bildningstakten är gemensam för samtliga alternativ och där investe- ringsbehoven är växande, sker en ökning under 80-talet endast inom livsmedelsindustrin, transporttjänster och varuhandel. Under 1990-talet ökar ånyo investeringsbehoven inom alla sektorer utom jordbruk och kemisk industri.

Tabell 2.21 Bruttoinvesteringar 1980—2000. Årlig procentuell förändring.

Nr Sektor Alt. A Alt. B Alt. C 1980— 1990— 1980— 1990— 1980— 1990— 1990 2000 1990 2000 1990 2000 1 Jordbruk m.m. 2,3 2,1 —0,2 —3,8 4,1 4,9 2 Skogsbruk 0,3 —1,4 —10,4 1,1 7,2 —2,3 3 Extraktiv industri 5,1 —0,2 —3,5 5,1 9,5 —0,6 4 Livsmedelsindustri 9,7 3,2 4,4 3,4 11,9 5,4 5 Träindustri 3,4 —1,1 —6,3 1,8 9,6 —2,1 6 Metallindustri 3,0 —1,4 —8,9 1,1 10,2 —2,4 7 Kemisk industri 0,3 1,0 —6,1 —1,9 5,2 1,8 8 Övrig tillverknings-

industri 7,5 1,2 —0,8 1,9 12,5 1,7 9 Byggnadsindustri 11,5 —2,1 —1,7 5,5 19,4 —3,9 10 Energiproduktion 4,5 0,9 —1,4 3,5 6,7 1,9 11 Transporttjänster 12,6 1,6 5,8 4,2 15,7 2,2 12 Varuhandel 12,8 1,9 3,9 5,3 17,7 2,0 13 Privata tjänster 8,3 2,8 —O,3 5,4 11,1 4,3 14 Offentliga tjänster 4,4 2,9 4,4 2,9 4,4 2,9 15 Bostäder 3,4 0,8 3,4 0,8 3,4 0,8 Summa 5,7 1,2 1,0 2,6 9,1 1,2

I tabell 2.22 jämförs sektorsstrukturen år 2000 med avseende på pro- duktions- och sysselsättningsandelar. Det mest markanta draget i fråga om produktionsstrukturens utveckling utgörs av byggnads- och metall- industrins växande betydelse när ambitionen för kapitalstockens tillväxt höjs. Samma bild ser vi på sysselsättningssidan. Ökningen av de in- vesteringsvarulevererande sektorernas sysselsättningsandel sker i huvud- sak på bekostnad av primärnäringarna, livsmedelsindustri, övrig till- verkningsindustri samt privata tjänster.

Tabell 2.22 Produktions- och sysselsättningsandelar vid olika antaganden om kapitalbild- ningstakt 1980—2000.

Nr Sektor Produktionsandel år 2000 Sysselsättningsandel år 2000 Alt. B Alt. A Alt. C Alt. B Alt. A Alt. C

1 Jordbruk m.m. 2,1 2,0 1,9 1,9 1,2 0,5 2 Skogsbruk 1,4 1,4 1,4 0,6 0,5 0,4 3 Extraktiv industri 1,1 1,1 1,1 0,4 0,3 0,2 4 Livsmedelsindustri 7,2 7,0 6,7 1,8 1,5 1,1 5 Träindustri 7,3 7,4 7,6 2,2 2,2 2,2 6 Metallindustri 22,1 22,9 23,7 7,0 7,4 8,0 7 Kemisk industri 4,4 4,4 4,4 0,8 0,7 0,5 8 Övrig tillverkningsindustri 6,0 5,9 5,9 3,0 2,8 2,6 9 Byggnadsindustri 7,7 8,8 10,3 6,8 8,0 9,6 10 Energiproduktion 3,7 3,6 3,6 0,6 0,5 0,3 11 Transporttjänster 5,0 5,0 5,0 5,7 6,0 6,3 12 Varuhandel 6,9 7,0 7,0 12,6 12,8 13,2 13 Privata tjänster 7,9 8,3 8,3 14,1 13,7 12,5 14 Offentliga tjänster 12,5 11,0 9,5 41,9 41,9 41,9 15 Bostäder 4,8 4,2 3,6 0,6 0,6 0,6 Anm.: Från alt. B till A till C ökar ambitionen för kapitalbildningstakten, därav ordnings-

följden.

2.6 Yttre begränsningar för den ekonomiska tillväxten

I föregående avsnitt analyseras olika utvecklingsvägar med utgångspunkt i föreställningen att tillväxten i ett 20-årsperspektiv i högre grad än i ett kortare perspektiv kan påverkas genom variationer i kapitalbild- ningstakten. Frågan är emellertid i vad mån dessa möjligheter begränsas med hänsyn till olika yttre omständigheter som inte direkt omfattas av kalkylmodellen. En sådan faktor av betydelse är kapitalavkastningens inverkan på investeringsviljan. Ett annat osäkerhetsmoment represen- teras av utvecklingen i vår omvärld. Åter andra yttre begränsningar för produktionstillväxten kan utgöras av tillgången på råvaror och energi.

I de kalkyler för utvecklingen 1980 till 2000 som hittills presenterats har förutsatts att input-outputstrukturen är oförändrad. I två alternativ skall vi undersöka konsekvenserna för utvecklingen under 1980- och 1990-talen av en nedgång i åtgångstalen för energi och skogsråvaror. Dessa kalkyler har genomförts i två steg. I ett första steg används modellen för att beräkna produktivitetseffekten av minskade åtgångstal. Därefter justeras restfaktorerna ner så att den totala produktivitetstill- växten förblir oförändrad i samtliga sektorer. Detta ger ett uttryck för den uppoffring i form av arbetskraft och realkapital som krävs för att sänka åtgångstalen. I ett andra steg används modellen för att visa den samlade effekten av en sådan omfördelning av produktivitetsvinsterna. I energikalkylen har dessutom en begränsning lagts på den totala till- förseln av energi. Skogskalkylen innehåller förutom förutsättningar om begränsningar i åtgångstalen också vissa antaganden om förändringar i utrikeshandelsstrukturen.

Innan vi övergår till energikalkylen och skogskalkylen skall vi emel- lertid belysa de krav som olika alternativ ställer på exportvolymens ök-

ningstakt. Kravet på extern balans lägger en betydande yttre begräns- ning på den långsiktiga ekonomiska utvecklingen.

2.6.1 Exportkravet och bytesförhållandet

Modellkalkylerna tar ingen hänsyn till avsättningsmöjligheterna för ex- porten utan bestämmer endast det krav som de olika tillväxtalternativen genom bytesbalansvillkoret ställer på exportens ökningstakt. Ju snab- bare produktionstillväxt, desto större importbehov och därmed desto större krav på exportens ökningstakt. Avsättningsmöjligheterna å andra sidan bestäms av den internationella utvecklingen, över vilken vi inte kan utöva något direkt inflytande. I tabell 2.23 nedan anges kravet på exportvolymens tillväxt i de olika kalkylerna. När vi tolkar dessa resultat är det viktigt att hålla i minnet de förutsättningar som gjorts om fixa andelar mellan inhemsk produktion och import i varje sektor å ena sidan samt mellan total export och de olika sektorernas bidrag till ex- portökningen å andra sidan. I avsnitt 4.7 presenteras en känslighets- kalkyl där den marginella importbenägenheten antas vara dubbelt så stor som den genomsnittliga. I denna kalkyl, som på makronivå representerar en trendframskrivning av utvecklingen 1965—1975, ökar kravet på ex- portvolymens tillväxt under 80-talet från 3,3 % per år i grundkalkylen till 5,2 70.

Tabell 2.23 Kravet på exportvolymens ökningstakt 1980—2000. Årlig procentuell förändring

Alt. A Alt. B Alt. C Alt. P

1980— 1990— 1980— 1990— 1980— 1990— 1980— 1990— 1990 2000 1990 2000 1990 2000 1990 2000

3,3 3,0 2,7 2,2 3,9 3,6 4,6 4,7

För perioden 1980—2000 som helhet varierar exportkravet från 2,5 % per år i alternativ B till 3,8 % per år i alternativ C. En växande ambi- tion för kapitalbildning och tillväxt leder till ett ökat krav på export- volymens tillväxt. De generellt sett låga exportkrav som framkommer i dessa kalkyler skall ses mot bakgrund av de förutsättningar som gjorts om ett högt bytesbalanssaldo år 1980, om oförändrad importkvot i de olika sektorerna samt om ett oförändrat bytesförhållande med utlandet.

I alternativ F studeras ett fall där bytesförhållandet med utlandet (terms-of-trade) försämras med 2 % per år. Övriga antaganden är de- samma som i grundkalkylen. När terms-of—trade försämras ökar export- kravet från ca 3 % i grundkalkylen till ca 4,5 % i alternativ F. Under perioden 1960—1975 gäller att varje procents produktionsökning hos våra handelspartner genererar en svensk exportökning på ca 1,5 %. Export- kravet i alternativ F skulle, om samma relation kommer att råda i fram— tiden, kunna realiseras vid en tillväxttakt på 3 % hos våra handelspart- ner, dvs. vid samma tillväxttakt lsom förutsätts för den svenska ekono- min. Vi bör dock beakta att den historiska perioden representerar en

” Konsumtionsupp- offringens andel av BNP har beräknats som (l—s) (ecT—eC'T)e - qT där e = konsumtionstill- växten i grundkalkylen = 0,03 och c' = kon- sumtionstillväxten i al- ternativ F = 0,02. Spar- kvoten betecknas med s = 0,25, q = produk- tionstillväxten = 0,03 samt T= 10 respektive 20 år.

Tabell 2.24 Jämförelse mellan grundkalkylen (Alternativ A) och ett fall då terms-of-trade försämras med 2% per år (Alternativ F) 1980—2000. Årlig procentuell förändring.

Nr Sektor Produktion Sysselsättning Konsumtion

Alt.A Alt.F Alt. A Alt. F Alt. A Alt.F 1 Jordbruk m.m. 2,2 1,4 —6,6 —8,5 1,8 0,9 2 Skogsbruk 3,0 3,7 —4,5 —3,0 —1,6 —0,5 3 Extraktiv industri 3,1 3,7 —2,4 —1,4 — — 4 Livsmedelsindustri 2,3 1,3 —1,7 —3,3 2,1 0,8 5 Träindustri 3,1 3,9 —3,5 —2,0 3,3 1,8 6 Metallindustri 3,3 3,9 —3,5 —2,4 4,3 2,1 7 Kemisk industri 3,5 3,6 —5,0 —4,8 5,1 3,1

8 Övrig tillverknings- industri 2,8 2,7 —2,7 —3,1 2,5 1,1 9 Byggnadsindustri 3,3 3,3 —0,9 —0,9 — — 10 Energiproduktion 3,2 2,9 —3,0 —3,6 4,4 2,1 11 Transporttjänster 3,2 3,3 —1,1 —0,9 3,5 1,5 12 Varuhandel 3,0 3,2 —0,4 —0,2 —— — 13 Privata tjänster 3,1 2,3 0 —1,1 3,3 0,8 14 Offentliga tjänster 3,0 3,0 2,0 2,0 3,0 3,0 15 Bostäder 2,0 2,0 0 0 2,0 2,0 Hela ekonomin 3,0 3,1 —0,4 —0,4 3,0 2,0

period av expanderande världshandel. Frågan är i vad mån denna ex- pansion kommer att fortsätta i en situation där i-länderna konfronteras med så pass kraftiga terms-of-trade-försämringar som de som förutsätts i alternativ F. Om denna utveckling inte sker planmässigt och samordnas mellan världens länder finns risker för ökade inslag av protektionism i världshandeln. Enskilda länder kan komma att införa handelsrestrik- tioner för att upprätthålla externbalansen med kumulerande dämpnings- effekter på den totala ekonomiska aktiviteten i världsekonomin som följd. De olika UNCTAD-konferensema samt diskussionerna om en ny ekonomisk världsordning syftar delvis till att undvika att sådana problem uppkommer.

Följderna för den svenska ekonomins utveckling under perioden från 1980 fram mot sekelskiftet av en terms-of—trade-försämring på 2 % per år belyses i tabell 2.24 genom jämförelse med den utvecklingsbild som grundkalkylen ger. På makronivå ökar takten i produktionstillväxten från 3,0 % per år i grundkalkylen till 3,1 % i alternativ F. Detta är en effekt av att resurser överförs till exportintensiva branscher där pro- duktiviteten ligger över genomsnittet för ekonomin (se ovan). Försäm- ringen av bytesförhållandet kostar en procentenhet eller ca 1/3 av den årliga konsumtionstillväxten. Totalt sett minskar denna från 3 % i grundkalkylen till 2% i alternativ F. Vid en långsiktig sparkvot på 25 % och en genomsnittlig BNP-tillväxt på 3 % per år kan denna kon- sumtionsuppoffring översättas i ett u-landsbistånd som 1990 uppgår till ca 7 % av BNP och vid sekelskiftet till ca 14 %. I 1968 års priser be- tyder detta ca 50 miljarder.10

På sektornivå minskar både produktions- och konsumtionstillväxten inom energisektorn, livsmedelssektorn och jordbrukssektorn. Det finns ingen sektor där konsumtionstillväxten ökar men det finns sektorer med

ökande produktionstillväxt. Detta gäller t.ex. för basnäringar som skogs— bruk och extraktiv industri samt för trä- och metallindustri. Den största nedgången i konsumtionstillväxten äger rum inom privata tjänster, energiproduktion och metallindustri. Detta är bl.a. en konsekvens av de antaganden som gjorts om utgiftselasticitetema.

2.6.2 Energikalkylen

De specifika åtgångstalen för energi för perioden 1970—2000 presen- teras i tabell 2.25. Det bör påpekas att dessa tal endast avser direkt energiåtgång och således inte ger uttryck för det totala energiinnehållet i olika varor. För att t.ex. producera livsmedel åtgår energi i livsmedels- sektorn men också energi i jordbrukssektorn för att producera råvaror och i transportsektorn för att transportera råvaran till förädlingsstället osv. Genom input-outputansatsen beaktas emellertid denna interdepen- dens i modellkalkylen.

Tabell 2.25 Specifika energiåtgångstal 1970—2000. Andelar av bruttoproduk- tionsvärdet i sektorn.

Nr Sektor 1970 1980 2000 Årlig procentuell för- ändring

1970—1980 1980—2000

1 Jordbruk m.m. ,0497 ,0463 ,0421 -O,7 —0,5 2 Skogsbruk ,0381 ,0340 ,0296 —1,1 —O,6 3 Extraktiv industri ,0523 ,0657 ,0575 + 2,6 —0,6 4 Livsmedelsindustri ,0077 ,0069 ,0063 —l,0 —O,4 5 Träindustri ,0493 ,0452 ,0392 —0,8 —0,7 6 Metallindustri ,0178 ,0197 ,0171 + 1,1 —0,7 7 Kemisk industri ,0493 ,0573 ,0494 + 1,6 —0,7 8 Övrig tillverknings- industri ,0168 ,0167 ,0148 + 0,1 —0,6 9 Byggnadsindustri ,0136 ,0101 ,0086 —2,6 —O,7 10 Energiproduktion ,0480 ,0418 ,0385 —1,3 -0,4 11 Transporttjänster ,0509 ,0348 ,0301 —3,2 —O,7 12 Varuhandel ,0362 ,0336 ,0297 —0,7 —0,6 13 Privata tjänster ,0193 ,0183 ,0160 —0,5 —O,6 14 Offentliga tjänster ,0287 ,0298 ,0259 +0,4 —O,7 15 Bostäder ,1507 ,1461 ,1325 —0,3 —0,5

Ur tabell 2.25 kan vi utläsa att bostadssektorn år 1970 uppvisade det största specifika energiåtgångstalet. Detta återspeglar kostnader för bo- stadsuppvärmning. Bland näringslivssektorerna uppvisar extraktiv in- dustri, transporttjänster och kemisk industri de högsta specifika energi- åtgångstalen. Jämförelsevis låga värden finner vi inom livsmedelsin- dustrin och privata tjänster.

Åtgångstalen för 1980 bygger på de bedömningar som gjorts av in- dustriverket och som använts i kalkylen för perioden 1970 till 1980. Utvecklingen av energiåtgången under hela tioårsperioden 1970 till 1980 innebär en nedgång i de flesta koefficienter. Den största nedgången

finner vi i transportsektorn samt i byggnadsindustrin. En uppgång i de specifika energiåtgångstalen förutsätts emellertid för bl.a. extraktiv in- dustri, metallindustri samt för den kemiska industrin. Detta skall ses mot bakgrund av en förutsatt kraftig höjning av kapitalintensiteten i dessa sektorer (jfr tabell 2.8). Kapitalstocken antas här växa med över 6 % per år mot 3,7 % för ekonomin i genomsnitt. Utvecklingen i dessa sektorer innebärri praktiken att realkapital tillsammans med energiresur- ser ersätter tunga och ofta riskfyllda arbetsmoment. Det finns i sam- manhanget skäl att notera att även om morgondagens maskinella utrust- ning kommer att vara energisnålare än dagens så är detta bara ett nöd- vändigt men inte ett tillräckligt villkor för en sänkning av energiåtgångs- talen.

För perioden 1980—2000 har vi i denna kalkyl gjort schablonmässiga antaganden om de specifika åtgångstalen som innebär en snabb utveck- ling mot en energisnålare produktion. Vi förutsätter att energiåtgångs- talen ligger 30 % under 1980 års nivå hos all den utrustning som in- stalleras efter 1980. Detta gäller både maskinernas energiförbrukning och den energiförbrukning som krävs för uppvärmningen av bostäder och industrilokaler. Detta är naturligtvis bara ett antagande och inne- bär inget ställningstagande till om en sådan utveckling verkligen är genomförbar. Nerdragning gäller nytillskottet. Bakom denna ansats ligger ett antagande om att man år 1980 har uttömt de möjligheter till besparingar som en modifiering av existerande anläggningar innebär. Detta betyder att de genomsnittliga åtgångstalen minskar betydligt lång- sammare samtidigt som minskningstakten blir beroende av sektorns ex- pansionskraft. Sett över hela perioden från 1980 till år 2000 ligger ned— gången i genomsnittlig energiåtgång mellan 8 % och 15 %. Den kraf- tigaste nedgången sker inom industrisektorerna som även i alternativ D växer snabbare än genomsnittet. Sektorer med en lägre tillväxttakt, som t.ex. jordbruk och livsmedelsindustri uppvisar en mindre nedgång i de genomsnittliga energiåtgångstalen.

De antaganden om minskade energiåtgångstal som gjorts ovan leder till att energitillförselns ökningstakt under hela analysperioden minskar från 3,2 % per år i grundkalkylen till 2,7 %. Frågan kan ställas om vad som skulle hända vid ytterligare begränsningar i tillförseln. I alter- nativ D har vi därför lagt in en yttre restriktion på den totala energi- tillförselns tillväxt. I genomsnitt innebär denna en tillväxt i den totala energitillförseln på 1,5 % per år under 1980- och 1990-talen. Profilen under loppet av denna tjugoårsperiod har inte närmare preciserats men resultaten inrymmer en möjlig utvecklingsväg med en snabbare utveck- ling i början och en långsammare och så småningom helt avstannande ökning mot slutet av perioden.

Energikalkylen är sammansatt av antaganden om både energibe- sparing och energiransonering. Ransoneringen genomförs modelltekniskt via en relativ prisstegring på energi. I genomsnitt uppgår denna till 8 % per år under perioden 1980—2000. Resultaten från energikalkylen redo- visas i tabell 2.26. På makronivå minskar bruttoproduktionens tillväxt från 3,0 % per år till 2,8 %. Den totala årliga konsumtionstillväxten minskar från 3,0 % per år i grundkalkylen til-l 2,4 % per år i energi-

Tabell 2.26 Jämförelse mellan grundkalkylen (Alternativ A) och ett fall med energibesparing och energiransonering (Alternativ D) 1980—2000. Årlig pro— centuell tillväxt. & Nr Sektor Produktion Sysselsättning Konsumtion

Alt.A Alt.D Alt.A Alt.D Alt.A Alt.D ___—__

1 Jordbruk m.m. 2,2 1,8 —6,6 —6,6 1,8 1,3 2 Skogsbruk 3,0 2,9 —4,5 —3,2 —1,6 —O,7 3 Extraktiv industri 3,1 2,7 —2,4 —3,5 — — 4 Livsmedelsindustri 2,3 1,8 —1,7 —1,3 2,1 1,5 5 Träindustri 3,1 3,0 —3,5 —2,6 3,3 2,4 6 Metallindustri 3,3 3,2 —3,5 —2,4 4,3 3,2 7 Kemisk industri 3,5 3,1 —5,0 —4,4 5,1 3,6 8 Övrig tillverknings- industri 2,8 2,5 ——2,7 —2,6 2,5 1,8 9 Byggnadsindustri 3,3 3,3 —O,9 —O,9 — — 10 Energiproduktion 3,2 1,5 —3,0 —0,6 4,4 —l,7 ll Transporttjänster 3,2 2,8 —l,l —l,3 3,5 2,4 12 Varuhandel 3,0 2,7 —0,4 —0,9 — — 13 Privata tjänster 3,1 2,8 0 —0,5 3,3 2,9 14 Offentliga tjänster 3,0 2,9 2,0 2,0 3,0 2,9 15 Bostäder 2,0 1,8 0 0 2,0 _ 1,8 Hela ekonomin 3,0 2,8 —0,4 —0,4 3,0 2,4

kalkylen. Begränsningen av konsumtionstillväxten går främst ut över lantbruksprodukter och den privata konsumtionen av energi. Konsum- tionen av rena jordbruksprodukter växer i grundkalkylen med 1,8 % per år. I energikalkylen sker en nedgång i tillväxttakten till 1,3 % per år. Dessutom faller livsmedelskonsumtionens tillväxt från 2,1 % per år i grundkalkylen till 1,5 % per år i energikalkylen. Utvecklingen av den privata konsumtionen av energi, som i huvudsak utgörs av privat- bivlismens drivmedelskonsumtion, växlar från en årlig tillväxt på 4,4 % i grundkalkylen till en årlig minskningstakt på 1,7 % i energikalkylen. Även för övriga delar av konsumtionen erfordras ganska betydande upp- bromsningar. Det bör därvid observeras att de utgiftselasticiteter som ligger till grund för analysen har skattats med hjälp av ett historiskt material där det totala konsumtionsutrymmet är växande. Tillämpbar- heten av dessa elasticiteter på en situation där konsumtionsutrymmet minskar kan ifrågasättas.

I tabell 2.27 redovisas användningsbalanser för energi för perioden 1970—2000. Den totala användningen och dess komponenter har räknats om till TWh. Den totala förbrukningen av energi exklusive förluster uppgick 1970 till 371 TWh. Enligt alternativ II i LU 75 beräknas den 1980 uppgå till 455,7 TWh. Detta är liktydigt med en årlig ökningstakt på 2,1 %. Användningen av elenergi förutsätts emellertid öka betydligt snabbare, nämligen med i genomsnitt 5,4 % per år. För perioden 1980— 2000 räknas med en genomsnittlig årlig ökningstakt för den totala energianvändningen på 1,5 %. Vid sekelskiftet betyder detta en total energianvändning motsvarande 615,1 TWh. Någon särredovisning av el- förbrukningen sker inte i modellkalkylen. För att få ett begrepp om storleksordning och spännvidd kan observeras att-om elförbrukningen växer i samma takt som den totala energiförbrukningen, dvs. med 1,5 %

per år, efter 1980, när den vid sekelskiftet upp till 133,2 TWh. Om i stället elenergi och övrig energi skulle tillväxa i samma proportioner som förutsätts för perioden 1970—1980 skulle elförbrukningen växa med i genomsnitt ca 4 % per år. Elförbrukningen, exklusive förluster, skulle vid sekelskiftet i så fall nå upp till 213,5 TWh. Med pålägg för förluster i samma proportion som förutsätts råda 1980 skulle den totala tillförseln av elenergi vid sekelskiftet behöva uppgå till ca 240 TWh. Inom den förutsatta tillväxtramen för den totala energitillförseln på 1,5 % per år skulle ett sådant förlopp för eltillförseln emellertid innebära att till- förseln av övrig energi skulle tillåtas växa med endast ca 1/2 procenten- het per år.

Tabell 2.27 Energianvändning 1970—2000. TWh.

___—_P____———_———————

1970 1980 2000 ________________—_— Näringsliv 196,6 246,5 379,5 Offentlig sektor 28,0 37,8 59,9 Bostäder 74,5 86,7 1 14,7 Privat konsumtion 71,9 84,7 61,0

Totalt 371,0 455,7 615,1 — därav el 57,3 98,7 133,2—213,5

_____________—_—————————

Näringslivets totala energiförbrukning ökar under perioden efter 1980 i ungefär samma takt som förutsätts för perioden 1970—1980. Detta gäller också bostadssektorn. Den minskade takten i tillförseln går ut över den privata konsumtionen som måste minska med 1,7 % per år. Detta betyder att konsumtionens nivå vid sekelskiftet skulle ligga ca 15 % under 1970 års nivå. Om emellertid bostadssektorns energikon- sumtion kunde hållas oförändrad vid 1980 års nivå skulle även den övriga privata energikonsumtionen kunna ligga kvar på 1980 års nivå.

2.6.3 Skogskalkylen

I alternativ E har vi gjort en alternativkalkyl för skogsbrukets utveck- ling. Även denna kalkyl utgår från treprocentsalternativet för kapital- stockens tillväxt. På samma sätt som i energikalkylen förutsätter vi att råvarubesparande åtgärder sätts in. Vi antar att insatserna av skogsrå- varor kommer att ligga 30 % under 1980 års nivå i den nya utrustning som efter 1980 installeras i skogsindustrin. Detta betyder enlig: kalkyl- resultaten att det genomsnittliga åtgångstalet för skogsråvaror sänks med ca 14 % i trävaruindustri och i massa- och pappersindustri, sett över perioden 1980 till 2000 som helhet. Denna besparing leder till att den årliga tillväxttakten i skogsbruket sänks från 3 % i grundkalkylen till 2,3 %. För att ytterligare begränsa skogsbrukets produktionsökning har vi i alternativ E dessutom lagt in ett antagande om att trävaruandelen i den svenska exporten minskar från 16,7 % år 1980 till 145 (70 vid sekelskiftet. I gengäld har vi antagit att metallindustrin ökar s'n andel.

Se tabell 2.28. Vi har dessutom antagit att importen av skogsråvara ökar med 50 % sett över perioden 1980—2000 som helhet.

Tabell 2.28 Exportandelar 1970—2000 (Alternativ E). Procent av total export.

1970 1980 2000

Trävaror 18,4 16,7 14,5 därav: skogsbruk 0,8 0,2 0,1 förädlingsindustri 17,6 16,5 14,4 Metallindustri 47,4 55,4 57,6

Resultaten från skogskalkylen redovisas i tabell 2.29. Den årliga bruttoproduktionsti-llväxten i skogsbruket minskar från 3% i grund- kalkylen till 1,8 % i alternativ E. Detta kan jämföras med en årlig bruttoproduktionstillväxt under perioden 1970—1975 på 3,3 %. Konsum- tionstillväxten totalt sett minskar från 3 % till 2,6 % per år. Bland en- skilda sektorer äger den största begränsningen i konsumtionstillväxten rum inom träindustrin. Detta innebär främst en lägre tillväxt i pappers- konsumtionen. Genom förskjutningen av exportkravet mot metallin- dustrin sker en avsevärd dämpning av konsumtionstillväxten också i denna sektor. Trots den minskade tillväxten i skogsbrukets bruttopro- duktion blir sysselsättningsminskningen långsammare i skogskalkylen än i grundkalkylen. Kalkylen förutsätter dessutom att kapitalstockens till- växt i skogsbruket ökar till 2,6 % per år från 2,4 % per år i grund- kalkylen. Dessa resultat är ett uttryck för den kostnad i form av arbets- kraft och realkapital som krävs för att höja verkningsgraden i skogspro- duktionen. Minskningen rav åtgångstalen i träförädlingsindustrin leder på samma sätt till långsammare sysselsättningsminskning i träindustrin samtidigt som kapitalstockens tillväxttakt i träindustrin enligt kalkyl- resultaten ökar från 2,7 % per år till 2,8 % per år.

Det totala virkesförrådet av rå skog uppgick enligt den senaste upp- skattningen omkring 1970 till 2 300 milj. skogskubikmeter (m3sk). Till- växten bedömdes till 76 milj. m3sk per år. Den ojämna åldersfördel- ningen, med enbart 20 % av beståndet i åldersklassen mellan 21 och 60 år och ca 25 % av arealen bevuxen med överårig skog, leder till en skogs- tillväxt som är mindre än vad den skulle vara vid en jämn åldersfördel- ning, dvs. i jämviktstillväxt (se huvudbetänkandet). För att belysa stor- leksordni'ngen i förhållande till virkesförrådet av en årlig tillväxt i skogs- brukets bruttoproduktion på 1,8 % per år har vi konstruerat ett räkne- exempel som redovisas i tabell 2.30 nedan.11

Vi har räknat på tre olika alternativ med varierande antaganden om skogstillväxt och avverkningsbehov. I alternativ I och II förutsätts skogs- tillväxten fortgå exponentiellt i samma takt som enligt skogstaxeringen 1970. Enligt taxeringen ovan kan denna beräknas till i genomsnitt 3,3 % per år. I alternativ III antas att den årliga skogstillväxten ligger 1/2 procentenhet högre. Ett sådant antagande kan vara motiverat mot bak- grund av möjligheterna att inom denna 30-årsperiod öka skogstillväxten

” Med utgångspunkt i 1970 har virkes- förrådet beräknats i femårsintervall med utgångspunkt i formeln V(t + 5) = V(t)exp 5 g—5 A(t, t + 5). Virkesförrådet är t betecknas med V(t). Den årliga ge- nomsnittliga skogstill- växttakten betecknas med g och A(t, t+ 5) betecknar den årliga genomsnittliga avverk- ningen under perioden.

Tabell 2.29 Jämförelse mellan grundkalkylen (Alternativ A) och skogs- kalkylen (Alternativ E) 1980—2000. Årlig procentuell tillväxt.

Nr Sektor Produktion Sysselsättning Konsumtion

Alt.A Alt.E Alt.A Alt.E Alt.A Alt.E

1 Jordbruk m.m. 2,2 1,9 —6,6 —5,8 1,8 1,6 2 Skogsbruk 3,0 1,8 —4,5 -4,3 —1,6 -—l,6 3 Extraktiv industri 3,1 2,9 —2,4 —2,8 — — 4 Livsmedelsindustri 2,3 2,0 —l,7 —1,8 2,1 1,8 5 Träindustri 3,1 2,5 —3,5 —3,3 3,3 2,2 6 Metallindustri 3,3 3,1 —3,5 —2,4 4,3 3,6 7 Kemisk industri 3,5 3,2 -5,0 —4,2 5,1 4,5 8 Övrig tillverknings- industri 2,8 2,6 —2,7 —2,3 2,5 2,1 9 Byggnadsindustri 3,3 3,3 —0,9 —O,7 — — 10 Energiproduktion 3,2 2,9 —3,0 —3,3 4,4 3,8 11 Transporttjänster 3,2 2,8 —1,1 —1,4 3,5 3,0 12 Varuhandel 3,0 2,7 —0,4 —0,9 — — 13 Privata tjänster 3,1 2,9 0 —0,5 3,3 2,9 14 Offentliga tjänster 3,0 3,0 2,0 2,0 3,0 3,0 15 Bostäder 2,0 2,0 0 0 2,0 2,0 Hela ekonomin 3,0 2,8 —0,4 —0,4 3,0 2,6

genom en politik som syftar till en jämnare åldersfördelning och ett rationellare skogsbruk. Å andra sidan kan en sådan politik komma i konflikt med miljöhänsyn och kravet på ekologisk balans.

Avverkningen uppgick 1970 till ca 70 milj. m3sk. För 1980 räknas i LU 75 med ett avverkningsbehov på 94 milj. m3sk. För perioden efter 1980 räknar vi med två olika möjligheter. I alternativ I och III förutsätts avverkningsbehoven följa bruttoproduktionens utveckling, dvs. växa med 1,8 % per år. I alternativ II förutsätts att ett bättre utnyttjande av skogsråvaran ger samma rationaliseringseffekt som mellan perioderna 1953—1958 och 1969—1973. Industrins virkesförbrukning ökade under denna period med 65 % medan avverkningarna ökade med endast 50 %. Detta måste dock betraktas som en relativt optimistisk bedömning mot bakgrund av att denna rationalisering redan nått mycket långt. I början av 1950-talet utnyttjades ca 70 % av den avverkade kvantiteten. I nu- läget är denna siffra uppe i ca 90 %.

Tabell 2.30 Virkesförråd 1970—2000. Milj. mask.

År Alternativ I Alternativ II Alternativ III Skogs- Avverk- Skogs- Avverk- Skogs- Avverk- till- nings- till- nings- till- nings- växt tillväxt växt tillväxt växt tillväxt 3,3 % 1,8 % 3,3 % 1,4 % 3,8 % 1,8 %

1970 2300 2300 2300 1975 2333 2333 2401 1980 2311 2311 2464 1985 2231 2236 2484 1990 2091 2112 2464 1995 1876 1926 2390 2000 1567 1671 2245

I samtliga alternativ är virkesbehållningen vid sekelskiftet mindre än vid 70-talets början. Störst är dock behållningen i alternativ III där en ökning av skogstillväxten förutsatts.

2.6.4 En sammanfattande bild

Alternativen D till F ovan avser att belysa konsekvenserna för den långsiktiga tillväxten av olika yttre begränsningar. Alternativ D ger en utvecklingsbild där energin utgör den begränsande faktorn. Vid de an- taganden som gjorts ovan begränsas ekonomins totala produktionstill- växt med 0,2 % per år i förhållande till grundkalkylen och konsumtions- tillväxten reduceras med 0,6 % per år. I alternativ E utgör skogsbruket den begränsande faktorn. Produktionstillväxten reduceras även i detta fall med 0,2 % per år. Den totala konsumtionstillväxten går ner med 0,4 % per år. Alternativ F belyser konsekvenserna av en årlig terms-of- trade-försämring på 2 %. Produktionstillväxten ökar med 0,1 % per år i förhållande till grundkalkylen samtidigt som den årliga konsumtions- tillväxten minskar från 3 % i grundkalkylen till 2 % i alternativ F.

Det bör understrykas att en verklig utveckling knappast kommer att följa någon av de vägar som skisserats ovan. Den framtida utvecklingen kommer med all sannolikhet att innehålla komponenter från samtliga alternativ. Framför allt kan man ifrågasätta om den utveckling av energi- tillförseln som anges i grundkalkylen kommer att realiseras. En verk- lig utveckling kommer i detta avseende troligen att ligga närmare alter— nativ D. Utan att göra anspråk på att därför komma närmare en prognos för utvecklingen efter 1980 har vi prövat ett fall som utgör en kombi- nation av de antaganden och förutsättningar som gjorts i alternativen D, E och F. Resultaten från denna kalkyl visar att den årliga produk- tionstillväxten i ett sådant alternativ skulle uppgå till 2,9 %. Konsum- tionsutrymmet totalt sett skulle emellertid endast tillväxa hälften så snabbt. Mot bakgrund av gjorda antaganden om tillväxten av bostads- konsumtion och offentlig tjänstekonsumtion innebär detta att utrymmet för övrig privat konsumtion skulle öka med endast 0,5 % per år. I denna situation är det emellertid troligt att bostadskonsumtionen och konsum- tionen av offentliga tjänster begränsas för att bereda rum för en snab- bare tillväxt av övrig privat konsumtion. Ungefär en procentenhet av konsumtionsminskningen förklaras av försämringen av bytesförhållan- det. Resterande minskning är en effekt av energiransoneringen.

Av enskilda sektorresultat kan noteras att den årliga produktionstill-

Tabell 2.31 Sammanfattning av alternativen D—F med avseende på produk- tions- och konsumtionstillväxt 1980—2000. Årlig procentuell tillväxt. & Alt.A Alt.D Alt.E Alt.F Alt.

D+E+F ___—___ Produktion 3,0 2,8 2,8 3,1 2,9 Konsumtion 3,0 2,4 2,6 2,0 1,5

därav: privat konsumtion exkl. bostäder 3,1 2,2 2,6 1,3 0 5

, "ax—

växten inom skogsbruket uppgår till 2,3 %. Denna tillväxt ligger ca 1/2 procentenhet över den tillväxttakt som registreras i skogskalkylen och ca 3/4 procentenheter under grundkalkylens resultat. Kravet på energi- konsumtionens minskningstakt skärps. Det krävs att den privata kon- sumtionen av energi minskar med 3,6 % per år, dvs. ungefär dubbelt så snabbt som i den renodlade energikalkylen.

Avslutningsvis skall ännu en gång understrykas att de framräknade alternativen mera har karaktär av räkneexempel än av prognoser för en sannolik utveckling. Avsikten är främst att ge en referensram för en fortsatt diskussion av olika energi- och råvarubegränsningars inverkan på framtida tillväxttakt och konsumtionsutrymme. Den stora osäkerhet som omgärdar varje bedömning i ett 25-årsperspektiv leder till att gjorda antaganden om förändrade åtgångstal och framtida utrikeshandelsstruk- tur är schablonmässiga varför de numeriska resultaten inte får hårdras.

3. Makromodellen

3.1. Teorin för jämviktstillväxt

De första försöken att ställa upp formella villkor för utveckling under allmän jämvikt gjordes redan under 1920— och 1930-talen. Bland pion- järerna inom området kan nämnas Gustav Cassel (1927) och John v. Neumann (1937). Hos Cassel formuleras för första gången idén om ett likformigt framåtskridande, där den långsiktiga tillväxttakten är ge- mensam för alla variabler och bestämd av den naturliga tillväxten i be- folkning, sysselsättning och tekniskt kunnande.

Utgångspunkten för den modell som presenteras i denna undersök- ning är den formulering dessa tankar fått hos Robert Solow (1956). Denna teori beskriver utvecklingen i en makroekonomi. Sparkvoten betraktas som exogent given och produktionen sker under avtagande avkastning för kapital och arbetskraft var för sig men under konstant skalavkast- ning. Den naturliga tillväxttakten förutsätts bestämd av tillväxt i arbets- kraftens volym och kvalitet.1

Under dessa förutsättningar kan man visa att ekonomin på lång sikt frigör sig från utgångsläget och uppnår en jämviktstillväxt som innebär likformigt framåtskridande i alla variabler. Utvecklingstakten bestäms av den naturliga tillväxttakten medan den nivå på vilken utvecklingen äger rum bestäms av kapitalbildningens omfattning.

Den Solowianska makromodellen kan beskrivas med hjälp av följande fyra processer: produktionsprocessen (3.1); deprecieringsprocessen (3.2); kapitalbildningsprocessen (3.3) och arbetskraftens tillväxtprocess (3.4).

(3.1) Q(t)= File). Nol (3.2) D(t)=#z(t) (3.3) Z(t)=SQ(t)—D(t) (3.4) N(t)= Noeut

Q(t) betecknar bruttonationalprodukten i tidpunkten t. Z(t) och N(t) betecknar insatsen av realkapital och arbetskraft. F betecknar produk- tionsfunktionens form. Avskrivningarna betecknas med D(t). Nettoin- vesteringarna utgörs definitionsmässigt av kapitalstockens tidsderivata Z(t). Avskrivningstakten, sparkvoten och sysselsättningens förändrings- takt betecknas med n, 5 respektive n. Sysselsättningen i utgångsläget betecknas med NO. I den inledande analysen bortses från utrikeshandel och teknisk utveckling. (Dessa faktorer införs först i kalkylmodellen i

1 Genom en förutsätt- ning om att den tek- niska utvecklingen är Harrod-neutral kan produktionsteorins s.k. restfaktor formellt översättas i en kvali- tetstillväxt hos arbets- kraften (se vidare

not 4).

Fig. 3.1 Jämviktstill- växtens fasdiagram.

avsnitt 3.5.) Detta betyder att begreppen sparkvot och investeringskvot sammanfaller och att den naturliga tillväxttakten helt och hållet blir be- stämd av sysselsättningens förändringstakt.

Antagandet att produktionen äger rum under konstant skalavkastning leder till att samtliga processer kan normeras i arbetskraftens tillväxt- process. Definiera kapitalintensiteten z(t) som z(t)=Z(t)/N(t) samt pro- duktiviteten som f(z)=Q(t)/N(t). Kapitalbildnings- och produktionspro- cesserna kan då skrivas om som (3.5) och (3.6). Den normerade produk- tionsfunktionen f uppfyller villkoren f'(z)=öF/8Z samt f(z)—zf'(z)= =öF/8N. Genom dessa uttryck bestäms kapitalets respektive arbets- kraftens marginella produktivitet.

(3.5) 2(t)= sf[z(t)j — iz(t) (3.6) q(t>=th(o, u=ftz(t)l

Parametern l definieras som summan av arbetskraftens tillväxttakt och kapitalets deprecieringstakt, dvs. ?. =n+ u.

Ekvationen (3.5) är central i den följande analysen. Den kan skrivas om som följande differentialekvation

(3.5') sf(z)= Z+ Az

På denna form kan den tolkas på följande sätt. Sparandet per sysselsatt, sf(z), har två användningar. Dels att täcka kapitalförslitningen samt hålla kapitalintensiteten konstant vid växande sysselsättning, s.k. kapitalbredd- ning 12 och dels att höja kapitalintensiteten, s.k. kapitalfördjupning 2.

I" fig. 3.1 nedan studeras sambandet mellan kapitalintensitet och kapitalfördjupning vid given sparkvot. Utgångspunkt för analysen är

Sparande och investering

z1 z* 22

Kapitalintensitet (z)

två grafer. Den ena (G,) beskriver sparandet per sysselsatt som funktion av kapitalintensiteten. Den andra (GZ) beskriver kapitalbreddningen, även den en funktion av kapitalintensiteten.

(3.6) (3.7)

G1=sf(z) G2= Äz

Skillnaden mellan GI och G2 bestämmer enligt (3.5) utrymmet för kapitalstockens fördjupning.

Antagandet om given sparkvot tillsammans med förutsättningen om avtagande kapitalavkastning cet. par. leder till att G1 böjer av mot z- axeln. G2 definierar en stråle genom origo. Under förutsättning att pro- duktionsfunktionen uppfyller de s.k. Inada-villkoren2 finns det ett posi- tivt värde för kapitalintensiteten för vilket G1 skär Gz- Detta värde för kapitalintensiteten definierar entydigt en konstant kapitalintensite—t z*. Detta medför via normeringen att produktion och kapitalstock växer likformigt i takt med den yttre resurstillväxten. Formellt definieras jäm- viktstillväxten av den stationära lösningen till ekvationen (3.5) samt av definitionerna av de normerade variablerna

(3.8) sf(z*)— Äz*= 0 (3.9) Z*(t)= z*eniNo (3.10) Q*(t)= f(z*)emNo (3.11) N*(t)= Noeut

Av fig. 3.1 framgår att jämviktstillväxten är stabil med avseende på valet av kapitalintensitet i utgångsläget. Om man startar med en kapital- intensitet 21 som är mindre än jämviktsvärdet, dvs. z1(z* finns det utrymme att öka kapitalintensiteten genom kapitalfördjupning till man når z*. Startar man å andra sidan med en kapitalintensitet 22 som är större än jämviktsvärdet, dvs. z2>z* faller kapitalintensiteten mot z* genom att kapitalavkastningen drivits så långt ner att investeringsut- rymmet vid given sparkvot inte ens täcker den erforderliga kapitalbredd- ningen. Villkoret för stabilitet är uppenbarligen att Gz skär G1 under- ifrån, dvs. att lutningen hos G2 är större än lutningen hos G1 i skär- ningspunkten, dvs.

(3.12) Å> sf'(z*)

Formellt kan stabilitetsvillkoret (3.12) härledas (lokalt) genom att den grundläggande differentialekvationen lineariseras i en omgivning av jämviktstillväxt3

(3.13) z= [sf'(z*)— Zj - (z— z*j

Lösningen till denna ekvation ges av summan av jämviktslösningen och den homogena lösningen

(3.14) z(t)= [z(0)— z*j - exp [sf'(z*)— i] t+ z* Jämviktslösningen är stabil om och endast om

(3.15) lim z(t)= z*

t—>oo

” Se Inada (1963). Dessa villkor lägger restrik- tionerna f'(0)= oo och f'(oo)=0 på den nor- merade produktions- funktionen. Dessa upp- fylls t.ex. av Cobb- Douglasfunktionen. Genom dessa randvill- kor garanteras att G1 och G,, har en skär- ningspunkt i den posi- tiva kvadranten.

** Under allmänna konti- nuitets— och regulari- tetsförutsättningar kan stabilitet hos den lineariserade modellen visas medföra stabilitet hos den ursprungliga modellen. Se t.ex. Mäler (1969).

Detta villkor uppfylls enligt (3.14) endast om (3.12) gäller. Att detta stabilitetskriterium verkligen är uppfyllt så snart en jämviktstillväxt existerar kan visas på följande sätt. Antag att z* definierar ett tillstånd av jämviktstillväxt. Enligt (3.8) gäller definitionsmässigt att 2=sf(z*)/z*. Således

uno i—neo=quyauunWr

Man kan enkelt visa att f—zf'= öF/öN. Men nu är ju öF/öN ingenting annat än arbetskraftens marginella produktivitet och denna måste för- utsättas vara positiv, dvs. öF/öN>0. Eftersom s och Z* likaledes är positiva följer (3.12). Q.E.D.

Teorin för jämviktstillväxt rymmer i sig också Harrod-Domar-model- lens numera klassiska resultat om likhet mellan ”The warranted growth- rate” och ”The natural growth-rate”. Harrod (1939) och Domar (1957).

Under jämviktstillväxt gäller att capital-output-ratio är konstant efter- som produktion och kapitalstock då växer i samma takt. Dvs.,

(3.17) Z*(t)= aQ(t)*

a betecknar den konstanta kapitalkoefficienten. Ekvationen för kapital- bildningsprocessen (3.3) kan skrivas om med hjälp av (3.2) och (3.17). Därvid erhålles

(3—13) Z*(t)=(s—ua) Q*(t) Från (3.17) följer emellertid också

6J% Zuo=ny©

Ställes (3.18) och (3.19) samman erhålles Harrod-modellens fundamen- tala differentialekvation

(3.20) Q*(t)=(sa'1—u)Q*(t)

Enligt Harrods terminologi utgör (sa—1 — u) ”Th-e warranted growth-rate”. Eftersom produktionen under jämviktstillväxt utvecklas i den naturliga takten n följer likhet mellan ”The warranted growth-rate” och ”The natural growth-rate”.

cen me—u=n=QvQ*

Det finns skäl att understryka att kapitalkoefficientens konstans liksom giltigheten av (3.21) begränsas till att gälla vid en given sparkvot och endast för det jämviktsförlopp som definieras av denna sparkvot. Mot denna bakgrund ter sig de försök som gjorts att diskutera valet av lång- siktig sparkvot i modeller med fix capital-output-kvot som mindre lyckade. Om sparkvoten höjs så ökar jämviktsvärdet för kapitalkoeffi- cienten, dvs. a är en funktion av s och

(3.22) da/dsZ 0 På grund av produktionsfunktionens lineära homogenitet, dvs. enligt för- utsättningen om en konstant skaleffektivitet, kan kapitalkoefficientens definitionsekvation aQ*=Z* skrivas om som

(3.23) af(z*)= z*

Tillsammans med definitionsekvationen för kapitalintensitetens jämvikts- värde som här återges

(3.24) sf(z*)— Åz*= 0

definieras ett system av två ekvationer som bestämmer kapitalintensitet och kapitalkoefficient vid given sparkvot. Systemet är rekursivt varför da/ds kan bestämmas som

(3.25) da/ds= (da/dz*) - (dz*/ds)

Enligt (3.23) gäller att da/dz* = (1—af')/f. Observera nu att (1 —af') kan skrivas om som a(Q/Z— dQ/dZ). Förutsätts att kapitalets genomsnittspro- duktivitet är fallande följer att marginalproduktiviteten är mindre än genomsnittsproduktiviteten, dvs. Q/Z—dQ/dZ>O. Detta villkor uppfylls av Cobb-Douglasfunktionen. Q=VZ01N1 _a kan skrivas Q/Z=Vz'1—1 och dQ/dZ=aVza—1. Eftersom a( 1 följer dQ/dZ4Q/Z. Därmed följer att da/dz* > 0.

Tecknet för dz*/ds följer från (3.24). Differentiering ger dz*/ds = — f/ (sf—).). Enligt stabilitetskriteriet gäller att sf'—Å(0. Eftersom produk- tionsvärdet f definitionsmässigt är positivt följer att dz*/ds>0. Därmed har (3.22) visats gälla. En höjning av sparkvoten leder till en ökning av jämviktsvärdet för capital-output-kvoten. Q.E.D.

3.2. Kapitalbildningens gyllene regel

Kärnan i teorin för jämviktstillväxt är att varje val av sparkvot på lång sikt implicerar ett likformigt utvecklingsförlopp för produktion och kapitalbildning. Valet av sparkvot i sin tur är en fråga om hur man vär- derar konsumtion i dag i förhållande till framtida konsumtion. Låg kon- sumtion i dag kan uppvägas av en högre konsumtion i morgon. Genom att investeringsutrymmet ökar vid låg konsumtionstillväxt kan takten i kapacitetsuppbyggnaden ökas vilket möjliggör en snabbare konsumtions- tillväxt i framtiden.

Som en inledning till 'en mera allmän diskussion om valet av sparkvot ägnas detta avsnitt en jämförelse mellan konsumtionsutfallet i långsiktig jämvikt vid olika val av sparkvot. Problematiken illustreras i fig. 3.2 nedan i anslutning till ett hypotetiskt exempel.

Låt utgångsläget vara 1975 och låt oss anta att ekonomin befinner sig i jämviktstillväxt vid given sparkvot. Konsumtionen utvecklas längs den med A markerade banan i diagrammet. Vi tänk-er oss nu att vi planerar en kraftig höjning av sparkvoten 1980. Den högre sparkvoten definierar en ny jämviktstillväxtbana som vi har betecknat med B i diagrammet. Från 1975 och framåt beskrivs konsumtionsutvecklingen av den med pilar markerade banan. Jfr det numeriska exemplet i avsnitt 3.6.

I perioden 1975—1980 tänkes konsumtionen minska för att bereda ut- rymme åt ökade investeringar 1980. Efter 1980 kommer tillväxttakten till en början att överstiga den naturliga tillväxttakten genom att den höjda sparkvoten ger utrymme åt en fördjupning av kapitalet. På längre sikt leder emellertid den successivt avtagande kapitalavkastningen till

Fig. 3.2 Konsumtio- nens utveckling vid en höjning av sparkvoten.

A Konsumtion (log skala)

1975 1980 2000 Tid

att detta utrymme ständigt minskar tills ekonomin når en ny jämvikts- tillväxt på en högre nivå men med samma tillväxttakt som tidigare. På lång sikt gäller valet enligt detta synsätt inte tillväxttakten utan tillväx- tens nivå.

En naturlig frågeställning mot denna bakgrund är om det finns någon övre gräns för konsumtionstillväxtens nivå. Att så är fallet har visats av Phelps (1961). Upptäckten har kallats för kapitalbildningens gyllene regel (GR). Enligt (3.10) blir produktionstillväxten under jämviktstill- växt bestämd av villkoret Q*(t)=f(z*)entN0. Jämviktsvärdet för kapital- intensiteten definieras implicit av ekvationen sf(z*)—lz*=0. Jämvikts- tillväxtbanan för konsumtionen när sparkvoten är s kan då skrivas

(3.26) C*(t)= (1— s)Q*(t)= (1 — s)f(z*)e"tNo

För att maximera nivån för konsumtionstillväxten skall s väljas så att nivåkonstanten (1 — s)f(z*) maximeras under bivillkor av definitionsekva— tionen för z*. Bilda därför Lagrangefunktionen

(3.27) L= (1 — s)f(z*)+ 0[sf(z*)— m] Derivering med avseende på s och z* ger

(3.28) öL/ös= _— f(z*)+ 6f(z*)= 0 (3.29) 8L/öz* = (1 — s)f'(z*)+ Gsf'(z*)— ÄO= 0

Enligt (3.28) gäller att 9 = 1. Från (3.29) följer (3.30) f'(z*)=Å

dvs. GR-värdet för kapitalintensiteten definieras av att kapitalets margi— nella produktivitet överensstämmer med kapitalbreddningsfaktorn. Kapi- talbildningen har drivits rtill den punkt då den margin-ella avkastningen på samhällskapitalet precis förmår att bredda kapitalet och därmed

hålla kapitalintensiteten konstant. Ekonomin har uppnått den högsta jämviktstillväxtnivå som på lång sikt kan upprätthållas genom den inter- temporala återkoppling som investeringsprocessen innebär.

Sparkvoten under GR-tillväxt kan bestämmas genom att ekvationen (3.30) substitueras i jämviktstillväxtens definitionsekvation (3.8).

(3.31) s=f'(z*) — z*/f(z*) Men f'(z*) = öQ/öZ och z*/f(z*) =Z*/Q*. Därför kan ekvation (3.31) skrivas som

(3.32) s=

ålö

Z Q dvs. sparkvoten skall under GR-tillväxt överensstämma med kapitalets outputelasticitet. Under förutsättning att kapitalet prissätts efter sin marginella produktivitet överensstämmer kapitalets outputelasticitet med kapitalets inkomstandel i nationalprodukten. Under GR-tillväxt kon- sumeras således ett belopp motsvarande alla löneinkomster medan ett belopp motsvarande alla kapitalinkomster investeras.

3.3. Dynamisk effektivitet

Diskussionen om valet av sparkvot i föregående avsnitt var begränsad till en jämförelse mellan olika jämviktstillväxtförlopp. Denna diskussion ledde fram till den gyllene regeln. Denna regel sätter en övre gräns för den långsiktiga sparkvoten eftersom alla förlopp med en sparkvot som överstiger GR-värdet är dynamiskt ineffektiva i den bemärkelsen att GR-förloppet ger samma eller högre konsumtion vid alla framtida tidpunkter. Val mellan olika förlopp med en sparkvot som understiger GR-värdet är däremot en värderingsfråga.

I detta avsnitt vidgas sparkvotsdiskussionen till att gälla en jämförelse mellan olika förloppsbilder. Dessa utvärderas genom att en värderings- process knyts till modellen. Det kommer att visa sig att olika tillstånd av jämviktstillväxt kommer att spela en central roll i denna analys.

Vid införandet av en värderingsprocess är det rimligt att tänka sig att värderingarna knyts till konsumtionsutvecklingen och att en hög kapitalbildningstakt värderas endast indirekt genom den högre framtida konsumtion den möjliggör. Det är vidare rimligt att tänka sig att samma konsumtionskvantitet värderas olika vid skilda tidpunkter. Ett skäl kan vara att den befolkning som skall dela på kakan är olika vid olika tid- punkter. Ett annat skäl kan vara osäkerheten om framtiden och ett tredje skäl, slutligen, kan vara förekomsten av resursbesparande teknisk utveckling. Om man t.ex. önskar behandla alla generationer lika måste man korrigera för den tekniska utvecklingen genom att diskontera fram- tida konsumtion för att inte komma att ta från nuvarande relativt fattiga generation-er och ge åt framtidens relativt sett rikare generationer.

En parameter 9 som ger uttryck åt samhällets diskonteringsränta är den ena komponenten i modellens värderingsinstrument. Den andra komponenten ger uttryck åt den avtagande avkastningen av materiell

konsumtion i större och större kvantiteter. Tillskottet till det värde som värderingsinstrumentet imputerar till varje utvecklingsförlopp blir suc- cessivt mindre och mindre för varje ytterligare tillskott i konsumtionen. Formellt definieras ett nyttoindex över konsumtionen i varje tidpunkt. Detta index antas vara konstantelastiskt. Elasticiteten hos konsumtio- nens gränsnytta betecknas här med symbolen 0. Om a=l= — 1 skrivs nytto- funktionen

1 (3.33) U(C(t)j= O+._l . Ca+1(t)

Om G= — 1 skrivs den (3.34) U[C(t)]= log C(t)

Modellens värderingsinstrument i sin helhet skrivs som maximum av en integral över planeringshorisonten (O, T)

T (3.35) (p(o, T)= ; e—atU(C(t)idt=max. 0

t))(O, T) betecknar nuvärdet av konsumtionens nyttoflöde under plane- ringshorisonten. Definierad över konsumtionen per sysselsatt c=C/N kan (3.35) i stället skrivas

T (3.35') (;(0, T)= i e—åt - U[c(t))dt 0

Den normerade diskonteringsräntan i (3.35') definieras av (3.36) ö= g— n(a+ 1)

Ett dynamiskt effektivt förlopp definierar vi som det förlopp som maxi- merar (3.35) under bivillkor av initialvillkor (3.37), terminalvillkor (3.39) samt den fundamental-a differentialekvationen (3.38).

(3.37) z(0)= z0 (3.38) z(t)= fiz(t)] — c(t)— Åz(t) (3.39) z(T)= zT

Lösningsmetoden när det gäller dynamiska beslutsproblem av denna typ är att införa ett skuggpris p(t) på kapitalbildningen samt bilda nu- värdet av nationalprodukten per sysselsatt som en s.k. Hamiltonfunktion, H=e—öt[U(c)+p2]

(3.40) H(t)= e—öt - (U(c)+ p - [f(z)— c— sz)

Med denna ansats kan problemet lösas med hjälp av maximumprincipen (Pontrjagin 1962). Denna princip specificerar en rekursiv process för utvecklingen av kapitalbildningens skuggpris. Idén att lösa problemet rekursivt med utgångspunkt i terminalvillkoret brukar ibland också kallas för optimalitetsprincipen efter Bellman (1957) som påvisade att en vid klass av dynamiska beslutsproblem kan lösas baklänges enligt principen att systemet endast beror på sin förhistoria genom tillståndet i utgångsläget. Det sista steget måste då vara optimalt oberoende av alla

tidigare steg. Förutom en rekursiv process för skuggprisets utveckling specificerar maximumprincipen också en beslutsregel för konsumtions- utvecklingen. I varje tidpunkt skall c väljas så att nuvärdet av national- produkten per sysselsatt maximeras.

Formellt definieras enligt maximumprincipen den rekursiva processen för kapitalbildningens skuggpris av regeln

d _ __aH (3.41) alpttyeåti— &

Maximering av Hamiltonfunktionen med avseende på konsumtionen ger (3.42) p(t)= U'(c)

dvs. kapitalbildningens skuggpris skall i varje tidpunkt överensstämma med konsumtionens gränsnytta. De villkor som bestämmer ett dynamiskt effektivt förlopp från z(O) =zO till z(T) =zT kan sålunda sammanfattas

(3.38) m= f(za); — c(t)— Äz(t) (3.41') ö(t)=p(t) - (&+ Z—f'tzttm (3.42) p(t)= U'lctt)l

Detta system bestämmer utvecklingen av kapitalintensiteten z, skugg- priset på kapitalbildningen p samt konsumtionen per sysselsatt c. Resten av detta avsnitt ägnas ett studium av detta ekvationssystem med hjälp av ett s.k. fasdiagram. Den centrala förutsättning som därvid görs om funktionerna f och U är att de är konkava, dvs. konsumtionens gräns- nytta såväl som kapitalets marginella produktivitet antas vara avtagande. Som redan förutskickats spelar jämviktstillväxten en central roll i lös— ningen. Genom normeringen definieras denna av den stationära lös— ningen till ekvationerna (3.38), (3.41') och (3.42). Sätt därför i=p=0. Den lösning som erhålles blir

(3.43) é=f(2)—Åi (3.44) f'(i)= ö+ ]. (3.45) p=U'(é) Enligt (3.44) överensstämmer den normerade diskonteringsräntan () med uttrycket f'(i)——,i. I det speciella fall att målformuleringen (3.35) ersätts av kriteriet att maximera nuvärdet av konsumtionsflödet (i stället för nuvärdet av nyttoflödet) är G= 0 och därmed 6 = 9 —n. Eftersom i = n + !! följer att 9=f'(i) — 74. Under jämviktstillväxt överensstämmer i detta fall diskonteringsräntan med kapitalets nettoavkastning. I analysen i kapitel 2 har denna uppläggning av makromodellen utnyttjats.

I fasdiagrammet nedan representeras ekvationen p=0 av en vertikal linje genom 2. På grund av kapitalets avtagande avkastning följer från (3.41/) att p avtar till vänster om och växer till höger om z=2 eftersom

(3.46) ö+ ). Z f'(z) allteftersom z % z

Ekvationen 2=0 representeras av en konvex funktion. Enligt (3.43) och (3.45) definieras denna kurva av

(3.47) c(p)= f(z)— Åz

Fig. 3.3 Fasdiagram för det dynamiska optimeringsproblemet.

där enligt (3.42) dc/dp=1/U”SO. Funktionen f(z) 41 har ett maximum i GR-punkten z*.

(3.48) f'(z*)= 1

Eftersom c(p) är avtagande i p följer att (3.47) har ett minimum i GR- punkten.

Betrakta nu en punkt ovanför ekvationen 2=0. Det finns då en punkt på kurvan med samma z—värde men med ett mindre värde för p. Efter- som c(p) är avtagande följer att 2=f(z) —lz—c(p) växer när p växer vid givet z. Således gäller att z>0 ovanför kurvan 2=0. Analogt följer att 24 0 under kurvan 2 = 0. De två kurvorna p=0 och 2=0 delar in fasplanet i fyra områden. Dessa numreras motsols från I till IV. Inom varje område kan, enligt analysen ovan, rörelseriktningen för lösningen av differentialekvationssystemet anges. Lägges sedan utgångspunkten 20 och terminalvillkoret zT in, kan den optimala banan för kapitalintensiteten konstrueras med hjälp av fasdiagrammet.

Antag t.ex. att 204242? Fasdiagrammet ger då följande bild. I dia- grammet är de optimala trajektoriema utritade liksom initialvärdet zo och terminalvärdet zT. Med begreppet optimal trajektoria avses projek- tionen i fasplanet av olika optimala utvecklingsbanor Q(t), p(t), t]. Den optimala banan är en kombination av trajektorier som för utvecklingen från 20 till zT.

Den kombination av trajektorier som för från 20 till ZT startar i fas II och går via den stationära punkten för att sluta i fas I. Under inkörnings- förloppet mot jämviktstillväxt (=den stationära punkten) faller kapital- bildningens skuggpris från po till i). Mot analysperiodens slut växer sedan detta skuggpris från p till pT. Detta är kapitalteorins numera klassiska turnpiketeorem. I (1, t)—planet kan resonemanget översättas i fig. 3.4.

Kapita ! intensitet

ZT Terminal- punkt ? Jämvikts-

tillväxt

T Tid

En väsentlig implikation av turnpiketeoremet är att det i långsiktig analys varken är nödvändigt eller ens önskvärt att ställa upp mer eller mindre godtyckliga terminalvillkor för tillståndet vid analysperiodens slut. Långt innan det uppsatta målet har uppnåtts kommer förändringar i förutsättningarna att framtvinga en revidering av analysen. Det bästa man kan göra enligt detta synsätt är att i stället utnyttja tillstånd av jämviktstillväxt som riktmärke i analysen. En perspektivplaneringsfilo- sofi på denna grund har antytts i kap. 1.

3.4. Ramseys problem

Problemet att teoretiskt beräkna optimala utvecklingsförlopp för en obegränsad framtid har diskuterats i en rad av litteraturens artiklar. Ut— gångspunkten är en artikel av Keynes lärjunge Frank Plumton Ramsey från 1928. Under senare år har problemet diskuterats av bland andra David Cass (1965), Tjalling Koopmans (1965) och Carl Christian von Weizsäcker (1965).

Vid oändlig horisont för analysen måste modellens värderingsinstru- ment formellt skrivas som en generaliserad integral

(3.49) tro, ..);feas. - U[c(t)jdt 0 Problemet gäller konvergensen hos denna generaliserade integral. Om ap (0, en) går mot oändligheten oberoende av utvecklingen i c(t) är detta uppenbarligen ett dåligt kriterium för att diskriminera mellan olika ut— vecklingsalternativ för konsumtionen. Ramsey ställde problemet på sin spets. Han behandlade utvecklingen i en helt abstrakt ekonomi. Ingen befolkningstillväxt eller teknisk utveckling förekommer. I denna ab- strakta ekonomi kan det vara motiverat att välja (» och därmed () lika med noll. Olika generationer kommer därmed att behandlas lika med avseende på konsumtionsmöjligheter eftersom det i Ramseys värld inte finns skäl att diskriminera mel-lan olika generationer varken på grund av att framtida generationer är större till antal eller har bättre tekniska

Fig. 3.4 Turnpike— lösningen.

Fig. 3.5 Ramseys problem.

Bliss

*I'lOPO) U (Co)

Tid

möjligheter till sitt förfogande. Härmed uppstod problemet om vår- deringsinstrumentets konvergens. Ramsey löste problemet genom att postulera en övre gräns för nyttonivån, en s.k. Bliss. Värderingspro- cessen formuleras sedan om som problemet att minimera den ackumu- lerade avvikelsen från Bliss (B)

(3.50) tio,m)=iB—U(c(t))dt ()

Denna minimering skall utföras under bivillkor av kapitalintensitetens övergångsrelation som här upprepas.

(3.38) c(t)= f[z(t)j — Åz(t)— i(t)

Problematiken illustreras i fig. 3.5. Medan den undre ytan, som repre- senterar värdet av tp(0, ==) är obegränsad, så är den övre ytan, som representerar värdet av 1,0(0, 00), begränsad.

Utför nu variabeltransformationen t —> 2 i (3.50)

(3.51) IZSO[B—U(c)jz—1dz

Substituera sedan från (3.38) för 2. Integranden kan då skrivas (3.52) (13— U(c)) - (f(z)— 7.z— cj"1

Detta uttryck innehåller ingen tidsderivata och därmed ingen koppling över tiden. Funktionalen (3.51) har därmed ett minimum då funktionen (3.52) är minimal i varje tidpunkt. Sätt därför derivatan med avseende på 0 lika med noll. Efter substitution från (3.38) kan resultatet skrivas

(3.53) ZU'= B— U(c)

Detta är den s.k. Ramsey-Keynesformeln för optimalt sparande. I det följande visas att Bliss är nyttovärdet hos GR-konsumtionen.

Enligt det kriterium för dynamisk effektivitet som härletts skall följande villkor vara uppfyllt under jämviktstillväxt

(3.54) f'(2)= (S+ ). Villkoret för GR-tillväxt är

(3.55) f'(z*)= ).

GR-tillväxten är detsamma som den stationära banan då () sätts lika med noll. Hamiltonfunktionen kan då skrivas (jfr 3.40)

(3.56) H(t)= Ulcmi + pmm)

En egenskap hos Hamiltonfunktionen är att den i optimum är konstant över tiden. Speciellt gäller därför (se Cass, op.cit.)

(3.57) lim H(r)= H(t)

T—ND Eftersom lim 2(r)=0 och lim c(r)=c* följer att lim H(r)=U[c*] längs den optimala banan. Vidare gäller att p(t)=U'lc(t)j. Således följer från (3.57)

(3.58) U(c*)= U(c)+ 2U'(c) I analogi med (3.53) kan detta uttryck skrivas om som (3.59) ZU'= U(c*)— U(c)

En jämförelse ger vid handen att BEU(c*). Bliss har därmed konkreti- serats som GR-konsumti-onens nyttovärde. Q.E.D.

Låt oss återvända till den dynamiska optimeringsmodell som definie- ras av (3.35)—(3.39). Vid en oändlig horisont ersätts terminalvillkoret (3.39) av det s.k. transversalitetsvillkoret lim e—ötp(t)=0. Ett nödvän— digt villkor för att transversalitetsvillkoret skall vara uppfyllt är att ö>0. Golden-rule-lösningen, som kräver å=0, är i själva verket inte optimal enligt kriteriet (3.35) utan endast enligt det svagare s.k. ”over- taking-kriteriet”. Enligt detta kriterium, som diskuterats av bl.a. Weizsäcker (1965), är C(t) optimalt om det finns en framtida tidpunkt T' sådan att alla andra möjliga utvecklingsförlopp C(t) uppfyller olik- heten

,_ T (335) iU[C(t)idtz ! U(C(t)]dt för TZ T' 0 0

Genom detta kriterium kan fallet () =O tillåtas. Samtidigt har Weizsäcker emellertid visat att inte ens enligt detta kriterium kan optimalitet definieras vid oändlig horisont för fallet 64 0. Detta lägger enligt (3.36) villkoret 92n(a+ 1) på den samhälleliga diskonteringsräntan. Koopmans (1965) konstaterar inför detta resultat att det antyder hur framtidens brist på övre begränsning kan lägga matematiska restriktioner på den etiska tankens frihet. Låt oss t.ex. anta, att vi i stället för (3.35) utgår från 'en målformulering som innebär att ett optimalt förlopp maximerar det integrerade värdet för all framtid av per capita-konsumtionens nytto—

* Denna typ av teknisk utveckling betecknas i produktionsteorin som Harrod-neutral, eller ”labour-augmenting”. Uzawa (1961) har visat att detta är den enda form av teknisk ut- veckling som är kon- sistent med teorin för jämviktstillväxt. I en Cobb-Douglasvärld är den tekniska utveck- lingen Harrod-neutral närhelst den är Hicks- neutral och omvänt.

* Numeriska skatt- ningar av elasticiteten i konsumtionens gräns- nytta (o) diskuteras bl.a. i Johansen (1974). En översiktlig diskus- sion om målfunktioner, restriktioner och resul- tat i modeller för opti- mal tillväxt finns i Koopmans (1967).

värde, vägt med befolkningens storlek i varje tidpunkt. Ett kriterium enligt regeln ”ju flera själar desto större salighet”! Om vi för enkelhets skull antar att befolkning och sysselsättning på lång sikt utvecklas lik- formigt kan detta kriterium uttryckas

r r (3.35'”) jen'U[6(t)jdtZ ! entU[c(t))dt för T_>_ r' o 0

Den normerade diskonteringsräntan 6 blir nu i stället definierad som (S= —n. Av Weizsäckers resultat följer att inget optimum existerar så snart n>0, dvs. så snart befolkningstillväxten är positiv. Det är i och för sig inte så svårt att förstå hur detta resultat följer från de givna för- utsättningarna. Utan teknisk utveckling och vid positiv befolkningstill- växt kommer det enligt kriteriet (3.35”) alltid att löna sig att skjuta kon- sumtionen på framtiden.

I kalkylmodellen i nästa avsnitt förs möjligheten till teknisk utveckling in i analysen. Detta sker i form av en exponentiell trendterm. Genom att produktionsfunktionen samtidigt specificeras som en Cobb-Douglas- funktion kan denna trendmässiga produktionstillväxt formellt översättas i en kvalitetskorrigering av arbetskraften. Detta leder i sin tur till att vi även i denna modell kan definiera en enhetlig yttre resurstillväxt, näm- ligen summan av arbetskraftens kvalitativa och kvantitativa tillväxt. Modelltekniskt betyder detta att en normering i yttre resurstillväxt kan genomföras enligt samma mönster som ovan. Värdet för den naturliga tillväxttakten liksom definitionen av den normerade diskonteringsräntan ändras emellertid. Jfr (3.71) och (3.74) nedan.

Med utgångspunkt i målformuleringen i (3.35'”) får den norme- rade diskonteringsräntan i en sådan modell formen ö= -n—(1+a)n', där 11” betecknar kvalitetskomponenten i sysselsättningsti'llväxten. För Cobb-Douglasfunktionen Q=VethaN1—a gäller att n' =v/1—a, dvs. trendtermen översätts i arbetskraftsbesparing genom division med arbets- kraftens outputelasticitetf I en sådan modell krävs för existens av ett infinit optimum att villkoret ns — (1 +a)n' är uppfyllt. Empiriska skatt- ningar av a pekar mot att 04 — 1.5 Detta betyder att —(1+a)n' >0. En positiv befolkningstillväxt är därmed förenlig med optimalitetskriteriet så länge den inte är för snabb i förhållande till den tekniska utvecklings- takten. Koopmans, op.cit., talar i detta sammanhang om att anpassa preferensema till möjligheterna (jfr även Jungenfelt (1976).

Den ekonomiska teorin för jämviktstillväxt vilar ytterst på den matema- tiska teorin för stationära lösningar till system av differentialekvationer. Fundamentala egenskaper hos dessa modeller är dels förutsättningen om konstant skaleffektivitet och dels antagandet om en entydigt bestämd yttre resurstillväxt. Dessa båda förutsättningar gör det möjligt att genom en normering göra systemet autonomt samt definiera en klass av statio- nära lösningar. Turnpike-egenskapen, som innebär att varje optimalt ut- vecklingsförlopp i den normerade modellen asymptotiskt går mot någon stationär lösning, är i sin tur en fråga om den stationära lösningens stabilitet med avseende på valet av initialvillkor. Villkoren för stabilitet sammanhänger intimt med konkavitetsförutsättningarna i produktions- och nyttofunktionerna. Förutsättningen om en konkav produktionsfunk-

tion är 'i viss mening den viktigaste härvidlag. Även under förutsättning att nyttofunktionen kan representeras av en linjär funktion, dvs. även om o=0, kan modellen nämligen visas ha turnpike-egenskapen. Se t.ex. Shell (1967). I detta fall ger emellertid maximumprincipen upphov till en s.k. bang-bang-lösning. Under inkörsförloppet mot jämviktstillväxt antar sparkvoten extremvärdet s= 1 eller s=0 beroende på om kapital- intensiteten i utgångsläget ligger under eller över jämviktsvärdet. Genom yttre restriktioner på modellen kan detta resultat naturligtvis modifieras. I makrokalkylerna i kap. 2, där målformuleringen implicerar o=0, har vi valt att exogent bestämma anpassningsperiodens längd. En annan möjlighet vore att specificera en nedre och en övre gräns för konsum— tionens förändringstakt.

3.5. Kalkylmodellen

Utgångspunkten för de makrokalkyler som presenteras i nästa avsnitt är en vanlig makroekonomisk försörjningsbalans

(3.60) Q(t)+ M(t)= C(t)+ I(t)+ E(t)

Q betecknar bruttonationalprodukten, M betecknar importen, C beteck- nar konsumtionen, I investeringarna och E slutligen betecknar exporten. Genom en förutsättning om att exportöverskottet E—M utgör en konstant andel 6 av BNP kan (3.60) skrivas om som

(3.61) Q(t)(l — s)= C(t)+ I(t)

Sambandet mellan produktionsresultat och insatsen av kapital och ar- betskraft antas kunna beskrivas av en lineärt homogen Cobb-Douglas- funktion med en trendfaktor som fångar upp förbättringar i produktions- faktorernas kvalitet, överfiyttningsvinster och rationa—liseringar, etc. (Jfr avsnitt 2.3.2 ovan.)

(3.62) Q(t)= VeVlza(t)N1'u(t)

Faktorn V ger bl.a. uttryck för ekonomins tekniska och organisatoriska nivå i utgångsläget. Dessutom bestäms V av valet av måttstock för pro- duktion Q, kapitalstock Z och sysselsättning N. Tekniknivåns föränd- ringstakt betecknas med v och a ger uttryck för kapitalets outputelastici- tet. Genom förutsättningen om konstant skalavkastning blir arbetskraf- tens outputelasticitet bestämd som 1—a.”

De totala bruttoinvesteringarna I(t) används dels för att täcka kapital— förslitningen och dels för att bygga upp kapitalstocken. Kapitalförslit- ningen antas vara direkt proportionell mot kapitalstockens storlek. Pro- portionalitetsfaktorn betecknas med #

(3.63) I(t)= ,uZ(t)+ Z(t) Sysselsättningen antas växa exponentiellt i den konstanta takten 11.

(3.64) N(t)= Noe'lt

” Med begreppet out- putelasticitet avses den procentuella produk- tionsförändring som följer av en enprocentig förändring i respektive faktorinsats.

Den intertemporala målfunktionalen utgörs av nuvärdet av nyttoström- men för all framtid

(3.65) MO, 00 )= -oj?e”0tC””(t)dt ()

o+ 1 Modellen kan nu ställas samman som följande dynamiska optimerings- problem där A=V(1 — £)

] (0 (3.66) — ' [ e'QlC””(t)dt= max (I+ 1 ()

(3.67) AeVlZu(t)N1—a(t) = C(t) + Z(t) + ,uZ(t) (3.68) N(t)= Noent (3.69) Z(O)= Zo

Observera att problemet kan omformuleras genom införandet av en effektivitetskorrigerad sysselsättningstillväxt

(3.70) N(t)= NoeEt

I denna ekvation bestäms fi av

(3.71) fi=n+ v(1— ot)"1

Den tekniska utvecklingsfaktorn v har räknats om som ett tillskott i sysselsättningen. På detta sätt kan normerade variabler definieras genom

(3.72) c(t)= C(t)/N(t) (3.73) z(t)= Z(t)/N(t) (3.74) A= #+ 5 samt å= g— E(d+ 1) Det dynamiska optimeringsproblemet kan då omformuleras

d)

1 (3.75) —— - _l e'åtc”+1(t)dt= max o+ 1 0 (3.76) Aza(t) = c(t) + i(t) + Äz(t) (3.77) Z(O)= Zo

Maximumprincipen ger följande optimalitetsvillkor

(3.78) p(t)= c”(t) (3.79) p(t): p(t) - [&+ 2— Mza—ln); (3.80) lim e-åt p(t)= 0 Det sista villkoret utgör det s.k. transversalitetsvillkoret. Vid oändlig horisont ersätter detta terminalvillkoret för kapitalintensiteten. Efter substitution från 3.76 kan detta differentialekvationssys-tem skrivas

1 (3.81) Z(t)= Az"(t)— Äz(t)—- p;(t) (3.82) p(t): p(t) - [&+ 2— otAza—1(t)) (3.83) Z(O)=Zo samt lim e—ötp(t)=0

Jämviktstillväxtlösningen definieras av den stationära lösningen. Sätt därför i=0 och ;S =0

(3.84) f)=(A2"—7.2)” 1 (3.85) 2=((ö+2)/aAja—1 Investeringsflödet under jämviktstillväxt täcker enbart kapitalbredd— ningen. Om i får beteckna investeringskvoten under jämviktstillväxt så

gäller att iVia=Äz. Eftersom A= (1 — £)V så kani efter substitution för i från (3.85) beräknas som

(3.89) i: (1 — aAa/(A+ &)

Under GR-tillväxt är ö=0. För den långsiktiga investeringskvoten gäl- ler då

(3.90) i=(l—€)ot

Om dessutom s=0, dvs. om import och export balanserar varandra, gäller speciellt att investeringskvoten är lika med kapitalets outputelasti- citet

(3.91) i= a

Numerisk lösning av modellen har åstadkommits genom simulerings— teknik med hjälp av dator. Genom iterativ körning har det initialvärde för kapitalbildningens skuggpris po som leder till att lösningen konver— gerar mot jämviktstillväxt bestämts. Detta är den optimala lösningen. För att ge ett startvärde för denna övning samt för att ge insikt i hur po bestäms analytiskt löses modellen lineärt i en omgivning av jämviktstill- växt. Det lineariserade system som därvid svarar till (3.81)—(3.83) har följande utseende.?

1—6

. 1 . - (3.92) z= å(z—z)—;p " (p—p)

(3.93) 15= — pAa(ot—1)2a'2(z— %) (3.94) z(0)=20 samt lim e"'"p(t)=0

Egenvärdena till koefficientmatrisen bestäms av sekularekvationen

1 (3.95) r=0,5 [($i l/62+4å-Aa(a—1)1352"—2j

Eftersom a( 1 och 04 0 är egenvärdena reella och har motsatta tecken. Låt r+ beteckna den positiva roten och r— den negativa. Den allmänna lösningen till det lineariserade ekvationssystemet kan då skrivas

(3'96) Z(t): Auer+t+ Alzef_t+ & (3.97) p(t)= Azler+t+A22eFt+ ,;

Det återstår att med hjälp av problemets randvillkor bestämma de arbiträra konstanterna Aii' Eftersom z(0)=z0 är givet erhålles från (3.96) att

(3.98) A11+A12=Zo—2

Multiplicera sedan ekvation (3.97) med faktorn e—Öt. Från transversali- tetsvillkoret följer då att A21=0. Eftersom r+ —6>0 enligt (3.95) skulle

" Trots modellens rela- tivt enkla struktur kan ingen exakt analytisk lösning bestämmas explicit.

A21=l=0 nämligen medföra att lim p(t) e—öt= av, dvs. transversalitetsvill- koret skulle inte satisfieras.

(3.99) A21=0

För ytterligare villkor deriveras (3.97) med avseende på tiden och resultatet identifieras med (3.93). Eftersom substitution från (3.96) för z—i erhålles efter förenkling

(3.100) r+A21= yAu (3.101) r—A22=yA12

Konstanten )» betecknar ett positivt uttryck (3.102) y= — pAot(ot—1)2"—2> 0

Från (3.99) och (3.100) följer

(3.103) A11=O

Från (3.101), (3.98) samt (3.103) erhålles (3.104) A22=y(zO— 2)/r'

Samtliga arbiträra konstanter har beräknats. Lösningen för den lineari- serade modellen blir därmed enligt (3.96)—(3.97)

(3-105) Z(t)= (Zo— 2)ef't+ & (3.106) p(t)= ())(zo— i)/r-)er—t+ ,;

I utgångsläget t=0 gäller speciellt

(3.107) z(0)= r—(zo— 2) (3.108) p(0)= iytzo— z)/r—i+ 15

Ekvationen (3.107) ger uttryck för den s.k. capital-adjustment-principen, enligt vilken kapitalintensitetens förändring (i) är proportionell mot skillnaden mellan önskad (i) och faktisk kapitalintensitet (zo). Ekva- tionen (3.108) bestämmer det initialvillkor för kapitalpriset som leder till att den lineariserade modellen konvergerar. Runt detta värde kan det värde sökas som leder till att den ursprungliga modellen konver— gerar. Eftersom y/r- (0 följer att p(O) bör väljas större än 13 om & >zO och mindre än 13 om &(zo.

3.6. Några exempel på makrokalkyler

Stora förändringar i valet av sparkvot kan bara ske på lång sikt. I de räkneexempel som här presenteras antas problemet vara att inför 80-talet ta ställning till valet av långsiktig sparkvot mot bakgrund av bl.a. olika långsiktiga kapitalavkastningskrav. I motsats till uppläggningen i kapitel 2 bestäms anpassningstiden för jämviktstillväxtens uppnående endogent i kalkylen. Sju alternativ har räknats fram. I kalkylerna I, II och III utnyttjas inte optimeringsmodellen utan dessa alternativ utgår samtliga från oförändrad sparkvot. I stället varieras antagandet om den naturliga tillväxttakten. För att renodla problemet har vi i samtliga kalkyler för-

utsatt samma förändring av det volymmässiga arbetskraftsutbudet. Skilda naturliga tillväxttakter förklaras i stället av olika antaganden om restfaktorns utveckling. I kalkylerna II: 1, II: 2, II: 3 ligger antagandet om naturlig tillväxttakt fast. Vi gör här samma antagande som i grund- kalkylen i kapitel 2, dvs. restfaktorn för hela ekonomin sätts till 2,2 % och den volymmässiga minskningen av arbetskraftsutbudet i timmar antas uppgå till 1/2 procentenhet per år. Jämviktstillväxttakten kommer därmed att ligga på 3 % per år.

Kalkylalternativens struktur. Exogena antaganden.a

Jämvikts- Investerings- Avkastnings- Gränsnytto- tillväxttakt kvot krav, netto elasticitet i 0/0 ___—_____ I 2 22,8 — II 3 22,8 — 111 4 22,8 _ II: 1 3 6,0 —1 II: 2 3 5,0 —I II: 3 3 3,0 —1 11: 3' 3 3.0 —3

___—___— " I de tomma rutorna bestäms motsvarande variabel endogent.

Den potentiella tillväxttakten i alternativen II: 1—II: 3 fram till år 2000 överensstämmer inte med jämviktstillväxttakten utan varierar som en konsekvens av att investeringskvoten varieras på grundval av olika antaganden om det långsiktiga kapitalavkastningskravet.li Dessa antagan- den bestämmer också jämviktstillväxtens nivå medan anpassningsperio- dens längd bestäms av de antaganden som görs om gränsnyttoelastici- teten. I samtliga alternativ II: 1—II: 3 förutsätts att gränsnyttoelasticiten är —1. I alternativ II: 3' har emellertid ett alternativ prövats där gräns- nyttoelasticiteten i stället har satts till —3.

Kalkylerna I—III utgår som redan nämnts från att sparkvoten är konstant efter 1980. Enligt långtidsutredningens alternativ II för utveck- lingen 1975 till 1980 beräknas samhällets totala sparkvot uppgå till 28,6 % av BNP. Av detta sparande svarar ett beräknat exportöverskott för 5,8 % och lagerinvesteringarna för 2,1 %. Realkapitalbildningens andel av BNP stannar därvid på 20,7 %. När vi i det följande talar om investeringskvoten inkluderar vi lagerinvesteringarna och vi antar att

Tabell 3.1 Antaganden om restfaktor och naturlig tillväxttakt i kalkylerna I, II och III. Årlig procentuell förändring.

_a—

I II III N_— Restfaktor 1,6 2,2 2,8 Arbetskraftens outputelasticitet 0,63 0,63 0,63 Restfaktor översatt till arbetskraftsbesparing 2,5 3,5 4,5 Volmmässig förändring av

arbetskraftsutbudet —0,5 —0,5 —0,5 Naturlig tillväxttakt 2,0 3,0 4 O

, __h— 6 — Restad

” Kombinationen av antaganden om jäm- viktstillväxttakt, dis— konteringsränta och gränsnyttoelasticitet be- stämmer det avkast- ningskrav som de facto kommer att gälla i den stationära delen av

den optimala banan.

exportöverskottets andel av BNP är konstant. Investeringskvoten i ut- gångsläget uppgår enligt denna definition till 22,8 % av BNP.

I tabell 3.2 nedan presenteras försörjningsbalanser för år 1980 och år 2000. Siffrorna för 1980 motsvarar som tidigare alternativ II enligt LU:s kalkyler för perioden 1975—1980. När det gäller balanserna för år 2000 har dessa konstruerats med hjälp av makromodellen. Import- nivåerna har härletts under förutsättning av konstant importkvot. Ex- portnivåerna faller sedan ut från det antagande som gjorts om ex- portöverskottets andel av BNP.

Tabell 3.2 Försörjningsbalanser 1980 och 2000. Index BNP 1980 = 100.

_—______-_——-__——

1980 2000 I II III ________________ BNP 100 154,1 178,1 206,1 Import 32,4 49,9 57,7 66,8 Total tillgång 132,4 204,0 235,8 272,9 Konsumtion 71 ,4 110,0 127,2 147,2 Bruttoinvestering 20,7 35,1 40,6 47,0 Lagerförändring 2,1 Export 38,2 58,9 68,0 78,7 Total användning 132,4 204,0 235,8 272,9

Sett över hela tjugoårsperioden varierar tillväxttakten i produktion och konsumtion från 3,6 % per år i alternativ III ner till 2,2 % per år i alternativ 1. Alternativ II ligger mitt emellan dessa extremer med en till— växttakt på 2,9 % per år i genomsnitt. Tillväxten i produktion och kon- sumtion sker i samma takt i alternativen I—III mot bakgrund av de an- taganden som gjorts om konstant investeringskvot och konstant andel av exportöverskottet i BNP. Den totala sparkvoten antas ligga kvar på 28,6 %. I tabell 3.3 presenteras resultaten för BNP, konsumtion och kapitalstock mera i detalj. Sett över hela perioden varierar kapital- stockens årliga tillväxttakt från 2,5 % i alternativ I till 3,0 % i alternativ III. Mellanalternativet II förutsätter en kapitalstockstillväxt på 2,8 % per år. Det alternativ som ligger närmast en jämviktstillväxtbana är alternativ II.

Capital-outputkvoten i utgångsläget uppgår till ca 4,5. Med utgångs- punkt i antagandet att kapitalandelen i BNP bestämmer kapitalets outputelasticitet samt att denna andel inte förändras har en makro- produktionsfunktion ställts upp på följande form Q(t) = 5,3 CVtZO*37(t)N0'63(.t) Kapitalavkastningen beräknas som QZ= öQ/öZ—y, dvs. som kapitalets marginella nettoproduktivitet. Om z(t)=Z(t)/N(t)evt får beteckna den normerade kapitalintensiteten erhålles

Qz(t)= 1,96 Z'O'WG)" 0,024

Tabell 3.3 Årlig procentuell forandring. Utvecklingen 1975—2000 vid konstant sparkvot och olika naturliga tillväxttaktem

1975—1980 1980—1985 1985—1990 1990—1995 1995—2000

I II III I II III I II III I II III I II III

BNP 2,9 2,9 2,9 2,2 2,8 3 5 3 6 2 9 3 7 2 9 Konsumtion 2,2 2,2 2,2 2,2 2,8 3,5 2,2 2,9 3,6 2,2 2,9 3,7 2,1 2,9 Kapitalstock 2,9 2,9 2,9 2,6 2,7 2 7 2 9 2 8 3 1 2 8

Tabell 3.4 Årlig procentuell förändring. Utvecklingen 1975—2000 vid varierande sparkvot när den naturliga tillväxttakten är 3 %.

1975—1980?) 1980—1985 1985—1990 1990—1995 1995—2000

11: 1 II: 2 II: 3 II: I II: 2 II: 3 11: I II: 2 II: 3 11: I II: 2 II: 3 II: ] II: 2 II: 3

BNP 2,9 2,9 2,9 2,6 3 3 4,1 2,8 3,3 3 Konsumtion 3,1 1,4 —4,1 2,4 3,2 4,9 2,6 3,0 4 Kapitalstock 2,9 2,9 2,9 2,1 3 9 6,2 2,4 3,8 5

,8 2,8 ,3 ,2

a Kalkylerna I—III utgör endast simuleringar med hjälp av den fundamentala differentialekvationen. Kalkylmodellen för dynamisk effektivitet ut-

nyttjas således inte i dessa kalkyler. b Utvecklingen under perioden 1975—1980 utgör inte en del av den optimala banan utan ger endast ett mått på den anpassning som krävs under resten av 70-talet för att uppnå optimalitet efter 1980.

Kapitalavkastningen beräknad på detta sätt uppgår till 5,8 % år 1980. En bedömning beträffande den framtida produktivitetsutvecklingen en- ligt alternativ 1 leder till en sänkning av kapitalavkastningen till 4,7 % och till en höjning av den långsiktiga capital-outputkvoten till 5,2 %. En bedömning enligt alternativen II och III leder däremot till en höj- ning av kapitalavkastningen och till en sänkning av capital-outputkvo- tens långsiktiga jämviktsvärde (jfr tabell 3.5).

Tabell 3.5 Långsiktig capital-outputkvot och långsiktigt avkastningskrav i alternativen I—III.

I II III 1980 Kapitalavkastning 4,7 6,4 8,0 5,8 Capital-outputkvot 5,2 4,2 3,6 4,5 År då jämviktstillväxt uppnås 2090 2090 2090

Lång sikt visar sig i detta sammanhang vara mer än ett sekel. År 2000 har t.ex. anpassningsprocessen i alternativ I drivit ner kapitalav- kastningen till 5,3 %, dvs. endast 45 % av den totala nedgången i kapi- talavkastning har ägt rum. Relationen är ungefär densamma när det gäller capital-outputkvoten. Fram till år 2000 växer den i alternativ I från 4,5 till 4,8. Det långsiktiga jämviktsvärdet ligger på 5,2.

Tabell 3.6 Långsiktiga jämviktsvärden för kapitalavkastning, capital-output- kvot och investeringskvot i alternativen II:1—II:3.

II: I II: 2 II: 3 1980 Kapitalavkastning 6,0 5,0 3,0 5,8 Capital-outputkvot 4,2 4,7 6,5 4,5 Investeringskvot 22,4 25,4 34,9 22,8 År då jämviktstillväxt uppnås 2010 2000 2045

I kalkylerna II: 1—11: 3 förutsätts genomgående att den naturliga till- växttakten är 3 % per år (jfr alt. II ovan). Variationer i tillväxttakt för- klaras av förändringar i långsiktigt kapitalavkastningskrav och de för— ändringar i investeringskvoten som följer härav. Valet av kapitalbild- ningsprogram sker genom att följande intertemporala preferensfunktion maximeras. oo V(O, 00)=j' e"?t - log C(t)dt 0

Detta utseende hos värderingsinstrumentet innebär att vi åsatt margi- nalnyttans elasticitet värdet —1. Just detta val är svårt att motivera men förekommer icke desto mindre ganska ofta i denna typ av modeller. Se t.ex. Tinbergen (1960). Nedan presenteras därför en känslighetskalkyl där marginalnyttans elasticitet i stället har satts till värdet —3.

När diskonteringsräntan är noll överensstämmer det långsiktiga kapi- talavkastningskravet med den naturliga tillväxttakten. Detta är golden- rule-fallet. En sådan kalkyl presenteras i alternativ II: 3. Det långsiktiga kapitalavkastningskravet sätts därmed i detta alternativ till 3%. Den långsiktiga investeringskvoten uppgår till ca 35 %. Capital-outputkvotens jämviktsvärde uppgår till 6,5 och jämviktstillväxten uppnås år 2045 (se tabell 3.6).

Ett alternativ där kravet på kapitalavkastning netto ökar från 5,8 % till 6 % utgörs av alternativ II: 1. Detta fall är förenligt med en lång- siktig investeringskvot på 22,4 %. Mellanalternativet II: 2 visar att ett kapitalavkastningskrav på 5 % är förenligt med en investeringskvot på 25,4 % och en capital—outputkvot på 4,7.

I tabell 3.4 ovan sammanfattas resultaten för utvecklingen av BNP, konsumtion och kapitalstock för alternativen II: 1—II: 3. Vi finner bl.a. att införandet av en GR-politik från och med 1980 skulle innebära krav på en så hög investeringskvot 1980 att konsumtionen under perioden 1975—1980 skulle behöva minska med 4,1 % per år, dvs. med ca 20 % sett över hela perioden.

Tabell 3.7 Investeringskvotens utveckling i alternativ II: 3.

1980 1985 1990 1995 2000

Investeringskvot 42,2 40,1 3 8 ,8 37,8 37,1

Under 1980-talet skulle i gengäld konsumtionstillväxten bli 4,6 % per år i genomsnitt och under 1990-talet 3,8 % att jämföra med 2,8 % respektive 2,9 % i alternativ II, som ju är ett alternativ med samma förutsättning om naturlig tillväxttakt men med konstant investeringskvot. Även alternativ II: 2 innebär en viss konsumtionsuppoffring under perio- den 1975—1980 med en konsumtionstillväxt på 1,4 % per år jämfört med 2,2 % i alternativ II. Det alternativ som ger den jämnaste utvecklingen är alternativ II: 1. Man kan nu fråga sig vad de olika alternativen inne- bär för produktionens och konsumtionens nivå. I tabell 3.8 nedan redo— visas dessa värden år 2000. Som jämförelse redovisas motsvarande nivåer enligt alternativ II.

Sett i 20-årsperspektivet 1980—2000 finner vi att alternativ II: 1 — som innebär ett ökat kapitalavkastningskrav — leder till att såväl produktion

Tabell 3.8 Produktions— och konsumtionsnivåer år 2000. (Index BNP 1980 = 100.)

___—___—

BNP Konsumtion 2000 II 178,1 127,2 2000 II: 1 174,5 126,6 2000 II: 2 193,3 123,8 2000 II: 3 211,2 120,6

___—___"m

som konsumtion år 2000 ligger lägre än .i alternativet II. Alternativen II: 2 och II: 3 uppvisar högre värden för produktionen medan konsum- tionsnivån år 2000 ligger lägre än i alternativ II, trots den snabbare tillväxten under perioden 1980—2000. (Jfr tabell 3.4.) Om vi emellertid tänker oss att vi i alternativ II: 3 år 2000 återgår till samma sparkvot som i alternativ II, kan konsumtionen tillåtas ligga 18,6 % högre än i alternativ II. Detta kan vara ett mått på den vinst som samhället gör på 20 år vid en extremt investeringsorienterad politik.

Som ovan nämnts har vi också prövat ett alternativ II: 3' där margi- nalnyttans elasticitet 0 har satts till —3 men där övriga förutsättningar är desamma som i alternativ II: 3. Detta utgör sålunda en alternativ golden- rule-kalkyl. Värdet för elasticiteten a lämnar jämviktstillväxten opåver- kad, ceteris paribus. Vad som påverkas är takten i anpassningen. Genom att konsumtionens gränsnytta antas avta snabbare i alternativ II: 3' än i alternativ II: 3 sker anpassningen i en jämnare takt. En jämförelse mellan investeringskvotuvtvecklingen i de bägge kalkylerna görs i ta— bell 3.9.

Tabell 3.9 Investeringskvotens utveckling i alt. II: 3 och II: 3'.

1980 1985 1990 1995 2000

Alternativ II: 3 42,2 40,1 38,8 37,8 37,1 Alternativ II: 3' 34,7 34,7 34,9 35,0 35,2

Den snabbare kapitalbyggnad som äger rum i inledningsskedet under alternativ II: 3 saknas under alternativ II: 3'. Detta återspeglas också i tabell 3.10. Här presenteras resultaten för den årliga tillväxttakten i pro- duktion, konsumtion och kapitalstock. Den minskning av konsumtionen som krävs under perioden 1975—1980 är i alternativ II: 3' endast 1,4 % per år mot 4,1 % i alternativ II: 3.

Tabell 3.10 Årlig tillväxt i produktion, konsumtion och kapitalstock i alterna- tiven II: 3 och 11:3'.

1975—1980 1980—2000

11: 3 11: 3' II: 3 H: 3' BNP 2,9 2,9 3,7 3,6 Konsumtion —4,1 —1,4 4,2 3,5 Kapitalstock 2,9 2,9 5,0 4,5

3.7. Makrokalkylerna i LU 75

Svårigheterna att precisera gränsnyttoelasticiteten samt aggregations- problem i samband med kopplingen mellan makromodell och sektor- modell har gjort att de makrokalkyler som presenterats i LU 75 och

som återgivits i tabell 2.19 delvis har fått en annan uppläggning. Makro— modellen kan betraktas som en eftermodell till sektormodellen och i stället för nyttofunktion har anpassningsperiodens längd specificerats. Fördelen med att behandla makromodellen som en eftermodell ligger i att itereringar för att uppnå konsistens beträffande restfaktorns utveck- ling på makronivå har undvikits.

Kalkyl-erna har genomförts på följande sätt:

I steg I har sektormodellen körts för perioden 1980—2000 med ut- gångspunkt i bl.a. antaganden om den totala kapitalstockens tillväxt- takt, den totala sysselsättningstillväxten samt restfaktorns utveckling i de olika sektorerna. Från resultaten i sektorkalkylen har restfaktorns utveck- ling på makronivå räknats fram.

I steg II har kapitalintensiteten år 2000 beräknats ur relationen

z(2 000)= exp [20(k— E)+ log z(1980)]

Parametern k betecknar kapitalstockens tillväxt och k—r'l utgör defini— tionsmässigt förändringstakten i 2.

I steg III beräknas kapitalavkastningen år 2000 genom insättning av z(2000) i formeln

Qz(t) = o(Vf—10)— #

I steg IV beräknas till slut den investeringskvot som svarar till den jäm- viktstillväxtnivå som definieras av z(2000). Enligt diskussionen i avsnitt 3.4 kan denna bestämmas ur sambandet

i(t) = ).V_ 121 ' "(t)

De värden för kapitalavkastning och investeringskvot som på detta sätt erhållits belyser vad de olika 'kapitalbildningsprogrammen i sektorkalky- len implicerar i fråga om långsiktig kapitalavkastning och investerings- kvot. Se avsnitt 2.5 ovan.

4 Sektormodellen

4.1. Beteckningar och modellens grundstruktur

I enlighet med traditionell allmän jämviktsteori kan sektormodellen delas upp i ett produktionssystem, ett system för bestämning av hushållens efterfrågan samt ett marknadsjämviktssystem. Presentationen av modellen kommer att följa denna uppdelning. I avsnitt 4.2 behandlas produktions— systemet. Avsnitt 4.3 ägnas efterfrågesystemet samt härledningen av konsumtionsfunktionerna. I avsnitt 4.4 sammanfattas marknadsjämvikts- villkoren. Avsnitt 4.5 ägnas lösningen av modellen och i avsnitt 4.6 pre- senteras det system som utvecklats för modellens numeriska behandling. I avsnitt 4.7, som avslutar kapitlet, görs ett antal känslighetstester av grundkalkylen i kapitel 2.

Som utgångspunkt för en formell presentation av modellen ges i tabell 4.1—4.3 ordlistor för de storheter som omfattas av analysen. Dessa ordlistor omfattar tre olika nivåer: tolkning, systemsymbol och analys- symbol. Med begreppet systemsymbol avses de olika storheternas namn i databehandlingssystemet. Indata till modellen omfattar input-output- statistik, sysselsättningsstatistik samt kapitalstocks- och investeringssta- tistik (Databas I). Till detta kommer skattningar av efterfrågeelasticite- ter, outputelasticiteter, restfaktorer samt relativa importpriser (Databas II). Dessutom görs i den s.k. strategivalsvektorn exogena antaganden om den totala kapitalbildningen och den 'totala arbetskraftsutvecklingen samt om resursförbrukningen i bostadssektorn och den offentliga sektorn.

Som grund för sektorindelningen i modellen ligger en uppdelning av ekonomin i tre huvudsektioner

— Näringsliv — Bostadssektor — Offentlig sektor

Inom näringslivssektorerna bestäms resursfördelningen i form av kapital och arbetskraft genom ett vinstmaximeringsantagande medan resursför- delningen till bostadssektorn och den offentliga sektorn bestäms utanför modellen.1 Näringslivssektor—erna antas vara S till antalet. Som helhet betecknas hela gruppen av näringslivssektorer med index 5. Index g betecknar den offentliga sektorn och index h betecknar bostadssektorn. I analysen laboreras med tre olika aggregeringsnivåer. För var och en

1 Genom speciellt ut- formade rutiner kan dock utvecklingen inom näringslivssekto- rerna bestämmas utanför modellen. (Se avsnitt 4.6 nedan.)

av dessa definieras för enkelhets skull ett summationsindex. Bokförings- sektorerna omfattar export- och investeringssektorerna.

21— Summa över alla näringslivssektorer — Summa över samtliga sektorer inkl. bokföringssektorerna 23— Summa över samtliga sektorer exkl. bokföringssektorerna.

Tabell 4.1 Databas I.

___________________————

Tolkning Systemsymbol Analyssymbol Hemmaproduktion PROD X j

Investeringsleveranser INV X j 1 Insatsleveranser IDEL in Leveranser till export EXP XjE Lageruppbyggnad STG U j Privat konsumtion CON Cj Import IMP M j Lönesumma WAGE Wj

Avskrivningar DEP Dj Driftsöverskott SURP F;

Netto indirekta skatter TAX S _1 Kapitalstock CAP K j Nettoinvesteringar IVST I j Sysselsättning EMP N _] _________________———————-— Produktionssystemet Slutlig efterfrågan )] ____________________———— XII ' ' ' XIS Xlg th XII Cl XIE Ul —M1 XI X51 . . . Xss XSg Xsn Xsr Cs XSE Us —— Ms Xs 0 ............... 0 0 C'; 0 0 0 Xg O ............... 0 0 C;. 0 0 0 Xh

Det är en fundamentalsats inom både resursfördelningsteori och natio- nalräkenskaper att Värdet av produktionsresultatet skall vara detsamma när det mäts från användningsidan som när det mäts från kostnadssidan. Jfr tabell 4.1.

(4.1) Pij= 22 Piji+ PjUj+ PjCj_ ijMj (4. 2) Pij=21PiXij+ WWj+ PIDj+ PIRFj+ Sj Genom att P (0=) W(0)= R(O) normeras till ett kan de värdebestämda storheterna i basårets input- -outputtabell tolkas i volymstermer. Genom denna fastprisberäkning definieras den volym som motsvarar en kronas värde. BNP kan i termer av tabell 4.1 beräknas på olika sätt. Från använd- ningssidan är BNP i fasta priser lika med ZXil +ZCi+ZXiE +Z'Ui—Z'Mi

eller ekvivalent ZXi—ZZXH. Från kostnadssidan kan BNP fastpris- beräknas som Zwi + ZDi + ZFi + ES,.

Med utgångspunkt i databas I beräknas vissa för modellen centrala koefficienter. Dessa redovisas i tabell 4.2 nedan.

Tabell 4.2 Grundläggande strukturkoefficienter (Databas I').

Tolkning Systemsymbol Definition Åtgångstal IO 311 = Xij/Xj Importkvot IMPC mj = M j/X j Avskrivningstakt DEPC ,llj = D j/K j Rätabilitet RENT Rj = F_j/Kj Timlön WGPE Wj = Wj/Nj Skattekvot TAXC Oj = Sj/Pij Exportkvot EXPC a H;; = X jE/Z X jE Investeringsandelar INVC au = XjI/ZXJ—I

Walras lag förutsätts gälla i modellen. Varupriserna Pi, investeringsvaru- priset PI, lönenivån W och räntabilitetsnivån R i ekvation (4.2) måste därför tolkas i relativa termer. De branschmässiga löne- och räntabili— tetsrelationerna låses i modellen vid basårets värden eller bestäms på grundval av exogena antaganden. Som numeraire i systemet används ett prisindex definierat av

(4.3) ZleXj/21Xj= 1

För de relativa importpriserna i varje sektor Pm], görs exogena antagan- den. På användningssidan antas prishomogenitet, dvs. leveranser från sektor j värderas till P,. oavsett om de går till inhemsk användning eller till export.

Förutom den grundläggande input-outputstrukturen innehåller model- len samband mellan sektorprodukt och faktorinsats, s.k. produktions- funktioner. Dessutom innehåller den konsumtionsfunktioner som för- delar det totala utrymmet för privat konsumtion på olika sektorer med hänsyn tagen till den relativa prisutvecklingen. Bägge dessa klasser av funktionssamband förutsätts vara konstantelastiska.

(4.4) xj=v0j - Kil . Nj”! -ev1t (4.5) Cj=c0j - c"1 - Piu Päls

Till databasen fogas följande elasticiteter och exogena tillväxttakter. Importprisförändringen pmj ingår i ekvationen BALPAY nedan.

Tabell 4.3 Databas II.

Tolkning Systemsymbol Analyssymbol Kapitalets outputelasticitet CAPO oc j Arbetskraftens outputelasticitet LABO [3 j Restfaktorn TECH v j Priselasticiteter COUR )) ji Utgiftselasticitet ENG 17,-

Importprisförändring IMPP pm j = ij/Pm j

Slutligen innehåller modellen jämviktsvillkor för kapital- och arbets- marknad samt en differentialekvation som ger sambandet mellan in- vesteringar och kapitalstockens tillväxt (jfr kapitel 3).

(4.6) E3Nj= N (4.7) E3Kj= K (4.8) 23K3= Z3X31— 23Dj= XI— 23Dj

Nettoinvesteringarna analyseras uppdelade på näringsliv, bostäder och offentlig sektor, dvs.

(4.9) FK,—= 1.+ 1h+ Ig

Investeringsutvecklingen inom näringslivet bestäms på ett sammansatt sätt av modellkalkylen medan investeringsutvecklingen inom bostads— sektorn och den offentliga sektorn bestäms med utgångspunkt i exogena antaganden om kapitalstockstillväxten i respektive sektor (se ekvatio- nerna 4.57—4.60 nedan).

4.2. Produktionssystemet

Eftersom kalkylmodellen avser att beskriva långsiktig utveckling förut- sätts att arbetskraft och kapital kan ersätta varandra i produktionen. Detta innebär att företagen antas ha möjlighet att välja kapitalintensi- teten i överensstämmelse med produktivitetsutvecklingen och utveck- lingen av de relativa faktorkostnaderna. Produktionsfunktionen specifi- ceras därvid som en Cobb-Douglasfunktion.

(4.10) xj= ijj"1N, ”1 (COBBDF)

I produktionen förbrukas insatsvaror i fixa proportioner, specifika för varje sektor, och kapitalutrustningen förslits i en takt som är proportio- nell mot sektorns kapitalstock.

(4.11) X13= ainj (4-12) Dj = 1”in

Med utgångspunkt i teknologibeskrivningen ovan kan den produktions- nivå och den faktorinsats bestämmas som maximerar vinsten vid givna priser och vid given indirekt beskattning. Vinsten i jzte branschen ges därvid av följande uttryck

(4.13) m= ijj— leixu— Wij— P1 - (Dj+ R3K1)— s,-

Nettot av indirekta skatter antas utgöra en konstant fraktion av sektorns bruttoproduktionsvärde, dvs.

(4.14) Sj= ÖijPj

Uttrycket för Vinsten kan avsevärt förenklas. Inför nämligen P*j som förädlingsvärdet per producerad enhet samt QJ- som utnyttjandepriset på kapital.

sou l976:51 (4.15) P*,=P,(1—6,)—21P.a1j (VAL) (416) Q.= P1(u.-+R.) (PRCAP)

Med dessa beteckningar och genom substitution från (4.11)—(4.14) kan uttrycket för vinsten skrivas om som

(4.17) Hj: P*,-Xj— Wij— QjKj

Om produktionsfunktionen (4.10) substitueras i (4.17) erhålles en kon- kav funktion i kapitalstock och sysselsättning. Denna när sitt maximum då följande villkor är uppfyllda:

(418) Q.K.—= oc.P* .X. (PRMAXC) (419) W.N.-=151P*.X. (PRMAXE)

Vid givna priser bestämmer dessa villkor tillsammans med produktionsut- vecklingen den j: te sektorns önskade kapitalstock och efterfrågan på ar- betskraft. Under förutsättning av konstant skaleffektivitet, dvs. 01 11+'8 = 1, följer dessutom att förädlingsvärdet helt uttöms som ersättning till arbetskraft och kapital, dvs. den långsiktiga vinsten är lika med noll.3 Dessa egenskaper finner vi genom att addera (4.18) och (4.19)

(4.20) P*,—X,—= Q,K,—+ w,N,-= ;),-K,— P1+ RjKj P1+ w,

Vi kan beräkna kapitalets outputelasticitet ur basårets data som kapital— andelen i förädlingsvärdet. Från (4.18) och (4.20) följer nämligen att a,. =QjKj/(QjKj +Wij) vilket i basåret (när samtliga priser är normerade till ett) kan skrivas som

(4.2l) cc,-= (Fj'l' Dj)/(Fj+ Dj+ W,)

Analogt kan arbetskraftens outputelasticitet beräknas som löneandelen i förädlingsvärdet.

För att göra det möjligt att analysera konsekvenserna av en reglerad expansion i vissa sektorer, framför allt råvaru— och energisektorema, innehåller modellen också möjligheten att som ett alternativ låta dessa sektorer kostnadsminimera vid exogent given produktionsnivå. Givet teknologibeskrivningen ovan kan man visa att en kostnadsminimal kapi- talintensitet måste uppfylla villkoret

(4- 22) QjKijz Wijotj (COSTMIN)

Detta villkor följer direkt från (4.18)—(4.19). Elementär ekonomisk teori lär att villkoret för kostnadsminimum är att den tekniska substitu- tionskvoten överensstämmer med faktorpriskvoten. Vidare lär denna teori att den tekniska substitutionskvoten kan definieras som kvoten mellan de marginella produktivitetema, samt att dessa i vinstmaximum överensstämmer med respektive faktorpris. Från dessa observationer föl- jer att kostnadsminimivillkoret (4.22) kan bestämmas som kvoten mellan (4.18) och (4.19).

Investeringsvarusektorn betraktas som en bokföringssektor, som inte direkt använder några kapital- eller arbetskraftsresurser. Vinsten måste därför vara identiskt lika med noll

2 Vinstbegreppet i eko- nomisk teori är egent- ligen ett slags ”över-

vinstbegrepp” eftersom avdrag gjorts för kapi- talkostnader. Jfr (4.17).

” Problemet med olika substitutionsförhållan- den i skilda sektorer, i olika tidsintervall och mellan olika insatsvaror diskuteras närmare i kapitel 5.

(4.23) HI: PIXI— 21P1X11= PIXI— 21P1a11X1= 0

Detta villkor implicerar ett kostnadsbestämt prisindex för investerings- varusektorn

(4.24) P1= 21P1311 (PRCINV) Även i bostadssektorn och den offentliga sektorn beräknas priserna från kostnadssidan. Dessa prisindici bestäms implicit ur följande ekvationer. Observera därvid att bostadsräntan Rh beräknas brutto.

(4.25) Png= MgKgPI+ WgNg'i' ZIXigPi (PRCGOV) (4.26) Pan= RhKhP1+ WnNn—l— 2 1X111P1 (PRCHOU)

Sambandet mellan faktorinsats och bruttoproduktion ansätts även i den offentliga sektorn och i bostadssektorn i form av en Cobb-Douglasfunk- tion.

(4. 27) Xg= VgKg MNg (PRDGOV) (4.28) Xn= VhKh M'Nh (PRDHOU)

Skillnaden i behandling gäller således inte den produktionsteoretiska an- satsen. Avvikelsen ligger i valet av allokeringsmekanism och behand- lingen av priser. Priserna är kostnadsbestämda och utvecklingen av kapital och arbetskraftsinsatsen avgörs av antaganden utanför modellen. Produktionsfunktionerna (4. 27)— —(4. 28) skall emellertid inte betraktas som något försök till realistisk beskrivning av substitutionsförhållandena mellan kapital och arbetskraft inom bostadssektorn och den offentliga sektorn utan snarast som ett sätt att ange ett funktionellt samband mel- lan faktorinsats och produktionsvolym även i dessa sektorer. Genom exogena variationer i antagandena om restfaktor och outputelasticiteter ges möjligheter att mekaniskt simulera olika produktionsförutsättningar inom bostadssektorn och den offentliga sektorn. Formellt kan vi upp— skatta outputelasticiteterna med hjälp av inkomstandelarna i förädlings- värdet, om vi förutsätter ett kostnadsminimerande beteende även i dessa sektorer.a

4.3. Efterfrågesystemet

Som bestämningsfaktor för en fördelning av konsumtionsutrymmet på olika varugrupper införs konsumtionsfunktioner på följande form

(4 29) c,= cv, c”1-1>,”11..P371s (CONSFN)

Parametern n =(öC/8C)- (C/Cj) betecknar den jzte varugruppens ut- giftselasticitet och parametrarna yji=(öCj,-/3P) (P /C) betecknar pris- elasticiteter.

Om genomsnittskonsumentens preferenser förutsätts kunna beskrivas av en separerbar nyttofunktion

(4.30) (p(C1, ..., Cs)=211P1(C1)

kan priselasticiteterna y,, beräknas med utgångspunkt i utgiftselastici— teterna 77j när man känner gränsnyttoelasticiteten a. Metoden har ut- vecklats av Ragnar Frisch (1959). Innebörden av antagandet (4.30) har närmare diskuterats av Samuelson (1947).

Den rationelle genomsnittskonsumentens lösning av problemet att för- dela den totala konsumtionsbudgeten C på olika varugrupper när pri- serna P1, . . ., PS är givna kan beskrivas som följande optimeringsproblem

(4.31) Elm.(Ci)=max

under bivillkor av

(4.32) CZ ElPiCi

Bilda Lagrangefunktionen

(4.33) L= thpi(C1)+ A(C— 21P1C.) Kuhn—Tuckervillkoren ger

(4.34) tp'1(C1)— AP.: 0 (4.35) C— 21P1C1= 0

Den reducerade formen till detta system kan skrivas

(4.36) C1= C1(P1, ..., PS, C) (4.37) A=A(P1, ..., PS, C)

Substituera nu denna lösning i Kuhn-Tuckervillkoren (4.34)—(4.35) samt differentiera med avseende på P,- och C. Om följande beteckningar införs: Cu: fia/EP,, C10= aC./8C, A1= öA/öPi, o= ÖA/ÖC samt öij=Kroneckers delta kan vi skriva

(4.38) (PI/iCIj— Pi/Ij— 11511: 0 (4. 39) (p”.Cm— P1A0= 0 (4.40) 21P1C1j + C]: 0 (4.41 ) 21P1C1o= ]

Eftersom lösningen till optimeringsproblemet är invariant för linjär transformation av preferensfunktionen kan denna normeras. Välj nor- meringen så att Z(Pzi/tp"i)= —1. Från (4.39) erhålles då ZPiCm= —A0

och vidare från (4.41) att A() = — 1. Från (4.39) följer då att (p”, = — Pi/Cio. Sättes detta uttryck in i (4.38) erhålles

(4.42) P1Clj= _ Cia ' (PlAj+ 11511)

Utnyttjas dessutom informationen i (4.40) erhålles 20,0 - (P,/1j + Aöij.) = Cj. Första ledet i detta uttryck kan skrivas om som

Aj ' ): P1C10+ AijCjo+ ACjo= Aj ' (l _ PjCjo)+ AijCjo+ ACjc): Aj+ ACjo iaél

Härav följer Aj=Cj—ACJ-0. Substitueras detta uttryck i (4.42) erhålles (4.43) C.,-= — c.o - (C.+ A(öu/Pl— c..)i

Inför a=(ö/l/öC)-(C/A)=—C/A som beteckning för konsumtionens gränsnyttoelasticitet. Ekvation (4.43) kan omformuleras i ett uttryck som givet utgångsläget beträffande konsumtion och priser gör det möjligt att beräkna priselasticiteterna med kännedom om gränsnyttoelastici- teten och de olika varornas utgiftselasticiteter.

(4.44) m= — WRC—1 ' iCj— 07—1 ' (Ön/P."— mC1C_1)i

I de kalkyler som genomförts i LU 75 har detta samband dock inte utnyttjats. Konsumtionsfunktionerna har förenklats till

(4.45) c,= cv,- -c"1 .P,""1

I detta sammanhang har utgiftselasticitet och egenpriselasticitet beräk- nats simultant med hjälp av ekonometriska metoder. I avsnitt 4.7 nedan presenteras däremot en kalkyl där Frischs efterfrågesystem inkorpo- rerats i modellen men där alla övriga förutsättningar är identiska med grundkalkylen i kapitel 2. Detta leder emellertid till endast obetydliga förändringar i kalkylresultaten. (Jfr tabell 4.10.)

4.4. J ämviktssystemet

En central uppgift för långtidsutredningen har alltid varit att analysera förutsättningarna för en balanserad utveckling av samhällsekonomin. Mot alla önskemål som konkretiseras i efterfrågan på olika varor och tjänster står begränsade resurser. Det krävs styrning av de knappa re- surserna för att utvecklingen skall ske under samhällsekonomisk balans. I en marknadsekonomi sker detta via prissystemet. Stigande priser på en produktionsfaktor signalerar till ökad sparsamhet och ger samtidigt före- tagen incitament att söka tekniska lösningar däri stället substitut för den fördyrade faktorn kommer till användning. Lyckas företagen inte på detta sätt eliminera kostnadsökningen går signalen vidare till hushållen i form av stigande varupriser. Om efterfrågan ökar på någon vara, stiger priserna, och via ökade vinster ges företagen incitament att öka produk- tionen. Näringslivssektorerna i modellen antas följa detta förklarings- schema. Utvecklingen inom bostadssektorn och den offentliga sektorn bestäms däremot genom olika yttre antaganden. Jämviktspriserna be- stäms så att total tillförsel inom varje sektor överensstämmer med total användning. Detta innebär att utrymmet för privat konsumtion bestäms av skillnaden mellan total tillförsel å ena sidan och summan av insats- leveranser (inkl. investeringsvaruleveranser och leveranser till export) och lageruppbyggnad å andra sidan.

(4.46) Cj= Xj+ Mj_ 22in— Uj (BALANS)

Jämvikt på investeringsvarumarknaden innebär att den totala produk- tionen av investeringsvaror skall täcka avskrivningar samt nettoinveste- ringar i näringslivet, i den offentliga sektorn samt i bostäder.

(4.47) X1= Z3Dj + Is+ Ig+ I.. (BALINV)

De branschmässiga skillnader som kan observeras i löne- och räntabili- tetsstrukturen tyder på en betydande heterogenitet på kapital- och ar- betsmarknaderna. Inom modellens ram har det emellertid inte varit möjligt att behandla detta problem på annat sätt än genom en förut- sättning om att löne- och räntabilitetsdifferenser förblir oförändrade under analysperioden eller förändras på grundval av exogena antagan— den. Formellt skriver vi Rj=R,-0R och Wj=Wj0W. En känslighetskalkyl som belyser konsekvenserna av olika val i detta avseende presenteras i avsnitt 4.7. Löner och kapitalkostnader antas i normalfallet utvecklas i samma takt inom alla branscher. Denna utveckling bestäms så att jämvikt råder på en homogen kapitalmarknad och en homogen arbets- marknad. Genom att kapitalbildningen inom bostadssektorn och den offentliga sektorn bestäms exogent, omfattar jämviktsvillkoret för kapi- talmarknaden formellt endast näringslivssektorerna.

(4.48) Ks=21Kj (BALCAP) (4.49) N= ZaNj (BALEMP) En på lång sikt balanserad utveckling av samhällsekonomin kräver också att framåtskridandet sker under beaktande av de krav som den yttre balansen ställer. På grund av den stora osäkerhet som vidlåder långsiktiga bedömningar på exportsidan har modellen på denna punkt lagts upp som en kalkyl där kravet på jämvikt i betalningsbalansen får bestämma exporten. Denna betraktas som en resursuppoffring nödvän- dig för att betala för importen. Importpriserna betraktas som exogent bestämda och exportpriserna antas överensstämma med de inhemska priserna.

(4.50) Eleij= ZIXjEPj— B (BALPAY)

Variabeln B anger det krav som ställs på bytesbalansen. Denna utveck- ling bestäms genom yttre antaganden.

Sammanfattning av ekvationssystemet (COBBDF) x,= v,K,-"JN,— ”1 (PRMAXC) OtjP*ij= Kij (PRMAXE) B1P*ij= NjWWOj (VAL) P*j=Pj(l—9j)— ZlPiaij (PRCAP) Q,= P.(.u.+ Riu,-) (CONSFN) C,= Co,—CWPJJI ... Påls (BALANS) Xj= 22Xj1+ C] + Uj— Mj (BALINV) XI: Zia/HKJ + Is+ Ig+ Ih (BALEMP) N= zaN, (BALCAP) Ks= ZIK, (BALPAY) Elejijj= ZleajEXE— B (PRDGOV) xg= v,,1(g"1zNg ”e (PRDHOU) x..= vhxhanN.”n (PRCNRM) rix,= EIPJX, (PRCGOV) ngg= ugKgP. + wogWN,+ 2114...ng (PRCHOU) PhXh= RohPIKh + WOnWNh + ZlPiath (PRCINV) P1= Engau

4.5 Modellens lösning

Utgångspunkt för lösningen är ett lineariseringsförfarande där man ste- gar sig fram från en databas som beskriver ekonomin i utgångsåret. I varje steg löses modellen i termer av relativa tillväxttakter med vilkas hjälp databasen uppdateras för att i nästa steg utgöra bas för en ny lös- ning som i sin tur används för en ny uppdatering osv. Uppdateringen sker linjärt enligt mönstret X(T) =X(0)(1 +xT). För att erhålla ett system i relativa tillväxttakter betraktas variablerna som tidsberoende och syste- met differentieras med avseende på tiden.

Från COBBDF erhålles omedelbart uttryck för produktionens ut- veckling över tiden. Analoga ekvationer erhålles för PRDGOV och PRDHOU. Små bokstäver betecknar genomgående relativa tillväxttakter

enligt mönstret X=Y/X (COBBDF) Xj— ocjkj— 131111: v,- Från (PRMAXE) och (PRMAXC) erhålles vidare

(4-51) k1+ (11: P*1+ XJ (4.52) Dj+ w= p*,—+ x,

Definitionen av F*j= Pj_ ZlPiaij— 0ij ger oss

(4.53) P*jp*j= Pjpj'_ ZlPipiau— Gijpj

Definiera koefficienterna Aij enligt regeln

(4.54) A.,—= (1>='=,)—1 — (:)..-(1 = 6,)— a.,—)

Vi kan då skriva

(VAL) p*1= 23 1A.,-P.p,

Definitionen av Qj: P1(,uj+ RRoj) ger på motsvarande sätt (4.55) q,: RR0,(,u,-+ RR0,)—lr+ pr

Definiera koefficienten 9, enligt regeln

(4-56) 91= RR"1(#1+ RWD—1

De lineariserade varianterna av vinstmaximeringsvillkoren kan därmed skrivas

(PRMAXC) x,— k,-+ ZlAijPiIh— p.r— m= 0 (PRMAXE) Xj_ n1+ ZlAijPipi— w= 0

Den lineariserade varianten av kostnadsminimeringsvillkoret får följande utseende:

(COSTMIN) nj— kj— pjr+ W— pl: ()

Lösningsprogrammet för modellen har fyra olika möjligheter för be- stämning av resursfördelningsmekanism i näringslivssektorerna. I nor- malfal-let bestäms utvecklingen inom samtliga näringslivssektorer enligt vinstmaximeringsantagandet. Ekvationerna PRMAXC och PRMAXE

ingår i ekvationssystemet för samtliga näringslivssektorer. En annan möj- lighet är att låta produktionsutvecklingen i en eller flera sektorer vara exogent bestämd. Ekvationen COSTMIN ingår då tillsammans med pro- duktionsrestriktionen för dessa sektorer. Ytterligare möjligheter är att ersätta PRMAXC eller PRMAXE med exogent givna antaganden om kapitalstocksutvecklingen eller sysselsättningsutvecklingen.

Den lineariserade konsumtionsfunktionen erhålles som

(CONSFN) Cj_ Zlyjipi_ njc= 0

Om vi förutsätter att lagerinvesteringarna utvecklas i samma takt, 11, inom samtliga sektorer samt om vi inför beteckningen a*j=1+mj—ajj kan vi skriva de lineariserade varumarknadsjämviktsvillkoren som

(BALANS) a*ijx1— 22 ainiXi— 217/j1ijr— njCjc= Uju iaéi

På motsvarande sätt kan övriga jämviktsvillkor skrivas.

(BALINV) XIXI— Zapthjkj= Isls'l' Iglg'l' Inlh

(BALCAP) 21K*jkj= ks

(BALEMP) 21N*jnj= — N*nnh— N*gng+ n

Variablerna K*j och N*j utgör relativa fördelningar, definierade som K*j=Kj/21Kj och N*j=Nj/Z3Nj. Det lineariserade betalningsbalans- villkoret kan skrivas

(BALPAY) _ Elijijij-l- ZlajEXEPjpj-i— ZlajEXEPjXE= = 271mJXJPmipmj-l' b

Mot bakgrund av att vi inte kan garantera att B=i=0 ger b =E uttryck för den absoluta förändringen i bytesbalanskravet.

Det återstår nu bara att ange lineariserade uttryck för de kostnads— bestämda prisindexen samt för prisnormeringsekvationen.

(PRCINV) ZlajIPjpj— P1p1= 0

(PRCGOV) Elangngpj + WogNgW_ a.*ngXg _ Pngpg + ,lnggPIpI = = _ [LgKgPIkg_ wogWNgng

(PRCHOU) 2 1aanthpj + WOnan— a*thXh— Pnthh+ RthnPrp1= = _ RonKhPIkh— WonWNhnn

Variablerna a*g och 21% definieras av a*;= Pi— Zlajin för i= g, h. (PRCNRM) 21(Pj— 1)Xij+ Zleijj= 0

För att sammanfatta modellstrukturen beskrivs en tre-sektorversion om- fattande näringslivet, offentlig sektor och bostäder i tabellerna 4.4 och 4.5 nedan. Näringslivet innehåller bara en enda sektor. Vi kan naturligt- vis formellt uppfatta storheter som Ass och 758 som matriser och storheter som Xs och PS som vektorer.

Modellen består av SS+10 ekvationer som bestämmer lika många variabler. De endogena variablerna utgörs av utvecklingstaktema för

Tabell 4.4 Sektormodellens endogena del.

xs ks ns cs ps Xr w r XE Xg Xh c pg ph D1

1 _a. _55 COBBDF 1 ——1 AssPs — ps —l PRMAXC ] — ] AssPs -— l PRMAXE ]. — 7155 — Tls CONSFN axx. _ysscs —a51X1 —asEXE _asgxg —ashXh —nscs BALANS — ,usKs XI BALINV N*s BALEMP K*s BALCAP — mSXsts asEXEPs asEXEPs BALPAY 1 PRDGOV l PRDHOU (Ps— 1)Xs PSXS PRCNRM anggPS wwogNg _ $'”ng _ Png — ,ugKgPI PRCGOV ashXhPs WWohNh — a*nXh — PhXh RthhPI PRCHOU asIPs — P1 PRCINV

Tabell 4.5 Sektormodellens exogena del.

vs Vg vh pms n ng nh ks kg kn ls lg lh u b

] COBBDF PRMAXC PR MAXE CONSF N Us BALANS Is lg Ih BALINV ] —N*g —N*n BALEMP 1 BALCAP msXsts ] BALPAY ] ,Bg ocg PRDGOV ] 511 och PRDHOU PRCNRM — WOgWNg —— ,ugKgPI PRCGOV — WohWNh — RonKhPI PRCHOU PRCINV

produktionen och priserna i samtliga sektorer inklusive bokföringssek- torerna. Vektorerna (xs, xs, xh, xI, XE) samt (ps, pg, ph, pl) beskriver denna utveckling. Dessutom bestäms kapitalstocks- och sysselsättnings- utvecklingen inom näringslivet samt utvecklingen av lönenivå och kapi- talavkastning endogent i modellen. Vektorerna (ks, ns) samt (w, r) beskri- ver denna utveckling. Inom modellen bestäms till slut också utvecklingen av det totala utrymmet för privat konsumtion (exklusive bostäder) samt fördelningen av detta utrymme på olika näringslivssektorer. Vi avläser denna utveckling från vektorn (c, cs). Även konsumtionsutvecklingen inom bostäder och offentlig sektor bestäms av modellen, men denna ut- veckling förutsätts vara densamma som utvecklingen i motsvarande pro- duktionsvektor, dvs. den är bestämd av vektorn (xh, xs).

Två formellt distinkta grupper av storheter bestämmer de endogena variablernas utveckling. Den första gruppen utgörs av modellens struk- turkoefficienter i form av input-outputkoefficienter, import- och export— kvoter, avskrivningskvoter, outputelasticiteter samt efterfrågeelasticiteter. I denna grupp ingår också de predeterminerade storheterna, dvs. XS, Ps, CS, Is etc. I normalfallet bestäms strukturkoefficienterna med utgångs- punkt i de predeterminerade storheterna enligt mönstret i tabell 4.2. Modellens dynamiska lösningsprocedur tillåter emellertid variationer i koefficientstrukturen. I de olika lösningsstegen ansätts i dessa fall margi- nella värden på koefficienterna som skiljer sig från utgångslägets genom— snittsvärden. Ett marginellt anslag som ligger under genomsnittet indi- kerar ett fallande genomsnitt medan marginella anslag som ligger över genomsnittet indikerar växande genomsnitt. Anledningen till att exogena antaganden om input-outputkoefficienter etc., som avviker från bas- årets värden, måste tolkas i marginella termer är naturligtvis att ekva— tionssystemet i varje steg är formulerat i termer av förändringstakter. Vi skall återvända till detta problem i avsnitt 4.6.

Den andra gruppen av storheter vars bestämning påverkar lösningen utgörs av de exogena förändringstakterna i tabell 4.5. Av praktiska skäl har vi i det operationella arbetet med modellen valt att dela in dessa storheter i två grupper. Den delgrupp som beskriver restfaktorns utveck- ling samt importprisutvecklingen, dvs. vektorn (vs, vg, vh, pms) har vi låtit ingå i databasen (jfr tabell 4.3). Den delgrupp som beskriver syssel- sättningens och kapitalbildningens utveckling och fördelning mellan näringsliv, offentlig sektor och bostäder liksom 'lagerinvesteringamas och bytesbalanskravets utveckling behandlas med hjälp av en speciell stra- tegivalsvektor som anges i varje lösningssteg.

Mellan investeringarnas förändringstakt, vektorn (is, ig, in), och kapi- talstockens förändringstakt, vektorn (k,, kg, kh), råder ett samband över tiden. I modellen har detta samband härletts på grundval av följande resonemang. Om investeringarna i näringslivet totalt samt i bostadssek- torn och den offentliga sektorn förändras i takten ij under perioden (0, T) blir investeringsnivåerna i sluttidpunkt-en bestämd som

(4.57) Ij(T)=Ij(o) (l+le) för aggregaten j= 5, g, h Den genomsnittliga investeringsnivån i perioden kan då beräknas som

(4.58) Ij(0, T)=Ij(0) (l+ijT/2)

Vi lägger denna genomsnittliga investeringsnivå till grund för en beräk- ing av kapitalstockens relativa tillväxttakt under perioden (0, T)

(4.59) kj= Ij(0, T)/Kj(0)

Formellt uppfattar vi kapitalstockens relativa tillväxttakt totalt samt inom bostadssektorn och den offentliga sektorn som exogent givna data. Kapitalstockstillväxten i näringslivssektorerna bestäms residuellt ur sam- bandet

(4.60) ks= (Kk— ngg_ thh)/Ks

Givet ks, kg, kh beräknar vi den investeringsförändring som krävs i respektive sektor genom att utnyttja sambanden (4.58)—(4.59) ovan

(4.60) lj: Z(Kjkj—Ij)/TIj för aggregaten j= 3, g, h

Genom att räkna på detta sätt har vi fört in ett element som ger model- len vissa cykliska egenskaper. Antag t.ex. att vi ansätter ett värde k*j för kapitalstockens tillväxt som är större än det värde som genom kj(0) = =Ij(O)/KJ-(0) definieras i utgångsläget. Vi får då en överanpassning genom att det i*]. som satisfierar ekvationen (4.60) för kj=k*j ger en investeringsnivå i sluttidpunkten som om den skulle bibehållas oför- ändrad under nästa period skulle ge en kapitalstockstillväxt större än k*j. Vid oförändrat antagande om kapitalstockstillväxt får vi därför i nästa period ett mindre värde för ij. Ett sätt att undvika detta fenomen vore naturligtvis att i stället beräkna kapitalstockens tillväxt enbart med hänsyn till investeringsnivån i utgångsläget, dvs. kj=Ij(0)/Kj(0). Detta skulle emellertid betyda att vi inte tog några hänsyn till den kapacitets- skapande effekten av växande investeringar inom beräkningssteget. Den kapacitetsskapande effekten skulle komma till uttryck endast mellan beräkningsstegen, vilket innebär att mycket täta rullningar skulle krävas för att investeringarnas kapacitetsskapande effekt skulle behandlas på ett tillfredsställande sätt.

4.6 Numerisk behandling av modellen*

Lösning av modellen sker från terminal genom ett dialogförfarande. Ett s.k. mekrospråk bestående av ett antal kommandoord har utvecklats. Med dessa kommandon kan olika databaser hanteras, ekvationssystemet genereras och lösas samt rapporter utformas. Databasen inläses ur- sprungigen från hålkort eller hålremsa men kan sedan underhållas och uppdateras från terminal. En databas består av input-outputdata, syssel- sättningsdata, kapitalstocksdata samt investeringsdata tillsammans med antaganden om restfaktorer, utgiftselasticiteter samt importprisföränd- ringar.

Filhznteringen framgår av figur 4.1. Samtliga kommandon opererar på eller från en lokal kopia av databasen. Primärt skapas en sådan kopia med hjälp av kommandoordet INITIAL, följt av databasens namn.

* Arbetet med den nu- meriska sidan av mo- dellen har skett i sam- arbete med tekn. lic. Anders Holvid, CDC. Modellen har program- merats för CDC:s timesharingsystem KRONOS och utnyttjar LP-systemet APEX för lösning av ekvations- systemet.

Matris— och rapportgenerator

Figur 4.1 Flödesschema för den numeriska behandlingen av sektormodellen.

I samband med INITIAL beräknas CABO och LABO enligt (4.21) ovan. Dessutom beräknas COUR enligt (4.44) och bostadsräntan Rh enligt Rh=(Fh+Dh)Kh—1. Förändringar i databasen exekveras med hjälp av kommandoordet PUT, följt av systemsymbol, sektornummer och det aktuella värdet. En [lista över systemsymbolerna finns i tabell 4.1—4.3 ovan. Efter kommandot PUT, (variabel) kan samtliga data av en viss typ läsas in. Med hjälp av kommandot IDENT kan den på så sätt för- ändrade databasen förses med en ny identifikation. Det finns två sätt att spara den på detta sätt skapade nya databasen. Genom kommando- ordet DUMP, följt av den nya identifikationen, skapas en ny permanent- fil. Genom kommandot SAVE lagras den aktuella databasen i ett arbets- minne. Från denna fil skapas en lokal kopia genom kommandot LOAD. Kommandot SAVE skapar inte någon ny fil utan en eventuell äldre arbetskopia skrivs över.

Tabell 4.6 Hantering av databaser.

Kommando Utför INITIAL, namn Initierar namngiven databas från permanentfil DUMP, namn Dumpar namngiven databas på permanentfil IDENT, namn Sätter identifikationen på databas LOAD Laddar databas i internformat SAVE Sparar databas i internformat PUT, variabel (, sektor, värde) Förändrar storheter i databasen

(WAGE) v—V1(T)= W1(T)NJ(T) (VAL) P*j(T)= Pj(T) (1 — 03)— Zan-Pim (SURF) F1-(T)= Rj(T)Kj(T) (IVST)6 Ij(T)= tj(0) (1 + ijT); j= s, g, h

Man kan enkelt visa att uppdateringsschemat ovan leder till att kon- sistenta försörjningsbalanser räknas fram. Om den totala produktionen uppdateras komponent för komponent erhålles

(4.61) X1(T)= 22X13(T) + Ci(T) + Ui(T) — M1(T) Enligt schemat ovan gäller

(4.62) Xi j(T)= Xij(0) + ainj—(0)Tx j (4.63) Ci(T) = C1(0) + C1(0)TC1 (4.64) Ui(T)= Ui(0)+ Ui(0)Tu (4-65) Mi(T)= Mi(0)+ miXi(0)TXi

Således Xi(T) = 22X13(O) + Ci(0) + Ui(0) + Tf22a11X5(0)xJ-+ Ci(0)Ci + Ui(0)l.li+ + miXi(0)x1)

Enligt konstruktion av basdata gäller

(4.66) Xi(0)= Z2Xij(0)+ Ci(0)+ UI(0)— Mi(0)

Vidare gäller enligt ekvationen BALANS att den framräknade lösningen satisfierar

(4-67) Xi(0)X1= 22ainJ-(O)xj + Ci(0)Ci+ Ui(0)u— miXi(0)Xl Således gäller

(4.68) X1(T)= Xi(0)+ TX1(0)xi= Xi(0) (1 + Txr)

Detta är också den formel som ovan angivits för uppdatering av total- produktionen.

Denna lösningsmetod leder till att anslag via PUT-kommandot av strukturkoefficienterna IO, EXPC, INVC och IMPC måste ges en marginalistisk innebörd. Låt oss exemplifiera med importkvoten IMPC. Enligt ovan uppdateras importen i enlighet med

(469) mj= iMim— Mj(0)1/xj(0)x1T

dvs. mj =AMj/AXj. Endast när importkvoten är konstant blir den beräk- nade importkvoten densamma före och efter STEP. Då mj=mj(0) kan nämligen importens uppdateringsformel skrivas

(4- 70) M1(T) = Mj(0) + mj(0)Xj(0)TxJ Men Mj(0)= mj(0)Xj(0) och vi kan skriva (4.71) Mj(T)= Mj(0) (1 + Tx,—)

Enligt ovan uppdateras produktionen enligt 3 Inom näringslivet upp- (4-72) XJ'(T)= >()-(0) (1 + ij) dateras investeringarna

.. .. . enligt regeln I (T)= Harav följer att Mj(T)/xj(r) = Mj(0)/xj(0). : Kj(T)ijs(Tj)/23Kj(T)kj

* Bostadsräntan Ru uppdateras icke.

Dessutom ges på detta sätt rent principiellt en möjlighet att bland näringslivssektorerna inkludera även sådana sektorer där resursfördel— ningsmekanismen inte kan antas följa det neoklassiska förklaringssche- mat. Formellt fungerar dessa rutiner på följande sätt. För sektorer med exogen produktion strykes villkoren PRMAXC och PRMAXE. Dessa villkor ersätts i stället av villkoret COSTMIN samt restriktionen xj=xj, där in utgör den exogent givna tillväxttakten för produktionen. För en sektor med exogen kapitalbildning strykes villkoret PRMAXC och er— sätts av restriktionen kj=kj. För en sektor med exogen sysselsättnings- tillväxt strykes villkoret PRMAXE och ersätts av restriktionen nj=fij.

Inom ramen för SOLVE-kommandot finns också två sub-komman- don. SOLVE, DUAL och SOLVE, NOPRINT. Vid SOLVE, DUAL beräknas effekten på det totala konsumtionsutrymmet av en förändring i det grundläggande ekvationssystemets högerled. Detta ger en uppskatt- ning av konsumtionseffekten, under den valda tidsperioden, av en mar- ginell förändring i antaganden om t.ex.

(COBBDF) Teknikutveckling (BALEMP) Näringslivets sysselsättningsutveckling (BALCAP) Näringslivets kapacitetsutvecklin g

Den extra information som erhålles genom SOLVE, DUAL erhålles genom att ekvationssystemet löses med hjälp av en LP-a—lgoritm. Detta kommando har inte utnyttjats i samband med analysen i LU 75. I avsnitt 4.7 redovisas dualvärdena för en reviderad grundkalkyl. Om modellsystemet utvidgas till att innehålla en LP-version (se nedan) torde informationen i duallösningen bli av större intresse.

I normalfallet skrivs lösningsvektorn, i form av en uppsättning rela- tiva tillväxttakter, ut. Vid kommandot SOLVE, NOPRINT saknas ut- skrift. Denna variant används i samband med kommandot STEP.

Med hjälp av STEP-kommandot uppdateras databasen. Från denna utgångspunkt kan sedan en ny lösning erhållas; STEP kan på nytt ut- föras och en ny lösning erhållas, osv. Uppdateringen sker lineärt i en- lighet med följande schema.

(PROD) Xj(T)= Xj(0) (] + TXj) (CAP) Kj(T)= Kj(0) (] + Tkj) (EMP) Nj(T)= Nj(0) (] + Tnj) (STG) U1(T)= Uj(0) (] + Tu) (CON) Cj(T) = Cj(0) (1 + ch') (IDEL) Xij(T)= Xij(0) + arij(0)Tx j (INV) XiI(T) = Xi1(0) + aiIXI(0)TXI (EXP) XiE(T) = XiE(0) + aiEXE(0)TxE (IMP) MKT): M1-(0) + ijj(0)TXj (DEF) D.1(T)= lthj(T)

(TAX) Sj(T) = 03P3(T)X1(T) (WGPE) Wj(T)'— Wj(0) (1 + TW) (RENT)5 Rj(T)= Rj(0) (] + Tr); j == h (PRC) Pia) = Pj(0) (1 + TID:")

(WAGE) V—V1(T)= W1(T)N1(T)

(VAL) P*j(T)= Pj(T) (1 — 09— ZauPi(T) (SURP) F1(T)= Rj(T)K1(T) (IVST)6 11(T)= Ij(0) (1+11T); j= s, g, h

Man kan enkelt visa att uppdateringsschemat ovan leder till att kon— sistenta försörjningsbalanser räknas fram. Om den totala produktionen uppdateras komponent för komponent erhålles

(4.61) X1(T)= 22X11(T)+ C1(T)+ U1(T)— M1(T)

Enligt schemat ovan gäller

(4.62) X11(T) = Xij(0) + ainj(0)ij (4.63) C1(T) = C1(0) + C1(0)TC1 (4.64) U1(T) = U1(0) + U1(0)Tu (4.65) M1(T) = M1(0) + m1X1(0)Txi

Således

Xi(T)= 22X+,—(0)+ c1(0)+ U,(0)+ T122aijxj(0)xj + c,(0)c,+ U1(0)ui+ + m1X1(0)xij

Enligt konstruktion av basdata gäller

(4.66) Xi(0)= 22X1j(0)+ C1(0)+ U1(0)— M1(0)

Vidare gäller enligt ekvationen BALANS att den framräknade lösningen satisfierar

(4.67) X1(O)Xi= Zzainj(0)Xj + C1(0)C1+ U1(0)u— mrXi(O)X1 Således gäller

(4. 68) X1(T)= X1(0)+ TX1(0)X1= X1(0) ([ + Txr)

Detta är också den formel som ovan angivits för uppdatering av total— produktionen.

Denna lösningsmetod leder till att anslag via PUT-kommandot av strukturkoefficienterna IO, EXPC, INVC och IMPC måste ges en marginalistisk innebörd. Låt oss exemplifiera med importkvoten IMPC. Enligt ovan uppdateras importen i enlighet med

(4—69) m,-= fM1(T)— M1(0)i/Xj(0)X1T

dvs. rnj = AMj/AXj. Endast när importkvoten är konstant blir den beräk— nade importkvoten densamma före och efter STEP. Då mj=mj(0) kan nämligen importens uppdateringsformel skrivas

(4.70) Mj(T)= M1(0)+ mi(0)xj(0)TXj

Men Mj(0)= mj(0)Xj(0) och vi kan skriva (4.71) Mj(T)= Mj(0) (1 + ij)

Enligt ovan uppdateras produktionen enligt (4.72) X,—(T)= Xj(0) (I+ ij)

Härav följer att Mj(T)/Xj(T)=Mj(0)/X1—(0).

3 Inom näringslivet upp- dateras investeringarna enligt regeln Ij(T) = = Kj(T)kjls(T)/23K5(T)kj

108 Sektormodellen SOU l976:51 Tabell 4.8 Rapportkommandon. Kommando Utför PRINT Skriver ut hela databasen och alla strukturkoefficienter GET, variabel (, sektornr.) Skriver ut storheter av samma typ eller enskilda storheter GETR, variabel Skriver ut den relativa fördelningen av en storhet GET, BAL, sektornr. Skriver ut försörjningsbalansen för

angiven sektor

Systemets huvudsakliga rapportgenerator utgörs av kommandot PRINT. Applicerat direkt efter INITIAL skrivs databasen samt struk- turkoefficienterna ut för basåret. Applicerat efter en sekvens av PUT- kommandon, SOLVE och STEP, skrivs den uppdaterade databasen samt de nya strukturkoefficienternas genomsnittliga värden i sluttidpunkten ut (jfr ovan). I allmänhet ger detta förfarande en hel del överskottsm— formation, varför mera preciserade rapportkommandon har utvecklats. En icke obetydlig kostnad är nämligen vid timesharing förenad med en fullständig utskrift, beroende på den långa uppkopplingstid som krävs. Varje uppdaterad databas kan emellertid sparas på permanentfil genom kommandot DUMP. Via INITIAL och olika varianter av GET-kom- mandot kan sedan olika data handplockas vid behov.

GET, följt av systemsymbolen för någon variabel eller struktur- koefficient, ger information om samtliga variabler eller koefficienter av specificerad typ. Enskilda variabler eller koefficienter skrivs ut av GET, följt av systemsymbol och sektornummer. Kommandot GETR, följt av systemsymbol, skriver ut den relativa sektorfördelningen av den speci- ficerade variabeln. Genom kommandot GET, BAL, följt av sektornum- mer, skrivs sektorns försörjningsbalans ut. Om sektomumret anges som noll, skrivs en aggregerad försörjningsbalans ut för hela ekonomin.

4.7 Några känslighetskalkyler för perioden 1980—1990

De kalkyler som med modellens hjälp räknats fram i samband med LU 75 bygger på relativt stela antaganden. Input-outputstrukturen samt lön-e— och räntabilitetsstrukturen förutsätts fixerade vid basårets värden. Efterfrågefunktionerna saknar korspriseffekter och importandelen förut- sätts oförändrad i samtliga sektorer. I detta avsnitt presenteras några kalkyler för perioden 1980—1990 som utgår från andra antaganden här- vidlag. Övriga antaganden är gemensamma med grundkalkylen (alterna- tiv A).

Kalkyl A 1: Korspriseffekter införs KalkylA2: Den marginella importkvoten förutsätts vara dubbelt så stor som den genomsnittliga i samtliga sektorer KalkylA 3: Löneandelen förutsätts ligga 10 % över 1970 års värden i näringslivet

Effekterna i A1 är marginella. I samband med denna kalkyl har även en beräkning gjorts av effekterna på den totala konsumtionstillväxten av skilda antaganden om restfaktorns utveckling. Duallösningen har där— vid utnyttjats.

Den huvudsakliga effekten i A 2 är en ökning av exportkravet från en årlig tillväxt om 3,3 % i grundkalkylen till 5,2 %. För att möta denna ökning sker i modellen en omfördelning av resurser till främst skogs- bruk och träindustri.

Den antagna förändringen i den funktionella inkomstfördelningen mellan 1970 och 1980 i A 3 förutsätts återspegla reala förändringar i de relativa produktiviteterna. Sålunda har även kapitalets och arbetskraf- tens output-elasticiteter justerats. Den primära effekten är därför en ned- gång i produktionstillväxten eftersom produktionsstrukturen i det nya läget är mindre väl anpassad till den förutsatta resurstillväxten. I samt— liga känslighetskalkyler förutsätts den totala tillgången på arbetskraft minska med 0,2 % per år under 1980-talet medan kapitaltillgången förutsätts öka med 3 %. Eftersom antagandet om kapitalbildningstakt är detsamma i A3 som i grundkalkylen följer att den minskade pro- duktionstillväxten går ut över konsumtionstillväxten.

Kalkyl A 1

Samtliga kalkyler i kapitel 2 bygger på en aggregering av det efter- frågesystem som används i den medelfristiga analysen (se avsnitt 2.5 i bil. 8). Detta betyder bl.a. att korspriseffekter saknas. I alternativ A 1 har Ragnar Frischs system för beräkning av priselasticiteter inkluderats i modellen. Se avsnitt 4.3 ovan. Grundläggande för detta efterfråge- system är förutsättningen om separerbarhet i preferensfunktionen. (Oberoende nyttor.) Detta innebär att real komplementaritet och supple- mentaritet mellan olika varugrupper utesluts. Framräknade priselastici- teter speglar endast inkomsteffekter av en prisförändring. Vid en så pass grov sektorindelning som i denna undersökning synes ett sådant antagande inte alltför orealistiskt.

I tabell 4.9 nedan anges priselasticiteter beräknade enligt ekvation (4.4.4) ovan. Utgiftselasticiteterna har antagits vara identiska med dem som ligger till grund för alternativ A. (Se tabell 2.3.) Gränsnyttoelastici- teten har satts till —5. Detta värde ansluter sig till bedömningen i Johan- sen (1974).

Några av de kalkylresultat som framkommer då detta efterfrågesystem inkorporeras i modellen redovisas i tabell 4.10 tillsammans med motsva- rande resultat från grundkalkylen. Effekterna blir som synes relativt små. Makroresultaten är oförändrade. De största förändringarna äger rum i kemisk industri (sektor 7) och i privata tjänster (sektor 13). Kon— sumtionens tillväxt i den kemiska industrin under 1980-talet går ner från 4,5 % per år i grundkalkylen till 3,5 %. Detta innebär att produk- tionstillväxten i sektorn minskar med 0,3 procentenheter från 3,6 % i grundkalkylen till 3,3 %. Sysselsättningsminskningen accelereras från 4,8 % per år till 5,4 %. Av kalkylresultaten framgår dessutom att in- vesteringsbehoven i den kemiska industrin vid slutet av 1980-talet ligger

Tabell 4.9 Priselasticiteter beräknade enligt Frischs metod.

______________________-_———————————

Nr Sektor 1 2 4 5 6 7 8 10 11 13

_____________________________——_————————

1 Jordbruk m.m. —.1219 —.0005 —.1263 —.0087 —.O488 —.0169 —.0730 —.0124 —.0204 ——.0683 2 Skogsbruk .0219 .1005 .1263 .0087 .0488 .0169 .0730 .0124 .0204 .0683 4 Livsmedelsindustri —.0306 —.0007 —.3168 —.0122 —.0683 —.0236 —.1022 —.0174 —.0286 —.0957 5 Träindustri —.0394 —.0009 —.2273 —.1957 —.0879 —.0304 —.13 14 —.0224 —.0368 —.1230 6 Metallindustri —.0613 ——.0014 —.3536 ——.0244 ——.4167 —.0472 —.2044 -—.0349 —.0573 —.1914

7 Kemisk industri —.0613 —.0014 8 Övrig tillverk-

ningsindustri —.O350 —.0008

10. Energiproduktion —.0656 —.0015 11 Transporttjänster -—.0525 —.0012

13 Privata tjänster —.061 3 —.0014

—.3536

—.2021 —.3789 —.3031 —.3536 —.0244 —.0140 ——.0262 —.0209 —.0244 —.1367 —.0781 —.l465 —.1172 —.1367 —.3272

—.0270 —.0506 —.0405 —.0472 —.2044 —.2768 —.2190 —.1752 -—.2044 —.0349 —.0199 —.3373 —.0299 —.0349

.0573

—.0327 —.0613 -.2891 —.0573 —-.1914

—. 1094 —.2050 —. 1640 —.4714

Tabell 4.10 Jämförelse mellan grundkalkylen (Alternativ A) och en kalkyl där Frischs efterfrågesystem införs (Alternativ A 1). Årlig procentuell föränd- ring 1980—1990.

___—___—

Nr Sektor Produktion Sysselsättning Konsumtion A A 1 A A 1 A A 1 & 1 Jordbruk m.m. 1,9 1,8 —7,1 —7,3 1,5 1,3 2 Skogsbruk 3,5 3,4 —3,3 —3,4 —1,1 —1,6 3 Extraktiv industri 3,4 3,4 —1,7 —l,8 — — 4 Livsmedelsindustri 1,9 1,9 —2,2 —2,2 1,7 1,7 5 Träindustri 3,6 3,5 —2,5 —2,6 2,8 2,3 6 Metallindustri 3,9 3,8 —2,3 —2,4 3,5 3,3 7 Kemisk industri 3,6 3,3 —4,8 —5,4 4,5 3,5 8 Övrig tillverk—

ningsindustri 2,9 2,9 —2,5 —2,6 2,0 2,0

9 Byggnadsindustri 5,1 5,1 1,8 1,8 — — 10 Energiproduktion 3,1 3,1 —2,9 —3,0 3,6 3,5 11 Transporttjänster 3,2 3,1 —l,l —1,1 2,8 2,7 12 Handel 3,2 3,1 —0,1 —0,2 — — 13 Privata tjänster 3,0 3,2 —O,2 0,1 2,4 3,0 14 Offentliga tjänster 3,0 3,0 2,0 2,0 3,0 3,0 15 Bostadstjänster 2,0 2,0 — 0 2,0 2,0 Hela ekonomin 3,3 3,3 —O,2 —0,2 2,5 2,5

8 % lägre i kalkyl A 1 än i grundkalkylen. För privata tjänster är effek- terna de motsatta. Konsumtionstillväxten går upp från 2,4 % per år till 3,0 %. Produktionstillväxten ökar från 3,0 % till 3,2 och sysselsätt- ningsminskningen på 0,2 % i grundkalkylen slår om till en årlig ökning på 0,1 %. Kalkylresultaten visar också att investeringsbehoven i den privata tjänstesektorn vid slutet av 1980-talet ökar med ca 5 % i för- hållande till grundkalkylen.

I samband med kalkyl A 1 har en duallösning beräknats. Som mål- funktion har tillväxten i det totala konsumtionsutrymmet använts. Dual- lösningen kan i sig betraktas som en känslighetskalkyl. Den belyser effekten på den totala konsumtionstillväxten av en marginell förändring i ekvationssystemets högerled. (Jfr tabell 4.5.) Utom när det gäller COBBDF är emellertid tolkningen av duallösningen problematisk efter- som övriga ekvationers högerled representerar en sammansatt storhet.7 I tabell 4.11 nedan redovisas dualvariablerna (simplexmultiplikatorema) för ekvationerna COBBDFOI—COBBDFI3. De ger information om ökningen i den totala konsumtionstillväxten i procent per år vid en ökning, cet.par., med en procentenhet i respektive sektors restfaktor.

Av tabellen framgår att den största effekten på konsumtionens tillväxt är förbunden med teknisk utveckling och ökad rationalisering inom de tjänsteproducerande sektorerna. En procents ökning av restfaktorn i privata tjänster ger ca 0,3 % i ökad årlig konsumtionstillväxt. Även inom de investeringsvaruproducerande sektorerna ger en ökning av restfaktorn relativt sett stora utslag på konsumtionstillväxten. Inom både metall- industrin och byggnadsindustrin leder en 1-procentig ökning av rest- faktorn till en ökning av konsumtionstillväxten på ca 0,2 %.

" Även ekvationen BALANS har ett hö- gerled som endast inne- håller en term, nämli— gen lagerinvesteringar- nas absoluta förändring. Dualvariabelns stor— leksordning blir emel- lertid så liten att ingenting kan avläsas med de fyra decimalers noggrannhet som mo- dellen vid tillfället var programmerad för. (Modellen har seder- mera omprogrammerats så att detta problem numera undviks.)

Tabell 4.11 Årlig procentuell ökning i den totala konsumtionens tillväxt vid en ökning av restfaktorn med 1 %.

Nr Sektor

1 Jordbruk m.m. 0,11 2 Skogsbruk 0,04 3 Extraktiv industri 0,02 4 Livsmedelsindustri 0,04 5 Träindustri 0,12 6 Metallindustri 0,22 7 Kemisk industri 0,03 8 Övrig tillverkningsindustri 0,08 9 Byggnadsindustri 0,21 10 Energiproduktion 0,12 11 Transporttjänster 0,23 12 Handel 0,28 13 Privata tjänster 0,29 Kalkyl A 2

I samtliga kalkyler med undantag av ”skogskalkylen” (Alternativ E) förutsätts importandelarna i den totala tillförseln vara konstanta i alla sektorer. I kalkyl A 2 antas schablonmässigt att den marginella import- kvoten är dubbelt så stor som den genomsnittliga. På makronivå repre- senterar detta antagande en framskrivning av utvecklingen 1965—1975. Ett resultat av kalkylen är att kravet på exportvolymens tillväxt ökar från 3,3 % per år i grundkalkylen till 5,2 % per år. Resultaten för pro- duktionsutveckling, sysselsättnings- och konsumtionsutveckling redo- visas i tabell 4.12 nedan. En jämförelse görs med den reviderade grund- kalkylen A 1 enligt ovan.

Tabell 4.12 Jämförelse mellan den reviderade grundkalkylen (A 1) och en kalkyl där de marginella importkvoterna förutsätts vara dubbelt så stora som de genomsnittliga (A 2). Årlig procentuell förändring 1980—1990.

Nr Sektor Produktion Sysselsättning Konsumtion A 1 A 2 A 1 A 2 A 1 A 2 ______________.__—— 1 Jordbruk m.m. 1,8 1,6 —7,3 —7,8 1,3 1,3 2 Skogsbruk 3,4 4,1 —3,4 —2,0 —1,6 —1,5 3 Extraktiv industri 3,4 3,0 —1,8 —2,4 — — 4 Livsmedelsindustri 1,9 1,7 —2,2 —-2,4 1,7 1,7 5 Träindustri 3,5 4,3 —2,6 —1,2 2,3 2,2 6 Metallindustri 3,8 3,8 -2,4 —2,4 3,3 3,3 7 Kemisk industri 3,3 2,9 —5,4 —6,4 3,5 3,4 8 Övrig tillverknings- industri 2,9 2,5 —2,6 —3 ,2 2,0 1,9 9 Byggnadsindustri 5,1 5,1 1,8 1,8 — — 10 Energiproduktion 3,1 2,8 —3,0 —3.4 3,5 3,4 11 Transporttjänster 3,1 3,4 —1,1 —0,8 2,7 2,7 12 Handel 3,1 3,1 —0,2 —0,2 — — 13 Privata tjänster 3,2 2,9 0,1 —0,2 3,0 2,9 14 Offentliga tjänster 3,0 3,0 2, 2,0 3,0 3,0 15 Bostadstjänster 2,0 2,0 — — 2,0 2,0 Hela ekonomin 3,3 3,3 —0,2 —0,2 2,5 2,5

____________———————————

Makroresultaten såväl som resultaten för konsumtionsutvecklingen är i huvudsak desamma i bägge kalkylerna. Under de förutsättningar som gjorts om bl.a. oförändrade sektorandelar i den totala exporten sker väsentligen en omfördelning av resurserna mot skogsbruk och träin- dustri. Produktionstillväxten inom skogsbruket ökar från 3,4 % per år till 4,1 %. Takten i sysselsättningsminskningen går samtidigt ner från 3,4% till 2,0 %. Inom träindustrin ökar produktionstillväxten från 3,5 % till 4,3 %. Sysselsättningsminskningen går ner från 2,6 % per år till 1,2 %. I bägge sektorerna ökar investeringsbehoven vid slutet av 1980-talet med omkring 25 % jämfört med grundkalkylen.

I tabell 4.13 nedan redovisas effekterna på den genomsnittliga im- portkvoten i de olika sektorerna. Inom exempelvis metallindustrin ökar den genomsnittliga importkvoten med 2,8 % per år. I ljuset av produk- tionstillväxtsiffrorna ovan betyder detta att importen i denna sektor ökar med 6,6 % per år, dvs. med summan av importkvotsförändring och produktionstillväxttakt. Importutvecklingen i övriga sektorer kan beräk- nas analogt.

Tabell 4.13 Importkvoternas förändring 1980—1990 (Alt. A 2). ___—___— Nr Sektor 1980 1990 Årlig procentuell förändring ___—___ l Jordbruk m.m. .2091 .2402 1,4 2 Skogsbruk .0096 .0129 3,0 3 Extraktiv industri .6242 .7849 2,3 4 Livsmedelsindustri .1136 .1318 1,5 5 Träindustri .0579 .0782 3,0 6 Metallindustri .3316 .4373 2,8 7 Kemisk industri .5405 .6756 2,2 8 Övrig tillverknings- industri .3946 .4834 2,0 9 Byggnadsindustri — — — 10 Energiproduktion .1441 .1797 2,2 11 Transporttjänster .0916 .1177 2,5 12 Handel .0397 .0503 2,4 13 Privata tjänster .1681 .2110 2 3

Kalkyl A 3

Tidigare kalkyler utgår från förutsättningen att 1970 års funktionella inkomstfördelning är bestämmande för löne— och räntabilitetsstrukturen samt för produktionsfunktionernas outputelas-ticiteter. I denna känslig- hetskalkyl förutsätts istället att löneandelen i näringslivet ligger 10% över 1970 års nivå efter 1980. I kalkylen har detta fått påverka såväl löne- och räntabilitetsstruktur som produktionsfunktionernas output- elasticiter.” I samtliga näringslivssektorer har således LABO förutsatts ligga 0,1 enheter högre än i grundkalkylen och CAPO har förutsatts ligga 0,1 enheter lägre. Ökningen av reallönenivån under 1980-talet sker långsammare i detta alternativ än vi grundkalkylen: 3,6 % per år jämfört med 4,3 % per år i alternativ A 1. Samtidigt minskar kapitalavkastningen snabbare, nämligen med 2,3 % mot endast 0,8 % per år i alternativ A 1.

8 En kalkyl där för- ändringen i den funk- tionella inkomstfördel- ningen endast slår igenom på löne- och räntabilitetsstrukturen har också prövats. Effekterna är endast marginella. Detta beror naturligtvis på att en- dast relativa skillnader i faktorskostnaderna har någon avgörande betydelse för resulta- ten.

Tabell 4.14 Jämförelse mellan den reviderade grundkalkylen (A 1) och en kalkyl där löneandelen' 1 näringslivet förutsätts ligga 10 % över 1980 års nivå (A 3). Årlig procentuell förändring 1980—1990.

___—f____——————

Nr Sektor Produktion Sysselsättning Konsumtion

A1 A3 A1 A3 Al A3

___—_____———_——

1 Jordbruk m.m. 1,8 1,3 —7,3 —7,6 1,3 0,9 2 Skogsbruk 3,4 3,1 —3,4 —3,3 —1,6 —1,0 3 Extraktiv industri 3,4 3,0 —1,8 —2,0 — — 4 Livsmedelsindustri 1,9 1,3 —2,2 —2,5 1,7 1,0 5 Träindustri 3,5 3,2 —2,6 —2,4 2,3 1,5 6 Metallindustri 3,8 3,5 —2,4 —2,3 3,3 2,2 7 Kemisk industri 3,3 2,8 —5,4 —5,8 3,5 2,4 8 Övrig tillverknings- industri 2,9 2,4 —2,6 —2,6 2,0 1,2 9 Byggnadsindustri 5,1 5,0 1,8 2,2 — — 10 Energiproduktion 3,1 2,6 —3,0 —3,2 3,5 2,3 11 Transporttjänster 3,1 2,6 —1,1 —1,0 2,7 1,6 12 Handel 3,1 2,7 —0,2 —O,2 — — 13 Privata tjänster 3,2 2,5 0,1 —0,3 3,0 1,8 14 Offentliga tjänster 3,0 3,0 2,0 2,0 3,0 3,0 15 Bostadstjänster 2,0 2,0 0 0 2,0 2,0 Hela ekonomin 3,3 2,9 —0,2 —0,2 2,5 2,0

________.____—_————-——

Denna press nedåt på både lön och kapitalavkastning sammanhänger med den nedgång i produktionstillväxten, som följer av nedgången i kapitalets outputelasticit. I tabell 4.14 redovisas några resultat från kal- kylen. Det framgår här att såväl produktions- och konsumtionstillväxten totalt sett minskar med ca 1/2 procentenhet.

Av tabell 4.14 framgår bl.a. också att sysselsättningen ökar jämfört med grundkalkylen i skogsbruk, träindustri, metallindustri, byggnads- industri och transporttjän-ster medan den minskar eller är oförändrad i övriga sektorer.

I tabell 4.15 nedan redovisas löne- och kapitalavkastningsnivåer 1990 enligt den reviderade grundkalkylen (A 1) samt enligt alternativ A3.

Tabell 4.15 Lönenivåer samt kapitalavkastning år 1990 enligt kalkyl A 3. 1968 års priser.

______—___———-————

Nr Sektor Lön per timme Kapitalavkastning A 1 A 3 A 1 A 3 ___—______——————— 1 Jordbruk 7,0 9,2 5,6 3,8 2 Skogsbruk 43,9 50,0 17,0 10,7 3 Extraktiv industri 42,0 52,7 13,8 9,7 4 Livsmedelsindustri 26,1 30,3 10,7 6,7 5 Träindustri 35,1 39,6 5,0 2,4 6 Metallindustri 41,3 45,5 8,7 4,2 7 Kemisk industri 41,2 47,8 20,6 13,6 8 Övrig tillverknings- industri 33,1 37,0 8,8 4,5 9 Byggnadsindustri 32,2 35,5 31,5 15,7 10 Energiproduktion 39,4 54,6 3,9 2,6 11 Transporttjänster 28,2 31,4 1,6 0,1 12 Handel 25,8 28,4 11,4 4,8 13 Privata tjänster 22,9 26,1 8,5 5,0

______________________

Trots en långsammare tillväxttakt i lönerna under 1980-talet i alternativ A 3 ligger nivån 1990 högre i detta alternativ än i grundkalkylen. Mest markant är skillnaden ilönenivån i de två kalkylerna inom energisektorn samt inom den extraktiva industrin. Kapitalavkastningen 1990 ligger betydligt lägre i kalkyl A 3 än i grundkalkylen. Inom transportsektorn har kapitalets nettoavkastning drivits ner till endast 0,1 %. Detta värde kan jämföras med en nettoavkastning som 1970 uppgick till 2,4 %.

5 Problem och utvecklingslinjer

The nucleus of the sector model is the input-output structure A. The type- coefäcient in this matrix au designates the volyme of input from sector i per unit of production in sector j. Final demand is divided into the following components: — Private consumption, exclusive of housing services C — Consumption in the housing sector Ön — Consumption in the public sector Ög — Export XE — Gross investment >_(1 — Inventories U

On the supply side an import vector M is included (1.14) M+X—Ax=C+Ch+ög+XE+x1+U (S)

Imports in each sector are assumed to form a certain share of the gross production volume of the sector. These shares are denoted by vector m. The input-output structure is extended to include the public sector (g), the housing sector (h), the export sector (E), and the investment sector (I). Deliveries to these sectors from the others are denoted by input-output vectors äg, än, äs, and a:. If we let the scalar magnitudes Xg, Xh, XE and, XI denote the gross

production value in these sectors, the balances of resources can be written as follows (E denotes the unity matrix not to be confused with index E above):

(1.15) (E + EIE— A))—(— äng— änXh— äEXE— äIXI—U= C

The adjustment mechanisms of the model are described by neoclassical consumption and production functions. Consumption demand for individual commodities is assumed to depend on the relative price development through a vector P and by the total resources available for private consumption ZP1C1= C.

(1.16) G= (p(P, C) (S)4

The gross production value in the business sectors and in the housing and public sectors are assumed to be functionally dependent on the input of capital (K;) and the input of labour (Nj).

(1-17) Xj=1Pi(Ki, Nj, Vi) (S+ 2)

The trend factor Vj, the so-called residual factor, covers the qualitative changes in the production factors. The capacity-generating effect of invest— ment is brought into the analysis by the condition that the production of investment goods must cover net investment and depreciation of the capital stock. The latter are assumed to be proportional to the capital stock Kj in the various sectors. The rate of depreciation in sector j is denoted by uj, and net investment is by definition the rate of increase of the capital stock Kj. We obtain the following differential equation:

(1.18) X1= 2K,+ ijKj (1)

The price of investment goods Pr is assumed to be cost-determined by the condition.

(1.19) P1=2Pjaj1 (1)

Wages and interest are introduced into the model through exogenous wage and profitability relations (WUJ, Roj) and endogenously determined trends for the growth of the wage and profitability levels (W, R). In the basic calculation, W"; and Roj are determined from the values of the base year.

(1.20) Wj= WWOj and Rj= RR0j (ZS+ 4)

Wage and profitability levels are assumed to adjust so that there is always equilibrium in the labour and capital markets, i.e.

(1.21) ZNj=N and EKj=K (2)

N and K denote exogenously given total supplies of labour and capital. The desired capital stock and employment levels are determined for each business

** Number of equations when the number of industries equals S.

5 As has already been pointed out, the model also allows for produc- tion in one or more business sectors to be determined exogenous- ly. Factor demand is then determined on the basis of a criterion of cost minimization. Also the factor input can be determined exogenously by specially designed routines (see section 4.6).

sector on the basis of an assumption on profit maximization? Profit is denoted by Hj and is determined in the following manner:

(1.22) II,—= ijj— ZajiPixi— WiNj— P1(Rj+m)Kj

Maximization of profits with respect to the input of capital and labour gives ZS equations.

(1.22') II,-= max under side conditions (1.17) (ZS)

Employment and capital stock in the housing and public sectors are deter— mined by exogenous assumptions.

The development of total exports XE is determined by an exogenous re- quirement on the balance of payments on current account, B.

(1.23) B= ZPjajEXE— ZijMj (1)

Exports are valued at the same prices as production sold within the country, while import prices are assumed to be exogenously given. The model deter- mines the relative price development only. We introduce a norm for the average price level by the following condition:

(1.24) ZPij/ZXJ: 1 (1)

If the number of business sectors is S, (l.15—l.24) give us 7S+ 12 equations. These equations determine the paths of :

— Gross production X,, ..., XS, Xg, Xn, XE, Xr (S+ 4) — Relative prices P1, ..., Ps, P1 (S+ ]) — Profitabilities R, R,, ..., Rs, Rg, Rh (S+ 3) — Wages W, Wl, ..., WS, Wg, Wh (S+ 3) — Capital stocks in business Kl, ..., Ks (S) — Employment in business N,, ..., Ns (S) — Consumption C, Cl, ..., Cs (S+1)

(7S+ 12)

Exogenous assumptions are made for the development of the following magnitudes:

— Employment in housing and public sectors Nh, Ng — Capital stock in housing and public sectors Kn, Kg — Total capital stock K — Total employment N — Profitability structure RG,, ..., Ros, R%, R% — Wage structure WOI, ..., WS, Wog, Won — Investment in inventories Ul, ..., Us — Balance of payments on current account B — Import prices Pml, .., Pms

— Input-output structures — Import shares mj — Residuales vi

1.4.2. The macro model

Assuming that the surplus of the balance of payments on current account is a constant share of GDP, and including inventories in the capital stock, an aggregated version of the model is reduced to the following expression:

(1.25) h(1 — e)i,u(Z, N, v)= C+ z'+ ,12

h denotes the share of value added, Z denotes the capital stock (including inventories) and C the total resources available for consumption. Given exogenous development paths for capital stock and employment, (1.25) determines the development of the resources available for consumption. Chapter 3 gives a detailed analysis of this model. Both simulation and opti- mization techniques have been utilized. In the optimization model an instrument of valuation (1.25) is also introduced, attached to the path of total consumption. It is formulated as a functional representing the present value of the utility of consumption. An optimal path is defined as one which maximizes that value. In this way, both capital formation and consumption development can be determined endogenously in the model, given an exogenous estimate for the development of employment and technology. The choice of savings ratio can, in addition, be tied to the social discount rate.

We shall assume that the macro production function has the property of constant returns to scale and that the residual can be expressed formally in terms of labouraugmentation. Employment growth, adjusted by the rate of labouraugmentation, forms the external resource growth of the model, in contrast to the internal resource growth taking place through the process of capital formation. A result of the assumption of constant returns to scale is that we can define a class of development paths where external and internal resource growth takes place at the same rate. Each instantaneous picture of a path in this class is characterized by both stock and fiow equilibrium. Capital stock, investment and consumption all grow in step with employ- ment, adjusted by the rate of labouraugmentation. When the economy is in a long-term equilibrium of this kind, we shall say that it develops under equilibrium growth.

In chapter 3 a so-called turnpike theorem is derived. The content of this theorem is that an optimal development path which satisfies (1 .25) goes from its starting-point via a path of equilibrium growth to the terminal point. The equilibrium growth-path is independent of starting and terminal points. It is determined by the social discount rate and by assumptions about the production process. The time profile of the adjustment towards equilibrium growth is determined, among other things, by a utility function.

Considering the turnpike theorem, it seems neither necessary nor desirable in long-term planning to establish more or less arbitrary terminal conditions for the economy at the end of the planning horizon. Long before the target has

been reached, changes in the assumptions necessitate a revision. Since long- term planning must take into account the interests of all future generations, while at the same time it must allow for fiexibility and be designed in such a way that the freedom of action of future generations is not impeded, it appears reasonable to utilize instead states of equilibrium growth as targets in a rolling planning process. This attitude towards planning can be illu- strated by a simple diagram where different paths of equilibrium growth are represented by the development of the total capital stock of the economy.

We assume that time TO in the diagram represents the starting point of the planning process, and that the actual size of total capital amounts to Cn million kronor. At a given long-term requirement for capital yield (social discount rate) there is, however, also a long-term equilibrium value of the capital stock at the initial position. This is the desired capital stock, denoted by C*0 in the diagram. Only if the required yield is exactly equal to the yield actually realised do the desired and the actual capital stock coincide. If that is the case, development continues under equilibrium growth at an un- changed savings ratio. In the example of the diagram we assume, however, that the requirement of future yield is placed lower than the current yield. The desired capital stock is then greater than the actual one, and planning is aimed at closing this gap, the equilibrium growth through C*0 being utilized as a mark. We assume that it is time to revise the analysis before the economy has reached this path of equilibrium growth. On the basis of the technological conditions, the growth of the labour force and the yield re- quirement then ruling, a new equilibrium growth path is set as a mark for the desired capital stock up to Tz, when the analysis is again revised. In this way the perspective analysis rolls on. The horizon of the analysis is in principle infinite, while the relevant period of planning is relatively short.

The model system presented in this book can be used in a perspective planning process of this kind. The macro model is used at an initial stage to determine the development of society's capital stock at given assumptions for

— employment development — residual (development of total productivity) — social discount rate

At the next stage the sector model is applied in order to study in detail the development at sector level. The result from the macro model for the path of total capital is used as input in the sector calculation. Finally, at a third stage, a test is made by determining the development of the residual at macro level from the results of the sector calculation, and then comparing it with the value assumed in the macro calculation.

A consistent calculation requires iterations at several steps between macro model and sector model. For this reason we have confined ourselves in the 1975 medium-term Survey to utilizing the macro model as an after-model to the sector model. We have a priori fixed values for the growth of the total capital stock. After that we have solved the sector model and determined the residual at macro level. Using the macro model we then determined the implicit assumptions about discount rate and long-term savings ratio which form the basis of the value fixed for the growth of the capital stock. As the

Total capital stock (C)

_ Diagram 1.2 Principles TO T1 T2 Time of perspective planning.

sector model generates a cyclical behaviour through the interaction of multi- plier and accelerator effects, these values cannot be read directly from the sector model. The values for investment, which emerge from the solution of the sector model for the year 2000, do not represent a long-term equilibrium in the sense of the turnpike theorem. (See section 4.5.)

Anförd litteratur

K. J. Arrow, H. B. Chenery, B. S. Minhas, R. Solow, Capital-Labour Sub- stitution and Economic Efficiency, The Review of Economics and Statistics, 1961. U. Aspén, Svensk Ekonomi i ett längre Perspektiv, Kalkyler för utvecklingen 1970—1990, Finansdepartementet 197121. R. Bellman, Dynamic programming, Princeton 1957. A. Bhaduri, On the Significance of Recent Controversies on Capital Theory: A Marxian View, Economic Journal 1969. A. Brody, Proportions, Prices and Planning, Amsterdam 1970. M. Brown, J. S. de Cani, Technological Change and the distribution of In- come, International Economic Review 1963. D. Cass, Optimum Growth in an Aggregative Model of Capital Accumulation, Review of Economic Studies 1965. G. Cassel, Teoretisk socialekonomi, Stockholm 1934. E. Domar, Essays in the Theory of Economic Growth, Oxford University Press 1957. R. Dorfman, P. Samuelson, R. Solow, Linear Programming and Economic Analyses, Mc Graw-Hill Book company 1958. R. Frisch, A complete Scheme for computing all Direct and Cross Demand Elasticities in a Model with many Sectors, Econometrica 1959. G. Frobenius, Uber Matrizen aus nicht negativen Elementen, Königl. Preus- sischen Wissenschaftsakademi 1912. P. Garegnani, Heterogeneous Capital, the Production Function and the theory of Distribution, Review of Economic Studies 1970. G. C. Harcourt. N. F. Laing (ed.), Capital and Growth, Penguin modern economic Readings 1971. R. Harrod, An essay in dynamic theory, Economic Journal 1939. M. Hoel, Krysslöp, arbeidsverdier og priser, Memorandum fra Socialnkono- misk Institutt, universitetet i Oslo, 1974. K. Inada, On a two Sector Model of Economic Growth, Review of Economic Studies 1963. L. Johansen, A Multi-Sectoral Study of Economic Growth, Amsterdam 1959. L. Johansen, Some problems of pricing and optimal choice of factor propor- tions in a dynamic setting, Economica 1967. L. Johansen, Addendum till A Multi-Sectoral Study of Economic Growth, Amsterdam 1974. K. G. Jungenfelt, Produktivitet och kapitalmängd inom den svenska industrin under efterkrigstiden. SOU 1962:11. K. G. Jungenfelt, Tjalling Koopmans” Contribution to Economics, The Scan- dinavian Journal of Economics 1976. T. Koopmans, On the Concept of Optimal Economic Growth. Paper of Eco-

nometric Approach to Development Planning, Pontificiae Academiae Scien- tiarum, Scripta Varia 28, Amsterdam 1965. T. Koopmans, Objectives, Constraints and Outcomes in Optimal Growth Models, Econometrica 1967. W. Leontief, the Structure of American Economy 1919—39. New York 1951. L. Lorentsen, Produksjonsstruktur og teknisk endring i MSG-modellen, Oslo 1973 (stencil). L. Lundberg, Kapitalbildningen i Sverige 1961—1965, Industrins Utrednings Institut 1969. K. G. Mäler, Studier i intertemporal allokering — En undersökning av turn- pike-egenskapen i några olika modeller, Stockholm 1969 (stencil). J. von Neuman, Uber ein ökonomisches Gleichungssystem und eine Vorall- gemeinerung des Brouwerschen Fixpunktsatzes, Leipzig 1937. H. Nikaido, Convex structures and economic theory, New York and London 1968. E. Phelps, The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthmen, American Economic Review, 1961. L. S. Pontrjagin, V. G. Boltyanskii, R. V. Gamkrelidze, E. F. Mischenko, The mathematical theory of optimal processes, New York and London 1962. F. P. Ramsey, A mathematical theory of Saving, Economic Journal 1928. P. Samuelson, Foundations of economic Analysis. Harward university press 1947. P. Samuelson, Parable and Realism in Capital theory: The surrogate Produc- tion Function, Review of Economic Studies 1962. K. Shell (ed.), Essays on the theory of optimal Economic Growth, M. I. T. Press 1967. R. Solow, A Contribution to the theory of Economic Growth, Quarterly Journal of Economics 1956. R. Solow, Investment and technical progress. Mathematical methods in the social sciences, Stanford 1960. H. Uzawa, Neutral Inventions and the stability of Growth Equilibrium, Review of Economic Studies 1961. C. C. von Weizsächer, Existence of Optimal Programs of Accumulation for an infinite Time Horizon, Review of Economic Studies, 1965. L. Werin, B. Höglund, The production System of the Swedish Economy, Stockholm 1964. C. J. Åberg, Plan och Prognos, SOU 1971:70. C. J. Åberg, B. Kragh, Resursutveckling och balansproblem 1965—1975, bil. 5 till SOU 1968:24.

Offentliga publikationer

SOU 1962:10 Svensk ekonomi 1960-65. Betänkande av 1959 års Långtids- utredning. SOU 1962:11 Produktivitet och kapitalmängd inom den svenska industrin under efterkrigstiden. SOU 1966:1 Svensk ekonomi 1966—70 med utblick mot 1980, 1965 års Lång- tidsutredning. SOU 1968:24 Avstämning av 1965 års Långtidsutredning. SOU 1970:71 Svensk ekonomi 1971—75 med utblick mot 1990, 1970 års Lång- tidsutredning. SOU 1971:7O Plan och Prognos. SOU 1974:34 Grafisk industri i omvandling. SOU 1975:89 Långtidsutredningen 1975.

Medium Term Planning in Sweden — The System of Modells, Swedish Ministry of Finance, Stockholm 1976. SOU 1976:42 Långtidsutredningens modellsystem. Bilaga 8 till 1975 års Lång- tidsutredning. Svensk ekonomi i ett längre perspektiv. Kalkyler för utvecklingen 1970—90. Bilaga till 1970 års Långtidsutredning. Finansdepartementet 197l:1. United Nations 1975, Use of Systems of Models in Planning. Sales No. E.75.II.E.9. Finansdepartementet, Oslo 1975: Modellbruk og modellutveckling i den long- siktige ekonomiske planleggning. Arbetskraftsresursernas utveckling 1975—2000, Information i prognosfrågor, SCB 1976: ].

Statens offentliga utredningar 1976

Kronologisk förteckning

___________________—————————

1. Arbetsmiljölag. A.

2. Bakgrund till förslag om arbetsmiljölag. A.

3. Rapport i psykosociala frågor. A.

4. Internationella konventioner inom arbetar- skyddet. A.

5. Säkerhetspolitik och totalförsvar. Fö.

6. Deltidsanställdas villkor. Ju.

7. Deltidsarbete 1974. Ju.

8. Regionala trafikplaner —— länsvisa sammanfatt- ningar. K.

9. Sexuella övergrepp. Ju. 10. Skolans ekonomi. U. 11. Bostadsbeskattning ll. Fi. 12. Företagens uppgiftslämnande. Fi. 13. Byggnadsindex för husbyggnader och anlägg- ningar. Fi. 14. Kårobligatorium? U. 15. Utbildning i förvaltning inom försvaret. Del 3. Fö. 16. Folkhögskolan. U. 17. Skador i arbetet. A. 18. Lokala traiikföreskrifter m.m. K. 19. Den militära underrättelsetiänsten. På. 20. Kultur åt alla. U. 21. Trafikbuller. Del 3. Buller från fritidsbåtar. K. 22. Sveriges export 1975—1980. Bilaga 2 till 1975 års långtidsutredning. Fi. 23. Produktansvar I. Ersättning för läkemedels- skada. Ju. 24. Internationellt patentsamarbete ll. H. 25. internationellt patentsamarbete ll. Bilagor. H. 26. Bostadsverket. Samordning-decentralisering. B. 27. Den internationella bakgrunden. Bilaga 1 till 1975 års långtidsutredning. Fi. 28. Vattenkraft och miljö 3. B. 29. Verkstadsindustrins arbetsmarknad. !. 30. Använt kärnbränsle och radioaktivt avfall. Del I. I. 31. Använt kärnbränsle och radioaktivt avfall. Del II. I. 32. Spent nuclear fuel and radioactive waste. I. 33. Musiken-människan-samhället. U. 34. Arbetstidsförkortning — när? hur? A. 35. Dryckesförpackningar och miljö. Jo. 36. Anonvmitet och tvångsmedel. Ju. 37. Smugglingsbrott och tulltillägg. Fi. 38. Yrkesinriktad rehabilitering. A. 39. Hemvist. Fi. 40. Kommunal utveckling. Fi. 41. Använt kärnbränsle och radioaktivt avfall. Bilagor. ]. 42. Längtidsutredningens modellsystem. Bilaga 8 till 1975 års långtidsutredning. Fi. 43. Länskort i kollektivtrafiken. K. 44. Sjöfart och flagg. K. 45. Kommunernas ekonomi 1960—1972. Fi. 46. Skolhälsovården. U. 47. Färre brottmål. Ju. 48. Reklam och integritet. Ju. 49. Offentligt utredningsväsende. Fi. 50. Statligt personskadeskydd. S. 51. Modeller för samhällsekonomisk perspektiv- planering. Bilaga 7 till 1975 års långtids— utredning. Fi.

Statens offentliga utredningar 1976

Systematisk förteckning

___—___—

5.1. Inledning

Varje modell eller modellsystem ger endast en ofullständig bild av verkligheten och innehåller alltid en uppsättning förenklande antagan- den. En av modellbyggandets förtjänster är emellertid att dessa an- taganden förs in i analysen systematiskt och explicit. Gjorda förenk- lingar måste bedömas mot bakgrund av de problemställningar som modellkonstruktionen avser att belysa. Syftet med det modellsystem som presenteras i denna undersökning är att generera långsiktiga utvecklings- bilder för den svenska ekonomin på grundval av skilda antaganden för utvecklingens bestämningsfaktorer. Resultaten av modellkalkylerna be- tecknas som betingade prognoser. Betingelserna ligger dels i antaganden om ett stort antal exogena utvecklingsförlopp och dels i valet av modell- struktur. Grundläggande är antagandet om att utvecklingen äger rum under samhällsekonomisk balans. I denna mening representerar de framräknade projektionerna tänkbara snarare än sannolika utvecklings— förlopp. Modellkalkylerna skall ses som led i en rullande indikativ planeringsprocess där inte bara de exogena antagandena successivt revi- deras utan där också modellstrukturen utvecklas i ljuset av vunna er- farenheter.

5.2. Makroproduktionsfunktionen

Det långsiktiga modellsystemet i LU 75 består av makromodellen och sektormodellen. Den verbala hänsyftningen till en aggregerad och en sektoriserad modell är uppenbar. I en striktare ekonomisk-teoretisk terminologi är dock bägge modellerna att karaktärisera som makro- modeller, även om analysen förs på olika nivåer. I både makromodellen och sektormodellen bestäms sambandet mellan förädlingsvärde och faktorinsats av en neoklassisk produktionsfunktion där förädlingsvärdet fördelas som ersättning till arbetskraft och realkapital.

Få begrepp inom den nationalekonomiska disciplinen är så kontro- versiella som kapitalbegreppet och d-en neoklassiska produktionsfunktio- nen.1 Aggregerat kapital i den neoklassiska produktionsteorins mening har ingen observerbar motsvarighet i sinnevärlden. Det som vi obser-

1 En sammanfattning av den senaste ”kapital- kontroversen” finns i Harcourt-Laing ed. (1971), ”Capital and Growth”.

2 Problemet att genom ett vägningsförfarande bilda ett homogent kapitalbegrepp i en fler- sektorekonomi sam- manhänger med den s.k. Wickselleffekten. Denna innebär att vik- terna = relativpriserna ändras när räntan för- ändras. Utom i det spe- ciella fall när dessa priser ändras i samma proportion så kommer kapitalbegreppet att vara beroende av den ränta som det avser att förklara, vilket innebär ett cirkelresonemang.

verar är produktionsanläggningar och processer samt den avkastning, ränta, som är förbunden med kapitalbildningen. Man kan säga att kapi- talbegreppet har förts in i den ekonomiska teorin för att förklara kapi- talräntan.

Med utgångspunkt i en modell där förädlingsvärdet (BNP) rela- teras till en rad olika processer, vilka alla förbrukar en viss andel av BNP som insats tillsammans med arbetskraft, kan emellertid en neo- klassisk produktionsfunktion härledas. En förutsättning är att ekonomin befinner sig i jämviktstillväxt.” Samuelson (1962) har angivit metoden. Den går via en abstrakt konstruktion, benämnd faktorprisfront. Samuel- sons poäng är, att med utgångspunkt i faktorprisfronten kan en surro- gatproduktion härledas, som ger en relation mellan BNP (Q) och in- satsen av arbetskraft (N) och kapital (Z) enligt mönstret

(5-1) Q= Q(N, Z)

Produktionsresultatet fördelas på användningssidan mellan konsumtion (C) och investeringar (I), och faktorinkomsterna fördelas mellan kapi- talet och arbetskraften.

(5.2) (5.3)

Q= C+I Q=wN+rZ

w betecknar arbetslönen och r betecknar kapitalräntan. Vi antar till en början, att det bara finns en enda produktionsprocess. Denna förut- sätts kräva a enheter av BNP och b enheter av arbetskraft per produ— cerad enhet av BNP. Låt (x,, y,) beteckna en input-outputvektor samt låt Nt beteckna arbetskraftstillgången i tidpunkten t.

Antag dessutom att input av arbetskraft i tidpunkten t är relaterad till output i samma tidpunkt medan insatsen av råvaror och halvfabrikat (BNP) måste föreligga i perioden före output. Åtgångstalen a och b definieras då av följande relationer

(5.4) (5.5)

bh: Nt ah: Xt-i

Tillsammans ger dessa ekvationer relationen xt_1=aNt/b. Om arbets- kraftstillgången växer i takten n, dvs. om Nt=(1+n)Nt_1, så gäller att xt_1=a(1+n)Nt_1/b. Från (5.4) följer då att

(5.6) xt= a(1+ n)yt

Konsumtionen i tidpunkten t definierar vi som skillnaden mellan output och input i perioden

(5-7) Ci: Yt'" Xi.

Genom att utnyttja (5.6) kan vi skriva konsumtionen som Ct= 11—(1+n)a]yt. Konsumtionen per sysselsatt definieras av ct=Ct/Nt. Från (5.4) följer

=1—(l+n)a

(5.8) G b

Ekvationen (5.8) bestämmer konsumtionen per sysselsatt som funktion av tillväxten n vid den givna tekniken (a, b). Speciellt gäller att dc/dn= — a/b.

Funktionen (5.8) har en dual formulering. För att visa detta införs priser som har den egenskapen att processen (a, b) precis täcker sina kostnader. Vi normerar därvid så att priset på BNP är lika med ett. Vi erhåller då villkoret wb+(1 +r)a= 1. Detta villkor ger följande rela- tion mellan ränta och lön

=1—(l+r)a

(5.9) w b

Speciellt gäller att dw/dr= —a/b. Jfr (5.8) ovan.

Låt oss nu gå ett steg vidare och införa val mellan olika processer. Vi antar sålunda att det finns en uppsättning processer (al, bl), (az, bz), (a3, b3), . . . som alla producerar en enhet av BNP. Valet av process blir nu en fråga om relativa faktorpriser. Givet räntan kommer den process att väljas som kan betala den högsta lönen. I wr-planen kan varje pro- cess representeras som en rät linje med lutningen —a,,/b,, (jfr 5.9). De effektiva processerna utgör den yttre envelopen till denna kurvskara. Denna envelop har av Samuelson fått namnet faktorprisfront. Den har egenskapen att

dw___ a dr b v=r

där v rangordnar processernas arbetsintensitet. Samuelsons poäng är att en makroproduktionsfunktion med egenskaperna (5.2) och (5.3) kan konstrueras med utgångspunkt i faktorprisfronten för en ekonomi som befinner sig i jämviktstillväxt.

Definiera Zt som stocken av varor i ekonomin i tidpunkten t samt definiera investeringarna som förändringen i denna stock mellan två perioder

(5.11) I1= Zt+1_ 21:

Under jämviktstillväxt gäller att Zt+1= (1 +n)Zt och således att It=nZt. Från (5.2) och (5.3) följer C+nZ=wN+rZ=Q. Om vi liksom tidigare inför z=Z/N som beteckning för kapitalintensiteten samt låter q=Q/N beteckna produktionen per sysselsatt, kan vi skriva detta uttryck som (5.10)

(5.12) q= c+ nz= rz+ W

När ränta och tillväxttakt överensstämmer, dvs. när r= n, följer att c =w eller med andra ord konsumtionen är lika med lönesumman. Detta är golden-rule-fallet (jfr kap. 3).3 Om vi undantar detta singulära fall kan vi genom substitution i (5.12) för 0 och w från (5.8) och (5.9) sluta att för något v gäller z=a,,/b,,. I jämvikt gäller då enligt (5.10) att

d d—Y= — z= — a v/ b v

Genom (5.10) och (5.13) råder ett en-tydigt samband mellan kapital- intensitet och ränta. Vi kan därför skriva r=r(z). Faktorprisfronten ger (5.13)

3 Det har tidigare pe- kats på att GR-tillväxt utgör ett gränsfall. Ramseys problem kan sägas bestå i att inte- gralkriteriet bryter samman när 6 = 0. Detta är just GR-fallet. GR är optimalt endast enligt det svagare "overtaking”-kriteriet.

* Sc Bhaduri (1969).

vidare ett en-entydigt samband mellan lön och ränta som vi kan skriva som W=w(r). Sambandet mellan produktion per sysselsatt och kapital— intensitet kan därmed enligt (5.12) skrivas som

(5.14) q(z)= zr(z)+ wlr(z>1

Differentiering med avseende på 2 ger

(515) 5=r+zg+d£l€1£

' dz dz dr dz Av (5.13) och (5.15) följer att dq/dz= r. Definitionen av Q som Q(Z, N) = =Nq(z) ger som resultat dQ/dZ=dq/dz samt dQ/dN=q—z(dq/dz). Eftersom dq/dz=r följer från (5.14) att dQ/dN=w.

I en värld där en vara (BNP) produceras med hjälp av arbetskraft i flera olika processer kan således en makroproduktionsfunktion konstrue- ras, som i långsiktig jämvikt uppfyller marginalproduktivitetsteorin. Garegnani (1970) har emellertid visat att detta också är det enda fall då Samuelsons paradigm fungerar. I en modell med flera reproducer- bara varor kan surrogatproduktionsfunktionen härledas endast under förutsättning att kapitalintensiteten är densamma i alla sektorer. Ett an- tagande som i sig tar bort heterogeniteten i modellen. Det förtjänar på- pekas att denna förutsättning svarar till ett antagande hos Marx om uniformitet i kapitalets organiska sammansättning. En förutsättning som redan Marx utnyttjade för att nå överensstämmelse mellan pris och arbetsvärde.4 Mot bakgrund av analysen i kapitel 3 framstår även förut- sättningen om att ekonomin befinner sig i jämviktstillväxt som proble- matisk. I kapitel 3 läggs nämligen en given makroproduktionsfunktion till grund för analys av olika anpassningsförlopp från ett givet utgångs- läge fram mot ett tillstånd av jämviktstillväxt. Problemen när det gäller makroproduktionsfunktionen understryks ytterligare av de svårigheter som vi erfarit i försöken att sammankoppla makromodellen och sektor- modellen.

De teoretiska svårigheterna i samband med kapitalbegreppet och den neoklassiska produktionsfunktionen pekar mot en uppläggning där analysen i stället grundas på processbegreppet. En sådan lösning av de teoretiska problemen sker emellertid till priset av icke obetydliga data- problem. En disaggregering ner till den enskilda processen kan naturligt— vis aldrig genomföras. Därför måste av praktiska skäl en teori för aggre- gering av processer alltid ligga till grund för analysen. Frågan är om vi i ett sådant analysschema kan klara oss utan en uppskattning av fasta kapitalstockar.

5.3. Sektormodellens begränsningar

5.3.1. Produktionssystemet

Sektormodellens beskrivning av produktionsteknologin och dess utveck- ling innehåller en rad förenklande antaganden där en generalisering är både önskvärd och i många fall möjlig att genomföra inom ramen för

modellens allmänna struktur. I modellens nuvarande utformning förut- sätts substitutionsmöjligheter mellan arbetskraft och kapital enligt sektor- specifika Cobb-Douglasfunktioner. Såväl kapital som arbetskraft förut- sätts homogena. Insatsleveranser behandlas med hjälp av en input-out- putsansats. Antalet produktionsprocesser överensstämmer med antalet varor. Substitution mellan insatsleveranserna inbördes och mellan en- skilda insatsvaror å ena sidan och kapital och arbetskraft å den andra kan endast mekaniskt simuleras genom olika exogena antaganden.

Förutsättningen om ett homogent sektorkapital implicerar två viktiga antaganden som knappast är uppfyllda i verkligheten. För det första krävs att den tekniska utvecklingen inte är bunden till nyinvesteringarna och för det andra krävs att substitutionsmöjligheterna mellan kapital och arbetskraft är desamma efter att en investering har genomförts som de var före investeringens genomförande.

Ett hänsynstagande till att dessa villkor inte är uppfyllda i verkligheten kräver en årgångsbeskrivning av kapitalstocken i de olika sektorerna. Kapitalstocken måste betraktas som sammansatt av en rad disparata kapitalföremål, vart och ett präglat av den teknik som rådde vid in- vesteringstillfället. Medan det är relativt enkelt att hantera en uppdel- ning av den tekniska utvecklingen i en del som är bunden till nyin- vesteringar och en annan del som är oberoende av investeringsaktivi- teten torde det vara svårare att behandla effekter som uppkommer genom att substitutionsmöjligheterna i realiteten försvinner i och med genom- förandet av en investering. Varje årgång karaktäriseras då av en fix kapitalintensitet bestämd av faktorprisrelationerna och de teknologiska förutsättningarna som rådde vid investeringstillfället. I förlängningen av detta problem—finns sådana strukturomvandlingseffekter som beror på utslagning av äldre anläggningar innan dessa är fysiskt utslitna. Tid- punkten för utslagning bestäms av villkoret att en anläggning måste täcka sina rörliga kostnader för att vara lönsam. Exempel på en modell av detta slag utgörs av Johansen (1967).

Om vi bortser från problemet med olika substitutionsmöjligheter ex ante och ex post och förutsätter att produktionsmöjligheterna inom varje årgång kan beskrivas av en linjärt homogen Cobb-Douglasfunktion kan problemet med en uppdelning av den tekniska utvecklingen i en in- vesteringsbunden komponent och en komponent som är oberoende av investeringsaktiviteten klaras genom ett enkelt aggregeringsförfarande. Detta har utvecklats av Robert Solow (1960). För varje årgång 1 inom de olika sektorerna ansätts en produktionsfunktion på formen (5.16) nedan. Xj(r, t) betecknar produktionen i tidpunkten t i en anläggning installerad år ?. Kj(r, t) betecknar värdet av kapitalstocken i en sådan anläggning och Nj(r, t) betecknar sysselsättningen.

(5.16) xje. t)= vrf, t) Kje. trim—(r, t)”I Teknikfaktorn Vj(r, t) definieras av (5.17) v,—(+, t)= voj exp(v'jt+ vw)

Parametern v”1- ger här uttryck för takten i den investeringsbundna tekniska utvecklingen medan v'j fångar upp den icke investeringsbundna

delen. Under förutsättning att arbetskraften allokeras effektivt inom varje sektor, dvs. så att arbetskraftens marginella produktivitet är lika stor vid alla anläggningar, kan en aggregerad produktionsfunktion konstrueras för varje sektor genom bildandet av ett effektivitetskorrigerat kapitalmått enligt regeln

! (5.18) Kit): I Kj(T, t) e—(vUj/aj) (t--ndr —w

Exponentialfaktorn i (5.18) utgör ett mått på den gradvisa ekonomiska obsolescensen. Man kan visa att exp(v”jr/aj) utgör den marginella sub- stitutionskvoten mellan kapital av årgång 1 och kapital installerat i bas- året. Kapital av årgång 1 är V"].r % effektivare än kapital från basåret på grund av den investeringsbundna tekniska utvecklingen. Denna effektivitetsvinst översätts till kapitalbesparing genom division med kapi- talets outputelasticitet aj. Jämsides med (5.18) definieras enkla aggrega- tionsregler för produktion och sysselsättning

(5.19) Xj(t)=j Xj(t, T)dt' (5.20) Nj(t)= j Nj(t, T)dt

Den aggregerade sektorproduktionsfunktionen kan under dessa förut- sättningar skrivas (jfr Solow, op.cit.)

(5.21) x11t)=VjOeVJtKJ-"1(t)NJ—1"”J(t>

Den aggregerade teknikfaktorn V]. i denna funktion bestäms som sum— man av den investeringsbundna och den icke investeringsbundna tek- niska utvecklingstakten

(5.22) Vj= v'j+ v”,—

Om med hjälp av ekonometriska studier eller på annat sätt vi kunde bilda oss en uppfattning sektor för sektor om den totala restfaktorns fördelning på investeringsbunden och icke investeringsbunden teknisk utveckling kunde vi i modellen helt enkelt korrigera basårets kapital- stock med hänsyn till åldersfördelningen samt modifiera avskrivnings- takterna med hänsyn till den gradvisa ekonomiska obsolescensen, dvs. u'j=uj+v”j/aj får ersätta uj. Ekvation (5.18) kan vi nämligen skriva om som

'. (5.23) Kj(t>=e*”'i'"i'" 1K1(T,t)e”"i'"1”dt

—oo

Om den fysiska förslitningstakten är ni kan den kapitalstock som återstår år t av en investering I(t) som gjordes år 1 skrivas

(5.24) Kj(z', t)= Ij(T) e— plit—r) Från 623) och (5.24) följer

t (5.25) K1(t)= ] Ij(T) e—u'jit-ndt

dvs. kapitalstocksaggregat Ki kan bildas genom kumulering av investe- ringsserier med hjälp av den korrigerade avskrivningstakten a'].

Vinsten av att införa årgångsuppdelat kapital i en långsiktsmodell skall dock inte överskattas. Årgångseffekter gör sig endast gällande genom de ojämnheter i investeringsutvecklingen som leder till föränd- ringar i kapitalets ålderssammansättning. I en situation med en jämn investeringsutveckling leder en analys med utgångspunkt i det konven- tionella kapitalmåttet till samma resultat som en analys med utgångs- punkt i (5.25). Med det konventionella kapitalmåttet avses ett kapital- stocksaggregat som bildas genom kumulering av investeringsserier med hjälp av enbart den fysiska förslitningstakten uj

(5.26) Kj(t)=_jIJ-(1) erlagt—nd]:

Antag, att investeringarna i den jzte sektorn växer exponentiellt i tak- ten ij

(5.27) 1j(r)=10,-e*1'

Genom substitution i (5.25) erhålles efter evaluering av integralen (5.28) K1(t)=101(u'1+i1)"1eilt

Genom substitution i (5.26) erhålles på samma sätt

(5.29) K.(t)=10.- (mia—ler

De bägge måtten skiljer sig åt enbart genom en nivåkonstant. I bägge fallen sker kapitalstockens tillväxt i samma takt som den givna in- vesteringsti-llväxttakten

(5.30) Kinski/Ken

Begränsningarna i Cobb-Douglasfunktionens allmänna egenskaper måste också beaktas. När produktionsfunktionens form specificeras på detta sätt förutsätts att den s.k. substitutionselasticiteten är lika med ett och därmed att kapitalets och arbetskraftens andelar av förädlingsvärdet är konstanta över tiden. Substitutionselasticiteten definieras som den pro- centuella förändring i kapitalintensiteten som följer av en enprocentig förändring i den tekniska substitutionskvoten. Vid kostnadsminimal pro- duktion överensstämmer den tekniska substitutionskvoten med faktor- prisrclationen W/R. Substitutionselasticiteten talar därför om hur många procent kapitalintensiteten förändras när faktorkostnadsrelationen W/R förändras med en procentenhet. När substitutionselasticiteten är ett ändras kapitalintensitet och faktorprisrelationer i samma proportion. Detta lämnar inkomstandelarna oförändrade.

I verkligheten är substitutionsmöjligheterna olika stora i olika bran- scher. Möjligheterna att ersätta arbetskraft med kapital torde t.ex. vara större inom tillverkningsindustrin än inom tjänstesektorerna. Genom att ersätta Cobb-Douglasfunktionen med s.k. CES-funktioner skulle det inom modellen vara möjligt att ta hänsyn till detta förhållande. CES-

funktionen, som förutsätter att substitutionselasticiteten är konstant men inte nödvändigtvis lika med ett, har härletts av två oberoende forskar- grupper, den ena bestående av Arrow, Chenery, Minhas och Solow (1961), den andra bestående av Brown och de Cani (1963).

Modellens nuvarande utformning förutsätter Cobb-Douglasfunktionen och därigenom att substitutionsförhållandena mellan kapital och arbets- kraft med avseende på faktorprisrelationerna är enhetselastiska. Substi- tutionselasticiteten när det gäller insatsvaror däremot förutsätts vara lika med noll. Detta är uppenbarligen inte någon helt tillfredsställande upp- läggning. En möjlighet till förbättring vore att ersätta input-outputstruk- turen med en aktivitetsstruktur med flera processer än varor. I varje tidpunkt skulle den sammansättning av produktionssystemet väljas som till lägsta kostnad uppnådde de produktionskrav som framkommer i jämvikt. Problemen med en sådan generalisering ligger huvudsakligen på datasidan. Hur skall flera produktionsteknologier för en och samma vara identifieras? Det gäller främst att operationellt införa nya tekno— logier i alternativmängden. En sådan aktivitetsanalytisk ansats är möjlig att genomföra för enskilda sektorer så som t.ex. skett inom grafiska kommittén (SOU 1974: 34). Ett annat intressant exempel på en genom- förd aktivitetsanalytisk uppläggning utgörs av den s.k. NORMTECH- modellen. Denna har utvecklats vid ECE-sekretariatet och utnyttjar en uppsättning input-outputtabeller för enskilda länder som beskrivning av alternativa teknologier. En annan möjlighet att förbättra behandlingen av substitutionsmöjligheterna i modellen kunde vara att införa generali- serade produktionsfunktioner som fortfarande är log-linjära. (Jfr Åberg 1971.)

(5.31) xj=ijf1K NJJN x,"!l XJJS

Analogt med bestämningen av outputelasticiteterna i Cobb-Douglas- funktionen skulle de generaliserade outputelasticiteterna azji kunna be- stämmas från kostnadsandelarna i bruttoproduktionsvärdet. I jämvikt måste nämligen gälla

(5.32) 5Xj/Öin= Pi/Pj

Eftersom aji=(öXj/3in)(in/Xj) enligt (5.31) och eftersom prissystemet är normerat till ett i basåret kan ai]. beräknas ur basårets data som

(5.33) aji=Xoji/Xoj På samma sätt kan om och ut]-N beräknas som (5.34) O(m: Woj/Xoj och am: (Doj'i' Foj)/X0j

Frågan är emellertid, om inte en sådan endogenisering av input-output- strukturen är mera elegant än praktisk. Med nuvarande uppläggning kan input-outputstrukturen varieras på grundval av exogen information. Detta ger användaren av modellen en större kontroll över lösningen än vad som skulle vara fallet med en uppläggning enligt (5.31).

5.3.2. Utrikeshandelns behandling

I modellens nuvarande utformning behandlas utrikeshandeln med hjälp av en bokföringssektor och ett exogent bestämt bytesbalanskrav. Leve- ranser till utrikeshandelssektom (exporten) liksom leveranser från ut- rikeshandelssektom (importen) behandlas med hjälp av input-output- koefficienter. Dessa kan vari—eras på grundval av exogena antaganden. Såväl exportens som importens omfattning bestäms på detta sätt inom modellen i vad som närmast kan liknas vid en totalplan—erad utrikeshan- delssektor. Vid en mera beteendeorienterad uppläggning borde både import- och exportkvoter göras beroende av prisutvecklingen inom lan- det relativt prisutvecklingen på världsmarknaden. Totalexportens ut- veckling kunde dessutom göras beroende av BNP-utvecklingen hos våra handelspartners. Bytesbalansens saldo skulle i så fall bli endogent be- stämt.

Den stora osäkerhet som på lång sikt vidlåder bedömningar av BNP— utvecklingen i vår omvärld i kombination med det faktum att ekono- miskt politiska mål på lång sikt är knutna till bytesbalansen gör emeller- tid att det knappast är aktuellt att endogenisera totalexporten. Däremot vore det rimligt att låta importen och exportandelarna bero av den relativa prisutvecklingen. En möjlig framkomstväg vore kanske att an— sätta följande samband

(5-35) Mj= M5(ij, XJ, CJ) (5.36) ajE=ajE(Pj, t)

Importen i de olika sektorerna skulle alltså göras beroende dels av det relativa importprisets utveckling och dels av utvecklingen i sektorns bruttoproduktion och den privata konsumtionen i sektorn. Genom in- klusion av både sektorns bruttoproduktion och total privat konsumtion skulle hänsyn tas till att importbenägenheten varierar mellan olika efter- frågekategorier. Förskjutningar i exportandelarna, å andra sidan, skulle genom (5.36) göras beroende av sektorns relativa prisutveckling samt av en trendterm. En rimlig hypotes torde vara att exportandelarna minskar för sektorer med stigande relativpris och ökar för sektorer med ett fallande relativpris.

Begränsningar i modellen när det gäller importens behandling skulle kvarstå även efter en endogenisering enligt (5.35). Främst gäller detta avsaknaden av uppdelning i en råvarudel som förädlas av den inhemska industrin och en kompletterande del som går direkt till slutlig efterfrå- gan. I model-lens nuvarande utformning behandlas hela importen som kompletterande import, dvs. hela importen redovisas som en minuspost i input-output-tabellens radsummor. Modelltekniskt skulle det inte inne- bära några större problem att separera dessa båda importkategorier. Problemen ligger snarast på den empiriska sidan. I svensk nationalräken- skapsstandard finns ingen sådan uppdelning. Mot bakgrund av råvaror- nas strategiska betydelse i ett längre perspektiv skulle emellertid en specialbearbetning av importstatistiken på denna punkt vara av största intresse.

Alla priser med undantag av importpriserna är endogena i modellen.

Detta kan vara orealistiskt för starkt konkurrensutsatta sektorer. Om vi emellertid utan att vidta kompenserande förändringar i modellstruk- turen inför exogent bestämda priser—i en eller flera sektorer blir modellen överbestämd. Detta problem har diskuterats av Johansen (1974) samt av Hoel (1974). Den lösning som dessa båda författare kommer fram till innebär att anpassningen får gå ut över motsvarande sektorers kapitalav- kastning. I modellens nuvarande utformning bestäms såväl de olika sek- torernas relativa avkastningsstruktur som lönestruktur utanför modellen. I normalfallet sker en låsning vid den struktur som råder i basåret. Ur formell synvinkel skulle man därför lika gärna kunna tänka sig en an— passning i den relativa lönestrukturen. I realiteten åvilar anpassningen förmodligen både löne- och avkastningsstrukturen. Att föra in en sådan endogen fördelningsmekanism i modellen är knappast möjligt. En scha- blonmässig fördelning kan naturligtvis göras på grundval av exogena antaganden. I valet mellan de två extremlösningarna talar målsättningen om en solidarisk lönepolitik för att anpassningen läggs på kapitalavkast- ningen.

5.3.3. Jämviktssystemet

De projektioner som räknas fram med hjälp av modellen bygger på en grundförutsättning om balanserad utveckling. Även i de fall där restrik- tioner läggs på produktion och tillförsel i enskilda sektorer sker analysen under förutsättning av balans på alla marknader inklusive arbetsmark- naden. Vid modellens användning har vi emellertid gjort den erfaren- heten att mycket drastiska begränsningar i tillförseln av enskilda varor får modellen att bryta samman i den bemärkelsen att vi får helt orim- liga resultat. Eftersom en stor del av anpassningen i modellen åvilar den privata konsumtionen blir denna tendens mest uttalad när begränsningen läggs på sektorer som helt saknar direkta leveranser till privat konsum- tion. För att göra modellen bättre ägnad för analys av olika yttre be- gränsningar är en version under utveckling som tillåter analys av obalan- serad utveckling. Modellen byggs ut med en linjär programmerings- version där fullsysselsättningskravet BALEMP strykes och ersätts med målet att maximera sysselsättningen. En sådan omformulering är relativt enkel att genomföra eftersom modellen redan nu är programmerad på ett sådant sätt att det grundläggande ekvationssystemet löses med hjälp av en LP-algoritm. Även andra målfunktioner är tänkbara. En möjlighet vore att maximera konsumtionstillväxten. Den Vikt som alltid måste tillmätas sysselsättningsmålet gör det emellertid mera naturligt att be- handla konsumtionsutvecklingen med hjälp av minimistandards i den typ av krissituationer som uppstår när yttre begränsningar läggs på till- förseln av en strategisk vara.

5.4. Tidigare utblickar i LU

Sedan 1965 års långtidsutredning (SOU 1966: 1) har systematiska försök gjorts till utblickar bortom det traditionella femårsperspektivet. I 1965

års utredning gjordes en utblick mot 1980 och i 1970 års utredning (SOU 1970: 71) förlängdes perspektivet fram till 1990. I denna utblick an- vändes för första gången en ekonometrisk totalmodell för att belysa den långsiktiga utvecklingen. Det modellutvecklingsarbete som låg till grund för denna modell hade dock påbörjats redan i samband med avstäm- ningen till 1965 års långtidsutredning (SOU 1968: 24). I denna rapport presenterade Börje Kragh och Carl Johan Åberg en ekonometrisk modell som låg till grund för en diskussion om resursutveckling och balansproblem under tioårsperioden 1965—1975.

Denna modell tar, -i likhet med den i LU 75 använda långsikts— modellen, sin utgångspunkt i en uppdelning av ekonomin i tre sektorer: offentliga tjänster, bostadstjänster och näringslivet. Till skillnad från den nu aktuella modell-en sker emellertid ingen ytterligare disaggregering. För var och en av de tre sektorerna estimeras samband mellan produk- tionsresultat och faktorinsats. Produktionen av bostadstjänster förutsätts bero av insatsen av kapitalresurser. Produktionen av offentliga tjänster beror av både arbetskrafts- och kapitalinsatser men dock så att faktor- proportionen är låst. Även näringslivssektorns produktionsfunktion inne- håller arbetskraft och kapital men dessa faktorer ingår på ett mera komplicerat sätt i funktionssambanden. På samma sätt som i den modell som presenteras i denna rapport inkluderas en restfaktor. I motsats till vår modell gör emellertid Kragh—Åberg en uppdelning av restfaktorn i en investeringsbunden och en icke investeringsbunden del. (Jfr avsnitt 5.3.1 ovan.)

Lösningen av Kragh—Åbergs modell sker stegvis. Mål för produktions- utvecklingen specificeras dels totalt och dels uppdelat på de tre sek- torerna. Med utgångspunkt i dessa förutsättningar härleds det arbets- krafts- och det kapitalbehov som krävs för att realisera målsättningarna inom bostadssektorn och den offentliga sektorn. Den arbetskraftsinsats som står till näringslivets förfogande är given dels av en prognos över det totala arbetskraftsutbudets utveckling och dels av det exogent be- stämda anspråket från den offentliga sektorn. Med hjälp av produk- tionsfunktionen för näringslivet bestäms den insats av realkapital som krävs för att realisera produktionsmålet. Efter det att avskrivningsbehov och underhålls- och reparation-sutgifter preciserats härleds ett bruttoin- vesteringsbehov, vars storlek beror av tillväxtambitionerna. Resursan- språken ifråga om bytesbalans och lagerförändring fastläggs genom exo- gena antaganden. I och med dessa preciseringar beräknas utrymmet för den privata konsumtionen som en restpost. Detta utrymme jämförs sedan med den konsumtionsefterfrågan som kan beräknas föreligga under förutsättning av att hushållens inkomster utvecklas parallellt med nationalinkomsten. Avstämningen av konsumtionsefterfrågan mot kon- sumtionsutrymmet indikerar för vart och ett av tillväxtalternativen möjligheterna att med bibehållen intern balans samtidigt realisera de uppställda målen för den offentliga sektorns expansion samt för bostads- byggandet och bytesbalansen. Villkoret för den yttre balansen behandlas med hjälp av ekonometriskt skattade samband mellan utvecklingen av bruttonationalprodukten och importbehovet.

Den modell som användes i LU 70 för en utblick mot 1990 är en

vidareutveckling av Kragh—Åbergs modell. Den har utvecklats av Urban Aspén (1971). Generaliseringen ligger främst i en disaggregering. Kärnan i modellen består av en input-outputmodell i vilken ekonomin delats upp på sex delsektorer (jordbruk och skogsbruk, industri och övrig varu- produktion, samfärdsel, bostadstjänster, övriga privata tjänster, offent- liga tjänster). Med hjälp av en uppsättning importkoefficienter förklaras hur importen påverkas av efterfråge- och produktionsutvecklingen. Den totala exporten bestäms av de krav som ställs på bytesbalansen. Produk- tionen av investeringsvaror svarar mot den erforderliga produktions— volymen, givet en viss sysselsättning. Mellan arbetskraft och kapital före- ligger substitutionsmöjligheter enligt sektorspecifika Cobb-Douglasfunk- tioner. Den privata konsumtionen framkommer som en restpost sedan övriga krav på resursutrymmet tillgodosetts.

Aspéns modell uppvisar stora likheter med sektormodellen i LU 75. Sålunda innehåller bägge modellerna en kärna av input-outputsamband tillsammans med sektorspecifika produktionsfunktioner. Behandlingen av utrikeshandeln är gemensam. Bägge modellerna innehåller en explicit återkoppling från investeringar 'till kapacitetsuppbyggnad. Skillnaden mellan modellernas grundstruktur består främst i att 1975 års modell närmare anknutits till den allmänna jämviktsteorin. Explicita beteende- antaganden tillsammans med en jämviktsskapande prismekanism har in- förts, samtidigt som modellen löses simultant som ett linjärt ekvations- system.

Avslutningsvis görs en jämförelse mellan de bilder av utvecklingen under perioden 1980—1990 som ges i LU 70 respektive LU 75. Vi ställer grundkalkylen i LU 75 mot alternativ II A i LU 70. I bägge dessa kal— kyler förutsätts investeringskvoten år 1990 uppgå till ca 23 % av BNP. Sysselsättningen i timmar antas i LU 70 minska med 0,5 % per år, dvs. något snabbare än vad som förutsatts i LU 75, där minskningen endast uppgår till 0,2 % per år. Produktivitetsutvecklingen antas i LU 70 följa 60-talets trend. I LU 75 har en viss nedjustering gjorts. Den offentliga konsumtionen förutsätts i LU 70 växa med 4,1 % per år fram till 1990 mot 3 % i LU 75. Bytesbalansen förutsätts i LU 70 uppvisa ett överskott som 1980 skulle uppgå till 1,4 % av BNP. I LU 75 räknar vi med att överskottet 1980 uppgår till 5,8 % av BNP, ca 12 miljarder i 1968 års

Tabell 5.1 Försörjningsbalansens utveckling 1980—1990 enligt alternativ IIA i LU 70 respektive alternativ A i LU 75. Årlig procentuell volymförändring.

LU 70 LU 75 Nivå 1980 1980—1990 Nivå 1980 1980-1990

__________________.____-_———-—

Produktion 100 3,6 100 3,3 Import 42,4 5,3 32,4 3,3

Total tillgång 142,4 4,1 132,4 3,3 Konsumtion 73,3 3,7 71,4 2,5 Bruttoinvestering 24,0 3,3 20,7 5,7 Export 43,8 5,3 38,2 3,3 Lagerförändring 1,3 0,7 2,1 1,5

Total användning l42,4 4,1 132,4 3,3

priser. Denna nivå förutsätts oförändrad fram till 1990, vilket betyder att överskottet då minskat till ca 4 % av BNP.

I tabell 5.1 redovisas försörjningsbalansens utveckling 1980—1990 en- ligt de bägge kalkyl—erna. För basåret 1980 förutsätts en betydligt högre importhandel i LU 70 än i LU 75. Eftersom bytesbalanskravet är mindre strängt i LU 70 kan både konsumtions- och investeringskvoten tillåtas ligga högre i LU 70 än i LU 75. För BNP-tillväxten under 80-talet har en nedjustering gjorts i LU 75. Framför allt sammanhänger detta med förutsättningen om lägre produktivitetstillväxt. För att produktivitets- tillväxten inte skall falla ytterligare krävs dessutom en snabbare tillväxt av bruttoinvesteringarna i den kalkyl som gjorts i LU 75 än vad kalkylen i LU 70 pekar mot. Som en följd av förutsättningen om ett stort bytes- balansöverskott 1980 i kombination med ett antagande om att importen ökar i samma takt som BNP, blir emellertid kravet på exportens öknings- takt lägre i LU 75 än i LU 70. Trots detta minskar konsumtionsutrym- mets årliga tillväxt under 80-talet från 3,7 % enligt bedömningarna i LU 70 till 2,5 0/0 i LU 75.

Tabell 5.2 Olika sektorers relativa andelar 1990 av produktion, sysselsättning och bruttoinvesteringar enligt alternativ II A i LU 70 respektive alternativ A i LU 75. & Produktiona Sysselsättning Bruttoinvestering

LU 70 LU 75 LU 70 LU 75 LU 70 LU 75 &

Jordbruk o. skogsbruk 2,0 3,5 2,0 2,8 2,0 2,8 Industri o. kraft-

produktion 57,8 61,5 30,5 32,2 37,5 33,5 Privata tjänster 29,6 24,0 30,6 32,7 35,6 50,3 — därav bostäder 16,0 19,8 Offentliga tjänster 10,6 11,0 37,0 32,3 24,9 13,4

4 Observera att LU 70 avser 1959 års priser medan LU 75 avser 1968 års pri— ser. I en jämförelse mellan LU 70 och LU 75 tenderar detta att relativt sett ge en underskattning av tjänstesektorernas andelar av produktionsresultatet i LU 70.

I tabell 5.2 ges en bild av sektorstrukturen 1990 enligt de två kal- kylerna. Enligt kalkylen i LU 75 sker övergången till en tjänsteprodu— cerande ekonomi långsammare än enligt kalkylen i LU 70. Enligt kal— kylen i LU 70 svarar privata och offentliga tjänster för 40,2 % av pro- duktionen och 67,6 % av sysselsättningen 1990. Motsvarande siffror i kalkylen i LU 75 är 35 % av produktionen och 65 % av sysselsättningen. Däremot pekar kalkylen i LU 75 mot en större andel av bruttoinveste- ringarna i tjänstesektorerna 1990 än kalkylen i LU 70. Denna andel uppgår enligt LU 75 till 63,7 % mot 60,5 % i LU 70. Inom tjänstesektorn pekar kalkylen i LU 75 dessutom mot en betydligt större andel för bo- stadsinvesteringar och övriga investeringar i privata tjänster än vad som är fallet i kalkylen i LU 70. Delvis sammanhänger detta med den lägre ambitionsnivån för tillväxten i den offentliga sektorn i LU 75 men också med den relativt låga investeringsandel som i förhållande till kapital- stocksandelen förutsätts år 1980 för varuhandel och samfärdsel.

Tabellbilaga

Tabell IV Input-output tabell 1980, milj. kr., 1968 års priser (enl. alt. II i LU).

Tabell 1 Sysselsättningen 1980, milj. timmar (enl. alt. II i LU).

Nr Sektor

1 Jordbruk m.m. 2 Skogsbruk 3 Extraktiv industri 4 Livsmedelsindustri 5 Träindustri 6 Metallindustri 7 Kemisk industri 8 Övrig tillverkningsindustri 9 Byggnadsindustri 10 Energiproduktion ll Transporttjänster 12 Handel 13 Privata tjänster 14 Offentliga tjänster 15 Bostadstjänster

Hela ekonomin

242,6 69,7 25,8 115,5 247,6 830,9 104,0 271,1 536,3 47,3 420,9 784,2 764,5 1 575,1 33,9 6 069,4

Från sektor Till sektor

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 Jordbruk m m 430 — — 5 872 — — 13 53 13 - 2 Skogsbruk 2 66 — 23 4 657 — 14 — 7 — 3 Extraktiv ind. 27 8 275 — 61 1 532 48 483 479 1 676 4 Livsmedelsind. 817 — — 6 514 26 10 200 57 — — 5 Träind. 40 23 — 755 5 618 839 158 959 4 558 14 6 Metallind. 138 224 176 439 1 435 27 229 304 520 5 873 98 7 Kemisk ind. 640 24 87 349 1 554 2 926 5 084 1 633 552 57 8 Övrig tillverkningsind. 163 25 103 337 441 2 508 499 3 053 2 990 34 9 Byggnadsind. 581 43 49 59 36 222 41 54 — 524 10 Energiprod. 441 191 282 224 1 326 1 710 915 410 337 596 11 Transporttjnst. 215 577 1 137 149 401 1 211 160 455 424 34 12 Handel 1 189 538 92 5 347 2 630 9 795 1 905 4 257 — 1 684 13 Övriga privata tjnst. 384 69 76 743 866 2 706 311 957 2 380 354 14 Offentliga tjnst. — — — — — — — — — — 15 Bostäder — — — — — —— — — — — Summa 5 067 1 788 2 277 20 811 19 051 50 688 9 652 12 891 17 613 5 071 Lönesumma 1 107 1 987 705 1 961 5 649 22 240 2 782 5 831 11 222 1 208 Avskrivningar ] 032 263 217 499 1 461 2 664 522 865 794 1 553 Driftsöverskott 1 930 ] 368 1 162 1 468 2 204 7 365 2 478 2 315 3 807 2 511 Differens 379 211 —71 7 745 988 3 634 543 2 681 52 3 901 Bruttoproduktion 9 515 5 617 4 290 32 484 29 353 86 591 15 977 24 583 33 488 14 244

Tabell II Kapitalstockar 1980, milj. kr., 1968 Tabell III Bruttoinvesteringar 1980, milj. kr., års priser (enl. alt. II i LU). 1968 års priser (enl. alt. II i LU). Nr Sektor Nr Sektor ] Jordbruk m.m. 32 206 l Jordbruk m.m. 1 123 2 Skogsbruk 7468 2 Skogsbruk 660 3 Extraktiv industri 7806 3 Extraktiv industri 496 4 Livsmedelsindustri 12 773 4 Livsmedelsindustri 541 5 Träindustri 40 784 5 Träindustri 2 870 6 Metallindustri 78 633 6 Metallindustri 5 966 7 Kemisk industri 11 130 7 Kemisk industri 922 8 Övrig tillverkningsindustri 24 289 8 Övrig tillverkningsindustri 1 152 9 Byggnadsindustri 11 191 9 Byggnadsindustri 970 10 Energiproduktion 60 045 10 Energiproduktion 3 082 11 Transporttjänster 73 176 11 Transporttjänster 2 543 12 Handel 30 338 12 Handel 1 339 13 Privata tjänster 71 593 13 Privata tjänster 4 168 14 Offentliga tjänster 141 409 14 Offentliga tjänster 6 585 15 Bostadstjänster 337 441 15 Bostadstjänster 10787 Hela ekonomin 940 282 Hela ekonomin 43 204

&

Summa Brutto— Konsum- Lager- Export Import Brutto __ 11 12 13 1 4 1 5 investe- tion föränd- pro- ring ring duk- tion m_— 51 16 209 103 28 6 788 28 4 062 71 556 1 990 9 515 — — — — — 4 769 251 75 414 162 54 5 617 — — — 174 — 4 763 — — 217 1 988 2 678 4 290 331 _ 2 050 682 — 10 687 — 24 534 89 865 3 691 32 484 115 669 219 484 191 14 642 715 1 777 776 13 142 1 699 29 353 461 79 1 383 2 715 82 41 156 16 264 11 328 2 451 44106 28 714 86 591 81 706 466 1 148 151 15 458 — 3 913 39 5 203 8 636 15 977 444 660 753 2 281 28 14 319 204 14 520 292 4 949 9 701 24 583 1 385 220 618 1 680 2 234 7 746 25 742 — — — — 33 488 681 942 591 1 325 3 040 13 011 — 2 971 —2 316 2 052 14 244 2 510 3 319 692 1 295 13 12 592 - 4 495 — 4 302 1 794 19 595 _ — 84 — _ 27 521 — — — 1600 1 111 28 010 1 383 3 316 4 685 412 895 19 537 — 15 859 — 2 363 5 434 32 325 — — — — — — — 44 536 — — — 44 536 - 20 813 20 813 7 442 9 927 11 750 12 299 6 662 192 989 43 204 148 883 4 347 79 552 67 554 401 421 7694 13131 11362 30202 565 117646 2 614 1256 1794 2 035 5 014 22 583 1 253 3 732 6 597 — 8 372 46 562 592 — 36 822 200 21 641 19595 28010 32325 44536 20813 401421 ___—___

Summary

The main report of the 1975 Swedish Medium Term Survey of the Swedish economy has been published in English as The Swedish Economy 1975—1980 (The Swedish Ministry of Finance, Stockholm 1976). Chapter 10 of the report contains an outlook up to the turn of the century and can be regarded as an abridged version of chapter 2 in the present report. Annex 8 to the Survey is also available in English as Medium Term Planning in Sweden—— The System of Modells (Swedish Ministry of Finance, Stockholm 1976). Chapter 6 of that publication consists of a short description of the models used for long range analysis.

In order to give a somewhat more detailed description of the theory behind the long-term models and of their formalized structure a translation of sections 1.1, 1.4 and 1.5 is given below.

Chapter 1. Aims and methods 1.1 Introduction

This study forms a part of the methodological development which is continuously going on in the medium-term Survey work in Sweden. Since the 1968 Survey, econometric models have become an important tool in this work. In the 1970 Survey, econometric models were used both in the medium-term analysis and in the tentative projections towards the 1990's. The primary purpose of the model analysis is to test the consistency of various sectoral plans within a uniform framework. Previous medium-term surveys have shown that the total of the planned claims on resources by all sectors exceeds the total of resources available. Priorities must then be laid down. There are, however, often several choices. In the form of a model exercise, the different alternatives can be presented to the political decision-makers.

Another purpose of the model analysis is to forecast variables where plan material does not exist. The forecasts generated will of course depend on the model structure and on the exogenous assumptions made. Consequently, we shall speak of conditional forecasts. The medium-term model system generates, for instance, forecasts for private consumption and imports, while, for instance, investment developments are determined exogenously on the basis of plan material.

Both assumptions and aims differ between the medium-term and the long- term analysis. Separate model systems have therefore been worked out. The medium-term model systern is described in Appendix 8 of the medium—term Survey (SOU 1976: 42).1 The basic structure is, however, common to both systems. Both are based on input-output technique combined with econo— metrically estimated functions which describe the development of private consumption. One important difference between the medium-term and the long-term model is that the former takes the capacity-creating effect of investment into account outside the model. In a tive-year period changes in the degree of utilization of the capital stock can be expected to weigh more heavily than the net addition to the capital stock from new investment. In the longer run, however, an explicit feedback from investment to capacity becomes vitally important.

The question of a balanced development in the long run is basically an equilibrium problem covering several periods, and hence it must be attacked by means of dynamic analysis. The future consequences of decisions made today must be explicitly covered by the model. Also, we must take into consideration various possibilities of substitution. In a long-term perspec- tive capital and labour resources, for instance, may replace each other in the production process.

The central functions of the long-term model system are illustrated by a flow chart (Diagram 1.1). The production of each sector emerges as a result of input of real capital and labour. It is then distributed between various uses. Part of it goes back into the production system as inputs and investment. Another part goes to export in order to pay for the imports required. The remainder of the production result goes to consumption. The allocation between consumption and investment is based on a valuation of future streams of consumption.

The long-term model system has two components: a sector model and a macro model. While the sector model can be said to be a simulation model, the macro model is an optimization model. It is used to illustrate the choice of a long-term savings ratio. This choice is based on different values of the social discount rate. In the form the macro model has in the calculations of the 1975 Survey the discount rate is equal to the long-term net yield requirement for the capital stock of the total economy. The sector model is the centre of gravity of the system and can be described as a sectoral breaking-down of the restriction system of the macro model by means of input-output analysis.

Under varying assumptions the long-term model system may provide a basis for estimating the future structure of production, employment and capital requirements in various sectors, when the perspective is extended so far that capital and labour resources can be assumed to be substitutes in the production process. The long-run analysis of the 1975 Survey, which is presented in Chapter 2 above, is carried out under different assumptions as regards the allocation of resources between immediate use and investment. The relationship between the choice of growth rate and use of energy and raw materials is also discussed, as well as the relationship of production growth to various external equilibrium conditions.

The calculations regarding future development, provided by the models, should neither be considered as a forecast of the most likely development,

Labour force Technical development

!-

lnput deliveries

Choice of saving ratio

Production"

Real capital

nor as a plan for the most desirable one. The level of ambition is much lower. Our intention has been to analyse, in a consistent way, the conse- quences of various future paths within a uniform framework. As was mentioned earlier, these results might be called conditioned forecasts, their fundamental condition being provided by the structure of the model. All models must contain simplifications. One important limitation of the long- term model is that input-output coefficients are fixed, as are the structures of imports and exports. Only the alternative calculations of sections 2.5 and 4.7 make specific assumptions about changes in some input-output coefficients and in certain import and export ratios. We have made no general attempts to forecast developments of these coefticients, and the reason for that is the great uncertainty inherent in these developmenttrends in the long run. This is particularly true about foreign trade. In order to isolate the analysis to cover the effect of changes in the rate of capital formation, we have, consequently, chosen an unchanged structure in the main calculations. A general discussion of limitations in the model structure is presented in Chapter 5.

investments

Diagram 1.1 Principal elements of the long- term model.

The sector model is a dynamic equilibrium model with elements of Walrasian general equilibrium theory, neo-classical production and consumption

1 Johansen L. A Multi- Sectoral Study of eco- nomic Growth, Amsterdam 1959.

theory, and input-output analysis a la Leontief. It forms a multi-sectoral growth model of the same type as that utilized in Norwegian perspective planning, originally worked out by Leif J ohansen.1 The purpose of the sector model is to provide a basis for estimating development tendencies and future capital and labour requirements in different parts of the economy, when the time perspective is extended so far that capital and labour resources can be expected to replace one another in the production process. The analysis can be carried out under different assumptions about the allocation of resources between consumption and investment, on the one hand, and between public sector, housing and business on the other. The time perspective and the structural coefficients of the model can also be varied.

The starting-point of the construction of the model is that consumers and producers act on the basis of information about prices. Producers are assum- ed to choose the production volume and the demand for capital, labour and inputs that maximize their profits at given relative factor prices. Private consumption is determined by the expenditure and price elasticities of the various commodities. In the model consumption and production plans within the framework of available resources are made compatible through variations in relative prices.

Demand for various goods and services is Checked by limited resources. All wishes cannot be satisfied. If overall economic balance is to be achieved, scarce resources must be allocated between different uses. In a market economy this is done through the price system. If the price of a resource rises, its use will be cut down, while falling prices encourage more use. Rising prices of a commodity leads primarily to higher profits, which act as a signal for increased production of that commodity.

The sector model generally assumes that the so-called business sectors are trying to maximize their profits at given prices. The public sector and the housing sector are left outside this explanatory scheme. The share of total resources which goes to these sectors is determined outside the model. In order to make it possible to analyse the results of a planned development in one or more of the business sectors, the model, however, also provides opportunities for allowing an arbitrary number of sectors to minimize their costs at a given rate of expansion for production. This opportunity has been used at the analysis of various external limitations on the growth of production.

The functioning of the sector model can be described roughly in the follow- ing manner. As a result of technical development, the resources available for consumption are increased at a given savings ratio. The model distributes this increase between groups of commodities in accordance with the expendi- ture elasticities of the commodities. The increase in demands leads primarily to changes in relative prices, which tend to hold back the increase. The model regulates this through the price elasticities of the commodities. Price changes also bring about changes in profits. This is a signal for a change in the produc- tion structure, leading in turn to changes in the demand for factors of produc- tion. Competition for labour and capital may then change the relation be- tween wages and capital costs. Hence, firms may choose a capital intensity different from that in the initial situation. In the model this choice is made on the basis of production functions, which describe, for each industry, the

substitutions possible between capital and labour. In the expansion, imports also increase. The model regulates this by means of import ratios, specific to each industry. To maintain external equilibrium, the import increase requires increased exports. This export increase is deter- mined in the model on the basis of a balance of payments condition, exo- genous assumptions about import prices, and export ratios specific to each industry.

The choices of alternatives that can be made in the sector model refer chiefly to the allocation of resources between consumption and saving and between various forms of consumption, for instance public consumption, consumption of housing services and other private consumption. The distribution of consumption between business sectors emerges, however, as a result of the model calculation. Determined within the model are also developmentpaths for production, employment and that of capital stock and investment. By means of the macro model total capital formation can be related to the requirement for long—term capital yield and to the social discount rate.

Within the five-year perspective, which is the main field of the medium-term Survey, only insignificant changes can be made in the choice of the savings ratio. At the same time the capacity-generating effect of investment is over- shadowed by possible changes in the utilization of installed capacity. When the time perspective is extended to include 20—25 years, the choice of savings ratio and its effect on capacity of investment will, however, come into the foreground.

Deciding definitely, in a given situation, a best choice of savings ratio on theoretical grounds is hardly possible, but we can link this choice to the social discount rate. Furthermore, an upper limit for the savings ratio can be set, above which a further increase is unprofitable in the long run in terms of consumption. Linking the calculation to a discussion of the social discount rate is also important, considering that each social costbenefit calculation rests, explicitly or implicitly, on the assumptions made for this variable.

The model rests on the theory of equilibrium growth in the economy. In this situation the growth rate is determined by the external supply of resourc- es, for instance the qualitative and quantitative growth of the labour force. The level on Which the development takes place is determined by the internal growth of resources in the form of capital formation, which in turn is determined by the requirement of future capital yield. The calculations with the model carried out in the 1975 medium-term Survey assume, in the traditional way, that labour is the limiting factor in the course of develop- ment. We can, however, adjust the model to other assumptions in this respect: natural resources, for instance, could instead be treated as the limiting factor and the equilibrium growth rate could then be defined in relation to that factor.

In economic literature the choice of a macro-economic development path is sometimes compared to a journey by car where the driver wishes to mini- mize the time it takes to travel between two places. If the distance is great,

2 Dorfman R., Samuel- son P., Solow R., Linear Programming and Economic Analyses, Mc Graw-Hill Book company 1958.

3 A more extensive description is presented in Chapters 3 and 4.

it may be profitable with respect to time not to pick the shortest way through & system of small roads, but first try to find _a "turnpike” which goes in the right direction. The driver then follows this turnpike until he turns off to his final destination. Paul Samuelson2 was the first to observe that this parable is relevant to macro-economic decisions. In a so-called turnpike theorem he shows how processes of equilibrium growth in a certain sense play the same role in the economic system as a turnpike does in a road system.

A process of equilibrium growth is hypothetical. Production, consump- tion, capital stock, and investment grow uniformly at a rate set by the growth of the external supply of resources, usually the growth in the volume and quality of labour. This is generally called the natural growth rate. The level at which the growth takes place is determined by the savings ratio. This state of uniform progress will of course never be attained in any real economy. Structural changes in preferences and technology make the economy work towards new long-term equilibria all the time. Nevertheless, states of equilibrium growth should, according to the turnpike theorem, play an important part as a terminal condition for the long-term analysis. In this respect, the situation could be compared to the problem of navigating a yacht in uncertain winds. The sailor steers towards a point at the horizon, even though he knows that the wind will turn long before his boat reaches that point. He must then shift the helm and choose a new mark. The planning horizon is far away, while the relevant period of planning is rather short.

Justitiedepartementet

Delegationen för jämställdhet mellan män och kvin— nor 1. Deltidsanställdas villkor. [6] 2. Deltidsarbete 1974. [7] Sexuella övergrepp. [9] Produktansvar I. Ersättning för läkemedelsskada. [23] Anonymitet och tvångsmedel. [36] Färre brottmål. [47] Reklam och integritet. [48]

Försvarsdepartementet

Säkerhetspolitik och totalförsvar. [5] Utbildning i förvaltning inom försvaret. Del 3. [15] Den militära underrättelsetjänsten. [19]

Socialdepartementet Statligt personskadeskydd. [50]

Kommunikationsdepartementet

Regionala trafikplaner — länsvisa sammanfattningar. [8] Lokala trafikföreskrifter. [18] Trafikbuller. Del 3. Buller från fritidsbåtar. [21] Länskort i kollektivtrafiken. [43] Sjöfart och flagg. [44]

Finansdepartementet

Bostadsbeskattning II. [11] Företagens uppgiftslämnande. [12] Byggnadsindex för husbyggnader och anläggningar. [13] 1975 års långtidsutredning. 1. Sveriges export 1975 —1980. Bilaga 2 till 1975 års långtidsutredning. [22] 2. Den internationella bakgrunden. Bilaga 1 till 1975 års långtidsutredning. [27] 3. Långtidsutred— ningens modellsystem. Bilaga 8 till 1975 års lång- tidsutredning. [42] 4. Modeller för samhällsekono- misk perspektivplanering. Bilaga 7 till 1975 års långtidsutredning. [51] Smugglingsbrott och tulltillägg. [37] Hemvist. [39] Kommunal utveckling. [40] Kommunernas ekonomi 1969—1972. [45] Offentligt utredningsväsende. [49]

Utbildningsdepartementet

Skolans ekonomi. [10] Kårobligatorium? [14] Folkhögskolan. [16] Kultur åt alla. [20] Musiken-människan-samhället. [33] Skolhälsovården. [46]

Jordbmksdepartementet Dryckesförpackningar och miljö. [35]

Handelsdepartementet

Patentpolicykommittén. 1. Internationellt patentsam- arbete II. [24] 2. internationellt patentsamarbete lI. Bilagor. [25]

Arbetsmarknadsdepartementet

Arbetsmiljöutredningen. 1. Arbetsmiljölag. [1] 2. Bakgrund till förslag om arbetsmiljölag. [2] 3. Rap— port i psykosociala frågor. [3] 4. Internationella kon- ventioner inom arbetarskyddet. [4] Skador i arbetet. [17]

Arbetstidsförkortning — när? hur? [34] Yrkesinriktad rehabilitering. [38]

Bostadsdepartementet

Bostadsverket. Samordning—decentralisering. [26] Vattenkraft och miljö 3. [28]

lndustridepartementet

Verkstadsindustrins arbetsmarknad. [29] Åka-utredningen. 1. Använt kärnbränsle och radio- aktivt avfall. Del I. [30] 2. Använt kärnbränsle och radioaktivt avfall. Del ll. [31] 3. Spent nuclear fuel and radioactive waste. [32] 4. Använt kärnbränsle och radioaktivt avfall. Bilagor. [41]

&. Anm. Siffrorna inom klammer betecknar utredningarnas nummer i den kronologiska förteckningen

Nordisk utredningsserie (NU) 1976

Kronologisk förteckning

_______________.___——-—_—————

Nordiske naturgasutredninger Maktstrukturer och styrelseformer inom teatern Adult Education Nordisk samarbeide om energisparing i bygge- sektoren Norden och fackpressen ILO og kvinner i arbeidslivet Aikuiskasvatur Pohjoismaissa Cooperation Agreements between the Nordic Countries

9. Medborgarskap för barn och jämlikhet vid naturalisation 10. Nordisk konvention om gränskommunalt sam- arbete 11. Sjofartsmedisinsk forskning 12. Seminarium för journalistlärare 13. Nabospråksforståelse i Skandinavia

asap »mer

.. ... paul-...,»... q; ' vf..— .( 554 _»..w eff—f..,-

= . av, M ' :Of ... seen: » r—

' '. I . , .. e...-. ...,.t', a....o.

., , ut yer-w f***—142529

' . :. u...». A u— .»al t '»,— .., Ar. m— ffva. ' ""f.!" .;h .a... u-I ' . e' .' i .».V ' aff;

. . _, , - .., _.n, _q.._ ———de - : ;a—i...ni..mä.x '-€.J> - » Q'; % ...nu», , . _ g..." . _ 4 ' . ' _ ' .nu-ut- : - . .eu-*

) _ 'n ...g. ;;. ur.??? "Å». ' fynd,/Q».— . ..- =

70 ,J A »

% ..., , ' ,- . i-t" +. ”J.J. .* :"». #. ».». - ' . ' » — ' .l. 1- -.u-' ' ': Fifi en. . Å ' ' . - .'.e,3..g.,:su quAQVÅA ;(:— ' ', kl- 4».— r—.u -'.p—.— . _m- ' . '&'—ua.: . - . »

.. ge.-...... ...g. . ...å—.nu —. .r." .. ..

x—v- 7- - a.id; p.ga-..

n.;..— , .. . A._ . .. _ , . !. vf— Jj-ÅWW'J-Va—Wldogvf * , ._ - annan...—..,- .- te... .-.a..- ; ny' 9' ..... .. , .., :, war, ; ... .."—......» ...-. - i . _lyibbli— .., e.o._ Zaid—J.: ; " ' ' : ego.-.. »... .....

.....- _. ' . .. . ; >>». ,_ tf.),m' X . . ' . . * Mg. yw- .nu. Men...-. ' ' . ' . » nah-.!ä»_lo,' :» ::».

-,..| "'n-.a ' A..—'Gå av. a

,. .-. . . ___... 11.1. x.- ':'.Uw ,;;__.._....'._..u -.—.-, .

...-N.N.,upxr

ni, ft --:5..m-;' _,h _ .. _ "::..—.....AH,» .:.

__... .eu.- Å..» .. w

.. >.. » fi.—'_' .. :...r ;":ä

"”Q't'wfif _. .

;